OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Pont de Dessy

Le pont de Dessy, est un pont suspendu, situé sur la commune de Mieussy en Haute-Savoie. Il franchit le Giffre.

## Présentation

Le pont est construit en 1942, il a été construit sur le modèle du pont de la Caille. Le pont de Dessy est rénové en 2002.
Il mesure 50 mètres de haut sous les arches, pour une longueur de 92 m.
# Pont de Davtachen

Le pont de Davtachen (en arménien Դավթաշենի կամուրջ, Davtacheni Gamourtch) franchit les gorges de la rivière Hrazdan à Erevan, la capitale de l'Arménie.

## Description

Le processus de construction a été lancé pendant les années 1970 mais le projet est rapidement abandonné par le gouvernement soviétique. la construction du pont sera finalement achevée en 2000$^,$.
Le viaduc à quatre piliers traverse le canyon à un des endroits où il est le plus profond. Il se situe à 92 mètres au-dessus de la rivière.
Situé au nord-ouest de la ville, il relie la rue Sasna Tzrer dans le district d'Arabkir à la rue Vagharchian dans le district d'Ajapniak.
# Perișoru

Perișoru est une commune roumaine située dans le județ de Călărași.
# Paul Goldsmith

Paul Goldsmith est un pilote motocycliste et automobile américain né le 2 octobre 1925 à Parkersburg (Virginie-Occidentale) et mort le 6 septembre 2024 à Munster (Indiana).

## Biographie

Paul Edward Goldsmith naît le 2 octobre 1925 à Parkersburg en Virginie-Occidentale.

### Carrière

Paul Goldsmith court à moto dès la fin des années 1940 et remporte notamment les 200 Miles de Daytona en 1953 au guidon d'une Harley Davidson. En 1956, il se convertit au sport automobile, participant tout d'abord aux courses de NASCAR, catégorie dans laquelle il remporte le championnat en 1961. Il s'est également illustré en IndyCar, participant à six reprises aux 500 miles d'Indianapolis de 1958 à 1963, s'adjugeant la troisième place de l'épreuve en 1960. En 1964, après avoir mis fin à ses activités sportives, il oriente sa carrière vers l'aviation civile, principalement aux commandes d'un Cessna 421.
Il était, depuis le 8 avril 2023 et la mort de Kenneth McAlpine, le doyen des pilotes de Formule 1.

### Mort

Paul Goldsmith meurt « doyen des pilotes de Formule 1 » le 6 septembre 2024 à l’âge de 98 ans à Munster en Indiana.
# Persona (album de Mari Hamada)

Persona est le 13e album original de Mari Hamada, sorti en 1996.

## Présentation

L'album sort le 11 mars 1996 au Japon sur le label MCA Victor de MCA Records, trois ans après le précédent album original de la chanteuse, Anti-Heroine ; entre-temps sont cependant sortis deux albums pour le marché étranger (Introducing... en 1993 et All My Heart en 1994) et une compilation pour le Japon (Inclination en 1994). Il atteint la 2e place du classement des ventes de l'Oricon, et reste classé pendant neuf semaines. Il restera le sixième album le plus vendu de la chanteuse. De même que ses autres albums, il est ré-édité le 15 janvier 2014 au format SHM-CD à l'occasion de ses 30 ans de carrière.
L'album est cette fois produit par Mari Hamada elle-même, toujours enregistré aux États-Unis avec des musiciens américains dont Michael Landau et Leland Sklar (Lee Ritenour joue aussi sur le premier morceau de l'album). Il contient treize chansons de genre plutôt pop-rock, dont seulement deux entièrement en anglais (Love Forever et Can't get you close enough ). Deux d'entre elles étaient déjà parues sur son 17e single, Hey Mr. Broken Heart (avec Indian Summer en "face B"), sorti deux mois plus tôt le 24 janvier. Deux autres paraitront également sur le single suivant, Antique (avec Long Long way from Home en "face B"), qui sort trois mois après l'album, le 5 juin.

## Liste des titres

Toutes les paroles sont écrites par Mari Hamada (les pistes 5 et 12, en anglais, sont coécrites avec les compositeurs mentionnés).

## Musiciens

* Guitare électrique : Michael Landau
* Guitare acoustique : Tim Pierce, Dean Parks, Lee Ritenour (titre 1)
* Basse : Leland Sklar, Abraham Laboriel, Neil Stubenhaus
* Claviers : Robbie Buchanan, Kevin Savigor
* Batterie : John Robinson, Mike Baird, Carlos Vega
* Percussions : Lenny Castro
# Perso

Sur les autres projets Wikimedia :
Perso est utilisé pour désigner :

## Préfixe

* Perso, un préfixe utilisé pour désigner la langue Persane
** par exemple, Persophone est une personne qui parle persan.
* Perso, un préfixe utilisé pour désigner la Perse (Iran), un pays

## Autre

* une forme familière pour personnel
# Pendé (Ouham-Pendé)

Pendé est une commune rurale de la préfecture de Ouham-Pendé, en République centrafricaine. Elle s’étend au sud-est de la ville de Bocaranga et doit son nom à la rivière Pendé (ou Logone oriental) qui la draine en direction du nord-est.

## Géographie

La commune de Pendé est située au centre de la préfecture de l’Ouham-Pendé. La plupart des villages sont localisés sur l’axe Bocaranga – Tollé, route régionale RR5.
Communes limitrophes de Pendé :
| | Loura | Bahn |
| Bocaranga | | Malé |
| | Kouazo | |

## Villages

Les villages principaux sont : Dibono, Ngoutéré, Herba et Tollé. La commune compte 38 villages en zone rurale recensés en 2003 : Baforo, Bago, Bang-Saah, Bolere, Boya-Wane, Daigon, Dibol, Dibonon, Gaindara 1, Gaindara 2, Galanga, Gamanga, Gbaguia, Gbanike, Gouni, Herba, Herba-Arabe, Issoumale, Kake, Karaziyan, Kone-Boui, Koupi 1, Koupi 2, Koya, Markeze-Pende, Ngoutere 1, Ngoutere 2, Palambana 1, Palambana 2, Sahdou, Sangami Arabe, Sangami Centre, Tolle 1, Tolle 2, Tolle Arabe, Yenguere, Yeni, Youfouro.

## Éducation

La commune compte 5 écoles publiques à Tollé, Herba, Ngoutere, Kake et Dibono et une école privée à Tollé.

## Santé

La commune située dans la région sanitaire n°3 dispose de 5 postes de santé à Dibono, Sangami, Ngoutéré, Herba et Tollé.
# Pontiac Township

* Pontiac Township (comté d'Ozark, Missouri)
* Pontiac Township (Illinois)
# Pertti Paasio

Pertti Kullervo Paasio, né le 2 avril 1939 à Helsinki et mort le 4 avril 2020 à Turku, est un homme politique finlandais, membre du Parti social-démocrate.

## Biographie

Pertti Paasio est le fils de Rafael Paasio, qui fut notamment Premier ministre de la Finlande et chef du Parti social-démocrate.
Pertti Paasio sort diplôme de l'université de Turku en 1968. Il est élu au conseil municipal de Turku en 1965. Il entre au Parlement en 1975, mais perd son siège lors des élections législatives de 1979. En 1982, il redevient député en remplacement de Jacob Söderman et conserve son siège jusqu'en novembre 1996, lorsqu'il est élu au Parlement européen. Il y siège jusqu'en 1999.
Suivant les traces de son père, il succède à Kalevi Sorsa à la tête du Parti social-démocrate en 1987, puis comme ministre des Affaires étrangères et suppléant du Premier ministre à partir du 1er février 1989 dans le gouvernement Holkeri. À la suite de la défaite de son parti aux élections législatives de 1991, Pertti Paasio abandonne la direction du parti social-démocrate.
Sa fille, Heli Paasio est membre du Parlement depuis 1999.
En 2004, il est nommé ministre à titre honorifique.
Il meurt le 4 avril 2020, à l'âge de 81 ans.
# Liste de joueurs des ligues majeures qui ont frappé quatre coups de circuit en une partie

En baseball, frapper quatre coups de circuit en une partie est considéré comme un exploit sportif exceptionnel ; seulement 18 joueurs ont accompli cette performance dans l'histoire des Ligues majeures, 6 joueurs l'ayant réalisé au sein d'une équipe de Ligue américaine, les 12 autres avec une équipe de Ligue nationale.

## Liste des joueurs

| Date | Joueur | Équipe | Adversaire |
| 30 mai 1894 | Bobby Lowe | Beaneaters de Boston | Reds de Cincinnati |
| 13 juillet 1896 | Ed Delahanty | Phillies de Philadelphie | Colts de Chicago |
| 3 juin 1932 | Lou Gehrig | Yankees de New York | Athletics de Philadelphie |
| 10 juillet 1936 | Chuck Klein | Phillies de Philadelphie | Pirates de Pittsburgh |
| 18 juillet 1948 | Pat Seerey | White Sox de Chicago | Athletics de Philadelphie |
| 31 août 1950 | Gil Hodges | Dodgers de Brooklyn | Braves de Boston |
| 31 juillet 1954 | Joe Adcock | Braves de Milwaukee | Dodgers de Brooklyn |
| 10 juin 1959 | Rocky Colavito | Indians de Cleveland | Orioles de Baltimore |
| 30 avril 1961 | Willie Mays | Giants de San Francisco | Braves de Milwaukee |
| 17 avril 1976 | Mike Schmidt | Phillies de Philadelphie | Cubs de Chicago |
| 6 juillet 1986 | Bob Horner | Braves d'Atlanta | Expos de Montréal |
| 7 septembre 1993 | Mark Whiten | Cardinals de Saint-Louis | Reds de Cincinnati |
| 2 mai 2002 | Mike Cameron | Mariners de Seattle | White Sox de Chicago |
| 23 mai 2002 | Shawn Green | Dodgers de Los Angeles | Brewers de Milwaukee |
| 25 septembre 2003 | Carlos Delgado | Blue Jays de Toronto | Devil Rays de Tampa Bay |
| 8 mai 2012 | Josh Hamilton | Rangers du Texas | Orioles de Baltimore |
| 6 juin 2017 | Scooter Gennett | Reds de Cincinnati | Cardinals de Saint-Louis |
| 4 septembre 2017 | J. D. Martinez | Diamondbacks de l'Arizona | Dodgers de Los Angeles |

## Détails et records

* Lowe, Gehrig, Colavito, Schmidt, Cameron, Delgado et Gennett ont frappé leurs coups en quatre passages au bâton consécutifs.
* Hodges, Adcock et Martinez sont les seuls joueurs à avoir frappé leurs circuits contre quatre lanceurs différents.
* Adcock a frappé un double pendant cette partie. Il avait établi un nouveau record de total de buts (18) lors d'une seule partie qui a tenu jusqu'en 2002.
* Green a frappé six coups sûrs et obtenu un total de 19 buts, le record actuel des ligues majeures.
* Les équipes de Horner et de Delahanty ont perdu la partie.
* Whiten a produit 12 points pendant sa partie. C'est toujours le record des majeures pour le plus grand nombre de points produits lors d'un match.
* Seuls Whiten et Gennett ont frappé un grand chelem durant leur match de 4 circuits.
* Tous les coups de circuits de Cameron n'ont produit qu'un seul point.
* Cinq joueurs sont membres du Temple de la renommée du baseball : Gehrig, Delahanty, Mays, Klein et Schmidt.
# Partie civile en France

La partie civile est la personne qui s'estime victime d'une infraction à propos de laquelle l'action publique a été déclenchée, par le ministère public ou le doyen des juges d'instruction, devant les juridictions répressives et qui entend, à ce titre, obtenir une indemnisation de son préjudice.
Cette procédure particulière permet de conjuguer action civile et action pénale. Une fois que la juridiction a statué au pénal, elle examine les demandes civiles de dommages-intérêts.

## La constitution de partie civile
### Conditions

Pour pouvoir se constituer partie civile il faut :
* avoir la qualité de victime c'est-à-dire être la victime d'un dommage direct et personnel ;
* avoir un intérêt à agir ;
* avoir qualité pour agir au jour où l'action est introduite.

### Procédure

Il y a deux voies pour se constituer partie civile : action et intervention. Par ailleurs, la victime peut agir au pénal sans se constituer partie civile, par le biais de la citation directe.

#### Par voie d'action

Depuis la loi du 1er juillet 2007, la constitution de partie civile est subordonnée au dépôt de plainte à la suite de laquelle le procureur de la République renonce à exercer l'action publique ou reste silencieux pendant 3 mois.
Il est à noter que la constitution de partie civile est possible pour les crimes et délits en matière électorale et en ce qui concerne les délits de presse, sans qu'il précède une plainte simple.

#### Par voie d'intervention

Celle-ci permet de se constituer partie civile dans une procédure dans laquelle le ministère public poursuit déjà l'auteur d'une infraction. La constitution de partie civile doit alors avoir lieu au plus tard durant l'audience de la première instance, avant que le procureur de la République ne s'exprime.

#### La citation directe

La citation directe par la victime est un moyen d'action en justice qui ne nécessite pas la constitution de partie civile. Ce mode d'action est valable pour les infractions de type contravention ou délit mais ne peut pas être employé pour les crimes.
Lors d'une citation directe, aucune instruction n'est effectuée par le procureur de la République ou un juge d'instruction, et la victime doit apporter elle-même la preuve suffisante de la culpabilité de l'auteur de l'infraction lors de l'audience ainsi que de l'étendue des dommages subis s'il y a lieu. Lors de cette procédure, la victime fait parvenir par huissier à la personne poursuivie la signification des faits qui lui sont reprochés ainsi que la date d'audience qui aura été fixée en accord avec le parquet.
Lorsqu'une victime dépose une plainte avec constitution de partie civile, elle ne peut plus effectuer de citation directe à l'auteur pour les mêmes faits.
En cas de relaxe de la personne poursuivie, cette dernière peut attaquer aux dépens l'initiateur de la citation directe pour les frais de défense engagés dans la procédure.
# Francis Field

Le stade Francis Field est un stade situé à Saint-Louis aux États-Unis, dans le Missouri au sein de l'université Washington.

## Historique

Il est actuellement utilisé par les équipes d'athlétisme, de cross-country, de football américain et de football de l'université. Il est construit pour l'Exposition universelle de 1904 et a été utilisé comme stade principal pour les Jeux olympiques d'été de 1904. À sa construction, le stade a une capacité de 19 000 places assises, mais la rénovation du stade en 1984 a réduit la capacité de ce stade à 4 000 personnes. Il est l'un des plus anciens équipements sportifs de la partie ouest du Mississippi encore en usage aujourd'hui.
Le stade Francis Field a été rénové et modernisé, la pelouse naturelle a été remplacée par une pelouse synthétique. Ainsi, le stade peut être configuré à la fois pour le football et pour le football américain.
# Magdalena Piekarska

Magdalena Piekarska (née le 28 novembre 1986 à Varsovie) est une escrimeuse polonaise, spécialiste de l'épée, vice-championne du monde.

## Palmarès
### Jeux olympiques

* 2012 à Londres, (Royaume-Uni)
** Qualifiée en épée individuel

### Championnats du monde

* 2009 à Antalya, Turquie
** Vice-championne du monde en épée par équipe

### Championnats d'Europe

* 2010 à Leipzig, Allemagne
** Vice-championne d'Europe en épée individuelle
** Championne d'Europe en épée par équipe
* 2009 à Plovdiv, Bulgarie
** Vice-championne d'Europe en épée par équipe
# Simon Dawkins

Simon Dawkins, né le 1er décembre 1987 à Edgware en Angleterre, est un footballeur international jamaïcain jouant au poste d'attaquant au Monterey Bay FC en USL Championship.

## Biographie

Simon Dawkins est formé à Tottenham. Afin de gagner du temps de jeu, il est prêté lors de la saison 2008-2009 à Leyton Orient, club de League One (Modèle:Troisième division).
De 2011 à 2013, il est de nouveau prêté, cette fois-ci aux Earthquakes de San José, franchise de MLS. En 2013, il est prêté à Aston Villa, club de Premier League.
Le 6 janvier 2016, Dawkins signe un contrat de joueur désigné avec les Earthquakes de San José.
Le 9 janvier 2019, il rejoint Ipswich.

## Statistiques

Statistiques de Simon Dawkins au 21 mai 2013$^,$$^,$ :
| Saison | Club | Championnat | Championnat | Championnat | Coupe(s) nationale(s) | Coupe(s) nationale(s) | Compétition(s) continentale(s) | Compétition(s) continentale(s) | Compétition(s) continentale(s) | Total | Total |
| Saison | Club | Division | M. | B. | M. | B. | Comp. | M. | B. | M. | B. |
| 2008-2009 | Leyton Orient (prêt) | League One | 11 | 0 | 3 | 0 | - | - | - | 14 | 0 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | 11 | 0 | 3 | 0 | - | 0 | 0 | 14 | 0 |
| 2008-2009 | Tottenham Hotspur | Premier League | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 |
| 2009-2010 | Tottenham Hotspur | Premier League | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 |
| 2010-2011 | Tottenham Hotspur | Premier League | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2011 | Earthquakes de San José (prêt) | MLS | 26 | 6 | - | - | - | - | - | 26 | 6 |
| 2012 | Earthquakes de San José (prêt) | MLS | 27 | 8 | 4 | 0 | - | - | - | 31 | 8 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | 53 | 14 | 4 | 0 | - | 0 | 0 | 57 | 14 |
| 2012-2013 | Aston Villa (prêt) | Premier League | 4 | 0 | - | - | - | - | - | 4 | 0 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | 4 | 0 | 0 | 0 | - | 0 | 0 | 4 | 0 |
| Total sur la carrière | Total sur la carrière | Total sur la carrière | 68 | 14 | 7 | 0 | - | 0 | 0 | 75 | 14 |
# Wierbka

Wierbka est une localité polonaise de la gmina de Pilica, située dans le powiat de Zawiercie en voïvodie de Silésie.
# Open de Tchéquie (golf)

L'Open de Tchéquie est un tournoi de golf annuel qui fait partie du Tour européen PGA.
Le tournoi a été créé en 1994. Interrompu entre 1997 et 2008, il n'est plus disputé depuis 2012.

## Palmarès

| Année | Vainqueur | Score |
| Czech Open |||
| 2011 | Oliver Fisher | 275 (-13) |
| 2010 | Peter Hanson | 278 (-10) |
| Moravia Silesia Open presented by ALO Diamonds |||
| 2009 | Oskar Henningsson | 275 (-13) |
| Czech Golf Open |||
| 2008 | Clemens Prader | 203 (-13) |
| Chemapol Trophy Czech Open |||
| 1997 | Bernhard Langer | 264 (-20) |
| 1996 | Jonathan Lomas | 272 (-12) |
| 1995 | Peter Teravainen | 268 (-16) |
| 1994 | Per-Ulrik Johansson | 237 (-11) |
# Opération dans le Pacifique

Opération dans le Pacifique (Operation Pacific) est un film de guerre américain réalisé par George Waggner et sorti en 1951.

## Résumé

À travers l'épopée d'un équipage de sous-marin, dirigé par le Commandant Pop Perry, et son adjoint le Lieutenant Duke Gifford (incarné par John Wayne), on évoque la difficulté qu'eut la marine américaine à améliorer l'efficacité des torpilles équipant ses sous-marins pendant la période critique après l'attaque de Pearl Harbor.

## Fiche technique

* Titre original : Operation Pacific
* Réalisation et scénario : George Waggner
* Photographie : Bert Glennon
* Montage : Alan Crosland Jr.
* Production : Warner Bros. Pictures
* Durée : 111 min
* Pays : États-Unis
* Langue : anglais et hawaiien
* Format d'image : Noir et blanc - Aspect Ratio : 1.37 : 1
* Son : Mono (RCA Sound System)
* Sortie :
** États-Unis : 27 janvier 1951
** France : 29 juin 1951

## Distribution

* John Wayne : Lt. Commander Duke E. Gifford
* Patricia Neal : Lieutenant Mary Stuart
* Ward Bond : Commandant John T. 'Pop' Perry
* Scott Forbes (en) : Lieutenant Larry
* Philip Carey : Lieutenant Bob Perry
* Paul Picerni : Jonesy
* Martin Milner : Enseigne Caldwell
* Sam Edwards : Junior
* Virginia Brissac : Sœur Anna
* Lewis Martin : Chef d'escadron
* Kathryn Givney : Commandante Steele
* James Flavin (non crédité) : Mick

## Références à d'autres films dans le film

* Dans le sous-marin, on voit un extrait de la projection du film Destination Tokyo (1943), et on évoque La Maison de mes rêves (George Washington Slept Here) (1942)
# Oscar Filho

Oscar Filho, pseudonyme d'Oscar Francisco de Moraes Junior, né à Atibaia le 22 août 1978, est un comédien, acteur et écrivain brésilien.
Considéré comme l'un des précurseurs de la comédie stand-up au Brésil, il fonde en 2005 le Clube da Comédia Stand-Up à São Paulo. Il a créé son monologue stand-up Putz Grill... en 2008, qu’il a joué pendant 11 ans, et l'a sorti sur un album en 2022. Il a participé à de nombreux programmes et documentaires sur le stand-up, tant pour la télévision brésilienne que sur Internet, et en 2014, il a publié son premier livre Autobiografia Não Autorizada avec une préface de Danilo Gentili, qui est devenu le sujet de son deuxième monologue par comédie stand-up intitulée Alto - Biografia Não Autorizada en 2020.
Il fait ses débuts à la télévision en 2008 avec l'émission CQC - Custe o Que Custar, puis réalise une émission spéciale pour la chaîne Comedy Central, participe à l'émission de télé-réalité Desafio Celebridades sur Discovery Channel et aux sitcoms Aí Eu Vi Vantagem et Xilindró sur la chaîne Multishow. Il a ensuite participé au programme Tá no Ar sur TV Globo et est apparu dans la quatrième saison de Dancing Brasil sur RecordTV et dans la série documentaire Era Uma Vez Uma História. En tant qu'hôte, il a présenté Programa da Maisa sur SBT et sur FOX.
En 2022, il termine le tournage du film Escola de Quebrada produit par Paramount+ et KondZilla et de la série Marcelo Marmelo Martelo, également produite par Paramount+. Il a participé au film Rir pra não Chorar de Cibele Amaral et a lancé une gamme de vins appelée Putos, qui comprend des rouges, des blancs et des rosés.
# Paul Tramier de Laboissière

Paul, Joseph, Xavier Tramier de Laboissière est un homme politique français né le 4 mars 1799 à Carpentras (Vaucluse) et décédé le 22 décembre 1860 à Bollène (Vaucluse).

## Biographie

Paul Tramier de Laboissière commence sa carrière professionnelle en tant que militaire, dans les gardes du corps de Louis XVIII, jusqu'à sa démission, en juin 1820.
Il est député de Vaucluse de 1831 à 1834 Commissaire du gouvernement de Vaucluse et de nouveau député de Vaucluse de 1848 à 1849.
# Opérateur de Markov

En mathématiques, et plus précisément en théorie des probabilités et théorie ergodique, un opérateur de Markov est un opérateur sur un espace fonctionnel approprié qui projette des fonctions bornées et mesurables sur de telles fonctions tout en conservant la masse.
Les opérateurs de Markov sont définis comme linéaires mais la définition peut être généralisée aux opérateurs non linéaires. Les opérateurs de Markov portent le nom d'Andrei Markov.

## Opérateur de Markov

Soit $(E,{\mathcal {F}})$ un espace mesurable et $V$ un ensemble de fonctions réelles et mesurables $f:(E,{\mathcal {F}})\to (\mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))$.
Un opérateur linéaire $P$ sur $V$ est un opérateur de Markov s'il vérifie :
* l'image par $P$ d'une fonction mesurable bornée est une fonction mesurable bornée ;
* Soit $\mathbf {1}$ la fonction constante $x\mapsto 1$ alors $P(\mathbf {1} )=\mathbf {1}$. (conservation la masse / propriété de Markov)
* Si $f\geq 0$ alors $Pf\geq 0$. (positivité)

### Semi-groupe de Markov

Soit ${\mathcal {P}}=\{P_{t}\}_{t\geq 0}$ une famille d'opérateurs de Markov définis sur l'ensemble des fonctions bornées et mesurables sur $(E,{\mathcal {F}})$. Alors ${\mathcal {P}}$ est appelé un semi-groupe de Markov, si :
* $P_{0}=\operatorname {Id}$.
* $P_{t+s}=P_{t}\circ P_{s}$ pour tous $t,s\geq 0$.
* il existe une mesure sigma-finie $\mu$ sur $(E,{\mathcal {F}})$, qui est invariant sous ${\mathcal {P}}$.

### Représentation noyau d'un opérateur de Markov

Pour que l'opérateur de Markov ait une forme intégrale :
    $(P_{t}f)(x)=\int _{E}f(y)p_{t}(x,\mathrm {d} y),\quad x\in E,$
l'espace mesurable sous-jacent $(E,{\mathcal {F}})$ doit remplir les propriétés suivantes :
* chaque mesure de probabilité $\mu :{\mathcal {F}}\times {\mathcal {F}}\to [0,1]$ peut être décomposée en $\mu (\mathrm {d} x,\mathrm {d} y)=k(x,\mathrm {d} y)\mu _{1}(\mathrm {d} x)$, où $\mu _{1}$ est la projection sur la première composante et $k(x,\mathrm {d} y)$ est une densité de probabilité.
* il existe une famille dénombrable qui génère la tribu ${\mathcal {F}}$.
Si l'on définit maintenant une mesure sigma-finie sur $(E,{\mathcal {F}})$, on peut montrer que tout opérateur de Markov $P$ a une forme intégrale par rapport à $k(x,\mathrm {d} y)$.
# Orathai Srimanee

Orathai Srimanee, née le 12 juin 1988, est une joueuse thaïlandaise de football évoluant au poste de attaquante. Elle joue en club pour le BG-Bundit Asia et en équipe nationale.

## Carrière

Elle a été internationale de futsal et a participé aux Jeux d'Asie du Sud-Est de 2007.
Elle fait partie des 23 joueuses retenues pour disputer la coupe du monde 2019 en France.
# Oratje

Oratje est un village de la municipalité de Krapinske Toplice (comitat de Krapina-Zagorje) en Croatie. Au recensement de 2011, le village comptait 170 habitants.
# Percefleur à flancs blancs

Diglossa albilatera
Le Percefleur à flancs blancs (Diglossa albilatera) est une espèce de passereau appartenant à la famille des Thraupidae.
# Percefleur moustachu

Diglossa mystacalis
Le Percefleur moustachu (Diglossa mystacalis) est une espèce de passereau appartenant à la famille des Thraupidae.