OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Suite de Somos

En mathématiques, une suite de Somos est une suite de nombres définie par une certaine relation de récurrence ; elles furent découvertes par Michael Somos (en). Il n'est nullement évident d'après leur définition qu'elles soient formées d'entiers, mais c'est cependant le cas des sept premières suites.

## Relations de récurrence

Pour un entier k > 1, la k-suite de Somos $(a_{0},a_{1},a_{2},\ldots )$ est définie par la relation de récurrence :
    $a_{n}a_{n-k}=a_{n-1}a_{n-k+1}+a_{n-2}a_{n-k+2}+\cdots +a_{n-(k-1)/2}a_{n-(k+1)/2}$
pour k impair, et par la relation similaire
    $a_{n}a_{n-k}=a_{n-1}a_{n-k+1}+a_{n-2}a_{n-k+2}+\cdots +(a_{n-k/2})^{2}$
pour k pair, avec les valeurs initiales
    a$_i$ = 1 pour i < k.
Pour k = 2 ou 3, ces relations définissent la suite constante (1, 1, 1, 1, 1, 1, ...). Les deux premiers cas non triviaux correspondent aux récurrences
    $a_{n}={\frac {a_{n-1}a_{n-3}+a_{n-2}^{2}}{a_{n-4}}}$
pour k = 4 et
    $a_{n}={\frac {a_{n-1}a_{n-4}+a_{n-2}a_{n-3}}{a_{n-5}}}$
pour k = 5.
Les premières valeurs de ces suites sont :
    1, 1, 1, 1, 2, 3, 7, 23, 59, 314, 1529, 8209, 83313, 620297, 7869898, ... (k=4, suite A006720 de l'OEIS),
    1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 11, 37, 83, 274, 1217, 6161, 22833, 165713, ... (k=5, suite A006721 de l'OEIS),
    1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 5, 9, 23, 75, 421, 1103, 5047, 41783, 281527, ... (k=6, suite A006722 de l'OEIS),
    1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 41, 137, 769, 1925, 7203, 34081, ... (k=7, suite A006723 de l'OEIS).

## Suites d'entiers

Bien que les récurrences précédentes définissent les suites de Somos sous forme de fractions, les suites pour k ≤ 7 ne contiennent que des valeurs entières. Plusieurs mathématiciens ont étudié cette propriété, pour la démontrer ou pour l'expliquer plus généralement, en la reliant en particulier à d'autres questions, comme celle des fonctions thêta sur des surfaces abéliennes$^,$$^,$.
Pour k ≥ 8, les suites analogues finissent par contenir des valeurs non entières ; même pour k < 7, la même relation de récurrence, mais avec des valeurs initiales différentes, produit également des valeurs non entières en général.
# General Certificate of Secondary Education

Le General Certificate of Secondary Education (GCSE, que l'on peut traduire par « Certificat général de fin d’études secondaires ») est le nom du diplôme obtenu généralement vers 16 ans (cependant, il n'y a pas de restriction d'âge spécifique) dans certains pays anglo-saxons, sanctionnant la fin de l'enseignement général. Il peut s'obtenir dès 14 ans. En Écosse, on parle de Standard Grade.
Le GCSE fut introduit afin de remplacer les brevets ou qualifications O-level GCE (Ordinary-level General Certificate of Education).
Le GCSE est obtenu après le passage d'un examen dans les principales matières enseignées (la langue anglaise, littérature anglaise, mathématiques, sciences et options) dont le nombre varie entre 10 et 14. Au Pays de Galles, l'élève doit répondre à des questions sur le gallois ainsi que sur la littérature galloise. D'habitude, l'élève étudie 10 ou 11 matières.
Les résultats allaient de A* (prononcé en anglais A-Star) à G. U signifiant un échec. Le niveau A* (le meilleur) fut introduit du fait que beaucoup d'élèves atteignaient le niveau A. Il y a deux catégories du GCSE: Foundation Tier et Higher Tier. Dans les examens de foundation tier, on peut atteindre de C à G, et dans les examens de higher tier on peut atteindre de A* à D.
Or, ces dernières années, des réformes ont été introduites. Les lettres signifiant son résultat sont devenues des chiffres, de 1 à 9. 9 et 8 sont maintenant les équivalents du A* où seulement 10% des A* méritent un 9.
Au Royaume-Uni, c'est le niveau d'étude minimum pour pouvoir accéder à l'enseignement supérieur ou pour pouvoir prétendre à un emploi qualifié, notamment à l'Université de Cambridge ou dans le secteur privé.
Hors Royaume-Uni, le GCSE est délivré par certains lycées internationaux en France et à l'Aiglon College en Suisse. L'Université de Cambridge assure l'organisation d'examen CIE (Cambridge International Examinations) qui délivre globalement une version internationale du GCSE dont le nom est IGCSE (où le I signifie International) et dont la structure d'examen et le contenu des matières individuelles diffèrent du GCSE britannique.
# Meixedo (Bragance)

Meixedo fut une freguesia portugaise du concelho de Bragance, qui avait une superficie de 11,48 km$^2$ pour une population de 163 habitants en 2011. Densité: 14,2 hab/km$^2$. Elle disparut en 2013, dans l'action d'une réforme administrative nationale, ayant fusionné avec les freguesias de Sé et de Santa Maria pour former une nouvelle freguesia nommée União das Freguesias de Sé, Santa Maria e Meixedo.
# Gaspard Tronchay

Gaspard Tronchay, frère de Baptiste Tronchay, né à Mayenne vers 1524, est un médecin et écrivain français. Il est membre de la famille Tronchay. On possède peu de renseignements sur lui à part ceux fournis par l'avocat Claude Blondeau et par La Croix du Maine qui semble l'avoir connu. Lettré et poète, il était pour Le Paige très docte en grec, latin, françois, grand philosophe et médecin.

## Biographie

Philosophe, il s'adonna aussi à la philologie et tenta de réformer l'orthographe. Sa Grammaire françoise avec une orthographe nouvelle, de son invention, resta malheureusement en portefeuille selon La Croix du Maine. Ce dernier attribue aussi à Baptiste Tronchay un Traité de la Grammaire françoise avec invention.
Poète, il composa des ouvrages latins et français, en vers et en prose, demeurés inédits. Fort lié avec le poète Jean Antoine de Baïf, il lui dédia un poème intitulé Le Jour. Il composa sur la santé un poème de 1.208 vers français de seize syllabes, intitulé l' Allégresse selon La Croix du Maine.
L'avocat Blondeau lui en attribue un, latin, sous le titre de De Sanitate tuenda. Atteint de la fièvre. Il en fit une complainte à Dieu en 262 vers, et la dédia à son confrère le médecin Pierre Pena.
Les listes doctorales de la faculté de médecine de Paris ne mentionnent pas le nom de Gaspard du Tronchay. Il exerçait pourtant à Paris. Le Paige indique que sa réputation dans la médecine, qu'il exerçait à Paris, donna de la jalousie à Jean Fernel, médecin de Henri II, ce qui engagea Tronchay à aller s'établir à Rennes, où il vivait en 1584, âgé de 60 ans.
Blondeau, mentionne son fils, Mathurin du Tronchay, sieur de Vautorte, également humaniste, et qui fut, d'après ce biographe, fort considéré à la cour de Henri III de France où il composa, entre autres ouvrages, un livre de L'Instruction des Princes. On trouve son nom parmi ceux des notables qui décidèrent, le 16 avril 1606, l'établissement de l'Église des Capucins de Mayenne. Jacques Tahureau lui a dédié une pièce de vers.
# Garrulaxe mantelé

Garrulax palliatus
Le Garrulaxe mantelé (Garrulax palliatus) est une espèce de passereau de la famille des Leiothrichidae.

## Répartition

On le trouve à Brunei, en Indonésie et en Malaisie.

## Habitat

Il habite les forêts humides tropicales et subtropicales en plaine et les zones humides en altitude.

## Sous-espèces

D'après Alan P. Peterson, cette espèce est constituée des sous-espèces suivantes :
* Garrulax palliatus palliatus (Bonaparte) 1850
* Garrulax palliatus schistochlamys Sharpe 1888
# Memory (roman)

Memory (titre original en anglais : Memory) est un roman de science-fiction de l'écrivain américain Lois McMaster Bujold, paru en 1996. Il constitue le treizième volet suivant de la Saga Vorkosigan selon l'ordre chronologique de celle-ci.
Les éditions J'ai lu ont réédité l'ensemble des œuvres de la saga Vorkosigan en intégrale dans des traductions révisées. Le titre français du roman Memory n'a pas changé à sa réédition en 2013.

## Résumé

Alors que Miles est en mission de sauvetage, il est pris d'une crise d'une convulsion, séquelle de sa cryoréanimation, qui manque de peu le faire échouer. Rappelé par son chef Simon Illyan, il falsifie son rapport de mission pour cacher cette erreur de peur de perdre son identité alternative, mais il est découvert et renvoyé du service impérial. Il fête ses trente ans en civil. Cependant, alors que Simon Illyan est victime d'une étrange attaque biochimique, par loyauté pour lui Miles insiste auprès de l'empereur Gregor Vorbarra pour mener l'enquête et découvrir l'origine de cette maladie. Cette mission le force à remettre en question son identité, mais prouve ses compétences et lui permet d'accéder définitivement au rôle d'auditeur impérial, nommé par l'empereur.
# Gazomka

Gazomka (prononciation [ɡaˈzɔmka]) est un village de la gmina de Moszczenica, du powiat de Piotrków, dans la voïvodie de Łódź, situé dans le centre de la Pologne.
Il se situe à environ 5 kilomètres au sud-est de Moszczenica (siège de la gmina), 9 kilomètres au nord-est de Piotrków Trybunalski (siège du powiat) et 41 kilomètres au sud-est de Łódź (capitale de la voïvodie).

## Administration

De 1975 à 1998, le village était attaché administrativement à l'ancienne voïvodie de Piotrków. Depuis 1999, il fait partie de la nouvelle voïvodie de Łódź.
# Mega Melon

Mega Melon (écrit en capitales : MEGA MELON) est le deuxième album compilation du groupe de J-pop Melon Kinenbi, sorti le 10 décembre 2008 au Japon sur le label zetima. Il sort dans le cadre de la série de compilations Mega Best des divers artistes du Hello! Project destinés à quitter le H!P quelques mois plus tard. Il contient les chansons-titre des 17 singles du groupe sortis jusqu'alors, dans leur ordre chronologique de parution, plus une chanson inédite (une reprise de la version japonaise de Give Me Up de Michael Fortunati). L'album inclut un DVD contenant tous les clips vidéo des chansons et des versions live.

## Liste des titres
### CD

* Amai Anata no Aji (甘いあなたの味)
* Kokuhaku Kinenbi (告白記念日)
* Denwa Matte Imasu (電話待っています)
* This is Unmei (This is 運命)
* Sā! Koibito ni Narō (さぁ！恋人になろう)
* Natsu no Yoru wa Danger! (夏の夜はデインジャー!)
* Kōsui (香水)
* Akai Freesia (赤いフリージア)
* Chance of Love (チャンス of LOVE)
* Mi Da Ra Matenrō (MI DA RA 摩天楼)
* Kawaii Kare (かわいい彼)
* Namida no Taiyō (涙の太陽)
* Champagne no Koi (シャンパンの恋)
* Nikutai wa Shōjiki na Eros (肉体は正直なEROS)
* Unforgettable (アンフォゲッタブル)
* Onegai Miwaku no Target ~Mango-pudding Mix~ (お願い魅惑のターゲット ~マンゴープリンMix~)
* Charisma - Kirei (カリスマ・綺麗)
* Give Me Up (GIVE ME UP)

### DVD

* Amai Anata no Aji (甘いあなたの味)
* Kokuhaku Kinenbi (告白記念日)
* Denwa Matte Imasu (電話待っています)
* This is Unmei (This is 運命)
* Sā! Koibito ni Narō (さぁ！恋人になろう)
* Natsu no Yoru wa Danger! (夏の夜はデインジャー!)
* Kōsui (香水)
* Akai Freesia (赤いフリージア)
* Chance of Love (チャンス of LOVE)
* Mi Da Ra Matenrō (MI DA RA 摩天楼)
* Kawaii Kare (かわいい彼)
* Namida no Taiyō (涙の太陽)
* Champagne no Koi (シャンパンの恋)
* Nikutai wa Shōjiki na Eros (肉体は正直なEROS)
* Onegai Miwaku no Target (Live Ver.) (お願い魅惑のターゲット...)
* Unforgettable (アンフォゲッタブル)
* Onegai Miwaku no Target (Yon Jigen Jack!! Live Ver.) (お願い魅惑のターゲット) (四次元ジャック!!...)
* Charisma - Kirei (カリスマ・綺麗)
* Give Me Up (Yon Jigen Jack!! Live Ver.) (GIVE ME UP) (四次元ジャック!!...)
# Genocide & Juice

Genocide & Juice est le deuxième album studio de The Coup, sorti le 13 octobre 1994.
L'album s'est classé 27e au Billboard Top Heatseekers et 62e au Top R&B/Hip-Hop Albums.
# Megalocnus

Megalocnus est un genre fossile de paresseux géants de la famille des Megalocnidae ayant vécu durant du Pléistocène supérieur à l'Holocène.

## Liste des espèces

Selon GBIF (27 février 2024) :
* † Megalocnus rodens Matthew & Paula Couto, 1959
* † Megalocnus zile MacPhee et al., 2000

## Classification

Le nom valide complet (avec auteur) de ce taxon est Megalocnus Leidy, 1868$^,$.
Megalocnus a pour synonyme :
* Megalochnus Ameghino, 1881 (non valide)

## Publication originale

* (en) Joseph Leidy, « Notice of Some Vertebrate Remains from the West Indian Islands », Proceedings of the Academy of Natural Sciences of Philadelphia, Philadelphie, Académie des sciences naturelles de Philadelphie, vol. 20, n$^o$ 2,‎ 1868, p. 178-180 (ISSN 0097-3157 et 1938-5293, OCLC 1382862, JSTOR 4059878, lire en ligne).
# George W. F. Hallgarten

George WF Hallgarten (3 janvier 1901, Munich - 22 mai 1975, Washington, DC), est un historien américain d'origine allemande.

## Biographie

Wolfgang Hallgarten est né à Munich le 3 janvier 1901. Il est les fils aîné du juriste et philosophe Robert Hallgarten (de) et de Constanze Hallgarten, une personnalité du mouvement pacifiste. Il a un frère plus jeune, le peintre Richard Hallgarten (de) (1905-1932).
Hallgarten est l'étudiant de Max Weber à l'Université de Munich pendant une courte période. En 1925, il obtient son doctorat de philosophie à Munich sous la direction de Hermann Oncken et Karl Alexander von Müller. En 1933, il s'installe à Paris pour fuir le régime nazi, en raison de son orientation marxiste et de ses convictions pacifiste. Il enseigne alors à l'EHESS.
Le grand-père de Hallgarten, Charles Hallgarten, possédait la nationalité américaine, mais G. W. F. Hallgarten doit demander sa naturalisation américaine en 1942. Par la suite, il participe à l'effort de guerre américain, travaillant pour la Psychological Warfare Division (PWD).
À la fin de la Seconde Guerre mondiale, George Hallgarten retourne aux États-Unis, travaillant comme historien, d'abord pour l'armée américaine. En raison de l'évolution de la Guerre froide, il démissionne de l'armée. Il est professeur invité à plusieurs reprises aux États-Unis, en Allemagne, au Japon (1965), en Inde (1965) et en Italie (1967), sans être titulaire jusqu'en 1972. Puis il devient professeur à l'Université de Caroline du Nord de Charlotte.

## Travaux

* Imperialismus vor 1914, 1951 (en allemand)
* "帝国主義 と 現代", 1967 (en japonais)
* Why dictators?, 1967 (en anglais)
* Das Wettrüsten, 1967 (en allemand)
* Hitler, Reichswehr, Industrie, 1955 (en allemand)
* Als die Schatten fielen, 1969 (en allemand) , (auto biographie)
* Deutsche Industrie und Politik, 1974 (en allemand) , (en collaboration avec J. Radkau)
# Megalodon: The Monster Shark Lives

Megalodon: The Monster Shark Lives est un téléfilm américain de 2013 présenté comme un documentaire par Discovery Channel, sur la survie potentielle du requin préhistorique. L’histoire tourne autour de nombreuses vidéos, photographies et rencontres de témoins avec le mégalodon, et l’enquête qui s’ensuit souligne l’implication de l’espèce préhistorique dans ces incidents, malgré la croyance de longue date à son extinction. Le film est présenté comme un documentaire factuel qui comprend des récits de « professionnels » dans divers domaines tels que la biologie marine. Peu de temps après la première du film, cependant, le « documentaire » a été rapidement démystifié en tant que production fictive, avec des acteurs se faisant passer pour des scientifiques, accompagnés de « preuves » qui ont été complètement fabriquées. Ce n’est que lorsque l’indignation du public a suivi que le réseau a été forcé d’ajouter de brefs avertissements au début et à la fin, indiquant que le programme est en fait fictif.
L’émission, similaire au pseudo-documentaire Mermaids: The Body Found d’Animal Planet, a fait l’objet de vives critiques de la part des scientifiques et des téléspectateurs en raison de la tentative flagrante de présenter quelque chose de fictif comme un documentaire. Malgré les avertissements, les téléspectateurs ont été offensés qu’une docufiction soit diffusée sur Discovery Channel, le réseau américain prééminent pour la production d’émissions scientifiques éducatives et crédibles.
Megalodon: The Monster Shark Lives se classe comme la plus grande émission de la Shark Week (Semaine des requins) à ce jour, avec 4,8 millions de téléspectateurs. Une grande partie de l’infamie qu’il a acquise à partir de cela était principalement une réaction négative contre le réseau lui-même, bien que l’animateur Riley Black ait déclaré que le film « représente une cible facile pour des communicateurs scientifiques comme moi ». Le spécial a reçu une suite intitulée Megalodon: The New Evidence. Pendant la Shark Week 2018, Discovery a diffusé Megalodon: Fact vs. Fiction, une nouvelle émission spéciale avec des experts qui réfléchissent à l’original.
# Megalochóri (Angístri)

Megalochóri, en grec moderne : Μεγαλοχώρι ou Mýlos (Μύλος), est un village de l'île d'Angístri, dans les îles Saroniques en Grèce.
Selon le recensement de 2011, la population du village compte 566 habitants.
# Merufe

La freguesia de Merufe est un village dépendant de Monção, dans le district de Viana do Castelo, au nord du Portugal.
# Gazeille

La Gazeille ou Grazeille est une rivière française qui coule dans la Haute-Loire, en région Auvergne-Rhône-Alpes, et un affluent droit de la Loire.

## Géographie

La Gazeille naît au sud-ouest du mont Mézenc, sur le territoire des Estables, tout près de la limite avec le département de l'Ardèche. Elle se dirige dès le début vers l'ouest, direction qu'elle maintient plus ou moins tout au long de son parcours de 27,2 kilomètres. Elle finit par se jeter dans la Loire à Chadron. Elle possède un bassin versant de 104,4 km$^2$.
D'après le cadastre napoléonien la Gazeille s'appelait autrefois La Ricomène. C'est ce nom qui a servi à l'époque, mais sous une forme légèrement modifiée, pour la désignation du viaduc de la Recoumène qui enjambe cette rivière et qui n'a jamais été mis en service.

## Communes traversées

En Haute-Loire : la rivière traverse les communes de Les Estables, Freycenet-la-Tour, Le Monastier-sur-Gazeille, Saint-Martin-de-Fugères et Chadron.

## Hydrologie

Le débit de la Gazeille a été observé pendant une période de 35 ans (1946-1980), au Monastier-sur-Gazeille, localité du département de la Haute-Loire, située à une trentaine de kilomètres de son confluent avec la Loire. Le bassin versant de la rivière y est de 83 km$^2$ soit 80 % de sa totalité.
Le module de la rivière au Monastier-sur-Gazeille est de 1,56 m$^3$/s.
La Gazeille présente des fluctuations saisonnières de débit moyennes, avec une longue période de hautes eaux s'étendant de la fin de l'automne jusqu'au printemps et portant le débit mensuel moyen à un niveau situé entre 1,80 et 2,33 m$^3$/s, de novembre à mai inclus (maximum en mars et avril), et des basses eaux d'été de juillet à septembre inclus, avec une baisse du débit moyen mensuel jusque 0,457 m$^3$/s au mois d'août (457 litres par seconde), ce qui est encore très acceptable.
Cependant, le VCN3 peut chuter jusque 0,079 m$^3$/s, en cas de période quinquennale sèche, soit 79 litres par seconde, ce qui devient sévère.
D'autre part les crues peuvent être assez importantes. Les QIX 2 et QIX 5 valent respectivement 22 et 40 m$^3$/s. Le QIX 10 vaut 51 m$^3$/s, tandis que le QIX 20 se monte à 62 m$^3$/s. Enfin le QIX 50 se monte à 77 m$^3$/s.
Le débit maximal enregistré a été de 125 m$^3$/s le 30 janvier 1956 En comparant cette valeur à celles des différents QIX de la rivière, il apparaît que cette crue était bien plus que cinquantennale et donc tout à fait exceptionnelle.
La lame d'eau écoulée dans le bassin de la Gazeille est de 593 millimètres annuellement, ce qui est très élevé, très supérieur à la moyenne d'ensemble de la France, et bien sûr également à celle de l'ensemble du bassin versant de la Loire (244 millimètres). Le débit spécifique (ou Qsp) atteint 18,7 litres par seconde et par kilomètre carré de bassin.
# Meruert Kamalidenova

Meruert Kamalidenova est une joueuse d'échecs kazakhe née le 3 août 2005 à Almaty. Maître international féminin en 2021, elle a remporté le Championnat du monde des moins de 14 ans en 2019.
Au 1er janvier 2022, elle est la 100e joueuse mondiale et est classée quatrième joueuse kazakhe avec un classement Elo de 2 362 points.

## Palmarès

Meruert Kamalidenova a remporté le Championnat d'Asie des moins de douze ans en 2017 et des moins de quatorze ans en 2018, puis le championnat du monde d'échecs de la jeunesse dans la catégorie des moins de quatorze ans en 2019. En 2021, elle marque la moitié des points (5,5/11) lors de l'Open Grand Suisse FIDE féminin disputé à Riga en Lettonie.
# Mesobuthus fomichevi

Mesobuthus fomichevi est une espèce de scorpions de la famille des Buthidae.

## Distribution

Cette espèce se rencontre au Tadjikistan dans la province du Khatlon et en Ouzbékistan dans la province de Sourkhan-Daria.

## Description

Le mâle holotype mesure 44,59 mm et la femelle paratype 54,33 mm.

## Systématique et taxinomie

Cette espèce a été décrite par Kovařík, Fet, Gantenbein, Graham, Yağmur, Šťáhlavský, Poverenni et Nouvruzov en 2022.

## Étymologie

Cette espèce est nommée en l'honneur d'Alexandr Anatolevich Fomichev.

## Publication originale

* Kovařík, Fet, Gantenbein, Graham, Yağmur, Šťáhlavský, Poverenni & Nouvruzov, 2022 : « A revision of the genus Mesobuthus Vachon, 1950, with a description of 14 new species (Scorpiones: Buthidae). » Euscorpius, n$^o$ 348, p. 1-188 (texte intégral).
# Burton Township (Missouri)

Burton Township est un ancien township du comté de Howard dans le Missouri, aux États-Unis$^,$.
Il est fondé en 1880 et baptisé en référence à Burton (en).
# George Lakoff

George P. Lakoff, né le 24 mai 1941, est professeur de linguistique cognitive à l’Université de Californie (Berkeley), où il enseigne depuis 1972. Bien qu’une partie de ses recherches concerne des questions linguistiques traditionnelles, telles que les conditions déterminant la viabilité grammaticale d’une construction linguistique particulière, il est surtout connu pour ses thèses sur la métaphore conceptuelle comme étant au cœur de la pensée humaine, du comportement politique et de la société. Proche à l'origine de Chomsky, il s'en est par la suite résolument écarté, l'accusant de ne pas prêter assez attention à la sémantique. Il participa ainsi au programme d'une sémantique générative opposée à la syntaxe générative de Chomsky, qui, pour lui, construit ses règles indépendamment du sens et de l'intention donnée au langage par les locuteurs.
Les dernières années, Lakoff a appliqué son travail au domaine de la politique, qu’il a exploré dans ses ouvrages. Fondateur du Rockridge Institute (en), un groupe d’experts (think tank) progressiste, il est aussi membre de la Fundacion IDEAS, un cercle proche du PSOE espagnol.

## Cognition incarnée et constructivisme

Lakoff est particulièrement célèbre pour sa théorie de la « cognition incarnée » (embodied mind), discutée lors des Gifford Lectures qu'il a donné en 2001.
Selon cette théorie, développée dans Where Mathematics Comes From (en) (2000) en collaboration avec Rafael E. Núñez (en), et aussi avec Mark Johnson (en), les modalités de la pensée dépendent étroitement de notre cerveau et de notre corps: nous pensons comme des humains peuvent penser, et non comme des êtres éthérés. S'appuyant sur les résultats de l'anthropologie culturelle, Lakoff soutient en outre une position constructiviste quant aux rapports entre le langage et la réalité, s'opposant à l'objectivisme pour lequel le monde serait indépendant de notre connaissance ou de nos concepts et croyances.

## Les métaphores conceptuelles

Dans Les Métaphores dans la vie quotidienne, coécrit avec Mark Johnson (en), Lakoff s'oppose à la conception courante selon laquelle les métaphores ne relèveraient que de l'imagination poétique, sans affecter la pensée ou l'action elle-même. Il soutient que les métaphores sont présentes à chaque instant de notre vie, orientant notre perception et notre pensée et étant ainsi à la base du sens donné à nos concepts. Selon lui, une observation attentive de notre langage permet de voir que les métaphores structurent nos concepts.
Ainsi dans la métaphore "LA DISCUSSION C'EST LA GUERRE" qui est reflétée dans de multiples expressions (son point de vue est indéfendable, défends-toi, ses critiques vont droit au but..) nous ne nous contentons pas de parler de la discussion en termes guerriers, c'est toute notre manière d'appréhender la discussion qui est influencée. Cela a de fait un impact notable sur nos actes.