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# Sanjukta Panigrahi

Sanjukta Panigrahi (24 août 1944 - 24 juin 1997) était une danseuse indienne qui était le principal représentant de la danse classique indienne Odissi. Sanjukta a été la première femme d'Odisha à adopter dès son plus jeune âge cette ancienne danse classique et à assurer sa grande renaissance.
En reconnaissance de sa contribution à la danse et aux activités associées, elle a reçu l'un des prix les plus prestigieux d'Inde, Padma Shri (1975). Elle est également récipiendaire du prix Sangeet Natak Akademi en 1976.
En plus de présenter des spectacles d’Odissi dans différentes régions de l’Inde, Sanjukta Panigrahi fait partie de la délégation culturelle du gouvernement dans différents pays, notamment aux États-Unis et aux Philippines (1969), au Royaume-Uni (1983), en Israël, au Delphi International Festival en Grèce (1989). Elle a également joué en France pendant onze semaines et participé au Festival international de musique de Paris.

## Enfance

Elle est née à Brahmapur, dans le District de Ganjam, de l’État d’Odisha, au sein d’une famille brahmane traditionnelle composée d’Abhiram Mishra et de Shakuntala Mishra.
Petite enfant, elle a commencé à danser intuitivement avec toute sorte de sons rythmiques du quotidien (couper un légume, du bois de chauffage). Sa mère était originaire de Baripada et appartenait à une famille qui depuis longtemps pratiquait la danse folklorique chhau. Elle a reconnu le talent de sa fille et l'a encouragée malgré la résistance initiale d'Abhiram Misra, père de Sanjukta. La raison de la résistance était le fait qu’à cette époque cette forme de danse était généralement exécutée par des danseuses du temple, appelées Maharis. Ces filles étaient des servantes de temples du Sud de l'Inde Devadâsî avec la réputation qui y est attachée.

## Formation

À l'initiative de sa mère, elle a commencé à apprendre la danse dès l'âge de quatre ans auprès du maître Kelucharan Mohapatra, légendaire danseur classique indien. Dès 1950 elle a été a évaluée comme étant la meilleure jeune artiste.
En 1952, elle remporte le premier prix du Festival international du film pour enfants. Encouragée par son succès, ses parents décident de l'envoyer à Kalakshetra, à Chennai, pour une meilleure formation en danse. Là, elle a continué ses cours sous la direction de Rukmini Devi Arundale. Pour les six prochaines années , elle est restée là - bas, et finalement obtenu un diplôme Nrityapraveen en Bharatnatyam avec le Kathakali comme second sujet. Elle a ensuite fait de nombreuses tournées en Inde et à l'étranger en tant que membre de la Kalakshetra Ballet Troupe.
À l'âge de 14 ans, elle est retournée en Odisha. Le gouvernement de l'État lui a attribué une bourse d'études pour apprendre le Kathak auprès du gourou Hazarilal du gourou Bhaharatiya Vidya Bhavan à Mumbai. Dotée d'une solide personnalité, elle a quitté le cours et est retournée à Odisha pour se concentrer sur la danse Odissi .
# Samuel Kirkland

Samuel Kirkland (né le 1er décembre 1741 à Norwich et mort le 28 février 1808) est un ministre presbytérien et missionnaire parmi les peuples Onneiouts et Tuscaroras de l'actuel État de New York.
Étudiant en langues iroquoiennes, Kirkland vit de nombreuses années avec les tribus iroquoises. Il participe à la négociation d'achats de terres que l'État de New York effectue auprès des Iroquois après la guerre d'indépendance des États-Unis.
La ville de Kirkland est nommée d'après lui.
# Sant'Omobono

Sant'Omobono est une église romaine de l'archidiocèse de Rome construite au XVe siècle située dans le quartier de Ripa.

## Historique

Située dans le forum Boarium (littéralement « marché aux bœufs »), l'église fut sujet d'excavations dans les années 1930 dans ce que l'on nomma « le grattage du Capitole » qui permit de découvrir l'aire de Sant'Omobono, une aire sacrée où sont réunis plusieurs temples romains. La première église fut construite au VIe siècle sous le nom de San Salvatore in Portico (en référence au portique d'Octavie, situé tout près). Sa restauration s'amorça entre le XIIe et le XIIIe siècle où l'on rendit le bâtiment plus décoré et orné. Après sa reconstruction en 1482 (version actuelle), elle fut donnée à l'université des tailleurs et fut consacrée à saint Hommebon de Crémone, saint patron des tailleurs. Elle accueillit entre-temps la confrérie des Calzettai, des Sartori et celle des Giubbonari. Les dernières rénovations remontent à 1940.
# Samuel Inkoom

Samuel Eboue Inkoom, né le 1er juin 1989 à Sékondi au Ghana, est un footballeur international ghanéen évoluant au poste de latéral droit au Torpedo Koutaïssi.

## Biographie

Ce jeune latéral droit très prometteur a été repéré au Ghana par plusieurs clubs européens et a finalement décidé fin avril 2009 de signer au FC Bâle, afin d'accéder progressivement au haut-niveau européen. Il dispute la coupe du monde 2010 avec son pays, le Ghana.
Mécontent de sa situation au FK Dnipro, il signe au Sporting Club de Bastia le 31 janvier 2013, dans les dernières heures du mercato d'hiver dans le cadre d'un prêt avec option d'achat.

## Palmarès
### En club

* Asante Kotoko Kumasi
** Vainqueur du Championnat du Ghana en 2008.
* FC Bâle
** Vainqueur du Championnat de Suisse en 2010 et 2011.
** Vainqueur de la Coupe de Suisse en 2010.

### En sélection

* Vainqueur de la Coupe du monde des moins de 20 ans en 2009.
* Finaliste de la Coupe d'Afrique des nations en 2010.

## Statistiques
### En club

Statistiques d'Inkoom au 2 juin 2013 :
| Saison | Club | Championnat | Championnat | Championnat | Coupe nationale | Coupe nationale | Coupe de la Ligue | Coupe de la Ligue | Compétition(s) continentale(s) | Compétition(s) continentale(s) | Compétition(s) continentale(s) | Ghana | Ghana | Total | Total |
| Saison | Club | Division | M. | B. | M. | B. | M. | B. | Comp. | M. | B. | M. | B. | M. | B. |
| 2006-2007 | Sekondi Hasaacas | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 |
| 2007-2008 | Asante Kotoko Kumasi | 1 | - | - | - | - | - | - | CAF | 3 | 0 | - | - | 3 | 0 |
| 2008-2009 | Asante Kotoko Kumasi | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 4 | 0 | 4 | 0 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | - | - | - | - | - | - | - | 3 | 0 | 4 | 0 | 7 | 0 |
| 2009-2010 | FC Bâle | 1 | 27 | 0 | 2 | 0 | - | - | C3 | 9 | 0 | 13 | 0 | 51 | 0 |
| 2010-2011 | FC Bâle | 1 | 16 | 1 | 1 | 0 | - | - | C1 | 10 | 1 | 3 | 0 | 30 | 2 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | 43 | 1 | 3 | 0 | - | - | - | 19 | 1 | 16 | 0 | 81 | 2 |
| 2010-2011 | FK Dnipro | 1 | 11 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | 3 | 0 | 14 | 0 |
| 2011-2012 | FK Dnipro | 1 | 16 | 0 | 1 | 0 | - | - | C3 | 1 | 0 | 14 | 0 | 32 | 0 |
| 2012-2013 | FK Dnipro | 1 | - | - | 1 | 0 | - | - | - | - | - | 2 | 0 | 3 | 0 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | 27 | 0 | 2 | 0 | - | - | - | 1 | 0 | 19 | 0 | 49 | 0 |
| 2012-2013 | SC Bastia | 1 | 4 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 | 4 | 0 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | 4 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 | 4 | 0 |
| Total sur la carrière | Total sur la carrière | Total sur la carrière | 74 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | - | 23 | 1 | 39 | 0 | 144 | 1 |
# Rogelio Naranjo

Rogelio Naranjo (Rogelio Naranjo Ureño), né le 3 décembre 1937 à Morelia (Michoacán) et décédé le 11 novembre 2016 à Lindavista (Ciudad de México), est un dessinateur mexicain, connu pour ses caricatures politiques publiées dans le magazine Proceso et le journal El Universal.

## Biographie

Il reçoit le Premio Nacional de Periodismo (México) (es) en 1977 dans la catégorie Caricatura, portada y cartones puis en 2012 il est lauréat dans la catégorie Premio a la trayectoria periodística.
# Parti démocrate et social chrétien

Le Parti démocrate et social chrétien (PDSC) est un parti politique de la république démocratique du Congo. Son président est André Bo-Boliko Lokonga. Il est membre de l'Internationale démocrate centriste.
Créé en avril 1990 par Joseph Ileo et André Bo-Boliko Lokonga, le PDSC a connu son heure de gloire au début des années 1990, avec l'avènement du multipartisme dans le Zaïre de l'époque.
Le PDSC a très vite bénéficié d'une véritable envergure nationale, chose relativement rare au Congo-Kinshasa, où les formations partisanes sont souvent fondées sur des logiques clientélistes, locales ou ethniques.
En effet, rompant avec nombre des partis politiques de l'époque, le PDSC n'est pas le parti d'un seul homme, mais repose sur une direction collégiale et compte nombre de personnalités politiques charismatiques, dont certains étaient déjà actifs à l'époque de l'indépendance. Cette caractéristique vaudra par d'ailleurs au PDSC le surnom de parti des « vieux ». D'autre part, les origines régionales diverses des principaux membres de sa direction ont contribué à assurer une certaine implantation du parti dans l’ensemble du pays, à l'instar de Joseph Ileo en Équateur, de Jean-Marie Kititwa Tumansi et du Prof. Étienne Ngangura dans le Sud-Kivu, ou encore d'André Bo-Boliko Lokonga et de Cléophas Kamitatu dans le Bandundu.
Joseph Ileo restera président du PDSC et la figure historique du parti jusqu'à sa mort le 19 septembre 1994.
Le PDSC est l'une des composantes de la plate-forme de la Convention des démocrates chrétiens.
# Springstille

Springstille est une ancienne commune allemande du land de Thuringe, dans l'arrondissement de Schmalkalden-Meiningen, au centre de l'Allemagne.
# Sääreots

Sääreots est un cap d'Estonie dans le comté de Saare.
# Othon III d'Anhalt-Bernbourg

Othon III est un prince de la maison d'Ascanie mort le 27 février 1404. Il règne sur la principauté d'Anhalt-Bernbourg de 1374 à sa mort.

## Biographie

Othon III est le troisième fils du prince Bernard III d'Anhalt-Bernbourg et le seul issu de sa troisième femme Mathilde, fille de Magnus Ier de Brunswick-Wolfenbüttel. À la mort de son père, ce sont ses demi-frères aînés Bernard IV et Henri IV qui se succèdent au pouvoir avant qu'Othon puisse devenir prince à la mort d'Henri, en 1374.
À sa mort, son fils Othon IV lui succède conjointement avec Bernard V, le fils d'Henri IV.

## Mariage et descendance

Othon III se marie à deux reprises. Sa première épouse, inconnue, lui donne deux fils :
* Bernard VI (mort le 2 février 1468), prince d'Anhalt-Bernbourg ;
* Othon IV (mort le 1er mai 1415), prince d'Anhalt-Bernbourg.
Othon III se remarie avant 1391 avec Lutrudis (morte après le 2 juillet 1426), fille du comte Gebhard IV de Mansfeld-Querfurt. Ils ont une fille :
* Mathilde (morte avant 1432), épouse après 1413 le prince Georges Ier d'Anhalt-Dessau.
# Coupe de France de hockey sur glace 2001-2002

La Coupe de France de hockey sur glace 2001-02 a eu lieu entre le 18 décembre 2001 et le 19 février 2002. La finale s'est jouée à Besançon et a opposé les Dragons de Rouen aux Séquanes de Besançon. Les joueurs locaux se sont inclinés sur le score de 8 buts à 1.

## Déroulement de la compétition
### Premier tour

Les sept clubs de l'élite sont exempts. Les matchs ont lieu les 18, 20 et 22 décembre.
* Castors d'Asnières 4-5 Diables Noirs de Tours (aux tirs au but)
* Vikings de Cherbourg 2-10 Corsaires de Nantes
* Dogs de Cholet 6-8 Jokers de Cergy
* Dauphins d'Épinal 2-4 Séquanes de Besançon
* Galaxians d'Amnéville 1-7 Ducs de Dijon
* Corsaires de Dunkerque 3-4 Étoile noire de Strasbourg
* Boucs de Megève 3-4 Sporting Hockey Club Saint Gervais
* Sangliers Arvernes de Clermont 4-3 Rapaces de Gap
* Ours de Villard-de-Lans 8-1 Diables Rouges de Briançon

### Huitièmes de finale

Les matchs ont eu lieu les 29 et 30 janvier.
* Diables Noirs de Tours 5-2 Orques d'Anglet
* Ours de Villard-de-Lans 0-2 Brûleurs de Loups de Grenoble
* Sporting Hockey Club Saint Gervais 5-7 Sangliers Arvernes de Clermont
* Jokers de Cergy 1-11 Dragons de Rouen
* Ducs de Dijon 4-3 Gothiques d'Amiens
* Étoile noire de Strasbourg 3-1 Flammes Bleues de Reims
* Corsaires de Nantes 5-9 Ducs d'Angers
* Séquanes de Besançon 7-5 Scorpions de Mulhouse

### Quarts de finale

Les matchs ont eu lieu le 5 février.
* Ducs de Dijon 5-7 Dragons de Rouen
* Diables Noirs de Tours 2-7 Ducs d'Angers
* Sangliers Arvernes de Clermont 7-3 Brûleurs de Loups de Grenoble
* Séquanes de Besançon 6-0 Étoile noire de Strasbourg

### Demi-finales

Les matchs ont eu lieu le 13 février.
* Séquanes de Besançon 7-6 Ducs d'Angers
* Sangliers Arvernes de Clermont 1-5 Dragons de Rouen

### Finale

La finale de cette édition a lieu le 19 février 2002 à Besançon. Les Dragons de Rouen, champions en titre, ont battu les Séquanes de Besançon sur le score de 8 à 1. Le détail des buts est donné ci-dessous.
| Score | Équipe | But | Assistance |
| 1-0 | Besançon | Sinkkonen | Kohvakka et Edinger |
| 1-1 | Rouen | Pajonkowski | |
| 1-2 | Rouen | Besse | Pajonkowski |
| 1-3 | Rouen | Carlsson | Pajonkowski et Paradis |
| 1-4 | Rouen | Pajonkowski | Carlsson et Paradis |
| 1-5 | Rouen | Doucet | |
| 1-6 | Rouen | Billard | Kevorkian et Bessard |
| 1-7 | Rouen | Besse | Carlsson |
| 1-8 | Rouen | Pajonkowski | Besse et Carlsson |
# Coupe de Gibraltar de football 2013-2014

La Coupe de Gibraltar 2013-2014 est la 56e édition de la Rock Cup.
Le vainqueur de la compétition obtient une place pour le premier tour de la Ligue Europa 2014-2015. Cependant, si le vainqueur vient à se qualifier pour la Ligue des champions, cette place qualificative est attribuée au deuxième du championnat de Gibraltar.

## Format

Neuf équipes de Deuxième Division joue au 1er tour de la compétition avec l'Équipe de Gibraltar de football des moins de 15 ans. Les clubs de FC Olympique Gibraltar 13, Leo FC et FCB Magpies joueront au tour suivant. Au 2e tour les clubs de Première Division entre dans la compétition. Enfin, les phases finales de la Coupe de Gibraltar de football se déroulent en : Quarts de Finale, Demi Finales et Finale.

## Équipes participantes
### Clubs de Première Division

* College Europa FC
* Gibraltar Phoenix FC
* Glacis United FC
* Lincoln Red Imps FC
* Lions Gibraltar FC
* Lynx FC
* Manchester 62 FC
* St. Joseph's FC Tenant du titre

### Clubs de Deuxième Division

* Boca Juniors Gibraltar
* FC Britannia XI
* Cannons FC
* Europa Pegasus FC
* Sporting Glacis FC
* FC Hound Dogs
* Leo FC
* Lions Pilots FC
* FCB Magpies
* Mons Calpe SC
* FC Olympique Gibraltar 13
* Red Imps FC

## Résultats

Légende : (I) Première Division, (II) Deuxième Division

### Premier tour

Le tirage au sort du 1er tour a lieu le 3 décembre 2013. Neuf clubs de deuxième division entrent dans la compétition, ainsi que l'Équipe de Gibraltar de football des moins de 15 ans.

### Deuxième tour

Le tirage au sort du 2e tour a lieu le 23 janvier 2014. Les clubs de FC Olympique Gibraltar 13, Leo FC, FCB Magpies et ceux de première division font leur entrée dans la compétition.

### Quarts de finale

Le tirage au sort des quarts de finale a lieu le 20 février 2014.

### Demi-finales

Le tirage au sort des demi-finales a lieu le 20 mars 2014.
# Coupe d'Angleterre de football 1974-1975

La Coupe d'Angleterre de football 1974-1975 est la 94e édition de la Coupe d'Angleterre de football.
West Ham remporte sa deuxième Coupe d'Angleterre de football au détriment de Fulham sur le score de 2-0 au cours d'une finale jouée dans l'enceinte du stade de Wembley à Londres.

## Quarts de finale

| 8 mars 1975 | Ipswich Town | 0 – 0 | Leeds United | Portman Road, Ipswich |
| | | | | Spectateurs : 38 010 Arbitrage : E. Wallace |
| 8 mars 1975 | Carlisle United | 0 – 1 | Fulham | Brunton Park, Carlisle |
| | | | Barrett | Spectateurs : 21 570 Arbitrage : Gordon Hill |
| 8 mars 1975 | Arsenal | 0 – 2 | West Ham | Highbury, Londres |
| | | | Taylor | Spectateurs : 56 742 Arbitrage : K. H. Burns |
| 8 mars 1975 | Birmingham City | 1 – 0 | Middlesbrough | St Andrew's, Birmingham |
| | Hatton | | | Spectateurs : 47 260 Arbitrage : G. C. Kew |

### Match rejoué

| 11 mars 1975 | Leeds United | 1 – 1 | Ipswich Town | Elland Road, Leeds |
| | McKenzie 90e | | Johnson 17e | Spectateurs : 50 074 Arbitrage : E. Wallace |

### Match rejoué 2

| 25 mars 1975 | Ipswich Town | 0 – 0 | Leeds United | Filbert Street, Leicester |
| | | | | Spectateurs : 35 195 Arbitrage : Jack Taylor |

### Match rejoué 3

| 27 mars 1975 | Leeds United | 2 – 3 | Ipswich Town | Filbert Street, Leicester |
| | Clarke Giles | | Hamilton Whymark Woods | Spectateurs : 19 570 Arbitrage : Jack Taylor |

## Demi-finales

| 5 avril 1975 | Fulham | 1 – 1 | Birmingham City | Hillsborough, Sheffield |
| | Mitchell 50e | | Gallagher | Spectateurs : 54 166 Arbitrage : Bob Matthewson |
| 5 avril 1975 | West Ham | 0 – 0 | Ipswich Town | Villa Park, Birmingham |
| | | | | Spectateurs : 58 000 Arbitrage : Clive Thomas |

### Matchs rejoué

| 9 avril 1975 | Birmingham City | 0 – 1 (a.p.) | Fulham | Maine Road, Manchester |
| | | | Mitchell 120e | Spectateurs : 35 205 Arbitrage : W. Gow |
| 9 avril 1975 | Ipswich Town | 1 – 2 | West Ham | Stamford Bridge, Birmingham |
| | Jennings (c.s.c.) | | Taylor | Spectateurs : 45 344 Arbitrage : Clive Thomas |

## Finale

| Finale de la Coupe d'Angleterre 1975 | West Ham | 2 – 0 | Wembley Stadium, Londres |
| 3 mai 1975 15h00 | Taylor 60e 64e | | Spectateurs : 100 000 Arbitrage : Pat Partridge |
| 3 mai 1975 15h00 | | (Rapport) | Spectateurs : 100 000 Arbitrage : Pat Partridge |
| Titulaires : 1 Mervyn Day 2 John McDowell 3 Frank Lampard 4 Billy Bonds (c) 5 Tommy Taylor 6 Kevin Lock 7 Billy Jennings 8 Graham Paddon 9 Alan Taylor 10 Trevor Brooking 11 Pat Holland Remplaçants : 12 Bobby Gould Entraîneur : John Lyall Titulaires : 1 Peter Mellor 2 John Cutbush 3 John Fraser 4 Alan Mullery (c) 5 John Lacy 6 Bobby Moore 7 John Mitchell 8 Jim Conway 9 Viv Busby 10 Alan Slough 11 Les Barrett Remplaçants : 12 Barry Lloyd Entraîneur : Alec Stock |||||
| West Ham | Fulham |
# Coupe d'Angleterre de football 1945-1946

La Coupe d'Angleterre de football 1945-1946 est la 65e édition de la Coupe d'Angleterre de football. Derby County remporte sa première Coupe d'Angleterre de football au détriment de Charlton Athletic sur le score de 4-1 au cours d'une finale jouée dans l'enceinte du stade de Wembley à Londres.

## Cinquième tour

Les rencontres ont eu lieu les.
| Club | Aller | Total | Retour | Club |
| Preston North End | 1 - 1 | 1 - 6 | 0 - 6 | Charlton Athletic |
| Bolton Wanderers | 1 - 0 | 2 - 1 | 1 - 1 | Middlesbrough FC |
| Sunderland AFC | 1 - 0 | 2 - 3 | 1 - 3 | Birmingham City |
| Queens Park Rangers | 1 - 3 | 1 - 3 | 0 - 0 | Brentford FC |
| Barnsley FC | 0 - 1 | 1 - 2 | 1 - 1 | Bradford Park Avenue |
| Brighton & Hove Albion | 1 - 4 | 1 - 10 | 0 - 6 | Derby County |
| Chelsea FC | 0 - 1 | 0 - 2 | 0 - 1 | Aston Villa |
| Stoke City | 2 - 0 | 2 - 0 | 0 - 0 | Sheffield Wednesday |

## Sixième tour

Les rencontres ont eu lieu les samedis 2 et 9 mars, et le mercredi 6 mars.
| Club | Aller | Total | Retour | Club |
| Aston Villa | 3 - 4 | 4 - 5 | 1 - 1 | Derby County |
| Bradford Park Avenue | 2 - 2 | 2 - 6 | 0 - 6 | Birmingham City |
| Charlton Athletic | 6 - 3 | 9 - 4 | 3 - 1 | Brentford FC |
| Stoke City | 0 - 2 | 0 - 2 | 0 - 0 | Bolton Wanderers |

### Matchs retour
## Demi-finale
### Match rejoué
## Finale

La rencontre a eu lieu le samedi 27 avril.
| Club | Total | Club |
| Derby County | 4 - 1 (ap) | Charlton Athletic |
# Courbe de Montgomery

En mathématiques, la courbe de Montgomery est une forme de courbe elliptique, introduite par Peter L. Montgomery en 1987. Si une courbe elliptique peut en général être présentée sous forme de Weierstrass, la forme de Montgomery permet d’accélérer les opérations d'addition sur la courbe dans les corps finis, ce qui est un avantage dans de nombreuses applications de cryptographie$^,$ et de factorisation. Les courbes de Montgomery sont également en équivalence birationnelle avec les courbes d'Edwards.

## Définition

Une courbe de Montgomery sur un corps K de caractéristique différente de 2 est définie par l'équation
    $M_{A,B}:By^{2}=x^{3}+Ax^{2}+x$
pour certain A ∈ K ∖ {−2, 2}, B ∈ K ∖ {0}, avec B(A$^2$ − 4) ≠ 0. Si les corps finis sont le lieu naturel des applications cryptographiques, la même équation est utilisée pour l'algorithme de Lenstra sur l'anneau $\mathbb {Z} /(n)$, et on peut également considérer la courbe sur le corps des rationnels $\mathbb {Q}$.

## Arithmétique sur les courbes de Montgomery

L'introduction des courbes de Montgomery est motivée par l'existence d'un algorithme d'addition de points plus efficace que sur une courbe elliptique générale. Cet algorithme, découvert par Montgomery et qui porte aujourd'hui son nom, peut être vu comme un cas particulier d'addition sur la surface de Kummer correspondante.

### Surface de Kummer et coordonnées de Montgomery

On se place déjà en coordonnées projectives : $\mathbb {P} ^{2}K=\{(X:Y:Z)\mid (X,Y,Z)\in K\setminus (0,0,0)\}/\sim$ avec $(X:Y:Z)\sim (X':Y':Z')$ si et seulement s'il existe $\lambda \in K^{\times }$ tel que $X'=\lambda X,Y'=\lambda Y,Z'=\lambda Z$ . L'idée de Montgomery et d'ensuite oublier la coordonnée $Y$, et d'écrire la loi de groupe uniquement en termes de $X$ et $Z$.
Dans les applications où seule la coordonnée $x=X/Z$ est utilisée, telle que l'échange de clé de Diffie-Hellman sur courbes elliptiques, cette information est suffisante : c'est pourquoi une courbe de Montgomery telle que Curve25519 peut tout à fait être utilisée dans ce contexte.

### Échelle de Montgomery

Supposons que $P_{n}=[n]P=(X_{n}:Z_{n})$et $P_{m}=[m]P=(X_{m}:Z_{m})$avec $n\neq m$, alors on a directement
${\begin{aligned}X_{m+n}&=Z_{m-n}((X_{m}-Z_{m})(X_{n}+Z_{n})+(X_{m}+Z_{m})(X_{n}-Z_{n}))^{2}\\Z_{m+n}&=X_{m-n}((X_{m}-Z_{m})(X_{n}+Z_{n})-(X_{m}+Z_{m})(X_{n}-Z_{n}))^{2}\end{aligned}}$
c'est-à-dire trois multiplications et deux mises au carré dans $K$, les opérations d'addition et soustraction d'éléments de corps étant négligeables. Une formule pour le doublement (correspondant à $m=n$) est également aisément obtenue :
${\begin{aligned}X_{2n}&=(X_{n}+Z_{n})^{2}(X_{n}-Z_{n})^{2}\\Z_{2n}&=(4X_{n}Z_{n})((X_{n}-Z_{n})^{2}+((A+2)/4)(4X_{n}Z_{n}))\end{aligned}}$
où on a préalablement calculé $4X_{n}Z_{n}=(X_{n}+Z_{n})^{2}-(X_{n}-Z_{n})^{2}$
# Courbe de Lamé

Les courbes de Lamé (ou superellipses) sont un groupe de courbes définies pour la première fois par le mathématicien français Gabriel Lamé en 1818. Elles sont définies par leur équation cartésienne :
    $\left|{\frac {x}{a}}\right|^{n}\!+\left|{\frac {y}{b}}\right|^{n}\!=1.$
Similairement, elles sont définies par l'équation polaire (pour les points $(r,\theta )$ qui respectent l'équation) :
$r=\left(\left|{\frac {\cos(\theta )}{a}}\right|^{n}\!\!+\left|{\frac {\sin(\theta )}{b}}\right|^{n}\!\right)^{-1/n}\!,$

## Propriétés

Les courbes de Lamé peuvent aussi être définies par l'équation paramétrique :
    ${\begin{cases}x\left(\theta \right)&=\pm a\cos ^{\frac {2}{n}}\theta \\y\left(\theta \right)&=\pm b\sin ^{\frac {2}{n}}\theta \end{cases}}\qquad 0\leq \theta <{\frac {\pi }{2}}.$
L'aire de la surface délimitée par une courbe de Lamé vaut
${\frac {4^{\left(1-{\frac {1}{n}}\right)}ab{\sqrt {\pi }}\,\Gamma (1+{\frac {1}{n}})}{\Gamma ({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{n}})}},$
où Γ est la fonction Gamma.