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# Courbe de Lebesgue

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la courbe de Lebesgue a été étudiée par le mathématicien français Henri Lebesgue en 1904. Elle consiste en une courbe continue, de l'intervalle [0, 1] dans le carré $[0,1]\times [0,1]$ et qui remplit entièrement le carré. Elle constitue donc une courbe de remplissage.

## Définition

Pour tout y élément de l'ensemble de Cantor, on a une décomposition en base 3 de la forme $y=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {y_{k}}{3^{k}}}$, où, pour tout k, $y_{k}$ est un chiffre valant 0 ou 2. On associe à ce réel y un point f(y) du plan de coordonnées $\left(\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {y_{2k-1}}{2^{k+1}}},\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {y_{2k}}{2^{k+1}}}\right)$. On définit ainsi une fonction f de l'ensemble de Cantor dans le carré $[0,1]\times [0,1]$. On prolonge ensuite f à l'intervalle [0, 1] tout entier de façon que, sur chaque intervalle composante connexe du complémentaire dans [0, 1] de l'ensemble de Cantor, le prolongement soit une fonction affine. Le prolongement obtenu est alors une fonction continue et surjective de [0, 1] sur $[0,1]\times [0,1]$. Elle est en outre presque partout dérivable.
La courbe de Lebesgue peut aussi être réalisée en trois dimensions. Il suffit pour cela de scinder les chiffres de y en trois sous-familles.

## Calcul approché

Si on se limite à un calcul numérique limité à n chiffres $y_{k},1\leq k\leq n$, l'approximation de la courbe de Lebesgue que l'on obtient peut se représenter dans un quadrillage de 4$^n$ carrés, chacun possédant un côté de même longueur $^1$⁄$_{2n}$. La courbe approximée passe par les centres de tous les carrés. En passant à la limite, on obtient la courbe de Lebesgue.
La construction de la courbe approchée peut se faire récursivement comme suit :
* A l'étape 0, la courbe C(0) se limite à un seul point, disposé au centre d'un carré. Ce point est à la fois point initial et point final de C(0).
* Pour n strictement positif, on divise un carré en quatre sous-carrés qu'on numérote de 0 à 3 selon le schéma ci-dessous :
| 1 | 3 |
| 0 | 2 |
On dispose dans chaque carré un exemplaire de la courbe C(n-1) calculée au rang précédent, puis, pour i variant de 0 à 2, on relie par un segment le point final de la courbe C(n-1) disposé dans le carré i au point initial de la courbe C(n-1) disposé dans le carré i+1. Le point initial de la courbe C(n) ainsi obtenue est le point initial de la courbe C(n-1) du carré 0, et le point final de la courbe C(n) est le point final de la courbe C(n-1) du carré 3.

## Variantes

Il existe des variantes à la courbe de Lebesgue, notamment la courbe de Hilbert qui, elle, est une courbe à paramétrisation continue, contrairement à la courbe de Lebesgue qui supprime certaines discontinuités et les remplace par des fonctions affines.

## Lien externe

Courbe de Lebesgue sur Mathcurve.com
# Jérôme Btesh

Jérôme Btesh est un sculpteur plasticien français né en 1968 à Boulogne. Il est le fils ainé du chanteur Richard Anthony et de sa première femme Michèle.

## Démarche

Jérôme Btesh exploite les matériaux comme le métal, le verre, les objets industriels, les mots, les néologismes, les jeux lumière. Depuis 2001, il a élaboré un univers d'objets qu'il intitule « matrices » et « light box ».
Pour ses « matrices », il crée à partir d’une épaisse plaque d’acier repliée sur un cadre, corrodée à l'acide puis redécoupée, un boîtier comme un écrin. Un ou plusieurs galets de verre fondu laissent entrevoir une image photographique créée exclusivement pour chaque œuvre. En se déplaçant vers ou autour de l'œuvre, le jeu d'un miroir permet de réfléchir des caractères d'imprimerie métalliques suspendus, composant un mot, une phrase, une allitération.
Les Light Box ou caissons lumineux sont figurés en blocs carrés ou longues boîtes rectangulaires métalliques, en intox massif poli. Une photographie transparente incluse et éclairée depuis l'intérieur, figure le reflet typographique d'une de ses "matrices".
Il s'engage avec d'autres artistes internationaux notamment dans le mouvement éphémère « greedy bastarts », pour dénoncer la scientisation et la financiarisation de l'art et les dérives de l'affaire Jérome Kerviel en février 2011.
Ses œuvres sont dans 20 pays$^,$Il participe à plusieurs mouvements collectifs d'artistes, notamment autour de valeurs humanistes et critiques$^,$$^,$. En 2012, un documentaire lui est consacré, réalisé par Scotto Production, dans la collection « Gueules d'art ».

## Principales expositions

* 2007 : Art Paris Art Fair, « Artists4Life » au Grand Palais (Paris).
* 2008 : Galerie Nivet-Carzon (Paris)
* 2009 : Davis Museum (Lisbonne, Portugal)
* 2009 : Art Paris Grand Palais (Paris)
* 2010 : Slick Art Fair Le 104 (Paris)
* 2011 : Galerie Chic Art Fair (Paris)
* 2011 : Espace Saint Germain, galerie Pierre Kleinmann (Paris)
* 2012 : Artcurial, Exposition « Les écoles de l’espoir » (Paris)
* 2012 : Galerie Laetitia de Caritat (Bruxelles, Belgique)
* 2013 : Exposition « Carré sur Seine »c/o Exit Art Contemporain à Boulogne Billancourt (France)
* 2013 : Galerie Jane Griffiths Val d'Isère
* 2013 : Le 13bis Centre D'art, La Seyne sur Mer
* 2013 : Artcurial Paris
* 2009-2018 : Galerie Exit Art Contemporain Boulogne
# Park Jeong-yang

Park Jeong-yang (hangeul : 박정양, hanja : 朴定陽, 4 février 1841 – 15 décembre 1905), ou Bak Jeongyang, est un homme politique coréen de la période Joseon, qui fut brièvement premier ministre en 1895.

## Biographie

Membre du Club de l'indépendance et de l'association populaire commune (en), il est partisan de la modernisation de la Corée sous la dynastie Joseon et appartient lui-même au clan Bannam Park. Il est aussi le père du célèbre dramaturge coréen Park Seung-hui et est l'auteur de quelques livres.
Il est nommé ambassadeur aux États-Unis par le roi Gojong en 1887. Cette mission diplomatique se heurte à la forte opposition de la dynastie chinoise Qing, qui considère la Corée comme un État vassal. La Corée Joseon jouit de la souveraineté westphalienne (en) au moment de la mission diplomatique. Après de nombreuses années de conflit, Park est sanctionné et ostracisé. L'épisode est considéré comme représentatif du désir de la Corée d'une indépendance complète se heurtant au désir des Qing de maintenir les liens tributaires traditionnels, Park devenant victime de ce conflit.
# Springthorpe

Springthorpe est une paroisse civile et un village du Lincolnshire, en Angleterre.
# Società Dante Alighieri

La Società Dante Alighieri (en français : Société Dante-Alighieri) est une institution culturelle italienne d'apprentissage de la langue et de promotion de la culture italienne. Son siège central se trouve dans le palazzo Firenze à Rome.

## Historique

Fondée en 1889 par le poète et écrivain Giosuè Carducci, elle tient son nom de Dante Alighieri considéré comme le père de la langue italienne.

## Objectifs

Les objectifs de la Société Dante Alighieri sont similaires à ceux de l'Alliance française ou de l'Institut Goethe. Elle possède environ 500 comités au total dont 400 situés à l'étranger.

## Honneur

L'astéroïde (348239) Societadante est nommé en son honneur.
# Othon Hemmen

Othon Hemmen, né le 26 janvier 1917 à Luxembourg et mort le 23 octobre 2004, est un footballeur international luxembourgeois, qui évoluait au poste de défenseur.

## Biographie
### Carrière en club

Othon Hemmen commence sa carrière en club en jouant avec l'équipe de sa ville natale, l'Union Luxembourg, où il ne reste qu'une saison.
Juste après la Seconde Guerre mondiale, il pose son sac en France au sein de l'équipe du FC Metz, qui évolue en Division 1. Il joue 40 matchs, pour deux buts marqués, en trois saisons.
Il retourne à l'Union Luxembourg dès la saison 1948-1949. Il met un terme à sa carrière en 1949.

### Carrière internationale

Othon Hemmen compte 6 sélections avec l'équipe du Luxembourg en 1938.
Il est convoqué pour la première fois en équipe du Luxembourg par le sélectionneur national Paul Feierstein, pour un match amical contre la Hongrie le 16 janvier 1938. Le match se solde par une défaite 6-0 des Luxembourgeois.
Il reçoit sa dernière sélection le 15 mai 1938 contre l'Italie, lors d'un match amical. Le match se solde par une défaite 4-0 des Luxembourgeois.
# Otto Reich

Otto Juan Reich (né le 16 octobre 1945) est une personnalité politique américaine ayant eu de hautes responsabilités dans les administrations Reagan, Bush senior et Bush junior. Il a notamment occupé les postes de Assistant Secretary of State for Western Hemisphere Affairs et ambassadeur des États-Unis au Venezuela. Après avoir quitté la Maison-Blanche en 2004, il a créé sa propre agence de conseil internationale, Otto Reich Associates, LLC, basée à Washington D.C..
# Otto Reinhold Jacobi

Otto Reinhold Jacobi, né le 27 février 1812 à Königsberg (Province de Prusse-Orientale), mort le 8 février 1901 à Ardoch (Dakota du Nord), est un peintre prusso-canadien.
Associé à l'École de peinture de Düsseldorf où il a étudié avec Johann Wilhelm Schirmer, il devient en 1837 peintre de cour pour la duchesse de Nassau à Wiesbaden en Allemagne. Jouissant d'un certain succès, il décide d'émigrer au Canada après avoir reçu une commande pour peindre les chutes de Shawinigan. Il s'installe ensuite à Montréal où il vit durant dix ans. Il peint un grand nombre de tableaux représentant des paysages de chutes et de forêts.
Jacobi déménage ensuite à Philadelphie puis à Toronto à l'invitation de l'Ontario Society of Artists en 1876. Il enseigne à l'Université de l'École d'art et de design de l'Ontario. Il est régulièrement exposé à l'Art Association of Montreal ainsi qu'à l'Académie royale des arts du Canada dont il sera président en 1890.

## Œuvres

* Automne canadien (1870), exposée au musée des beaux-arts de Montréal
* Garçon autochtone

## Musées et collections publiques

* Agnes Etherington Art Centre
* Art Gallery of Alberta
* Art Gallery of Greater Victoria
* Art Gallery of Nova Scotia
* Confederation Centre Art Gallery & Museum
* Galerie d'art Beaverbrook
* Galerie Leonard & Bina Ellen, Université Concordia
* Musée d'art de Joliette
* Musée de la civilisation, collection du Séminaire de Québec
* Musée des beaux-arts de l'Ontario
* Musée des beaux-arts de Montréal
* Musée McCord
* Musée national des beaux-arts du Québec
* Tom Thomson Memorial Art Gallery
* Vancouver Art Gallery
* Winnipeg Art Gallery
# Osvaldo Hurtado (football)

Osvaldo Heriberto Hurtado Galeguillo, plus communément appelé Osvaldo Hurtado né le 2 novembre 1957 à Arica au Chili, est un joueur de football international et entraîneur chilien.
# Osvaldo Lara

Osvaldo Lara Cañizares, né le 13 juillet 1955 à La Havane où il meurt le 2 janvier 2024, est un athlète cubain, spécialiste du sprint.

## Biographie

Osvaldo Lara a été 5e au 100 m et 8e au 200 m des Jeux olympiques d'été de 1980. Il remporte le 100 m des Jeux de l'Amitié en 1984, d'un centième devant le Hongrois Attila Kovács.

## Palmarès

Palmarès international :
| Année | Compétition | Lieu | Résultat | Épreuve | Performance |
| 1977 | Championnats d'Amérique centrale et des Caraïbes | Xalapa | 3e | 100 m | 10 s 63 |
| 1977 | Championnats d'Amérique centrale et des Caraïbes | Xalapa | 2e | 200 m | 21 s 13 |
| 1977 | Universiade | Sofia | 3e | 100 m | 10 s 31 |
| 1977 | Coupe du monde des nations | Düsseldorf | 3e | 4 × 100 m | 38 s 56 |
| 1978 | Jeux d'Amérique centrale et des Caraïbes | Medellín | 2e | 100 m | 10 s 11 |
| 1979 | Coupe du monde des nations | Montréal | 1er | 4 × 100 m | 38 s 70 |
| 1980 | Jeux olympiques | Moscou | 5e | 100 m | 10 s 43 |
| 1980 | Jeux olympiques | Moscou | 8e | 200 m | 21 s 19 |
| 1982 | Jeux d'Amérique centrale et des Caraïbes | La Havane | 2e | 100 m | 10 s 26 |
| 1982 | Jeux d'Amérique centrale et des Caraïbes | La Havane | 2e | 200 m | 20 s 94 |
| 1983 | Jeux panaméricains | Caracas | 2e | 4 × 100 m | 38 s 55 |
| 1985 | Championnats d'Amérique centrale et des Caraïbes | Nassau | 2e | 100 m | 10 s 30 |
| 1986 | Jeux d'Amérique centrale et des Caraïbes | Santiago de los Caballeros | 1er | 4 × 100 m | 38 s 74 |

### Records

Records personnels :
| Épreuve | Performance | Lieu | Date |
| 100 mètres | 10 s 11 | Medellín | 16 juillet 1978 |
# Craig Beevers

Craig Beevers est un joueur de Scrabble anglophone qui a notamment remporté le champion du monde en 2014 et le championnat britannique en 2015.

## Autres activités

Beevers a participé au jeu télévisé Countdown, il a remporté la 57e série.
# Craig Russell

* Craig Russell (écrivain) (né en 1956) est un écrivain britannique.
* P. Craig Russell (né en 1951) est un artiste dessinateur, illustrateur, encreur et scénariste de comics américain.
* Craig Russell (acteur canadien) (1948-1990) est un acteur canadien.
* Craig Russell (acteur britannique) (né en 1977) est un acteur britannique.
# Cristallisation (procédé)

En génie chimique, la cristallisation est une opération unitaire consistant à isoler un produit sous forme de cristaux. La cristallisation est l’une des opérations physiques les plus anciennes pratiquées, avec l'évaporation de l’eau de mer pour isoler du sel.

## Les objectifs de la cristallisation

L’objectif de la cristallisation peut être :
* isoler un produit pour le récupérer sous forme solide ; c'est en quelque sorte l'inverse d'une dissolution ;
* purifier un produit : lors de la cristallisation, les impuretés sont rejetées dans la phase liquide ;
* conférer au produit la bonne forme cristalline (morphologie, taille de particules, structure cristalline…) afin de l'étudier par différentes techniques comme la diffraction des rayons X ou pour lui assurer la stabilité et la biodisponibilité nécessaire dans le cas d'une substance pharmaceutique (voir polymorphisme et forme galénique) ;
* dans le cas des polymères, accroître les propriétés mécaniques, voir Polymère semi-cristallin.

## Les modes de cristallisation

Plusieurs approches sont utilisées :
* transition de phase :
** cristallisation à partir d'une phase vapeur : sublimation suivie par une condensation solide,
** cristallisation à partir d'un milieu fondu : fusion suivie par une solidification ;
* cristallisation à partir d'une solution :
** cristallisation par refroidissement : l'abaissement de la température de la solution provoque la diminution de la solubilité du produit en solution ce qui induit sa cristallisation,
** cristallisation par évaporation : l'évaporation du solvant provoque l'augmentation de la concentration du produit en solution ce qui induit sa cristallisation. C'est cette méthode qui est utilisée dans les marais salants,
** cristallisation par relargage : l'addition d'un sel ou d'un contre-solvant (qui ne dissout pas ou peu le produit à cristalliser) miscible avec le solvant provoque le relargage du produit en solution ce qui induit sa cristallisation. Idéalement, le contre-solvant solubilise les impuretés.

## Précipitation

La cristallisation est différente de la précipitation dans le sens où le produit cristallise lentement. La cristallisation est contrôlée pour éviter de piéger du solvant ou des impuretés dans les cristaux et pour obtenir la bonne forme cristalline.

## Recristallisation

La recristallisation est une étape de purification, en fin de synthèse. Le solide à purifier est dissous à reflux dans le minimum de solvant approprié. La solution obtenue est filtrée à chaud pour éliminer les impuretés éventuelles insolubles. Le filtrat est refroidi lentement pour faire cristalliser le produit. La suspension obtenue est filtrée pour séparer les impuretés solubles dans le solvant du produit désiré.
# Cour militaire de justice

La Cour militaire de justice est durant un court temps, dans la justice française, une juridiction d'exception créée pendant la guerre d'Algérie, par ordonnance du président de la République, Charles de Gaulle, en date du 1er juin 1962. Elle remplace alors le Haut Tribunal militaire, créé en 1961 et supprimé quelques jours plus tôt.
Cependant, le Conseil d'État, dans un grand arrêt du 19 octobre 1962, annule l'ordonnance du 1er juin 1962 créant la Cour militaire de justice :
   « Considérant qu'il ne résulte pas de l'instruction que, eu égard à l'importance et à la gravité des atteintes que l'ordonnance attaquée apporte aux principes généraux du droit pénal, en ce qui concerne, notamment, la procédure qui y est prévue et l'exclusion de toute voie de recours, la création d'une telle juridiction d'exception fût nécessitée par l'application des déclarations gouvernementales du 19 mars 1962 ; que les requérants sont, dès lors, fondés à soutenir que ladite ordonnance, qui excède les limites de la délégation consentie par l'article 2 de la loi du 13 avril 1962, est entachée d'illégalité ; qu'il y a lieu, par suite, d'en prononcer l'annulation. »
Le gouvernement initie le vote par le Parlement de la loi du 20 février 1963 qui prolongea l'existence de cette Cour pour juger les affaires pendantes. La Cour est finalement remplacée en 1963 par la Cour de sûreté de l'État.
Durant son existence, la Cour est présidée par le général d'armée Edgard de Larminat, puis, après son suicide le 1er juillet 1962, par le général de corps d'armée Roger Gardet. Elle siège au Fort-Neuf de Vincennes, dans le 12e arrondissement de Paris.
Elle a notamment servi à juger les auteurs de l’attentat du Petit-Clamart et Roger Degueldre, de l’Organisation de l'armée secrète (OAS).
# Crete senesi

Les Crete senesi sont une zone géographique située au sud-est de la ville de Sienne, comprenant les territoires communaux de Asciano, Buonconvento, Monteroni d'Arbia, Rapolano Terme et San Giovanni d'Asso.
* Panorama
* Les foins
* Arbre isolé
* Une route de cyprès dans Crete senesi. Mars 2019.
Le terme Crete senesi est parfois traduit maladroitement en français par l'expression Crêtes siennoises. Il s'agit cependant d'une erreur puisque le mot creta (singulier de crete) désigne en italien l'argile alors que le mot « crête » se traduit par cresta.

## Typologie

La zone présente un paysage caractéristique de collines, presque désert, d'une coloration grise, qui, par endroits, où l'argile et le tuf affleurent, donne un paysage très désolé qualifié de lunaire » et nommé depuis le Moyen Âge Deserto di Accona, héritage des collines argilo-sableuses du Pliocène.
Cette région, depuis longtemps inhospitalière, a toujours maintenu ses caractéristiques originelles qui rendent difficile la culture de la vigne et des oliviers. Seule la culture des céréales, du fourrage et des tournesols est devenue possible par une irrigation intensive puisant dans les cours d'eau en bordure de cette zone géographique.
# Cristian Cuevas

Cristian Cuevas, né le 2 avril 1995 à Rancagua, est un footballeur chilien qui évolue au poste de défenseur ou milieu gauche au CD Universidad Católica.

## Carrière
### Les débuts au Chili

Cuevas a commencé sa carrière à O'Higgins avec l'équipe de jeunes du club en tant que milieu de terrain, mais a été replacé en tant qu'arrière gauche. Il a fait irruption dans l'équipe première en mai 2011, a fait sa première apparition en championnat le 8 mai contre Colo-Colo.

### Chelsea

En novembre 2012, après un certain nombre de bonnes performances pour l'équipe chilienne des U20, Cuevas fit un essai avec le club de Londres qu'il réussit. Le transfert a été officiellement achevé le 23 juillet 2013 et il signa un contrat de 5 ans.

### Le prêt en Eredevise

Durant le mercato estival 2013, Cuevas est prêté au Vitesse Arnhem avec Christian Atsu, Lucas Piazon, Gaël Kakuta, Patrick van Aanholt et Sam Hutchinson pour y gagner du temps de jeu. En février 2014, il reste aux Pays-Bas en étant prêté au FC Eindhoven à cause du manque de temps de jeu.

### Le prêt au Chili

Durant le mercato estival 2014, il est prêté à l'Universidad Chile pour la saison.

## Statistiques

Statistiques de Cristián Cuevas au 31 janvier 2017 :
| Saison | Club | Championnat | Championnat | Championnat | Coupe(s) nationale(s) | Coupe(s) nationale(s) | Total | Total |
| Saison | Club | Division | M. | B. | M. | B. | M. | B. |
| 2011 | Club Deportivo O'Higgins | Primera División | 1 | 0 | 4 | 0 | 5 | 0 |
| 2012 | Club Deportivo O'Higgins | Primera División | 2 | 0 | 3 | 0 | 5 | 0 |
| 2013 | Club Deportivo O'Higgins | Primera División | 6 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 |
| Sous-total | Sous-total | Sous-total | 9 | 0 | 7 | 0 | 16 | 0 |
| 2013-2014 | Vitesse Arnhem (prêt) | Eredivisie | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2014 | FC Eindhoven (prêt) | Jupiler League | 13 | 1 | 2 | 0 | 15 | 1 |
| 2014-2015 | Universidad de Chile (prêt) | Primera División | 4 | 0 | 2 | 0 | 6 | 0 |
| 2015-2016 | K Saint-Trond VV (prêt) | Jupiler Pro League | 28 | 1 | 1 | 0 | 29 | 1 |
| 2016-2017 | K Saint-Trond VV (prêt) | Jupiler Pro League | 15 | 0 | 1 | 0 | 16 | 0 |
| Total sur la carrière | Total sur la carrière | Total sur la carrière | 69 | 2 | 13 | 0 | 82 | 2 |

## Avec la sélection

En 2013, il participe à la coupe du monde des moins de 20 ans en Turquie, il quittera l'aventure en quart de finale à la suite de la défaite contre le Ghana.
# Croton myriaster

Croton myriaster est une espèce de plantes à fleurs du genre Croton et de la famille des Euphorbiaceae présente au centre de Madagascar.
Il a pour synonymes :
* Croton calomeris, Baill., 1890
* Croton myriaster var. austromadecassus, Leandri, 1939

## Lien externe

* (en) Référence Catalogue of Life : Croton myriaster Baker (consulté le 18 décembre 2020)
# Croton muriculatus

Croton muriculatus est une espèce de plantes à fleurs du genre Croton et de la famille des Euphorbiaceae présente au nord-est de la Papouasie-Nouvelle-Guinée.

## Lien externe

* (en) Référence Catalogue of Life : Croton muriculatus Airy Shaw (consulté le 18 décembre 2020)
# Croton muricatus

Croton muricatus est une espèce de plantes à fleurs du genre Croton et de la famille des Euphorbiaceae présente au nord-ouest de Madagascar.

## Synonymes

* Oxydectes muricata (Vahl) Kuntze
* Anisophyllum acutifolium Boivin ex Baill.
* Croton glandulosus Blanco (nom illégitime)

## Remarque

Croton muricatus Vahl ne doit pas être confondue avec :
* Croton muricatus Bojer, nom illégitime synonyme de Croton fothergillifolius Baill.
* Croton muricatus Nutt., nom illégitime synonyme de Croton texensis (Klotzsch) Müll.Arg
* Croton muricatus Blanco, nom illégitime synonyme de Croton tiglium L.
# Cronus Airlines

Compagnie aérienne Grecque , Code IATA : X5 Code OACI : CUS
Compagnie indépendante fondée en 1995. Elle fusionna en 2001 avec Aegean Airlines pour former Aegean Cronus Airlines
# Cronquist
## Patronymes

* Arthur Cronquist, (1919-1992), botaniste américain
* Gustaf W. Cronquist (1878-1967), photographe suédois

## Botanique

* Classification de Cronquist