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# German

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## Toponyme

German est un nom de lieu notamment porté par :
* German, une paroisse administrative de l'île de Man ;
* German, une paroisse insulaire de l'île de Man ;
* German, un village du Nord-Est de la République de Macédoine.
* German, une ville située dans le comté de Chenango, dans l'État de New York, aux États-Unis.

## Patronyme

German ou Guerman est un nom de famille notamment porté par :
* Alexeï Guerman Jr (né en 1976), réalisateur et scénariste russe
* Angelin German, homme politique et Résistant français
* Anna German (1936-1982), chanteuse polonaise d'origine allemande d'URSS
* Gill German, personnalité politique britannique
* Lauren German (née en 1978), actrice américaine
* Iouri Guerman (1910-1967), écrivain et scénariste soviétique
* William Manley German (1851-1933), homme politique canadien en Ontario
* Yael German (née en 1947), ambassadrice d'Israël en France de 2021 à 2022

## Autres

German peut aussi désigner :
* en anglais : German, la langue allemande ;
* en anglais : German, la nationalité ou l'origine allemande ;
* German, prénom germanique ;
* Germán, prénom espagnol ;
* German (en), esprit masculin lié à la pluie et à la grêle dans la mythologie slave.
# Neil Primrose

Neil Primrose peut faire référence à :
* Neil Primrose (1882-1917), homme politique libéral et soldat britannique
* Neil Primrose, 7e comte de Rosebery (1929), noble écossais
* Neil Primrose (1972), batteur du groupe écossais Travis
# Trinitrophénol

Le trinitrophénol est un composé aromatique constitué d'un cycle benzénique substitué par un groupe hydroxyle et trois groupes nitro. Il existe sous la forme de six isomères dont le plus courant est le 2,4,6-trinitrophénol, plus connu sous le nom d'acide picrique.
Trinitrophénol :
| Nom | 2,3,4-Trinitrophénol | 2,3,5-Trinitrophénol | 2,3,6-Trinitrophénol | 2,4,5-Trinitrophénol | 2,4,6-Trinitrophénol (Acide picrique) | 3,4,5-Trinitrophénol |
| Représentation | | | | | | |
| Numéro CAS | 243141-93-7 | 609-76-7 | 603-10-1 | 610-26-4 | 88-89-1 | 322765-67-3 |
| PubChem | 13878536 | 18329135 | 3013916 | 12293278 | 6954 | 15346089 |
| Formule brute | C$_6$H$_3$N$_3$O$_7$ | C$_6$H$_3$N$_3$O$_7$ | C$_6$H$_3$N$_3$O$_7$ | C$_6$H$_3$N$_3$O$_7$ | C$_6$H$_3$N$_3$O$_7$ | C$_6$H$_3$N$_3$O$_7$ |
| Masse molaire | 229,11 g mol$^{−1}$ | 229,11 g mol$^{−1}$ | 229,11 g mol$^{−1}$ | 229,11 g mol$^{−1}$ | 229,11 g mol$^{−1}$ | 229,11 g mol$^{−1}$ |
| Point de fusion | | | 119 à 120 °C | | 122 °C | |
| SGH | | | stabilisé avec 40 % d'eau Attention | | Attention | |
| Phrase H et P | | | H228, H301 et H311H228 : Matière solide inflammable H301 : Toxique en cas d'ingestion H311 : Toxique par contact cutané | | H201, H301, H311 et H331H201 : Explosif : danger d'explosion en masse H301 : Toxique en cas d'ingestion H311 : Toxique par contact cutané H331 : Toxique par inhalation | |
| Phrase H et P | | | P210 et P312P210 : Tenir à l’écart de la chaleur/des étincelles/des flammes nues/des surfaces chaudes. — Ne pas fumer. P312 : Appeler un CENTRE ANTIPOISON ou un médecin en cas de malaise. | | P210, P280 et P312P210 : Tenir à l’écart de la chaleur/des étincelles/des flammes nues/des surfaces chaudes. — Ne pas fumer. P280 : Porter des gants de protection/des vêtements de protection/un équipement de protection des yeux/du visage. P312 : Appeler un CENTRE ANTIPOISON ou un médecin en cas de malaise. | |
# Vareuse-Blanche

Vareuse-Blanche (titre original : White-Jacket ; or, The World in a Man-of-War) est un roman de l'écrivain américain Herman Melville paru en 1850.

## Historique

Le 17 août 1843 à Honolulu, Herman Melville intègre l'équipage de la frégate de guerre United States en tant que gabier. Il débarque quatorze mois plus tard à Boston, le 14 octobre 1844.
En 1849, après l'échec cuisant du roman Mardi et ayant besoin d'argent, Melville doit regagner des lecteurs. Son expérience personnelle à bord d'un navire de guerre sert de trame à ce livre rédigé en deux mois ; il remporte un vrai succès auprès du public anglais et américain.

## Résumé

   « En 1843, je pris la mer comme "simple matelot" à bord d'une frégate des États-Unis qui se trouvait mouillée dans un port de l'océan Pacifique. Après être resté plus d'une année sur cette frégate, je fus libéré du service lorsque le navire revint à son port d'attache. Mes expériences et mes observations sont consignées dans le présent ouvrage. — New York, mars 1850 »
Vareuse-Blanche, un matelot, nous raconte son voyage de retour du Pacifique sur la frégate de guerre, l'Insubmersible. Il ne fait qu'un avec sa «vareuse blanche», vêtement bizarre qu'il a confectionné afin d'affronter les tempêtes du cap Horn, mais qui lui vaut d'être remarqué ce marin en blanc là-bas et bon pour toutes les corvées...
Au travers d'un peu moins de 100 courts chapitres relativement indépendants Melville relate dans le détail tous les aspects de la vie des 500 marins à bord d'une frégate de la marine de guerre des Etats-Unis. Il s'agit d'un riche témoignage des derniers instants de cette marine à voile qui laissera place aux navires à vapeur après 1850.

## Éditions en anglais

* White-Jacket ; or, The World in a Man-of-War, chez l'éditeur Richard Bentley à Londres, 2 février 1850.
* White-Jacket..., chez l'éditeur Harper & Brothers à New York, 9 mars 1850.

## Éditions en français

* 1950 : White Jacket (Blouson-Blanc) ou la vie à bord d'un navire de guerre, traduit par Charles Cestre et Armel Guerne, Paris : Robert Marin.
* 1967 : La Vareuse-Blanche, Traduit par Jacqueline Villaret, éditions Gallimard$^,$.
* 2004 : Vareuse-Blanche, traduction revue par Philippe Jaworski, Herman Melville, Œuvres, II, notice de Joseph Urbas (p. 846-871), Bibliothèque de la Pléiade, éditions Gallimard (ISBN 2-07-011698-0)
# Hôtel de préfecture de l'Aisne

L'hôtel de préfecture de l'Aisne est un édifice abritant le siège de la préfecture du département de l'Aisne. Il est situé à Laon, la préfecture du département.

## Historique

La préfecture est installé dans les anciens bâtiments de l'abbaye Saint-Jean de Laon.

## Article connexe

* Liste des préfets de l'Aisne
# Narcissus Luttrell

Narcissus Luttrell est un bibliophile, chroniqueur et homme politique anglais né le 12 août 1657 à Holborn (Londres) et mort le 27 juin 1732 à Little Chelsea (en) (Londres).

## Biographie

Après des études au St John's College de l'université de Cambridge, Luttrell est appelé au barreau en 1680 et occupe la charge de juge de paix du comté de Middlesex de 1693 à 1723.
Il est député à la Chambre des communes à deux reprises pour des bourgs pourris des Cornouailles : Bossiney de 1679 à 1681, puis Saltash de 1691 à 1695. Son journal intime offre des informations uniques sur les débats législatifs de la période 1691-1693, qui ne figurent pas dans les minutes officielles du Parlement. Ce journal, ainsi que les chroniques compilées par Luttrell à partir de coupures de presse, sont redécouverts par l'historien Thomas Babington Macaulay. Ils servent de base à A Brief Historical Relation of State Affairs from September 1678 to April 1714, une histoire politique en six volumes publiée en 1857.
Luttrell est également un grand collectionneur de livres. Sa collection est dispersée après sa mort en 1732. Une partie est conservée à la British Library, une autre (léguée par le petit-fils de sa sœur en 1786) à la Codrington Library, la bibliothèque du All Souls College de l'université d'Oxford.
# Giovanni Rossi (homonymie)

Giovanni Rossi peut désigner :
* Giovanni Antonio de Rossi (1616-1695), architecte italien ;
* Giovanni Battista De Rossi (1822-1894), archéologue italien ;
* Giovanni Rossi (1856-1943), anarchiste italien, fondateur de la Colônia Cecília au Brésil ;
* Giovanni Rossi (1926-1983), coureur cycliste suisse ;
* Giovanni Rossi (1945-2012), pilote automobile français ;
* Giovanni Rossi (1984-), footballeur italien.
# VII (album de Just-Ice)

VII est le septième album studio de Just-Ice, sorti le 7 avril 1998.
# Malcolm Edwards

Malcolm John Edwards, né le 3 décembre 1949 à Londres en Angleterre, est un écrivain, éditeur et critique littéraire britannique actif dans le domaine de la science-fiction.

## Récompenses et distinctions

* Prix British Science Fiction de la meilleure fiction courte 1983 pour Images rémanentes (After-Images)
# Michael Chinery

Michael Chinery est un naturaliste britannique, né à Londres en 1938.
Il fait ses études à Cambridge où il obtient ses diplômes en sciences naturelles et en anthropologie.

## Publications

(Liste partielle)

### En français

* Insectes d'Europe en couleurs, Multiguide Nature, Bordas, 1987, (ISBN 2-0401-2575-2). (Première édition en anglais, 1973 ; en français, 1976).
* Insectes de France et d'Europe occidentale, mai 2005, Flammarion, (ISBN 2-0820-1375-8). (Première édition en anglais, 1986 ; en français, 1988, Arthaud, (ISBN 2-7003-0636-8)).
* Insectes de France et d'Europe occidentale, éd. revue et augmentée (pagination conservée, 320 p.), août 2012, Flammarion, (ISBN 978-2-0812-8823-2)
* Les papillons d'Europe, M. Chinery et M. Cuisin, Delachaux et Niestlé
* Le livre de la Nature, M. Chinery France loisirs avec autorisation des Éditions Solar, 1984
* Découvrir la nature en famille, M. Chinery PML, 1992, (ISBN 2-87628-525-8)

### En anglais

En plus de nombreuses contributions à diverses encyclopédies et autres publications scientifiques, il est l'auteur d’Animals in the zoo, Animal communities et Purnell's concise Encyclopedia of Nature.
* Insects of Britain and Northern Europe, 3e édition, Collins field guide (ISBN 0-00-219918-1)
* Insects of Britain and Western Europe, Collins Guide, 1986 (réimprimé en 1991).
* Butterflies of Britain and Europe, Collins Wildlife Trust Guides (ISBN 978-0002200592)
* Forests, Kingfisher, London, 1992 (ISBN 0862729157)
* The Family Naturalist, MacDonald and Jane's, 1977 (ISBN 9780354041553)
# Narcissus cantabricus

Narcissus cantabricus est une espèce de plantes de la famille des Amaryllidacées présente en Algérie, au Maroc et en Espagne.
# Giovanni Sadoleto

Giovanni Sadoleto, (né en 1444 à Modène - mort le 12 novembre 1512 à Ferrare), dont le nom était francisé autrefois en Jean Sadolet, était un savant jurisconsulte italien du XVe siècle, qui fut successivement professeur de droit aux académies de Pise et de Ferrare.

## Biographie

Giovanni Sadoleto est le père du cardinal Jacopo Sadoleto (1477-1547) et de Giulio Sadoleto (v. 1494-1521), et l'oncle de Paolo Sadoleto (1508-1572), qui succéda en 1541 à son cousin le cardinal comme évêque de Carpentras.
II a laissé des Repetitiones legales. Girolamo Tiraboschi lui a donné une Notice très étendue dans la Biblioth. Modenese, et il en a fait l'éloge dans la Storia della letterat. ital.
# Nashville sound

Le Nashville sound (également connu sous le nom de Countrypolitan) est apparu à la fin des années 1950 comme nouveau genre de musique country. Il supplante progressivement le honky tonk, plus populaire dans les années 1940 et les années 1950. Il est caractérisé par des artistes comme Jim Reeves et Eddy Arnold, considérés comme les fondateurs, puis Patsy Cline et plus tard Tammy Wynette et Charlie Rich.
Il a connu son apogée au début des années 1960.
Le Nashville sound a transformé la musique country en industrie sous la direction des producteurs comme Chet Atkins, Owen Bradley, et plus tard Billy Sherrill.
Du point de vue musical, il se caractérise par l'intégration de caractéristiques propres aux musiques populaires des années 1950 : importance du chant soutenu par une section de cordes et un chœur.
# Trnovo (Gostivar)

Trnovo (en macédonien Трново ; en albanais Tërnova) est un village du nord-ouest de la Macédoine du Nord, situé dans la municipalité de Gostivar. Le village comptait 539 habitants en 2002. Il est majoritairement albanais.

## Démographie

Lors du recensement de 2002, le village comptait :
* Albanais : 539
# Variable volatile

En programmation informatique, une variable volatile est une variable sur laquelle aucune optimisation de compilation n'est appliquée. Le mot-clé volatile existe en C, C++, C# et Java.
Le préfixe volatile est notamment utilisé quand la variable d'un programme peut être modifiée par un autre programme (cas des entrées/sorties, ou de threads).
# Maison de l'Ermitage

La « Maison de l'Ermitage » (néerlandais: De Cluyse) est une des sept maisons de « style baroque classicisant » qui constituent ensemble la « Maison des Ducs de Brabant » située sur le côté est de la Grand-Place de Bruxelles en Belgique.
Située entre la « Maison de la Fortune » et la « Maison de la Renommée », elle occupe le n$^o$ 14 de la Grand-Place.

## Historique

« L'Ermitage » (anciennement « L'Hermitage ») appartenait à la ville avant le bombardement de Bruxelles par les troupes françaises de Louis XIV commandées par le maréchal de Villeroy en août 1695.
En 1696, après le bombardement, la Ville de Bruxelles vend les ruines des quatre maisons qui lui appartenaient : « L'Ermitage », le « Meynaert » (qui avait pris depuis le nom de « L'Écrevisse » et ensuite celui de « La Fortune »), « Le Moulin à vent » et « La Bourse »$^,$. Cela lui permet de financer la reconstruction de l'hôtel de ville.
La façade monumentale de la « Maison des Ducs de Brabant », dans laquelle la maison est intégrée, est dessinée vers 1697-1698 par Guillaume de Bruyn, architecte de la ville de Bruxelles, après la destruction des maisons de la Grand-Place lors du bombardement de Bruxelles par les troupes françaises commandées par le maréchal de Villeroy en août 1695.
En 1770, le couronnement de la façade de la « Maison des Ducs de Brabant » est profondément modifié par Laurent-Benoît Dewez$^,$, le grand nom de l'architecture néo-classique en Belgique.
L'ensemble est restauré par l'architecte de la ville de Bruxelles Victor Jamaer entre 1881 et 1890 et à nouveau en 1990.
Pour l'historique complet, le lecteur pourra se référer à l'article détaillé consacré à la Maison des Ducs de Brabant :

## Classement

Les façades et les toitures de toutes les maisons qui bordent la Grand-Place font l'objet d'un classement au titre des monuments historiques en tant qu'ensemble depuis le 19 avril 1977 sous la référence globale 2043-0065/0.
Le classement a été étendu à d'autres parties du bâtiment le 7 novembre 2002, sous la référence 2043-0065/014.

## Architecture

La « Maison de l'Ermitage », édifiée en pierre de taille, présente une façade de trois travées et de trois niveaux plus un entresol.
La porte baroque est surmontée d'une enseigne représentant un ermite lisant la Bible dans une cabane au fond des bois.
# Mike Hill (homme politique)

Michael Robert Hill, né le 12 mai 1963 à Heywood, est un homme politique britannique du Parti travailliste.
Il est député de Hartlepool de 2017 à 2021.

## Biographie

Il est né à Heywood dans le Lancashire en 1963.
Il fréquente le Sutherland High School (devenu Heywood Community High School en 1990). Il est diplômé en théâtre et en littérature anglaise de l'Université de Lancaster. Il travaille dans les bibliothèques des autorités locales et en tant que dirigeant syndical. Jusqu'à son élection au Parlement en 2017, il est responsable politique pour UNISON Northern Region et vice-président de Labor North.
Il est suspendu du Parti travailliste en septembre 2019 pour allégations de harcèlement sexuel, mais réintégré en octobre 2019.
Il conserve son siège aux élections de 2019. Il démissionne le 16 mars 2021.
# Hôtel Strater

L'hôtel Strater (en anglais : Strater Hotel) est un hôtel américain situé à Durango, dans le Colorado. Ouvert en 1887, il constitue une propriété contributrice au district historique de Main Avenue, lequel est inscrit au Registre national des lieux historiques depuis le 7 août 1980. C'est en outre un membre des Historic Hotels of America depuis 1989.
# Naevius manu

Naevius manu est une espèce d'araignées aranéomorphes de la famille des Macrobunidae.

## Distribution

Cette espèce est endémique de la région de Cuzco au Pérou$^,$. Elle se rencontre dans le parc national de Manú.

## Description

Le mâle holotype mesure 3,3. mm, les mâles mesurent de 3,25 à 3,40 mm.

## Systématique et taxinomie

Cette espèce a été décrite par Brescovit et Bonaldo en 1996.

## Étymologie

Son nom d'espèce lui a été donné en référence au lieu de sa découverte, le parc national de Manú.

## Publication originale

* Brescovit & Bonaldo, 1996 : « Two new species of the genus Naevius Roth (Arachnida, Araneae, Desidae). » Spixiana, vol. 19, n$^o$ 3, p. 233-238 (texte intégral).
# Nello Lauredi

Nello Lauredi, né le 5 octobre 1924 à Mulazzo (Italie) et mort le 8 avril 2001 à Saint-Laurent-du-Var, est un coureur cycliste d'origine italienne, naturalisé français le 31 décembre 1948.
Professionnel de 1949 à 1958, il remporte 17 victoires.

## Biographie

Né en Italie, dans la province de Massa-Carrara, Nello Lauredi suit ses parents à Cannes où ils émigrent quand il a quatre ans. Comme son travail de boulanger l’occupe pendant la nuit, il ne peut pas courir avant d'être inscrit dans une équipe cycliste locale à l’âge de vingt ans.
C’est en 1948 que viennent les premiers résultats importants en même temps que la nationalité française, ce qui lui permet de participer dans l’équipe de France à la Grande Boucle. Dans son palmarès, figurent trois Critériums du Dauphiné Libéré, avec le gain de cinq étapes et une deuxième place finale, ainsi qu’une deuxième place dans un Paris-Nice ; il court également neuf Tours de France, remportant trois étapes et portant le maillot jaune en 1952 pendant quatre jours.
Il prend sa retraite en 1959.

## Palmarès et résultats
### Palmarès par année

* 1948
** Grand Prix des Sive vêtements
* 1949
** 2e du Grand Prix de Nice
* 1950
** 3e étape du Circuit de la Côte d'Or
** Critérium du Dauphiné libéré :
*** Classement général
*** 3e et 5ea étapes
** 7e étape du Tour de France
** 2e du Grand Prix de Cannes
** 9e de Milan-San Remo
* 1951
** Critérium du Dauphiné libéré :
*** Classement général
*** 6ea étape
** 8e étape du Tour de France
** 2e du Grand Prix de Nice
* 1952
** 4e et 5e étapes du Critérium du Dauphiné libéré
** Paris-Limoges
** 3e étape du Tour de France
** 2e du Critérium du Dauphiné libéré
** 2e du Circuit des villes d'eaux d'Auvergne
** 2e du Tour de Haute-Savoie
* 1953
** 13e étape du Tour de France
** 2e du Tour du Sud-Est
** 8e du Tour de France
* 1954
** Classement général du Critérium du Dauphiné libéré
** 2e de Paris-Nice
* 1956
** 2e du Circuit d'Aquitaine
** 6e de Paris-Roubaix
** 7e du Tour de France

### Résultats sur les grands tours
#### Tour de France

9 participations
* 1949 : 18e
* 1950 : 37e, vainqueur de la 7e étape
* 1951 : 11e, vainqueur de la 8e étape
* 1952 : 19e, maillot jaune pendant 4 jours
* 1953 : 8e, vainqueur de la 13e étape
* 1954 : 11e
* 1955 : abandon (15e étape)
* 1956 : 7e
* 1957 : abandon (16e étape)

#### Tour d'Italie

3 participations
* 1950 : 15e
* 1955 : 14e
* 1956 : abandon

#### Tour d'Espagne

1 participation
* 1955 : 23e
# Trnovo (Mrkonjić Grad)

Trnovo (en serbe cyrillique : Трново) est un village de Bosnie-Herzégovine. Il est situé dans la municipalité de Mrkonjić Grad et dans la République serbe de Bosnie. Selon les premiers résultats du recensement bosnien de 2013, il compte 33 habitants.

## Démographie
### Évolution historique de la population dans la localité

Évolution démographique :
| 1948 | 1953 | 1961 | 1971 | 1981 | 1991 | 2013 |
| - | - | 1 160 | 644 | 388 | 189$^,$ | 33 |
# Vassfjellet

Vassfjellet est une montagne située en bordure des municipalités de Melhus et de Klæbu, dans le comté de Trøndelag, en Norvège. Le flanc Est de la montagne accueille une station de ski, appelée Vassfjellet Skisenter.
Au sommet se trouve une tour de transmission pour la radio et la télévision, qui s'élève à 220 mètres au-dessus du sommet de la montagne, qui culmine elle-même à 710 mètres$^,$. Une route menant au sommet a été construite pour permettre la maintenance de la tour. Cette route commence dans le village de Kvål, à Melhus, mais n'est pas accessible au public. Elle constitue néanmoins un excellent parcours de randonnée.

## Origine du nom

La première partie du nom de cette montagne est le génitif de « vatn », qui signifie « eau » et peut également désigner un lac, notamment un lac de montagne ; le dernier élément du nom est la forme définie de « fjell », qui signifie « montagne ». Il y a effectivement un petit lac près du sommet de Vassfjellet.
# Mamma mia che impressione!

Mamma mia che impressione! est un film italien réalisé par Roberto Savarese et sorti en 1951.

## Fiche technique

* Titre : Mamma mia, che impressione!
* Réalisation : Roberto Savarese
* Scénario : Alberto Sordi et Cesare Zavattini
* Musique : Alberto Barberis et Angelo Francesco Lavagnino
* Photographie : Carlo Montuori
* Montage : Eraldo Da Roma
* Production : Vittorio De Sica et Alberto Sordi
* Société de production : Produzione Films Comici
* Pays : Italie
* Genre : Comédie
* Durée : 75 minutes
* Dates de sortie :
** Italie : 7 avril 1951

## Distribution

* Alberto Sordi : Alberto
* Giovanna Pala : Margherita
* Carlo Giustini : Arturo
* Frank Colson : Don Isidoro
* Luigi Pavese : arbitre
* Checco Rissone : voyageur
* Vinicio Sofia : employé du gymnase
* Marco Tulli
* Carlo Delle Piane
# Hypotrochoïde

En géométrie, les hypotrochoïdes sont des courbes planes décrites par un point lié à un cercle mobile roulant sans glisser sur et intérieurement à un cercle de base fixe, de rayon plus grand que le cercle mobile. Ces courbes ont été étudiées par Albrecht Dürer en 1525, Ole Christensen Rømer en 1674 et Jean Bernoulli en 1725 :
Le mot se compose des racines grecques hupo (au-dessous) et trokhos (la roue). Lorsque le cercle roule à l'extérieur, on a affaire à une épitrochoïde.

## Paramétrage

On pose $q={\dfrac {a}{b}}$ (donc $q>1$) et $d=kb$, avec a le rayon du cercle fixe, b celui du cercle roulant (mobile) et d la distance du point au centre du cercle mobile. Un paramétrage (donné en affixe) de l'hypotrochoïde est alors :
    $z=(a-b)\mathrm {e} ^{\mathrm {i} t}+d\mathrm {e} ^{-\mathrm {i} (q-1)t}$
soit
    $q(z)=a((q-1)\mathrm {e} ^{\mathrm {i} t}+k\mathrm {e} ^{-\mathrm {i} (q-1)t})$
    $q(x+\mathrm {i} y)=a(q-1)\cos(t)+\mathrm {i} a(q-1)\sin(t)+ak\cos((q-1)t)-\mathrm {i} ak\sin((q-1)t)$
Par identification des parties réelle et imaginaire, on obtient :
    $qx=a(q-1)\cos(t)+ka\cos((q-1)t));$
    $qy=a(q-1)\sin(t)-ka\sin((q-1)t));$
avec $q={\dfrac {a}{b}}$ et $k={\dfrac {d}{b}}$.
Si on pose $a=R$, $b=r$ et $t=\theta$, on obtient les formules ci-dessous :
    $x=(R-r)\cos \theta +d\cos \left({R-r \over r}\theta \right)$
    $y=(R-r)\sin \theta -d\sin \left({R-r \over r}\theta \right)$
où θ est l'angle formé par l'horizontale et le centre du cercle roulant (ce ne sont pas des équations polaires, car θ n'est pas l'angle polaire). En radian, les valeurs de θ varient de 0 à $2\pi {PPCM(r,R) \over R}$ où PPCM est le plus petit commun multiple.
Les hypocycloïdes représentent le cas particulier $d=r$ (le point fixe est sur le cercle) et les ellipses le cas $R=2r$ (voir le théorème de La Hire).