# L (jeu)

Le jeu de L (L Game) a été inventé en 1968 par Edward de Bono dans le but d'illustrer la pensée stratégique (Strategic Thinking), celle que l'on déploie face à un adversaire intelligent et créatif et qui est en fait de la créativité stratégique au sens de « concurrentielle ».
L'origine de sa création serait un défi lancé par le mathématicien John E. Littlewood de Cambridge$^,$ : trouver un jeu de réflexion logique où chaque joueur ne dispose que d'une seule pièce.
Par conséquent, le jeu remet en cause de nombreuses idées reçues en matière de jeu de stratégie, car il s'agit d'un jeu avec très peu de matériel mais néanmoins très intéressant à jouer.
Le jeu se pratique sur un tablier de 4×4 cases. Chaque joueur reçoit une pièce en forme de L et deux jetons neutres sont à la disposition des deux joueurs. À chaque tour de jeu, le joueur doit d'abord déplacer son L, puis il peut déplacer un seul des jetons neutres. Le L peut être tourné et retourné au cours du mouvement mais il doit ensuite reposer dans une position différente de celle précédente, donc en couvrant au moins une case qu'il ne couvrait pas auparavant. Le perdant est le premier joueur qui ne parvient pas à déplacer son L vers une nouvelle position.
Une stratégie élémentaire consiste à utiliser un jeton neutre et son propre morceau pour bloquer un carré de 3x3 dans un coin, et d'utiliser l'autre jeton neutre pour empêcher le L de l'adversaire de se retourner sur place. Une autre stratégie aussi élémentaire consiste à utiliser son L pour bloquer une moitié du tablier et les deux jetons pour empêcher l'adversaire de se déplacer dans l'espace qui lui reste.
Ces positions peuvent être souvent atteintes si l'on parvient à placer un jeton neutre dans l'une des huit cases meurtrières du tablier. Les cases meurtrières sont les huit cases de bord qui ne sont pas en coin. Au tour suivant, on pourra se servir du jeton meurtrier pour former un carré ou l'utiliser pour bloquer une position de bord tandis qu'on réalise un carré ou un demi-tablier avec son propre L et l'autre jeton neutre.

## Commentaire

Dans une partie opposant deux joueurs parfaits, personne ne peut gagner et la partie est sans fin (pour éviter cela on pourrait, comme aux échecs ou à l'arimaa, imposer des règles de non répétitions, ou une règle de type "si toutes les combinaisons non invalidantes ont été jouées : match nul."). Le jeu de L est suffisamment simple pour être totalement résolu. Il existe 2296 façons d'ordonner les quatre pièces du jeu, sans tenir compte des rotations ou des symétries. N'importe quel diagramme peut être atteint au cours de la partie.

## Positions gagnantes

Un joueur perd s'il se retrouve dans l'une des 15 situations décrites ci-dessous (ou ses symétriques et rotations). Dans chacune de ces positions, on constate que le L du perdant touche un coin.
Toutes les positions finales possibles (Bleu a gagné) :
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

## Rouge court à sa perte

Si Rouge se retrouve à son tour de jouer dans l'une des 14 situations décrites ci-dessous (ou rotations, ou symétriques), il perd face à un joueur qui ne commettrait aucune faute. Pour ne pas perdre, il suffit donc de toujours rester dans l'une des 2267 autres situations.
C'est à Rouge de jouer mais quoi qu'il fasse, Bleu va gagner si Bleu joue sans faute. Le tableau ci-dessous montre les 14 situations où Rouge doit éviter de se retrouver pour ne pas perdre.
| Gain en 1 coup | Gain en 2 coups | Gain en 3 coups | Gain en 4 coups |
Même si les joueurs ne jouent pas à la perfection, ils peuvent rester sur la défensive en évitant prudemment de placer un jeton neutre en position meurtrière.

## Disponibilité

Le jeu est assez difficile à trouver, mais se confectionne très aisément.