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# Nagasawa Rosetsu

Nagasawa Rosetsu (長沢 芦雪) est un peintre japonais du XVIIIe siècle, né en 1754 et décédé le 10 juillet 1799.

## Biographie

Rosetsu a étudié sous la direction de Maruyama Ôkyo, mais son indiscipline lui a valu d'être exclu de son atelier. Devenu connu, il a reçu des commandes de notables de Kyoto.
D'après certaines rumeurs, il est mort empoisonné par des concurrents jaloux.

## Œuvre

Il est particulièrement réputé pour ses peintures de tigres et de singes très expressifs. Il a aussi laissé des paysages dépouillés d'esprit zen.
# Championnats du monde de ski acrobatique 1991

Les Championnats du monde ski acrobatique de 1991 se déroulent à Lake Placid aux États-Unis. Il s'agit de la 3e édition des Championnats du monde de ski acrobatique.
Huit épreuves sont programmées, quatre pour les hommes et quatre pour les femmes : bosses, saut, acroski (ou ballet) et combiné.

## Palmarès
### Podiums
#### Hommes

| Épreuves | Or | Argent | Bronze |
| Bosses | Edgar Grospiron, France | Bernard Brandt, Suisse | Chuck Martin, États-Unis |
| Saut | Philippe LaRoche, Canada | John Ross, Canada | Dave Valentin, États-Unis |
| Acroski | Lane Spina, États-Unis | Roberto Franco, Italie | Dave Walker, Canada |
| Combiné | Sergei Shupletsov, Russie | Jeff Viola, Canada | Youri Gilg, France |

#### Femmes

| Épreuves | Or | Argent | Bronze |
| Bosses | Donna Weinbrecht, États-Unis | Tatjana Mittermayer, Allemagne | Birgit Stein-Keppler, Allemagne |
| Saut | Vasilyisa Semenchuk, Union soviétique | Elfie Simchen, Allemagne | Liselotte Johansson, Suède |
| Acroski | Ellen Breen, États-Unis | Jan Bucher, États-Unis | Cathy Féchoz, France |
| Combiné | Maja Schmid, Suisse | Conny Kissling, Suisse | Kristean Porter, États-Unis |
v · m« 1989-1990 Fédération internationale de ski / Saison 1990-19911991-1992 » :
voir aussi : 1990 et 1991 en ski, 1990 et 1991 en combiné nordique :
# Helsby

Helsby est un village, paroisse civile et quartier électoral du comté de Cheshire, en Angleterre.

## Géographie

Helsby comptait en 2011 une population de 4 972 habitants.
# Picumnus (mythologie)

Dans la mythologie romaine, Picumnus est un dieu mentionné par Nonius Marcellus qui le rattache au pic-vert. Fils de Jupiter, il est souvent associé, voire plus rarement identifié à Pilumnus.

## Rôle et culte

Picumnus est surtout associé à son frère Pilumnus, avec lequel il est présenté comme complémentaire :
* On les désigne parfois sous l'épithète de Sterquilinius, représentant la culture :
** Pilumnus (dont le nom est en rapport avec le pilon) représente le battage du grain ;
** Picumnus l'engrais donné aux champs.
* Les deux dieux étaient en même temps protecteurs de la naissance et des nouveau-nés, on préparait pour eux un repas à l'occasion des naissances :
** Pilumnus écartait des nouveau-nés les mauvaises influences et les mauvais génies provenant de la forêt (Sylvanus) ;
** Picumnus donnait à l'enfant la vigueur et la santé.
# Eddie Casiano

Eddie Casiano, né le 20 septembre 1972 à New York, aux États-Unis, est un joueur portoricain de basket-ball, évoluant au poste de meneur, devenu entraîneur.

## Carrière
### Palmarès

* Finaliste du Championnat des Amériques de basket-ball 1993, 1997
* 3e du Championnat des Amériques de basket-ball 2003
# Cathédrale Saint-Paul de Dundee

La cathédrale Saint-Paul de Dundee est la cathédrale anglicane de la ville de Dundee en Écosse.
La première pierre de la cathédrale est posée le 21 juillet 1853 et elle est achevée en 1855. Son concepteur est Sir George Gilbert Scott, elle est construite dans le style gothique victorien.
Saint-Paul est élevée au rang de cathédrale en 1905 et est maintenant une catégorie un bâtiment classé catégorie A.

## Source

* (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « St Paul's Cathedral, Dundee » (voir la liste des auteurs).
# Championnats du monde de ski acrobatique 2005

Les Championnats du monde de ski acrobatique de 2005 se sont déroulés à Ruka en Finlande du 17 au 20 mars 2005.

## Palmarès
### Hommes

| Épreuves | Or | Argent | Bronze |
| Bosses | Nathan Roberts, États-Unis | Marc-André Moreau, Canada | Dale Begg-Smith, Australie |
| Bosses en parallèle | Toby Dawson, États-Unis | Sami Mustonen, Finlande | Jeremy Bloom, États-Unis |
| Saut | Steve Omischl, Canada | Jeff Bean, Canada | Alexei Grishin, Biélorussie |
| Cross | Tomáš Kraus, République tchèque | Jesper Brugge, Suède | Audun Grønvold, Norvège |
| Halfpipe | Mathias Wecxsteen, France | Loïc Collomb-Patton, France | Corey Vanular, Canada |

### Femmes

| Épreuves | Or | Argent | Bronze |
| Bosses | Hannah Kearney, États-Unis | Nikola Sudová, République tchèque | Margarita Marbler, Autriche |
| Bosses en parallèle | Jennifer Heil, Canada | Kari Traa, Norvège | Aiko Uemura, Japon |
| Saut | Li Nina, Chine | Evelyne Leu, Suisse | Guo Xinxin, Chine |
| Cross | Karin Huttary, Autriche | Magdalena Iljans, Suède | Ophélie David, France |
| Halfpipe | Sarah Burke, Canada | Kristi Leskinen, États-Unis | Grete Eliassen, Norvège |
# Gare de Oum El Bouaghi

La gare de Oum El Bouaghi est une gare ferroviaire algérienne située sur le territoire de la commune d'Oum El Bouaghi, dans la wilaya de Oum El Bouaghi.

## Situation ferroviaire

La gare est située au sud de la ville de Oum El Bouaghi sur la ligne de Aïn M'lila à El Aouinet. Elle est précédée de la gare de Aïn Fakroun et suivie de celle de Aïn Beïda.

## Service des voyageurs
### Accueil
### Desserte

La gare d'Oum El Bouaghi est desservie par les trains grandes lignes de la liaison Alger - Tébessa.
# Carlos Ramírez

Carlos Ramírez peut faire référence à :
* Carlos Ramírez (1916-1986), un chanteur colombien ;
* Carlos Ramírez (1991-), un joueur dominicain de baseball ;
* Carlos Ramírez (né en mars 1994), un coureur cycliste colombien, spécialiste du BMX ;
* Carlos Ramírez (né en octobre 1994), un coureur cycliste colombien, spécialiste du cyclisme sur route.
# Helpston

Helpston est un village et une paroisse civile du Cambridgeshire, en Angleterre. Il est situé dans le nord-ouest du comté, à une dizaine de kilomètres au nord-ouest du centre-ville de Peterborough. Administrativement, il relève de l'autorité unitaire de Peterborough.
Le village appartenait historiquement au soke de Peterborough (en), considéré comme une partie du Northamptonshire.
# Philippe Lafon

* Philippe Lafon, journaliste sportif à France Télévisions
* Philippe Lafon, une personnalité liée à l’île d’Oléron
* Philippe Lafon, connu sous le pseudonyme Corcal, auteur de bande dessinée
# Cathédrale Saints-Pierre-et-Paul de Philadelphie

La cathédrale-basilique Saints-Pierre-et-Paul est la cathédrale de l'archidiocèse de Philadelphie aux États-Unis dans l'État de Pennsylvanie. Elle se trouve dans le centre-ville de Philadelphie. Elle est dédiée aux apôtres Pierre et Paul. Elle a depuis 2019 le statut de sanctuaire diocésain dédié à sainte Catherine Drexel, car la tombe de la sainte y a été déplacée dans les années précédentes.

## Histoire

Elle a été construite de 1846 à 1864, l'ancienne cathédrale étant Saint-Jean-l'Évangéliste. Son style, néo-classique de la Renaissance, a été inspiré de la basilique Santi Ambrogio e Carlo al Corso de Rome. La cathédrale a été construite en grès brun du Connecticut et du New Jersey et elle est surmontée d'un grand dôme en cuivre à patine verte couronné d'une croix de 3,4 mètres de hauteur.
Selon une légende les fenêtres de la cathédrale ont été placées suffisamment haut afin qu'elles ne puissent pas être atteintes par des jets de projectiles. Il y avait en effet à l'époque de sa construction un fort sentiment anticatholique en particulier à l’égard des Irlandais, une émeute eut même lieu en 1844.
Les architectes sont Napoléon Le Brun (né de parents français) d'après des plans des révérends Mariano Muller et John B. Tornatore, et John Notman.
Les décorations intérieures sont largement le travail de Constantino Brumidi (1805-1880).
Elle a été classé monument historique en 1971 en étant ajoutée au National Register of Historic Places
La cathédrale héberge la tombe de sainte Catherine Drexel depuis que le couvent Sainte-Élisabeth (en) de Bensalem dans le même État, où elle avait été enterrée, a été vendu au monde séculier en 2017, perdant en même temps son statut de sanctuaire national. La cathédrale-basilique a de ce fait dès février 2019 gagné le statut de sanctuaire diocésain.

## Dimensions

Les dimensions de l'édifice sont les suivantes :
* hauteur sous voûtes de la nef : 24,4 m ;
* longueur : 91,4 m ;
* hauteur du dôme central avec la croix : 63,7 m ;
* diamètre du dôme à la base : 21,6 m ;
* hauteur des colonnes de la façade : 18,3 m ;
* largeur : 41,5 m.
Le bâtiment peut accueillir 1 500 personnes.
C'est l'église catholique la plus grande de Pennsylvanie.
# Charlotte Marian

Charlotte Marian, nom d’artiste de Charlotte Katja Bischoff, née le 16 février 1937 à Obernburg am Main, est une chanteuse allemande.

## Biographie

Après son abitur, elle prend des cours de chant et fait des apparitions dans des clubs, malgré le souhait de ses parents. Elle passe un semestre comme fille au pair en Suisse. À son retour, elle fait des études de romanistique qu'elle arrête au bout d'un an pour se consacrer à la musique. Elle continue sa formation vocale et fait des tours de chant. En 1959, elle chante dix-sept chansons pour remporter le concours de Radio Luxemburg et un contrat avec le label Tempo. Elle forme d'abord un duo avec Claus Herwig pour Tempo et Telefunken. Elle devient ensuite avec Manuela et Monika Grimm membre des Tahiti-Tamourés. Pour Tempo, Elle reprend le succès de Tahiti-Tamourés, Wini-Wini/Bey, Bey Samao, sous le pseudonyme de Waikiki-Tamoures, un duo avec elle-même.
En 1962, elle épouse le compositeur Christian Bruhn. Elle enregistre sous des pseudonymes comme Charlotte Bruhn, Geschwister Herzog, Auer Dirndl ou Gaby Wolf des compositions de Bruhn ainsi que des reprises de succès de chanteuses comme Petula Clark, Siw Malmkvist, France Gall, Peggy March, Gitte Hænning, Melina Mercouri, Nana Mouskouri, Manuela, Wencke Myhre, Connie Francis...
# Carlos Ramírez (baseball)

Carlos Alejandro Ramírez (né le 24 avril 1991 à Saint-Domingue, République dominicaine) est un lanceur de relève droitier des Blue Jays de Toronto de la Ligue majeure de baseball.

## Carrière

Carlos Ramírez signe son premier contrat professionnel le 5 mars 2009 avec les Blue Jays de Toronto. À l'origine un joueur de champ extérieur, ses premières saisons en ligues mineures sont marquées par de mauvaises performances à l'attaque, ce qui incite les Blue Jays à lui suggérer d'essayer le poste de lanceur au printemps 2014. Hésitant, il accepte à l'insistence de l'instructeur Dane Johnson.
En 2017, Ramírez n'accorde aucun point mérité en 25 présences en relève dans les ligues mineures. Il fait ses débuts dans le baseball majeur avec les Blue Jays de Toronto le 1er septembre 2017, retirant 6 frappeurs sur 6 en deux manches lancées face aux Orioles de Baltimore.
# Hassane Fofana

Hassane Fofana (né le 28 avril 1992 à Gavardo) est un athlète italien, spécialiste du 110 m haies.

## Carrière

Il établit son record personnel en 13 s 55 lors des Championnats d'Europe de 2014 à Zurich, après avoir remporté le championnat italien en 2013 puis en 2014 en 13 s 60. Le 17 mai 2015, il court en 13 s 68 à Montgeron. À Turin, le 25 juillet 2015, il remporte son troisième titre italien consécutif en 13 s 59 (+ 1,8 m/s) devant Lorenzo Perini. Le 11 juin 2019, lors des Paavo Nurmi Games, il bat son record personnel en 13 s 44, temps qualificatif pour les Championnats du monde. Il remporte à Minsk la médaille d’or du 110 m haies lors des Jeux européens de 2019, en 13 s 60, puis égale son record personnel en 13 s 44, lors des quarts de finale par équipe, en battant notamment Konstadínos Douvalídis (13 s 46).
Ses parents sont originaires de Côte d'Ivoire.

## Records

Records personnels :
| Épreuve | Performance | Lieu | Date |
| 110 mètres haies | 13 s 44 (+ 1,5 m/s) (- 0,3 m/s) | Turku Minsk | 11 juin 2019 25 juin 2019 |
# Pierre Le Courayer

Pierre François Le Courayer, né le 17 novembre 1681 à Rouen et mort le 17 octobre 1776 à Londres, est un théologien français.
Chanoine augustin, Pierre François Le Courayer était bibliothécaire de l’abbaye Sainte-Geneviève. En 1723, il publie sans nom avec la fausse indication de lieu de Bruxelles une Dissertation sur la validité des ordinations des Anglais et sur la succession des évêques de l’Église anglicane, avec les preuves justificatives des faits avancés contraire aux opinions de l’Église catholique. Face aux attaques à outrance de l’ouvrage par divers théologiens, il écrit en 1724 au Journal des savants pour revendiquer son ouvrage, ce qui lui attire la condamnation de trente-deux de ses propositions comme hérétiques. Il est semoncé par l’archevêque de Paris puis excommunié par l’abbé de Sainte-Geneviève sans pour autant renoncer à ses opinions.
Ses prises de position lui ayant attiré les sympathies en Grande-Bretagne, on l’y fait nommer docteur de l’université d'Oxford avec une invitation à s’établir dans ce pays. En 1732, il cède à ces instances devant l’impossibilité de conciliation avec ses opposants en s’installant à Londres. Il est doté du canonicat d’Oxford.
Il reçoit une pension annuelle de 200 livres de la reine Caroline pour sa traduction en français de l’History of the Council of Trent de Paolo Sarpi. Il traduit également l’Histoire de la réforme de Jean Sleidan et rédige quelques ouvrages théologiques.
Mort sans avoir abandonné la communion romaine ni son état ecclésiastique, il est enterré dans le cloître de l’abbaye de l’abbaye de Westminster.

## Étude

* Edmond Préclin, L'union des églises gallicane et anglicane. Une tentative au temps de Louis XV. P.F. Le Courayer de 1681 à 1732 et Guillaume Wake, thèse complémentaire, Paris, Gamber, 1928.
# Eesha Khare

Eesha Khare est une lycéenne américaine d'origine indienne, qui a créé un chargeur de téléphone portable ultra rapide.

## Biographie

Âgée de 18 ans, l'étudiante à Lynbrook High School en Californie est arrivée finaliste au Intel International Science and Engineering Fair tenu le 17 mai 2013 à Phoenix où 1 600 autres participants sont venus de plus de 70 pays. Elle a remporté le prix de 50 000 dollars par la Fondation Young Scientist Award Intel. Sa nouvelle invention, qu'elle a baptisée Supercapacitor, permettrait de recharger son téléphone en 20 secondes et avec 10 000 cycles de rechargements au lieu des 1 000 cycles d'une batterie classique actuelle, grâce au système de supercondensateur ("basé sur le stockage d'énergie dans un petit volume"). Cette invention mesure environ 2,5 cm de long et quelques millimètres d'épaisseur.
Elle pourrait donc remplacer la batterie actuelle dans les années à venir, mais sous réserve de développement des capacités d'application pratique, en cours de recherche en électrométallurgie (non en électronique).
Ce "super chargeur" (ou "nano-batterie") a déjà attiré l'attention de Google et d'autres géants technologiques pour les téléphones portables, mais intéresse aussi l'industrie des batteries d'ordinateurs et de voitures.
# Nancoman Keïta

Nancoman Keïta est un homme politique malien.

## Biographie

Nancoman Keïta, membre du Rassemblement pour le Mali, est ministre de l’Environnement et de l’Assainissement de 2 mai 2004 au 3 mai 2007 au sein du gouvernement Ousmane Issoufi Maïga.
Il est l'époux de l'ancienne ministre Keïta Aïda M'Bo.
# Paradoxe de Cramer

En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le paradoxe de Cramer (nommé d'après Gabriel Cramer, mais qui avait déjà été remarqué par Maclaurin) affirme que le nombre de points d'intersection de deux courbes de haut degré peut être supérieur au nombre de points nécessaires pour définir l'une de ces courbes. Le paradoxe résulte de deux théorèmes : le théorème de Bézout, montrant que le nombre de points d'intersection des deux courbes est égal au produit de leurs degrés, et un théorème énoncé par Cramer, affirmant qu'une courbe de degré n est déterminée par n(n + 3)/2 points ; dès que n est égal ou supérieur à 3, ces deux valeurs sont apparemment contradictoires.

## Nombre de points déterminant une courbe

Une courbe algébrique de degré n (ou moins) peut être représentée (dans un repère affine) par une équation cartésienne de la forme
    $\sum _{k=0,k+p\leq n}^{n}a_{k,p}x^{k}y^{p}=0$
où l'on voit qu'il y a 3 coefficients pour les termes de degré 2, 4 coefficients pour ceux de degré 3, etc. ; on en déduit aisément (voir nombre triangulaire) qu'il y a au total (n+1)(n+2)/2 coefficients, et, puisque deux équations proportionnelles définissent la même courbe, que celle-ci est en définitive déterminée par n(n+3)/2 coefficients indépendants.
Si on se donne alors p points (x$_i$,y$_i$) (avec 1 ≤ i ≤ p) les courbes passant par ces points sont celles satisfaisant au système des p équations :
    $\sum _{k=0,k+p\leq n}^{n}a_{k,p}x_{i}^{k}y_{i}^{p}=0$
lequel possède des solutions non nulles tant que p < (n+1)(n+2)/2. Ainsi, les droites (correspondant à n=1) sont déterminées par deux points distincts et les coniques (correspondant à n=2) le sont par cinq points, puisque 5 = 2×(2+3)/2.

## Le paradoxe de Cramer : cubiques et quartiques

Dans un échange de lettres avec Euler, Cramer a développé les calculs précédents dans le cas des cubiques et des quartiques (les courbes de degré 4), montrant qu'une cubique est déterminée par 9 points et une quartique par 14. Remarquant ensuite que deux cubiques se coupent en 9 points et deux quartiques en 16 (ce sont des cas particuliers du théorème de Bézout, lequel affirme que deux courbes de degrés m et p se coupent en général en mp points), il s'étonne de la contradiction : neuf points arbitraires définissent en effet une cubique unique, et, en général, puisque 14 points arbitraires définissent une quartique unique, il n'est pas possible d'en faire passer une (et encore moins plusieurs) par 16 points quelconques.

## Résolution du paradoxe

À la suite de cette correspondance, Euler a publié une analyse du paradoxe, montrant que les points d'intersection ne sont pas en réalité quelconques, et plus précisément que le système d'équations mentionné plus haut n'est pas, dans le cas de ces points, formé d'équations indépendantes. Il fallut cependant attendre le travail de Julius Plücker pour que soit donné une résolution complète du paradoxe, utilisant la notion de rang du système : dans le cas de points d'intersection de deux courbes de degré n, ce rang est d < n$^2$, et donc si d des points d'intersection sont donnés, les autres peuvent être déterminés.
# Carregal do Sal

Carregal do Sal est une municipalité (en portugais : concelho ou município) du Portugal, située dans le district de Viseu et la région Centre.

## Histoire

La municipalité a été créée en 1836, en remplacement des anciennes municipalités de Currelos et Oliveira do Conde (cette dernière réunissait, outre la freguesia d'Oliveira do Conde, celles de Beijos et Cabanas de Viriato).

## Géographie

Carregal do Sal est limitrophe :
* au nord, de Viseu,
* au nord-est, de Nelas,
* au sud-est, d'Oliveira do Hospital et Tábua,
* à l'ouest de Santa Comba Dão,
* au nord-ouest de Tondela.

## Démographie

Évolution démographique :
| 1801 | 1849 | 1900 | 1930 | 1960 | 1981 | 1991 | 2001 | 2004 |
| - | 8 650 | 14 106 | 14 946 | 13 468 | 11 137 | 10 992 | 10 411 | 10 555 |
Évolution démographique, suite (1) :
| 2011 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 9 835 | - | - | - | - | - | - | - | - |

## Subdivisions

La municipalité de Carregal do Sal groupe 7 paroisses (freguesia, en portugais) :
* Beijós
* Cabanas de Viriato
* Currelos (Carregal do Sal)
* Oliveira do Conde (Carregal do Sal)
* Papízios
* Parada
* Sobral, auparavant nommée Sobral de Papízios
# Hassane Brahim

Hassane Brahim (arabe : حسن إبراهيم) est un footballeur tchadien qui joue comme attaquant.

## Carrière
### Carrière en club

Hassane remporte la Coupe de Ligue de N'Djaména avec Elect en 2012 et 2014, et joue avec son club la Coupe de la Confédération de la CAF à deux reprises : en 2013 et 2015. Il officie alors comme le capitaine du club. Il joue ensuite en faveur de l'Mangasport au Gabon. Il est sacré meilleur buteur de la saison 2014 au Tchad, avec 19 buts, et meilleur buteur de la ligue D1 gabonaise lors de la saison 2016-2017, avec 16 buts.
Le 22 juillet 2023 il signe avec l'AS Vita Club et le 26 janvier 2024 d'un commun accord il résilie son contrat avec le club, après 10 matchs jouer un 1 but marqué, une blessure arrête son aventure avec le club.

### Carrière internationale

Hassane fait ses débuts pour le Tchad le 15 avril 2014 à Doha, lors d'un match amical contre le Yémen.
# Philippe Lagautrière

Philippe Lagautrière est un peintre et illustrateur français né le 10 décembre 1953 à Ivry-sur-Seine.

## Biographie

Il entre aux Beaux-Arts de Paris à la fin des années 1970 dans le même atelier que les Bazooka.
Il cherchait dans cet atelier « sa marque de fabrique » et il était tombé sur une boîte de tampons qu'il possédait à l'âge de six ans. Depuis, il a tenté d'explorer toutes les possibilités qu'offrent ces images en caoutchouc montées sur bois. Ces milliers de tampons du monde entier qu’il a collectés ou bien gravés participent de leurs empreintes à la fabrication d'images-collages. Suivant le cas, elles deviennent soit des peintures, soit des gravures, des sérigraphies ou des illustrations pour la presse, l'édition ou la télévision.
À partir de 1979, il expose dans différentes galeries et musées à Paris, en province, mais aussi à l'étranger, Berlin, Lisbonne, Bruxelles, Budapest, Genève, San Francisco, Tlemcen, Canton, Tripoli, Amman, Édimbourg.
Il vit et travaille à la Ruche, cité d'artistes située à Paris, dans le 15e arrondissement.
# Eesterga

Eesterga (en frison : Jistergea) est un village de la commune néerlandaise de De Fryske Marren, situé dans la province de Frise.

## Géographie
### Situation

Le village est situé dans le sud-ouest de la Frise et limitrophe de Lemmer au sud et à l'ouest, de Follega au nord et d'Oosterzee à l'est.

### Voies de communication

Le village est desservi par l'autoroute A6.

## Histoire

Eesterga est un village de la commune de Lemsterland avant le 1er janvier 2014, où elle est supprimée et fusionnée avec Gaasterlân-Sleat et Skarsterlân pour former la nouvelle commune de De Friese Meren, devenue De Fryske Marren en 2015.

## Démographie

Le 1er janvier 2018, le village comptait 50 habitants.
# Nancré

Nancré est une ancienne commune d'Indre-et-Loire, annexée en 1832 par Marigny-Marmande.

## Démographie

Évolution démographique :
| 1793 | 1800 | 1806 | 1821 | 1831 | 1832 |
| 212 | 228 | 249 | 189 | 242 | - |
# Paradoxe de D'Alembert

Considérons un solide animé d'un mouvement de translation rectiligne uniforme dans un fluide parfait incompressible et au repos, ou un solide immobile dans un fluide ayant une vitesse V ; le mouvement étant supposé permanent, la pression p est donnée par la formule de Bernoulli : du fait de l'hypothèse d'absence de viscosité $\mu$ du fluide (fluide parfait), il n'y a pas de résistance à l'avancement du solide dans ledit fluide. C'est le paradoxe de D'Alembert$^,$.
Ce paradoxe est lié à la réversibilité du mouvement du fluide parfait. Dans les écoulements de fluides réels, des phénomènes irréversibles apparaissent, tels que la formation d'une surface de discontinuité (sillage) à l'arrière du solide. L'origine de telles irréversibilités est la viscosité $\mu$, même faible, des fluides réels. Ce sillage (encore appelé zone d'eau morte) est le lieu de mouvements tourbillonnaires du fluide. Ces tourbillons qui s'établissent à l'arrière des corps sont en nette dépression, cette dépression étant la cause d'un fort $C_{x}$ de culot (qui s'ajoute au $C_{x}$ de la partie avant).
Des exemples d'écoulements parfait et réel sont donnés ci-dessous, ainsi qu'un exemple d'écoulement réel sur une plaque plane carrée.
* Écoulement sans viscosité et avec viscosité.
* Écoulement réel autour d'une plaque carrée (relevé par Eiffel].