# Loi d'Emmert

La Loi d'Emmert est une loi physique décrite pour la 1ère fois par Émile Emmert (1844-1911). Il a noté qu'une image rémanente semblait augmenter en taille lorsqu'elle était projetée à une plus grande distance.
Elle a été utilisée pour étudier l'illusion de la lune (l'agrandissement apparent de la lune ou du soleil près de l'horizon par rapport à ce qui se passe plus haut dans le ciel)$^,$.

## Principe

La loi d'Emmert stipule que les objets qui génèrent des images rétiniennes de la même taille auront une taille physique (taille linéaire) différente s'ils semblent être situés à des distances différentes. Plus précisément, la taille linéaire perçue d'un objet augmente à mesure que sa distance perçue par rapport à l'observateur augmente. Cela a un sens intuitif : un objet de taille constante projettera des images rétiniennes de plus en plus petites à mesure que sa distance par rapport à l'observateur augmente. De même, si les images rétiniennes de deux objets différents situés à des distances différentes sont identiques, la taille physique de l'objet le plus éloigné doit être plus grande que celle de l'objet le plus proche.

## Présentation

Emil Emmert (1844–1911) a décrit la loi pour la première fois en 1881. Certains auteurs considèrent ainsi la loi d'Emmert comme se référant strictement à l'augmentation de la taille apparente d'une image rémanente lorsque la distance entre l'observateur et le plan de projection est augmentée, comme c'était le cas dans sa forme originale. D'autres auteurs considèrent que la loi d'Emmert s'applique à toute estimation comparative de la taille physique dans laquelle la taille de l'image rétinienne, quelle qu'en soit la forme, est assimilée.
On ne sait pas si Emmert sous-entendait que l'augmentation de la distance se réfère à une augmentation de la distance physique ou à une augmentation de la distance perçue, mais la plupart des auteurs supposent que c'est plutôt cette dernière. Selon cette interprétation, la loi d'Emmert est un cas particulier de constance de taille et de l'hypothèse d'invariance taille-distance, qui stipule que le rapport de la taille linéaire perçue à la distance perçue est une simple fonction de l'angle visuel.
L'effet de la distance d'observation sur la taille perçue peut être observé en obtenant d'abord une image rémanente, image qui peut être obtenu en regardant une lumière vive pendant une courte période ou en fixant une figure pendant une période plus longue. La taille de la figure semble augmenter lorsqu'elle est projetée à une distance plus grande. Cependant, l'augmentation de la taille perçue est beaucoup moins importante que ce qui serait prédit par la géométrie, ce qui jette un doute sur l'interprétation géométrique donnée ci-dessus. De plus, le changement de la taille perçue est affecté par les distances illusoires dans la chambre d'Ames ; cela suggère également que, lorsque les indices de distance sont réduits, il n'y a pas de relation géométrique simple entre la taille perçue de l'image rémanente et la distance d'observation réelle.
Une étude en neuro-imagerie, où était examiné l'activation cérébrale lorsque les participants regardaient des images rémanentes sur des surfaces placées à différentes distances, a trouvé des preuves soutenant la loi d'Emmert et donc la constance de la taille dans le cortex visuel primaire (V1) ; c'est-à-dire que plus la taille perçue de l'image rémanente est grande, plus l'activation rétinotopique dans V1 est importante.
Certains ont critiqué l'utilisation de la loi d'Emmert pour expliquer des phénomènes tels que l'illusion de la lune, car la loi d'Emmert explique une perception en fonction d'une autre, plutôt que d'expliquer l'un des processus ou mécanismes internes complexes vraisemblablement impliqués dans la perception. En d'autres termes, la loi d'Emmert est utile, mais elle n'explique pas pourquoi vous percevez un objet comme étant plus grand si vous le percevez comme étant plus éloigné.