OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Conjecture de Littlewood

En mathématiques, la conjecture de Littlewood est un problème ouvert (en avril 2024) en approximation diophantienne, proposée par John Edensor Littlewood vers 1930. Elle affirme que pour deux nombres réels quelconques $\alpha$ et $\beta$,
    $\liminf _{n\to \infty }\ n\cdot \Vert n\alpha \Vert \cdot \Vert n\beta \Vert =0,$
où $\Vert x\Vert :=\min(|x-\lfloor x\rfloor |,|x-\lceil x\rceil |)$ est la distance à l'entier le plus proche.

## Formulation et explication

On peut voir la conjecture comme suit: on choisit un point $(\alpha ,\beta )$ dans le plan, puis on considère la suite de points
    $(2\alpha ,2\beta ),(3\alpha ,3\beta ),....$
Pour chacun d'entre eux, on multiplie la distance à la droite la plus proche avec la coordonnée entière $x$ par la distance à la droite la plus proche avec la coordonnée entière $y$. Ce produit sera certainement au plus égal à 1/4. La conjecture ne dit pas que cette suite de valeurs converge ; ce n'est généralement pas le cas, en fait. La conjecture concerne la limite inférieure et dit qu'il existe une sous-séquence pour laquelle les distances décroissent plus vite que l'inverse, c'est-à-dire en $o(1/n)$ avec la notation de Landau.
En d'autres termes, la conjecture dit que pour tout $\alpha$ et $\beta$ il y a une infinité d'entiers $n$, tel que l'égalité soit réalisée.

## Connexion à d'autres conjectures

Il et connu que la conjecture est une conséquence d'un résultat en géométrie des nombres, concernant le minimum, pour un point d'un réseau non nul dun produit de trois formes linéaires en trois variables réelles : l'implication a été montrée en 1955 par John Cassels et Peter Swinnerton-Dyer. Elle peut être formulée d'une autre manière, en termes de théorie des groupes. Il existe une autre conjecture, pour $n\geq 3$ : elle s'exprime en termes de $G=SL_{n}(\mathbb {R} )$, $\Gamma =SL_{n}(\mathbb {Z} )$Γ = SL$_n$(Z) et du sous-groupe $D$ des matrices diagonales dans $G$.
Conjecture.— Pour tout $g\in G/\Gamma$ tel que $Dg$ est relativement compact dans $G/\Gamma$), l'ensemble $Dg$ est fermé.
Cette conjecture est à son tour est un cas particulier d'une conjecture générale de Margulis concernant les groupes de Lie.

## Résultats partiels

Borel a montré en 1909 que l'ensemble exceptionnel des couples réels $(\alpha ,\beta )$ ne respectant l'énoncé de la conjecture est de mesure de Lebesgue nulle. Manfred Einsiedler, Anatole Katok et Elon Lindenstrauss ont montré$^,$ qu'il doit avoir une dimension de Hausdorff nulle; et est en fait une union dénombrable d'ensembles compacts de dimension de Minkowski-Bouligand nulle. Ce résultat a été prouvé en utilisant un théorème de classification des mesures pour les actions diagonalisables des groupes de rang supérieur, et un théorème d'isolement prouvé par Lindenstrauss et Barak Weiss.
Ces résultats impliquent que des paires non triviales vérifiant la conjecture existent : en effet, étant donné un nombre réel $\alpha$ tel que $\inf _{n\geq 1}n\cdot ||n\alpha ||>0$, il est possible de construire un $\beta$ explicite tel que $(\alpha ,\beta )$ vérifie la conjecture.
# Gwynne

Gwynne est un nom propre anglais peut faire référence à :

## Patronyme

Gwynne est un nom de famille notamment porté par :
* Andrew Gwynne (1974-), homme politique britannique ;
* Anne Gwynne (1918-2003), actrice américaine ;
* Fred Gwynne (1926-1993), acteur américain ;
* Haydn Gwynne (1957-2023), actrice britannique ;
* Horace Gwynne (1912-2001), boxeur canadien ;
* Michael C. Gwynne (1942-), acteur américain ;
* Nell Gwynne (1650-1687), actrice anglaise;
* Rupert Gwynne (1873-1924), homme politique britannique.

## Toponyme

Gwynne est un nom de lieu notamment porté par :
* Gwynne, hameau (hamlet) du Comté de Wetaskiwin No 10, situé dans la province canadienne d'Alberta.
# Ard-Rí

Ard-Rí est un jeu inspiré des principes de Diplomatie. « Ard-Rí » signifie « roi suprême » en gaélique irlandais.
Jeu conçu par Stuart John Bernard en 1998, joué dans un premier temps sur Internet, il n’a été édité que deux ans plus tard par Stupendous Games en 2000. Le jeu est encore pratiqué par les mêmes sites en anglais que le jeu Diplomatie.
Ce jeu dérivé de Diplomatie se distingue principalement de ce dernier par un nombre de joueurs réduit à cinq ou six et des carte et époque différentes (le contexte de l’Irlande celtique avant sa christianisation : la première année jouée est l’an 379). Le jeu commence par une phase d’ajustements sur une carte dépourvue d’unités, les règles de la carte introduisent aussi les possibilités de raids (et de capture de centres fictifs en dehors de la carte) de la part des flottes ; dans le cas d’une partie à six, le sixième joueur incarne des Vikings venant aussi de l’extérieur de la carte. Les autres règles restent identiques.
# Owain Tudur Jones

Owain Tudur Jones (né le 15 octobre 1984 à Bangor) est un footballeur international gallois, qui joue actuellement pour Hibernian FC au poste de milieu de terrain.
Au cours de sa première saison complète en tant que professionnel, il a fait 21 apparitions, marquant trois buts avec Swansea City.
Au cours de l'été 2001, Owain rejoint Bangor City. En quatre saisons, Owain était dans l'équipe qui a perdu la finale de la Coupe du pays de Galles en 2002 contre Barry Town FC. Il a également joué dans la Coupe Intertoto en Juin 2002 contre le Gloria Bistriţa.
Le 19 décembre 2006, il a été annoncé que Owain serait parti en Amérique pour voir le célèbre chirurgien Dr Richard Steadman pour un deuxième avis en cours sur son problème de genou.
Il a fait ses débuts internationaux pour le pays de Galles dans un match amical contre le Luxembourg, le 26 mars 2008.
Le 21 janvier 2011, il est prêté au club de Brentford pour un mois. Mais le contrat et prolongé et ce n'est que le 27 avril que Tudur Jones retourne à Norwich qui le libère de son contrat quelques jours plus tard. Dans le courant de l'été, il signe pour le club écossais d'Inverness.
# Santé en Éthiopie

Cet article évoque les conditions et les problèmes de santé en Éthiopie.

## Système de santé

Le système de santé en Éthiopie se marque par une prédominance de la médecine traditionnelle sur la médecine dite moderne.
Selon les données de la banque mondiale, l'Éthiopie aurait 1 médecin pour 100 000 personnes. Toutefois, dans son rapport annuel 2006, l'Organisation mondiale de la santé évoquait un chiffre de 1936 médecins, ce qui représenterait environ 2,6 médecin pour 100 000 personnes.
Les principaux problèmes de santé en Éthiopie sont liés à l'augmentation de l'incidence de certaines maladies essentiellement en raison de conditions sanitaires précaires, de pauvreté et de malnutrition. Ces problèmes sont accrus par le manque de main d'œuvre qualifiée et d'infrastructures de santé. Le pays compte 119 hôpitaux, dont 12 à Addis-Abeba, et 412 centres de santé.
Les habitants en Éthiopie ont une moyenne d'espérance de vie d'environ 64 ans. Le taux de mortalité infantile est relativement élevé, avec environ 10 % d'enfants décédant au moment ou juste après leur naissance, chiffre auquel il faut ajouter les complications post-natales, comme les fistules obstétriques, qui affectent de nombreuses femmes. Le SIDA a une forte prévalence dans le pays.
Le faible nombre de professionnels de santé disposant d'une formation médicale moderne et le manque de fonds accordés aux services médicaux, explique que beaucoup d'Éthiopiens fassent encore appel aux guérisseurs traditionnels qui emploient des thérapies de médecine traditionnelle pour guérir les maux communs. Un nombre croissant de faux guérisseurs côtoie les véritables guérisseurs qui seuls connaissent véritablement les vertus curatives des plantes et minéraux.
Le fort taux de chômage fait que de nombreux Éthiopiens sont incapables de subvenir aux besoins de leur famille et donc encore moins à acheter des médicaments. C'est principalement en raison du coût de la médecine moderne que la médecine traditionnelle continue à être la plus répandue.

## Principales maladies
### SIDA

Environ 2,8 millions de personnes sont atteintes du VIH/Sida sur une population de 70 millions.
Selon une étude d’experts des Nations unies publiée à Addis-Abeba le 13 avril 2005, le nombre de décès dus au Sida, qui se chiffre à 900 000 en 2003, pourrait doubler d’ici 2008 « si la tendance actuelle continue ».
Le Sida est responsable de la mort d’environ un tiers des adultes. Le rapport précise que « la mort de citoyens éthiopiens dans les années les plus productives de leur vie, et la morbidité liée au sida a un impact nuisible sur la croissance économique ».

### Méningite à méningocoque

Une épidémie de méningite à méningocoque sévit depuis novembre 2004. Tiruwork Tafesse, ministre de la Santé éthiopien a annoncé le 13 avril que 433 cas ont été recensés faisant 40 décès. Une campagne de vaccination est en cours.

### Paludisme

Les zones situées à moins de 2000 mètres d'altitude sont exposées à un risque paludique important, car lié à une bactérie résistante à la nivaquine et autres traitements habituels.
# (18529) 1996 WK3

(18529) 1996 WK$_3$ est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes découvert en 1996.

## Description

(18529) 1996 WK$_3$ a été découvert le 28 novembre 1996 à la station de Xinglong, dans la province chinoise d'Hebei (Chine), par le Beijing Schmidt CCD Asteroid Program.

### Caractéristiques orbitales

L'orbite de cet astéroïde est caractérisée par un demi-grand axe de 2,35 UA, un périhélie de 1,99 UA, une excentricité de 0,15 et une inclinaison de 4,07° par rapport à l'écliptique. Du fait de ces caractéristiques, à savoir un demi-grand axe compris entre 2 et 3,2 UA et un périhélie supérieur à 1,666 UA, il est classé, selon la JPL Small-Body Database, comme objet de la ceinture principale d'astéroïdes.

### Caractéristiques physiques

(18529) 1996 WK$_3$ a une magnitude absolue (H) de 14,8 et un albédo estimé à 0,263.
# (11173) Jayanderson

(11173) Jayanderson est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description

(11173) Jayanderson est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 20 mars 1998 à Socorro (Nouveau-Mexique) par le projet LINEAR. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,45 UA, une excentricité de 0,14 et une inclinaison de 2,5° par rapport à l'écliptique.
# (16083) Jórvík

(16083) Jorvik est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description

(16083) Jorvik est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 12 octobre 1999 à l'Observatoire Kleť par Jana Tichá et Miloš Tichý. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,17 UA, une excentricité de 0,21 et une inclinaison de 6,1° par rapport à l'écliptique.
# (20846) Liyulin

(20846) Liyulin est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes.

## Description

(20846) Liyulin est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes. Il fut découvert le 25 octobre 2000 à Socorro (Nouveau-Mexique) par le projet LINEAR. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,26 UA, une excentricité de 0,11 et une inclinaison de 6,3° par rapport à l'écliptique.
# (2084) Okayama

(2084) Okayama est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description

(2084) Okayama est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 7 février 1935 à Uccle par Sylvain Arend. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,40 UA, une excentricité de 0,10 et une inclinaison de 4,8° par rapport à l'écliptique.
# (208425) Zehavi

(208425) Zehavi est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description

(208425) Zehavi est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 18 septembre 2001 à l'observatoire d'Apache Point par le programme Sloan Digital Sky Survey. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 3,12 UA, une excentricité de 0,06 et une inclinaison de 12,0° par rapport à l'écliptique.
# (19769) Dolyniuk

(19769) Dolyniuk est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes.

## Description

(19769) Dolyniuk est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes. Il fut découvert le 23 juillet 2000 à Socorro (Nouveau-Mexique) par le projet LINEAR. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,44 UA, une excentricité de 0,20 et une inclinaison de 2,1° par rapport à l'écliptique.
# (15955) Johannesgmunden

(15955) Johannesgmunden est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description

(15955) Johannesgmunden est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 26 janvier 1998 à Linz par Erich Meyer. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,79 UA, une excentricité de 0,04 et une inclinaison de 3,1° par rapport à l'écliptique.
# (1339) Désagneauxa

(1339) Désagneauxa est un astéroïde de la ceinture principale découvert le 4 décembre 1934 par l'astronome français Louis Boyer.

## Historique

Le lieu de découverte, par l'astronome français Louis Boyer, est l'observatoire d'Alger.
# (13390) Bouška

(13390) Bouška, désignation internationale (13390) Bouska, est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description

(13390) Bouska est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 18 mars 1999 à l'Observatoire d'Ondřejov par Marek Wolf et Petr Pravec. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,58 UA, une excentricité de 0,18 et une inclinaison de 13,3° par rapport à l'écliptique.
# (21564) Widmanstätten

(21564) Widmanstätten, désignation internationale (21564) Widmanstatten, est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description

(21564) Widmanstatten est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 26 août 1998 à La Silla par Eric Walter Elst. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 3,09 UA, une excentricité de 0,19 et une inclinaison de 16,8° par rapport à l'écliptique.
# (20151) Utsunomiya

(20151) Utsunomiya est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description

(20151) Utsunomiya est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 5 octobre 1996 à Kuma Kogen par Akimasa Nakamura. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,33 UA, une excentricité de 0,23 et une inclinaison de 11,6° par rapport à l'écliptique.
# (24655) 1987 QH

(24655) 1987 QH est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes découvert en 1987.

## Description

(24655) 1987 QH a été découvert le 25 août 1987 à l'observatoire Palomar, situé au nord de San Diego en Californie, par Stephen Singer-Brewster.

### Caractéristiques orbitales

L'orbite de cet astéroïde est caractérisée par un demi-grand axe de 2,37 UA, un périhélie de 1,68 UA, une excentricité de 0,29 et une inclinaison de 8,24° par rapport à l'écliptique. Du fait de ces caractéristiques, à savoir un demi-grand axe compris entre 2 et 3,2 UA et un périhélie supérieur à 1,666 UA, il est classé, selon la JPL Small-Body Database, comme objet de la ceinture principale d'astéroïdes.

### Caractéristiques physiques

(24655) 1987 QH a une magnitude absolue (H) de 14,2 et un albédo estimé à 0,045.
# (24659) 1988 AD5

(24659) 1988 AD$_5$ est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes découvert en 1988.

## Description

(24659) 1988 AD$_5$ a été découvert le 14 janvier 1988 à l'observatoire de La Silla, au Chili, par Henri Debehogne.

### Caractéristiques orbitales

L'orbite de cet astéroïde est caractérisée par un demi-grand axe de 2,58 UA, un périhélie de 1,98 UA, une excentricité de 0,23 et une inclinaison de 5,29° par rapport à l'écliptique. Du fait de ces caractéristiques, à savoir un demi-grand axe compris entre 2 et 3,2 UA et un périhélie supérieur à 1,666 UA, il est classé, selon la JPL Small-Body Database, comme objet de la ceinture principale d'astéroïdes.

### Caractéristiques physiques

(24659) 1988 AD$_5$ a une magnitude absolue (H) de 14,9 et un albédo estimé à 0,040.
# (1822) Waterman

(1822) Waterman est un astéroïde de la ceinture principale, découvert à l'observatoire Goethe Link près de Brooklyn, dans l'Indiana.
Il est nommé d'après Alan Tower Waterman (1892-1967), premier directeur de la National Science Foundation.
# (20854) Tetruashvily

(20854) Tetruashvily est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes.

## Description

(20854) Tetruashvily est un astéroïde de la ceinture principale d'astéroïdes. Il fut découvert le 1er novembre 2000 à Socorro (Nouveau-Mexique) par le projet LINEAR. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,42 UA, une excentricité de 0,14 et une inclinaison de 4,7° par rapport à l'écliptique.
# Corinne Jorry

Corinne Jorry, née le 23 avril 1943 est une costumière et chef costumière française pour le cinéma.
Elle a été nommée à quatre reprises pour le César des meilleurs costumes, qu'elle remporte en 1992 pour Tous les matins du monde d'Alain Corneau.
Elle a été aussi nommée lors des Oscars en 1992 pour les costumes de Madame Bovary de Claude Chabrol.

## Filmographie

* 1974 : Sweet Movie
* 1974 : Lacombe Lucien
* 1975 : Le Vieux Fusil
* 1975 : Les Bijoux de famille
* 1979 : Coup de tête
* 1979 : La Dérobade
* 1980 : Un mauvais fils
* 1980 : Inspecteur la Bavure
* 1981 : Plein sud
* 1982 : Les Quarantièmes rugissants
* 1983 : Au nom de tous les miens
* 1983 : Les Compères
* 1984 : Fort Saganne
* 1985 : Signé Charlotte
* 1986 : Charlotte for Ever
* 1988 : Au revoir les enfants
* 1991 : Madame Bovary
* 1991 : Tous les matins du monde
* 1994 : L'Enfer
* 1999 : Au cœur du mensonge
* 1999 : Pas de scandale
* 2004 : Un petit jeu sans conséquence
* 2006 : Odette Toulemonde
* 2007 : Le Deuxième souffle
* 2009 : L'Affaire Farewell

## Nominations et récompense

* 1985 : Nommée pour le César des meilleurs costumes pour Fort Saganne (partagé avec Rosine Delamare)
* 1988 : Nommée pour le César de meilleurs costumes pour Au revoir les enfants
* 1992 :
** Nommée pour le César de meilleurs costumes pour Madame Bovary
** Nommée pour l'Oscar de la meilleure création de costumes pour Madame Bovary
* 1992 : César des meilleurs costumes pour Tous les matins du monde
* 2008 : Nommée pour le César des meilleurs costumes pour Le Deuxième souffle d'Alain Corneau
# HMS Firedrake

Six navires de la Royal Navy ont porté le nom de HMS Firedrake :
* Le HMS Firedrake (1688) était une bombarde de 12 canons lancée en 1688 et capturée par les français en 1689.
* Le HMS Firedrake (1693) était une bombarde de 12 canons lancée en 1693. Elle a sombré en 1710.
* Le HMS Firedrake (1741) était une bombarde de 12 canons lancée en 1741 et vendue en 1763.
* Le HMS Firedrake (1794) était un brûlot acheté en 1794 et vendu en 1807.
* Le HMS Firedrake (1912) était un destroyer de la classe Acheron lancé en 1912 et vendu en 1921.
* Le HMS Firedrake (H79) était un destroyer de classe F lancé en 1934 et coulé en 1942.
# Ariadna Gutiérrez

Ariadna María Gutiérrez Arévalo, née le 25 décembre 1993 à Sincelejo (Colombie) est une mannequin et actrice colombienne.
Elle a été élue successivement Miss Sucre 2014, Miss Colombie 2014, puis 1re dauphine de Miss Univers 2015.

## Biographie

Ariadna Gutiérrez naît le 25 décembre 1993 à Sincelejo, en Colombie. Elle étudie au lycée allemand de Barranquilla où elle apprend à parler couramment l'espagnol, l'allemand et l'anglais. En 2013, elle ne peut se présenter au concours de Miss Colombie à cause de ses engagements pris en tant que mannequin qui entrent en conflit avec les exigences du concours. Pour la première fois, le département de Sucre, qu'elle devait représenter, est absent à l'élection de Miss Colombie.
En 2018 elle participe à la première saison de Celebrity Big Brother sur CBS.

## Miss Colombie 2014 - 2015

Elle est élue Miss Colombie 2014 le 17 novembre 2014, à Carthagène des Indes en tant que représentante du département de Sucre$^,$. Elle reçoit la couronne de la part de Paulina Vega, la précédente Miss Colombie. À cette occasion, elle devient la première représentante du Sucre à remporter ce concours.

## Concours de Miss Univers 2015

Le 20 décembre 2015, à Las Vegas, Ariadna Gutiérrez est l'une des candidates à l'élection de Miss Univers. L'humoriste américain Steve Harvey, qui anime la soirée, commet une erreur en la déclarant vainqueur, avant de se reprendre quelques instants plus tard en indiquant la victoire de Miss Philippines, le mannequin Pia Alonzo Wurtzbach. La Colombienne, Paulina Vega, Miss Univers 2014, a alors la tâche délicate de reprendre la couronne à l'une pour la poser sur la tête de l'autre. Cette bourde, dont Harvey assume « l'entière responsabilité », serait due à une mauvaise conception du carton de résultats, le nom de la gagnante apparaissant en bas à droite, après les noms des deux dauphines.
# PDD

* Sigles de 2 caractères
* ► Sigles de 3 caractères
* Sigles de 4 caractères
* Sigles de 5 caractères
* Sigles de 6 caractères
* Sigles de 7 caractères
* Sigles de 8 caractères
Sur les autres projets Wikimedia :
Le sigle PDD peut signifier :
* Parti démocratique dahoméen, un ancien parti politique de la République du Dahomey (actuel Bénin) ;
* Pervasive developmental disorder, en anglais, soit en français trouble envahissant du développement ;
* Platform on Disaster Displacement, en anglais, soit en français Plateforme sur les déplacements liés aux catastrophes;
* Proventricular dilatation disease, en anglais, soit en français dilatation du proventricule ;
* Procédure de dédouanement à domicile, en français ;
* Programme de Doha pour le développement, mis en place par l'OMC en 2001 ;
* PDD, un additif chimique ;
* Deux termes wikipédiens, souvent confondus par les néophytes :
** PdD, Page de Discussion, sur Wikipédia ;
** PDD, Prise De Décision, aussi sur Wikipédia ;
# Santa Rosalía (Caracas)

Santa Rosalía est l'une des vingt-deux paroisses civiles de la municipalité de Libertador dans le district capitale de Caracas au Venezuela.
# Parthenope (genre)

Parthenope est un genre de crabes de la famille des Parthenopidae.

## Taxonomie

Ne pas confondre ce genre Parthenope Weber, 1795, avec le genre Parthenope Velen. (en), 1934, regroupant des champignons de l'ordre des Helotiales.

## Liste des espèces

Selon World Register of Marine Species (4 avril 2018) :
* Parthenope agona (Stimpson, 1871)
* Parthenope chondrodes Davie & Turner, 1994
* Parthenope horrida (Linnaeus)
* Parthenope longimanus (Linnaeus, 1758)
* Parthenope sinensis Shen, Dai & Chen, 1982