# Thābit ibn Qurra

Abu'l Hasan Thabit ibn Qurra' ibn Marwan al-Sabi al-Harrani (arabe : ابو الحسن ثابت بن قرة بن مروان الحراني) mieux connu sous le nom de Thābit ibn Qurra (arabe : ثابت بن قرة), parfois Thabet_ibn_Koura_Al-Harani, (Harran, 826 ou 836 - 18 février 901) est un astronome, astrologue, mathématicien, philosophe, médecin et théoricien de la musique syrien$^,$$^,$ ayant vécu dans le califat abbasside.
En latin, il était connu sous le nom de Thebit.

## Biographie

Abu al Hassan Thabit ibn Qurra est issu de la communauté des Sabéens, qui a son centre à Harran. Issus de l'exil de l'École néoplatonicienne d'Athènes après les persécutions anti-païennes de l'empereur chrétien Justinien, ils sont des néoplatoniciens, accusés par les musulmans d'être des adorateurs des étoiles, mais ils s'en défendent en invoquant les Sabéens cités par le Coran, qui eux sont des baptistes judéo-chrétiens et à ce titre des « gens du Livre ». En tout cas ils sont proches de la culture gréco-hellénistique, il leur est commun d’en parler la langue, comme le syriaque et l’arabe. D'où leur rôle historique comme pont entre les cultures grecque et arabo-musulmane.
Certaines sources le décrivent comme un changeur de monnaie qui exerçait à Harran. Dans tous les cas, il part exercer à Bagdad sur sollicitation des frères Banou Moussa, afin de traduire pour eux des traités mathématiques grecs.
À Bagdad, ibn Qurra étudie à la Maison de la sagesse et se lie d’amitié avec al-Munadjdjim, théoricien de la musique. D’après les déclarations d'Ibn al Qifti, Abu al Hassan Thabit ibn Qurra aurait écrit un traité de musique en syriaque de 500 feuilles et mentionne que ses écrits et épîtres sur la musique sont nombreux.
Mais Thabit est avant tout connu comme mathématicien et traducteur majeur de l'œuvre mathématique et astronomique des Anciens Grecs vers l'arabe : Archimède, Euclide, Ptolémée, Apollonius… Plusieurs des textes de ces auteurs ne nous sont plus accessibles que par ces traductions et sont arrivés par elles dans l'Europe occidentale, où elles seront la base de nombreuses traductions latines du XIIe siècle.
Cette activité se déroule dans le cadre de la communauté réunie par les frères Banou Moussa, mathématiciens et mécènes de Bagdad qui financent des missions dans l'Empire byzantin pour retrouver des manuscrits anciens et les faire traduire. Ils introduiront Thebit à la cour du calife abbasside Al-Mutadid, où il finira ses jours comme proche conseiller.
La contribution propre de Thabit est importante en théorie des nombres (nombres amicaux et nombres de Thebit), en calcul intégral (aire des secteurs de coniques) et en algèbre (moyenne géométrique).
Philosophe, Thabit ibn Qurra s'est interrogé sur l'existence de l'infini. Il a notamment abordé cette question d'un point de vue mathématique : il montre que l'ensemble des entiers (naturels) pairs et l'ensemble des nombres impairs ont même nombre d'éléments, et que l'on passe de l'un à l'autre en ajoutant un. Il en déduit qu'un infini peut être la moitié d'un autre infini, puisque chacun de ces deux ensembles représente la moitié de l'ensemble des entiers naturels, un infini peut ainsi être plus grand qu'un autre$^,$. Même si son raisonnement, qui s'appuie trop sur l'analogie avec les entiers, est erroné, il s'agit de la première tentative connue de calculer sur les infinis.

## Postérité

Sur la Lune, le cratère Thebit porte son nom.
En mathématiques, l'appellation nombre de Thebit désigne les nombres de la forme « 3·2$^n$ - 1 », avec « n » entier naturel.