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# Lemme de Calderón-Zygmund

En mathématiques, le lemme de Calderón-Zygmund est un résultat fondamental en théorie de Fourier, analyse harmonique, et théorie des intégrales singulières (en). Il porte le nom des mathématiciens Alberto Calderón et Antoni Zygmund.
Pour une fonction intégrable donnée $f$ : ℝ$^d$→ℂ, où ℝ$^d$ dénote l'espace euclidien et ℂ dénote l'ensemble des nombres complexes, le lemme de Calderón-Zygmund donne une manière précise de partitionner ℝ$^d$ en deux ensembles : l'un où $f$ est essentiellement petite ; l'autre constitué d'une collection dénombrable de cubes où $f$ est essentiellement grande, mais où l'on garde un certain contrôle de la fonction.
Ceci conduit à la décomposition de Calderón-Zygmund de $f$ associée à cette partition, dans laquelle $f$ est écrite comme la somme d'une « bonne » et d'une « mauvaise » fonction.

## Lemme de Calderón–Zygmund
### Lemme de recouvrement

    Soient $f$ : ℝ$^d$→ℂ une fonction intégrable et $\alpha$ une constante strictement positive. Alors il existe des ensembles $F$ et $\Omega$ tels que :
* $\mathbb {R} ^{d}=F\cup \Omega$ et $F\cap \Omega =\varnothing ;$
* $|f(x)|\leqslant \alpha$ presque partout dans $F$ ;
* $\Omega$ est une union de cubes $Q_{k}$, dont les intérieurs sont mutuellement disjoints, et tels que pour tout $k$ on ait :
       $\alpha <{\frac {1}{m(Q_{k})}}\int _{Q_{k}}|f(x)|~\mathrm {d} x\leqslant 2^{d}\alpha .$

### Décomposition de Calderón–Zygmund

    $f$ étant donnée comme ci-dessus, on peut écrire $f$ comme la somme d'une « bonne » fonction $g$ et d'une « mauvaise » fonction $b$, $f=g+b$. Pour y parvenir, on définit
       $g(x)=\left\{{\begin{array}{cc}f(x),&x\in F,\\{\frac {1}{m(Q_{j})}}\int _{Q_{j}}f(t)~\mathrm {d} t,&x\in Q_{j}^{o},\end{array}}\right.$
    où $Q_{j}^{o}$ dénote l'intérieur de $Q_{j}$, et on pose $b=f-g$. En conséquence, nous avons :
       $b(x)=0$ pour tout $\scriptstyle x\in F$
       et $\int _{Q_{j}}b(x)~\mathrm {d} x=0$ pour chaque cube $Q_{j}.$
    La fonction $b$ a ainsi pour support une collection de cubes sur lesquels $f$ est autorisée à être « grande », mais elle a en outre la propriété additionnelle bénéfique que sa valeur moyenne est zéro sur chacun de ces cubes. Simultanément $\scriptstyle |g(x)|\leqslant \alpha$ pour presque tout $x$ dans $F$, et sur chaque cube dans $\Omega$, $g$ est égal à la valeur moyenne de $f$ sur ce cube, qui grâce au recouvrement choisi est inférieur à $2^{d}\alpha$.
# São José dos Quatro Marcos

São José dos Quatro Marcos est une municipalité brésilienne située dans l'État du Mato Grosso.
# William Elliott (homme politique canadien)

William Elliott (21 avril 1837-2 mars 1888) est un homme politique canadien de l'Ontario. Il est député fédéral conservateur de la circonscription ontarienne de Peel de 1878 à 1882.

## Biographie

Né dans Toronto Township (en) dans le Haut-Canada, Elliott est le fils d'immigrants irlandais. Il entame une carrière publique en tant que vice-préfet et préfet du canton de Toronto.
Candidat défait en 1874, il est élu député fédéral de Peel en 1878. Il ne se représente pas en 1882.
Elliott était membre de la Ligue Orange.

## Résultats électoraux

Élection fédérale canadienne de 1878 :
| | Nom | Parti politique | Voix | % | Majorité |
| | William Elliott | Conservateur | 1 414 | 51,62 % | 89 |
| | Robert Smith (sortant) | Libéral | 1 325 | 48,38 % | |
| Total des votes valides | Total des votes valides | Total des votes valides | 2 739 | 100 % | |
Élection fédérale canadienne de 1874 :
| | Nom | Parti politique | Voix | % | Majorité |
| | Robert Smith (sortant) | Libéral | 1 299 | 50,27 % | 14 |
| | William Elliott | Conservateur | 1 285 | 49,73 % | |
| Total des votes valides | Total des votes valides | Total des votes valides | 2 584 | 100 % | |
# Babići (Gračanica)

Babići (en cyrillique : Бабићи) est un village de Bosnie-Herzégovine. Il est situé dans la municipalité de Gračanica, dans le canton de Tuzla et dans la Fédération de Bosnie-et-Herzégovine. Selon les premiers résultats du recensement bosnien de 2013, il compte 2 096 habitants.

## Démographie
### Évolution historique de la population

Évolution démographique :
| 1948 | 1953 | 1961 | 1971 | 1981 | 1991 | 2013 |
| - | - | 1 239 | 1 489 | 1 684 | 1 831 | 2 096 |
# XIIIe congrès du Parti communiste français

Le XIIIe congrès du PCF s'est tenu à Ivry-sur-Seine du 3 au 8 juin 1954.

## Résolutions

Le XIIIe congrès du PCF est marqué par un rapport et un discours de l'écrivain et poète Louis Aragon, qui entre au comité central comme titulaire, repris par une plaquette diffusée dans tout le parti titrée avec la même expression que le discours L'art de parti en France, saluée par le secrétaire général Maurice Thorez, de retour d'URSS.

## Membres de la direction
### Bureau politique

* Titulaires : Maurice Thorez, Jacques Duclos, Marcel Cachin, François Billoux, Étienne Fajon, Raymond Guyot, Léon Mauvais, Waldeck Rochet, Laurent Casanova, Jeannette Vermeersch
* Suppléants : Léon Feix, Georges Frischmann, Marcel Servin

### Secrétariat

* Maurice Thorez (secrétaire général), Jacques Duclos, François Billoux, Étienne Fajon, Marcel Servin
# Île Sarichef

L'île Sarichef, en anglais Sarichef Island, est une île des États-Unis située dans l'ouest de l'Alaska. Elle constitue une partie du cordon littoral qui sépare la baie de Sarichef à l'est de la mer des Tchouktches à l'ouest. Elle mesure sept kilomètres de longueur et son point le plus élevé est à six mètres d'altitude. Son seul village, Shishmaref, ainsi que son aéroport occupent la quasi-totalité de sa superficie. En hiver, la banquise entoure complètement l'île, permettant aux habitants de se rendre sur le continent en traîneau ou en motoneige, notamment via trois pistes qui partent vers le sud, vers le sud-est et vers le sud-ouest.
Le réchauffement climatique serait une des causes de la forte érosion du littoral occidental de l'île qui a mené à la destruction de plusieurs maisons par la mer, conduisant à terme les habitants de l'île à déménager sur le continent et voir peut-être l'île disparaitre. La fonte du pergélisol, fragilisant ainsi les terrains de l'île, l'aggravation de la violence des tempêtes, l'élévation du niveau de la mer et la plus faible durée de présence de la banquise expliqueraient ce recul du littoral.
L'île tient son nom du navigateur de la marine impériale de Russie Otto von Kotzebue qui l'a nommée en 1816 en l'honneur du vice-amiral russe Gavriil Sarytchev.
# São João (Lisbonne)

São João était une freguesia de Lisbonne.
# Torcuato Trujillo

Torcuato Trujillo est un militaire espagnol du XIXe siècle connu pour sa participation à la bataille de Bailén contre Napoléon Ier et le fait d'avoir commandé l'armée royaliste lors de la bataille de Monte de las Cruces pour l'indépendance du Mexique.

## Biographie

Trujillo, récemment nommé lieutenant-colonel, est le commandant de la province de Michoacán. Quand Miguel Hidalgo proclame l'indépendance du Mexique, le 16 septembre 1810, le vice-roi Francisco Javier Venegas envoie Trujillo arrêter la progression des insurgés, s'appuyant sur le prestige que Trujillo avait acquis lors de la bataille de Bailén. L'affrontement entre les troupes royalistes de Trujillo et l'armée insurgée a lieu sur le Monte de las Cruces.
Les troupes légitimistes sont défaites, ce qui donne à l'armée de Hidalgo la possibilité de marcher sur la cité de Mexico, capitale du royaume. Hidalgo, à la surprise générale, s'y oppose. Dans la capitale, ce retrait est utilisé pour transformer la défaite en victoire. Se dirigeant vers le nord, les insurgés sont pris dans une embuscade à Acatita de Bajan (es) et battus. Leurs chefs sont arrêtés et condamnés à mort en 1811.
# William Nevill (4e comte d'Abergavenny)

William Nevill, 4e comte d'Abergavenny (28 juin 1792 - 17 août 1868), est un pair britannique et un pasteur. Quatrième fils de Henry Nevill (2e comte d'Abergavenny), il est ordonné en 1816 et occupe deux des postes à la nomination de la famille jusqu'en 1844. Il succède à son frère en tant que comte d'Abergavenny l'année suivante.

## Carrière

Nevill est né le 28 juin 1792, le quatrième fils de Henry Nevill (2e comte d'Abergavenny), et de sa femme Mary Robinson. Il est baptisé le 2 août 1792 à Isleworth, Middlesex. Nevill fait ses études à Uckfield, puis s'inscrit à Christ Church, Oxford le 22 octobre 1812, et est admis au Magdalene College, Cambridge le 29 mars 1816, recevant son MA la même année. Il est ordonné diacre le 21 juillet 1816. Le 1er novembre 1816, il est nommé recteur de Birling, Kent, et le 23 septembre 1818, au presbytère de Frant, Sussex, que son frère aîné John a laissé vacant pour lui. Il démissionne de ses postes en 1844 et succède à son frère aîné célibataire, John, comme comte d'Abergavenny en 1845.

## Famille

Il épouse Caroline Leeke (décédée le 9 mai 1873) le 7 septembre 1824, fille de Ralph Leeke de Longford Hall, Shropshire, et ils ont :
* William Nevill (1er marquis d'Abergavenny) (1826–1915)
* Caroline Emily Nevill (1829–1887), une des premières photographes
* Henrietta Augusta Nevill (1830–1912), mariée le 10 juillet 1855 à Thomas Lloyd-Mostyn
* Isabel Mary Frances Nevill (1831–1915), mariée le 23 janvier 1854 au révérend Edward Vesey Bligh
* Ralph Pelham Nevill (1832-1914), épouse le 12 juillet 1860 Louisa Marianne, fille de Charles Maclean, 9e baronnet
Nevill est mort le 17 août 1868 à Birling Manor et est enterré là le 25 août. Il est remplacé dans le comté par son fils aîné William.
# Ballybofey

Ballybofey (en irlandais : Bealach Féich, « route de Fiach ») est une ville du comté de Donegal en république d'Irlande.
Avec la ville voisine Stranorlar, elles forment une agglomération désignée par Ballybofey-Stranorlar. Les deux villes sont situées de part et d'autre du Finn (Ballybofey étant rive gauche), un affluent du fleuve Foyle.
D'après le recensement de 2011, les villes-jumelles Ballybofey-Stranorlar comptent 4 852 habitants.
* Sculpture sur le pont.
* Souche de hêtre creux pouvant abriter une personne.
* Monument à la mémoire de la Guerre civile.
* Taughboy townland.

## Personnalités locales

* Ernan McMullin, philosophe.
* Jason Quigley, boxeur$^,$.
* Isaac Butt, né à proximité, à Glenfin, près de l'Isaac Butt Memorial Hall.
* Joseph Barclay Pentland, géographe, naturaliste.
# Xian de Changning (Sichuan)

Le xian de Changning (长宁县 ; pinyin : Chángníng Xiàn) est un district administratif de la province du Sichuan en Chine. Il est placé sous la juridiction de la ville-préfecture de Yibin.

## Démographie

La population du district était de 421 357 habitants en 1999.
# Île d'Ocracoke

L’île d'Ocracoke est une île barrière des États-Unis située dans les Outer Banks, au large du littoral de la Caroline du Nord, dans le comté de Hyde. Le village d'Ocracoke est à l'extrémité sud de l'île.
Elle comporte un phare, le plus vieux encore en activité dans la région et le plus ancien de la côte Est. Avec ses 22 mètres de hauteur, c'est le plus petit phare de la Caroline du Nord. Il fut construit en 1823 par Noah Porter pour un coût de plus de onze mille dollars. Son feu a une portée de 26 kilomètres.

## Histoire

Elle fut le théâtre de la bataille de l'île d'Ocracoke, le 22 novembre 1718 opposant la Royal Navy au célèbre pirate Barbe Noire qui trouva la mort lors de ce combat.

## Dans les films

L'île sert de décor au film Pirates des Caraïbes : La Fontaine de jouvence. En effet, on retrouve le phare et c'est censé être l'île où se trouve la fontaine de Jouvence. La plus grande partie de l'histoire se retrouve sur cette île.

## Galerie

* Vue du phare d'Ocracoke.
* Deux poneys d'Ocracoke, une variété des chevaux des Outer Banks.
# Leptodactylus poecilochilus

Leptodactylus poecilochilus est une espèce d'amphibiens de la famille des Leptodactylidae.

## Répartition

Cette espèce se rencontre jusqu'à 1 150 m d'altitude$^,$ :
* au Costa Rica ;
* au Panama ;
* dans le nord de la Colombie ;
* dans le nord-ouest du Venezuela.

## Description

Adulte le mâle mesure entre 33 et 49 mm et la femelle de 32 à 50 mm.

## Étymologie

Le nom spécifique poecilochilus vient du grec poikilos, varié, et de cheilos, la lèvre, en référence à l'aspect de cette espèce.

## Publication originale

* Cope, 1862 : On some new and little known American Anura. Proceedings of the Academy of Natural Sciences of Philadelphia, vol. 14, p. 151–159 (texte intégral).
# William Neville

William Neville ou William Nevill peut se référer à :
* William Neville (v.1341-1391), membre important du mouvement Lollard ;
* William Neville ou Nevill (1401?-1463), 1er comte de Kent, soldat et baron anglais
* William Neville (1497-1545 ou peu avant), poète anglais ;
* William Nevill (1826-1915), 1er marquis d'Abergavenny, manager de partis conservateurs ;
* plusieurs membres de la famille Nevill (vers 1793-1973), propriétaires de mines ;
* William Neville (1855-1904), joueur de rugby à XV irlandais.
# Baeocera yunnanensis

Baeocera yunnanensis est une espèce de coléoptères de la famille des Staphylinidae et de la sous-famille des Scaphidiinae.

## Répartition et habitat

Cette espèce est décrite de Chine.
# Yang Qian (tir sportif)

Yang Qian (en chinois : 杨倩), née le 10 juillet 2000 à Ningbo, est une tireuse sportive chinoise, sacrée championne olympique de la carabine à 10 mètres air comprimé lors des Jeux olympiques d'été de 2020 ainsi qu'à l'épreuve mixte avec son compatriote Yang Haoran.

## Carrière

Yang Qian est médaillée d'or à la carabine à 10 mètres air comprimé en individuel et médaillée d'argent à la carabine à 10 mètres air comprimé par équipe mixte aux Championnats d'Asie de tir en 2019 à Doha.
Le 24 juillet 2021, elle est sacrée championne olympique du tir à la carabine à 10 mètres air comprimé devant la Russe Anastasiia Galashina et la Suissesse Nina Christen.
Le 27 juillet 2021, elle double la mise avec le titre sur la nouvelle discipline mixte sur le score de 17 à 13 face à la paire américaine Mary Carolynn Tucker et Lucas Kozeniesky.
# Leptodactylus paraensis

Leptodactylus paraensis est une espèce d'amphibiens de la famille des Leptodactylidae.

## Répartition

Cette espèce est endémique du Brésil. Elle se rencontre :
* dans l'État du Pará dans la serra de Kukoinhokren ;
* dans l'État du Mato Grosso dans la municipalité de Cláudia.

## Description

Leptodactylus paraensis mesure de 99 à 129 mm pour les mâles et de 110 à 140 mm pour les femelles.

## Étymologie

Son nom d'espèce, composé de para et du suffixe latin -ensis, « qui vit dans, qui habite », lui a été donné en référence au lieu de sa découverte, l'État du Pará.

## Publication originale

* Heyer, 2005 : Variation and taxonomic clarification of the large species of the Leptodactylus pentadactylus species group (Amphibia: Leptodactylidae) from Middle America, northern South America, and Amazonia. Arquivos de Zoologia Sao Paulo, vol. 37, n$^o$ 3, p. 269-348.
# TV Niederwürzbach

Le TV Niederwürzbach est un club allemand de handball basé à Niederwürzbach, un quartier de la ville de Blieskastel en Sarre.
Le club a évolué en championnat d'Allemagne entre 1989 et 1999, année où il est relégué en championnat amateur de la Sarre à la suite de gros problèmes financiers. Il n'a depuis lors jamais retrouvé le haut niveau en Allemagne.

## Palmarès
### Compétition nationales

* Deuxième du Championnat d'Allemagne en 1993, 1994
* Finaliste de la coupe d'Allemagne en 1991, 1998
* Vainqueur du Championnat d'Allemagne de D2 (poule Sud) en 1989

### Compétition continentales

* Vainqueur de la Coupe d'Europe des Villes (C4) en 1995

## Joueurs célèbres

* Markus Baur : de 1997 à 1998
* Stéphane Cordinier : de 1998 à 1999
* François-Xavier Houlet : de 1997 à 1999
* Stéphane Joulin : de 1998 à 1999
* Nedeljko Jovanović : de janvier à décembre 1998
* Andreï Lavrov : de 1996 à 1999
* Stefan Lövgren : de 1998 à 1999
* Staffan Olsson : de 1992 à 1996
* Momir Rnic : de 1986 à 1990
* Philippe Schaaf : de 1996 à 1999
* Christian Schwarzer : de 1991 à 1999
# Tour de Catalogne 1912

Le Tour de Catalogne 1912 est la deuxième édition du Tour de Catalogne, une course cycliste par étapes en Espagne. L'épreuve se déroule sur trois étapes entre le 6 et le 8 avril 1912, sur un total de 424 km. Le vainqueur final est l'Espagnol José Magdalena, vainqueur des trois étapes. Il devance Juan Martí et Antoni Crespo.
Cette édition du Tour fait également figure de championnat d'Espagne, ainsi Magdalena est également proclamé champion national.

## Étapes

| Étape | Date | Villes étapes | km | Vainqueur d’étape | Leader du classement général |
| 1re étape | 6 avril | Barcelone - Manresa | 127,243 km | José Magdalena | José Magdalena |
| 2e étape | 7 avril | Manresa - Lleida | 128,2 km | José Magdalena | José Magdalena |
| 3e étape | 8 avril | Lleida - Barcelone | 171,7 km | José Magdalena | José Magdalena |

### Étape 1. Barcelone - Manresa. 127,243 km

| | Cycliste | Temps |
| 1 | José Magdalena | 5 h 19 min 09 s |
| 2 | José Pérez | + 13 min 39 s |
| 3 | Juan Martí | + 17 min 43 s |
| | Cycliste | Temps |
| 1 | José Magdalena | 5 h 19 min 09 s |
| 2 | José Pérez | + 13 min 39 s |
| 3 | Juan Martí | + 17 min 43 s |

### Étape 2. Manresa - Lleida. 128,2 km

| | Cycliste | Temps |
| 1 | José Magdalena | 5 h 39 min 10 s |
| 2 | Antoni Crespo | + 7 s |
| 3 | Vicente Blanco | + 12 min 45 s |
| | Cycliste | Temps |
| 1 | José Magdalena | 10 h 58 min 19 s |
| 2 | | |
| 3 | | |

### Étape 3. Lleida - Barcelone. 171,74 km

| | Cycliste | Temps |
| 1 | José Magdalena | 7 h 33 min 49 s |
| 2 | Lázaro Villada | + 4 s |
| 3 | Antoni Crespo | m.t. |
| | Cycliste | Temps |
| 1 | José Magdalena | 18 h 32 min 08 s |
| 2 | Juan Martí | + 44 min 16 s |
| 3 | Antoni Crespo | + 56 min 21 s |

## Classement final

| Pos. | Cycliste | Temps |
| 1 | José Magdalena | 18 h 32 min 08 s |
| 2 | Juan Martí | + 44 min 16 s |
| 3 | Antoni Crespo | + 56 min 21 s |
| 4 | Lázaro Villada | + 59 min 40 s |
| 5 | Joaquim Rubio | + 1 h 17 min 21 s |
| 6 | Vicente Blanco | + 1 h 37 min 18 s |
| 7 | Francesc Túnica | + 1 h 43 min 39 s |
| 8 | Miquel Tusquella | + 2 h 27 min 00 s |
| 9 | Manuel Planell | + 2 h 28 min 49 s |
| 10 | José Pérez | + 2 h 35 min 28 s |
# Chevrolet Blazer

Le Chevrolet Blazer est un nom utilisé par différents modèles vendus par Chevrolet:
* Le Chevrolet K5 Blazer basé sur le C/K et vendu de 1969 à 1994.
* Le Chevrolet S-10 Blazer basé sur le S-10 et vendu de 1983 à 2005.
* Le Chevrolet Blazer TrailBlazer, une finition haut-de-gamme du dernier S-10 Blazer en 1999-2001
* Le Chevrolet Tahoe, appelé Grand Blazer en Argentine, en Équateur et au Venezuela, nom utilisé de 1990 à 2000.
* Le Chevrolet Blazer (2019) est un SUV compact vendu en Amérique du Nord depuis 2019. Une version longue 7 places est produite en Chine depuis 2020.
* Le Chevrolet Blazer EV est un crossover électrique qui sera produit à partir de 2023.
# Balaud

Balaud est un patronyme français particulièrement présent dans le département des Vosges. On le trouve également de manière assez rare en Saône-et-Loire, dans l'Ain, en Charente et en Haute-Vienne. Il est présent de manière rare un peu partout en France.

## Étymologie

Selon Albert Dauzat et Marie-Thérèse Morlet, le patronyme Balaud est un nom de personne d'origine germanique, Balowald, du vieux haut allemand balo (lui-même issu du gotique balva), qui signifie « tourment, méchanceté » et de waldan, ald, old, « gouverner »$^,$.

## Variantes

Par la racine en vieux haut allemand balo, Balaud est étymologiquement proche de Balard, Balart et Ballart.

## Personnalités

Balaud est un nom de famille notamment porté par :
* Alexandre Balaud (1975-), un coureur cycliste français de vélo tout terrain, spécialiste de la descente.
# Yang Ruifu

Yang Ruifu (楊瑞符, 1902-1940), aussi connu sous son nom de courtoisie Jieqing, est un officier militaire chinois.
Né en 1902 à Tianjin, il rejoint l'armée nationale révolutionnaire en 1921 et est assigné au 524e régiment de la 88e division (en). Il gravit les échelons jusqu'à devenir commandant de régiment. Participant à la défense des entrepôts Sihang, il parvient plus tard à s'échapper de l'incarcération des Britanniques de la concession internationale de Shanghai et rejoint l'effort de guerre chinois. En mais 1939, blessé, il s'installe avec sa famille à Chongqing pour récupérer mais meurt au début de 1940. Il est promu à titre posthume au grade de général de brigade.
# Leptodactylus pentadactylus

Leptodactylus pentadactylus est une espèce d'amphibiens de la famille des Leptodactylidae.

## Répartition et habitat

Cette espèce se rencontre dans le bassin de l'Amazone$^,$ : au Brésil, en Bolivie, au Pérou, au Équateur, en Colombie, au Costa Rica et en Guyane.
Elle vit dans la forêt tropicale humide, près des cours d'eau à faible débit voire dans des habitats éloignés de toute étendue d'eau.

## Étymologie

Le nom spécifique pentadactylus vient du latin penta, cinq, et de dactylus, le doigt, en référence à l'illustration originale qui comportait cinq doigts.

## Publication originale

* Laurenti, 1768 : Specimen medicum, exhibens synopsin reptilium emendatam cum experimentis circa venena et antidota reptilium austriacorum Vienna Joan Thomae p. 1-217 (texte intégral).
# Sławęcin (Mazovie)

Sławęcin (prononciation : [swaˈvɛnt͡ɕin]) est un village polonais de la gmina de Bieżuń dans le powiat de Żuromin de la voïvodie de Mazovie dans le centre-est de la Pologne.
Il se situe à environ 9 kilomètres à l'est de Bieżuń (siège de la gmina), 13 kilomètres au sud-est de Żuromin (siège de powiat) et 108 kilomètres au nord-ouest de Varsovie (capitale de la Pologne).

## Histoire

De 1975 à 1998, le village appartenait administrativement à la voïvodie de Ciechanów.