# Bêta-borate de baryum

Le β-borate de baryum, ou BBO, est le polymorphe basse température du borate de baryum, composé chimique de formule BaB$_2$O$_4$, également écrite Ba(BO$_2$)$_2$ et BaO·B$_2$O$_3$. Le borate de baryum se présente sous la forme d'une poudre blanche ou de cristaux incolores, souvent à l'état d'hydrate BaB$_2$H$_2$O$_5$. Cet hydrate est un solide blanc peu soluble dans l'eau, tandis que le dihydrate BaB$_2$H$_4$O$_6$, également de couleur blanche, perd son eau de cristallisation à 140 °C. Il existe une phase α stable à haute température, la transition β ⟶ α survenant vers 925 °C. Ces deux phases diffèrent par la position des cations de baryum Ba$^{2+}$ dans le cristal mais sont biréfringentes toutes les deux ; le BBO est un matériau couramment employé en optique non linéaire, par exemple pour réaliser un doublage de fréquence, tandis que la phase α présente une symétrie centrale et donc des propriétés non linéaires différentes.

## Propriétés physiques

L'α-borate de baryum est un matériau optique ayant une fenêtre de transmission optique très large, s'étendant de 190 à 3 500 nm. Il a de bonnes propriétés mécaniques et convient aux applications optiques ultraviolettes de polarisation à grande puissance. Il peut se substituer à la calcite CaCO$_3$, au dioxyde de titane TiO$_2$ ou au niobate de lithium LiNbO$_3$ dans les prismes de Glan-Taylor, les prismes de Glan-Thompson, les miroirs semi-réfléchissants et d'autres composants optiques. Il est faiblement hygroscopique et a une dureté de 4,5 sur l'échelle de Mohs. Il cristallise dans le système trigonal avec le groupe d'espace R3c (n$^o$ 167) et les paramètres a = b = 723,5 pm et c = 3 919 pm.
Le β-borate de baryum, quant à lui, est transparent d'environ 190 à 3 300 nm. Il peut être utilisé comme convertisseur bas. Sa dureté est également de 4,5 sur l'échelle de Mohs. Il cristallise également dans le système trigonal mais avec le groupe d'espace R3c (n$^o$ 161) et les paramètres a = b = c = 838,0 pm et α = 96,65°. La structure présente trois ions trimériques (BO$_2$)$_3$$^−$ presque plans. Chaque atome de baryum est coordonné à huit atomes d'oxygène provenant d'anions voisins. Ses propriétés optiques non linéaires sont près de dix fois supérieures à celles du phosphate de monopotassium KH$_2$PO$_4$. Il peut également être utilisé avec des impulsions laser à très haute densité d'énergie, le seuil d'endommagement (en) du matériau étant de l'ordre de 5 GW/cm$^2$ à 1 064 nm pendant 10 ns.
Le borate de baryum a une forte biréfringence uniaxiale négative et peut être utilisé pour la génération de seconde harmonique de 409,6 à 3 500 nm. Ses indices de réfraction sont peu sensibles à la température, ce qui permet de conserver l'accord de phase sur une gamme de températures large de 55 °C inhabituellement large.

## Préparation

Le borate de baryum peut être obtenu en faisant réagir une solution aqueuse d'acide borique H$_3$BO$_3$ avec de l'hydroxyde de baryum Ba(OH)$_2$. Le γ-borate de baryum obtenu contient de l'eau de cristallisation qui ne peut être entièrement éliminée par séchage à 120 °C mais par chauffage de 300 à 400 °C. La calcination à des températures d'environ 600 à 800 °C conduit à la conversion complète en polymorphe β. Le BBO obtenu de cette manière ne contient pas de traces de BaB$_2$O$_2$.
Les cristaux de BBO destinés aux applications d'optique non linéaire peuvent être obtenus par croissance à partir de flux de borate de baryum, d'oxyde de sodium Na$_2$O et de chlorure de sodium NaCl fondus.
Des couches minces de borate de baryum peuvent être déposées par épitaxie en phase vapeur aux organométalliques à partir d'hydrotris(1-pyrazolyl)borate de baryum(II). On obtient différentes phases en fonction de la température de croissance. On peut également préparer du BBO pour les applications photoniques par procédé sol-gel assisté par polyvinylpyrrolidone.
Le monohydrate de borate de baryum est obtenu à partir d'une solution de sulfure de baryum BaS et de tétraborate de sodium Na$_2$B$_4$O$_7$. Il peut être utilisé comme additif par exemple dans des retardateurs de flamme, des fongicides ou des inhibiteurs de corrosion.
Le dihydrate est obtenu à partir d'une solution de métaborate de sodium NaBO$_2$ et de chlorure de baryum BaCl$_2$ à une température de 90 à 95 °C ; un précipité blanc se forme lorsque la solution est refroidie à température ambiante. Il perd son eau de cristallisation à 140 °C et peut être utilisé comme retardateur de flamme pour peinture, textile et papier.

## Propriétés optiques

* Indice de réfraction, 1 064 nm : $n_{\text{o}}=1,65,\ n_{\text{e}}=1,54$
* Indice de réfraction, 532 nm : $n_{\text{o}}=1,67,\ n_{\text{e}}=1,55$
* Indice de réfraction, 266 nm : $n_{\text{o}}=1,75,\ n_{\text{e}}=1,61$
* Transparence (> 0,5 cm$^{−1}$) : 198–2 600 nm
* Coefficients thermo-optiques :
** ${\frac {\partial n_{\text{o}}}{\partial \mathrm {T} }}=-9,3\times 10^{-6}/^{\circ }\mathrm {C}$ ;
** ${\frac {\partial n_{\text{e}}}{\partial \mathrm {T} }}=-16,6\times 10^{-6}/^{\circ }\mathrm {C}$.
* Coefficients optiques non linéaires :
** d$_{22}$ = 2,3 pV/m ;
** d$_{31}$ = –0,16 pV/m.
* Seuil d'endommagement : 10 GW/cm$^2$ pour une largeur d'impulsion de 100 ps à 1 064 nm.

### Équations de Sellmeier

Les équations de Sellmeier sont, pour λ exprimé en µm :
* $n_{\text{o}}^{2}(\lambda )=2,7359+0,01878/(\lambda ^{2}-0,01822)-0,01354\lambda ^{2}$ ;
* $n_{\text{e}}^{2}(\lambda )=2,3753+0,01224/(\lambda ^{2}-0,01667)-0,01516\lambda ^{2}$.