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# Uwe Mèffert

Uwe Mèffert est un inventeur de casse-tête allemand né à Wernigerode le 28 novembre 1939 et mort le 30 avril 2022$^,$.

## Biographie

Uwe Mèffert est le fils d'Otto Oscar Wilhelm Rudolph Mèffert et de Emmy Johanna Frieda Von-Vorkauf. Il a grandi à Heidelberg (Allemagne), Geelong (Australie) et Berne (Suisse). Il habitait en Asie depuis les années 1970 et vit actuellement à Hong Kong. Il est marié à Jing Mèffert. Ils ont trois enfants (Michelle, Andrew et Ulrich) et deux petits-enfants (Mikaela et Zachary).
Uwe Mèffert est un inventeur allemand de casse-tête mécanique de type Rubik's Cube depuis l'engouement pour celui-ci. Ses premières créations ont été le Pyraminx et autres tels que le Megaminx, Skewb et Skewb Diamond. Plus récemment, il a breveté et réalisé des puzzles pour d'autres entreprises comme le Dogic.
Dans les années 1970, Mèffert crée des casse-tête pour son propre amusement en utilisant des pièces de balsa attachées à une balle centrale par des élastiques. Ne pensant pas que d'autres personnes seraient intéressées par ses puzzles, il les met de côté et les oublie jusqu'à ce que le Rubik's Cube d'Ernő Rubik devienne un phénomène mondial dans les années 1980. En 1981, Mèffert apporta ses casse-tête à un constructeur japonais qui accepta de les commercialiser. L'un d'eux, le Pyraminx, fut vendu à 10 millions d'exemplaires en un an, et 90 millions en trois ans. Depuis cette époque, Mèffert et ses associés ont créé plus de 100 puzzles en 3D.
Mèffert a également créé sa propre version du sudoku. Son casse-tête consiste en neuf grilles 3×3, « représentant la logique totale ». Il faut placer les nombres 1 à 9 dans chaque rangée horizontale et verticale, chaque boîte 3×3 et les deux diagonales majeures sans répéter de nombre. Un carré magique chinois, constitué des nombres de 1 à 9, est caché dans une grille 3×3 quelque part dans le casse-tête.
# Society and Chaps

Society and Chaps est un film muet américain réalisé par Allan Dwan et sorti en 1912.

## Fiche technique

* Réalisation : Allan Dwan
* Date de sortie : États-Unis : 19 février 1912

## Distribution

* J. Warren Kerrigan : Jack Farleigh
* Pauline Bush : Bessie Evans
* Jack Richardson : Mexican Joe
* Jessalyn Van Trump
# Chipiu noiron

Poospiza whitii
Le Chipiu noiron (Poospiza whitii) est une espèce de passereaux appartenant à la famille des Thraupidae.
# Championnat d'Albanie de football 1945

Le Championnat d'Albanie de football de Kategoria Superiore 1945 est la 8e édition de ce championnat.

## Groupe A

Classement :
| Rang | Équipe | Pts | J | G | N | P | Bp | Bc | Diff |
| 1 | Vllaznia Shkodër | 17 | 10 | 8 | 1 | 1 | 26 | 2 | +24 |
| 2 | Besa Kavajë | 13 | 10 | 5 | 3 | 2 | 21 | 7 | +14 |
| 3 | Teuta Durrës | 12 | 10 | 5 | 2 | 3 | 10 | 7 | +3 |
| 4 | Liria Korçë | 8 | 10 | 3 | 2 | 5 | 16 | 15 | +1 |
| 5 | Ismail Qemali Vlorë | 7 | 10 | 3 | 1 | 6 | 12 | 22 | -10 |
| 6 | Tomori Berat | 3 | 10 | 1 | 1 | 8 | 6 | 38 | -32 |
* Qualifié pour la finale
* Relégué

## Groupe B

Classement :
| Rang | Équipe | Pts | J | G | N | P | Bp | Bc | Diff |
| 1 | SK Tirana | 16 | 10 | 7 | 2 | 1 | 30 | 6 | +24 |
| 2 | Skënderbeu Korçë | 12 | 10 | 6 | 0 | 4 | 26 | 15 | +11 |
| 3 | Ylli i Kuq Shkodër | 11 | 10 | 5 | 1 | 5 | 29 | 15 | +14 |
| 4 | Bashkimi Elbasan | 10 | 10 | 4 | 2 | 4 | 14 | 17 | -3 |
| 5 | Apolonia Fier | 7 | 10 | 3 | 1 | 6 | 8 | 28 | -20 |
| 6 | Shqiponja Gjirokastër | 4 | 10 | 2 | 0 | 7 | 6 | 32 | -26 |
* Qualifié pour la finale
* Relégué

## Finale

| 1946 | SK Tirana | 1-2 | Vllaznia Shkodër | Tirana |
| 1946 | Vllaznia Shkodër | 2-1 | SK Tirana | Shkodër |

## Bilan de la saison

Tableau d'Honneur :
| Compétition | Vainqueur |
| Championnat d'Albanie de football | Vllaznia Shkodër |
| Coupe d'Albanie de football | pas de compétition |
Promotions et relégations :
| Relégués en First Division | Liria Korçë Ylli i Kuq Shkodër |
| Promus en Kategoria Superiore | Erzeni Shijak Spartaku Kuçovë |
# Barmino

Barmino (Бармино) est un village de Russie de l'oblast de Nijni Novgorod. Il fait partie du raïon de Lyskovo et c'est le siège administratif du conseil rural du même nom qui comprend trois autres villages. Il s'agit d'une localité historique d'importance régionale. Il est prisé pour ses maisons de bois typiques dont certaines servent de résidences secondaires aux habitants des villes de la région et pour les amateurs de pêche qui pêchent dans le bras de la Volga longeant l'île de Barmino en face du village. Il comprend quinze rues.

## Géographie

Le village de Barmino se trouve à 125 km à l'est de Nijni Novgorod par la route M-7 Volga, sur la rive droite de la Volga, à 44 km de Kniaguinino, à 31 km de Lyskovo et à 23 km de Vorotynets.
* Chapelle de la Trinité construite en 2010-2012
* Église de la Trinité au début du XXe siècle
* Vue du village au bord de la Volga

## Population à l'année

Recensements (*) ou estimations de la population
Évolution démographique :
| 2002* | 2010* | - | - |
| 1 573 | 1 391 | - | - |
La population croît pendant la belle saison avec les résidences secondaires et les datchas.

## Histoire

Barmino est mentionné pour la première fois dans la charte du tsar Michel Romanov datée du 20 janvier 125 (1617), qui nous est parvenue dans le cadre du Livre du Scribe de Lodyguine de 1621 à 1623. Il est mentionné aussi ensuite dans le testament du prince Ivan Vorotynski en 1626-1627. À la fin du XVIIe siècle, la lignée des Vorotynski s'éteint et leurs possessions passent à la couronne. Le 23 août 1700, Pierre le Grand l'octroie au comte Fiodor Golovine, amiral-général et premier chevalier de l'ordre de Saint-André. Le village est le siège d'une volost. Il est connu pour ses pommiers, ses groseillers et ses cerisiers dont les fruits sont vendus alors dans différentes de ville de Russie par transport fluvial sur la Volga. Une petite partie du village est détruite par un incendie en été 1972.
Le monument aux morts de la Grande Guerre patriotique comprend trois hautes statues et des blocs avec le nom des soldats tombés au front. Le village possède une maison de la culture, un jardin d'enfants et une école moyenne.
Il existe une base touristique à Barmino (Barminskaïa Volojka) avec location de cottages, bungalows et restaurant, une autre du nom de Barmfishing (spécialement pour les pêcheurs), et une maison d'hôtes au bord de la Volga.

## Église de la Sainte-Trinité

Dans les années 1990, l'on installe une maison de prière au village, puis le 23 août 2015, l'évêque de Lyskovo, Silouane, bénit la première pierre d'une église de bois dédiée à la Sainte Trinité (l'ancienne de la fin du XVIIe siècle ayant disparu dans un incendie dans les années 1970) dans la partie historique du village. Elle est consacrée en 2018.
# Contrat avec soi-même

Définition : partie à un acte juridique agissant avec une double qualité.
A priori, le contrat avec soi-même ne peut pas exister juridiquement, puisqu’il faut au moins deux personnes juridiques (nécessairement différentes) pour contracter. On trouve tout de même quelques situations s'apparentant à ce paradoxe :
Cette hypothèse est celle de l'héritier qui accepte une succession sous bénéfice d’inventaire (acceptation du principe de la succession, mais qui ne veut pas assumer le passif héréditaire sur son patrimoine propre).
Les deux patrimoines restent donc distincts, le temps que l’on fasse l’inventaire, et ont pourtant un seul et même titulaire. L’héritier, quand il va mettre en vente les biens de la succession (pour en payer les dettes), peut-il se porter lui-même acquéreur ?
Il y a un conflit d’intérêts entre les deux patrimoines : pour cette raison, le Code civil français est généralement assez réservé. L’article 450 alinéa 3 ou l’article 495, qui interdit au tuteur d’acheter un bien au mineur ou au majeur en tutelle. Néanmoins, il n’y a pas d’interdiction de principe de ce contrat.
La plupart des auteurs sont pour l’interdiction du contrat avec soi-même, afin d’éviter ces situations de conflits d’intérêts.
# Zamioculcas zamiifolia

Zamioculcas zamiifolia est une espèce de plantes de la famille des Araceae ; c'est l'unique espèce du genre Zamioculcas. Elle est aussi appelée Plante ZZ, des initiales de son nom scientifique.

## Étymologie

Le nom générique est dérivé du genre Zamia (genre de Cycadales de la famille des Zamiacées), et de l'arabe qolqas (قلقاس, prononcé en arabe égyptien : [qolˈqæːs]), désignant le taro (Colocasia esculenta), une plante alimentaire tropicale cultivée pour son tubercule.
Le nom générique d'une autre Aracée, le Colocasia, est lui-même dérivé d'un mot kulkas ou kolkas, issu d'une langue du Moyen-Orient antique.
La référence au genre Zamia provient de la ressemblance avec les feuilles opposées de certaines espèces de ce genre de Cycadales ayant également des folioles vert sombre plus ou moins xéromorphes dont la forme rappelle celles du « ZZ ». Cette ressemblance superficielle est répétée dans l'épithète « zamiifolia » (à feuilles de Zamia).

## Distribution

C'est une plante tropicale originaire de Zanzibar, Tanzanie.

## Utilisation

Elle est cultivée comme plante d'intérieur, étant esthétique et facile à entretenir.

## Description

Elle mesure entre 30 cm et 1 m. Le zamioculcas est une plante vivace à feuillage persistant. Plante acaule, elle possède des feuilles charnues, épaisses et droites qui portent des folioles épaisses, luisantes, alternées et elliptiques. La croissance de la plante est très lente. Les fleurs sont rares et discrètes, elles sont vert pâle puis brunâtres à maturité (et se retournent alors vers le sol), entourées de spathes vertes. Les fleurs mesurent une dizaine de centimètres.

## Culture d'intérieur
### Usage

Cette plante est cultivée en tant que plante d'ornement pour ses feuilles belles et brillantes. En France, la plante se trouve facilement dans les grandes jardineries, les magasins d'ameublement ou les supermarchés. Elle peut être laissée à l'extérieur pourvu que la température ne baisse pas en dessous de 15 °C. Elle préfère une température comprise entre 18 et 26 °C. Une température chaude augmente la production de feuilles. Dans les régions tempérées, elle est cultivée en tant que plante d'intérieur. Le substrat utilisé doit être bien drainé et fertilisé, composé d'une part de fumier de bétail tannée, d'une part de sable de rivière lavé et d'une part de terre rouge.

### Entretien

La plante se porte mieux avec une lumière claire et indirecte mais peut se contenter d'un endroit peu éclairé. Elle a besoin d'une atmosphère humide, d'arrosages suffisamment espacés pour laisser sécher la terre. Elle ne supporte pas l'excès d'arrosage, car les tiges renflées conservent l'eau, si vous arrosez trop les tiges se ramollissent. Elle se multiplie par bouturage de feuille ou séparation des touffes.
# Cornelis Kruseman

Cornelis Kruseman (kɔrneːlɪs krysəˌmɑn), né le 25 septembre 1797 et mort le 14 novembre 1857, est un peintre, dessinateur, graveur, lithographe, silhouettiste et collectionneur d'art néerlandais.

## Biographie

Cornelis Kruseman est né à Amsterdam, République batave (les actuels Pays-Bas), fils d'Alexander Hendrik Kruseman (1765-1829) et de Cornelia Bötger.
Dès l'âge de quatorze ans, Cornelis Kruseman assiste aux cours de Charles Howard Hodges (1764-1837), Petrus Antonius Ravelli (1788-1861) et Jean Augustin Daiwaille (1786-1850) à la Tekenacademie d'Amsterdam.
Kruseman vit à Amsterdam jusqu'en 1821, quand il entreprend ses premiers voyages en Suisse, en Italie à Rome et à Florence, puis en France et notamment à Paris où il fréquente les ateliers de Jacques-Louis David, Horace Vernet, Antoine-Jean Gros, Jean-Baptiste Isabey ou Ary Scheffer. En 1825, après son retour aux Pays-Bas, il se fixe à La Haye et il publie en 1826 un compte rendu de son voyage en Italie intitulé Aantekeningen van C. Kruseman, betrekkelijk deszelfs kunstreis en verblijf in Italië (soit en français : Remarques comparatives sur les voyages, l'art et l'hospitalité en Italie).
Le 3 octobre 1832, il épouse Henriette Angélique Meijer.
En 1841, il repart pour l'Italie où il reste six ans pour travailler sur une commande du Roi Willem II des Pays-Bas. Sa peinture est ainsi influencée par le style italien.
De 1847 à 1854, il vit et travaille à La Haye, puis à Lisse où il réside jusqu'à sa mort à l'âge de soixante ans$^,$.
Parmi ses élèves, on compte son cousin Jan Adam Kruseman (1804-1862), Abraham Johannes Zeeman, Herman Frederik Carel ten Kate (1822-1891), David Bles, Raden Saleh ou encore Douwe de Hoop.

## Galerie

Portraits, paysages, scènes de genre et sujets bibliques :
* Tour au bord de l'eau (before 1850)
* Paysage d'hiver (avant 1850)
* Maternité (avant 1850)
* Intérieur avec Sofie et Henriëtte Lotzen et le peintre Kruseman, jouant de la guitare (1814)
* Homme à la pipe (1817)
* La mise au tombeau (c. 1830)
* Portrait de Constant Gauttier Cathérine François Ising (avant 1850)
* Portrait de Godart van der Capellen (c. 1816–1857)
* Portrait de Hendrik Merkus de Kock (c. 1826–1857)
* Portrait de Johannes van den Bosch (c. 1829)
* La légende

## Conservation

* Rijksmuseum Amsterdam
* Musée d'art de l'université de Princeton
* Musée Van Loon
* Musée Teyler

## Hommages et récompenses

* Prix de Rome en 1821
* En 1917, une rue d'Amsterdam ; en 1954 une rue d'Eindhoven ; en 1956 une autre à Leeuwarden et en 1981 la Krusemanstraat à Ede portent son nom.
* La fondation Cornelis Kruseman - JMC Ising Stichting est créée en 1996 par Mme J. M. C. Ising (1899-1996), une descendante de Johannes Diederik Kruseman (1794-1861), le frère de Cornelis Kruseman.
Il est également :
* Chevalier de l'Ordre du Lion néerlandais (Pays-Bas, 1831)
* Commandeur de l'Ordre de la Couronne de chêne (Luxembourg, 1847)
# Siyabonga Sangweni

Siyabonga Sangweni, né le 29 septembre 1981 à Empangeni, est un footballeur international sud-africain. Il évolue actuellement aux Orlando Pirates FC dans le championnat national sud-africain au poste de défenseur central.
Son petit frère Thamsanqa Sangweni joue au AmaZulu FC.
Il fait partie des 23 joueurs sud-africains sélectionnés pour participer à la coupe du monde 2010.

## Palmarès

* Orlando Pirates
** Championnat d'Afrique du Sud
*** Vainqueur : 2012.

## Statistiques

Statistiques de Siyabonga Sangweni au 18 février 2013$^,$$^,$ :
| Saison | Club | Championnat | Championnat | Championnat | Coupe(s) nationale(s) | Coupe(s) nationale(s) | Compétition(s) continentale(s) | Compétition(s) continentale(s) | Compétition(s) continentale(s) | Telkom Knockout | Telkom Knockout | MTN8 | MTN8 | Afrique du Sud | Afrique du Sud | Total | Total |
| Saison | Club | Division | M. | B. | M. | B. | Comp. | M. | B. | M. | B. | M. | B. | M. | B. | M. | B. |
| 2005-2006 | Golden Arrows | 1 | 26 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 26 | 0 |
| 2006-2007 | Golden Arrows | 1 | 28 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 1 | 0 | 29 | 0 |
| 2007-2008 | Golden Arrows | 1 | 22 | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 22 | 1 |
| 2008-2009 | Golden Arrows | 1 | 28 | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 28 | 2 |
| 2009-2010 | Golden Arrows | 1 | 20 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | 4 | 0 | 8 | 1 | 32 | 1 |
| 2010-2011 | Golden Arrows | 1 | 26 | 1 | - | - | - | - | - | 1 | 0 | - | - | 5 | 1 | 32 | 2 |
| 2011-2012 | Orlando Pirates Football Club | 1 | 28 | 4 | 1 | 1 | C1 | 1 | 0 | 4 | 1 | 4 | 1 | 4 | 0 | 42 | 7 |
| 2012-2013 | Orlando Pirates Football Club | 1 | 14 | 0 | - | - | - | - | - | 2 | 0 | 3 | 0 | 10 | 2 | 29 | 2 |
| Total sur la carrière | Total sur la carrière | Total sur la carrière | 192 | 8 | 8 | 2 | - | 1 | 0 | 7 | 1 | 11 | 1 | 28 | 4 | 247 | 16 |

## Buts internationaux

Buts internationaux de Siyabonga Sangweni (4) :
| | Date | Lieu | Adversaire | Score | Résultat | Compétition |
| 1. | 24 mai 2010 | Orlando Stadium, Soweto, Afrique du Sud | Bulgarie | 1-0 | 1-1 | Match amical |
| 2. | 14 mai 2011 | Benjamin Mkapa National Stadium, Dar es Salam, Tanzanie | Tanzanie | 0-1 | 0-1 | Match amical |
| 3. | 23 janvier 2013 | Stade Moses-Mabhida, Durban, Afrique du Sud | Angola | 1-0 | 2-0 | CAN 2013 |
| 4. | 27 janvier 2013 | Stade Moses-Mabhida, Durban, Afrique du Sud | Maroc | 2-2 | 2-2 | CAN 2013 |
# Théâtre Arcada

Le théâtre Arcada (anglais : Arcada Theater) est un théâtre situé à Saint Charles dans l'Illinois, sur la Rue Principale (qui devient North Avenue (Chicago) plus loin à l'est).
Le théâtre a été inauguré le jour de la Fête du Travail (Labor Day), le 6 septembre 1926, en se lançant dans la projection de films muets et la mise en scène de pièces de vaudeville. Il est toujours resté ouvert, sauf pour de brèves périodes de rénovation. Il est répertorié sur le Registre national des lieux historiques.

## Histoire

Le Théâtre Arcada a été construit en 1926 par Lester J. Norris, millionnaire local et dessinateur du Chicago Tribune. Le nouveau théâtre était l'exemple d'une valeur de 500 000 $ que la famille Norris avait confiance en l'avenir de Saint-Charles. Avec seulement 5 000 habitants dans la ville, plus de 1 009 sièges furent installés.
Lors de l'ouverture de l'Arcada, le public est venu en si grand nombre que des centaines de personnes ont été incapables de rentrer. Les habitants de Chicago arrivèrent par un train spécial pour voir la vedette du film La Dernière Frontière et les vaudevilles de Fibber McGee et Molly Lora. Les spectateurs assistèrent aussi à un récital sur l'orgue Marr and Colton (en) argent et rouge d'une valeur de 25 000 $, qui était orné de flamants roses sculptés.
L'Arcada a acquis la réputation d'être l'un des meilleurs théâtres de vaudevilles dans la vallée de la Rivière Fox. De nombreuses stars ont foulé la scène, y compris George Burns et Gracie Allen, Judy Garland, Edgar Bergen et Charlie McCarthy, Olivia de Havilland, John Philip Sousa, Liberace, Mitzi Gaynor, Cornelia Otis Skinner, Vincent Price, Carol Channing, Jeanette MacDonald, Walter Slezak et les Von Trapp Family Singers.
En mai 2005, Ron Onesti, président de La Onesti Entertainment Corporation (OEC), a pris possession des opérations du théâtre. Il n'est pas propriétaire du bâtiment de l'Arcada. Faisant usage de sa position en tant que producteur de spectacles de divertissement aux États-Unis, l'OEC a apporté des représentations de qualité, typiques du centre-ville des grandes villes, à l'extrême ouest de la banlieue de Chicago.
Aujourd'hui, le Théâtre Arcada est un théâtre de 897 sièges avec son orgue à tuyaux original qui s'élève du plancher de la scène. Parmi d'autres grands artistes, Les B-52, Mickey Rooney, Shirley MacLaine, Jerry Lewis, Dionne Warwick, Joan Rivers, Paul Anka, Kenny Rogers, Pat Benatar, Three Dog Night, Wayne Newton, Dana Carvey, Rich Little, Eric Burdon et Martin Short ont récemment été à l'affiche. Le théâtre est également une ressource pour la communauté des groupes et artistes locaux lorsqu'il n'est pas occupé par des événements majeurs.
Le comédien Andrew Dice Clay (en) a enregistré son Showtime spécial Indestructable au théâtre en août 2012.
# Championnat d'Albanie de football 1948

Le Championnat d'Albanie de football de Kategoria Superiore 1948 est la 11e édition de ce championnat.

## Groupe A

Classement :
| Rang | Équipe | Pts | J | G | N | P | Bp | Bc | Diff |
| 1 | Partizan Tirana | 17 | 10 | 8 | 1 | 1 | 34 | 8 | +26 |
| 2 | Vllaznia Shkodër | 17 | 10 | 8 | 1 | 1 | 26 | 7 | +19 |
| 3 | 17 Nëntori Tirana | 10 | 9 | 4 | 2 | 3 | 9 | 9 | 0 |
| 4 | Ylli i Kuq Durrës | 8 | 9 | 3 | 2 | 4 | 12 | 16 | -4 |
| 5 | Dinamo Korçë | 1 | 7 | 0 | 1 | 6 | 3 | 18 | -15 |
| 6 | Besa Kavajë | 1 | 9 | 0 | 1 | 8 | 7 | 33 | -26 |
* Qualifié pour la finale
* Relégué

## Groupe B

Classement :
| Rang | Équipe | Pts | J | G | N | P | Bp | Bc | Diff |
| 1 | Flamurtari Vlorë | 20 | 14 | 8 | 4 | 2 | 47 | 19 | +28 |
| 2 | Bashkimi Elbasanas | 19 | 14 | 7 | 5 | 2 | 34 | 15 | +19 |
| 3 | Apolonia Fier | 19 | 14 | 7 | 5 | 2 | 31 | 20 | +11 |
| 4 | Shqiponja Gjirokastër | 16 | 14 | 6 | 4 | 4 | 31 | 23 | +8 |
| 5 | 8 Nëntori Shijak | 15 | 14 | 5 | 5 | 4 | 23 | 25 | -2 |
| 6 | Traktori Lushnja | 10 | 14 | 4 | 2 | 8 | 22 | 34 | -12 |
| 7 | Tomori Berat | 9 | 14 | 3 | 3 | 8 | 18 | 32 | -14 |
| 8 | Spartaku Kuçovë | 4 | 14 | 1 | 2 | 11 | 17 | 55 | -38 |
* Qualifié pour la finale
* Relégué

## Finale

| 1948 | Partizan Tirana | 6-2 | Flamurtari Vlorë | Tirana |

## Bilan de la saison

Tableau d'Honneur :
| Compétition | Vainqueur |
| Championnat d'Albanie de football | Partizan Tirana |
| Coupe d'Albanie de football | Partizan Tirana |
Promotions et relégations :
| Relégués en First Division | Shqiponja Gjirokastër Traktori Lushnja Tomori Berat Spartaku Kuçovë |
| Promus en Kategoria Superiore | aucun |
# Coordonnées de Painlevé-Gullstrand

Les coordonnées de Painlevé-Gullstrand sont un système de coordonnées d'espace-temps utilisées pour étudier la métrique de Schwarzschild.

## Coordonnées

Les coordonnées de Painlevé-Gullstrand sont notées cT, r, θ, φ.
La coordonnées de temps (T) est le temps propre mesuré par un observateur en chute libre radiale depuis l'infini et sans vitesse initiale. Elle est reliée à la coordonnée de temps (t) de Schwarzschild par :
    $cT=ct+2R_{\mathrm {S} }\left[{\sqrt {\frac {r}{R_{\mathrm {S} }}}}+{\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {{\sqrt {\frac {r}{R_{\mathrm {S} }}}}-1}{{\sqrt {\frac {r}{R_{\mathrm {S} }}}}+1}}\right)\right]$,
où :
* $c$ est la vitesse de la lumière dans le vide ;
* $R_{\mathrm {S} }={\frac {2GM}{c^{2}}}$ est le rayon de Schwarzschild, où $G$ et $M$ sont respectivement la constante de Newton et la masse ;
* $\ln$ est le logarithme naturel.
Les trois coordonnées d'espace (r, θ, φ) sont celles (r, θ, φ) de Schwarzschild.

## Métrique

En coordonnées de Painlevé-Gullstrand, la métrique de Schwarzschild s'écrit :
    $\mathrm {d} s^{2}=-c^{2}\mathrm {d} T^{2}+\left(\mathrm {d} r+{\sqrt {\frac {R_{\mathrm {S} }}{r}}}c\mathrm {d} T\right)^{2}+r^{2}\mathrm {d} \Omega ^{2}$,
où :
* $R_{\mathrm {S} }$ est le rayon de Schwarzschild ;
* $\mathrm {d} \Omega ^{2}=\mathrm {d} \theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \mathrm {d} \varphi ^{2}$
En unités géométriques, elle s'écrit :
    $\mathrm {d} s^{2}=-\mathrm {d} T^{2}+\left(\mathrm {d} r+{\sqrt {\frac {2m}{r}}}\mathrm {d} T\right)^{2}+r^{2}\mathrm {d} \Omega ^{2}$,
où, par définition, $c=1$, $G=1$ et $m=GMc^{-2}$

## Histoire

Les éponymes des coordonnées de Painlevé-Gullstrand sont le mathématicien et homme politique français Paul Painlevé (1863-1933) et le physicien et ophtalmologue suédois Allvar Gullstrand (1862-1930).
Leur intérêt est qu'historiquement, il s'agit du premier système de coordonnées découvert grâce auquel la métrique de Schwarzschild n'est pas singulière en $r=2GMc^{-2}$.
# Cattle, Gold and Oil

Cattle, Gold and Oil est un film muet américain réalisé par Allan Dwan et sorti en 1911.

## Fiche technique

* Réalisation : Allan Dwan
* Date de sortie : États-Unis : 7 août 1911

## Distribution

* J. Warren Kerrigan : Will Harrington
* Pauline Bush : Mrs Harrington