# Réaction de surface

Une réaction de surface est un type de réaction chimique et physico-chimique (synthèse, décomposition) ne pouvant se produire qu'à l'interface entre un matériau (surface d'une nanoparticule éventuellement) et le milieu ambiant (naturel ou non, gazeux ou liquide), au moins pour ce qui concerne l'une des étapes du mécanisme de cette réaction chimique.
Elle peut impliquer des phénomènes de catalyse et/ou d'adsorption.
Le paramètre de surface spécifique a souvent une grande importance.

## Enjeux

Les mécanismes de ces réactions, de même que leurs équations de vitesse, sont d'une extrême importance pour la catalyse hétérogène et l'étude ou la prévention de certains risques (d'explosion, de corrosion) et à échelle nanoparticulaire risques de réactions (indésirables ou recherchées) de catalyse à forte réactivité en lien avec la surface spécifique avec alors des risques toxicologiques ou écotoxicologiques spécifiques relevant de la nanotoxicologie. Ces enjeux concernent tant la chimie minérale et la chimie organique classique que des mécanismes biomoléculaires complexes.

## Moyens d'étude

La microscopie à effet tunnel permet maintenant de directement observer des réactions de surface aux interfaces entre un solide et un gaz, dans l'espace réel, à condition que les échelles temporelles de la réaction soient dans une plage de temps adéquate$^,$.

## Cinétique des réactions unimoléculaires aux surfaces: décompositions et isomérisations

La réaction d'une seule molécule sur une surface a un mécanisme de type général :
    A + S ⇌ AS → Produits
Ici A est le réactif et S est un site d'adsorption sur la surface, et la réaction nette correspond à la dissociation s'il y a plus qu'un produit ou l'isomérisation s'il y a un seul produit. Si k$_1$, k$_{−1}$ and k$_2$ sont les constantes de vitesse respectivement des étapes d'adsorption, de désorption et de la réaction du réactif adsorbé AS, la vitesse de la réaction globale est :
    $v={\frac {dC_{\mathrm {P} }}{dt}}=k_{2}C_{\mathrm {AS} }=k_{2}\theta C_{\mathrm {S} }$
Ici v est la vitesse, $C_{\mathrm {AS} }$ est la concentration des sites occupés sur la surface en m$^{−2}$, $\theta$ est le degré de couverture de la surface, définie comme la fraction des sites occupés, $C_{\mathrm {S} }$ est le nombre total de sites, occupés ou non, t est le temps, et k$_2$ est la constante de vitesse pour la réaction à la surface.
$C_{\mathrm {S} }$ est fortement relié à la superficie totale de l'adsorbant: si la superficie est plus grande, il y a davantage de sites et la réaction est plus rapide. C'est pourquoi les catalyseurs hétérogènes habituels possèdent de très grandes superficies, de l'ordre de 100 m$^2$/gramme.
À l'aide de l'approximation des états quasi stationnaires pour le réactif adsorbé AS,
    ${\frac {dC_{\mathrm {AS} }}{dt}}=0=k_{1}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {S} }(1-\theta )-k_{2}\theta C_{\mathrm {S} }-k_{-1}\theta C_{\mathrm {S} }$ so $\theta ={\frac {k_{1}C_{\mathrm {A} }}{k_{1}C_{\mathrm {A} }+k_{-1}+k_{2}}}$
et
    $v={\frac {dC_{\mathrm {P} }}{dt}}={\frac {k_{1}k_{2}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {S} }}{k_{1}C_{\mathrm {A} }+k_{-1}+k_{2}}}.$
Ce résultat équivaut à l'équation de Michaelis-Menten pour les réactions avec catalyse enzymatique. L'équation de vitesse est complexe, et l'ordre de réaction n'est pas évident. Au travail expérimental, deux cas extrêmes sont généralement recherchés afin de confirmer le mécanisme, selon les deux possibilités d'étape cinétiquement déterminante :
* Première étape déterminante: adsorption/désorption.
    Dans ce cas $k_{2}\gg \ k_{1}C_{\mathrm {A} },k_{-1},{\text{ alors }}v\approx k_{1}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {S} }$. La réaction est de premier ordre en réactif A. Des exemples de ce mécanisme sont les réactions de l'N$_2$O sur l'or et de l' HI sur le platine.
* Deuxième étape déterminante: réaction de l'espèce adsorbée
    $k_{2}\ll \ k_{1}C_{\mathrm {A} },k_{-1}{\text{ alors }}\theta ={\frac {k_{1}C_{\mathrm {A} }}{k_{1}C_{\mathrm {A} }+k_{-1}}}={\frac {K_{1}C_{\mathrm {A} }}{K_{1}C_{\mathrm {A} }+1}}$
    La dernière équation est l'isotherme de Langmuir pour le degré de couverture de la surface. La constante d'équilibre pour l'adsorption $K_{1}={\frac {k_{1}}{k_{-1}}}$, et le numérateur et dénominateur sont tous deux divisés par $k_{-1}$. La vitesse globale de réaction devient $v={\frac {K_{1}k_{2}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {S} }}{K_{1}C_{\mathrm {A} }+1}}$.
L'ordre de réaction par rapport au réactif A dépend de sa concentration :
   * À basse concentration, $v=K_{1}k_{2}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {S} }$, ou premier ordre en réactif A.
   * À concentration élevée, $v=k_{2}C_{\mathrm {S} }$. ou ordre zéro en réactif A.

## Cinétique des réactions bimoléculaires aux surfaces
### Mécanisme de Langmuir–Hinshelwood

Dans ce mécanisme, suggéré par Irving Langmuir en 1921 et développé davantage par Cyril Hinshelwood en 1926, deux molécules sont adsorbées à des sites voisins et ensuite subissent une réaction bimoléculaire
    A + S ⇌ AS
    B + S ⇌ BS
    AS + BS → Produits
Les constantes de vitesse des étapes sont $k_{1}$,$k_{-1}$,$k_{2}$,$k_{-2}$ and $k$, respectivement pour l'adsorption et la désorption de A, l'adsorption et la désorption de B, et la réaction des espèces adsorbées. La loi de vitesse est: $v=k\theta _{\mathrm {A} }\theta _{\mathrm {B} }C_{\mathrm {S} }^{2}$
Ici l'emploi de l'approximation des états stationnaires donne $\theta _{\mathrm {A} }={\frac {k_{1}C_{\mathrm {A} }\theta _{0}}{k_{-1}+kC_{\mathrm {S} }\theta _{\mathrm {B} }}}$, où $\theta _{0}$ est la fraction des sites vides, de sorte que $\theta _{\mathrm {A} }+\theta _{\mathrm {B} }+\theta _{0}=1$. Supposer que l'étape déterminante de vitesse est la réaction des deux molécules adsorbées, ce qui est normal parce que la probabilité de collision entre deux molécules adsorbées est basse. Alors $\theta _{\mathrm {A} }=K_{1}C_{\mathrm {A} }\theta _{0}$ et de même $\theta _{\mathrm {B} }=K_{2}C_{\mathrm {B} }\theta _{0}$, avec $K_{i}=k_{i}/k_{-i}$, ce qui équivaut à l'isotherme de Langmuir pour le cas de deux gaz adsorbés, avec constantes d'adsorption $K_{1}$ et $K_{2}$. Si $\theta _{0}$ est évalué à partir de $\theta _{\mathrm {A} }$ et $\theta _{\mathrm {B} }$ nous obtenons enfin
       $v=kC_{\mathrm {S} }^{2}{\frac {K_{1}K_{2}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {B} }}{(1+K_{1}C_{\mathrm {A} }+K_{2}C_{\mathrm {B} })^{2}}}$.
La loi de vitesse est complexe et l'ordre par rapport à chaque réactif n'est pas évident. Cependant nous pouvons considérer différentes valeurs des constantes d'adsorption et trouver des ordres entiers en différents cas limites:
* Adsorption faible des deux molécules
Ceci signifie que $1\gg K_{1}C_{\mathrm {A} },K_{2}C_{\mathrm {B} }$, alors $v=kC_{\mathrm {S} }^{2}K_{1}K_{2}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {B} }$. La réaction est de premier ordre par rapport à chaque réactif, et d'ordre global deux.
* Adsorption très faible d'une molécule
Dans ce cas $K_{1}C_{\mathrm {A} },1\gg K_{2}C_{\mathrm {B} }$, alors $r=kC_{\mathrm {S} }^{2}{\frac {K_{1}K_{2}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {B} }}{(1+K_{1}C_{\mathrm {A} })^{2}}}$. L'ordre de réaction par rapport au réactif B est 1, et il y a deux cas limites pour le réactif A:
* Aux faibles concentrations de A, $r=kC_{\mathrm {S} }^{2}K_{1}K_{2}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {B} }$, et l'ordre est un par rapport au réactif A.
* Aux concentrations élevées de A, $r=kC_{\mathrm {S} }^{2}{\frac {K_{2}C_{\mathrm {B} }}{K_{1}C_{\mathrm {A} }}}$. L'ordre est (-1) par rapport à A. Plus que la concentration de A augmente, plus que la réaction ralentit. Dans ce cas A est dit inhiber la réaction.
* Adsorption forte d'une molecule
S'il y a adsorption très elevée d'un réactif (A), et l'adsorption de l'autre (B) n'est pas forte, alors
$K_{1}C_{\mathrm {A} }\gg 1,K_{2}C_{\mathrm {B} }$, donc $r=kC_{\mathrm {S} }^{2}{\frac {K_{2}C_{\mathrm {B} }}{K_{1}C_{\mathrm {A} }}}$. La réaction est alors d'ordre 1 en réactif B et d'ordre (-1) en réactif A. Le réactif A inhibe la réaction à toute concentration.
Les réactions suivantes suivent un mécanisme de Langmuir–Hinshelwood:
* 2 CO + O$_2$ → 2 CO$_2$ sur un catalyseur de platine.
* CO + 2H$_2$ → CH$_3$OH sur un catalyseur de ZnO.
* C$_2$H$_4$ + H$_2$ → C$_2$H$_6$ sur un catalyseur de cuivre.
* N$_2$O + H$_2$ → N$_2$ + H$_2$O sur un catalyseur de platine.
* C$_2$H$_4$ + ½ O$_2$ → CH$_3$CHO sur un catalyseur de palladium.
* CO + OH → CO$_2$ + H$^+$ + e$^−$ sur un catalyseur de platine.

### Mécanisme de Eley–Rideal

Dans ce mécanisme, proposé en 1938 par Dan Eley et Eric Rideal, un seul des deux réactifs est adsorbé et l'autre réagit avec lui directement à partir de la phase gazeuse, sans adsorption:
    A(g) + S(s) ⇌ AS(s)
    AS(s) + B(g) → Produits
Les constantes de vitesse des étapes sont $k_{1},k_{-1}$ et $k$, et l'équation de vitesse est $r=kC_{\mathrm {S} }\theta _{\mathrm {A} }C_{\mathrm {B} }$. En se servant de nouveau de l'approximation des états quasi stationnaires, avec la réaction des espèces adsorbées comme étape déterminante de vitesse, on obtient $r=kC_{\mathrm {S} }C_{\mathrm {B} }{\frac {K_{1}C_{\mathrm {A} }}{K_{1}C_{\mathrm {A} }+1}}$. L'ordre en réactif B est un. Il y a deux possibilités quant à l'ordre en réactif A, d'après sa concentration:
   * Aux basses concentrations de A, $r=kC_{\mathrm {S} }K_{1}C_{\mathrm {A} }C_{\mathrm {B} }$, et l'ordre est un par rapport à A.
   * Aux concentrations élevées de A, $r=kC_{\mathrm {S} }C_{\mathrm {B} }$, et l'ordre est zéro par rapport à A.
Les réactions suivantes suivent un mécanisme de Eley–Rideal:
* C$_2$H$_4$ + ½ O$_2$ (adsorbé) → (CH$_2$CH$_2$)O L'adsorption dissociative de l'oxygène est aussi possible, ce qui donne le dioxyde de carbone et l'eau comme produits secondaires.
* CO$_2$ + H$_2$ (ads.) → H$_2$O + CO
* 2NH$_3$ + 1½ O$_2$ (ads.) → N$_2$ + 3H$_2$O sur un catalyseur de platine
* C$_2$H$_2$ + H$_2$ (ads.) → C$_2$H$_4$ sur un catalyseur de nickel ou de fer