# Méga-nombre premier

En mathématiques, un méga-nombre premier est un nombre premier avec au moins un million de chiffres en base dix.
En janvier 2016, 164 méganombres premiers (probables) étaient connus, dont 150 nombres premiers et 14 nombres premiers probables. Le premier à avoir été trouvé était le premier de Mersenne 2$^{6972593}$ − 1 avec 2 098 960 chiffres, découvert en 1999 par Nayan Hajratwala, un participant au projet du calcul distribué GIMPS$^,$.
Le terme bevapremier a été proposé comme un terme pour un premier comportant au moins 1 000 000 000 chiffres.
En fait, « presque tous » les nombres premiers sont des méga-premiers, comme la quantité de nombres premiers avec plus d'un million de chiffres est infinie. Toutefois, la grande majorité des nombres premiers connus ne sont pas méga premiers.

## Méga-nombre premiers et PP connus

Les nombres marqués « Premier » dans la dernière colonne ont été prouvés premier ; ceux marqués « PP » ne l'ont pas été. Voir l'article sur les premiers probables.
| Nombre | Date de découverte | Nombre de chiffres | Premier ou PP |
| 2$^{77232917}$ – 1 | 2018-01-03 | 23 249 425 | Premier |
| 2$^{74207281}$ – 1 | 2016-01-07 | 22 338 618 | Premier |
| 2$^{57885161}$ – 1 | 2013-01-25 | 17 425 170 | Premier |
| 2$^{43112609}$ – 1 | 2008-08-23 | 12 978 189 | Premier |
| 2$^{42643801}$ – 1 | 2009-04-12 | 12 837 064 | Premier |
| 2$^{37156667}$ – 1 | 2008-09-06 | 11 185 272 | Premier |
| 2$^{32582657}$ – 1 | 2006-09-04 | 9 808 358 | Premier |
| 2$^{30402457}$ – 1 | 2005-12-15 | 9 152 052 | Premier |
| 2$^{25964951}$ – 1 | 2005-02-18 | 7 816 230 | Premier |
| 2$^{24036583}$ – 1 | 2004-05-15 | 7 235 733 | Premier |
| 2$^{20996011}$ – 1 | 2003-11-17 | 6 320 430 | Premier |
| 2$^{13466917}$ – 1 | 2001-11-14 | 4 053 946 | Premier |
| ${\tfrac {2^{13372531}+1}{3}}$ | 2013-09 | 4 025 533 | PP |
| ${\tfrac {2^{13347311}+1}{3}}$ | 2013-09 | 4 017 941 | PP |
| 19249×2$^{13018586}$ + 1 | 2007-03-26 | 3 918 990 | Premier |
| 3×2$^{11895718}$ − 1 | 2015-06 | 3 580 969 | Premier |
| 3×2$^{11731850}$ − 1 | 2015-03-13 | 3 531 640 | Premier |
| 3×2$^{11484018}$ − 1 | 2014-11-22 | 3 457 035 | Premier |
| 3×2$^{10829346}$ + 1 | 2014-01-14 | 3 259 959 | Premier |
| 475856$^{524288}$ + 1 | 2012-08-08 | 2 976 633 | Premier |
| 356926$^{524288}$ + 1 | 2012-06-20 | 2 911 151 | Premier |
| 341112$^{524288}$ + 1 | 2012-06-15 | 2 900 832 | Premier |
| 27653×2$^{9167433}$ + 1 | 2005 | 2 759 677 | Premier |
| 90527 × 2$^{9162167}$ + 1 | 2010 | 2 758 093 | Premier |
| 2$^{9092392}$ + 40291 | 2011-02 | 2 737 083 | PP |
| 2038×366$^{1028507}$ − 1 | 2016 | 2 636 562 | Premier |
| 75898$^{524288}$ + 1 | 2011-11-19 | 2 558 647 | Premier |
| 28433×2$^{7830457}$ + 1 | 2004 | 2 357 207 | Premier |
| 502573×2$^{7181987}$ − 1 | 2014-10-04 | 2 162 000 | Premier |
| 402539×2$^{7173024}$ − 1 | 2014-10-02 | 2 159 301 | Premier |
| 161041×2$^{7107964}$ + 1 | 2015-01 | 2 139 716 | Premier |
| 3×2$^{7033641}$ + 1 | 2011-02-21 | 2 117 338 | Premier |
| 33661×2$^{7031232}$ + 1 | 2007 | 2 116 617 | Premier |
| 2$^{6972593}$ – 1 | 1999-06-01 | 2 098 960 | Premier |
| 40597×2$^{6808509}$ – 1 | 2013-12-25 | 2 049 571 | Premier |
| 6679881×2$^{6679881}$ + 1 | 2009-07-25 | 2 010 852 | Premier |
| 37×2$^{6660841}$ − 1 | 2014 | 2 005 115 | Premier |
| 304207×2$^{6643565}$ – 1 | 2013-10-10 | 1 999 918 | Premier |
| 398023×2$^{6418059}$ – 1 | 2013-10-05 | 1 932 034 | Premier |
| 6328548×2$^{6328548}$ + 1 | 2009-04-20 | 1 905 090 | Premier |
| 3×2$^{6090515}$ – 1 | 2010-04-24 | 1 833 429 | Premier |
| 1583×2$^{5989282}$ − 1 | 2015 | 1 802 957 | Premier |
| 7×2$^{5775996}$ + 1 | 2012-11-02 | 1 738 749 | Premier |
| 9×2$^{5642513}$ + 1 | 2013 | 1 698 567 | Premier |
| 2622×11$^{1621920}$ – 1 | 2015 | 1 689 060 | Premier |
| 252191×2$^{5497878}$ – 1 | 2012-06-23 | 1 655 032 | Premier |
| 258317 × 2$^{5450519}$+1 | 2008 | 1 640 776 | Premier |
| 1615588$^{262144}$ + 1 | 2016 | 1 627 477 | Premier |
| 1488256$^{262144}$ + 1 | 2016 | 1 618 131 | Premier |
| 1415198$^{262144}$ + 1 | 2016 | 1 612 400 | Premier |
| 27×2$^{5213635}$ + 1 | 2015 | 1 569 462 | Premier |
| 2$^{5146295}$ + 41693 | 2009-11 | 1 549 190 | PP |
| 773620$^{262144}$ + 1 | 2012-04-19 | 1 543 643 | Premier |
| 51×2$^{5085142}$ - 1 | 2014 | 1 530 782 | Premier |
| 3×2$^{5082306}$ + 1 | 2009-04-03 | 1 529 928 | Premier |
| 676754$^{262144}$+1 | 2012 | 1,528 413 | Premier |
| 296024 × 5$^{2185270}$ − 1 | 2016 | 1 527 444 | Premier |
| 5359 × 2$^{5054502}$+1 | 2003 | 1 521 561 | Premier |
| 13×2$^{4998362}$ + 1 | 2014 | 1 504 659 | Premier |
| 525094$^{262144}$+1 | 2012 | 1 499 526 | Premier |
| 92158×5$^{2145024}$ + 1 | 2016 | 1 499 313 | Premier |
| 77072×5$^{2139921}$ + 1 | 2016 | 1 495 746 | Premier |
| 306398 × 5$^{2112410}$ − 1 | 2016 | 1 476 517 | Premier |
| 265711 × 2$^{4858008}$+1 | 2008 | 1 462 412 | Premier |
| 154222 × 5$^{2091432}$ + 1 | 2015 | 1 461 854 | Premier |
| 1271 × 2$^{4850526}$-1 | 2012 | 1 460 157 | Premier |
| 362978$^{262144}$ − 362978$^{131072}$ + 1 | 2015 | 1 457 490 | Premier |
| 361658$^{262144}$+1 | 2011 | 1 457 075 | Premier |
| 100186 × 5$^{2079747}$ − 1 | 2015 | 1 453 686 | Premier |
| 653 × 10$^{1435026}$ − 1 | 2014 | 1 435 029 | Premier |
| 144052× 5$^{2018290}$ + 1 | 2015 | 1 410 730 | Premier |
| 9 × 2$^{4683555}$ − 1 | 2012 | 1 409 892 | Premier |
| 11 × 2$^{4643238}$ − 1 | 2014 | 1 397 755 | Premier |
| 192098$^{262144}$ − 192098$^{131072}$ + 1 | 2015 | 1 385 044 | Premier |
| 27 × 2$^{4583717}$ − 1 | 2014 | 1 379 838 | Premier |
| 2$^{4583176}$ + 2131 | 2009-09 | 1 379 674 | PP |
| 121×2$^{4553899}$ – 1 | 2012-02-25 | 1 370 863 | Premier |
| 27× 2$^{4542344}$ − 1 | 2014 | 1 367 384 | Premier |
| ${\tfrac {2^{4533073}+2^{2266537}+1}{5}}$ | 2014-03 | 1 364 591 | PP |
| 145310$^{262144}$+1 | 2011 | 1 353 265 | Premier |
| 36772 × 6$^{1723287}$ − 1 | 2014 | 1 340 983 | Premier |
| ${\tfrac {13^{1199467}+1}{14}}$ | 2015-12 | 1 336 138 | PP |
| 353159×2$^{4331116}$ – 1 | 2011-05-31 | 1 303 802 | Premier |
| 141941×2$^{4299438}$ – 1 | 2011-05-26 | 1 294 265 | Premier |
| 15 × 2$^{4246384}$+1 | 2013 | 1 278 291 | Premier |
| 3×2$^{4235414}$ – 1 | 2008-03-23 | 1 274 988 | Premier |
| 109208 × 5$^{1816285}$ + 1 | 2014 | 1 269 534 | Premier |
| 191 × 2$^{4203426}$-1 | 2012 | 1 265 360 | Premier |
| ${\tfrac {2^{4187251}-1}{72234342371519}}$ | 2016-05 | 1 260 475 | PP |
| ${\tfrac {14^{1091401}+1}{15}}$ | 2014-03 | 1 250 885 | PP |
| ${\tfrac {16^{1025393}+1}{17}}$ | 2014-08 | 1 234 695 | PP |
| ${\tfrac {2^{4031399}+1}{3}}$ | 2010-02 | 1 213 572 | PP |
| 40734$^{262144}$+1 | 2011 | 1 208 473 | Premier |
| 9 × 2$^{4005979}$ - 1 | 2012 | 1 205 921 | Premier |
| 12 × 68$^{656921}$ + 1 | 2016 | 1 203 815 | Premier |
| 1993191 × 4$^{1993191}$ − 1 | 2015 | 1 200 027 | Premier |
| 27×2$^{3855094}$ – 1 | 2012-02-28 | 1 160 501 | Premier |
| 24518$^{262144}$+1 | 2008 | 1 150 678 | Premier |
| 123547×2$^{3804809}$ – 1 | 2011-05-08 | 1 145 367 | Premier |
| 415267×2$^{3771929}$ – 1 | 2011-05-08 | 1 135 470 | Premier |
| 11 × 2$^{3771821}$+1 | 2013 | 1 135 433 | Premier |
| 938237 × 2$^{3752950}$-1 | 2007 | 1 129 757 | Premier |
| 23451 × 2$^{3739388}$ + 1 | 2015 | 1 125 673 | Premier |
| 2$^{3704053}$ + 2$^{1852027}$ + 1 | 2014 | 1 115 032 | Premier |
| 330286×5$^{1584399}$ – 1 | 2014-03-21 | 1 107 453 | Premier |
| 15×2$^{3668194}$ – 1 | 2013 | 1 104 238 | Premier |
| 65531 × 2$^{3629342}$-1 | 2011 | 1 092 546 | Premier |
| ${\tfrac {106\cdot 23^{800873}-7}{11}}$ | 2015-05 | 1 090 573 | PP |
| 485767 × 2$^{3609357}$-1 | 2008 | 1 086 531 | Premier |
| 5 × 2$^{3569154}$-1 | 2009 | 1 074 424 | Premier |
| 81 × 492$^{399095}$ − 1 | | 1 074 352 | Premier |
| 22934×5$^{1536762}$ – 1 | 2014-02-06 | 1 074 155 | Premier |
| ${\tfrac {7^{1264699}-1}{6}}$ | 2014-01 | 1 068 794 | PP |
| 178658×5$^{1525224}$ – 1 | 2014-01-31 | 1 066 092 | Premier |
| 1019 × 2$^{3536312}$-1 | 2012 | 1 064 539 | Premier |
| 2×10$^{1059002}$ – 1 | 2013 | 1 059 003 | Premier |
| 7 × 2$^{3511774}$+1 | 2008 | 1 057 151 | Premier |
| 428639 × 2$^{3506452}$-1 | 2011 | 1 055 553 | Premier |
| 9×2$^{3497442}$ + 1 | 2012-10-23 | 1 052 836 | Premier |
| 51×2$^{3490971}$ + 1 | 2014 | 1 050 889 | Premier |
| 59912×5$^{1500861}$ + 1 | 2014-01-17 | 1 049 062 | Premier |
| ${\tfrac {2^{3464473}-1}{604874508299177}}$ | 2014-10 | 1 042 896 | PP |
| 37292×5$^{1487989}$ + 1 | 2013-12-29 | 1 040 065 | Premier |
| 1273 × 2$^{3448551}$-1 | 2012 | 1 038 121 | Premier |
| 2010| 1 028 835| Premier |
| 59 × 2$^{3408416}$-1 | 2010 | 1 026 038 | Premier |
| 24 × 414$^{391179}$ + 1 | | 1 023 717 | Premier |
| 67×2$^{3391385}$ – 1 | 2014 | 1 020 911 | Premier |
| 173198×5$^{1457792}$ – 1 | 2013-12-04 | 1 018 959 | Premier |
| 81×2$^{3352924}$ + 1 | 2012-01-17 | 1 009 333 | Premier |
| 1087 × 2$^{3336385}$-1 | 2012 | 1 004 355 | Premier |
| 464253×2$^{3321908}$ – 1 | 2013 | 1 000 000 | Premier |
| 191273×2$^{3321908}$ – 1 | 2013 | 1 000 000 | Premier |
| 10$^{999999}$ + 593499 | 2012-12-24 | 1 000 000 | PP |