OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Graphe criquet

Le graphe criquet est, en théorie des graphes, un graphe possédant 5 sommets et 5 arêtes. Il peut être construit en ajoutant deux sommets au graphe cycle C$_3$ (le triangle) et en les reliant tous les deux directement à un même sommets de C$_3$.
Le nom de graphe criquet est employé au sein de la classification de l'ISGCI (Information System on Graph Classes and their Inclusions).

## Propriétés
### Propriétés générales

Le diamètre du graphe criquet, l'excentricité maximale de ses sommets, est 2, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 1 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 3. Il s'agit d'un graphe 1-sommet-connexe et d'un graphe 1-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 1 sommet ou de 1 arête.
Il est possible de tracer le graphe criquet sur un plan sans qu'aucune de ses arêtes se croisent. Le graphe criquet est donc planaire. C'est également un graphe distance-unité : il peut s'obtenir à partir d'une collection de points du plan euclidien en reliant par une arête toutes les paires de points étant à une distance de 1.

### Coloration

Le nombre chromatique du graphe criquet est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du graphe criquet est 4. Il existe donc une 4-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Il est possible de compter les colorations distinctes d'un graphe, en fonction du nombre de couleurs autorisé. Cela donne une polynomiale, qualifiée de polynôme chromatique du graphe. Ce polynôme a pour racines tous les entiers positifs ou nuls strictement inférieurs à 3 et est de degré 5. Il est égal à : $(x-2)(x-1)^{3}x$.
Il existe 2 graphes étant chromatiquement équivalent au graphe criquet, c'est-à-dire ayant le même polynôme chromatique. L'un d'eux est le graphe taureau.

### Propriétés algébriques

Le groupe d'automorphismes du graphe criquet est un groupe abélien d'ordre 4 isomorphe à Z/2Z×Z/2Z, le groupe de Klein.
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe criquet est : $-x(x+1)(x^{3}-x^{2}-4x+2)$.
# Grand Prix automobile de Bahreïn 2005

Le Grand Prix de Bahreïn 2005, courue sur le circuit international de Sakhir le 3 avril 2005 est la 734e course de Formule 1 courue depuis 1950 et la troisième épreuve du championnat 2005.
La course s'est disputée sur 57 tours du circuit de 5,417 km, soit une distance totale de 308,523 km.

## Classement

| Pos | N° | Pilote | Écurie | Tours | Temps/Abandon | Grille | Points |
| 1 | 5 | Fernando Alonso | Renault | 57 | 1 h 29 min 18 s 531 (207,274 km/h) | 1 | 10 |
| 2 | 16 | Jarno Trulli | Toyota | 57 | + 13 s 409 | 3 | 8 |
| 3 | 9 | Kimi Räikkönen | McLaren-Mercedes | 57 | + 32 s 063 | 9 | 6 |
| 4 | 17 | Ralf Schumacher | Toyota | 57 | + 53 s 272 | 6 | 5 |
| 5 | 10 | Pedro de la Rosa | McLaren-Mercedes | 57 | + 1 min 04 s 988 | 8 | 4 |
| 6 | 7 | Mark Webber | Williams-BMW | 57 | + 1 min 14 s 701 | 5 | 3 |
| 7 | 12 | Felipe Massa | Sauber-Petronas | 56 | + 1 tour | 12 | 2 |
| 8 | 14 | David Coulthard | Red Bull-Cosworth | 56 | + 1 tour | 14 | 1 |
| 9 | 2 | Rubens Barrichello | Ferrari | 56 | + 1 tour | 20 | |
| 10 | 18 | Tiago Monteiro | Jordan-Toyota | 55 | + 2 tours | 16 | |
| Abd. | 11 | Jacques Villeneuve | Sauber-Petronas | 54 | Suspension | 15 | |
| 12 | 20 | Patrick Friesacher | Minardi-Cosworth | 54 | + 3 tours | 19 | |
| 13 | 21 | Christijan Albers | Minardi-Cosworth | 53 | + 4 tours | 18 | |
| Abd. | 3 | Jenson Button | BAR-Honda | 46 | Embrayage | 11 | |
| Abd. | 4 | Takuma Satō | BAR-Honda | 27 | Freins | 13 | |
| Abd. | 8 | Nick Heidfeld | Williams-BMW | 25 | Moteur | 4 | |
| Abd. | 1 | Michael Schumacher | Ferrari | 12 | Hydraulique | 2 | |
| Abd. | 6 | Giancarlo Fisichella | Renault | 4 | Moteur | 10 | |
| Abd. | 19 | Narain Karthikeyan | Jordan-Toyota | 2 | Électrique | 17 | |
| Abd. | 15 | Christian Klien | Red Bull-Cosworth | 0 | Électrique | 7 | |

## Pole position et record du tour

* Pole position : Fernando Alonso en 1 min 32 s 054 ; il a réalisé 1 min 29 s 848 lors de la première séance de qualification.
* Meilleur tour en course : Pedro de la Rosa en 1 min 31 s 447.

## Tours en tête

* Fernando Alonso (Renault) : 55 (1-20 / 22-41 / 43-57)
* Jarno Trulli (Toyota) : 2 (21 / 42)

## Statistiques

* 3e victoire pour Fernando Alonso.
* 20e victoire pour Renault en tant que constructeur.
* 100e victoire pour Renault en tant que motoriste.
# Great Eastern

* SS Great Eastern (1858 - 1889), paquebot transatlantique de la compagnie britannique Great Western Steamsip Company, il fut le premier paquebot géant et le plus grand navire jamais construit à son époque.
* Great Eastern Railway, ancienne compagnie ferroviaire britannique créée en 1862.
* Great Eastern Main Line, ligne ferroviaire reliant la gare de Liverpool Street à l'est de l'Angleterre.
# Great Dog Island

Great Dog Island (aussi connue sous le nom Big Dog Island) est une île granitique de 354 habitants située au sud-est de l'Australie en Tasmanie. Elle fait partie de l'archipel Furneaux.
C'est une propriété privée qui a été fortement affectée par le feu, l'introduction de moutons et d'animaux exotiques.
L'île fait partie de la zone importante pour la conservation des oiseaux dans les Franklin Sound Islands. Elle a été identifiée par BirdLife International comme un refuge pour six espèces d'oiseaux

## Flore et faune

La végétation est dominée par le type d'herbe Poa poiformis.
Une espèce présente sur l'île est le Rakali (rat d'eau australien).
# Great Eastern Hotel de Kolkata

Le Great Eastern Hotel (en français Grand Hôtel oriental) est un hôtel de style colonial britannique de la ville de Calcutta en Inde. De haut standing lorsque construit en 1841, alors que Calcutta était le quartier général de la Compagnie des Indes orientales, il hébergea un nombre important de personnalités de passage dans la capitale de l’empire des Indes britanniques. En déclin après l’indépendance de l'Inde (1947) et surtout durant les années de gouvernement marxiste au Bengale Occidental il fut repris par le groupe Lalit et rouvert en novembre 2013 sous le nom de The Lalit Great Eastern Hotel. Le bâtiment est classé au patrimoine immobilier de l’Inde.

## Histoire

Fondée en 1690, la ville de Calcutta était en pleine expansion car devenue le siège de la Compagnie des Indes orientales. Au XIXe siècle elle est déjà la ville la plus importante de l'Inde. Un premier hôtel y est ouvert en 1830; c’est le ‘John Spence’s hotel’, aujourd’hui disparu. En 1840 ou 1841 David Wilson ouvre le second hôtel, l’Auckland Hôtel’, là même où se trouvait sa boulangerie.
Le bâtiment comprenait une centaine de chambres avec grand magasin au rez-de-chaussée. L’Auckland’ est agrandi en 1860 et la compagnie commerciale le gérant (’David Wilson and Co.’) est rebaptisée ‘Great Eastern Hotel Wine and General Purveying Co’. En 1883 l’électricité y est installée, probablement le premier hôtel en Inde à être ainsi équipé.
L’'Auckland’ devient le ‘Great Eastern Hotel’ en 1915. Il est alors un lieu de rencontre de la haute société de l’empire britannique des Indes et d’hébergement de personnalités de passage à Calcutta, parmi lesquelles Mark Twain, Rudyard Kipling et, au XXe siècle, Nicolas Boulganine, Nikita Khrouchtchev et la reine Élisabeth II, sans parler de célébrités du monde des arts et des sports. À son apogée il est appelé ‘bijou de l’Orient’ ou encore le ’Meilleur Hôtel à l’est de Suez’ (Mark Twain).
Après l’indépendance de l'Inde (1947) l’hôtel entre dans une période de déclin. La capitale du pays a été déplacée à Delhi et les communautés anglo-indienne et européenne de Calcutta sont en constante diminution. Lorsque l’existence même de l’hôtel est menacée, sous le gouvernement marxiste du Bengale occidental, celui-ci tente de le sauver en le rachetant (dans les années 1970). Mais sa gestion n’en est pas améliorée et son déclin continue.
Vendu en 2005 au groupe privé ‘The Lalit Hotels, Palaces and Resorts’ il est entièrement rénové et ouvre à nouveau ses portes en novembre 2013.

## Aujourd’hui

Sis au 1, 2 et 3, Old Court House Street, Dalhousie Square, Kolkata, West Bengal 700069, l’hôtel compte 195 chambres. L'entrée se faitpar la 'Waterloo Street'. Il garde la particularité d’origine d’avoir sa propre boulangerie et pâtisserie. Le bâtiment est classé au patrimoine culturel de l’Inde (’Heritage building’)
# Grand Prix automobile de Monaco 1969

Résultats du Grand Prix de Monaco 1969, couru sur le circuit de Monaco le 18 mai 1969.

## Classement

| Pos | N° | Pilote | Écurie | Tours | Temps/Abandon | Grille | Points |
| 1 | 1 | Graham Hill | Lotus-Ford | 80 | 1 h 56 min 59 s 4 | 4 | 9 |
| 2 | 16 | Piers Courage | Brabham-Ford | 80 | + 17 s 3 | 9 | 6 |
| 3 | 9 | Jo Siffert | Lotus-Ford | 80 | + 34 s 6 | 5 | 4 |
| 4 | 2 | Richard Attwood | Lotus-Ford | 80 | + 52 s 9 | 10 | 3 |
| 5 | 4 | Bruce McLaren | McLaren-Ford | 79 | + 1 tour | 11 | 2 |
| 6 | 3 | Denny Hulme | McLaren-Ford | 78 | + 2 tours | 12 | 1 |
| 7 | 12 | Vic Elford | Cooper-Maserati | 74 | + 6 tours | 16 | |
| Abd. | 6 | Jacky Ickx | Brabham-Ford | 48 | Suspension | 7 | |
| Abd. | 7 | Jackie Stewart | Matra-Ford | 22 | Transmission | 1 | |
| Abd. | 8 | Jean-Pierre Beltoise | Matra-Ford | 20 | Transmission | 3 | |
| Abd. | 11 | Chris Amon | Ferrari | 16 | Différentiel | 2 | |
| Abd. | 10 | Pedro Rodríguez | BRM | 15 | Moteur | 14 | |
| Abd. | 17 | Silvio Moser | Brabham-Ford | 15 | Transmission | 15 | |
| Abd. | 14 | John Surtees | BRM | 9 | Boîte de vitesses | 6 | |
| Abd. | 5 | Jack Brabham | Brabham-Ford | 9 | Accident | 8 | |
| Abd. | 15 | Jackie Oliver | BRM | 0 | Accident | 13 | |
Légende :
* Abd.=Abandon

## Pole position et record du tour

* Pole position : Jackie Stewart en 1 min 24 s 6 (vitesse moyenne : 133,830 km/h).
* Tour le plus rapide : Jackie Stewart en 1 min 25 s 1 au 16e tour (vitesse moyenne : 133,043 km/h).

## Tours en tête

* Jackie Stewart : 22 (1-22)
* Graham Hill : 58 (23-80)

## À noter

* 14e victoire pour Graham Hill.
* 5e victoire pour Graham Hill au GP de Monaco.
* 35e victoire pour Lotus en tant que constructeur.
* 18e victoire pour Ford Cosworth en tant que motoriste.
* Dernier Grand Prix pour l'écurie Cooper.
# Grand Prix automobile de Monaco 1974

Résultats du Grand Prix de Monaco 1974, couru sur le circuit de Monaco le 26 mai 1974.

## Classement

| Pos | N° | Pilote | Écurie | Tours | Temps/Abandon | Grille | Points |
| 1 | 1 | Ronnie Peterson | Lotus-Ford | 78 | 1 h 58 min 03 s 7 | 3 | 9 |
| 2 | 3 | Jody Scheckter | Tyrrell-Ford | 78 | + 28 s 8 | 5 | 6 |
| 3 | 17 | Jean-Pierre Jarier | Shadow-Ford | 78 | + 48 s 9 | 6 | 4 |
| 4 | 11 | Clay Regazzoni | Ferrari | 78 | + 1 min 03 s 1 | 2 | 3 |
| 5 | 5 | Emerson Fittipaldi | McLaren-Ford | 77 | + 1 tour | 13 | 2 |
| 6 | 28 | John Watson | Brabham-Ford | 77 | + 1 tour | 23 | 1 |
| 7 | 26 | Graham Hill | Lola-Ford | 76 | + 2 tours | 21 | |
| 8 | 27 | Guy Edwards | Lola-Ford | 75 | + 3 tours | 26 | |
| 9 | 4 | Patrick Depailler | Tyrrell-Ford | 74 | + 4 tours | 4 | |
| Abd. | 15 | Henri Pescarolo | BRM | 62 | Boîte de vitesses | 27 | |
| Abd. | 2 | Jacky Ickx | Lotus-Ford | 34 | Moteur | 19 | |
| Abd. | 12 | Niki Lauda | Ferrari | 32 | Allumage | 1 | |
| Abd. | 24 | James Hunt | Hesketh-Ford | 27 | Transmission | 7 | |
| Abd. | 33 | Mike Hailwood | McLaren-Ford | 11 | Accident | 10 | |
| Abd. | 7 | Carlos Reutemann | Brabham-Ford | 5 | Suspension | 8 | |
| Abd. | 37 | François Migault | BRM | 4 | Accident | 22 | |
| Abd. | 22 | Vern Schuppan | Ensign-Ford | 4 | Accident | 25 | |
| Abd. | 9 | Hans-Joachim Stuck | March-Ford | 3 | Collision | 9 | |
| Abd. | 14 | Jean-Pierre Beltoise | BRM | 0 | Collision | 11 | |
| Abd. | 6 | Denny Hulme | McLaren-Ford | 0 | Collision | 12 | |
| Abd. | 20 | Arturo Merzario | Iso Marlboro-Ford | 0 | Collision | 14 | |
| Abd. | 10 | Vittorio Brambilla | March-Ford | 0 | Collision | 15 | |
| Abd. | 16 | Brian Redman | Shadow-Ford | 0 | Collision | 16 | |
| Abd. | 18 | Carlos Pace | Surtees-Ford | 0 | Collision | 18 | |
| Abd. | 23 | Tim Schenken | Trojan-Ford | 0 | Collision | 24 | |
| Nq. | 8 | Rikky von Opel | Brabham-Ford | | Non qualifié | | |
Légende :
* Abd.=Abandon

## Pole position et record du tour

* Pole position : Niki Lauda en 1 min 26 s 3 (vitesse moyenne : 136,742 km/h).
* Tour le plus rapide : Ronnie Peterson en 1 min 27 s 9 au 57e tour (vitesse moyenne : 134,253 km/h).

## Tours en tête

* Clay Regazzoni : 20 (1-20)
* Niki Lauda : 12 (21-32)
* Ronnie Peterson : 46 (33-78)

## À noter

* 5e victoire pour Ronnie Peterson.
* 55e victoire pour Lotus en tant que constructeur.
* 71e victoire pour Ford Cosworth en tant que motoriste.
* 2e et dernière qualification en Grand Prix pour l'écurie Amon (20e et non partant).
# Gray Lock

Wawanotewat (c. 1670 – 1740), également orthographié Wawanolet ou Wawanolewat, plus connu sous son « nom de guerre » anglais de Gray Lock (et ses variantes : Tête Blanche, Greylock, chef Gray Lock, etc.), était un chef de guerre des Abénaquis de l'ouest d'ascendance Woronoco/Pocomtuc qui est venu pour diriger le groupe des Abénaquis de Missisquoi, et dont la descendance directe s'est continué jusqu'à aujourd'hui.

## Biographie

Né vers 1670 près de ce qui est aujourd'hui Westfield dans le Massachusetts, il devint le leader le plus illustre et le plus important à défendre la résistance Waranoak, durant le peuplement par les premiers colons anglais de la «vallée centrale du fleuve Connecticut» dans l'actuelle Nouvelle-Angleterre. La Guerre anglo-wabanaki durant les années 1720, connu comme la guerre de Dummer (également connu sous le nom guerre de Gray Lock, guerre de Lovewell, guerre du père Rasle), était peut-être la série la plus soutenue de batailles et de raids entre colons anglais et des groupes de la Confédération Wabanaki de la région. Gray Lock, chef légendaire, a accédé à la notoriété pendant cette période, en organisant la résistance Amérindienne basée à Otter Creek (Vermont) sur la Rivière Missisquoi près de Swanton (village) dans le Vermont actuel.

## Contexte

Les commerçants et colons français furent les premiers européens à explorer la région de la rivière Kennebec, dans le Maine, avec Samuel de Champlain qui arrive en 1604 et revendique la région pour la France. Peu de temps après, cependant, les colons anglais ont commencé à habiter les terres le long de la Kennebec longtemps occupé par les Indiens Abénaquis, qui considèrent la région comme leur propre territoire. Comme le développement des établissements anglais de la région ont continué, les Français et les Abénaquis ont formé une alliance contre eux. La montée des tensions a dégénéré en un conflit ouvert en 1722. Contre les Français et les Abénaquis, les colons anglais de New York et les Iroquois, ont commencé l'expansion des raids anglais contre le nord de la colonie de la baie du Massachusetts, tout le long de la côte du Maine au lac Champlain. Le chef Gray lock se distingue rapidement comme le chef militaire prééminent des Abénaquis, pour mener des raids de guérilla fréquents et fructueux dans les zones de ce qui est maintenant le sud du Vermont et l'ouest du Massachusetts. Il a constamment échappé à ses poursuivants, pour acquérir, auprès de ses pairs, le nom du guerrier de Wawanolet (c. Wawanolewat, Wawanotewat), qui signifie à peu près « celui qui trompe les autres».

## Mémoire et traditions

Le point le plus élevé du Massachusetts dans les Monts Berkshire porte le nom : Mont Greylock, possiblement en sa mémoire.
# Graphe mite

Le graphe mite est, en théorie des graphes, un graphe possédant 6 sommets et 7 arêtes. Il peut être construit en ajoutant deux sommets au graphe diamant et en les reliant tous les deux à un même sommet de degrés trois du graphe diamant.

## Propriétés
### Propriétés générales

Le diamètre du graphe mite, l'excentricité maximale de ses sommets, est 2, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 1 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 3. Il s'agit d'un graphe 1-sommet-connexe et d'un graphe 1-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 1 sommet ou de 1 arête.
Il est possible de tracer le graphe mite sur un plan sans qu'aucune de ses arêtes ne se croisent. Le graphe mite est donc planaire. C'est également un graphe distance-unité : il peut s'obtenir à partir d'une collection de points du plan euclidien en reliant par une arête toutes les paires de points étant à une distance de 1. Cela peut se vérifier en dessinant deux triangles équilatéraux ayant un côté en commun puis en ajoutant au résultat deux sommets à une distance de 1 d'un des sommets de degrés 3 ainsi obtenus.

### Coloration

Le nombre chromatique du graphe mite est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du graphe mite est 5. Il existe donc une 5-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Il est possible de compter les colorations distinctes d'un graphe. Cela donne une fonction dépendant du nombre de couleurs autorisé. Cette fonction est polynomiale et est qualifiée de polynôme chromatique du graphe. Ce polynôme a pour racines tous les entiers positifs ou nuls strictement inférieurs à 3 et est de degré 6. Il est égal à : $(x-2)^{2}(x-1)^{3}x$.

### Propriétés algébriques

Le groupe d'automorphismes du graphe mite est un groupe abélien d'ordre 4 isomorphe à Z/2Z×Z/2Z, le groupe de Klein.
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe mite est : $x^{2}(x+2)(x^{3}-2x^{2}-3x+2)$. Le graphe mite est déterminé de façon unique par son spectre de graphe, l'ensemble des valeurs propres de sa matrice d'adjacence.
# Graphe icositétraédrique pentagonal

Le graphe icositétraédrique pentagonal est, en théorie des graphes, un graphe possédant 38 sommets et 60 arêtes.

## Propriétés
### Propriétés générales

Il existe treize graphes correspondant aux squelettes des treize solides de Catalan, les polyèdres duaux des solides d'Archimède. Le graphe icositétraédrique pentagonal est l'un d'eux. Les douze autres sont le graphe hexacontaédrique trapézoïdal, le graphe icositétraédrique trapézoïdal, le graphe hexakioctaédrique, le graphe hexaki-icosaédrique, le graphe hexacontaédrique pentagonal, le graphe pentakidodécaédrique, le graphe dodécaédrique rhombique, le graphe triacontaédrique rhombique, le graphe triakioctaédrique, le graphe tétrakihexaédrique, le graphe triaki-icosaédrique et le graphe triakitétraédrique.
Le diamètre du graphe icositétraédrique pentagonal, l'excentricité maximale de ses sommets, est 7, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 6 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes.

### Coloration

Le nombre chromatique du graphe icositétraédrique pentagonal est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du graphe icositétraédrique pentagonal est 4. Il existe donc une 4-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

### Propriétés algébriques

Le groupe d'automorphismes du graphe icositétraédrique pentagonal est d'ordre 24.
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe icositétraédrique pentagonal est : $(x-2)^{2}(x-1)^{3}x(x^{2}-x-7)(x^{2}+x-3)(x^{2}+2x-1)^{2}(x^{3}-4x+1)^{3}(x^{5}+x^{4}-8x^{3}-9x^{2}+7x+4)^{3}$.
# Graphe local de McLaughlin

Le graphe local de McLaughlin est, en théorie des graphes, un 56-régulier possédant 162 sommets et 4 536 arêtes. C'est plus précisément l'unique graphe fortement régulier de paramètres (162, 56, 10, 24), unicité prouvée par Cameron, Goethals et Seidel en 1978. Il peut être construit à partir du graphe de McLaughlin en supprimant un de ses sommets ainsi que tous ses voisins.

## Propriétés
### Propriétés générales

Le diamètre du graphe local de McLaughlin, l'excentricité maximale de ses sommets, est 2, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 2 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 3. Il s'agit d'un graphe 56-sommet-connexe et d'un graphe 56-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 56 sommets ou de 56 arêtes.

### Propriétés algébriques

Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe local de McLaughlin est : $(x-56)(x-2)^{140}(x+16)^{21}$. Ce polynôme caractéristique n'admet que des racines entières. Le graphe local de McLaughlin est donc un graphe intégral, un graphe dont le spectre est constitué d'entiers.
C'est également le seul graphe avec ce polynôme caractéristique : le graphe local de McLaughlin est déterminé de façon unique par son spectre de graphe, l'ensemble des valeurs propres de sa matrice d'adjacence.
# Great Bromley

Great Bromley est un village et une paroisse civile de l'Essex, en Angleterre.
# Great British Railways

Great British Railways (GBR) est une future entreprise publique nationale britannique, chargée de l'exploitation et de la supervision du réseau national ferroviaire en Grande-Bretagne (l'Irlande du Nord étant pourvue d'un réseau ferroviaire séparé), succédant aux actuelles franchises et à Network Rail (infrastructures ferroviaires). L'autorité organisatrice, gérée par le Department for Transport (ministère des transports), sera chargée de la commercialisation des services et des prix, de la supervision des opérateurs et de la gestion du réseau de transport ferroviaire au Royaume-Uni.
Annoncée le 20 mai 2021, elle est mise en place en 2023.
GBR doit fonctionner sur le modèle de Transport for London (transports de la région de Londres), en centralisant la commercialisation et en sous-traitant les dessertes à des opérateurs ferroviaires. Cette réforme fait suite à l'effondrement des franchises causé par la crise de la COVID-19.

## Organisation

Il est prévu que la nouvelle structure ferroviaire soit divisée en cinq régions administratives distinctes d'après le rapport Putting Passengers First de Network Rail. Ces régions sont chargées de la gestion des concessions ferroviaires, de l'exploitation des gares, de l'infrastructure ferroviaire, de l'intermodalité et de la répartition du budget alloué.
Les cinq régions sont :
* l'Ecosse, dont le réseau ferroviaire est géré et exploité par l'entreprise nationale ScotRail (en) depuis avril 2022, après une nationalisation par le Parlement écossais
* le Pays de Galles et l'Ouest, dont le réseau est géré de manière similaire par Transport for Wales (en)
* Le Nord-Ouest
* L'Est
* Le Sud, qui comprend la ligne à grande vitesse High Speed 1 (LGV du Tunnel sous la Manche).
Ces cinq régions sont approximativement les mêmes que les cinq régions de l'ancien British Rail (Écosse, Côte Ouest, Londres et Centre, Côte Est et Sud).
Les chemins de fer d'Irlande du Nord ne sont pas intégrés à ce plan de régionalisation du fait de leur gestion actuelle par la région nord irlandaise (Assemblée d'Irlande du Nord). La nouvelle organisation ne concernera ni les politiques de transports ferroviaires mises en place par les autorités locales en Ecosse, au Pays de Galles et à Londres ni leur autonomie tarifaire, mais vise, à terme, à harmoniser l'offre commerciale entre les réseaux.
# Great Horwood

Great Horwood est une paroisse civile et un village du Buckinghamshire, en Angleterre.