# Rubik's Revenge

Le Rubik's Revenge, inventé par Péter Sebestény, est un équivalent 4×4×4 du Rubik's Cube. Il est constitué de 56 cubes (au lieu de 26 pour le Rubik's Cube).

## Histoire et principe

Le casse-tête a failli s'appeler Sebestény's Cube mais au dernier moment, il a pris le nom de son aîné, le Rubik's Cube, afin de marquer la filiation entre les deux casse-têtes. D'après une publicité du Rubik's Cube parue dans l'édition de juin-juillet 1982 de Jeux et Stratégie, le nom initial était Master Rubik's Cube.
Contrairement au Rubik's Cube, il n'y a pas de centres fixes : les pièces centrales (quatre par face) peuvent tout à fait être déplacées vers de nouvelles positions. La mécanique interne est très différente : les pièces centrales sont tenues dans les sillons d'une boule qui ne peut se voir qu'en démontant le Cube. Les arêtes et les sommets cheminent d'une manière analogue à celles du Rubik's Cube.

## États

Définition : Un état est une configuration des autocollants provenant des rotations de base en respectant l'orientation du Cube.
Le nombre d'états que peut prendre le Rubik's Revenge est de :
    ${\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 24!\cdot 24!}{4!^{6}}}=177628724197557644876978255387965784064000000000.$
Cela représente environ 1,7 ×10$^{26}$ (170 millions de milliards de milliards) fois plus de états qu'un Rubik's cube classique.

## Méthodes

Pour un 4×4×4, une méthode simple (et longue) reprend quelques algorithmes de la méthode couche par couche pour un 3×3×3 :
* Former la face inférieure et sa couronne
* Placer les coins de la couche supérieure
* Placer les arêtes de la face supérieure
* Placer les arêtes intermédiaires sur leurs couches respectives
* Orienter correctement les arêtes intermédiaires
* Placer les centres.
On peut facilement placer les arêtes de la deuxième couche entre les étapes 1 et 2. Cela permet d'éviter l'étape 4.
Pour résoudre un 3×3×3 en couche par couche, on doit apprendre 4 algorithmes au minimum. Cette méthode se généralise facilement aux cubes 5×5×5, 6×6×6, etc.
Une méthode plus efficace consiste à :
* Créer deux centres opposés
* Faire les 4 autres centres
* Placer toutes les arêtes de même couleur ensemble (possible seulement si on les oriente dans un même sens)
* Résoudre le cube comme s'il s'agissait d'un 3×3×3.
On remarque qu'à l'étape 3, on a une chance sur deux qu'une grande arête soit mal orientée, et une chance sur deux que deux grandes arêtes soient échangées. Il faut alors utiliser ce qu'on appelle un algorithme de parité pour échanger/réorienter les arêtes. En l'absence d'un tel algorithme, il est impossible de résoudre le cube comme un 3×3×3.
Une variante de cette méthode, la méthode Yau, est très utilisée en speedcubing :
* Résoudre deux centres opposés
* Résoudre trois arêtes de la couleur de l'un des deux centres
* Terminer les quatre derniers centres en se servant de l'arête libre
* Résoudre la quatrième arête et ainsi terminer la croix
* Mettre toutes les arêtes en paires
* Terminer le cube comme un 3×3×3 en méthode de Fridrich, en sachant que la croix a déjà été faite.

## Records récents

Meilleur temps :
| Temps | Compétiteur | Nationalité | Lieu | Date |
| 15 s 71 | Max Park | États-Unis | Colorado Mountain Tour - Evergreen 2024 | 8 juin 2024 |
| 15 s 83 | Max Park | États-Unis | Nub Open Yucaipa 2024 | 20 avril 2024 |
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Meilleure moyenne :
| Temps | Compétiteur | Nationalité | Lieu | Date |
| 19 s 38 | Max Park | États-Unis | Arizona Speedcubing Spring 2023 | 19 mars 2023 |
| 19 s 88 | Max Park | États-Unis | Bay Area Speedcubin' 29 PM 2022 | 3 avril 2022 |
| 20 s 94 | Max Park | États-Unis | Missoula 2021 | 7 novembre 2021 |
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La moyenne est calculée sur 5 tentatives en enlevant le meilleur et le moins bon temps, se basant ainsi sur trois temps.