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# Union démocrate caribéenne

L'Union démocrate caribéenne (UDC ; en anglais Caribbean Democrat Union, UDC) est une organisation internationale rassemblant les partis politiques conservateurs proches de l'Union démocrate internationale dans les Caraïbes.

## Membres

* Anguilla : Alliance nationale d'Anguilla (Anguilla National Alliance)
* Aruba : Démocratie réelle (Democracia Real)
* Belize : Parti démocratique uni (United Democratic Party)
* Dominique : Parti de la liberté de la Dominique (Dominica Freedom Party)
* Grenade : Nouveau Parti national (New National Party)
* Jamaïque : Parti travailliste de Jamaïque (Jamaica Labour Party)
* Montserrat : Nouveau Parti de la libération populaire (New People's Liberation Party)
* Saint-Christophe-et-Niévès : Mouvement d'action populaire (People's Action Movement)
* Sainte-Lucie : Parti uni des travailleurs (United Workers Party)
* Saint-Vincent-et-les-Grenadines : Nouveau Parti démocratique (New Democratic Party)

## Liens

L'UDC sur le site de l'UDI
# Euphémie de Kiev

Evfimija Vladimirovna (ukrainien : Євфимія Володимирівна, russe : Евфимия Владимировна), connue sous le nom d'Euphémie de Kiev (vers 1112 - décédée le 4 avril 1139) est la reine consort de Hongrie par mariage avec Coloman, roi de Hongrie.
Euphémie est la fille du grand prince Vladimir II de Kiev et de sa seconde épouse, dont le nom et l'ascendance sont inconnus. Elle est mariée au roi Coloman de Hongrie vers 1112. Cependant, son mari, qui souffre d'une grave maladie, la surprend en adultère et la renvoie immédiatement à Kiev. Euphemia donne naissance à son fils, Boris (1113 - 1155-1156), à la cour de son père, mais le fils n'est jamais reconnu par le roi Coloman. Ensuite, elle vit dans un monastère près de Kiev jusqu'à sa mort.
# Experimental Cell Research

Experimental Cell Research est une revue scientifique mensuel à comité de lecture, fondée en 1950 et spécialisée en biologie dans le domaine de la biologie cellulaire, de la biologie moléculaire, et de la cytologie. Elle est publiée en anglais par la société d'éditions Academic Press.

## Historique

En 2014, d'après le Journal Citation Reports, son facteur d'impact est de 3,246.
# Unterseeboot 131 (1941)

Le Unterseeboot 131 (ou U-131) est un U-Boot (sous-marin) allemand de type IX.C utilisé par la Kriegsmarine pendant la Seconde Guerre mondiale.

## Historique

Mis en service le 1er juillet 1941, l'U-125 reçoit sa formation de base à Stettin en Allemagne au sein de la 4. Unterseebootsflottille jusqu'au 30 septembre 1941, il rejoint sa flottille de combat à Lorient en France dans la 2. Unterseebootsflottille.
L'U-131 réalise sa première patrouille le 27 novembre 1941 en quittant la base sous-marine de Lorient sous les ordres du korvettenkapitän Arend Baumann. Après 21 jours en mer et un succès d'un navire marchand de 4 016 tonneaux coulé, l'U-131 est coulé à son tour le 17 décembre 1941 dans l'Atlantique nord au nord-est de Madère (île appartenant au Portugal) à la position géographique de 34° 12′ N, 13° 35′ O par des charges de profondeur et des coups de canon des destroyers d'escorte britanniques HMS Exmoor et HMS Blankney, du destroyer britannique HMS Stanley, de la corvette britannique HMS Pentstemon et du sloop britannique HMS Stork, ainsi que des charges de profondeurs lancées par un avion Martlet de l'escadron Sqdn 802 du porte-avions d'escorte britannique HMS Audacity. Les 47 membres de l'équipage sont tous rescapés de cette attaque.

## Affectations successives

* 4. Unterseebootsflottille du 1er juillet 1941 au 30 septembre 1941
* 2. Unterseebootsflottille du 1er novembre 1941 au 17 décembre 1941

## Commandement

* Korvettenkapitän Arend Baumann du 1er juillet 1941 au 17 décembre 1941

## Patrouilles

| | Commandant | Départ | Départ | Arrivée | Arrivée | Jours | Succès |
| 1 | KrvKpt. Arend Baumann | 27 novembre 1941 | Lorient | 17 décembre 1941 | Coulé | 21 jours | 4 016 |
| Total | Total | Total | Total | Total | Total | 21 jours | 4 016 t |
Note : KrvKpt. = Korvettenkapitän

### Opérations Wolfpack

L'U-131 a opéré avec les Wolfpacks (meutes de loup) durant sa carrière opérationnelle:
* Seeräuber (14 décembre 1941 - 17 décembre 1941)

## Navires coulés

L'Unterseeboot 131 coule un navire marchand de 4 016 tonneaux au cours de l'unique patrouille qu'il effectua.
| Date | Nom | Nationalité | Tonnage (GRT) | Convoi | Fait |
| 6 décembre 1941 | Scottish Trader | UK | 4 016 | SC-56 | Coulé |
# Ulrich Robeiri

Ulrich Robeiri (né le 26 octobre 1982 à Cayenne en Guyane) est un escrimeur français pratiquant l’épée. Il est champion du monde individuel en 2014, ainsi que plusieurs fois champion du monde et champion olympique (2008) par équipe.

## Palmarès

* Jeux olympiques
** Champion olympique à l’épée par équipe aux Jeux olympiques de 2008 à Pékin
* Championnats du monde d'escrime
** Champion du monde à l’épée individuelle en 2014
** Champion du monde à l’épée par équipe en 2014
** Champion du monde à l’épée par équipe en 2010
** Champion du monde à l’épée par équipe en 2009
** Champion du monde à l’épée par équipe en 2007
** Champion du monde à l’épée par équipe en 2006
** Champion du monde à l’épée par équipe en 2005
** Médaille d'argent à l'épée par équipe en 2012
** Troisième à l’épée par équipe en 2013
** Troisième à l’épée individuelle en 2003
* Championnats d'Europe d'escrime
** Champion d'Europe à l’épée par équipes en 2015
** Champion d'Europe à l’épée par équipes en 2008
** Deuxième aux championnats d'Europe à l’épée individuelle en 2009
** Troisième aux championnats d'Europe à l’épée individuelle en 2013
** Troisième aux championnats d'Europe à l’épée par équipes en 2007
* Coupe du monde d'escrime
** Vainqueur de 9 épreuves de Coupe du monde d'escrime (Challenge Monal, Lisbonne, Heidenheim (deux fois), Porto Rico (deux fois), Tallinn (deux fois), Legnano).
* Championnats de France d'escrime
** Champion de France par équipe en 2010
** Champion de France par équipe en 2013
** Champion de France en individuel en 2009

## Décoration

* Chevalier de la Légion d'honneur en 2008
# Everything's Eventual

Everything's Eventual est le premier album d'Appleton dont les membres viennent de All Saints. 3 singles ont été réalisés à partir de cet album: "Fantasy", "Don't Worry" et "Everything Eventually".
L'album est nommé d'après une petite histoire de Stephen King, Everything's Eventual: 14 Dark Tales, car Natalie est une de ses grandes admiratrices. L'album devait s'appeler "Aloud".

## Liste des morceaux

| # | Titre | Durée |
| 1. | "Fantasy" | 3:49 |
| 2. | "Don't Worry" | 4:44 |
| 3. | "Hallelujah" | 4:27 |
| 4. | "Everything Eventually" | 4:47 |
| 5. | "M.W.A." | 3:39 |
| 6. | "Ring-A-Ding-Ding" | 6:31 |
| 7. | "Supernaturally" | 3:41 |
| 8. | "All Grown Up" | 4:23 |
| 9. | "Waiting For Your Love" | 3:34 |
| 10. | "5am" | 4:13 |
| 11. | "Long Long Road" | 4:16 |
| 12. | "Anyone" | 3:33 |
| 13. | "Blow My Mind" (GB seulement : chanson bonus) | 3:48 |
# Everything's Ducky

Everything's Ducky est un film américain réalisé par Don Taylor, sorti en 1961.

## Fiche technique

* Titre : Everything's Ducky
* Réalisation : Don Taylor
* Scénario : John Fenton Murray et Benedict Freedman
* Photographie : Carl E. Guthrie
* Musique : Bernard Green
* Société de production : Columbia Pictures
* Pays d'origine : États-Unis
* Format : Noir et blanc - 1,85:1 - Mono
* Genre : comédie
* Date de sortie : 1961

## Distribution

* Mickey Rooney : Kermit 'Beetle' McKay
* Buddy Hackett : Seaman Admiral John Paul 'Ad' Jones
* Jackie Cooper : Lieutenant J.S. Parmell - Psychiatre
* Joanie Sommers : Nina Lloyd
* Roland Winters : Capitaine Lewis Bollinger
* Elizabeth MacRae : Susie Penrose
* Gene Blakely : Lieutenant Bernard Kemp
* Gordon Jones : Chef Petty
* Richard Deacon : D$^r$ Deckham
* Alvy Moore : Jim Lipscott
* Jason Wingreen : Aide de Lipscott (non crédité)
# FICON

FICON (de l'anglais FIber CONnection) est un nom déposé par IBM pour un protocole Fiber Channel normalisé de raccordement de systèmes par fibre optique.
La topologie est de type fabric, pour des débits pouvant atteindre 1, 2, 4 ou 8 gigabits par seconde sur des distances allant jusqu'à 100 km.

## Systèmes utilisant FICON

Systèmes disques:
* EMC V-MAX
* EMC DMX
* EMC Symmetrix
* Hewlett Packard XP24000/XP20000 Disk Array
* Hitachi Data Systems Lightning
* Hitachi Universal Storage Platform
* Hitachi Virtual Storage Platform
* IBM System Storage ESS (Shark)
* IBM System Storage DS6000
* IBM System Storage DS8000
* Sun StorageTek V2X4f
Systèmes de bandes magnétiques:
* IBM Virtual Tape Server (VTS)
* IBM UltraScalable Tape Library
* Sun StorageTek Virtual Storage Manager (VSM)
* Bus-Tech MAS et MDL Virtual Tape Library (VTL)
Switches/directors :
* Brocade DCX et DCX-4S
* Brocade 48000
* Brocade MI10k (anciennement McDATA 10000)
* Brocade M6140 (anciennement McDATA 6140)
* Brocade 5300
* Cisco MDS 9000 Series
# FIBA Océanie

La FIBA Océanie, ou Oceania Basketball Confederation, fondée en 1969, est une confédération des associations nationales de basket-ball. C'est une délégation géographique de la Fédération internationale de basket-ball amateur pour tout le continent.

## Histoire
### Avant la OBC

Lorsqu'en 1964, la FIBA décide de diviser le monde en zones géographiques, l'Australie et la Nouvelle-Zélande se sentent un peu lésées par ce nouveau mode de qualification pour les compétitions internationales dont ils sont désormais exclus. Ce problème est rapidement pallié puisque les deux nations phares de l'Océanie sont rattachées à la zone Asie. Mais cette résolution n'est qu'un détournement du problème, puisque la FIBA Asie n'apprécie pas tellement ces déplacements qu'on lui impose, d'autant plus que dans l'ensemble ces deux nations sont plus fortes que celles du continent asiatique à l'époque. Le 3 octobre 1967, les 2 fédérations se réunissent en compagnie des îles Fidji et la Papouasie-Nouvelle-Guinée qui réclamaient eux aussi leur droit à la compétitivité. Ainsi arrivent les prémices de la Confédération océanienne de basket-ball (Oceania Basketball Confederation ou OBC), officiellement créée en juin 1968.

### L'ère de l'OBC

Dès 1969 la FIBA est unanime quant à l'arrivée de cette nouvelle confédération, et l'accueille immédiatement en son sein. Peu à peu différentes nations d'Océanie viennent grossir les rangs de l'OBC, et, en 1974 la FIBA accorde une place systématique à un représentant de la zone Océanie pour les compétitions internationales.
1981 marque la naissance du Tournoi d'Océanie, autrement dit la Coupe d'Océanie des nations.

### Les années 2000

Depuis les années 2000, la FIBA a partiellement renommé la confédération qui porte ainsi les deux noms de Oceania Basketball Confederation ou FIBA Océanie suivant le contexte (intra ou extra océanien). Autre pas important dans la progression de la FIBA Océanie, est l'obtention d'un deuxième ticket qualificatif pour le championnat du monde masculin depuis l'élargissement à 24 nations en 2006.

## Fédérations

| Australie États fédérés de Micronésie Fidji Guam Îles Cook Île Norfolk Îles Mariannes du Nord | Kiribati Îles Marshall Nauru Nouvelle-Calédonie Nouvelle-Zélande | Palaos Papouasie-Nouvelle-Guinée Samoa américaines Samoa Salomon Tahiti | Tonga Tuvalu Vanuatu |

## Compétitions

* Tournoi d'Océanie
* Tournoi féminin d'Océanie
* Jeux du Pacifique Sud
# FK ČSK Pivara Čelarevo

Le Fudbalski Klub Čebski Sportski Klub Pivara Čelarevo (en serbe : Фудбалски Клуб Чебски Спортски Клуб Пивара), plus couramment abrégé en ČSK Pivara Čelarevo, est un club serbe de football fondé en 1925 et basé dans la ville de Čelarevo.

## Bilan par saison

Bilan par saison :
| Saison | Championnat | Championnat | Championnat | Championnat | Championnat | Championnat | Championnat | Championnat | Championnat | Championnat | Coupe de Serbie |
| Saison | Division | Pos | Pts | J | V | N | D | BP | BC | Diff | Coupe de Serbie |
| 2006-2007 | 2e | 9e | 56 | 38 | 13 | 17 | 8 | 38 | 26 | +12 | Seizièmes de finale |
| 2007-2008 | 2e | 9e | 46 | 34 | 11 | 13 | 10 | 34 | 29 | +5 | Seizièmes de finale |
| 2008-2009 | 2e | 8e | 50 | 34 | 14 | 8 | 12 | 31 | 35 | -4 | Huitièmes de finale |
| 2009-2010 | 2e | 17e | 32 | 34 | 6 | 14 | 14 | 32 | 48 | -16 | Seizièmes de finale |
| 2010-2011 | 3e Voïvodine | 6e | 48 | 30 | 13 | 9 | 8 | 49 | 33 | +16 | — |
| 2011-2012 | 3e Voïvodine | 3e | 43 | 28 | 12 | 7 | 9 | 34 | 34 | 0 | — |
| 2012-2013 | 3e Voïvodine | 6e | 44 | 30 | 12 | 8 | 10 | 32 | 24 | +8 | — |
| 2013-2014 | 3e Voïvodine | 3e | 54 | 30 | 14 | 12 | 4 | 50 | 21 | +29 | — |
| 2014-2015 | 3e Voïvodine | 1er | 74 | 30 | 24 | 2 | 4 | 25 | 27 | +51 | — |
| 2015-2016 | 2e | 3e | 48 | 30 | 14 | 6 | 10 | 28 | 19 | +9 | Seizièmes de finale |
| 2016-2017 | 2e | 12e | 34 | 30 | 8 | 11 | 11 | 31 | 32 | -1 | Seizièmes de finale |
| 2017-2018 | 2e | 15e | 22 | 30 | 4 | 10 | 16 | 30 | 53 | -23 | Tour préliminaire |
| 2018-2019 | 3e Voïvodine | 13e | 39 | 32 | 11 | 7 | 14 | 38 | 56 | -18 | Tour préliminaire |
| 2019-2020 | 4e Voïvodine-Ouest | 5e | 31 | 17 | 9 | 4 | 4 | 34 | 17 | +17 | — |
| 2020-2021 | 4e Voïvodine-Ouest | en cours | en cours | en cours | en cours | en cours | en cours | en cours | en cours | en cours | | — |

### Légende

* Promotion en division supérieure.
* Relégation en division inférieure.

## Personnalités du club
### Présidents du club

* Aleksandar Radosavljević

### Entraîneurs du club

* Petar Kurćubić
# FK Şəmkir

Le Shamkir Futbol Klubu (en azéri : Şəmkir Futbol Klubu), plus couramment abrégé en Shamkir FK, est un ancien club azerbaïdjanais de football fondé en 1954 (puis refondé en 2009) et disparu en 2017, et basé dans la ville de Shamkir.

## Historique

* 1954 : fondation du club sous le nom du FK Şəmkir
* 1999 : 1re participation à une Coupe d'Europe (C3, saison 1999/2000)
* 2000 : 1re participation à une Coupe d'Europe (C1, saison 2000/2001)
* 2005 : faillite du club
* 2009 : renaissance du club

## Bilan sportif
### Palmarès

Compétitions nationales :
| Championnat d'Azerbaïdjan (3) : Champion : 1999-00, 2000-01 et 2001-02. Vice-champion : 1998-99 et 2003-04. Coupe d'Azerbaïdjan : Finaliste : 1998-99, 2001-02 et 2003-04. | Championnat d'Azerbaïdjan de D2 (1) : Champion : 1994-95. |

### Bilan européen

Note : dans les résultats ci-dessous, le score du club est toujours donné en premier
| Saison | Compétition | Tour | Club | Domicile | Extérieur | Total |
| 1999-2000 | Coupe UEFA | Tour préliminaire | Kryvbass Kryvy Rih | 0 - 2 | 0 - 3 | 0 - 5 |
| 2000-2001 | Ligue des champions | Premier tour Q | Skonto Riga | 4 - 1 | 1 - 2 | 5 - 3 |
| 2000-2001 | Ligue des champions | Deuxième tour Q | Slavia Prague | 1 - 4 | 0 - 1 | 1 - 5 |
| 2001-2002 | Ligue des champions | Premier tour Q | Barry Town | 0 - 1 | 0 - 2 | 0 - 3 |
| 2004-2005 | Coupe UEFA | Premier tour Q | FC Tbilissi | 1 - 4 | 0 - 1 | 1 - 5 |

#### Légende

* Victoire ou qualification pour le tour suivant
* Match nul
* Défaite ou élimination de la compétition

## Personnalités du club
### Entraîneurs du club

* Ruslan Abbasov

### Anciens joueurs du club

* / Badri Kvaratskhelia (meilleur buteur du championnat azéri en 1999-2000 avec 16 buts)
* Vidadi Rzayev
* Pasha Aliyev
* Rauf Mehdiyev
* Agaselim Miyavadov
* Azer Mammadov
* Aslan Kerimov
* Mahmud Gurbanov
* Pape Samba Ba
# Un homme fait la loi

Un homme fait la loi (The Good Guys and the Bad Guys) est un film américain réalisé par Burt Kennedy, sorti en 1969.

## Synopsis

Le Marshal Flagg est un vieux shérif qui s'apprête à prendre sa retraite, lorsqu'il apprend que son vieil ennemi, McKaye, prépare un braquage. Il décide donc de l'en empêcher. Mais il se fait capturer par des membres du gang et il découvre que McKaye n'est plus considéré comme le chef du groupe mais comme une relique d'une époque révolue. Le nouveau chef, Waco, ordonne à McKaye de tuer Flagg, mais le vieux bandit refuse. Waco les abandonne tous les deux dans le désert. Les deux nouveaux alliés rentrent en ville et Flagg découvre qu'il a été remplacé par un nouveau shérif incompétent, que les notables de la ville soutiennent. Flagg et McKaye décident de s'occuper seuls de régler le cas Waco...

## Fiche technique

* Titre original : The Good Guys and the Bad Guys
* Titre français : Un homme fait la loi
* Réalisation : Burt Kennedy
* Scénario : Ronald M. Cohen et Dennis Shryack
* Costumes : Yvonne Wood
* Photographie : Harry Stradling Jr.
* Montage : Howard Deane
* Musique : William Lava
* Production : Ronald M. Cohen et Dennis Shryack
* Société de production : Robert Goldstein Productions
* Pays d'origine : États-Unis
* Format : couleurs - 35 mm - 2,35:1 - stéréo
* Genre : Western
* Durée : 91 minutes
* Dates de sortie :
** États-Unis : 9 septembre 1969
** France : 16 janvier 1970

## Distribution

* Robert Mitchum (VF : Claude Bertrand) : Flagg
* George Kennedy (VF : Raoul Delfosse) : McKay
* Martin Balsam (VF : Albert Médina) : le maire Randolph « Randy » Wilker
* David Carradine (VF : Jacques Deschamps) : Waco
* Tina Louise : Carmel
* Douglas Fowley (VF : Harry-Max) : Grundy
* Lois Nettleton : Mary
* John Carradine (VF : Claude Joseph) : Ticker
* Dick Peabody (VF : Jacques Degor) : Harold Boyle, le shérif suppléant
* John Davis Chandler (VF : Albert Augier) : Deuce
* Phil Vandervort (VF : Marc de Georgi) : Simms
* Jimmy Murphy (VF : Serge Sauvion) : Buckshot
* Dorothy Adams (VF : Helena Manson) : Mrs Pierce (Mme Peters en VF)
* Nick Dennis : Engineer #2
* Kathleen Freeman : Mrs Stone
* Marie Windsor (VF : Nadine Alari) : Polly
# Un homme et une femme (groupe)

Un homme et une femme est un groupe de rock français originaire de la région parisienne.
Le groupe est composé de Franck Travert (chant, guitare), Steve Travert (batterie) et Kevin Pierre Emile (guitare).

## 2006 : La seconde (EP)

* La seconde
* Mon seul amour
* La falaise
* 10 jours en mai

## 2006 : Alamera

* La seconde
* Mon seul Amour
* 10 jours en mai
* La falaise
* Parle à ton Père
* Point nord
* Qui veut y aller ?
* La rue
* Le tour De L'île
* Alamera

## 2009 : Opium

* Comme des dollars
* Ma vie invisible
* Deux plumes
* Se démolir
* La pieuvre
* Les montres rêvent aussi
* Les insoumis
* Sous les Paupières
* Vous je vous Aime C'est différent
* Si j'étais Elle

## Lien externe

Myspace officiel
# Exponentiation rapide

En informatique, l'exponentiation rapide est un algorithme utilisé pour calculer rapidement de grandes puissances entières. En anglais, cette méthode est aussi appelée square-and-multiply (« mettre au carré et multiplier »).

## Écriture mathématique

La première façon de calculer une puissance x$^n$ est de multiplier x par lui-même n fois. Cependant, il existe des méthodes bien plus efficaces, où le nombre d'opérations nécessaires n'est plus de l'ordre de n mais de l'ordre de ln(n).
Par exemple, en base 2, $n=\sum _{k=0}^{d}a_{k}2^{k}$ pour $a_{k}\in \{0,1\}$. Donc,
    $x^{n}=x^{a_{0}}(x^{2})^{a_{1}}(x^{2^{2}})^{a_{2}}\dots (x^{2^{d}})^{a_{d}}$.
Il faut ainsi d opérations pour calculer tous les $x^{2^{k}}$, puis d opérations supplémentaires pour former le produit des $(x^{2^{k}})^{a_{k}}$. Le nombre total d'opérations est donc 2d, qui est bien de l'ordre du logarithme de n. Cette simple remarque algébrique conduit à l'algorithme présenté dans la section suivante.

## Algorithme

Soit n un entier strictement supérieur à 1, supposons que l'on sache calculer, pour chaque réel x, toutes les puissances x$^k$ de x, pour tout k, tel que 1 ≤ k < n.
* Si n est pair alors x$^n$ = (x$^2$)$^{n/2}$. Il suffit alors de calculer y$^{n/2}$ pour y = x$^2$.
* Si n est impair et n > 1, alors x$^n$ = x(x$^2$)$^{(n–1)/2}$. Il suffit de calculer y$^{(n–1)/2}$ pour y = x$^2$ et de multiplier le résultat par x.
Cette remarque nous amène à l'algorithme récursif suivant qui calcule x$^n$ pour un entier strictement positif n :
    ${\mbox{puissance}}(x,\,n)=\left\{{\begin{matrix}x,&{\mbox{si }}n{\mbox{ = 1}}\\{\mbox{puissance}}(x^{2},\,n/2),&{\mbox{si }}n{\mbox{ est pair}}\\x\times {\mbox{puissance}}(x^{2},\,(n-1)/2),&{\mbox{si }}n{\mbox{ est impair}}\\\end{matrix}}\right.$
En comparant à la méthode ordinaire qui consiste à multiplier x par lui-même n – 1 fois, cet algorithme nécessite de l'ordre de O(log n) multiplications et ainsi accélère le calcul de x$^n$ de façon spectaculaire pour les grands entiers.
La méthode fonctionne dans tout semi-groupe et est souvent utilisée pour calculer des puissances de matrices, et particulièrement en cryptographie, mais aussi pour calculer les puissances dans un anneau d'entiers modulo q. Elle peut être aussi utilisée pour calculer des puissances d'un élément dans un groupe, en utilisant pour les puissances négatives la règle : puissance(x, –n) = (puissance(x, n))$^{−1}$. C'est cette méthode que l'on applique lorsque l'on effectue la multiplication de deux nombres chiffre par chiffre en base 2 : le groupe est $(\mathbb {Z} ,+)$.
# Exarchat archiépiscopal

Un exarchat archiépiscopal est une église particulière de l'Église catholique.
Il s'agit d'un exarchat qui relève directement de l'archevêque majeur d'une des Églises catholiques orientales.

## Liste des exarchats archiépiscopaux

Depuisl 2014, l'Église catholique compte cinq exarchats archiépiscopaux :
* l'exarchat archiépiscopal de Donets'k$^,$ ;
* l'exarchat archiépiscopal de Kharkiv$^,$ ;
* l'exarchat archiépiscopal de Lutsk$^,$ ;
* l'exarchat archiépiscopal de Crimée$^,$ ;
* l'exarchat archiépiscopal d'Odessa$^,$.
# Exarchat orthodoxe de Hongrie du Patriarcat œcuménique de Constantinople

L'Exarchat orthodoxe de Hongrie du Patriarcat œcuménique de Constantinople (en hongrois : Konstantinápolyi Egyetemes Patriarchátus - Magyarországi Ortodox Exarchátus) est une juridiction du Patriarcat œcuménique de Constantinople en Hongrie. Elle est rattachée à la Métropole orthodoxe grecque d'Autriche et de Hongrie.
# Exarchat patriarcal de Patmos

L'Exarchat patriarcal de Patmos est une juridiction du Patriarcat œcuménique de Constantinople située sur quatre îles du nord du Dodécanèse en Grèce. L'évêque en est l'Archevêque de Constantinople, patriarche œcuménique qui délègue ses pouvoirs épiscopaux à un évêque auxiliaire qui est aussi cathigoumène du monastère Saint-Jean-le-Théologien de Patmos.

## La cathédrale

La cathédrale est l'église Saint-Jean-le-Théologien, katholikon du monastère homonyme de Patmos.

## Histoire

Le monastère fut fondé en 1079 par saint Christodoulos de Patmos, auquel l'empereur Alexis Ier Commène avait fait don de l'île de Patmos. En 1132, le monastère reçoit le statut impérial. En 1157, Léontios en devient l'higoumène, après en avoir été l'économe. Il défend les privilèges du monastère face à l'empereur Manuel Ier Comnène. Grâce à la protection de l'Empire de Nicée, l'exarchat parvient à se maintenir lorsqu'en 1206 les croisés et les vénitiens s'emparent de la plupart des îles de l'Égée, mais en 1310 l'ordre de Saint-Jean de Jérusalem annexe Patmos et nomme des évêques catholiques : les moines orthodoxes sont persécutés et doivent s'exiler. Il faut attendre 1522 et la conquête turque pour que l'autorité du patriarche de Constantinople soit restaurée, permettant le retour des moines grecs. Le monastère compte alors jusqu'à 1 700 moines et bénéficie d'avantages fiscaux. Lorsqu'en 1911, Patmos passa de la domination ottomane à la domination italienne, l'exarchat est maintenu et le patriarche de Constantinople reste l'évêque des quatre îles. En 1946, le Dodécanèse devint grec et une loi du parlement grec reconnut le statut particulier des quatre îles et le rôle pastoral du patriarche. Le monastère ne compte plus qu'environ 25 moines en 2012, mais son patrimoine foncier reste impressionnant puisqu'il possède la majeure partie de Patmos et de nombreuses propriétés dans d'autres îles et à Athènes.

## Le territoire

* Agathonisi (1 paroisse)
* Arki (1 paroisse)
* Lipsi (1 paroisse)
* Patmos (5 paroisses)