OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Trinitrate de triméthyloléthane

Le trinitrate de triméthyloléthane (TMETN), ou trinitrate de métriol, est un composé chimique de formule CH$_3$C(CH$_2$ONO$_2$)$_3$. C'est un explosif semblable à la nitroglycérine HC(CH$_2$ONO$_2$)$_3$, mais thermiquement plus stable. Il se présente sous la forme d'un liquide huileux inodore et incolore à brun clair. Il est utilisé comme plastifiant dans certains monergols solides et poudres sans fumée.
Il a été préparé et breveté initialement en Italie sous le nom de metriolo. Il a été produit en Allemagne avant la Seconde Guerre mondiale lorsqu'il a été établi qu'il permettait de stabiliser la combustion des poudres sans fumée. On le produit par nitration du triméthyloléthane CH$_3$C(CH$_2$OH)$_3$.
L'explosion du trinitrate de triméthyloléthane peut être déclenchée par friction, par choc et par décharge électrostatique. Il est miscible dans l'éther diéthylique CH$_3$CH$_2$OCH$_2$CH$_3$ et l'acétone CH$_3$OCH$_3$, mais insoluble dans l'acide sulfurique H$_2$SO$_4$ à 95 %. Il peut être utilisé comme plastifiant avec le dinitrate de triéthylène glycol O$_2$NOCH$_2$CH$_2$OCH$_2$CH$_2$OCH$_2$CH$_2$ONO$_2$ ou en remplacement de ce dernier, mais est rarement utilisé comme plastifiant-liant rapide avec la nitrocellulose.
# Equus (film)

Equus est un film américano-britannique réalisé par Sidney Lumet et sorti en 1977. Il s'agit d'une adaptation de la pièce de théâtre du même nom de Peter Shaffer.

## Synopsis

À la demande de la cour de justice, le psychiatre Martin Dysart enquête sur un acte cruel. Dans une étable d'Hampshire en Angleterre, les yeux de six chevaux ont été crevés. Cette atrocité a été commise par un adolescent de 17 ans, Alan Strang, avec qui il est difficile d'entrer en contact. Interrogés par le médecin, les parents du jeune Strang révèlent peu à peu des faits et comportements très singuliers.

## Fiche technique

Sauf indication contraire ou complémentaire, les informations mentionnées dans cette section peuvent être confirmées par la base de données IMDb.
* Titre original et français : Equus
* Réalisation : Sidney Lumet
* Scénario : Peter Shaffer, d'après sa pièce Equus
* Musique : Richard Rodney Bennett
* Direction artistique : Simon Holland
* Décors et costumes : Tony Walton
* Photographie : Oswald Morris
* Montage : John Victor-Smith
* Production : Elliott Kastner, Lester Persky et Denis Holt
* Société de production : Persky-Bright Productions et Winkast Film Productions
* Distribution : United Artists (États-Unis), MGM Home Entertainment (France) (DVD)
* Pays de production : États-Unis
* Format : Couleurs - son mono
* Genre : drame
* Durée : 137 minutes
* Dates de sortie :
** États-Unis : 16 octobre 1977
** France : 22 mars 1978

## Distribution

* Richard Burton (VF : André Falcon) : Martin Dysart
* Peter Firth : Alan Strang
* Colin Blakely : Frank Strang
* Joan Plowright : Dora Strang
* Harry Andrews (VF : André Valmy) : Harry Dalton
* Eileen Atkins : Hesther Saloman
* Jenny Agutter (VF : Sylvie Feit) : Jill Mason
* Kate Reid : Margaret Dysart
* John Wyman : Horseman
* Elva Mai Hoover : Miss Raintree
* Ken James : M. Pearce
* Patrick Brymer : le patient à l'hôpital

## Production

Le tournage a lieu en Ontario (Toronto, Cinespace Film Studios, Georgetown, ...). Le film a été réalisé avec de vrais chevaux pour obtenir des effets de réalisme pur.

## Distinctions
### Récompenses

* BAFTA Awards 1978 :
** BAFTA de la meilleure actrice dans un second rôle remporté par Jenny Agutter

### Nominations

* Oscars 1978 :
** Meilleur acteur (Richard Burton)
** Meilleur second rôle masculin (Peter Firth)
** Meilleur scénario adapté
* Golden Globes 1978 :
** Meilleur acteur dans un film dramatique (Richard Burton)
** Meilleur acteur dans un second rôle (Peter Firth)
* BAFTA Awards 1978 :
** Meilleure actrice dans un second rôle (Joan Plowright)
** Meilleur acteur dans un second rôle (Colin Blakely)
** Meilleur scénario (Peter Shaffer)
** Meilleure musique de film (Richard Rodney Bennett)
# Entandrophragma caudatum

Entandrophragma caudatum est une espèce d'arbres de la famille des Méliacées.
# Trophée Roger-Crozier

Le trophée Roger-Crozier est remis chaque année entre 2000 et 2007 au gardien de but de la Ligue nationale de hockey ayant terminé la saison régulière avec le meilleur taux d'arrêts.

## Histoire

Le prix est créé en 2000 et doit son nom à Roger Crozier, gardien de but canadien ayant évolué dans la Ligue nationale de hockey pour les Red Wings de Détroit, les Sabres de Buffalo et les Capitals de Washington. Marty Turco est le seul gardien à remporter le prix à deux reprises.
Ce trophée est décerné au gardien de but qui, ayant disputé au moins vingt-cinq matchs, termine avec le plus grand pourcentage de tirs arrêtés à l'issue de la saison régulière. Avant lui, le prix Trico, commandité par la compagnie du même nom et remis de 1989 à 1991, récompense les gardiens conservant le meilleur taux d'arrêts tout en ayant disputé un minimum de trente-cinq matchs.
Le trophée est remis pour la dernière fois en 2007, à Niklas Bäckström, avant d'être supprimé.

## Lauréats

| Saison | Gardien | Équipe | % ARR |
| 1999-2000 | Ed Belfour | Stars de Dallas | 91,9 |
| 2000-2001 | Marty Turco | Stars de Dallas | 92,5 |
| 2001-2002 | José Théodore | Canadiens de Montréal | 93,1 |
| 2002-2003 | Marty Turco | Stars de Dallas | 93,2 |
| 2003-2004 | Dwayne Roloson | Wild du Minnesota | 93,3 |
| 2005-2006 | Cristobal Huet | Canadiens de Montréal | 92,9 |
| 2006-2007 | Niklas Bäckström | Wild du Minnesota | 92,9 |
# Trirhabda virgata

Chrysomèle rayée de la verge d'or
Trirhabda virgata, communément appelé la Chrysomèle rayée de la verge d'or (en anglais, Leaf beetle et Skeletonizing leaf beetle), est une espèce d'insectes coléoptères de la famille des Chrysomelidae largement répandue en Amérique du Nord, un petit insecte phytophage qui vit dans les champs, les prés et autres endroits ensoleillés.

## Description

Trirhabda virgata mesure de 6 à 12 mm de long. Ses antennes excèdent les trois quarts du corps et comptent onze antennomères, le second étant plus court et le quatrième plus long. Sa tête est un peu conique, légèrement plus large que long, et elle est ornée de trois grandes taches noires dans la partie postérieure. Ses yeux sont noirs, de taille moyenne et quelque peu saillants. Son pronotum est plus large que la tête, déprimé dans sa partie centrale et orné de trois points noirs. Lorsque fermés, ses élytres ressemblent à une ogive plate, au limbe légèrement convexe. Ils sont ornés de trois bandes noires qui ne se touchent pas à la pointe apicale. Ses pattes sont jaunâtres, aux articulations sombres et ornées de fines bandes noires sur la face externe, particulièrement ses tibias.

## Alimentation

Sa larve est souterraine et se nourrit de racines et de radicelles, et parfois des feuilles. L'adulte s'alimente essentiellement des feuilles et tiges de nombreuses espèces de plantes, et également des fleurs et du pollen.

## Confusion

Elle se confond aisément avec quelques espèces, notamment :
* la Chrysomèle des conifères dont les bandes ornementales sont plus étroites ;
* Trirhabda canadensis, dont les trois bandes se touchent à l'apex ;
* Trirhabda adela, qui est une espèce moins commune au Sud du Québec.

## Galerie

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* Image 5
* Image 6
# Gare d'Itabashi

La gare d'Itabashi (板橋駅, Itabashi-eki) est une gare ferroviaire de la ville de Tokyo au Japon. Elle est située dans l'arrondissement d'Itabashi. La gare est gérée par la East Japan Railway Company (JR East).

## Situation ferroviaire

La gare d'Itabashi est située au point kilométrique (PK) 15,2 de la ligne Saikyō.

## Histoire

La gare a été inaugurée le 11 mars 1885.

## Service des voyageurs
### Accès et accueil

La gare dispose d'un bâtiment voyageurs, avec guichet, ouvert tous les jours.

### Desserte

* Ligne Saikyō :
** voie 1 : direction Ōmiya (interconnexion avec la ligne Kawagoe pour Kawagoe)
** voie 2 : direction Ōsaki (interconnexion avec la ligne Rinkai pour Shin-Kiba)
# Canton de Candes

Le canton de Candes est un ancien canton français du département d'Indre-et-Loire. Il faisait partie du district de Chinon et avait pour chef-lieu Candes.

## Histoire

Le canton de Candes est créé lors des premières années de la Révolution française en même temps que les départements. Il dépend du district de Chinon jusqu'en 1795, date de suppression des districts. Son chef-lieu était Candes.
Lorsque ce canton est supprimé par la loi du 8 pluviôse an IX (28 janvier 1801) portant sur la « réduction du nombre de justices de paix », ses communes sont transférées vers le canton de Chinon, rattaché à l'arrondissement de Chinon.

## Composition

Le canton de Candes était composé de six communes :
* Candes ;
* Couziers ;
* Lerné ;
* Saint Germain ;
* Seuilly ;
* Thizay.
# Valorguien

Le Valorguien est un faciès culturel de l'Épipaléolithique. Naguère appelé Romanellien provençal, il est homologue de l'Azilien (lamelles à dos courbe) mais s'en distingue notamment par l'absence de harpon. Il a été défini par Max Escalon de Fonton à partir de l'industrie de l'abri de Valorgues, situé sur la commune de Saint-Quentin-la-Poterie.
Il couvre le littoral du Languedoc oriental (site éponyme) et de la Provence occidentale (dans les Bouches-du-Rhône, sites de Saint-Marcel sur la commune de Marseille, de l'abri Cornille et de l'abri Capeau sur la commune d'Istres, de l'abri Arnoux sur la commune de Saint-Chamas et de la Marcouline sur la commune de Cassis) ainsi que le Bas Rhône (site des Granges des Merveilles II sur la commune de Rochefort-du-Gard dans le Gard).
Le Valorguien est daté des XIIIe et XIIe millénaires av. J.-C. et se situe dans la phase climatique de Bölling-Alleröd.
Il cède ensuite la place au faciès culturel du Montadien.
# Stephen Leece

Stephen Leece, né le 4 novembre 1991 à San Luis Obispo, est un coureur cycliste américain.

## Palmarès

* 2012
** Nevada City Classic
** 2e de la Mount Hood Classic
* 2013
** Champion des États-Unis sur route amateurs
** Copperopolis Road Race
** Nevada City Classic
* 2014
** 2e de la Bucks County Classic
# Sengzhao

Sengzhao ou Seng-Chao (chinois : 僧肇 ), 374-414) est un célèbre moine bouddhiste chinois,, un des principaux disciples du grand traducteur Kumārajīva, et un important représentant de l'école des Trois traités (Sānlùn zōng 三论宗) du Mādhyamika chinois. Sa courte vie n'influença pas moins la formation et l'assimilation du bouddhisme en Chine.

## Biographie

Originaire de Jingzhao (actuel Xi'an), il étudie dans sa jeunesse les écrits de Laozi et de Zhuangzi, après la lecture du Vimalakīrti nirdeśa Sūtra, séduit par la sagesse profonde du bouddhisme, il devient moine auprès de Kumārajīva sous la direction duquel il étudie les œuvres de Nāgārjuna.
Il aide son maître Kumārajīva à traduire des soutras et des traités, en même temps il écrit des commentaires sur des termes cruciaux du bouddhisme tels que la vacuité (sk: śūnyatā; ch: kōng 空), la transformation formelle, la grande sagesse (sk: prajñāpāramitā; ch: bōrè 般若), qui sont approuvés par son maître spirituel. Il interprète et élabore une synthèse des points de vue philosophiques indiens et chinois dans un style littéraire gracieux que son maître admire et approuve sans réserve : « Pour la compréhension (des sujets traités) je suis aussi excellent que toi, mais pour la façon de l'interpréter, je dois joindre mes deux mains (pour te montrer mon estime) ». Ses écrits réunis sous le titre des Traités de Sengzhao (Zhàolùn 《肇论》) comportent trois essais principaux intitulés L'immutabilité des choses, La vacuité de l'irréel, Prajnâ n'est pas connaissance.
# File M/M/1

En théorie des files d'attente, une file M/M/1 est un type de file d'attente classique. Le terme M/M/1 utilise la notation de Kendall, et signifie que les travaux à effectuer (ou les clients) arrivent à un intervalle qui suit une loi exponentielle, sont mis en attente dans une file et sont traités dans l'ordre d'arrivée, selon une loi elle aussi exponentielle.
C'est l'une des files d'attente les plus élémentaires.

## Modélisation

La file M/M/1 est un exemple de processus de Markov à temps continu. Une file M/M/1 peut être vue comme un processus stochastique. Un état correspond à un nombre de clients dans la file (en attente ou en train d'être traités). Il y a donc une infinité d'états : 0, 1, 2, 3, etc.
* Les clients arrivent selon une loi exponentielle de taux λ. Quand un client arrive, l'état du système passe de i à i + 1 (un client de plus).
* Le taux de service suit une loi exponentielle de paramètre μ, où 1/μ est la durée moyenne du service.
* Un serveur traite les clients un à un selon le mode premier arrivé, premier servi. Quand le service est fini, les clients quittent le système et le processus passe de l'état i à l'état i - 1 (un client de moins).
La chaîne de Markov à temps continu sous-jacente est la même que pour un processus de naissance et de mort :
La matrice de taux de transition possède une infinité de lignes et de colonnes et est :
    $Q={\begin{pmatrix}-\lambda &\lambda \\\mu &-(\mu +\lambda )&\lambda \\&\mu &-(\mu +\lambda )&\lambda \\&&\mu &-(\mu +\lambda )&\lambda &\\&&&&\ddots \end{pmatrix}}$.

## Résultats

De nombreuses quantités peuvent être calculées explicitement.

### Stabilité et régime stationnaire

La file est stable si et seulement si le taux d'arrivée est strictement plus petit que le taux de départ, i.e. $\lambda <\mu$. On pose : $\rho ={\frac {\lambda }{\mu }}$.
Le nombre de clients dans le système pendant le régime stationnaire suit une loi géométrique. Plus précisément, la probabilité d'être dans l'état i, c'est-à-dire d'avoir i client dans le système est : π$_i$=(1−ρ)⋅ρ$^i${\textstyle \pi _{i}=(1-\rho )\cdot \rho ^{i}}, et le nombre moyen de client est ${\frac {\rho }{1-\rho }}$.
# Ferrari 375 MM

La Ferrari 375 MM (« MM » pour Mille Miglia) est une voiture de course du constructeur automobile italien Ferrari. Dérivée de la Ferrari 375, elle est conçue pour participer au Championnat du monde des voitures de sport. Elle sera pilotée par Alberto Ascari et Luigi Villoresi lors des 24 Heures du Mans 1953, et par la paire Giuseppe Farina - Mike Hawthorn pour la victoire lors des 24 Heures de Spa la même année. Toujours en 1953, elle s'impose encore à l'issue des 1 000 kilomètres du Nürburgring avec Ascari et Farina, permettant du même coup à Ferrari de devenir le premier Champion du monde des constructeurs (la 340 MM Spider Vignale s'imposant durant la même année saison lors des Mille Miglia).

## Présentation

Carrossée principalement par Pininfarina, la 375 MM se décline en deux versions : spider et berlinetta (coupé). La seconde comportant un toit et des vraies portières permet un usage plus quotidien à ses utilisateurs. Elle utilise le moteur V12 Lampredi 4,5 L de Formule 1.

## 375 MM coupé Scaglietti

Au printemps 1954, le réalisateur italien Roberto Rossellini acquiert une 375 MM spider (châssis n$^o$ 0402AM) carrossée par Pininfarina pour la compétition. Après avoir été accidenté, le châssis est réparé chez Ferrari et la voiture est expédiée à Modène chez le carrossier Scaglietti, lequel ne travaille alors que sur les Ferrari de course et souhaite faire bonne impression pour sa première commande de voiture « routière ». Rosselini opte pour une version coupé ; il faudra un an de travail à Scaglietti pour produire une voiture unique tout en aluminium.

## Victoires notables de la 375 MM

* 1953 : 24 Heures de Spa (Farina/Hawthorn), 12 Heures de Pescara (Hawthorn/Maglioli), 12 Heures de Casablanca (Farina/Scotti) ;
* 1954 : 1 000 kilomètres de Buenos Aires (Farina/Maglioli), 2 Heures de Dakar et Coupe de Toscane (Scotti), 6 Heures de Castelfusano, National de Buenos Aires, Trophée de Nassau, et titre SCCA National C Modifié avec Jim Kimberly ;
* 1955 : National de Buenos Aires, titre SCCA National C Modifié avec Sherwood Johnston (partagé avec Jaguar) ;
* 1956 : 500 milles de Rafaela, 6 Heures Road America.
La voiture continuera à courir régulièrement aux États-Unis en SCCA National Sports Car Championship jusqu'en 1958.
# Filippo Tesauro

Filippo Tesauro (né en 1260 à Naples, en Campanie, mort en 1320 dans cette même ville), est un peintre italien de l'école napolitaine, qui a été actif à la fin du XIIIe et au début du XIVe siècle.

## Biographie

Filippo Tesauro (1260 - 1320) a été un peintre italien de la pré-Renaissance, principalement actif à Naples. Il fut l'élève du peintre Tommaso di Stefano. Maestro Simone fut son élève. À Naples, il a peint la Vita del beato Niccolò Eremita à Santa Restituta.

## Œuvres

* la Vita del beato Niccolò Eremita, église Santa Restituta, Naples.
# Vandana

Le Vandana appelé aussi guru vandana ou vandanaka est un rituel qui se doit quotidien pour les moines-ascètes du jaïnisme. Il s'agit en fait de montrer du respect envers les anciens religieux de cette foi. Les prières envers ces âmes, ces jivas, peuvent être réalisées devant des images de Maîtres éveillés: les Tirthankaras. Les simples croyants suivent aussi cette pratique. Les pujas du jaïnisme prônent également la prière envers les anciens moines. Le Namaskara Mantra, un mantra des plus célèbres de cette religion rend hommage aux anciens croyants.
# Vedu

Vedu est un village de la commune rurale de Tartu du comté de Tartu en Estonie. Au 31 décembre 2011, il compte 276 habitants.
# Vareilles

Vareilles désigne notamment :

## Patronyme

Vareilles est un nom de famille notamment porté par :
* Patrice Vareilles (1978-), footballeur français.

## Toponyme

Vareilles est un nom de lieu notamment porté en France par :
* Vareilles, commune française de la Creuse ;
* Vareilles, commune française de Saône-et-Loire ;
* Vareilles, commune française de l'Yonne ;
* Vareilles, quartier de Besançon (Doubs).
* Vareilles, hameau de Chanac (Lozère) ;
Sur les autres projets Wikimedia :
* Vareilles, sur le Wiktionnaire
# Flavonolignane

Les flavonolignanes sont des composés de types polyphénols constitués d'un flavonoïde et d'une lignane.
Les polyphénols est une famille de molécules organiques largement présente dans le règne végétal, caractérisés par la présence d'au moins deux groupes phénoliques.
Un lignane est un composé phénolique formé de deux unités monolignols. Les monolignols sont des dérivés indirects de précurseurs aminés formés à partir des produits de dégradation des protéines.
Les flavonoïdes sont des métabolites secondaires des plantes, partageant tous une même structure de base formée par deux cycles aromatiques reliés par trois carbones : C6-C3-C6. Les composés aromatiques sont des molécules dont les atomes forment des structures cycliques et planes particulièrement stables.
# Federico Moccia

Federico Moccia, né le 11 novembre 1963 à Rome dans la région du Latium, est un écrivain, réalisateur et scénariste italien.

## Biographie

Pendant son enfance, Federico Moccia vit toujours en relation avec le cinéma grâce à son père, Giuseppe Moccia, qui est scénariste de sitcoms et de films italiens pendant les années 1970 et 1980.
À l’âge de 24 ans, il dirige son premier film Palla al Centro mais ce film n’a pas de succès et Moccia recommence à écrire des scénarios et à diriger des sitcoms.
En 1992, il écrit Tre metri sopra il cielo (Trois mètres au-dessus du ciel), œuvre qui rencontre certaines difficultés pour être éditée, mais qui est finalement publiée en Italie en 1992, en France en juin 2006 et en Espagne en 2010. L’œuvre a été traduite par la suite en plusieurs langues. Le livre est adapté au cinéma italien fin 2004 et en 2010, il est adapté au cinéma espagnol avec les acteurs Mario Casas et Maria Valverde.
En 2006, Moccia publie Ho voglia di te (J’ai envie de toi), c’est la deuxième partie de Trois mètres au-dessus du ciel. Ayant rencontré un vif succès, cet ouvrage sera également adapté deux fois au cinéma, en 2007 sous son titre original italien, et en 2012 sous le titre espagnol Tengo ganas de ti.
En 2007, Moccia publie J’ai failli te dire je t’aime (Scusa ma ti chiamo amore) et en 2009 la deuxième partie J’ai failli te dire oui (Scusa ma ti voglio sposare).
Le 24 janvier 2017, il publie la troisième partie de Trois mètres au-dessus du ciel intitulée Tre volte te (T'aimer encore).

## Bibliographie partielle

* Trois mètres au-dessus du ciel (Tre metri sopra il cielo) (1992)
* J’ai envie de toi (Ho voglia di te) (2006)
* J’ai failli te dire je t’aime (Scusa ma ti chiamo amore) (2007)
* Amore 14 (Amore 14) (2009)
* J’ai failli te dire oui (Scusa ma ti voglio sposare) (2009)
* L'uomo che non voleva amare (2011)
* Quell'attimo di felicità (2013)
* Sei tu (2014)
* T'aimer encore (Tre volte te) (2017)

## Filmographie partielle
### Comme scénariste et/ou auteur adapté

* 1988 : L'enfer vert (Paradiso infernale) d'Antonio Climati
* 2004 : Trois mètres au-dessus du ciel (Tre metri sopra il cielo)
* 2007 : J’ai envie de toi (Ho voglia di te) de Luis Prieto
* 2012 : Tengo ganas de ti de Fernando González Molina
* 2012 : Ma première fois de Marie-Castille Mention-Schaar
* 2014 : Perdona si te llamo amor de Joaquín Llamas

### Comme réalisateur

* 1987 : Palla al centro
* 1996 : Classe mista 3A
* 2008 : Scusa ma ti chiamo amore (d'après le livre J’ai failli te dire je t’aime)
* 2009 : Amore 14
* 2010 : J’ai failli te dire oui (Scusa ma ti voglio sposare)
* 2013 : Universitari - Molto più che amici

### Comme acteur

* 1987 : Palla al centro
* 2012 : Tengo ganas de ti de Fernando González Molina
# Variété de Whitehead

En mathématiques, la variété de Whitehead est une 3-variété ouverte contractile, mais non homéomorphe à $\mathbb {R} ^{3}$ . J. H. C. Whitehead (1935) a découvert cet objet déroutant alors qu'il tentait de prouver la conjecture de Poincaré, corrigeant une erreur dans un de ses précédents articles (Whitehead (1934)) dans lequel il affirmait à tort qu'il n'en existait pas.
Une variété contractile est une variété qui peut être réduite en un point situé à l'intérieur de la variété elle-même. Par exemple, une boule ouverte est une variété contractible. Toutes les variétés homéomorphes de la balle sont également contractiles. On peut se demander si toutes les variétés contractiles sont homéomorphes à une balle. Pour les dimensions 1 et 2, la réponse est classique et c'est "oui". En dimension 2, il découle, par exemple, du théorème de mappage de Riemann. La dimension 3 présente le premier contre-exemple : la variété Whitehead.

## Construction

Prenez une copie de $S^{3}$. Prenez un tore solide (plein) compact sans nœud $T_{1}$ dans la sphère. Le complément fermé de $T_{1}$est un autre tore.
Prenez maintenant un second tore solide $T_{2}$ dans $T_{1}$ tel que $T_{2}$ et un voisinage tubulaire de la courbe méridienne de $T_{1}$est un lien Whitehead épaissi.
Maintenant, construisez $T_{3}$ dans $T_{2}$ de la même manière que $T_{2}$ a été construit dans $T_{1}$, et ainsi de suite indéfiniment. définissez W, le continuum de Whitehead , comme étant $W=T_{\infty }$, ou plus précisément l'intersection de tous les $T_{k}$ pour $k=1,2,3,\dots$.
La variété de Withehead est définie comme $X=S^{3}\setminus W$, ce qui est une variété non compacte dans frontières.
Remarque : analyse impliquant les résultats de Morton Brown montre que $X\times \mathbb {R} \cong \mathbb {R} ^{4}$. Cependant, X n'est pas homéomorphique à $\mathbb {R} ^{3}$. Cela vient du fait qu'elle ne soit pas simplement liée à l'infini.
La compactification en un point de X est l'espace $S^{3}/W$ (avec W contracté en un point). Ce n'est pas une variété. Cependant, $(\mathbb {R} ^{3}/W)\times \mathbb {R}$ est homéomorphe à $\mathbb {R} ^{4}$ .
David Gabai a montré que X est l’union de deux copies de $\mathbb {R} ^{3}$ dont l'intersection est aussi homéomorphe à $\mathbb {R} ^{3}$ .

## Espaces connexes

D'autres exemples de 3-variétés ouvertes et contractiles peuvent être construites en procédant de manière similaire et en choisissant différentes inclusions de $T_{i+1}$ dans $T_{i}$ durant le processus itératif. Chaque inclusion doit être un tore solide sans nœud dans la 3-sphère. La propriété essentielle est que la méridienne de $T_{i}$ doit être nulle-homotopique dans le complément de $T_{i+1}$, et en supplément, la longitude de $T_{i+1}$ ne doit pa être nulle-homotopique dans $T_{i}\setminus T_{i+1}$. Une autre variation est de choisir plusieurs sous-tores ià chaque étape au lieu d'en choisir un seul.