# Masaki Kashiwara

Masaki Kashiwara Masaki Kashiwara (柏原 正樹, Kashiwara Masaki) est un mathématicien japonais né le 30 janvier 1947 à Yūki.

## Travaux

Il est étudiant auprès de Mikio Satō à l'Université de Tokyo. Il obtient son doctorat en 1974 avec une thèse intitulée On the maximality overdetermined system of linear differential equations.
Il a apporté des contributions majeures à l'analyse algébrique, l'analyse microlocale, la théorie des D-modules, la théorie de Hodge, la théorie des préfaisceaux et la théorie des représentations.
Kashiwara et Sato ont établi les fondations de la théorie des systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients analytiques, l'introduction d'une approche cohomologique en suivant l'esprit de la théorie des schémas d'Alexandre Grothendieck. Joseph Bernstein a introduit une approche similaire dans le cas des coefficients polynomiaux. Le mémoire de maîtrise de Kashiwara établit les fondements de la théorie des D-modules. Sa thèse de doctorat prouve la rationalité des racines de b-fonctions (polynômes de Bernstein-Sato), à l'aide de la théorie des D-modules et de la résolution des singularités (en).
Jean-Luc Brylinski et Masaki Kashiwara ont démontré en 1981 la conjecture liée à la famille de polynômes que Kazhdan et Lusztig avaient introduite.

## Prix et distinctions

* Membre de l'Académie française des Sciences
* Membre de l'Académie japonaise des sciences
* 1978 : orateur invité au congrès international des mathématiciens d'Helsinki avec une conférence intitulée Microlocal Analysis,
* 1981 : prix Iyanaga de la Société mathématique du Japon
* 1987 : prix Asahi
* 1990 : orateur invité au congrès international des mathématiciens à Kyōto, avec une intervention sur Crystallizing the q-analogue of universal enveloping algebras
* 2005 : docteur honoris causa, Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC).
* 2018 : Médaille Chern.

## Concepts et théorèmes nommés d'après Kashiwara

* théorème de constructibilité de Kashiwara
* théorème de l'indice de Kashiwara
* filtration de Kashiwara-Malgrange (d'après Kashiwara et Bernard Malgrange)
* théorème de Cauchy-Kowalevsky-Kashiwara (d'après Kashiwara, Augustin Louis Cauchy et Sofia Kovalevskaïa )
* opérateurs de Kashiwara
* base cristalline (en) de Kashiwara et George Lusztig

## Publications

* Masaki Kashiwara et Charles Cochet (rédaction), Bases cristallines des groupes quantiques, Société mathématique de France, coll. « Cours spécialisés » (n$^o$ 9), 2002, viii+115 p. (ISBN 978-2856291269)
* Masaki Kashiwara, Faisceaux constructibles et systèmes holonomes d'équations aux dérivées partielles linéaires à points singuliers réguliers, Séminaire Goulaouic-Schwartz, 1979-1980, exposé 19.
* (en) Masaki Kashiwara, Analytic study of partial differential equations : Master's Thesis, université de Tokyo, décembre 1970 (lire en ligne) (Traduction française: Mémoires de la Société mathématique de France, Série 2, 63, 1-72, 1995.)
* (en) Victor Guillemin, Masaki Kashiwara et Takahiro Kawai, Seminar on micro-local analysis, Princeton, N.J. Tokyo, Princeton University Press University of Tokyo Press, coll. « Annals of Mathematical Studies », 1979 (ISBN 9780691082325)Seminar on micro-local analysis / par Victor W. Guillemin, Masaki Kashiwara, et Takahiro Kawai (1979), (ISBN 978-0691082325)
* (en) Systems of microdifferential equations Masaki Kashiwara ; notes et traduction par Teresa Monteiro Fernandes ; introduction par Jean-Luc Brylinski (1983), (ISBN 978-0817631383)
* (en) Introduction to microlocal analysis M. Kashiwara (1986)
* (en) Foundations of algebraic analysis par Masaki Kashiwara, Takahiro Kawai, et Tatsuo Kimura ; traduit par Goro Kato (1986), (ISBN 978-0691084138)
* (en) Algebraic analysis : papers dedicated to Professor Mikio Sato on the occasion of his sixtieth birthday édité par Masaki Kashiwara, Takahiro Kawai (1988), (ISBN 978-0124004665)
* (en) Sheaves on manifolds: avec une courte histoire " Les débuts de la théorie des faisceaux" par Christian Houzel / Masaki Kashiwara, Pierre Schapira (1990), (ISBN 978-3540518617)
* Masaki Kashiwara, Atsushi Matsuo, Kyoji Saito et Ikuo Satake, Topological field theory, primitive forms and related topics, Birhaüser, coll. « Progress in Mathematics » (n$^o$ 160), 1998, ix+493 p. (ISBN 978-0817639754, DOI 10.1007/978-1-4612-0705-4)
* Masaki Kashiwara et Tetsuji Miwa, Physical combinatorics, Birkhaüser, coll. « Progress in Mathematics » (n$^o$ 191), 2000, ix+317 p. (ISBN 978-1461271215, ISSN 0743-1643, DOI 10.1007/978-1-4612-1378-9)
* Masaki Kashiwara et Tetsuji Miwa, MathPhys Odyssey 2001 : Integrable models and beyond: in honor of Barry M. McCoy, Birhaüser, coll. « Progress in Mathematical Physics » (n$^o$ 23), 2002, x+476 p. (ISBN 978-0817642600, ISSN 1544-9998, DOI 10.1007/978-1-4612-0087-1)
* Masaki Kashiwara (trad. Mutsumi Saito), D-modules and microlocal calculus, American Mathematical Society, coll. « Translations of Mathematical Monographs » (n$^o$ 217), 2003, 254 p. (ISBN 978-0821827666)
* Masaki Kashiwara et Pierre Schapira, Categories and sheaves, Springer, coll. « Grundlehren der mathematischen Wissenschaften » (n$^o$ 332), 2006, x+498 p. (ISBN 978-3-540-27949-5 et 978-3-642-06620-7)