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# Discographie d'Alexz Johnson

Cet article contient la discographie d'Alexz Johnson, chanteuse pop et rock.

## Albums studio

| Année | Album | Classements | Classements | Ventes & certification |
| Année | Album | CAN | Albums Itunes Chart | Ventes & certification |
| 2010 | Voodoo 1er album studio Sortie : 30 mars 2010 | 20 | 12 | Certification Canada: Argent Ventes Canada: 30 000+ Ventes : 140 000+ |
| 2011 | Reloaded 1er album remixé Sortie : 26 avril 2011 | 15 | 8 | Certification Canada : Or Ventes Canada : 40 000+ Ventes : 200 000+ |
| 2012 | Skipping Stone (EP) 2e album studio Sortie : 24 janvier 2012 | 19 | 7 | Ventes Canada : 28 000+ Ventes : 110 000+ |
| 2013 | Heart (EP) 3e album studio Sortie : janvier 2014 | | | Certification Canada : Ventes Canada : Ventes : |

## Compilations

Alexz Johnson a joué dans la série télévisée Ma vie de star de 2004 à 2008, elle y tenais le rôle principal de Jude Harrison, une chanteuse de son Pop-Rock, elle a donc enregistré plusieurs chansons pour son personnage qui ont été regroupées en 1 album par saison.
| Année | Album | Classements | Classements | Ventes & certification |
| Année | Album | CAN | Canada Top Internet Albums | Ventes & certification |
| 2005 | Songs from Instant Star 1er Soundtrack Sortie : 26 avril 2005 | 32 | 80 | Certification Canada : Or Ventes Canada : 39 000 Ventes : 100 000 |
| 2006 | Songs from Instant Star Two 2e Soundtrack Sortie : 4 avril 2006 | 28 | 73 | Certification Canada : Or Ventes Canada : 40 000 Ventes : 150 000 |
| 2007 | Songs from Instant Star Three 3e Soundtrack Sortie : 3 juillet 2007 | 23 | 87 | Certification Canada : Or Ventes Canada : 41 000 Ventes : 200 000 |
| 2008 | Songs from Instant Star Four 4e Soundtrack Sortie : 17 juillet 2008 | 35 | 95 | Certification Canada : Or Ventes Canada : 38 000 Ventes : 150 000 |
| 2009 | Instant Star: Greatest Hits Best Of Sortie : 22 septembre 2009 | 74 | 156 | Certification Canada: Argent Ventes Canada : 20 000+ Ventes : 90 000+ |

### Singles

* 24 Hours (2005)
* How Strong Do You Think I Am (2006)
* Where Does It Hurt (2007)
* Trip Around the World (2010)
* Boogie Love (2011)
* Look at Those Eyes (2011)
* Skipping Stone (2012)
* Walking (2012)
* From The Bottom Of My Heart feat. Bleu (2013)
* Nothin' On Me (2013)
* American Dreamer (2014)
# Discograph

Discograph est un label discographique indépendant et distributeur français, anciennement basé en Île-de-France, actif entre 1998 et 2012.

## Histoire

Discograph est fondé en 1998 par Olivier Lacourt, trésorier du Syndicat des producteurs indépendants, administrateur de la Société civile des producteurs indépendants, et également président des Victoires de la Musique en 2006. Plus d’une dizaine d’années plus tard, le label se positionne comme le quatrième indépendant en France. Placé en redressement judiciaire, le label fusionne en 2012 au sein de Harmonia Mundi.
Le label est connu pour avoir signé ou distribué des groupes et artistes tels que : AaRON, HushPuppies, Cocoon, Kill the Young, Angus and Julia Stone, Housse de Racket, la Team Nowhere, Stuck in the Sound, Puppetmastaz, Le Peuple de l'herbe, Coralie Clément, Brisa Roché, Demis Roussos, Bang Gang, General Elektriks, The Elderberries, The Craftmen Club, et Melissmell.
# The Valley (album)

The Valley est le 7e album du groupe américain de deathcore Whitechapel. Il est sorti chez Metal Blade Records le 29 mars 2019, est composé de 10 morceaux, et a reçu des critiques très positives$^,$$^,$$^,$. Le 14 avril 2020, une version acoustique de Hickory Creek a été publiée. Il s'agit de la première chanson de Whitechapel à inclure des voix entièrement propres.
# The Vale of Grwyney

The Vale of Grwyney (en anglais) ou Cwm Grwyne (en gallois) est une communauté du Powys, au pays de Galles.

## Géographie

La communauté de The Vale of Grwyney est située dans le sud-est du Powys, dans le comté historique du Brecknockshire, le long de la frontière du Monmouthshire. Comme son nom l'indique, elle s'étend sur la vallée de la Grwyne Fawr (en), un affluent de l'Usk. Elle comprend les villages et hameaux de Glangrwyney (en), Llangenny (en) et Llanbedr (en).

## Démographie

Au recensement de 2011, la communauté de The Vale of Grwyney comptait 738 habitants.
# Thermo-hygromètre

Un Thermo-hygromètre désigne un matériel électronique mesurant à la fois la température (généralement en °C) et l'humidité relative (en % du seuil de saturation). La mesure se fait au moyen de sondes adaptées, éventuellement à distance.

## Capacités

L'appareil affiche généralement les valeurs instantanées, des valeurs Min/Max. Il dispose généralement d'une mémoire, de la possibilité de programmer le pas de temps des mesures, de systèmes d'alerte (point de rosée, dépassement d'un seuil programmable). Un logiciel associé permet généralement d'afficher les courbes sur un écran ou de les imprimer sur papier.
Les appareils de dernière génération mesurent à distance ces deux paramètres sur une surface délimitée par un carré ou un point matérialisé par un rayon laser émis par l'appareil tenu à la main.

## Utilisation

Ces appareils ont un large champ d'application allant de mesures industrielles classiques, à des contrôles agro-alimentaire, en passant par la mesure de la teneur en humidité du bois ou d'autres matériaux (via des pointes électrodes). Ils peuvent aussi être utilisés pour la mesure du confort intérieur (une des cibles de la HQE), le risque sanitaire (conditions d'apparition de moisissures ou autres pathogènes), le risque de verglas ou de condensation indésirable (point de rosée/givre), pour la mesure des conditions environnementales d'espèces animales ou végétales sensibles, etc.

### La mesure de composantes de l'environnement

La mesure de la température et de l'humidité ambiante localisée est une utilisation plus récente et encore rare de ce matériel. Toutes les espèces ont un optimum thermo-hygrométrique qui peut être perturbé par une déshydratation anormale de l'air, ou au contraire une hygrométrie relative anormalement élevée, et la teneur en eau de l'air à une certaine pression atmosphérique est liée à sa température (plus l'air est chaud, plus il peut contenir d'eau avant que celle-ci n'atteigne son point de condensation).
L'une des cibles de l'architecture HQE est ainsi consacrée au confort intérieur, lié à la qualité notamment thermohygrométrique de l'air. Un des moyens de l'améliorer est l'utilisation conjointe de matériaux respirant qui tamponnent l'excès d'humidité et de plantes vertes, qui par leur évapotranspiration réhumidifient l'air.
Toujours dans le champ de l'environnement, les corridors biologiques sont, pour certaines espèces, déterminés par d'invisibles continuums thermo-hygrométriques, qu'il convient de pouvoir détecter ou étudier pour les protéger ou restaurer. Par exemple, les chauves-souris pour hiberner ou pour leurs gîtes d'été, des poussins ou des nourrissons en couveuse nécessitent des conditions thermo-hygrométriques particulières qu'un thermo-hygromètre peut mesurer.

## Maintenance

Certains capteurs perdent de leur précision en vieillissant. Ils doivent être périodiquement vérifiés et étalonnés.
# Thomisus lateralis

Thomisus lateralis est un synonyme attribué à deux espèces d'araignées :
* Thomisus lateralis Hahn, 1831 est synonyme de Xysticus audax (Schrank, 1803) ;
* Thomisus lateralis C. L. Koch, 1837 nec Hahn, 1831 est synonyme de Runcinia grammica (Koch, 1837).
# Thommessen

Thommessen est un nom de famille notamment porté par :
* Annette Thommessen (1932-1994), militante française pour les droits de l'homme.
* Erik Thommesen (1916-2008), sculpteur danois.
* Rolf Thommessen (1879-1939), journaliste et homme politique norvégien.
# Deyver Vega

Deyver Vega Álvarez, né le 19 septembre 1992 à Quesada au Costa Rica, est un footballeur international costaricien, qui joue au poste de milieu à Sandefjord Fotball.

## Biographie
### Carrière internationale

Il participe avec les sélections de jeunes à la Coupe du monde des moins de 17 ans 2009 organisée au Nigeria puis à la Coupe du monde des moins de 20 ans 2011 qui se déroule en Colombie.
Il prend également part au championnat de la CONCACAF des moins de 20 ans en 2011, compétition lors de laquelle il inscrit un but contre la Guadeloupe.
Deyver Vega est convoqué pour la première fois par le sélectionneur national Paulo Wanchope pour un match amical contre le Paraguay le 26 mars 2015. Il entre à la 82e minute à la place de Joel Campbell (0-0).
Deyver Vega est ensuite appelé par le sélectionneur Paulo Wanchope dans le groupe costaricien pour disputer la Gold Cup 2015.
Il compte six sélections et aucun but avec l'équipe du Costa Rica depuis 2015.

## Palmarès

* Avec le Deportivo Saprissa :
** Champion du Costa Rica en C. 2014, A. 2014 C. 2015
# Thietpald

Thietpald († 4 ou 7 janvier 1034) fut abbé du monastère bénédictin de Saint-Gall de 1022 à 1034. Il est le successeur de l'abbé Purchart II.

## Vie

Thietpald fut élu abbé de Saint-Gall en septembre de l'année 1022. Le 19 avril 1025, l'empereur Konrad II confirma l'immunité et le droit d’élection de l’abbaye. Il s’agit là de la principale trace documentaire du vivant de Thietpald à Saint-Gall. Auparavant, il n’a été mentionné que dans un registre de Reichenau. Il est ensuite indiqué dans les différentes annales. Ekkehard écrit son éloge funèbre.

## Actes

Thietpald fut très apprécié de ses semblables. En outre, son règne fut considéré comme pacifique en dépit du fait que la révolte en 1026 du duc Ernst de Souabe ait dévasté le monastère. L’année suivante l’impératrice Gisela rendit visite au monastère de Saint-Gall avec son fils Henry.
# Thieulloy

* Thieulloy-l'Abbaye
* Thieulloy-la-Ville
* Guillaume de Thieulloy
# Thietmar (margrave de la Marche de l’Est saxonne)

Thietmar, né vers 990 et mort le 10 janvier 1030, est un comte en Saxe qui fut margrave de la marche de l'Est saxonne de 1015 jusqu’à sa mort, fils et successeur de son père Gero II.

## Biographie

Thietmar, quelquefois appelé Thietmar II pour le distinguer de son grand-père Thietmar de Misnie, était le seul fils du comte Gero II et de son épouse Adelaide. Un descendant du duc Hermann Billung, son père disposait sur des vastes possessions dans la région d'Ostphalie, à la frontière orientale du duché de Saxe, et fut nommé margrave (marchio) de la marche de l'Est saxonne après la mort de son parent Odo Ier (Hodo) en 993.
Gero avait été un adepte de la renovatio imperii des Ottoniens et également des dispositions envisagées au congrès de Gniezno ; néanmoins, à partir de 1002, il a vu de grandes parties de sa marche dévastées dans la guerre germano-polonaise entre le nouveau roi Henri II et Boleslas Ier de Pologne. En 1015, il a été tué au cours d’une bataille contre l'armée polonaise près de Krosno sur l'Oder.
Henri II, empereur depuis 1014, a désigné Thietmar pour prendre la succession de son père. Par l'effet du traité de Bautzen, signé en 1018, il perdit alors une partie de la marche de l'Est saxonne placée sous le contrôle de la Pologne. De surcroît, il a dû faire face aux attaques répétées de Siegfried, fils du margrave Odo Ier, qui est revenu pour réclamer l’héritage de son père, mais il a malgré tout réussi à s'affirmer.
Les tensions entre le Saint-Empire et la Pologne se sont poursuivies. En 1028, l'armée du roi Mieszko II de Pologne a lancé une nouvelle attaque contre la marche de l’Est saxonne. L’empereur Conrad II le Salique et son armée ont rapidement quitté la Saxe et ont fait un voyage long et pénible pour venir assiéger les Polonais à Bautzen. Pendant ce temps, Bretislav, le fils du duc Ulrich de Bohême, est venu au secours de l’empereur en envahissant et en conquérant la Moravie qui avait été perdue par la Bohême en 1003. Malgré cette aide, le siège de Bautzen a échoué l'année suivante et Conrad est retourné en Rhénanie pour passer l’hiver, laissant la défense de la région entre les mains de Thietmar et du comte Thierry II de Brehna et d'Eilenbourg.
Thietmar est décédé au début de l’an 1030. Profitant de sa mort, Mieszko a pillé la région entre la Saale et l’Elbe, attaquant et incendiant des centaines de villages. Le margrave a été inhumé à l'abbaye de Helmarshausen. Son fils Odo II lui a succédé. Sa fille Oda s’est mariée avec Guillaume III, comte de Weimar, ensuite avec Dedo II de Wettin.
# Thiessé
## Patronyme

Thiessé est un nom de famille notamment porté par :
* Nicolas François Thiessé (1759-1834), homme politique français ;
* Léon Thiessé, (1793-1854), journaliste, historien et écrivain français ;
* Jules Thiessé (1833-1912), homme politique français.
# Dismal Swamp Land Company

La Dismal Swamp Land Company fut créée en 1763 par le futur président américain George Washington, qui procéda au drainage et la coupe de bois de construction de la partie du secteur située dans les marais, en Caroline du Nord, non loin de la frontière avec la Virginie.
Il s'agissait aussi d'un investissement spéculatif destinée à enrichir ses propriétaires, dans le sillage d'autres sociétés immobilières créées à la même époque pour valoriser les terres vierges aux États-Unis, au même titre que la Transylvania Company, qui finança les expéditions de Daniel Boone ou la Holland Land Company, fondée en 1791 et cotée à la Bourse d'Amsterdam, et surtout la Virginia Yazoo Company et la South Carolina Yazoo Company, fondées en 1794 sous la présidence de George Washington, dans ce qui a été décrit par les historiens comme le scandale de Yazoo Land.
La Dismal Swamp Land Company a profité aussi de l'intérêt des financiers de l'époque pour les travaux de canalisation, qui avait déclenché à la Bourse de Londres la canalmania. Un fossé de huit kilomètres sur le côté ouest du refuge actuel porte toujours son nom. En 1805, le canal de Dismal Swamp a commencé à servir de route commerciale pour le bois de construction sortant du marais. Le Parc d'État de Dismal Swamp est un parc d'État de Caroline du Nord dans le comté de Camden aux États-Unis, ouvert au public depuis 2008.
# Diocèse de Clonfert

Le diocèse de Clonfert (irlandais: Cluain Ferta Brénainn et latin: Ui Maine Cluanfertensis ) est un diocèse suffragant de l'archidiocèse de Tuam en Irlande, constitué en 550. Sa cathédrale est Saint-Brendan de Loughrea.

## Historique

L'origine du diocèse est lié à la fondation religieuse de Brénaind moccu Altai (mort le 16 mai 577/578). Le premier évêque à ne pas tenir la fonction de coarb ou d'abbé est Moenu (mort le 1er mars 572).
Un évêché couvrant le territoire du royaume des Uí Maine est constitué en 1111 pour l'évêque Muiredach Uab hÉnlainge (mort en 1117) par le synode de synode de Ráth Breasail comme suffragant de l'archidiocèse d'Armagh. En 1152 le synode de Kells-Meliffont transfère l'évêché dans le nouvel archidiocèse de Tuam.

## Quelques évêques de Clonfert

* Jean d'Alain (Johannes de Alatre), de 1281 à 1295
* Robert, moine bénédictin de Cantorbéry, son successeur
* Joseph Cassidy (1982–1987)
# District de Siming

Le district de Siming (思明区 ; pinyin : Sīmíng Qū) est une subdivision administrative de la province du Fujian en Chine. Il est placé sous la juridiction de la ville sous-provinciale de Xiamen.
Ce district inclut l'île de Gulangyu, île de nos jours touristique qui fut la résidence de nombreux consulats et d'étrangers après le traité de Nankin en 1842.
# District de Siklós

Le district de Siklós (en hongrois : Siklósi járás) est un des 10 districts du comitat de Baranya en Hongrie. Créé en 2013, il compte 36 106 et rassemble 53 localités dont Siklós, son chef-lieu.
Cette entité existait déjà auparavant jusqu'en 1983, l'année de la réforme territoriale qui a supprimé les districts.

## Localités

| Nom | Statut | Superficie (km²) | Population (2013) |
| Siklós | Ville | 50,92 | 9 501 |
| Harkány | Ville | 25,69 | 4 087 |
| Villány | Ville | 22,02 | 2 545 |
| Beremend | Grande-commune | 48,26 | 2 509 |
| Alsószentmárton | Commune | 13,61 | 1 184 |
| Babarcszőlős | Commune | 4,25 | 107 |
| Bisse | Commune | 13,80 | 225 |
| Cún | Commune | 18,43 | 245 |
| Csarnóta | Commune | 5,33 | 166 |
| Diósviszló | Commune | 15,81 | 695 |
| Drávacsehi | Commune | 7,40 | 208 |
| Drávacsepely | Commune | 6,60 | 209 |
| Drávapalkonya | Commune | 10,13 | 277 |
| Drávapiski | Commune | 4,91 | 94 |
| Drávaszabolcs | Commune | 11,22 | 694 |
| Drávaszerdahely | Commune | 6,24 | 193 |
| Egyházasharaszti | Commune | 10,99 | 301 |
| Garé | Commune | 8,53 | 307 |
| Gordisa | Commune | 10,88 | 263 |
| Illocska | Commune | 15,10 | 241 |
| Ipacsfa | Commune | 6,01 | 194 |
| Ivánbattyán | Commune | 6,13 | 119 |
| Kásád | Commune | 13,29 | 281 |
| Kémes | Commune | 6,89 | 499 |
| Kisdér | Commune | 4,37 | 120 |
| Kisharsány | Commune | 12,93 | 516 |
| Kisjakabfalva | Commune | 6,62 | 132 |
| Kiskassa | Commune | 13,33 | 252 |
| Kislippó | Commune | 8,37 | 271 |
| Kistapolca | Commune | 3,57 | 176 |
| Kistótfalu | Commune | 10,50 | 314 |
| Kovácshida | Commune | 8,09 | 283 |
| Lapáncsa | Commune | 4,36 | 206 |
| Magyarbóly | Commune | 17,22 | 945 |
| Márfa | Commune | 4,09 | 198 |
| Márok | Commune | 15,93 | 438 |
| Matty | Commune | 16,90 | 318 |
| Nagyharsány | Commune | 26,01 | 1 526 |
| Nagytótfalu | Commune | 11,17 | 376 |
| Old | Commune | 14,07 | 344 |
| Palkonya | Commune | 10,00 | 280 |
| Pécsdevecser | Commune | 4,74 | 114 |
| Peterd | Commune | 10,60 | 201 |
| Rádfalva | Commune | 12,88 | 187 |
| Siklósbodony | Commune | 4,33 | 145 |
| Siklósnagyfalu | Commune | 9,09 | 440 |
| Szaporca | Commune | 9,65 | 241 |
| Szava | Commune | 12,64 | 334 |
| Tésenfa | Commune | 8,40 | 192 |
| Túrony | Commune | 9,40 | 268 |
| Újpetre | Commune | 16,71 | 1 007 |
| Villánykövesd | Commune | 7,49 | 263 |
| Vokány | Commune | 17,09 | 875 |
# District de Yūbari

Le district de Yūbari (夕張郡, Yūbari-gun) est un district situé dans la sous-préfecture de Sorachi, sur l'île de Hokkaidō, au Japon.

## Géographie
### Démographie

Au 31 mars 2015, la population du district de Yūbari était estimée à 29 590 habitants répartis sur une superficie de 506,19 km$^2$ (densité de population de 58 hab./km$^2$).

### Divisions administratives

Le district de Yūbari est constitué de trois bourgs :
* Kuriyama ;
* Naganuma ;
* Yuni.
# Dispensaire de la garde

Le dispensaire de la garde ou dispensaire de La Corne est un ancien établissement de santé au cœur du village de La Corne, au Québec (Canada). Il est considéré comme étant l'un des meilleurs exemples des dispensaires construits au Québec entre 1932 et 1975.

## Histoire

Durant la Grande Dépression des années 1930, le gouvernement du Québec développe des programmes pour inciter les populations sans travail à coloniser des régions éloignées du Québec, dont l'Abitibi. Les médecins refusant de s’installer dans les colonies, le gouvernement fait appel à des infirmières pour s'occuper des soins de santé. L'État leur fournit un logement, l'entretien et un moyen de transport pour ce déplacer sur leur vaste territoire. Les infirmières de colonies doivent être disponibles en tout temps pour appliquer les principes généraux d'hygiène publique, surveiller et contrer l'éclosion de maladies contagieuses, être sage-femme, superviser la santé dans les écoles. Bien qu'étant à l'origine des postes provisoires, ces infirmières s'enracinent souvent dans leur milieu de travail.
Gertrude Duchemin est née le 20 mai 1910 à Sainte-Thècle au Québec. Elle fait ses études d'infirmière à hôpital Saint-Joseph de Lachine de 1929 à 1932. Son frère Georges, un agent de colonisation, l'invite à s’installer en Abitibi. Elle accepte le poste d'infirmière de colonie qui s'ouvre à La Corne en 1936. Le canton de Vassan, où est situé La Corne, compte alors 700 personnes.
Durant sa première année à La Corne, Gertrude Duchemin habite le sous-sol de l'église. Le dispensaire-résidence est construit en 1937 par l'entrepreneur Jean Dumais sur les terrains de la fabrique selon un plan approuvé par le ministère de la Santé. À son arrivée l'infirmière disposait d'un charrette tirée par des bœufs comme moyen de transport, qui seront remplacés par un cheval et enfin par une automobile. Elle habite à même le dispensaire.
Le service médical aux colons est aboli en 1972. Les infirmières continuent toutefois à y exercer leur profession. Gertrude Duchemin prend sa retraite en décembre 1976, après 40 ans. Elle devient alors propriétaire du dispensaire-résidence qu'elle habite jusqu'à son décès en 1990. À sa mort elle fait le souhait que sa résidence deviennent un lieu d'interprétation de la vie des infirmières de colonie de l'Abitibi.
Le dispensaire est cité immeuble patrimonial par la municipalité de La Corne le 11 janvier 1993. Elle est ouverte au public depuis 1997. La collection inclut les instruments et les accessoires ayant servi à sa profession d'infirmière.
Le 5 mars 2004, il a été désigné lieu historique national du Canada par la Commission des lieux et monuments historiques du Canada.
Le ministre de la Culture et des Communications classe le dispensaire, la collection d'objets et les fonds de Gertrude Duchemin le 22 octobre 2020$^,$$^,$.
# Théorème de Proth

En théorie des nombres, le théorème de Proth est le test de primalité suivant$^,$$^,$, spécifique aux nombres de Proth, c'est-à-dire aux entiers naturels de la forme p = k2$^n$ + 1 avec 0 < k < 2$^n$ :
   Pour qu'un nombre de Proth p soit premier, (il faut et) il suffit qu'il existe un entier a tel que a$^{(p–1)/2}$ ≡ –1 (mod p)
ou, de façon équivalente mais un peu plus fidèle :
   Soient p un nombre de Proth et a un entier dont le symbole de Jacobi (a/p) est égal à –1. Alors, p est premier si (et seulement si) a$^{(p–1)/2}$ ≡ –1 (mod p)$^,$.

## Motivations

Pour tout nombre premier p > 2, il existe des entiers a satisfaisant cette congruence : ce sont exactement les a tels que (a/p) = –1, soit la moitié des entiers non divisibles par p, d'après le critère d'Euler. Mais pour un entier impair quelconque, cette condition nécessaire de primalité n'est pas suffisante : pour a = –1, a$^{(15–1)/2}$ = (–1)$^7$ = –1 = (a/15), mais 15 est seulement semi-premier.
En 1878, François Proth découvrit qu'elle est suffisante pour les nombres qui portent aujourd'hui son nom.
Ce test est utilisé entre autres par le projet Seventeen or Bust pour tenter de démontrer la conjecture sur les nombres de Sierpiński.
Il permet de démontrer que certains nombres sont composés, sans toutefois en fournir une factorisation : on sait par exemple, grâce au test de Pépin (le cas particulier k = 1, n = une puissance de 2, a = 3), que les nombres de Fermat F$_{20}$ (en 1987) et F$_{24}$ (en 1999) ne sont pas premiers, mais on n'en connaît toujours aucun diviseur non trivial.

## Exemples numériques

Les quatre plus petits nombres de Proth sont 3, 5, 9 et 13.
Pour ceux d'entre eux qui sont premiers, les « témoins (en) » a de p sont (mod p) :
* pour p = 3 : a = –1 ;
* pour p = 5 : a = ±2 ;
* pour p = 13 : a = ±2, ±5 et ±6.
Modulo 9 (non premier), –1 n'est pas une puissance 4e, puisqu'il n'est même pas un carré modulo 3.
Les nombres de Proth premiers sont 3, 5, 13, 17, 41, 97, etc. (suite A080076 de l'OEIS).