# Calendrier hébraïque

Le calendrier hébraïque est un calendrier luni-solaire composé d’années solaires, de mois lunaires, et de semaines de sept jours commençant le dimanche et se terminant le samedi, jour du chabbat. Comme point de départ, il se réfère à la Genèse (« Beréshit » : « commencement »), le premier livre de la Bible, dont il fait correspondre le début à l’an -3761 du calendrier grégorien (proleptique).
Par exemple, le 10 octobre 2024 correspond au 8 tichri 5785 dans le calendrier hébraïque.
Alors que l’année religieuse débutait au printemps, au mois d’Aviv ou Nisan, le récit biblique rapporte qu’avant cela les Israélites faisaient commencer l’année à l’automne. Dans les faits on utilisait un double calendrier : le religieux et le civil ou agricole (Ex 23:16 ; 34:22 ; Lv 23:34 ; Dt 16:13). Après l’Exil, le 1er Tishri, dans la deuxième moitié de l’année, marqua le début de l’année civile, et le Nouvel An juif ou Roch Hachana (« tête de l’année ») est toujours célébré à cette date-là.
Chaque nouveau mois commence avec la nouvelle lune. Le calendrier s’aligne sur une année solaire et sur des lunaisons de 29 jours 12 heures 44 minutes et 3 secondes + ⅓ de seconde et alterne des mois de vingt-neuf et de trente jours. Une année lunaire de douze mois fait 354,367 jours. Comme une année solaire fait 365,246 8 jours, près de onze jours se perdent chaque année. Pour rattraper ces jours perdus, les années comportent successivement douze ou treize mois lunaires, selon un cycle métonique.

## Histoire

Aujourd'hui
jeudi
le 10 octobre 2024 EC
le 8 tichri AM 5785
Une lettre d'un Gamaliel — soit Gamaliel l'Ancien, soit Gamaliel de Yavné — atteste qu'au moins jusqu'au Ier ou IIe siècle le cycle métonique n'était pas en vigueur et que le moment de l'ajout d'un mois supplémentaire (embolisme) afin de faire coïncider au mieux l'année calendaire avec l'année tropique, appartenait au Sanhédrin. Selon la tradition, Yohanan ben Zakkaï a reçu la permission de l'empereur Vespasien d'établir une académie dans la ville de Yabneh (Jamnia), après être sorti de Jérusalem, au cours du siège de la ville. « Par ce coup de force consistant à réunir une assemblée des sages pharisiens les plus célèbres de son temps et à en prendre la présidence, Rabban Yohanan ben Zakkaï (mort ca. 80-85) parvient, aux yeux des membres du mouvement rabbinique, à se substituer à l'ancienne autorité du grand prêtre, à celle du sacerdoce et à celle du Sanhédrin. » Il avait auparavant demandé une autorisation aux autorités romaines qui ont dû « apprécier cette reprise en main, même limitée, d'une partie des Judéens par le mouvement rabbinique. »
Yohanan ben Zakkaï prend neuf décrets, des takkanot (« améliorations »), « qui sont présentés comme indispensables pour le culte, car ils concernent les dates des jours fastes, des jours jeûnés, des jours de fête et les débuts de mois. » Cette tâche revenait auparavant au grand prêtre et au sanhédrin, mais la destruction du Temple de Jérusalem — et probablement l'interdiction des Romains — ont laissé vacantes ces institutions. Cette récupération du calendrier liturgique aux dépens du sacerdoce a probablement rencontré l'opposition des prêtres, des scribes et des notables en général$^,$. Toutefois, grâce à l'autorité incontestable dont Yohanan jouit dans le mouvement pharisien et parce qu'il s'agit des mesures essentielles qu'il fallait prendre à ce moment-là pour la poursuite du culte hors de Jérusalem, ces mesures ont probablement trouvé une certaine légitimité. « D'autant que le calendrier liturgique est toujours une des clefs de la légitimité en matière religieuse, même si l'autorité de ces mesures n'a probablement pas dépassé les frontières du mouvement rabbinique. »
Jusqu’au IVe siècle, ce sont les autorités rabbiniques attachées à la cour du patriarche établi en terre d’Israël qui fixent les dates du calendrier juif sur la base d'observations météorologiques, agricoles et astronomiques. Selon une tradition rapportée par Haï Gaon au XIe siècle le patriarche Hillel II est crédité d’avoir établi en 359 les règles de calcul du calendrier juif. Par ce geste, il abandonne un des derniers symboles de la puissance du Sanhédrin, qui jusqu’à lui déterminait seul le calendrier et donc la date des fêtes mais il permet ainsi au judaïsme de se perpétuer indépendamment de l’avenir de cette institution. Les règles qu’il rend publiques sont encore celles observées aujourd’hui. C'est probablement à ce moment qu'est adopté le cycle métonique.

## Principes
### Les différentes unités de temps

Le calendrier hébraïque est fondé sur plusieurs unités de temps.
Le jour est donné par la trajectoire apparente du Soleil autour de la Terre. L'importance du jour dérive des versets de la Genèse du type Genèse 1-5 : « Il fut soir, il fut matin, un jour ». De ce fait, dans le calendrier hébraïque, les journées commencent au coucher du soleil.
Le mois est donné par le cycle de la Lune. Le terme hébraïque le plus courant pour désigner le mois (חודש , hodesh) est de la même racine que le mot nouveau (חדש, hadash), faisant référence à la nouvelle lune. Parfois le mot Lune (ירח, yaréah) lui-même est utilisé. En de nombreux endroits, le Pentateuque souligne l'importance des mois et des néoménies, débuts de mois. La tradition rabbinique explique que les débuts de mois coïncident avec la nouvelle lune, dont l'observation a été enseignée par Dieu à Moïse.
L'année solaire tire son importance de Deutéronome 16-1 qui précise que la Pâque doit être fêtée au mois de « Aviv », que l'on traduit aujourd'hui par printemps, mais qui marque plus précisément un événement agricole, la germination de l'orge. De fait, il convient que cette fête soit fêtée après l'équinoxe de printemps.
Enfin, la semaine de sept jours ne provient pas d'un événement naturel observable, mais de l'institution du shabbat, liée à la création du monde en 6 jours et au repos de Dieu le septième jour.
Ainsi, il est essentiel que les débuts de mois correspondent à la nouvelle lune. En revanche, il n'est pas indispensable que l'année soit exactement une année solaire. Il suffit que le décalage soit tel que la fête de Pâque n'arrive pas trop tôt.
Et de fait, il est impossible de faire que le mois soit parfaitement lunaire et l'année parfaitement solaire, car l'année solaire n'est pas un multiple de mois lunaire.

### Le cycle métonique

La durée de 19 années solaires est très proche de celle de 235 mois lunaires. Or, 19 années de 12 mois font 228 mois. Il suffit donc d'ajouter un mois supplémentaire dans 7 années sur 19 pour que les années restent en moyenne proches des années solaires.
Dès le milieu du VIIIe siècle av. J.-C., les astronomes babyloniens remarquèrent cette coïncidence. L'ajout de mois supplémentaires dans l'année était irrégulier au départ, mais il s'agissait toujours des mois d'Adarru (équivalent de l'hébreu Adar) ou Ellulu (équivalent d'Ellul). À partir du IVe siècle, l'ajout devint plus régulier. Les années 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19 avaient un mois supplémentaire, toujours Adarru, sauf la 17e année.
Ce cycle porte le nom de cycle métonique, du nom du philosophe Méton d’Athènes qui décrit ce système en 433 av. J.-C., probablement sur la base des connaissances babyloniennes.
Le calendrier hébraïque est basée sur le même principe, avec le même choix de 7 années à 13 mois. L’année est dite « commune » quand elle compte douze mois, et « embolismique » quand elle en compte treize. En hébreu, l'année commune est appelée Pshouta (פשוטה), c'est-à-dire « simple », tandis que l'année embolismique est dite Me'ouberete (מעוברת), littéralement « enceinte ». À la différence du calendrier babylonien, c'est toujours le même mois qui est ajouté.
Au cours d’un cycle métonique, sept années sont embolismiques, les douze autres étant communes. Le mois supplémentaire des années embolismiques compte toujours trente jours : le mois d’Adar se dédouble pour donner Adar I (adar-richone en hébreu), le mois intercalaire proprement dit et Adar II (adar-chéni en hébreu).
La distribution des années de treize mois « embolismiques » au sein du cycle métonique de 19 ans est connue sous le nom de Gou’hadzat גוחאדז"ט (la valeur numérique des lettres formant ce mot représente les chiffres 3, 6, 8, 1, 4, 7, 9), soit une année de treize mois la 3e, 6e, 8e, 11e, 14e, 17e et 19e du cycle solaire de 19 ans.

### Nom des mois

Les mois qui sont décrits dans la Bible dans les récits d'avant la destruction du premier temple n'ont ni les mêmes noms, ni le même ordre que dans le calendrier hébraïque actuel.
Le premier mois utilisé actuellement par les juifs (ordre du calendrier civil) est le 7e dans la Bible (ordre du calendrier ecclésiastique), et réciproquement.
Les noms actuels des mois viennent de déformations de noms assyro-babyloniens assimilés par le peuple hébreu pendant l’exil à Babylone au IVe siècle av. J.-C. On en trouve dans certains livres dont l'action se situe après l'exil (Ezra, Néhémie, Esther).
Dans les livres plus anciens de la Bible, seuls 4 mois sont désignés parfois par leur nom plus typiquement hébreu, alors qu'en général, ils sont désignés par leur numéro.
| Numéro | Numéro | Noms | Noms | Noms | Noms |
| Civil | Biblique | Français | Hébreu | Babylonien (Et signification) | Biblique |
| 1 | 7 | Tishri | תשרי | arah tisritum (mois du commencement) | Ethanim |
| 2 | 8 | Heshvan | חשון | arah samna (mois des fondations) | Boul |
| 3 | 9 | Kislev | כסלו | arah kislimu | |
| 4 | 10 | Tevet | טבת | arah tebetum (mois d'arrivée des eaux) | |
| 5 | 11 | Shevat | שבט | arah sabatu | |
| 6a / — | 12a / — | Adar I (mois sup.) | אדר א | arah adar | |
| 6b / 6 | 12b / 12 | Adar II / Adar | אדר ב / אדר | arah ve adar | |
| 7 | 1 | Nissan | ניסן | arah nisanu (mois du sanctuaire) | Aviv |
| 8 | 2 | Iyar | איר | arah aru (mois du taureau) | Ziv |
| 9 | 3 | Sivan | סיון | arah simanu | |
| 10 | 4 | Tammouz | תמוז | arah dumuzu (Tammuz) | |
| 11 | 5 | Av | אב | arah abu | |
| 12 | 6 | Eloul | אלול | arah ullulu | |

### Début(s) de l'année

L’année juive compte traditionnellement quatre débuts d’année:
* L’année civile commence le premier du mois de tishri. Selon certains avis, il s’agit de la création du Monde. Les Juifs fêtent Roch Hachana, le Nouvel An juif à cette occasion. C’est le début de l’année civile juive et des yamim noraïm (en hébreu ימים נוראים, « jours redoutables », également connue comme les dix jours de pénitence) — les dix jours qui séparent Roch Hachana du Yom Kippour — pendant lesquels Dieu évalue les actions et le repentir des Juifs de l’année écoulée pour les inscrire (ou non) dans le Livre de la Vie de la nouvelle année.
* L’année ecclésiastique commence le premier du mois de nissan et ce depuis la sortie d’Égypte, comme il est dit : « Ce mois sera pour vous le commencement de tous les mois ». Cette date est également définie comme étant le nouvel an pour les rois. Le mois de nissan est appelé le premier mois dans la Torah.
* L’année fiscale commence le premier du mois de eloul. Cette date est utilisée pour calculer les impôts décrits dans la Torah.
* L’année agricole commence le 15 du mois de shevat, jour traditionnellement appelé « Nouvel An des arbres » (Tou Bichevat). Les lois concernant l’agriculture rythment cette année.

### Décompte des années

Dans le monde entier, y compris en Israël, les communautés juives utilisent le calendrier grégorien comme calendrier civil. Le calendrier hébreu sert à calculer les dates des fêtes religieuses, et fait débuter l’an un à la date supposée de la création du Monde (Anno Mundi, abrégé souvent A.M.). Cette date a été calculée en utilisant toutes les dates citées dans la Torah à propos des différentes personnes et des générations pour remonter jusqu’à Adam. Le premier jour du calendrier ainsi calculé correspond au lundi 7 octobre -3761 du calendrier julien proleptique (-3761 signifiant 3761 avant J.-C., convention selon laquelle l'année -1 précède immédiatement l'année 1 après J.-C.). Le premier jour de la création du Monde est réputé être le dimanche 6 octobre -3761, le premier jour de la première année du calendrier a commencé le soir de ce premier jour pour finir le soir du lundi 7 octobre -3761. Ce calcul est tardif puisqu’il a été réalisé par le patriarche Hillel II en l’an 359 du calendrier julien.

### Complexité du calcul et simplicité d'utilisation

Au Moyen Âge, le calcul du calendrier était considéré comme un secret réservé à une élite. Que ce soit à l'époque du calendrier résultant de l'observation, ou à celle du calendrier calculé où nous sommes, la fixation du calendrier relevait d'un savoir que peu d'individus avaient. C'est ce qu'on appelait le « sod ha'ibour », le secret de l'embolisme, littéralement l'art de décider quand mettre en place un treizième mois.
Il était important toutefois que les populations juives puissent utiliser le calendrier pour leur besoin religieux sans ce savoir particulier. C'est pourquoi le calendrier produit un nombre limité de type d'années, 14, résumées dans un trigramme en hébreu. Quiconque sait lire l'hébreu, et connait quelques règles simples, peut en déduire les dates des fêtes religieuses. Cela suffisait pour l'ensemble des populations.
Dans le détail des calculs expliqué ci-dessous, on verra que des règles de calcul parfois complexes, contribuent à la limitation du nombre de type d'année, et à empêcher l'apparition de configurations d'années rarissimes dont les règles seraient délicates à mettre en pratique. De nos jours où les calendriers peuvent être imprimés et diffusés massivement, ces règles peuvent paraître inutiles. Elles ont contribué à faciliter la pratique religieuse dans de très larges populations dispersées.

## Calcul pratique du calendrier

Ce chapitre fournit suffisamment d'informations pour calculer le calendrier mais ne donne pas toutes les explications et justifications. Celles-ci sont fournies dans d'autres sections.

### Principes de calcul
#### Les étapes du calcul

Le calcul du calendrier consiste dans un premier temps à calculer la structure générale d'une année. Pour ce faire, on détermine le nombre de mois de l'année et l'heure de la nouvelle lune (en hébreu מולד ou Molad) en début d'année, puis on applique des règles pour en déduire le jour du nouvel an, Roch Hachana. On fait la même chose pour l'année qui suit, et l'on en déduit le nombre de jours de l'année.
Le jour de la semaine de Roch Hachana et le nombre de jours de l'année permettent de déduire un type d'année parmi 14 possibles.
Dans un deuxième temps, on peut alors remplir tous les éléments de l'année : les fêtes, les néoménies, les lectures hebdomadaires de la Torah, et d'autres évènements liturgiques. La grande majorité des éléments utiles à la vie religieuse dépendent directement du type d'année.
Quelques autres éléments ne se déduisent pas directement de ce type d'année, mais dépendent de l'année solaire.

#### Unités et constantes

L'unité pour le calcul du calendrier est le heleq (pluriel halaqim). Il y en a 18 par minute, soit 1080 par heure. Il dure donc 3 secondes et ⅓.
La tradition explique que les instants calculés dans le calcul du molad sont dans un calendrier où les jours commencent à 18 heures un soir, et se terminent à 18 heures le jour suivant, et que les heures sont données en heures de Jérusalem. Ce systèmes d'heures, dit « heures fixes », ne sert quasiment que pour calculer les jours du calendrier.
Lorsqu'il s'agit de déterminer l'horaire précis de la vie liturgique quotidienne, un autre système d'heures existe. Ce dernier, dépend de la durée de chaque jour, en fonction du lever et du coucher du soleil. Il ne sera pas utilisé dans cet article.
Quelques points de repère sont indispensables pour effectuer les calculs. Voici la liste des valeurs utilisées. Ci-dessous d'autres sections discuteront de la pertinence et de l'impact de ces valeurs.
* La durée d'un mois lunaire est fixée par la tradition (Talmud de Babylone, traité Roch Hachana 25a) à 29 jours 12 heures, et 793 halaqim, ce qui correspond à 29,5305941358 jours ; et correspondant en outre avec une précision incroyable, supérieure à 1/100 000, à la durée astronomique de la lunaison qui est de 29,530 589 jours !
* La durée de l'année solaire (temps entre deux équinoxes de printemps) est fixée à 365 jours et 6 heures.
* Le quart de cette valeur correspond à l'écart entre les teqoufot (équinoxes et solstices), soit 91 jours, 7 heures et 540 halaqim.
* Pour les besoins des calculs, on considère que le molad au début de la première année a eu lieu le lundi à 5 heures et 204 halaqim.
* Le premier équinoxe de printemps a eu lieu 24 semaines plus tard, le mercredi à 0 heure.

#### Méthodes de calcul

Il y a plusieurs méthodes pour calculer le calendrier. Les méthodes décrites dans ce chapitre permettent de suivre le déroulement des exemples ci-dessous, et d'expliquer les règles du calendrier. Mais elles ne sont en rien imposées par la tradition. Elles relèvent de choix pratiques du rédacteur de l'article.
Deux approches du calcul sont ici proposées. La première est à recommander pour le débutant qui veut comprendre les mécanismes du calendrier, ou pour une personne qui souhaite effectuer le calcul de la prochaine année à la main. La deuxième est utile quand on veut mettre en place un calcul systématique, notamment informatique.

##### Calcul de proche en proche

Le calcul de proche en proche revient à considérer que l'on connait les caractéristiques d'une année et que l'on calcule petit à petit les caractéristiques de l'année suivante.
Ce type de calcul est proche du calcul traditionnel qui pouvait être effectué à la main avant l'apparition d'outils de calcul automatique.
Généralement, on représente des instants en jour/heure/halaqim, voire en semaine/jour/heure/halaqim. Il faut alors apprendre à faire des additions ou multiplications entre instants, en tenant compte des retenues. Les exemples ci-dessous illustreront ces techniques.
Généralement, le lien entre les dates du calendrier hébraïque et d'autres calendriers, notamment grégorien, se font de proche en proche également, en comparant le nombre de jours d'une année sur l'autre.
Il est généralement utile de repérer des évènements au sein d'une semaine. On peut les représenter comme un nombre de halaqim entre 0 et la durée d'une semaine $7\times 24\times 1\,080=181\,440$.
Dans cet article, on prend comme point de départ de la semaine le samedi à 0 heure.
* Explication sur le choix du point de départ.Cette convention est très pratique dans les calculs lorsqu'on utilise un tableur ou un langage informatique.
* Elle présente l'avantage que pour les jours de lundi à vendredi, le numéro du jour est identique à celui utilisé en hébreu (Lundi=1, ..., Vendredi=6).
* Mais le Shabbat vaut alors 0 au lieu du 7 utilisé traditionnellement, puisque l'on fait des calculs modulo 7. Cela donne l'illusion d'une semaine qui commencerait le samedi, alors que la tradition juive la fait clairement commencer le dimanche.
Par exemple, le premier molad qui a eu lieu un lundi à 5 heures et 204 halaqim peut être considéré comme étant à $57\,444=204+1\,080\times (5+24\times 2)$halaqim.

##### Calcul direct

Quand on veut calculer une année indépendamment de l'année précédente, ou faire un calendrier automatique, avec des outils informatiques, il est utile de représenter des instants absolus.
Il vaut mieux alors ne manipuler que des nombres de halaqim, que l'on peut additionner et multiplier comme des nombres habituels, et les convertir en jour/heure/halaqim au moment de l'affichage.
Par exemple, le mois lunaire de 29 jours 12 heures, et 793 halaqim peut être manipulé comme un mois de 765 433 halaqim = $793+1\,080\times (12+24\times 29)$.
Quand on fera des calculs directs, on n'aura pas de point de repères dans un autre calendrier ou dans une année précédente. On utilisera pour point de départ des calculs, le samedi d'avant le premier molad à partir de 0 heure. Ici également, il s'agit d'une convention pratique utilisée dans cet article, mais que la tradition n'impose pas.
On obtiendra des données directement en nombre de halaqim (de l'ordre de plusieurs dizaines de milliards) ou en nombre de semaines, jours, heures et halaqim. Le nombre de semaines se comptant alors en centaine de milliers. Ce type de calculs n'est pas pratique à la main. Avant l'invention des machines à calculer et ordinateur, ils ne devaient être utilisés que pour la mise en place du calendrier. Mais la méthode itérative servait pour les besoins courants.
Par exemple, le premier équinoxe de printemps qui a eu lieu 24 semaines après le premier molad, un mercredi (4e jour) à 0 heure sera représenté par $1\,080\times 24\times (4+7\times 24)=4\,458\,240$.

#### Comment faire les calculs en semaines, jours, heures et halaqim

À titre d'exemple, voici comment on fait des calculs avec des durées ou des instants exprimés en semaines, jours, heures et halaqim. Le but est d'illustrer un exemple d'addition et un exemple de multiplication. On va calculer la durée d'une année de 12 mois en multipliant par 12 la durée d'un mois. Puis, on va calculer la durée d'une année de 13 mois en ajoutant un mois à la valeur précédente.
L'idée est de faire le calcul valeur par valeur, puis de regrouper les quantités trop grandes dans les unités supérieures. Quand on a 1 080 halaqim, on les remplace par une heure, quand on a 24 heures, on les remplace par 1 jour, et quand on a 7 jours, on les remplace par une semaine. C'est le système des retenues de nos additions et multiplications usuelles, mais la limite pour déclencher une retenue n'est pas 10.
| Semaine | Jour | Heure | Halaqim | Commentaires |
| 4 | 1 | 12 | 793 | 1 mois lunaire |
| 48 | 12 | 144 | 9 516 | On multiplie chaque quantité par 12 |
| | | 144 + 8 = 152 | 876 | 9 516 hal = 8 × 1 080 + 876 = 8 heures et 876 |
| | 12 + 6 = 18 | 8 | | 152 h = 6 × 24 + 8 = 6 jours et 8 heures |
| 48 + 2 = 50 | 4 | | | 18 jours = 2 × 7 + 4 = 2 semaines et 4 jours |
| 50 | 4 | 8 | 876 | Valeur de 12 mois |
| 4 | 1 | 12 | 793 | Ajout d'un mois |
| 54 | 5 | 20 | 1 669 | Résultat brut. 1 669 hal = 1 080 + 569 = 1 h + 569 hal |
| 54 | 5 | 21 | 589 | Valeur de 13 mois |
Cette méthode est proche de la méthode manuelle traditionnelle.
Avec une calculatrice ou un ordinateur, on utilise directement les valeurs $12\times 765\,433=9\,185\,196$, et $13\times 765\,433=9\,950\,629$.
On vérifie que ces résultats sont identiques :
* 12 mois font 876 halaqim, 8 heures, 4 jours et 50 semaines qui correspondent à $876+1\,080\times (8+24\times (4+7\times 50))=9\,185\,196$ halaqim.
* 13 mois font 589 halaqim, 21 heures, 5 jours et 54 semaines qui correspondent à $589+1\,080\times (21+24\times (5+7\times 54))=9\,950\,629$ halaqim.
Suivant le contexte, il peut être utile de regrouper les jours et les semaines (4 sem + 1 jour = 29 jours) avant de faire les opérations.
De manière générale, il peut être utile de faire preuve d'astuce pour accélérer les calculs. Par exemple, dans le calcul de 12 mois, on peut constater que 1 jour et 12 heures font ${\frac {3}{2}}$jours. En multipliant par 12, on obtient directement 18 jours, soit 2 semaines et 4 jours.

#### Récapitulation des valeurs utilisées

Compte tenu des conventions utilisées, voici les valeurs à retenir pour les calculs.
Le nombre de halaqim seules est obtenu par la formule suivante :$((Semaines\times 7+jours)\times 24+heures)\times 1\,080+halaqim$
| Intitulé | Semaines | Jours | Heures | Halaqim | Halaqim seules | Commentaires |
| Mois lunaire | 4 | 1 | 12 | 793 | 765 433 | Fixé par la tradition |
| Année solaire | | 365 | 6 | 0 | 9 467 280 | Fixé par la tradition |
| Premier molad | | Lundi (2) | 5 | 204 | 57 444 | Fixé par la tradition |
| 1er équinoxe de printemps | 24 | Mercredi(4) | 0 | 0 | 4 458 240 | Fixé par la tradition |
| 1er décalage equinoxe/molad | 1 | 0 | 9 | 642 | 191 802 | Justifié plus bas |
| Année de 12 mois lunaires | 50 | 4 | 8 | 876 | 9 185 196 | Calculé |
| Année de 13 mois lunaires | 54 | 5 | 21 | 589 | 9 950 629 | Calculé |
| Écart équinoxes/solstices | 13 | 0 | 7 | 540 | 2 366 820 | Quart d'année solaire |

### Détermination du type d'année
#### Détermination du nombre de mois

Le nombre de mois d'une année se détermine selon le cycle de Méton. On cherche le rang de l'année dans un cycle de 19 ans. Si le résultat est 3, 6, 8, 11, 14, 17 ou 19, l'année a 13 mois, sinon elle en a 12.
Si l'on calcule le calendrier de proche en proche, il suffit de noter pour chaque année calculée, à quelle position du cycle de 19 ans elle se situe. On l'incrémente d'année en année, mais après 19, on revient à 1.
Si on calcule directement une année, il suffit de calculer le numéro de l'année modulo 19. Par exemple, l'année 5776 est la 19e après le cycle 303 car $5\,776=303\times 19+19$.
Pour déterminer complètement une année, on doit connaître également le nombre de mois de l'année précédente et le nombre de mois de l'année suivante.
| | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans |
| Nombre de mois | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| Année précédente | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 |
| Année en cours | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 |
| Année suivante | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 |

#### Détermination de l'instant de la nouvelle lune (Molad).

L'instant de la nouvelle lune, en début d'année va permettre de calculer la date du nouvel an.
Si on fait le calcul de proche en proche, on part d'un molad connu. On lui ajoute la durée du nombre de mois de l'année qui suit ce molad.
Si le molad commence une année de 12 mois, on ajoute soit $12\times 765\,433=9\,185\,196$ halaqim, soit 354 jours, 8 heures et 876 halaqim.
Si le molad commence une année de 13 mois, on ajoute $13\times 765\,433=9\,950\,629$ halaqim, soit 383 jours, 21 heures et 589 halaqim.
Si l'on fait un calcul direct, on peut compter le nombre de mois depuis la création par la formule $\left\lfloor {\frac {235\times {\text{Année}}-234}{19}}\right\rfloor$ où l'expression $\lfloor X\rfloor$ désigne la partie entière de X.
On multiplie le nombre de mois par la durée du mois donnée ci-dessus (765433), et l'on ajoute l'instant du premier molad (57444). Cela donne l'instant du molad de début de l'année.
En prenant le reste de ce résultat modulo la durée d'une semaine (181440), on trouve l'instant de la nouvelle lune dans la semaine. À ce stade, on ne connaît pas la date civile correspondante.

#### Fixation de Roch Hachana

A priori, le nouvel an juif, Roch Hachana, devrait tomber le jour du Molad, mais la tradition a retenu 4 raisons de le repousser aux jours suivants. Ces raisons sont appelées Dekhya (pluriel Dekhyoth).
Dekhya 1 : Roch Hachana ne peut tomber le dimanche, le mercredi ou le vendredi. Si la nouvelle lune est un de ces jours, on repousse Roch Hachana au jour suivant.
Cette règle est appelée לא אד"ו ראש, c'est-à-dire "La tête (de l'année) n'est pas 1, 4, 6".
Dekhya 2 : Si le Molad est après 18 heures, on considère qu'elle ne peut être observée, et on repousse au jour permis suivant. Par exemple, si la nouvelle lune est mardi à 19 heures, on repousse à jeudi, car mercredi n'est pas un jour permis pour Roch Hachana.
Cette règle est appelée מולד זקן, c'est-à-dire "Le vieux molad".
Dekhya 3 : Si on est au début d'une année à 12 mois, et la nouvelle lune tombe le mardi, à partir de 9 heures et 204 halaqim, on repousse Roch Hachana à jeudi.
Cette règle est appelée ג"ט ר"ד פשוטה, c'est-à-dire "3 9, 204 dans le simple", autrement dit, "mardi, 9 heures 204 les années à 12 mois".
Dekhya 4 : Si on est après une année à 13 mois, et la nouvelle lune tombe le lundi à partir de 15 heures et 589 halaqim, on repousse Roch Hachana à mardi.
Cette règle est appelée בט"ו תקפ"ט אחר העיבור, c'est-à-dire "2 15, 589 après l'embolisme", autrement dit "Lundi 15 heures 589 après une année à 13 mois".
On note donc qu'il faut connaître le nombre de mois de l'année calculée et de l'année précédente pour déterminer Roch Hachana.
On peut résumer l'application des Dekhyot dans le schéma suivant qui résume comment l'instant du molad dans la semaine se traduit en jour de Roch Hachana.

#### Nombre de jours de l'année

On calcule Roch Hachana de l'année et de l'année suivante avec la méthode précédente et l'on trouve la durée de l'année.
Une année de 12 mois dure normalement 354 jours, tandis qu'une année de 13 mois dure normalement 384 jours.
Une année peut faire un jour de plus ou de moins que la durée normale.
Si on trouve la durée normale, l'année est dite régulière (Kesidra en hébreu), si elle a un jour en moins elle est défective (Hasera), si elle en a un de plus elle est abondante (Shelema).

#### Durée des mois

Par défaut les 12 mois de l'année alternent 30 et 29 jours. Ce qui en tout donne une durée de : $6\times (30+29)$ = 354 jours. Dans ce cas, l'unique mois de Adar, 5e de l'année, fait 29 jours.
Si l'année possède 13 mois, on intercale un mois de 30 jours juste avant que l'on appelle Adar I, et le mois de Adar de 29 jours prend le nom de Adar II. L'année a alors 384 jours.
Si l'année est déficiente, le 3e mois de l'année, Kislev, passe de 30 jours à 29 jours.
Si l'année est abondante, le 2e mois de l'année, Hèchvan, passe de 29 à 30 jours.
| Nb mois | Variation | Tishri | Hèchvan | Kislev | Teveth | Chevat | Adar | Adar | Nissan | Iyar | Sivan | Tamouz | Av | Eloul | Nb jours |
| 12 mois | Déficiente | 30 | 29 | 29 | 29 | 30 | 29 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 353 |
| 12 mois | Régulière | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 354 |
| 12 mois | Abondante | 30 | 30 | 30 | 29 | 30 | 29 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 355 |
| | | 30 | | | 29 | 30 | Adar I | Adar II | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | |
| 13 mois | Déficiente | 30 | 29 | 29 | 29 | 30 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 383 |
| 13 mois | Régulière | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 384 |
| 13 mois | Abondante | 30 | 30 | 30 | 29 | 30 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 385 |

#### Les 15 années légales et les 14 types d'années possibles

On peut énumérer les possibilités pour les caractéristiques d'une année.
Il y a :
* 4 jours de la semaine pour Roch Hachana en début d'année
* 6 longueurs d'année
* 4 jours de la semaine pour Roch Hachana l'année suivante
Mais les 96 combinaisons ne sont pas possibles, il n'y a que 15 combinaisons cohérentes. Par exemple, si une année commence un lundi et dure 384 jours, alors l'année suivante commencera un dimanche, jour interdit.
Ce tableau donne en fonction du jour de début d'année et de la longueur de l'année, le jour de début d'année suivante. Les cases barrées correspondent aux cas illégaux.
| | Durée | Durée | Durée | Durée | Durée | Durée |
| Roch Hachana | 353 | 354 | 355 | 383 | 384 | 385 |
| Sam | Mar | Mer | Jeu | Jeu | Ven | Sam |
| Lun | Jeu | Ven | Sam | Sam | Dim | Lun |
| Mar | Ven | Sam | Dim | Dim | Lun | (Mar) |
| Jeu | Dim | Lun | Mar | Mar | Mer | Jeu |
Il y a donc 15 combinaisons légales. Ce n'est pas parce qu'une combinaison est légale qu'elle existe réellement. Les calculs détaillés montrent que la combinaison entre parenthèses, une année de 385 jours débutant un mardi, ne se produit jamais.
Chacune de ces combinaisons possibles reçoit un nom en 3 lettres hébraïques résumant les caractéristiques de l'année.
* Règle de nommage.Le nom d'une année est fait de trois lettres hébraïques.
* La première lettre a pour rang le numéro du jour dans la semaine.
* Lundi=2=ב, Mardi=3=ג, Jeudi=5=ה, Samedi=7=ז
* La deuxième lettre indique par une abréviation la durée de l'année
* Déficiente=ח , Régulière=כ, Abondante=ש
* La troisième lettre indique le jour de la fête de Pessah. Ce jour a toujours lieu 163 jours avant le nouvel an de l'année d'après. Soit deux jours auparavant dans la semaine. Il y a donc également quatre valeurs possibles
* Dimanche=1=א, Mardi=3=ג, Jeudi=5=ה, Samedi=7=ז
* Ce système n'est pas ambigu mais peut paraître peu naturel. En fait, il n'est pas à considérer du point de vue du calcul que l'on a mené jusqu'à présent, mais du point de vue des personnes incapables de calculer le calendrier qui avaient à placer les jours de fête dans l'année.
* Les fêtes de début d'année ont un écart fixe avec Roch Hachana. Les fêtes de Pourim à Tisha beav ont un écart fixe avec Pessah, et les quelques fêtes intermédiaires se déterminent en sachant si l'année est régulière, déficiente ou abondante.
* Avec quelques moyens mnémotechniques, il était facile de déterminer les dates importantes du calendrier.
Quand on a déterminé le type de l'année, il est possible de placer tout son contenu de manière systématique, à l'exception de quelques éléments liés au soleil (équinoxes et solstices). En particulier, on connait toutes les dates de fêtes (dont certaines peuvent avoir une date variable, notamment pour éviter les jeûnes le Shabbat), mais également l'ordre de lecture des sections de la Thora à chaque Shabbat.
Voici les caractéristiques principales des 15 types d'années que l'on peut imaginer. Comme expliqué ci-dessus, l'un des 15 types légaux n'arrive jamais, celui qui a pour nom גשא, il n'y a donc en réalité que 14 types.
| Nombre de mois | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
| Durée | Def | Abo | Reg | Reg | Abo | Def | Abo | Def | Abo | Reg | Abo | Def | Abo | Def | Abo |
| Nombre de jours | 353 | 355 | 354 | 354 | 355 | 353 | 355 | 383 | 385 | 384 | 385 | 383 | 385 | 383 | 385 |
| Roch Hachana | Lu | Lu | Ma | Je | Je | Sa | Sa | Lu | Lu | Ma | Ma | Je | Je | Sa | Sa |
| RH Suivant | Je | Sa | Sa | Lu | Ma | Ma | Je | Sa | Lu | Lu | Ma | Ma | Je | Je | Sa |
| Pessah | Ma | Je | Je | Sa | Di | Di | Ma | Je | Sa | Sa | Di | Di | Ma | Ma | Je |
| Type de l'année | בחג | בשה | גכה | הכז | השא | זחא | זשג | בחה | בשז | גכז | גשא | החא | השג | זחג | זשה |

### Contenu de l'année

Une fois déterminé le type de l'année, son remplissage ne dépend plus des calculs précédents, et notamment de la Lune. Tous les évènements de l'année, sauf une minorité qui dépendent du Soleil peuvent être placés de manière mécanique.

#### Les jours de fête

Les jours de fêtes du calendrier juif ne sont pas tout à fait les mêmes en terre sainte et à l'extérieur. En effet, à l'époque où le calendrier résultait de l'observation de phénomènes naturels et de témoignages au Sanhédrin à Jérusalem, les décisions de ce dernier étaient transmises par messagers.
Dans l'attente, et dans le doute, les fêtes bibliques étaient respectées sur 2 jours par les juifs éloignés de Jérusalem, notamment ceux de Babylonie. Lorsque le calendrier est devenu calculé, la tradition a été maintenue.
Certains jours des fêtes bibliques fixées par commandement biblique, font l'objet d'interdits particuliers notamment pour les tâches considérées comme un travail pour shabbat. On les appelle fêtes chômées ou Yom Tov. Les autres jours des fêtes bibliques se nomment Hol Hamoed (partie profane des fêtes)
Les principales fêtes ont les dates suivantes :
| Fête | Date | Différence en terre sainte | Yom Tov | Jours de jeûne |
| Roch Hachana | 1er et 2 Tishri | Sur 2 jours en tous lieux | X | |
| Jeûne de Guedalia | 3 Tishri | | | Si le 3 est un Shabbat, le jeûne a lieu le dimanche 4. |
| Yom Kippour | 10 Tishri | | X | Le jeûne a lieu même à Shabbat |
| Soukkot | Du 15 au 21 Tishri | | Partiellement | |
| Hoshanna Rabba | 21 Tishri | | Hol hamoed | |
| Shemini Atzeret | 22 et 23 Tishri | 22 Tishri | X | |
| Simhat Thora | 23 Tishri | 22 Tishri | X | |
| Hannouka | 8 jours à partir du 25 kislev | | | |
| Jeûne de tevet | 10 Tevet | | | Ne peut pas tomber un shabbat |
| Tou biShvat | 15 Shevat | | | |
| Pourim Qatan | 14 Adar I, uniquement les années à 13 mois | | | |
| Jeûne d'Ester | La veille de Pourim | | | Si le 13 est un Shabbat, le jeûne a lieu le jeudi précédent, le 11 |
| Pourim | 14 Adar les années à 12 mois 14 Adar II les années à 13 mois | | | |
| Pourim Shoushan | Le lendemain de Pourim | | | |
| Jeûne des premiers-nés | 14 Nissan | | | Si le 14 nissan est un shabbat, on fait le jeûne le jeudi 12 nissan |
| Pessah | Du 15 au 22 Nissan | Se termine le 21 | Partiellement | |
| Omer | Du 16 Nissan au 5 Sivane | | | |
| Pessah Sheni | 14 Iyar | | | |
| Lag ba'Omer | 18 Iyar (33e jour du Omer) | | | |
| Shavouot | 6 et 7 Sivan | Seulement le 6 | X | |
| Jeûne de Tammouz | 17 Tammouz | | | Décalé à dimanche si le 17 est un Shabbat |
| Tisha beAv | 9 Av | | | Décalé à dimanche si le 9 est un Shabbat |
| Tou beAv | 15 Av | | | |

#### Les néoménies

Les jours de nouvelle lune sont nommés Roch Hodech (au pluriel Raché Hodachim), en français néoménie.
On ne parle pas de Roch Hodesh pour le début du mois de tichri, qui est avant tout le nouvel an.
Pour les autres mois, la règle est la suivante :
* Si un mois a 29 jours, le mois suivant n'a qu'un seul jour de Roch Hodech, le premier du mois.
* Si un mois à 30 jours, le mois suivant a 2 jours de Roch Hodech : le 30 du mois précédent, et le premier du mois.
Exemples :
* le mois de heshvan a deux jours de Roch Hodech, le 30 tishri, et le 1er hesvan. En effet, le mois précédent, tishri a 30 jours.
* le mois de shevat qui suit le mois de tevet qui a 29 jours, n'a qu'un seul jour de Roch Hodech : le 1er shevat.
* Les mois de kislev et tevet ont un nombre de jours variable de Roch Hodech puis qu'ils suivent respectivement heshvan et kislev dont le nombre de jours varie.
Cette pratique tire son origine de l'époque où le nouveau mois était déterminé par observation. Les populations juives éloignées de Jérusalem ne pouvait pas être certaines d'être informées de la déclaration du nouveau mois.
On considérait toujours que le 30e jour du mois était Rosh Hodech. Si la nouvelle lune était effectivement observée, alors ce jour était déclaré le premier du mois suivant, et il y avait un seul jour de Rosh Hodech. Si la lune n'était pas observée, alors le jour suivant était automatiquement le premier du mois, et Rosh Hodech était prolongé d'un jour.

#### Les molads

Le molad associé aux différents mois n'affecte pas le calcul de ces mois. Mais il est important de connaître l'instant de ces molads, car ceux-ci sont annoncés à la synagogue, pendant shabbat.
Les différents molads se calculent en ajoutant la durée du mois lunaire au molad de début d'année.

#### Répartition des sections de la Thora

La thora est divisée en 54 sections appelées Parasha ou Sidra. Il est d'usage de lire ces sections le shabbat matin à la synagogue suivant un cycle annuel.
Le cycle n'est pas exactement calé sur les années, car le point de départ est la fête de Simhat Thora. Dans l'année, on lit 53 parashiot et la 54e est lue lors de cette fête.
Toutes les années n'ont pas le même nombre de shabbats, et tous les shabbats ne sont pas éligibles à la lecture dans le cadre du cycle annuel. Les jours de fêtes chômées ne sont pas éligibles. Le nombre de shabbats éligibles dépend à la fois du type d'année, mais également du lieu, puisqu'en terre sainte il y a moins de jours de fêtes chômées.
Il peut y avoir entre 46 et 53 shabbats éligibles. De ce fait, il est d'usage de jumeler entre 0 et 7 couples de parashiot suivant le lieu et le type d'année.
Voici en fonction du type d'année, et du lieu (TS=terre sainte, HT=hors terre sainte) les couples de parasha à jumeler.
| Année | זחא | זחא | זשג | זשג | בחג | בחג | בשה | בשה | גכה | גכה | הכז | הכז | השא | השא | זחג | זחג | זשה | זשה | בחה | בחה | בשז | בשז | גכז | גכז | גשא | גשא | החא | החא | השג | השג |
| Lieu | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
| Vayyaqhel Peqoudé | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| Tazria' Metsora' | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| A'hare Mot Qedoshim | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| Behar Be'houqqotay | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| Houqqat Balaq | . | . | . | . | . | . | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| Mattot Mas'e | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . |
| Nitsavim Vayyelekh | . | . | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | X | X |
| Total | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Avant Simhat Thora, on répartit les parasha en fonction du jour de Roch Hachana :
| Jour de Roch Hachana | Shabbats Éligibles | Parashas |
| Lundi | 2 shabbats, le 6 et le 13 | Vayelekh et Haazinou |
| Mardi | 2 shabbats, le 5 et le 12 | Vayelekh et Haazinou |
| Jeudi | 1 seul shabbat, le 3, car le 10 est Yom Kippour. | Haazinou |
| Samedi | 1 seul shabbat, le 8 car le 1er est Roch Hachana et le 15 est Soukkot | Haazinou |

### Les évènements liés à l'année solaire
#### Équinoxes et solstices

Certains éléments du calendrier, y compris des évènements liturgiques ne sont pas liés au calendrier lunaire, mais au calendrier solaire.
Pour cela, la tradition se fonde sur une durée relativement approchée de l'année solaire : 365,25 jours. Les points de repère sont les équinoxes et les solstices, qui en hébreu portent tous le même nom : Teqoufa (pluriel Teqoufot).
Les teqoufot ne portent pas le nom d'une saison, mais le nom du mois où elles se trouvent fréquemment :
* Teqoufa de Tishri = Équinoxe d'automne
* Teqoufa de Tevet = Solstice d'hiver
* Teqoufa de Nissan = Équinoxe de printemps
* Teqoufa de Tammouz = Solstice d'été
La teqoufa de Tishri pouvant se trouver le mois d'avant, elle a même lieu en dehors de l'année qui lui donne son nom.
Il est très facile de calculer la teqoufa de proche en proche. Il suffit d'ajouter 365 jours et 6 heures soit $1\,080\times (6+24\times 365)=9\,467\,280$ halaqim pour passer d'une teqoufa à son homologue de l'année d'après. Il est à noter que ce calcul est particulièrement simple en utilisant les dates du calendrier grégorien.
Et pour passer d'une teqoufa à la suivante, il suffit d'ajouter le quart de cette valeur 91 jours 7 heures et 540 halaqim (soit 2 366 820 halaqim), ou plus simplement 13 semaines et 7 heures et demie.
Le calcul direct est plus délicat.
La tradition dit que lors de la première année, la teqoufa de nissan fut un mercredi d'avant à 0 heure, 24 semaines et 4 jours après le samedi qui sert de point de départ à nos calculs, c'est-à-dire à l'instant $(24\times 7+4)\times 24\times 1\,080=4\,458\,240$ halaqim. La teqoufa de nissan se trouve cette année 7 jours, 9 heures et 642 hal avant le molad de nissan, c'est-à-dire $642+1\,080\times (9+24\times 7)=191\,802$ halaqim plus tôt.
On peut également calculer le fait que sur un cycle de 19 ans, la teqoufa de nissan prend de l'avance sur le molad de nissan, à savoir 1 heure et 485 halaqim (soit 1565 halaqim).
Il y a alors deux stratégies pour calculer la teqoufa de nissan :
* La première consiste à multiplier le numéro de l'année moins 1 par la durée en halaqim de l'année solaire. Le résultat est à convertir en semaines, jour, halaqim, et à comparer à une autre date de l'année (un molad par exemple).
* La deuxième consiste à calculer le décalage entre la teqoufa de Nissan et le molad de Nissan de l'année. On connait ce décalage la première année (la teqoufa étant en retard sur le molad), ainsi que l'avance prise par la teqoufa sur le molad à chaque cycle de 19 ans. Cela permet de calculer la teqoufa de la première année du cycle courant. Ensuite, il suffit d'ajouter 365,25 jours par an pour arrivée à l'année courante.

#### Évènements liturgiques liés au calendrier solaire

Pendant la prière de la Amida, une bénédiction peut porter sur la pluie ou la rosée suivant le moment de l'année.
En terre sainte, la demande de la pluie va du 7 heshvan au début de Pâque.
En dehors de terre sainte, on ne commence pas à date fixe, mais 60 jours après le Teqoufa de tishri.
Tous les 28 ans, la Teqoufa de nissan arrive comme la première année, un mercredi à 0 heure. C'est l'occasion de la bénédiction du soleil.

## Exemple de calcul
### Nombre de mois

Je veux calculer l'année 5776 (2015/2016). C'est l'année 19 du cycle de Méton (5776 = [19 × 303] + 19). C'est donc une année à 13 mois, précédée et suivie d'années à 12 mois.

### Calcul de proche en proche du molad

Je suppose que j'ai déjà calculé l'année d'avant le Molad, début 5775. Il a lieu un mercredi 24 septembre 2014, à 14 heures et 339 halaqim.
J'ai besoin de calculer le Molad début 5776 et début 5777, en ajoutant la durée de 12 mois lunaires, puis 13 mois lunaires.
| Événement | Date | Heure | Halaqim | Commentaire |
| Molad 5775 | Mercredi 24 septembre 2014 | 14 | 339 | Supposé déjà calculé l'année précédente |
| 12 mois lunaires | 354 jours | 8 | 876 | |
| Résultat brut | Dimanche 13 septembre 2015 | 22 | 1215 | 1215 halaqim—c'est une heure + 135 hal |
| Molad 5776 | Dimanche 13 septembre 2015 | 23 | 135 | |
| 13 mois lunaires | 383 jours | 21 | 589 | |
| Résultat brut | Vendredi 30 septembre 2016 | 44 | 724 | 44 heures, c'est un jour plus 20 heures |
| Molad 5777 | Samedi 1er octobre 2016 | 20 | 724 | |

### Calcul direct du molad

Je peux également connaître ce Molad en faisant ce calcul depuis l'origine.
Le nombre de mois depuis la création est $\lfloor {\frac {235\times 5\,776-234}{19}}\rfloor =71\,427$.
Le nombre de halaqim d'un mois est 765 433 et le premier molad a eu lieu à l'instant 57 444 halaqim après le début de la première semaine.
L'instant du molad de tishri $71\,427\times 765\,433+57\,444=54\,672\,640\,335$ ce qui veut dire 301 326 semaines 1 jour 23 heures et 135 halaqim après le premier samedi à 0 heure de la semaine du premier molad. On retrouve bien un dimanche à 23 h 135hal comme dans la méthode itérative, sauf que rien ne permet à ce stade de faire le lien avec le calendrier civil.
On peut retrouver le molad de l'année suivante soit par la méthode de proche en proche, soit par la méthode directe.

### Calcul de Roch Hachana

Pour calculer Roch Hachana 5776, on applique le décalage 1 : Roch Hachana ne peut pas être un dimanche. Ce sera donc lundi 14 septembre 2015.
Pour calculer Roch Hachana 5777, on applique le décalage 2, et après le décalage 1 : la lune se lève après 18 heures, on décale au prochain jour permis, le lundi 3 octobre 2016.
On obtient donc une année de 385 jours qui va d'un lundi à un autre lundi. Elle est donc de type בשז d'après le tableau ci-dessus.

### Les mois, les molads, les néoménies

D'après les règles données sur les mois, notre année a 30 jours en heshvan et kislev, et contient deux mois de adar, de nombre de jours respectifs 30 et 29. En ajoutant la durée des mois, successivement à partir du 1er Tishri, on trouve tous les premiers du mois. On vérifie que l'on finit par retomber sur le 1er Tishri suivant.
De même on peut calculer les molads de proche en proche. On part du molad de tishri, et on ajoute 29 jours, 12 heures et 793 halaqim à chaque mois. On reporte les retenues comme indiqué dans les méthodes de calcul. On vérifie à la fin que l'on ne s'est pas trompé en vérifiant que l'on retombe bien sur le molad de tishri de l'année suivante.
Pour aider le lecteur à comprendre le calcul des molads, le calcul brut d'un molad à partir du précédent, avant prise en compte des retenues a été ajouté en italique.
Enfin, on calcule les jours de Rosh Hodesh : il n'y en a pas en tishri. Ensuite, il y a le dernier jour des mois de 30 jours, et le premier de tous les mois.
| | | | Molad du mois | Molad du mois | Molad du mois | Calcul brut du molad suivant | Calcul brut du molad suivant | Calcul brut du molad suivant | Rosh hodesh | Rosh hodesh |
| Mois | Durée | 1er du mois | Date | Hr | Hal. | Date | Hr | Hal. | 1 | 2 |
| Tishri | 30 | lun 14/09/2015 | dim 13/09/2015 | 23 | 135 | lun 12/10/2015 | 35 | 928 | Non défini | |
| Heshvan | 30 | mer 14/10/2015 | mar 13/10/2015 | 11 | 928 | mer 11/11/2015 | 23 | 1721 | mar 13/10/2015 | mer 14/10/2015 |
| Kislev | 30 | ven 13/11/2015 | jeu 12/11/2015 | 0 | 641 | ven 11/12/2015 | 12 | 1434 | jeu 12/11/2015 | ven 13/11/2015 |
| Tevet | 29 | dim 13/12/2015 | ven 11/12/2015 | 13 | 354 | sam 09/01/2016 | 25 | 1147 | sam 12/12/2015 | dim 13/12/2015 |
| Shevat | 30 | lun 11/01/2016 | dim 10/01/2016 | 2 | 67 | lun 08/02/2016 | 14 | 860 | lun 11/01/2016 | |
| Adar I | 30 | mer 10/02/2016 | lun 08/02/2016 | 14 | 860 | mar 08/03/2016 | 26 | 1653 | mar 09/02/2016 | mer 10/02/2016 |
| Adar II | 29 | ven 11/03/2016 | mer 09/03/2016 | 3 | 573 | jeu 07/04/2016 | 15 | 1366 | jeu 10/03/2016 | ven 11/03/2016 |
| Nissan | 30 | sam 09/04/2016 | jeu 07/04/2016 | 16 | 286 | ven 06/05/2016 | 28 | 1079 | sam 09/04/2016 | |
| Iyar | 29 | lun 09/05/2016 | sam 07/05/2016 | 4 | 1079 | dim 05/06/2016 | 16 | 1872 | dim 08/05/2016 | lun 09/05/2016 |
| Sivan | 30 | mar 07/06/2016 | dim 05/06/2016 | 17 | 792 | lun 04/07/2016 | 29 | 1585 | mar 07/06/2016 | |
| Tamouz | 29 | jeu 07/07/2016 | mar 05/07/2016 | 6 | 505 | mer 03/08/2016 | 18 | 1298 | mer 06/07/2016 | jeu 07/07/2016 |
| Av | 30 | ven 05/08/2016 | mer 03/08/2016 | 19 | 218 | jeu 01/09/2016 | 31 | 1011 | ven 05/08/2016 | |
| Elloul | 29 | dim 04/09/2016 | ven 02/09/2016 | 7 | 1011 | sam 01/10/2016 | 19 | 1804 | sam 03/09/2016 | dim 04/09/2016 |
| Tishri | | lun 03/10/2016 | sam 01/10/2016 | 20 | 724 | | | | | |

### Calcul de proche en proche des Teqoufot

Pour la Teqoufa, on part également de l'année 5775 :
* La Teqoufa de tishri a eu lieu le mardi 13 tishri (7 octobre 2014) à 21 h 0 hal
* La Teqoufa de tevet a eu lieu le mercredi 16 tevet (7 janvier 2015) à 4 h 540 hal (4 h 30 min)
* La Teqoufa de nissan a eu lieu le mercredi 19 nissan (8 avril 2015) à 12 h 0 hal
* La Tekoufa de tammouz a eu lieu le mercredi 21 tammouz (8 juillet 2015) à 19 h 540 hal (19 h 30 min)
Il est aisé de constater que de Teqoufot consécutives sont bien décalées de 6 semaines (ou en tout cas un nombre entier de semaines) de 7 heures et de 540 halaqim. À chacune de ces dates, on ajoute 365 jours et 6 heures :
* La Teqoufa de tishri a eu lieu le jeudi 2 tishri (8 octobre 2015) à 3 h 0 hal
* La Teqoufa de tevet a eu lieu le jeudi 26 tevet (7 janvier 2016) à 10 h 540 hal (10 h 30 min)
* La Teqoufa de nissan a eu lieu le jeudi 28 adar II (7 avril 2016 ) à 18 h 0 hal
* La Tekoufa de tammouz a eu lieu le jeudi 2 tammouz (8 juillet 2016) à 1 h 540 hal (1 h 30 min)
On notera que le calcul des Teqoufot est bien plus facile avec le calendrier grégorien (attention toutefois aux années bissextiles). Et l'on notera également que les Teqoufot de tishri et nissan (équinoxes) sont toujours sur des heures entières, alors que les deux autres (solstices) sont sur des demi-heures.

### Calcul direct des Teqoufot (1re méthode)

L'instant du molad de Tishri a été calculé plus haut $71\,427\times 765\,433+57\,444=54\,672\,640\,335$.
C'est un dimanche à 23 heures 135 hal. Le calcul direct ne nous dit pas que ce dimanche est le 13 septembre 2015.
Roch Hachana est le lundi qui suit.
Le molad de Nissan arrive 7 mois après le molad de Tishri (puis qu'on est une année à 13 mois).
Calculons quand il arrive : $54\,672\,640\,335+7\times 765\,433=54\,677\,998\,366$
C'est un jeudi à 16 heures 286. Le calcul direct ne nous dit pas qu'il s'agit du 7 avril 2016.
Le premier Nissan est le samedi qui suit.
De même, le calcul des Teqoufot peut se faire en partant de la première Teqoufa de Nissan, et en ajoutant 5 775 années solaires. $4\,458\,240+5\,775\times (365{,}25\times 24\times 1\,080)=54\,678\,000\,240$.
La teqoufa est donc en avance sur le molad de $54\,678\,000\,240-54\,677\,998\,366=1\,874$ soit une heure et 794 halaqim. La Teqoufa a donc lieu le jeudi à 18 heures, 2 jours avant le 1er nissan.
La date exacte est Jeudi 28 Adar II à 18 heures.
Même résultat que la méthode de proche en proche.

### Calcul direct des Teqoufot (seconde méthode)

L'année 5776 est la 19e du cycle commençant en 5758.
Cette année-là, par des moyens décrits plus haut, on peut trouver que le molad de Tishri a lieu le jeudi 2 octobre 1997 à 4 h et 129 hal. Le molad de Nissan a lieu le samedi 28 mars 1998 à 8 h et 567 hal.
D'autre part, on sait que la première année, le molad de nissan est en avance de 191802 halaqim sur la teqoufa de nissan, et que chaque cycle la teqoufa gagne 1565 halaqim sur la molad. 5758 est 303 cycles après la première année. Donc l'avance de la teqoufa de Nissan vaut $1\,565\times 303-191\,802=282\,393$ halaqim, soit 10 jours, 21 heures et 513 halaqim.
| Événement | Date | Heure | Halaqim | Commentaire |
| Molad de Nissan 5758 | Samedi 28 mars 1998 | 8 | 567 | Calculé par ailleurs |
| Avance de la Teqoufa | 10 jours | 21 | 513 | |
| Teqoufa brute | Mardi 7 avril 1998 | 29 | 1080 | 29 heures=1 jour+ 5 heures et 1080 hal = 1 heure |
| Teqoufa de Nissan | Mercredi 8 avril 1998 | 6 | 0 | |
Une fois que l'on a la date civile et l'heure de la Teqoufa en 5776, année 1 du cycle, on peut utiliser un tableur ou un autre outil de calcul de dates civiles pour calculer la Teqoufa de 5776, 19e année.
On ajoute $18\times 365{,}25=6\,574{,}5$ jours. En ajoutant 6 574 jours au mercredi 8 avril 1998, on obtient le jeudi 7 avril. En ajoutant une demi-journée à 6 heures, on obtient 18 heures.
Même résultats qu'avec les méthodes précédentes.

## Justification des calculs
### Période de la lune

La plus ancienne mention de la durée traditionnelle du molad se trouve dans le talmud. Rabban Gamliel mentionne l'existence d'une tradition qui lui permet de confondre les faux témoins.
« אמר להם ר"ג כך מקובלני מבית אבי אבא אין חדושה של לבנה פחותה מעשרים ותשעה יום ומחצה ושני שלישי שעה וע"ג חלקים »
« Rabban Gamliel leur dit : "Ainsi ai-je reçu de la maison de mes ancêtres : il n'y a pas de nouvelle lune de moins de 29 jours, une demi journée, deux tiers d'heure et 73 halaqim". »
Sachant que deux tiers d'heure valent 720 halaqim, on retrouve bien la longueur traditionnelle.
Cette formulation pose problème car la durée n'est pas présentée comme la valeur exacte d'une lunaison, ou la valeur moyenne, mais comme un minimum. Une valeur moyenne ne pourrait être utilisée pour confondre de faux témoins. De nombreuses études tendent à prouver que les valeurs précises du texte actuel résultent d'un ajout.
En revanche, tous les commentateurs ultérieurs, notamment Maïmonide dans sa lettre sur le calendrier utilisent cette valeur qui est extrêmement précise.

### Calcul du moment du Molad

Traditionnellement, on calculait le calendrier année après année. Calculer le Molad de début d'année se faisait par une addition, un peu technique en raison des unités (heures, minutes, halaqim).
On ne peut pas adopter ce type de méthode pour des calculs informatiques ou des calendriers perpétuels.
Pour calculer le Molad de début d'une année, il suffit de calculer le nombre de mois depuis la création et de le multiplier par la longueur d'un mois lunaire.
Le nombre de mois augmente de 235 en 19 ans. Donc il est à peu près proportionnel à ${\frac {235\times {\text{Année}}}{19}}$.
On veut répartir 235 mois sur 19 années. Pour le faire d'une façon relativement régulière, il faut 12 années de 12 mois et 7 années de 13 mois. Les formules du type $\lfloor {\frac {235\times {\text{Année}}-X}{19}}\rfloor$ donnent toutes une solution valable.
On essaie les 19 valeurs possibles de X, et l'on met en évidence les années à 13 mois qui en résultent.
| | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle | Année dans le cycle |
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 0 | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | * | |
| 1 | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | | * |
| 2 | | * | | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * |
| 3 | | | * | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * |
| 4 | | | * | | * | | | * | | | * | | | * | | * | | | * |
| 5 | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | * | | | * |
| 6 | | | X | | | X | | X | | | X | | | X | | | X | | X |
| 7 | | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | * |
| 8 | * | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | |
| 9 | * | | * | | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | |
| 10 | * | | | * | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | |
| 11 | * | | | * | | * | | | * | | | * | | | * | | * | | |
| 12 | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | * | | |
| 13 | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | | * | |
| 14 | * | | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | |
| 15 | | * | | * | | | * | | | * | | * | | | * | | | * | |
| 16 | | * | | * | | | * | | | * | | | * | | * | | | * | |
| 17 | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | * | | | * | |
| 18 | | * | | | * | | * | | | * | | | * | | | * | | * | |
En prenant la valeur 6, on constate que cela correspond au cycle retenu par la tradition où les années 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 ont 13 mois.
Par ailleurs, la valeur 6 ne fait pas démarrer la première année au mois 0 mais 12. Pour ajuster, on utilise :
$\lfloor {\frac {235\times {\text{Année}}-6}{19}}\rfloor -12=\lfloor {\frac {235\times {\text{Année}}-6-12\times 19}{19}}\rfloor =\lfloor {\frac {235\times {\text{Année}}-234}{19}}\rfloor$.
On peut vérifier qu'en appliquant ces formules dans le premier cycle de 19 ans, on retombe bien sur les nombres de mois attendus, et le numéro des mois est bien celui attendu.
| Année | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Numéro du mois initial | 0 | 12 | 24 | 37 | 49 | 61 | 74 | 86 | 99 | 111 | 123 | 136 | 148 | 160 | 173 | 185 | 197 | 210 | 222 | 235 |
| Nb de mois | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | |

### Instant du premier Molad

La tradition rapporte que le premier Molad lors de la création eut lieu le vendredi à 14 heures, peu avant la création de l'homme.
Pourtant, ce n'est pas cette valeur que nous utilisons dans le calcul. En effet, la tradition dit également que l'année du déluge, les astres s'arrêtèrent dans le ciel. Aussi, pour les calculs, tout se passe comme si, si les astres ne s'étant pas arrêtés, le moment indiqué ci-dessus était à la fin de l'année 1 et non son début.
Nous retirons donc à cet instant la durée de 12 mois lunaires, soit 50 semaines, 4 jours, 8 heures et 876 halaqim.
4 jours avant vendredi, c'est lundi. 8 heures avant 14 heures, il est 6 heures, soit 5 heures et 1080 halaqim. Si l'on retire 876 halaqim, on trouve bien le moment initial utilisé dans le calcul : lundi à 5 heures et 204 halaqim, ou 57444 halaqim depuis le samedi à 0 heure.
Cette valeur est à utiliser pour les calculs, mais ne représente pas l'heure effective du premier Molad selon la tradition.

### Justification des Dekhyoth
#### Dekhya 1

Pour des raisons religieuses, la fête de Yom Kippour, le 10 du mois, ne doit pas être accolée à un Shabbat, donc ne doit pas tomber un vendredi ou un dimanche. En conséquence, il est interdit d'avoir le premier du mois le mercredi ou le vendredi.
De même, la fête de Hoshanna Rabba, 21e jour de l'année ne doit pas tomber un Shabbat. En conséquence, le premier jour de l'année ne peut pas être un dimanche.

#### Dekhya 2 ou molad zaqen

Les sources traditionnelles expliquant le molad zaqen sont tardives, et donnent des explications légèrement différentes.
À l'époque où le calendrier était fondé sur l'observation, quand la lune se levait après 18 heures (qui en fait correspond à midi heure de Jérusalem), il était considéré que le constat de la nouvelle lune, le témoignage au sanhédrine, et la décision de déclarer le nouveau mois ne pouvaient se produire dans la journée. Donc le premier jour de l'année était forcément le jour suivant. Le système de calendrier calculé reprend ce décalage.
Les deux règles suivantes sont basées sur le principe que le calendrier doit rester simple. Ce qui veut dire que le nombre d'années possible doit rester limité.
Elles ont donc pour but d'éliminer les cas rarissimes où l'année ferait 356 ou 382 jours. Pour ne laisser que les durées de 353, 354, 355, et 383, 384, 385 jours.

#### Dekhya 3

Supposons que seules les deux premières Dekhyot existent. Dans une année à 12 mois, on peut calculer les caractéristiques de l'année en fonction du moment de la semaine où a lieu la nouvelle lune.
On prend comme limite des différents intervalles, les moments qui font changer soit la date de Roch Hachana en début d'année, soit la date de Roch Hachana en fin d'année.
| Molad de début d'année | Molad de début d'année suivante | RH | RH suivant | Durée |
| Entre Sam 18:0 et Dim 9:204 | Entre Jeu 2:876 et Jeu 18:0 | Lundi | Jeudi | 353 |
| Entre Dim 9:204 et Lun 18:0 | Entre Jeu 18:0 et Sam 2:876 | Lundi | Samedi | 355 |
| Entre Lun 18:0 et Mar 9:204 | Entre Sam 2:876 et Sam 18:0 | Mardi | Samedi | 354 |
| Entre Mar 9:204 et Mar 18:0 | Entre Sam 18:0 et Dim 2:876 | Mardi | Lundi | 356 |
| Entre Mar 18:0 et Jeu 9:204 | Entre Dim 2:876 et Lun 18:0 | Jeudi | Lundi | 354 |
| Entre Jeu 9:204 et Jeu 18:0 | Entre Lun 18:0 et Mar 2:876 | Jeudi | Mardi | 355 |
| Entre Jeu 18:0 et Ven 9:204 | Entre Mar 2:876 et Mar 18:0 | Samedi | Mardi | 353 |
| Entre Ven 9:204 et Sam 18:0 | Entre Mar 18:0 et Jeu 2:876 | Samedi | Jeudi | 355 |
Quand la nouvelle lune a lieu le mardi entre 9 heures et 204 halaqim et 18 heures, on a une durée atypique de 356 jours. On décale Roch Hachana à jeudi, pour revenir à 354 jours.

#### Dekhya 4

On peut faire le même calcul pour une année à 13 mois :
| Molad de début d'année | Molad de début d'année suivante | RH | RH suivant | Durée |
| Entre Sam 18:0 et Dim 20:491 | Entre Ven 15:589 et Sam 18:0 | Lundi | Samedi | 383 |
| Entre Dim 20:491 et Lun 18:0 | Entre Sam 18:0 et Dim 15:589 | Lundi | Lundi | 385 |
| Entre Lun 18:0 et Mar 18:0 | Entre Dim 15:589 et Lun 15:589 | Mardi | Lundi | 384 |
| Entre Mar 18:0 et Mar 20:491 | Entre Lun 15:589 et Lun 18:0 | Jeudi | Lundi | 382 |
| Entre Mar 20:491 et Mer 20:491 | Entre Lun 18:0 et Mar 18:0 | Jeudi | Mardi | 383 |
| Entre Mer 20:491 et Jeu 18:0 | Entre Mar 18:0 et Mer 15:589 | Jeudi | Jeudi | 385 |
| Entre Jeu 18:0 et Ven 20:491 | Entre Mer 15:589 et Jeu 18:0 | Samedi | Jeudi | 383 |
| Entre Ven 20:491 et Sam 18:0 | Entre Jeu 18:0 et Ven 15:589 | Samedi | Samedi | 385 |
Quand le Molad est le mardi entre 18 heures et 20 heures 491 halaqim, alors le Molad de l'année suivante est le lundi entre 15 heures et 589 halaqim.
Cela donne un Roch Hachana un jeudi suivi d'un autre le lundi. Soit une année de 382 jours. C'est une durée atypique, trop courte.
On ne peut pas mettre Roch Hachana avant le Molad. Donc, pour rallonger l'année, on décale le Roch Hachana de l'année suivante à mardi. L'année a alors 383 jours.
Les Dekhyoth de type 3 et 4 sont très rares. Le type 3 se produit environ 3,3 % du temps, par exemple en 5745 (septembre 1984). Le type 4 se produit environ 0,5 % du temps, par exemple en 5766 (octobre 2005). Leur rareté justifie leur existence. Au prix d'un calcul plus compliqué, mais réservé à ceux qui ont la charge de calculer les années, on obtient un calendrier plus simple d'utilisation pour le reste des populations.

### La répartition des parashas
#### Le problème

Il y a 54 parashas dans le pentateuque qu'il faut lire suivant un cycle d'un an. La 54e est lue suivant le jour de Simhat Thora, donc la répartition est à organiser sur les 53 premières.
Les parashas se répartissent non pas sur une année calendaire, mais à cheval sur deux années. En effet, le cycle commence après Simhat Thora, et se termine avant Soukkot de l'année suivante. Simhat Thora est fêté le 22 Tishri en terre sainte et le 23 ailleurs. La fête de Soukkot commence le 15 de l'année suivante. Donc le cycle des parashas d'une année se prolonge sur les deux premières semaines de l'année qui suit.
Il y a lecture d'une ou deux parashas chaque Shabbat, sauf quand le Shabbat tombe pendant une fête biblique : Roch Hachana, Yom Kippour, Soukkot, Pessah ou Shavouot.
Les fêtes n'ont pas la même durée en terre sainte ou en dehors. En conséquence, il y a 28 cas à traiter : les 14 types d'années, et pour chacun, les deux lieux possibles.
Pour chacun de ces cas, il suffit de compter les shabbats éligibles à une lecture. C'est-à-dire les shabbats entre Simhat Thora de l'année et Soukkot de l'année suivante, qui ne se tombent pas pendant une fête biblique. On en déduit le nombre de jumelages. Pour choisir les jumelages, on doit se référer à des principes traditionnels.

#### Les règles de jumelage

La tradition énonce 4 principes pour répartir les parashas :
* La parasha Tsav, numéro 25, doit être lue avant Pessah dans les années à 12 mois
* La parasha Bamidbar, numéro 34 doit être lue avant Shavouot.
* La parasha Vaethanan, numéro 45 doit être lue après Tisha beAv
* La parasha Nitsavim, numéro 51 , doit être lue avant Roch Hachana
Pour atteindre ces objectifs, il y a une liste de couples de parashas que l'on peut jumeler :
| Num | Nom | Num | Nom |
| 22 | Vayyaqhel | 23 | Peqoudé |
| 27 | Tazria' | 28 | Metsora' |
| 29 | A'hare Mot | 30 | Qedoshim |
| 32 | Behar | 33 | Be'houqqotay |
| 39 | Houqqat | 40 | Balaq |
| 42 | Mattot | 43 | Mas'e |
| 51 | Nitsavim | 52 | Vayyelekh |
À ces règles, il faut en ajouter une de simple bon sens : Pour décider des parashas du début d'année, avant soukkot, il serait dommage d'avoir à regarder le type de l'année précédente. Pour éviter cela, on se contente d'éviter les jumelages en début d'année. Autrement dit, si deux années se terminent un même jour de la semaine, elles doivent se terminer par une même parasha qui dépend du début de l'année suivante.

#### Le début d'année

Pour les shabbats du début de l'année, avant Simhat Thora, on peut utiliser deux méthodes :
* Se référer à la fin du cycle de l'année précédente, ce qui nécessite de connaître son type. Meilleure méthode quand on calcule le calendrier de proche en proche.
* Le faire directement en analysant le début d'année. Sachant qu'il n'y a pas de jumelage en début d'année, chaque shabbat éligible contient une parasha.
On calcule le nombre de shabbats éligibles en fonction du jour de Roch Hachana. S'il n'y en a qu'un, on lui attribue la parasha 53, Haazinou. S'il y en a deux, le premier se voit attribuer la parasha numéro 52, Vayelekh.
| | | Jour de Roch Hachana | Jour de Roch Hachana | Jour de Roch Hachana | Jour de Roch Hachana |
| RH | Type | Samedi | Lundi | Mardi | Jeudi |
| 1 | Ferié | Shabbat ferié | | | |
| 2 | Ferié | | | | |
| 3 | | | | | Shabbat éligible Haazinou |
| 4 | | | | | |
| 5 | | | | Shabbat éligible Vayelekh | |
| 6 | | | Shabbat éligible Vayelekh | | |
| 7 | | | | | |
| 8 | | Shabbat éligible Haazinou | | | |
| 9 | | | | | |
| 10 | Ferié | | | | Shabbat ferié |
| 11 | | | | | |
| 12 | | | | Shabbat éligible Haazinou | |
| 13 | | | Shabbat éligible Haazinou | | |
| 14 | | | | | |
| 15 | Ferié | Shabbat ferié | | | |
| Éligibles | Éligibles | 1 | 2 | 2 | 1 |
On retrouve en résumé le tableau utilisé ci-dessous.
| Jour de Roch Hachana | Shabbats Éligibles | Parashas |
| Lundi | 2 shabbats, le 6 et le 13 | Vayelekh et Haazinou |
| Mardi | 2 shabbats, le 5 et le 12 | Vayelekh et Haazinou |
| Jeudi | 1 seul shabbat, le 3, car le 10 est Yom Kippour. | Haazinou |
| Samedi | 1 seul shabbat, le 8 car le 1er est Roch Hachana et le 15 est Soukkot | Haazinou |
Contrôle de cohérence : Quand l'année commence un lundi ou un mardi, pessah tombe un samedi ou un dimanche l'année précédente. Le type de l'année précédente se termine donc par
ז ou א. On constate bien dans le tableau des jumelages que pour ces années, Vayelekh n'est jamais jumelé avec la parasha qui précède.

#### Le cycle principal

Le calcul dépend à la fois du type d'année parmi les 14 existants (et le 15e théorique) et du fait d'être en terre sainte ou en dehors, puisque le nombre de jours de fête est inférieur en terre sainte.
Ce tableau récapitule pour chacun des 30 couples (type, lieu), les propriétés des différents jours fériés, avec leur numéro dans l'année et le jour de semaine correspondant.
Dans les tableaux qui suivent, le 9 av est à part : quand il tombe un shabbat, on peut y lire la parasha, ce qui n'est pas le cas pour les autres fêtes.
| | זחא | זחא | זשג | זשג | בחג | בחג | בשה | בשה | גכה | גכה | הכז | הכז | השא | השא | זחג | זחג | זשה | זשה | בחה | בחה | בשז | בשז | גכז | גכז | גשא | גשא | החא | החא | השג | השג |
| | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
| Fin de soukoth | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 | 23 | 22 |
| Fin de soukoth | Dim | Sam | Dim | Sam | Mar | Lun | Mar | Lun | Mer | Mar | Ven | Jeu | Ven | Jeu | Dim | Sam | Dim | Sam | Mar | Lun | Mar | Lun | Mer | Mar | Mer | Mar | Ven | Jeu | Ven | Jeu |
| 1er shabbat après soukoth | 29 | 29 | 29 | 29 | 27 | 27 | 27 | 27 | 26 | 26 | 24 | 24 | 24 | 24 | 29 | 29 | 29 | 29 | 27 | 27 | 27 | 27 | 26 | 26 | 26 | 26 | 24 | 24 | 24 | 24 |
| 1er shabbat avant pessah | 190 | 190 | 190 | 190 | 188 | 188 | 188 | 188 | 187 | 187 | 185 | 185 | 192 | 192 | 218 | 218 | 218 | 218 | 216 | 216 | 216 | 216 | 215 | 215 | 222 | 222 | 220 | 220 | 220 | 220 |
| Pessah | 191-198 | 191-197 | 193-200 | 193-199 | 191-198 | 191-197 | 193-200 | 193-199 | 192-199 | 192-198 | 192-199 | 192-198 | 193-200 | 193-199 | 221-228 | 221-227 | 223-230 | 223-229 | 221-228 | 221-227 | 223-230 | 223-229 | 222-229 | 222-228 | 223-230 | 223-229 | 221-228 | 221-227 | 223-230 | 223-229 |
| Pessah | Dim-Dim | Dim-Sam | Mar-Mar | Mar-Lun | Mar-Mar | Mar-Lun | Jeu-Jeu | Jeu-Mer | Jeu-Jeu | Jeu-Mer | Sam-Sam | Sam-Ven | Dim-Dim | Dim-Sam | Mar-Mar | Mar-Lun | Jeu-Jeu | Jeu-Mer | Jeu-Jeu | Jeu-Mer | Sam-Sam | Sam-Ven | Sam-Sam | Sam-Ven | Dim-Dim | Dim-Sam | Dim-Dim | Dim-Sam | Mar-Mar | Mar-Lun |
| 1er shabbat après Pessah | 204 | 204 | 204 | 204 | 202 | 202 | 202 | 202 | 201 | 201 | 206 | 199 | 206 | 206 | 232 | 232 | 232 | 232 | 230 | 230 | 237 | 230 | 236 | 229 | 236 | 236 | 234 | 234 | 234 | 234 |
| Premier shabbat avant Shavouot | 239 | 239 | 239 | 239 | 237 | 237 | 237 | 237 | 236 | 236 | 241 | 241 | 241 | 241 | 267 | 267 | 267 | 267 | 265 | 265 | 272 | 272 | 271 | 271 | 271 | 271 | 269 | 269 | 269 | 269 |
| Shavouot | 241-242 | 241 | 243-244 | 243 | 241-242 | 241 | 243-244 | 243 | 242-243 | 242 | 242-243 | 242 | 243-244 | 243 | 271-272 | 271 | 273-274 | 273 | 271-272 | 271 | 273-274 | 273 | 272-273 | 272 | 273-274 | 273 | 271-272 | 271 | 273-274 | 273 |
| Shavouot | Lun-Mar | Lun | Mer-Jeu | Mer | Mer-Jeu | Mer | Ven-Sam | Ven | Ven-Sam | Ven | Dim-Lun | Dim | Lun-Mar | Lun | Mer-Jeu | Mer | Ven-Sam | Ven | Ven-Sam | Ven | Dim-Lun | Dim | Dim-Lun | Dim | Lun-Mar | Lun | Lun-Mar | Lun | Mer-Jeu | Mer |
| 1er shabbat après shavouot | 246 | 246 | 246 | 246 | 244 | 244 | 251 | 244 | 250 | 243 | 248 | 248 | 248 | 248 | 274 | 274 | 281 | 274 | 279 | 272 | 279 | 279 | 278 | 278 | 278 | 278 | 276 | 276 | 276 | 276 |
| 1er shabbat avant ou pendant le 9 av | 302 | 302 | 302 | 302 | 300 | 300 | 300 | 300 | 299 | 299 | 304 | 304 | 304 | 304 | 330 | 330 | 330 | 330 | 328 | 328 | 335 | 335 | 334 | 334 | 334 | 334 | 332 | 332 | 332 | 332 |
| 9 av | 303 | 303 | 305 | 305 | 303 | 303 | 305 | 305 | 304 | 304 | 304 | 304 | 305 | 305 | 333 | 333 | 335 | 335 | 333 | 333 | 335 | 335 | 334 | 334 | 335 | 335 | 333 | 333 | 335 | 335 |
| 9 av | Dim | Dim | Mar | Mar | Mar | Mar | Jeu | Jeu | Jeu | Jeu | Sam | Sam | Dim | Dim | Mar | Mar | Jeu | Jeu | Jeu | Jeu | Sam | Sam | Sam | Sam | Dim | Dim | Dim | Dim | Mar | Mar |
| 1er shabbat après 9 av | 309 | 309 | 309 | 309 | 307 | 307 | 307 | 307 | 306 | 306 | 311 | 311 | 311 | 311 | 337 | 337 | 337 | 337 | 335 | 335 | 342 | 342 | 341 | 341 | 341 | 341 | 339 | 339 | 339 | 339 |
| 1er shabbat avant RH suivant | 351 | 351 | 351 | 351 | 349 | 349 | 349 | 349 | 348 | 348 | 353 | 353 | 353 | 353 | 379 | 379 | 379 | 379 | 377 | 377 | 384 | 384 | 383 | 383 | 383 | 383 | 381 | 381 | 381 | 381 |
| RH suivant | 354-355 | 354-355 | 356 à 357 | 356 à 357 | 354 à 355 | 354 à 355 | 356 à 357 | 356 à 357 | 355 à 356 | 355 à 356 | 355 à 356 | 355 à 356 | 356 à 357 | 356 à 357 | 384 à 385 | 384 à 385 | 386 à 387 | 386 à 387 | 384 à 385 | 384 à 385 | 386 à 387 | 386 à 387 | 385 à 386 | 385 à 386 | 386 à 387 | 386 à 387 | 384 à 385 | 384 à 385 | 386 à 387 | 386 à 387 |
| RH suivant | Mar-Mer | Mar-Mer | Jeu-Ven | Jeu-Ven | Jeu-Ven | Jeu-Ven | Sam-Dim | Sam-Dim | Sam-Dim | Sam-Dim | Lun-Mar | Lun-Mar | Mar-Mer | Mar-Mer | Jeu-Ven | Jeu-Ven | Sam-Dim | Sam-Dim | Sam-Dim | Sam-Dim | Lun-Mar | Lun-Mar | Lun-Mar | Lun-Mar | Mar-Mer | Mar-Mer | Mar-Mer | Mar-Mer | Jeu-Ven | Jeu-Ven |
| 1er shabbat après RH/avant kippour | 358 | 358 | 358 | 358 | 356 | 356 | 363 | 363 | 362 | 362 | 360 | 360 | 360 | 360 | 386 | 386 | 393 | 393 | 391 | 391 | 391 | 391 | 390 | 390 | 390 | 390 | 388 | 388 | 388 | 388 |
| Kippour suivant | 363 | 363 | 365 | 365 | 363 | 363 | 365 | 365 | 364 | 364 | 364 | 364 | 365 | 365 | 393 | 393 | 395 | 395 | 393 | 393 | 395 | 395 | 394 | 394 | 395 | 395 | 393 | 393 | 395 | 395 |
| Kippour suivant | Jeu | Jeu | Sam | Sam | Sam | Sam | Lun | Lun | Lun | Lun | Mer | Mer | Jeu | Jeu | Sam | Sam | Lun | Lun | Lun | Lun | Mer | Mer | Mer | Mer | Jeu | Jeu | Jeu | Jeu | Sam | Sam |
| Shabbath entre Kippour et Soukkot | 365 | 365 | - | - | - | - | - | - | - | - | 367 | 367 | 367 | 367 | - | - | - | - | - | - | 398 | 398 | 397 | 397 | 397 | 397 | 395 | 395 | - | - |
| 1er jour de Soukoth suivant | 368 | 368 | 370 | 370 | 368 | 368 | 370 | 370 | 369 | 369 | 369 | 369 | 370 | 370 | 398 | 398 | 400 | 400 | 398 | 398 | 400 | 400 | 399 | 399 | 400 | 400 | 398 | 398 | 400 | 400 |
| 1er jour de Soukoth suivant | Mar | Mar | Jeu | Jeu | Jeu | Jeu | Sam | Sam | Sam | Sam | Lun | Lun | Mar | Mar | Jeu | Jeu | Sam | Sam | Sam | Sam | Lun | Lun | Lun | Lun | Mar | Mar | Mar | Mar | Jeu | Jeu |
À partir de là, on peut calculer le nombre de shabbat éligible de chaque période, et le nombre de jumelage à effectuer pour atteindre les 53 lectures.
| Nombre de mois | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
| Type | זחא | זחא | זשג | זשג | בחג | בחג | בשה | בשה | גכה | גכה | הכז | הכז | השא | השא | זחג | זחג | זשה | זשה | בחה | בחה | בשז | בשז | גכז | גכז | גשא | גשא | החא | החא | השג | השג |
| Lieu | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
| De Soukkot à Pessah | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 25 | 25 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 |
| De Pessah à Shavouot | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| De shavouot au 9 av | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| Du 10 av à RH | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| De RH à Kippour | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| De Kippour à Soukkot | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Total | 48 | 48 | 47 | 47 | 47 | 47 | 46 | 47 | 46 | 47 | 48 | 49 | 49 | 49 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 52 | 53 | 52 | 53 | 53 | 53 | 53 | 53 | 52 | 52 |
| Jumelages | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
On va à partir de là, faire des tableaux comptant le nombre de sections lues du début de l'année jusqu'à une certaine fête. Dans chacun de ces tableaux, on mettra en gras, les cases qui vont déclencher un jumelage. On part d'une situation où aucun jumelage n'a été décidé, et donc le nombre de lectures est égal au nombre de shabbats éligibles.
| Nb de mois | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
| Type | זחא | זחא | זשג | זשג | בחג | בחג | בשה | בשה | גכה | גכה | הכז | הכז | השא | השא | זחג | זחג | זשה | זשה | בחה | בחה | בשז | בשז | גכז | גכז | גשא | גשא | החא | החא | השג | השג |
| Lieu | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
| Avant Pessah | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 25 | 25 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 |
| Avant Shavouoth | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 31 | 31 | 31 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 35 | 34 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 |
| Jusqu'au 9 av | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 38 | 39 | 38 | 39 | 39 | 40 | 40 | 40 | 43 | 43 | 42 | 43 | 42 | 43 | 43 | 44 | 43 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 |
| Avant Roch Hachana | 46 | 46 | 46 | 46 | 46 | 46 | 45 | 46 | 45 | 46 | 46 | 47 | 47 | 47 | 50 | 50 | 49 | 50 | 49 | 50 | 50 | 51 | 50 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 |
| Avant Kippour | 47 | 47 | 47 | 47 | 47 | 47 | 46 | 47 | 46 | 47 | 47 | 48 | 48 | 48 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 51 | 52 | 51 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 |
| Avant Soukkot | 48 | 48 | 47 | 47 | 47 | 47 | 46 | 47 | 46 | 47 | 48 | 49 | 49 | 49 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 52 | 53 | 52 | 53 | 53 | 53 | 53 | 53 | 52 | 52 |
À ce stade, on ne sait pas quels couples de parashas jumeler.
Regardons alors la première règle : La parasha Tsav, numéro 25, doit être lue avant Pessah dans les années à 12 mois.
Cela concerne les 6 premiers types d'années, pour lesquelles on constate qu'il y a 24 shabbats éligibles avant Pessah. Les cases correspondantes sont en gras dans le tableau ci-dessus.
Pour ces années-là, on jumelle donc les parashas 22 et 23 (Vayyaqhel et Peqoudé).
Et l'on obtient le tableau suivant, où l'on a systématiquement au moins 25 lectures avant Pessah.
| Nb de mois | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
| Type | זחא | זחא | זשג | זשג | בחג | בחג | בשה | בשה | גכה | גכה | הכז | הכז | השא | השא | זחג | זחג | זשה | זשה | בחה | בחה | בשז | בשז | גכז | גכז | גשא | גשא | החא | החא | השג | השג |
| Lieu | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
| Avant Pessah | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 |
| Avant Shavouoth | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 32 | 31 | 31 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 35 | 34 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 |
| Jusqu'au 9 av | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 | 39 | 40 | 39 | 40 | 40 | 41 | 40 | 40 | 43 | 43 | 42 | 43 | 42 | 43 | 43 | 44 | 43 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 |
| Avant Roch Hachana | 47 | 47 | 47 | 47 | 47 | 47 | 46 | 47 | 46 | 47 | 47 | 48 | 47 | 47 | 50 | 50 | 49 | 50 | 49 | 50 | 50 | 51 | 50 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 |
| Avant Kippour | 48 | 48 | 48 | 48 | 48 | 48 | 47 | 48 | 47 | 48 | 48 | 49 | 48 | 48 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 51 | 52 | 51 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 |
| Avant Soukkot | 49 | 49 | 48 | 48 | 48 | 48 | 47 | 48 | 47 | 48 | 49 | 50 | 49 | 49 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 52 | 53 | 52 | 53 | 53 | 53 | 53 | 53 | 52 | 52 |
Regardons à présent la seconde règle : La parasha Bamidbar, numéro 34 doit être lue avant Shavouot.
On constate que pour toutes les années à 12 mois, il manque 3 parashas, sauf pour הכז en terre sainte où il en manque 2. Pour compléter, on jumelle les couples de parashas 27 et 28 (Tazria' et Metsora'), 29 et 30 (Aharé mot et Qedoshim), et si nécessaire 32 et 33 (Behar e Behouqqotay) dans toutes les colonnes correspondant aux cases en gras ci-dessus.
On obtient le tableau suivant pour les lectures cumulées :
| Nb de mois | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
| Type | זחא | זחא | זשג | זשג | בחג | בחג | בשה | בשה | גכה | גכה | הכז | הכז | השא | השא | זחג | זחג | זשה | זשה | בחה | בחה | בשז | בשז | גכז | גכז | גשא | גשא | החא | החא | השג | השג |
| Lieu | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
| Avant Pessah | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 |
| Avant Shavouoth | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 35 | 34 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 |
| Jusqu'au 9 av | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 42 | 43 | 42 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 42 | 43 | 42 | 43 | 43 | 44 | 43 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 |
| Avant Roch Hachana | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 49 | 50 | 49 | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 49 | 50 | 49 | 50 | 50 | 51 | 50 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 |
| Avant Kippour | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 51 | 52 | 51 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 |
| Avant Soukkot | 52 | 52 | 51 | 51 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 52 | 52 | 52 | 52 | 51 | 51 | 50 | 51 | 50 | 51 | 52 | 53 | 52 | 53 | 53 | 53 | 53 | 53 | 52 | 52 |
À présent, regardons la troisième règle : La parasha Vaethanan, numéro 45 doit être lue après Tisha beAv. Autrement dit, la parasha 44 (Bo) doit être lue avant le 9 av, ou le 9 av s'il tombe d'un shabbat.
Donc les jumelages doivent faire en sorte que la ligne "Jusqu'au 9 av" dans le tableau ci-dessus soit à 44 tout le temps. Il faut donc au moins un jumelage dans les cas où la case du tableau est en gras.
Dans le cas le plus fréquent d'un seul jumelage, il s'agit des parashas 42 et 43 (Mattot et Mas'e). Dans les 2 cas, זשה et בחה hors de terre sainte, où il faut deux jumelages, il s'agit des parashas 39 et 40 (Houqat et Balaq).
On obtient alors le tableau suivant :
| Nb de mois | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
| Type | זחא | זחא | זשג | זשג | בחג | בחג | בשה | בשה | גכה | גכה | הכז | הכז | השא | השא | זחג | זחג | זשה | זשה | בחה | בחה | בשז | בשז | גכז | גכז | גשא | גשא | החא | החא | השג | השג |
| Lieu | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
| Avant Pessah | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 |
| Avant Shavouoth | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 34 | 35 | 34 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 |
| Jusqu'au 9 av | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 |
| Avant Roch Hachana | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 | 51 |
| Avant Kippour | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 |
| Avant Soukkot | 53 | 53 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 53 | 53 | 53 | 53 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 52 | 53 | 53 | 53 | 53 | 53 | 53 | 53 | 53 | 52 | 52 |
Intéressons-nous maintenant a la quatrième règle : La parasha Nitsavim, numéro 51, doit être lue avant Roch Hachana. Elle est une conséquence automatique de la règle précédente. En effet, il y a toujours 7 shabbats entre le 9 av et Roch Hachana. Donc, si on lit la parasha 45 juste après Tisha be'av, on lira la parasha 51 juste avant Roch Hachana. Il est même certain, que la véritable règle originelle soit celle-ci, et que la troisième règle ne soit qu'une recette pour assurer que la quatrième soit respectée.
Il reste enfin à assurer la transition vers la fin du cycle en début d'année. Pour éviter d'avoir des jumelages en début d'année, difficiles à décrire, on rajoute un jumelage si nécessaire juste avant Roch Hachana pour assurer que la dernière ligne du tableau soit entièrement peuplée de 53.
Quand la dernière ligne contient 52, on jumelle les parashas 51 et 52. Il s'agit des années dont le nom se termine par ג ou ה, qui correspondent à une année suivante qui démarre un samedi ou un jeudi. On retrouve la conclusion du chapitre précédent : les années commençant un samedi ou un jeudi, il y a une seule parasha à lire en début d'année, avant soukkot.
En synthèse, on retrouve le tableau du chapitre Repartition des sections de la thora :
| Année | זחא | זחא | זשג | זשג | בחג | בחג | בשה | בשה | גכה | גכה | הכז | הכז | השא | השא | זחג | זחג | זשה | זשה | בחה | בחה | בשז | בשז | גכז | גכז | גשא | גשא | החא | החא | השג | השג |
| Lieu | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
| Règle 1 |||||||||||||||||||||||||||||||
| Vayyaqhel Peqoudé | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| Règle 2 |||||||||||||||||||||||||||||||
| Tazria' Metsora' | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| A'hare Mot Qedoshim | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| Behar Be'houqqotay | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| Règles 3 et 4 |||||||||||||||||||||||||||||||
| Houqqat Balaq | . | . | . | . | . | . | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
| Mattot Mas'e | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . |
| Gestion du début d'année suivante |||||||||||||||||||||||||||||||
| Nitsavim Vayyelekh | . | . | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | X | X |
| Total | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |

### Les années solaires selon la tradition

Autant le calcul du mois lunaire est fait sur une tradition univoque, et dont la précision astronomique est impressionnante, autant le traitement de l'année solaire par la tradition donne plus de part à la simplicité des calculs qu'à leur précision. Cette imprécision n'a que peu d'impact sur la vie religieuse, puisque la date de Pâque se situe toujours après l'équinoxe de printemps réel.
Il y a deux traditions. La première, transmise par Rav Ada, considère que l'année solaire est strictement égale à l'année lunaire moyenne, c'est-à-dire ${\frac {235\times 765\,433}{19}}$halaqim, soit 365 jours, 5 heures, 997 halaqim et ${\frac {12}{19}}$ de heleq. L'écart entre 2 teqoufot étant un quart de l'année, soit 13 semaines 7 heures 519 helaqim et ${\frac {31}{19\times 4}}$de heleq. Cette valeur n'est évidemment pas exacte, mais elle n'a pas non plus l'avantage de la simplicité, puis qu'elle nécessite de manipuler des valeurs fractionnaires de heleq. Elle a le mérite de ne laisser en moyenne aucun décalage entre les molad et les teqoufot.
Quand on fait les calculs avec la tradition de Rav Ada, on utilise une unité adhoc le rega' (instant) qui vaut ${\frac {1}{78}}$ de heleq.
L'autre tradition qui est utilisée en pratique est celle de Chmouel qui prend pour la valeur de l'année, 365 jours et quart. Ce qui donne un espace entre les teqoufot de 13 semaines et 7 heures et demie.
Comme pour le molad de tishri de la première année, la teqoufa de nissan de la première année utilisée dans les calculs ne correspond pas exactement à la réalité décrite par la tradition. Toujours pour les mêmes raisons : pendant l'année du déluge, les astres n'ont pas bougé, et les valeurs utilisées pour l'année 1 correspondent en fait à une année hypothétique avant la création du monde.
Dans cette année, on sait que le molad de tishri a eu lieu un lundi à 5 heures et 204 halaqim (soit 57444 halaqim). Le molad de nissan a donc lieu 6 mois lunaires plus tard soit exactement 177 jours plus tard, un mercredi à 9 heures et 642 halaqim.
Cela permet de calculer l'instant de la Teqoufa de nissan, dont on sait qu'elle a eu lieu le mercredi précédent le molad, à 0 heure.
| Évènement | Date ou jour de semaine | Heure | Halaqim | Commentaire |
| Premier molad | Lundi | 5 | 204 | |
| 1 mois lunaire | 29 jours | 12 | 793 | |
| 6 × 1 mois (brut) | 6 × 29 = 174 jours | 72 | 4 758 | 72 heures = 3 jours. 4 758 hal = 4 heures et 438 hal |
| 6 mois lunaires | 177 jours = 25 semaines + 2 j | 4 | 438 | |
| 1er molad + 6 mois lunaires | Mercredi, 25 semaines après le 1er molad | 9 | 642 | Pas de retenues dans cette addition. 4 650 042 hal |
| Teqoufa de Nissan | Mercredi, 24 semaines après le 1er molad | 0 | 0 | Donné par la tradition. 4 458 240 hal |
| Avance du molad | 7 jours | 9 | 642 | Ou 191 802 halaqim |
On retrouve bien les valeurs données dans la méthode de calcul des Teqoufot.

## Les différents cycles
### Le petit cycle lunaire (Mahzor Qatan)

Le cycle métonique de 19 ans est appelé dans la littérature religieuse juive le petit cycle. L'année 5776 (2015/2016) est la dernière année d'un cycle de 19 ans.

### Le grand cycle solaire (Mahzor Gadol)

Il existe un autre cycle lié au Soleil et au calcul des équinoxes. Ce cycle dure 28 ans.
Le calcul des équinoxes prend pour hypothèse que le premier équinoxe de printemps fut un mercredi à 0 heure. Pour les besoins du calcul, on considère que cet évènement eu lieu en nissan de l'année 1.
La durée retenue pour l'année solaire étant de 365 jours et 6 heures (soit un nombre entier de semaine plus un jour et quart), il est facile de voir que sur une période de 28 ans, l'équinoxe se retrouve au même moment de la semaine.
C'est le moment de la bénédiction du soleil. Le cycle actuel a commencé en 5769 (2008/2009). L'équinoxe de printemps, selon la tradition avait alors eu lieu le 14 nissan/8 avril.
De manière générale, tous les 28 ans, les 4 teqoufot se retrouvent au même instant de la semaine. Pour les calculer, il suffit d'ajouter 7 heures et demie à la Teqoufa précédente, et s'arranger pour que la Teqoufa de Nissan de la première année soit un mercredi à 0 heure. Le tableau contient une 29e ligne pour vérifier qu'elle est bien identique à la première.
L'année 5776 correspond à la 8e année d'un grand cycle. On vérifie que les valeurs soulignées du tableau coïncident avec les exemples calculés ci-dessus.
| | Tishri | Tevet | Nissan | Tamouz |
| 1 | Mar 9:0 | Mar 16:540 | Mer 0:0 | Mer 7:540 |
| 2 | Mer 15:0 | Mer 22:540 | Jeu 6:0 | Jeu 13:540 |
| 3 | Jeu 21:0 | Ven 4:540 | Ven 12:0 | Ven 19:540 |
| 4 | Sam 3:0 | Sam 10:540 | Sam 18:0 | Dim 1:540 |
| 5 | Dim 9:0 | Dim 16:540 | Lun 0:0 | Lun 7:540 |
| 6 | Lun 15:0 | Lun 22:540 | Mar 6:0 | Mar 13:540 |
| 7 | Mar 21:0 | Mer 4:540 | Mer 12:0 | Mer 19:540 |
| 8 | Jeu 3:0 | Jeu 10:540 | Jeu 18:0 | Ven 1:540 |
| 9 | Ven 9:0 | Ven 16:540 | Sam 0:0 | Sam 7:540 |
| 10 | Sam 15:0 | Sam 22:540 | Dim 6:0 | Dim 13:540 |
| 11 | Dim 21:0 | Lun 4:540 | Lun 12:0 | Lun 19:540 |
| 12 | Mar 3:0 | Mar 10:540 | Mar 18:0 | Mer 1:540 |
| 13 | Mer 9:0 | Mer 16:540 | Jeu 0:0 | Jeu 7:540 |
| 14 | Jeu 15:0 | Jeu 22:540 | Ven 6:0 | Ven 13:540 |
| 15 | Ven 21:0 | Sam 4:540 | Sam 12:0 | Sam 19:540 |
| 16 | Dim 3:0 | Dim 10:540 | Dim 18:0 | Lun 1:540 |
| 17 | Lun 9:0 | Lun 16:540 | Mar 0:0 | Mar 7:540 |
| 18 | Mar 15:0 | Mar 22:540 | Mer 6:0 | Mer 13:540 |
| 19 | Mer 21:0 | Jeu 4:540 | Jeu 12:0 | Jeu 19:540 |
| 20 | Ven 3:0 | Ven 10:540 | Ven 18:0 | Sam 1:540 |
| 21 | Sam 9:0 | Sam 16:540 | Dim 0:0 | Dim 7:540 |
| 22 | Dim 15:0 | Dim 22:540 | Lun 6:0 | Lun 13:540 |
| 23 | Lun 21:0 | Mar 4:540 | Mar 12:0 | Mar 19:540 |
| 24 | Mer 3:0 | Mer 10:540 | Mer 18:0 | Jeu 1:540 |
| 25 | Jeu 9:0 | Jeu 16:540 | Ven 0:0 | Ven 7:540 |
| 26 | Ven 15:0 | Ven 22:540 | Sam 6:0 | Sam 13:540 |
| 27 | Sam 21:0 | Dim 4:540 | Dim 12:0 | Dim 19:540 |
| 28 | Lun 3:0 | Lun 10:540 | Lun 18:0 | Mar 1:540 |
| 29 | Mar 9:0 | Mar 16:540 | Mer 0:0 | Mer 7:540 |
Ces dates ne correspondent à aucun événement astronomique. D'une part parce que la notion de semaine n'est pas basée sur le mouvement des astres. Mais également parce que la durée de l'année solaire retenue par la tradition, contrairement à la durée du mois lunaire, n'est pas très précise.

### Le cycle de la chemitta

Tous les 7 ans a lieu la chemitta, une forme de jachère, qui ne concerne que la terre sainte. L'année 5775 (2014-2015) était une année de chemitta ; l'année 5782 (2021-2022) était donc aussi une année de chemitta.

### Grand cycle périodique de 689 472 ans

Le cycle métonique de 19 ans ne porte que sur le nombre de mois. Mais deux cycles métoniques n'ont en général pas les mêmes caractéristiques. En revanche, on peut se demander s'il existe un plus grand cycle tel que le calendrier se répète à l'identique (mêmes jours de la semaine pour Roch Hachana, et mêmes nombres de jour).
Si un tel grand cycle existe, il est forcément un multiple de 19 ans, sinon, les nombres de mois ne seront pas identiques les 19 premières années du deuxième grand cycle.
Or, la durée d'un cycle de 19 ans est de 235 mois (12 années de 12 mois et 7 années de 13 mois). La durée de 235 mois lunaires est de 235×765 433=179 876 755 halaqim, soit 991 semaines et 69 715 halaqim.
Donc au début de deux cycles de 19 ans consécutifs, la nouvelle lune est décalée de 69 715 halaqim (2 jours, 16 heures et 595 halaqim).
Pour que le calendrier se répète, il faut qu'au bout d'un certain nombre de cycles, la nouvelle lune se décale d'un nombre entier de semaines. Ainsi, la nouvelle lune tombera au même moment de la semaine au début d'un grand cycle et au début du grand cycle suivant, et tous les calculs année par année seront identiques.
Il faut donc trouver le plus petit multiple de 69 715 qui soit un multiple la durée d'une semaine (7×1080×24=181 440 halaqim). Mathématiquement, cela revient à trouver le PPCM de 69 715 et 181 440 qui vaut 69 175×36 288. Le calendrier se répète donc au bout de 36 288 cycles de 19 ans.
Le calendrier se répète donc au bout de 689 472 années. Cette information est une curiosité mathématique sans intérêt religieux.
On trouve parfois dans certains livres un cycle de 247 ans (13 cycles de 19 ans). Il n'est qu'approximatif. En effet, en 13 cycles, la nouvelle lune se décale de moins d'une heure (905 halaqim). Il est facile de trouver des exemples illustrant que ce cycle ne se répète pas à l'identique. Par exemple, les années 5601 et 5848, séparées de 247 ans n'ont pas leur premier jour au même moment de la semaine.

### Les 61 cycles lunaires possibles

Un rabbin français du Moyen Âge, Itzhaq Ben Avraham, a remarqué qu'en connaissant le molad au début d'un cycle de 19 ans, on peut en déduire tous les types des 19 années du cycle.
Moyennant quelques calculs, il a prouvé qu'il y a exactement 61 cycles possibles de 19 années caractérisées par leur type.
Dans l'image ci-contre, chaque ligne représente l'un de ces 61 cycles. Pour chaque année du cycle, on indique l'intervalle de temps pour le molad de l'année, le jour de semaine de Roch Hachana en début d'année, et le type de l'année (qui dépend de Roch Hachana de l'année, et de l'année suivante). La 20e année, qui est en fait la première du cycle suivant est nécessaire, car le jour de Roch Hachana influe le type de la 19e année.
On indique en bleu, les Roch Hachana et les types qui ont changé par rapport au cycle précédent.
Ce tableau permet de rapidement construire des calendriers sur une longue période.

## Calculs complémentaires
### Précision du mois lunaire

On a vu que la durée du mois lunaire donnée par la tradition est de 29 jours 12 heures et 793 halaqim, soit 765433 halaqim.
Cette valeur est très précise, puisque la valeur de la lunaison mesurée aujourd'hui vaut 29 jours 12 heures 44 minutes et 2,8 secondes, c'est-à-dire 29 jours 12 heures et 792,84 halaqim ou 765432,84 halaqim. La valeur traditionnelle est la plus précise possible compte tenu du système d'unités. L'erreur est de 0,16 halaqim, soit 0,5333 secondes par mois.
La durée moyenne d'une année hébraïque est de : ${\frac {235}{19}}$ lunaisons. L'erreur est donc de 6,5965 secondes par an en moyenne.
Sur 100 ans, le décalage est de 11 minutes ; sur 1000 ans, il est de 1 heure 49 minutes et 56,5 secondes. L'objectif étant de calculer des jours, cette marge d'erreur est absolument négligeable.

### Durée moyenne des différentes années

Il est très important du point de vue religieux que le mois du calendrier hébraïque suive de très près les cycles lunaires. Il est facile d'observer que les débuts de mois juifs correspondent d'assez près à la nouvelle lune. Cela est dû à l'extraordinaire précision de la durée du cycle lunaire adoptée par la tradition.
En revanche, l'adéquation entre l'année juive et l'année solaire n'a pas la même importance. Ce qui compte est que la fête de Pessah tombe toujours au printemps. Pour cela, il suffit que l'année soit en moyenne un peu plus longue que l'année solaire.
On peut donc comparer les années suivantes, classées ici par longueur décroissante :
* L'année solaire définie par Shmuel. Il se trouve que c'est la même longueur que l'ancien calendrier julien.
* L'année moyenne du calendrier hébraïque moyenne (qui est aussi l'année solaire définie par Rav Ada)
* L'année grégorienne du calendrier civil, qui est une très bonne approximation de l'année solaire réelle.
* L'année solaire réelle. Il faut prendre celle qui conditionne le cycle des saisons, qui est l'année tropique.
La durée de l'année solaire définie par la tradition est de 365 jours et 6 heures, ou 365,25 jours.
19 années juives durent 235 mois lunaires. La durée d'un cycle métonique est en moyenne de ${\frac {235\times 765\;433}{24\times 1\;080}}=6\;939{,}689\;622$ jours. La durée d'une année est donc de ${\frac {235\times 765\;433}{24\times 1\;080\times 19}}=365{,}246\;822\;2$ jours.
Cette durée peut également être exprimée sous la forme de 365 jours, 5 heures et 997,6316 halaqim (356 j, 5 h, 55 min et 25,4 s).
Enfin, l'année grégorienne fait 365 jours, avec un jour supplémentaire toutes les années qui sont multiples de 4, sauf les multiples de 100, mais en incluant les multiples de 400. Autrement dit, en 400 ans, il y a 97 journées supplémentaires. La durée moyenne est de $365+{\frac {97}{400}}=365{,}242\;5$ jours.
La durée de l'année solaire dite tropique est actuellement de 365,242 190 4 (soit 365 j, 5 h, 48 min et 45,25 s).
Ces valeurs ne sont que des moyennes qui n'ont de sens que sur de longues période. En résumé :
| Année | Durée |
| Année solaire de Shmuel | 365 j 6 h 0 min 0 s |
| Année hébraïque | 365 j 5 h 55 min 25,43 s |
| Année grégorienne | 365 j 5 h 49 min 12 s |
| Année tropique | 365 j 5 h 48 min 45,25 s |
On peut comparer ces différentes années du point de vue du décalage au bout d'une année, ou du nombre d'années nécessaires pour avoir un décalage d'un jour.
Sur la colonne de gauche, les années les plus longues, sur la première ligne, les années les plus courtes.
| | Hébraïque | Grégorienne | Tropique |
| Shmuel | 4 min 34,56 s 314,68 ans | 10 min 47,99 s 133,33 ans | 11 min 14,74 s 128,04 ans |
| Hébraïque | | 6 min 13,43 s 231,36 ans | 6 min 40,18 s 215,89 ans |
| Grégorienne | | | 0 min 26,74 s 3 229,97 ans |
On constate que l'année hébraïque prend du retard sur l'année de solaire de Shmuel, et que Pâque finira par se retrouver de plus en plus fréquemment avant l'équinoxe de printemps défini par la tradition..
En revanche, l'année hébraïque prend de l'avance sur l'année tropique, et il n'y a aucun risque de voir Pâque fêtée trop tôt, par rapport à l'équinoxe de printemps réel.
L'année juive avance en moyenne de 6 min et 40,18 s sur l'année solaire réelle, et gagne 1 journée tous les 215 ans.
On constate que le calendrier grégorien est beaucoup plus précis par rapport à l'année solaire que l'année juive, mais il n'a aucun lien avec les mois lunaires.

### Variations au sein d'un cycle métonique

Afin de comparer les variations du cycle de Méton avec des années régulières, on va comparer la durée cumulée des différentes années avec les 3 années moyennes : l'année tropique, l'année de Shmuel, et l'année de Rav Ada.
On peut imaginer que cela correspond à une situation où dans la dernière année du cycle précédent, l'équinoxe de printemps (Teqoufa de nissan) est synchronisé avec le molad de nissan. On mesure alors l'avance ou le retard du Molad de nissan chaque année du cycle par rapport à la Teqoufa.
| | | | Durées cumulées des années | Durées cumulées des années | Durées cumulées des années | Durées cumulées des années | Différence entre années métonique et | Différence entre années métonique et | Différence entre années métonique et |
| Année | Nb mois | Durée année | Calendrier hébraïque | Tropique | De Shmuel | Rav Ada | Tropique | Shmuel | Rav Ada |
| 0 | | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 0 j 0 h 0 min 0 s | 0 j 0 h 0 min 0 s | 0 j 0 h 0 min 0 s | 0 j 0 h 0 min 0 s | Synchronisé | Synchronisé | Synchronisé |
| 1 | 12 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 365 j 5 h 48 min 45,25 s | 365 j 6 h 0 min 0 s | 365 j 5 h 55 min 25,43 s | Retard 10 j 21 h 0 min 5,25 s | Retard 10 j 21 h 11 min 20 s | Retard 10 j 21 h 6 min 45,43 s |
| 2 | 12 | 383 j 21 h 32 min 43,33 s | 708 j 17 h 37 min 19,99 s | 730 j 11 h 37 min 30,5 s | 730 j 12 h 0 min 0 s | 730 j 11 h 50 min 50,87 s | Retard 21 j 18 h 0 min 10,5 s | Retard 21 j 18 h 22 min 40 s | Retard 21 j 18 h 13 min 30,87 s |
| 3 | 13 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 1 092 j 15 h 10 min 3,33 s | 1 095 j 17 h 26 min 15,75 s | 1 095 j 18 h 0 min 0 s | 1 095 j 17 h 46 min 16,31 s | Retard 3 j 2 h 16 min 12,41 s | Retard 3 j 2 h 49 min 56,66 s | Retard 3 j 2 h 36 min 12,98 s |
| 4 | 12 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 1 446 j 23 h 58 min 43,33 s | 1 460 j 23 h 15 min 1 s | 1 461 j 0 h 0 min 0 s | 1 460 j 23 h 41 min 41,75 s | Retard 13 j 23 h 16 min 17,66 s | Retard 14 j 0 h 1 min 16,66 s | Retard 13 j 23 h 42 min 58,42 s |
| 5 | 12 | 383 j 21 h 32 min 43,33 s | 1 801 j 8 h 47 min 23,33 s | 1 826 j 5 h 3 min 46,25 s | 1 826 j 6 h 0 min 0 s | 1 826 j 5 h 37 min 7,19 s | Retard 24 j 20 h 16 min 22,91 s | Retard 24 j 21 h 12 min 36,66 s | Retard 24 j 20 h 49 min 43,85 s |
| 6 | 13 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 2 185 j 6 h 20 min 6,66 s | 2 191 j 10 h 52 min 31,5 s | 2 191 j 12 h 0 min 0 s | 2 191 j 11 h 32 min 32,63 s | Retard 6 j 4 h 32 min 24,83 s | Retard 6 j 5 h 39 min 53,33 s | Retard 6 j 5 h 12 min 25,96 s |
| 7 | 12 | 383 j 21 h 32 min 43,33 s | 2 539 j 15 h 8 min 46,66 s | 2 556 j 16 h 41 min 16,75 s | 2 556 j 18 h 0 min 0 s | 2 556 j 17 h 27 min 58,07 s | Retard 17 j 1 h 32 min 30,08 s | Retard 17 j 2 h 51 min 13,33 s | Retard 17 j 2 h 19 min 11,4 s |
| 8 | 13 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 2 923 j 12 h 41 min 29,99 s | 2 921 j 22 h 30 min 2 s | 2 922 j 0 h 0 min 0 s | 2 921 j 23 h 23 min 23,5 s | Avance 1 j 14 h 11 min 27,99 s | Avance 1 j 12 h 41 min 29,99 s | Avance 1 j 13 h 18 min 6,49 s |
| 9 | 12 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 3 277 j 21 h 30 min 9,99 s | 3 287 j 4 h 18 min 47,25 s | 3 287 j 6 h 0 min 0 s | 3 287 j 5 h 18 min 48,94 s | Retard 9 j 6 h 48 min 37,25 s | Retard 9 j 8 h 29 min 50 s | Retard 9 j 7 h 48 min 38,94 s |
| 10 | 12 | 383 j 21 h 32 min 43,33 s | 3 632 j 6 h 18 min 50 s | 3 652 j 10 h 7 min 32,5 s | 3 652 j 12 h 0 min 0 s | 3 652 j 11 h 14 min 14,38 s | Retard 20 j 3 h 48 min 42,5 s | Retard 20 j 5 h 41 min 9,99 s | Retard 20 j 4 h 55 min 24,38 s |
| 11 | 13 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 4 016 j 3 h 51 min 33,33 s | 4 017 j 15 h 56 min 17,75 s | 4 017 j 18 h 0 min 0 s | 4 017 j 17 h 9 min 39,82 s | Retard 1 j 12 h 4 min 44,42 s | Retard 1 j 14 h 8 min 26,66 s | Retard 1 j 13 h 18 min 6,49 s |
| 12 | 12 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 4 370 j 12 h 40 min 13,33 s | 4 382 j 21 h 45 min 3 s | 4 383 j 0 h 0 min 0 s | 4 382 j 23 h 5 min 5,26 s | Retard 12 j 9 h 4 min 49,67 s | Retard 12 j 11 h 19 min 46,66 s | Retard 12 j 10 h 24 min 51,92 s |
| 13 | 12 | 383 j 21 h 32 min 43,33 s | 4 724 j 21 h 28 min 53,33 s | 4 748 j 3 h 33 min 48,25 s | 4 748 j 6 h 0 min 0 s | 4 748 j 5 h 0 min 30,7 s | Retard 23 j 6 h 4 min 54,92 s | Retard 23 j 8 h 31 min 6,66 s | Retard 23 j 7 h 31 min 37,36 s |
| 14 | 13 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 5 108 j 19 h 1 min 36,66 s | 5 113 j 9 h 22 min 33,5 s | 5 113 j 12 h 0 min 0 s | 5 113 j 10 h 55 min 56,14 s | Retard 4 j 14 h 20 min 56,84 s | Retard 4 j 16 h 58 min 23,33 s | Retard 4 j 15 h 54 min 19,47 s |
| 15 | 12 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 5 463 j 3 h 50 min 16,66 s | 5 478 j 15 h 11 min 18,75 s | 5 478 j 18 h 0 min 0 s | 5 478 j 16 h 51 min 21,57 s | Retard 15 j 11 h 21 min 2,09 s | Retard 15 j 14 h 9 min 43,33 s | Retard 15 j 13 h 1 min 4,91 s |
| 16 | 12 | 383 j 21 h 32 min 43,33 s | 5 817 j 12 h 38 min 56,66 s | 5 843 j 21 h 0 min 4 s | 5 844 j 0 h 0 min 0 s | 5 843 j 22 h 46 min 47,01 s | Retard 26 j 8 h 21 min 7,34 s | Retard 26 j 11 h 21 min 3,33 s | Retard 26 j 10 h 7 min 50,35 s |
| 17 | 13 | 354 j 8 h 48 min 39,99 s | 6 201 j 10 h 11 min 39,99 s | 6 209 j 2 h 48 min 49,25 s | 6 209 j 6 h 0 min 0 s | 6 209 j 4 h 42 min 12,45 s | Retard 7 j 16 h 37 min 9,25 s | Retard 7 j 19 h 48 min 20 s | Retard 7 j 18 h 30 min 32,45 s |
| 18 | 12 | 383 j 21 h 32 min 43,33 s | 6 555 j 19 h 0 min 19,99 s | 6 574 j 8 h 37 min 34,51 s | 6 574 j 12 h 0 min 0 s | 6 574 j 10 h 37 min 37,89 s | Retard 18 j 13 h 37 min 14,51 s | Retard 18 j 16 h 59 min 40 s | Retard 18 j 15 h 37 min 17,89 s |
| 19 | 13 | | 6 939 j 16 h 33 min 3,33 s | 6 939 j 14 h 26 min 19,76 s | 6 939 j 18 h 0 min 0 s | 6 939 j 16 h 33 min 3,33 s | Avance 0 j 2 h 6 min 43,57 s | Retard 0 j 1 h 26 min 56,66 s | Synchronisé |
Quel que soit le type d'année de comparaison, la huitième année du cycle est celle où le molad a le plus d'avance. C'est donc celle où la fête de Pessah est la plus tardive. En revanche, lors de la 16e année, le molad est très tôt par rapport à l'équinoxe.
À titre d'exemple, dans le cycle courant, et en considérant que le calendrier grégorien est une excellente approximation de l'année solaire, on constate que :
* dans la 8e année, en 5765, Pessah tombe le 24 avril 2005
* dans la 16e année, en 5773, Pessah tombe le 26 mars 2013
Dans le dernier cas, on constate que la fête de Pessah tombe après l'équinoxe de printemps réel (autour du 21 mars), en revanche, il tombe avant la Teqoufa de nissan traditionnelle qui est le 6 avril 2013 à 0 heure, soit 13 jours plus tard.
Du fait que le calendrier prend de l'avance régulière sur l'année solaire réelle, on peut être certain que Pessah restera toujours au printemps (voire en été si on attend suffisamment longtemps).
En revanche, le retard vis-à-vis de l'équinoxe traditionnel va s'accumuler.

### Détermination directe du type d'année

La détermination du type d'année dépend de deux Roch Hachana consécutifs. Chaque Roch Hachana dépend du molad et du nombre de mois de l'année, et de l'année qui précède. Quand on connait le nombre de mois de l'année, et le molad en début d'année, on connait le molad suivant.
Donc on peut déterminer le type d'une année en connaissant le nombre de mois de l'année, de celle qui précède, de celle qui suit, et l'instant du molad en début d'année.
Il y a quatre combinaisons possibles pour les nombres de mois, et on connait les années correspondantes dans le cycle de Méton :
| Prec | Courante | Suivante | Années |
| 12 | 12 | 13 | 2, 5, 10, 13, 16 |
| 13 | 12 | 12 | 1, 4, 9, 12, 15 |
| 13 | 12 | 13 | 7, 18 |
| 12 | 13 | 12 | 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 |
Pour chacune de ces combinaisons, on peut déterminer les molads qui font changer Roch Hachana soit en début d'année, soit en fin d'année.
Ainsi, on connait les intervalles de temps qui déterminent les différents types d'années.
Dans les 4 prochains tableaux, les Molads en gras sont ceux qui déclenchent un changement de Roch Hachana. L'autre molad de la même ligne est alors une simple conséquence.
Parfois, il y a deux molads en gras dans la même ligne. Cela correspond aux Dekhyoth 3 et 4, quand un changement de Molad déclenche un changement dans le molad précédent ou suivant.
Année à 12 mois entre 2 années à 13 mois :
| Molad | Molad suivant | Rosh Hashana | Pessah | Roch Hachana Suivant | Durée | Type |
| De Sam 18:0 à Dim 9:204 | De Jeu 2:876 à Jeu 18:0 | Lun | Mar | Jeu | 353 | בחג |
| De Dim 9:204 à Lun 15:589 | De Jeu 18:0 à Sam 0:385 | Lun | Jeu | Sam | 355 | בשה |
| De Lun 15:589 à Mar 9:204 | De Sam 0:385 à Sam 18:0 | Mar | Jeu | Sam | 354 | גכה |
| De Mar 9:204 à Jeu 9:204 | De Sam 18:0 à Lun 18:0 | Jeu | Sam | Lun | 354 | הכז |
| De Jeu 9:204 à Jeu 18:0 | De Lun 18:0 à Mar 2:876 | Jeu | Dim | Mar | 355 | השא |
| De Jeu 18:0 à Ven 9:204 | De Mar 2:876 à Mar 18:0 | Sam | Dim | Mar | 353 | זחא |
| De Ven 9:204 à Sam 18:0 | De Mar 18:0 à Jeu 2:876 | Sam | Mar | Jeu | 355 | זשג |
Année à 12 mois précédée d'une année à 13 et suivie d'une année à 12. :
| Molad | Molad suivant | Rosh Hashana | Pessah | Roch Hachana Suivant | Durée | Type |
| De Sam 18:0 à Dim 9:204 | De Jeu 2:876 à Jeu 18:0 | Lun | Mar | Jeu | 353 | בחג |
| De Dim 9:204 à Lun 15:589 | De Jeu 18:0 à Sam 0:385 | Lun | Jeu | Sam | 355 | בשה |
| De Lun 15:589 à Mar 9:204 | De Sam 0:385 à Sam 18:0 | Mar | Jeu | Sam | 354 | גכה |
| De Mar 9:204 à Jeu 9:204 | De Sam 18:0 à Lun 18:0 | Jeu | Sam | Lun | 354 | הכז |
| De Jeu 9:204 à Jeu 18:0 | De Lun 18:0 à Mar 2:876 | Jeu | Dim | Mar | 355 | השא |
| De Jeu 18:0 à Ven 0:408 | De Mar 2:876 à Mar 9:204 | Sam | Dim | Mar | 353 | זחא |
| De Ven 0:408 à Sam 18:0 | De Mar 9:204 à Jeu 2:876 | Sam | Mar | Jeu | 355 | זשג |
Année à 12 mois précédée d'une année à 12 et suivie d'une année à 13 :
| Molad | Molad suivant | Rosh Hashana | Pessah | Roch Hachana Suivant | Durée | Type |
| De Sam 18:0 à Dim 9:204 | De Jeu 2:876 à Jeu 18:0 | Lun | Mar | Jeu | 353 | בחג |
| De Dim 9:204 à Lun 18:0 | De Jeu 18:0 à Sam 2:876 | Lun | Jeu | Sam | 355 | בשה |
| De Lun 18:0 à Mar 9:204 | De Sam 2:876 à Sam 18:0 | Mar | Jeu | Sam | 354 | גכה |
| De Mar 9:204 à Jeu 9:204 | De Sam 18:0 à Lun 18:0 | Jeu | Sam | Lun | 354 | הכז |
| De Jeu 9:204 à Jeu 18:0 | De Lun 18:0 à Mar 2:876 | Jeu | Dim | Mar | 355 | השא |
| De Jeu 18:0 à Ven 9:204 | De Mar 2:876 à Mar 18:0 | Sam | Dim | Mar | 353 | זחא |
| De Ven 9:204 à Sam 18:0 | De Mar 18:0 à Jeu 2:876 | Sam | Mar | Jeu | 355 | זשג |
Année à 13 mois entre deux années à 12 mois :
| Molad | Molad suivant | Rosh Hashana | Pessah | Roch Hachana Suivant | Durée | Type |
| De Sam 18:0 à Dim 20:491 | De Ven 15:589 à Sam 18:0 | Lun | Jeu | Sam | 383 | בחה |
| De Dim 20:491 à Lun 18:0 | De Sam 18:0 à Dim 15:589 | Lun | Sam | Lun | 385 | בשז |
| De Lun 18:0 à Mar 18:0 | De Dim 15:589 à Lun 15:589 | Mar | Sam | Lun | 384 | גכז |
| De Mar 18:0 à Mer 11:695 | De Lun 15:589 à Mar 9:204 | Jeu | Dim | Mar | 383 | החא |
| De Mer 11:695 à Jeu 18:0 | De Mar 9:204 à Mer 15:589 | Jeu | Mar | Jeu | 385 | השג |
| De Jeu 18:0 à Ven 20:491 | De Mer 15:589 à Jeu 18:0 | Sam | Mar | Jeu | 383 | זחג |
| De Ven 20:491 à Sam 18:0 | De Jeu 18:0 à Ven 15:589 | Sam | Jeu | Sam | 385 | זשה |
Nous avons trouvé ici les 14 types d'années existantes sur les 15 possibles. Quel que soit le molad, et le nombre de mois des années, l'année גשא, bien que théoriquement possible, ne se produit jamais.

### Moyens mnémotechniques pour les fêtes

Entre le mois de adar (ou adar II pour une année a 13 mois) et le mois de tishri suivant, tous les mois ont une durée fixe.
Donc le nombre de jours entre toutes les fêtes qui vont du jeûne d'Esther d'une année à Simhat Thora l'année suivante est constant. Il est possible de déduire le jour de la semaine d'une fête, de n'importe quel autre de la période.
On a l'habitude de prendre comme point de départ, la date de Pessah. Le numéro du jour de la semaine de Pessah figure dans le type de l'année. Donc toute personne connaissant le type de l'année l'a en point de repère.
Si on considère que le jour de la semaine de Pessah a pour numéro 1, il est facile de calculer le tableau suivant :
| Jour de la semaine | Décalage | Fête | Jours interdits |
| 1 | 0 | 1er jr Pessah | Lundi, Mercredi, Vendredi |
| 1 | +91 | 17 Tammouz | Lundi, Mercredi, Vendredi |
| 1 | +112 | 9 Av | Lundi, Mercredi, Vendredi |
| 2 | +29 | Pessah Sheni | Mardi, Jeudi, Samedi |
| 2 | +50 | Shavouot | Mardi, Jeudi, Samedi |
| 3 | +163 | 1er jr Roch Hachana | Dimanche, Mercredi, Vendredi |
| 3 | +177 | Début de Soukkot | Dimanche, Mercredi, Vendredi |
| 4 | +185 | Simhat Thora | Lundi, Jeudi, Samedi |
| 5 | -31 | Jeûne d'Esther | Dimanche, Mardi, Vendredi |
| 5 | +172 | Yom Kippour | Dimanche, Mardi, Vendredi |
| 6 | -30 | Pourim | Lundi, Mercredi, Samedi |
| 6 | +33 | Lag baOmer | Lundi, Mercredi, Samedi |
| 7 | -29 | Pourim Shoushan | Dimanche, Mardi, Jeudi |
| 7 | 118 | Tou Beav | Dimanche, Mardi, Jeudi |
Ce tableau ne tient pas compte des dates en terre sainte, ni des décalages des jeûnes du à Shabbat.
Il est souvent résumé sous la forme d'un tableau mnémotechnique à 2 colonnes en hébreu.
La première contient un début d'alphabet hébraïque, où les lettres sont prises avec leur valeur numérique.
La deuxième contient une fin d'alphabet en sens inverse où les lettres rappellent les principales fêtes.
| Ordre | Fête | Num | Fête | Explication |
| א | ת | 1 | Tisha beAv | |
| ב | ש | 2 | Shavouot | |
| ג | ר | 3 | Roch Hachana | |
| ד | ק | 4 | Simhat Thora | Qriat hathora |
| ה | צ | 5 | Yom Kippour | Tsom=Jeûne |
| ו | פ | 6 | Pourim | |
| ז | ע | 7 | Veille de Pessah | Erev Pessah |
Les fêtes de Hannouka, Tou bishvat et le jeûne de kislev ne peuvent faire l'objet d'un tel calcul. En effet, pour les relier aux fêtes suivantes, il y a une incertitude sur la présence d'un deuxième mois de adar. Pour les relier aux fêtes précédentes, il y a une incertitude sur les nombres de jours de heshvan et kislev.
Un calcul plus complexe est possible, mais présente généralement peu d'intérêt, sauf pour prouver que le jeûne de tevet ne peut pas tomber un Shabbat.

### Décalages entre molad, néoménie et premier du mois

Le seul moment où le molad et le début du mois sont explicitement synchronisés est à Roch Hachana. Pour les autres mois, on sait que le décalage ne peut pas être énorme, car la durée des mois est de 29 ou 30 jours, tandis que le mois lunaire est de 29,53 jours. Il y a donc un décalage de 0,53 jours au plus chaque mois. Et les décalages ne sont pas toujours dans le même sens.
On peut se demander si le début de chaque mois peut être très décalé dans un sens ou dans l'autre par rapport au molad. Et plus précisément, la question se pose tant pour le premier du mois que pour le premier jour de la néoménie (Rosh Hodesh).
Pour répondre à sa question, il y a 3 étapes :
* Pour une année d'un nombre de jours donné, on sait calculer, pour chaque mois, comment se positionne chaque molad par rapport à celui de Tishri, et comment chaque premier jour, ou chaque néoménie, se positionne par rapport au premier jour de l'année. On peut donc étudier comment, au sein de l'année, le molad avance ou recule par rapport à ces deux événements indépendamment de leur décalage initial en tishri. En particulier, on peut connaître le mois où le molad recule le plus, et le mois où le molad avance le plus.
* Pour chaque type d'année permis, on a décrit les intervalles de molad possibles qui les déclenchent. On peut donc décrire le décalage minimal et maximal du molad en Tishri.
* En combinant ces deux informations (décalages initiaux extrêmes, et décalages maximums accumulés en cours d'année), on peut découvrir quelles configurations (type+molad) donnent les décalages les plus grands.
* Enfin, il est possible de chercher dans un calendrier, des années réelles qui se rapprochent le plus de ces conditions.

#### Décalage cumulé en cours d'année

Dans ce premier tableau, on va calculer, pour chaque longueur d'année, comment se situe le molad de chaque mois par rapport au premier molad. Et on va calculer quel est le jour de l'année du premier de chaque mois et du premier jour de chaque néoménie. On numérote 0 le premier tishri.
Pour chaque premier du mois, et chaque néoménie, on fait apparaître l'avance (+) ou le retard (-) accumulé depuis le début d'année par rapport au molad. Les secondes ne sont pas indiquées.
Puis pour chaque ligne on indiquera les plus grandes avances (Mx) ou retards (Mn).
Exemple : Si l'on s’intéresse au mois de Sivan des années à 353 jours, on voit que le molad de Sivan a lieu 236 jours, 5 heures et 52 minutes après le molad de Tichri. Le 1er Sivan a lieu 235 jours après Roch Hachana. Le premier du mois a donc accumulé 29 heures et 52 minutes de retard par rapport au molad. Ce retard s'ajoutant à l'éventuel retard en début d'année pour une année particulière.
C'est début hechvan que le premier du mois a la plus grande avance sur le molad, et en début av qu'il a le plus de retard.
| Nb Jours | Instant | Hechvan | Kislev | Tevet | Shevat | Adar I | Adar/Adar II | Nissan | Iyar | Sivan | Tamouz | Av | Elloul | Tishri suivant |
| 353 | Molad | 29 12:44 | 59 1:28 | 88 14:12 | 118 2:56 | - | 147 15:40 | 177 4:24 | 206 17:8 | 236 5:52 | 265 18:36 | 295 7:20 | 324 20:4 | 354 8:48 |
| 353 | 1er du mois | 30 * +11:15-Mx | 59 * -1:28 | 88 * -14:12 | 117 * -26:56 | - | 147 * -15:40 | 176 * -28:24 | 206 * -17:8 | 235 * -29:52 | 265 * -18:36 | 294 * -31:20-Mn | 324 * -20:4 | 353 * -32:48 |
| 353 | Rosh Hodesh | 29 * -12:44 | 59 * -1:28-Mx | 88 * -14:12 | 117 * -26:56 | - | 146 * -39:40 | 176 * -28:24 | 205 * -41:8 | 235 * -29:52 | 264 * -42:36 | 294 * -31:20 | 323 * -44:4-Mn | 353 * -32:48 |
| 354 | Molad | 29 12:44 | 59 1:28 | 88 14:12 | 118 2:56 | - | 147 15:40 | 177 4:24 | 206 17:8 | 236 5:52 | 265 18:36 | 295 7:20 | 324 20:4 | 354 8:48 |
| 354 | 1er du mois | 30 * +11:15-Mx | 59 * -1:28 | 89 * +9:47 | 118 * -2:56 | - | 148 * +8:19 | 177 * -4:24 | 207 * +6:51 | 236 * -5:52 | 266 * +5:23 | 295 * -7:20-Mn | 325 * +3:55 | 354 * -8:48 |
| 354 | Rosh Hodesh | 29 * -12:44 | 59 * -1:28-Mx | 88 * -14:12 | 118 * -2:56 | - | 147 * -15:40 | 177 * -4:24 | 206 * -17:8 | 236 * -5:52 | 265 * -18:36 | 295 * -7:20 | 324 * -20:4-Mn | 354 * -8:48 |
| 355 | Molad | 29 12:44 | 59 1:28 | 88 14:12 | 118 2:56 | - | 147 15:40 | 177 4:24 | 206 17:8 | 236 5:52 | 265 18:36 | 295 7:20 | 324 20:4 | 354 8:48 |
| 355 | 1er du mois | 30 * +11:15-Mn | 60 * +22:31 | 90 * +33:47-Mx | 119 * +21:3 | - | 149 * +32:19 | 178 * +19:35 | 208 * +30:51 | 237 * +18:7 | 267 * +29:23 | 296 * +16:39 | 326 * +27:55 | 355 * +15:11 |
| 355 | Rosh Hodesh | 29 * -12:44-Mn | 59 * -1:28 | 89 * +9:47 | 119 * +21:3-Mx | - | 148 * +8:19 | 178 * +19:35 | 207 * +6:51 | 237 * +18:7 | 266 * +5:23 | 296 * +16:39 | 325 * +3:55 | 355 * +15:11 |
| 383 | Molad | 29 12:44 | 59 1:28 | 88 14:12 | 118 2:56 | 147 15:40 | 177 4:24 | 206 17:8 | 236 5:52 | 265 18:36 | 295 7:20 | 324 20:4 | 354 8:48 | 383 21:32 |
| 383 | 1er du mois | 30 * +11:15-Mx | 59 * -1:28 | 88 * -14:12 | 117 * -26:56-Mn | 147 * -15:40 | 177 * -4:24 | 206 * -17:8 | 236 * -5:52 | 265 * -18:36 | 295 * -7:20 | 324 * -20:4 | 354 * -8:48 | 383 * -21:32 |
| 383 | Rosh Hodesh | 29 * -12:44 | 59 * -1:28-Mx | 88 * -14:12 | 117 * -26:56 | 146 * -39:40-Mn | 176 * -28:24 | 206 * -17:8 | 235 * -29:52 | 265 * -18:36 | 294 * -31:20 | 324 * -20:4 | 353 * -32:48 | 383 * -21:32 |
| 384 | Molad | 29 12:44 | 59 1:28 | 88 14:12 | 118 2:56 | 147 15:40 | 177 4:24 | 206 17:8 | 236 5:52 | 265 18:36 | 295 7:20 | 324 20:4 | 354 8:48 | 383 21:32 |
| 384 | 1er du mois | 30 * +11:15 | 59 * -1:28 | 89 * +9:47 | 118 * -2:56-Mn | 148 * +8:19 | 178 * +19:35-Mx | 207 * +6:51 | 237 * +18:7 | 266 * +5:23 | 296 * +16:39 | 325 * +3:55 | 355 * +15:11 | 384 * +2:27 |
| 384 | Rosh Hodesh | 29 * -12:44 | 59 * -1:28 | 88 * -14:12 | 118 * -2:56 | 147 * -15:40-Mn | 177 * -4:24 | 207 * +6:51-Mx | 236 * -5:52 | 266 * +5:23 | 295 * -7:20 | 325 * +3:55 | 354 * -8:48 | 384 * +2:27 |
| 385 | Molad | 29 12:44 | 59 1:28 | 88 14:12 | 118 2:56 | 147 15:40 | 177 4:24 | 206 17:8 | 236 5:52 | 265 18:36 | 295 7:20 | 324 20:4 | 354 8:48 | 383 21:32 |
| 385 | 1er du mois | 30 * +11:15-Mn | 60 * +22:31 | 90 * +33:47 | 119 * +21:3 | 149 * +32:19 | 179 * +43:35-Mx | 208 * +30:51 | 238 * +42:7 | 267 * +29:23 | 297 * +40:39 | 326 * +27:55 | 356 * +39:11 | 385 * +26:27 |
| 385 | Rosh Hodesh | 29 * -12:44-Mn | 59 * -1:28 | 89 * +9:47 | 119 * +21:3 | 148 * +8:19 | 178 * +19:35 | 208 * +30:51-Mx | 237 * +18:7 | 267 * +29:23 | 296 * +16:39 | 326 * +27:55 | 355 * +15:11 | 385 * +26:27 |
On résume dans ce tableau les retards et les avances extrêmes en heures et minutes par rapport au molad :
| | 1er du mois | 1er du mois | 1er du mois | 1er du mois | Rosh Hodesh | Rosh Hodesh | Rosh Hodesh | Rosh Hodesh |
| | Retard max | Retard max | Avance max | Avance max | Retard max | Retard max | Avance max | Avance max |
| Long. | Mois | Durée | Mois | Durée | Mois | Durée | Mois | Durée |
| 353 | Av | -1j 7hr370hl | Hechvan | +0j 11hr287hl | Elloul | -1j 20hr83hl | Kislev | -0j 1hr506hl |
| 354 | Av | -0j 7hr370hl | Hechvan | +0j 11hr287hl | Elloul | -0j 20hr83hl | Kislev | -0j 1hr506hl |
| 355 | Hechvan | +0j 11hr287hl | Tevet | +1j 9hr861hl | Hechvan | -0j 12hr793hl | Shevat | +0j 21hr68hl |
| 383 | Shevat | -1j 2hr1012hl | Hechvan | +0j 11hr287hl | Adar I | -1j 15hr725hl | Kislev | -0j 1hr506hl |
| 384 | Shevat | -0j 2hr1012hl | Adar/Adar II | +0j 19hr642hl | Adar I | -0j 15hr725hl | Nissan | +0j 6hr929hl |
| 385 | Hechvan | +0j 11hr287hl | Adar/Adar II | +1j 19hr642hl | Hechvan | -0j 12hr793hl | Nissan | +1j 6hr929hl |

#### Décalage extrêmes en tishri en fonction du type d'année

En plus de ces informations, on calcule pour chaque type d'année, le moment le plus tardif et le plus précoce pour le molad de tishri, à partir des méthodes de calcul direct du type d'année. On en déduit l'écart minimal et maximal entre le molad et le premier tishri. Ce décalage s'ajoutera durant l'année aux décalages calculés dans le tableau précédent.
| Année | Année | Année | Molad | Molad | Décalage initial | Décalage initial |
| Type | Longueur | Rosh | Tardif | Précoce | Plus petit | Plus grand |
| בחג | 353 | Lun | Dim9:204 | Sam18:0 | +0j 14hr876hl | +1j 6hr0hl |
| זחא | 353 | Sam | Ven9:204 | Jeu18:0 | +0j 14hr876hl | +1j 6hr0hl |
| גכה | 354 | Mar | Mar9:204 | Lun15:589 | -0j 9hr204hl | +0j 8hr491hl |
| הכז | 354 | Jeu | Jeu9:204 | Mar9:204 | -0j 9hr204hl | +1j 14hr876hl |
| בשה | 355 | Lun | Lun18:0 | Dim9:204 | -0j 18hr0hl | +0j 14hr876hl |
| השא | 355 | Jeu | Jeu18:0 | Jeu9:204 | -0j 18hr0hl | -0j 9hr204hl |
| זשג | 355 | Sam | Sam18:0 | Ven0:408 | -0j 18hr0hl | +0j 23hr672hl |
| בחה | 383 | Lun | Dim20:491 | Sam18:0 | +0j 3hr589hl | +1j 6hr0hl |
| החא | 383 | Jeu | Mer11:695 | Mar18:0 | +0j 12hr385hl | +1j 6hr0hl |
| זחג | 383 | Sam | Ven20:491 | Jeu18:0 | +0j 3hr589hl | +1j 6hr0hl |
| גכז | 384 | Mar | Mar18:0 | Lun18:0 | -0j 18hr0hl | +0j 6hr0hl |
| בשז | 385 | Lun | Lun18:0 | Dim20:491 | -0j 18hr0hl | +0j 3hr589hl |
| השג | 385 | Jeu | Jeu18:0 | Mer11:695 | -0j 18hr0hl | +0j 12hr385hl |
| זשה | 385 | Sam | Sam18:0 | Ven20:491 | -0j 18hr0hl | +0j 3hr589hl |
Dans les deux dernières colones, on n'a mis en gras les décalages les plus extrêmes possibles pour chaque nombre de jours. Par exemple, pour une année à 355 jours, l'écart initial le plus grand est de 23 heures et 672 halaqim, quand le molad est le vendredi à 0 heure 408 halaqim.

#### Décalages extrêmes en cours d'année en fonction du type

On peut utiliser le contenu du tableau par longueur, pour étendre le dernier tableau, et trouver où chercher les plus gros décalages. Les cas extrêmes ont été mis en gras.
| | | | | | | | Décalage 1er du mois | Décalage 1er du mois | Décalage 1er du mois | Décalage 1er du mois | Décalage Rosh Hodesh | Décalage Rosh Hodesh | Décalage Rosh Hodesh | Décalage Rosh Hodesh |
| Année | Année | Année | Molad | Molad | Décalage initial | Décalage initial | Le plus petit | Le plus petit | Le plus grand | Le plus grand | Le plus petit | Le plus petit | Le plus grand | Le plus grand |
| Type | Longueur | Rosh | Tardif | Précoce | Plus petit | Plus grand | Mois | Décalage | Mois | Décalage | Mois | Décalage | Mois | Décalage |
| בחג | 353 | Lun | Dim9:204 | Sam18:0 | +0j 14hr876hl | +1j 6hr0hl | Av | -0j 16hr574hl | Hechvan | +1j 17hr287hl | Elloul | -1j 5hr287hl | Kislev | +1j 4hr574hl |
| בשה | 355 | Lun | Lun18:0 | Dim9:204 | -0j 18hr0hl | +0j 14hr876hl | Hechvan | -0j 6hr793hl | Tevet | +2j 0hr657hl | Hechvan | -1j 6hr793hl | Shevat | +1j 11hr944hl |
| גכה | 354 | Mar | Mar9:204 | Lun15:589 | -0j 9hr204hl | +0j 8hr491hl | Av | -0j 16hr574hl | Hechvan | +0j 19hr778hl | Elloul | -1j 5hr287hl | Kislev | +0j 6hr1065hl |
| הכז | 354 | Jeu | Jeu9:204 | Mar9:204 | -0j 9hr204hl | +1j 14hr876hl | Av | -0j 16hr574hl | Hechvan | +2j 2hr83hl | Elloul | -1j 5hr287hl | Kislev | +1j 13hr370hl |
| השא | 355 | Jeu | Jeu18:0 | Jeu9:204 | -0j 18hr0hl | -0j 9hr204hl | Hechvan | -0j 6hr793hl | Tevet | +1j 0hr657hl | Hechvan | -1j 6hr793hl | Shevat | +0j 11hr944hl |
| זחא | 353 | Sam | Ven9:204 | Jeu18:0 | +0j 14hr876hl | +1j 6hr0hl | Av | -0j 16hr574hl | Hechvan | +1j 17hr287hl | Elloul | -1j 5hr287hl | Kislev | +1j 4hr574hl |
| זשג | 355 | Sam | Sam18:0 | Ven0:408 | -0j 18hr0hl | +0j 23hr672hl | Hechvan | -0j 6hr793hl | Tevet | +2j 9hr453hl | Hechvan | -1j 6hr793hl | Shevat | +1j 20hr740hl |
| בחה | 383 | Lun | Dim20:491 | Sam18:0 | +0j 3hr589hl | +1j 6hr0hl | Shevat | -0j 23hr423hl | Hechvan | +1j 17hr287hl | Adar I | -1j 12hr136hl | Kislev | +1j 4hr574hl |
| בשז | 385 | Lun | Lun18:0 | Dim20:491 | -0j 18hr0hl | +0j 3hr589hl | Hechvan | -0j 6hr793hl | Adar/Adar II | +1j 23hr151hl | Hechvan | -1j 6hr793hl | Nissan | +1j 10hr438hl |
| גכז | 384 | Mar | Mar18:0 | Lun18:0 | -0j 18hr0hl | +0j 6hr0hl | Shevat | -0j 20hr1012hl | Adar/Adar II | +1j 1hr642hl | Adar I | -1j 9hr725hl | Nissan | +0j 12hr929hl |
| החא | 383 | Jeu | Mer11:695 | Mar18:0 | +0j 12hr385hl | +1j 6hr0hl | Shevat | -0j 14hr627hl | Hechvan | +1j 17hr287hl | Adar I | -1j 3hr340hl | Kislev | +1j 4hr574hl |
| השג | 385 | Jeu | Jeu18:0 | Mer11:695 | -0j 18hr0hl | +0j 12hr385hl | Hechvan | -0j 6hr793hl | Adar/Adar II | +2j 7hr1027hl | Hechvan | -1j 6hr793hl | Nissan | +1j 19hr234hl |
| זחג | 383 | Sam | Ven20:491 | Jeu18:0 | +0j 3hr589hl | +1j 6hr0hl | Shevat | -0j 23hr423hl | Hechvan | +1j 17hr287hl | Adar I | -1j 12hr136hl | Kislev | +1j 4hr574hl |
| זשה | 385 | Sam | Sam18:0 | Ven20:491 | -0j 18hr0hl | +0j 3hr589hl | Hechvan | -0j 6hr793hl | Adar/Adar II | +1j 23hr151hl | Hechvan | -1j 6hr793hl | Nissan | +1j 10hr438hl |

#### Exemples

À l'aide du tableau précédent, on peut donc chercher des années représentant les cas extrêmes.
| Cas | Année | Type | Mois | Molad | Événement | Décalage | Max théorique |
| Molad tardif/ 1er du mois | 5847 (2086/2087) | בחה | Shevat | Sam. 04/01 22:801 | Samedi | 22:801 | 23:423 |
| Molad précoce/1er du mois | 5788 (2027/2028) | זשג | Tevet | Mar. 28/12 14:791 | Vendredi | 2j 9:289 | 2j 9:453 |
| Molad tardif/Rosh Hodesh | 5847 (2086/2087) | בחה | Adar I | Lun. 03/02 11:514 | Dimanche | 1j 11:514 | 1j 12:136 |
| Molad précoce/Rosh Hodesh | 5788 (2027/2028) | זשג | Shevat | Jeu. 27/01 3:504 | Samedi | 1j 20:576 | 1j 20:740 |

#### Nouvelle justification du Molad Zaqen

On remarque que le molad ne peut pas tomber après le 1er du mois. Mais il peut tomber le 1er après 18 heures, alors que les règles de fixation de Roch Hachana sont basées sur le fait qu'un molad si tardif n'est pas visible.
Si la Dekhya 2 n'avait pas été instituée, tous les intervalles de temps des derniers tableaux seraient décalés de 6 heures. Dans quelques cas, notamment les cas du type de Shevat 5847 dans les exemples ci-dessus, le molad tomberait après le premier jour du mois, et après rosh hodesh. On remarque même que dans le cas extrême, on est très proche de la limite du premier jour.
Il y a un certain nombre d'indices laissant à penser que tous les détails du calcul du calendrier n'étaient pas fixés au moment où Hillel a institué le calendrier calculé. Il a donc été suggéré que le molad zaqen a été introduit pour éviter les cas de figures où le molad tombe le 2 du mois avant 6 heures.

## Statistiques
### Remarque générale sur les statistiques

Dans ces statistiques, on fait l'hypothèse que les années sont équiréparties dans le cycle de 19 ans, ce qui est évidemment vrai.
On fait également l'hypothèse que l'instant du molad est équiréparti dans la semaine. Cette hypothèse est approximativement vraie, mais avec peu d'impact. En effet, d'après l'explication sur le cycle périodique de 689 472 ans ci-dessus, le molad de début d'année, d'un cycle de 19 ans à l'autre décale toujours d'un multiple de 5 halaqim. D'autre part, il est clair que sur une période plus courte de quelques siècles, la répartition des molads est encore moins régulière. Les pourcentages qui suivent ne peuvent donc pas être parfaitement précis à l'échelle d'une vie humaine.
Deux types de statistiques seront fournis : L'un fondé sur les hypothèses ci-dessus, et l'autre fondé sur l'observation de 200 années réelles : de 5700 à 5899 (de 1939 à 2139).

### Statistiques pour le jour de Roch Hachana

Nous avons vu que la détermination de Roch Hachana dépend du nombre de mois d'une année, et du nombre de mois de l'année qui précède.
Pour chaque combinaison possible, on peut en évaluer la fréquence
| Préc. | Courante | Années | Fréquence |
| 12 | 12 | 2, 5, 10, 13, 16 | 26,32 % |
| 13 | 12 | 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 | 36,84 % |
| 12 | 13 | 1, 4, 7, 9, 12, 15, 18 | 36,84 % |
| 13 | 13 | Aucune | 0,00 % |
Pour chacune de ces combinaisons, on peut étudier la fréquence de chaque jour de Roch Hachana en décomposant la semaine en intervalle de temps où se situe le Molad.
| Années à 12 mois précédées d'une année à 13 mois | Années à 12 mois précédées d'une année à 13 mois | Années à 12 mois précédées d'une année à 13 mois | Années à 12 mois précédées d'une année à 13 mois | 36,84 % |
| Molad | Roch Hachana | Intervalle | % de la semaine | % de cas |
| De Sam 18:0 à Lun 15:589 | Lundi | 49189 | 27,11 % | 9,99 % |
| De Lun 15:589 à Mar 9:204 | Mardi | 19055 | 10,50 % | 3,87 % |
| De Mar 9:204 à Jeu 18:0 | Jeudi | 61356 | 33,82 % | 12,46 % |
| De Jeu 18:0 à Sam 18:0 | Samedi | 51840 | 28,57 % | 10,53 % |
| | Total | 181440 | 100,00 % | 36,84 % |
| Années à 12 mois précédées d'une année à 12 mois | Années à 12 mois précédées d'une année à 12 mois | Années à 12 mois précédées d'une année à 12 mois | Années à 12 mois précédées d'une année à 12 mois | 26,32 % |
| Molad | Roch Hachana | Intervalle | % de la semaine | % de cas |
| De Sam 18:0 à Lun 18:0 | Lundi | 51840 | 28,57 % | 7,52 % |
| De Lun 18:0 à Mar 9:204 | Mardi | 16404 | 9,04 % | 2,38 % |
| De Mar 9:204 à Jeu 18:0 | Jeudi | 61356 | 33,82 % | 8,90 % |
| De Jeu 18:0 à Sam 18:0 | Samedi | 51840 | 28,57 % | 7,52 % |
| | Total | 181440 | 100,00 % | 26,32 % |
| Années à 13 mois précédées d'une année à 12 mois | Années à 13 mois précédées d'une année à 12 mois | Années à 13 mois précédées d'une année à 12 mois | Années à 13 mois précédées d'une année à 12 mois | 36,84 % |
| Molad | Roch Hachana | Intervalle | % de la semaine | % de cas |
| De Sam 18:0 à Lun 18:0 | Lundi | 51840 | 28,57 % | 10,53 % |
| De Lun 18:0 à Mar 18:0 | Mardi | 25920 | 14,29 % | 5,26 % |
| De Mar 18:0 à Jeu 18:0 | Jeudi | 51840 | 28,57 % | 10,53 % |
| De Jeu 18:0 à Sam 18:0 | Samedi | 51840 | 28,57 % | 10,53 % |
| | Total | 129600 | 100,00 % | 36,84 % |
En agrégeant tous les cas, on obtient les statistiques suivantes pour le jour de Roch Hachana
| Jour de RH | Pourcentage théorique | Nombre sur 200 années | Pourcentage sur 200 années |
| Lundi | 28,03 % | 56 | 28,00 % |
| Mardi | 11,51 % | 21 | 10,50 % |
| Jeudi | 31,88 % | 67 | 33,50 % |
| Samedi | 28,57 % | 56 | 28,00 % |
| Total | 100,00 % | 200 | 100,00 % |

### Statistiques pour les Dekhyoth

La Dekhya 1 arrive 4 fois sur 7 quand le molad tombe l'un des 3 jours interdits, soit ${\frac {3}{7}}$ du temps. En pourcentage, cela fait 42,86 %.
La Dekhya 2 arrive dans le dernier quart de la journée l'un des 4 jours permis, soit ${\frac {1}{4}}\times {\frac {4}{7}}$ du temps. En pourcentage, cela fait 14,29 %.
La Dekhya 3 arrive les années à 12 mois. Elles constituent ${\frac {12}{19}}$ des années. Elle se produit quand le molad est le mardi entre 9:204 et 18:0. Cela constitute 8 heures et 876 halaqim, soit 9516 halaqim. La semaine complète en fait $7\times 24\times 1\,080=181\,440$. La fréquence d'occurrence de la Dekhya 3 est donc de ${\frac {12}{19}}\times {\frac {9\,516}{181\,440}}$ soit 3,31 %.
Les occurrences proches de nous de la Dekhya 3 sont 5718 (26/09/1957), 5745 (27/09/1984), 5789 (21/09/2028), 5796 (04/10/2035).
La Dekhya 4 arrive à la fin des années à 13 mois, ce qui constitue ${\frac {7}{19}}$ des années. Elle se produit quand le molad est le lundi entre 15:589 et 18:0, ce qui constitue 2 heures et 491 halaqim, soit 2651 halaqim. La fréquence d'occurrence est donc ${\frac {7}{19}}\times {\frac {2\,651}{181\,440}}$ soit 0,54 %.
Par complémentarité, on en déduit que dans 39,01 % des cas, il n'y a aucune Dekhya qui s'applique, et Roch Hachana tombe le jour du molad.
Les occurrences proches de nous de la Dekhya 4 sont 5688 (27/09/1927), 5689 (04/10/2005).
| Dekhya | Pourcentage théorique | Nombre sur 200 ans | Pourcentage sur 200 ans |
| 1 | 42.86 | 85 | 42,50 % |
| 2 | 14.29 | 30 | 15,00 % |
| 3 | 3.31 | 8 | 4,00 % |
| 4 | 0.54 | 1 | 0,50 % |
| Aucune | 39.01 | 76 | 38,00 % |

### Statistiques pour les types d'années

Il est alors possible de calculer la probabilité d’occurrence de chacun des types d'années.
Commençons par les probabilité d'occurrence des 4 combinaisons de nombre de mois.
| Prec | Courante | Suivante | Années | Fréquence |
| 12 | 12 | 13 | 2, 5, 10, 13, 16 | 26,32 % |
| 13 | 12 | 12 | 1, 4, 9, 12, 15 | 26,32 % |
| 13 | 12 | 13 | 7, 18 | 10,53 % |
| 12 | 13 | 12 | 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 | 36,84 % |
Pour chacune de ces combinaisons, on détermine la longueur de chaque intervalle, et son pourcentage au sein d'une semaine.
On multiplie ce pourcentage par le pourcentage issus du tableau ci-dessus pour avoir le pourcentage lié à ce cas de figure.
| Année à 12 mois entre 2 années à 13 mois | Année à 12 mois entre 2 années à 13 mois | Année à 12 mois entre 2 années à 13 mois | Année à 12 mois entre 2 années à 13 mois | 10.53 % |
| Molad | Type | Durée | %âge | %âge global |
| De Sam 18:0 à Dim 9:204 | בחג | 16404 | 9,04 % | 0,95 % |
| De Dim 9:204 à Lun 15:589 | בשה | 32785 | 18,07 % | 1,90 % |
| De Lun 15:589 à Mar 9:204 | גכה | 19055 | 10,50 % | 1,11 % |
| De Mar 9:204 à Jeu 9:204 | הכז | 51840 | 28,57 % | 3,01 % |
| De Jeu 9:204 à Jeu 18:0 | השא | 9516 | 5,24 % | 0,55 % |
| De Jeu 18:0 à Ven 9:204 | זחא | 16404 | 9,04 % | 0,95 % |
| De Ven 9:204 à Sam 18:0 | זשג | 35436 | 19,53 % | 2,06 % |
| Année à 12 mois précédée de 13 et suivie de 12. | Année à 12 mois précédée de 13 et suivie de 12. | Année à 12 mois précédée de 13 et suivie de 12. | Année à 12 mois précédée de 13 et suivie de 12. | 26,32 % |
| Molad | Type | Durée | %age | %age global |
| De Sam 18:0 à Dim 9:204 | בחג | 16404 | 9,04 % | 2,38 % |
| De Dim 9:204 à Lun 15:589 | בשה | 32785 | 18,07 % | 4,76 % |
| De Lun 15:589 à Mar 9:204 | גכה | 19055 | 10,50 % | 2,76 % |
| De Mar 9:204 à Jeu 9:204 | הכז | 51840 | 28,57 % | 7,52 % |
| De Jeu 9:204 à Jeu 18:0 | השא | 9516 | 5,24 % | 1,38 % |
| De Jeu 18:0 à Ven 0:408 | זחא | 6888 | 3,80 % | 1,00 % |
| De Ven 0:408 à Sam 18:0 | זשג | 44952 | 24,78 % | 6,52 % |
| Année à 12 mois précédée de 12 et suivie de 13 | Année à 12 mois précédée de 12 et suivie de 13 | Année à 12 mois précédée de 12 et suivie de 13 | Année à 12 mois précédée de 12 et suivie de 13 | 26,32 % |
| Molad | Type | Durée | %age | %age global |
| De Sam 18:0 à Dim 9:204 | בחג | 16404 | 9,04 % | 2,38 % |
| De Dim 9:204 à Lun 18:0 | בשה | 35436 | 19,53 % | 5,14 % |
| De Lun 18:0 à Mar 9:204 | גכה | 16404 | 9,04 % | 2,38 % |
| De Mar 9:204 à Jeu 9:204 | הכז | 51840 | 28,57 % | 7,52 % |
| De Jeu 9:204 à Jeu 18:0 | השא | 9516 | 5,24 % | 1,38 % |
| De Jeu 18:0 à Ven 9:204 | זחא | 16404 | 9,04 % | 2,38 % |
| De Ven 9:204 à Sam 18:0 | זשג | 35436 | 19,53 % | 5,14 % |
| Année à 13 mois entre deux années à 12 mois | Année à 13 mois entre deux années à 12 mois | Année à 13 mois entre deux années à 12 mois | Année à 13 mois entre deux années à 12 mois | 36,84 % |
| Molad | Type | Durée | %age | %age global |
| De Sam 18:0 à Dim 20:491 | בחה | 28571 | 15,75 % | 5,80 % |
| De Dim 20:491 à Lun 18:0 | בשז | 23269 | 12,82 % | 4,72 % |
| De Lun 18:0 à Mar 18:0 | גכז | 25920 | 14,29 % | 5,26 % |
| De Mar 18:0 à Mer 11:695 | החא | 19055 | 10,50 % | 3,87 % |
| De Mer 11:695 à Jeu 18:0 | השג | 32785 | 18,07 % | 6,66 % |
| De Jeu 18:0 à Ven 20:491 | זחג | 28571 | 15,75 % | 5,80 % |
| De Ven 20:491 à Sam 18:0 | זשה | 23269 | 12,82 % | 4,72 % |
On a directement les pourcentages pour les types d'années à 13 mois. Pour les types d'années à 12 mois, on somme leurs pourcentages respectifs dans les trois premiers tableaux.
Voici les probabilités pour chaque type d'année :
| Années à 12 mois | Années à 12 mois | Années à 12 mois | Années à 12 mois | Années à 13 mois | Années à 13 mois | Années à 13 mois | Années à 13 mois |
| Type | % théo | Nb | % obs | Type | % | Nb | %obs |
| בחג | 5,71 % | 11 | 5,50 % | בחה | 5,80 % | 13 | 6,50 % |
| בשה | 11,80 % | 23 | 11,50 % | בשז | 4,72 % | 9 | 4,50 % |
| גכה | 6,25 % | 12 | 6,00 % | גכז | 5,26 % | 9 | 4,50 % |
| הכז | 18,05 % | 38 | 19,00 % | החא | 3,87 % | 8 | 4,00 % |
| השא | 3,31 % | 6 | 3,00 % | השג | 6,66 % | 15 | 7,50 % |
| זחא | 4,33 % | 7 | 3,50 % | זחג | 5,80 % | 12 | 6,00 % |
| זשג | 13,72 % | 29 | 14,50 % | זשה | 4,72 % | 8 | 4,00 % |
À partir de là, on peut trouver les statistiques pour les années régulière, déficiente et abondantes, ou pour chaque longueur:
| Années à 12 mois | Années à 12 mois | Années à 12 mois | Années à 12 mois | Années à 12 mois | Années à 13 mois | Années à 13 mois | Années à 13 mois | Années à 13 mois | Années à 13 mois | Toutes années | Toutes années | Toutes années | Toutes années |
| Durée | Types | %théo | Nb | %obs | Durée | Types | %théo | Nb | %obs | Durée | %théo | Nb | %obs |
| 353 | בחג זחא | 10,04 % | 18 | 9 % | 383 | בחה החא זחג | 15,47 % | 33 | 16,5 % | Déficiente | 25,51 % | 51 | 25,5 % |
| 354 | הכז גכה | 24,30 % | 50 | 25 % | 384 | גכז | 5,26 % | 9 | 4,5 % | Régulière | 29,56 % | 59 | 29,5 % |
| 355 | השא זשג בשה | 28,83 % | 58 | 29 % | 385 | זשה השג בשז | 16,10 % | 32 | 16 % | Abondante | 44,93 % | 90 | 45 % |
| Total 12 mois | Total 12 mois | 63,16 % | 126 | 53 % | Total 13 mois | Total 13 mois | 36,84 % | 74 | 37 % | Total | 100 % | 200 | 100 % |
On peut également retrouver les statistiques du jour de Roch Hachana de deux manières différentes : Par le jour de début, ou par le jour de fin de l'année (2 jours après Pessah).
| | Début d'année suivante (Pessah+2) | Début d'année suivante (Pessah+2) | Début d'année suivante (Pessah+2) | Début d'année suivante (Pessah+2) | Début d'année suivante (Pessah+2) | Début d'année suivante (Pessah+2) | Début d'année suivante (Pessah+2) | Début d'année suivante (Pessah+2) | Début d'année suivante (Pessah+2) |
| Début | Lundi | Lundi | Mardi | Mardi | Jeudi | Jeudi | Samedi | Samedi | Total |
| Lundi | בשז | 4,72 % | | | בחג | 5,71 % | בחה | 5,80 % | 28,03 % |
| Lundi | | | | | | | בשה | 11,80 % | 28,03 % |
| Mardi | גכז | 5,26 % | | | | | גכה | 6,25 % | 11,51 % |
| Jeudi | הכז | 18,05 % | השא | 3,31 % | השג | 6,66 % | | | 31,89 % |
| Jeudi | | | החא | 3,87 % | | | | | 31,89 % |
| Samedi | | | זחא | 4,33 % | זחג | 5,80 % | זשה | 4,72 % | 28,57 % |
| Samedi | | | | | זשג | 13,72 % | | | 28,57 % |
| Total | 28,03 % | 28,03 % | 11,51 % | 11,51 % | 31,89 % | 31,89 % | 28,57 % | 28,57 % | 100,00 % |
Les chiffres que l'on retrouve sont identiques à ceux du calcul direct.

## Exemples de calendriers
### Calendrier pour la première moitié du XXIe siècle avec fêtes principales

Voici les caractéristiques du calendrier juif pour les 50 premières années du XXIe siècle du calendrier civil.
Attention : pour tout usage religieux de ce calendrier, les jours commencent la veille au soir. Par exemple, le premier seder de Pessah en 2016 n'est pas le 23 avril, mais le 22 avril au soir.
| Année | Cycle | Nb Mois | Nb Jours | Type | Roch Hachana | Kippour | Pessah | Shavouot |
| 5761 | 4 | 12 | 353 | זחא | sam 30/09/2000 | lun 09/10/2000 | dim 08/04/2001 | lun 28/05/2001 |
| 5762 | 5 | 12 | 354 | גכה | mar 18/09/2001 | jeu 27/09/2001 | jeu 28/03/2002 | ven 17/05/2002 |
| 5763 | 6 | 13 | 385 | זשה | sam 07/09/2002 | lun 16/09/2002 | jeu 17/04/2003 | ven 06/06/2003 |
| 5764 | 7 | 12 | 355 | זשג | sam 27/09/2003 | lun 06/10/2003 | mar 06/04/2004 | mer 26/05/2004 |
| 5765 | 8 | 13 | 383 | החא | jeu 16/09/2004 | sam 25/09/2004 | dim 24/04/2005 | lun 13/06/2005 |
| 5766 | 9 | 12 | 354 | גכה | mar 04/10/2005 | jeu 13/10/2005 | jeu 13/04/2006 | ven 02/06/2006 |
| 5767 | 10 | 12 | 355 | זשג | sam 23/09/2006 | lun 02/10/2006 | mar 03/04/2007 | mer 23/05/2007 |
| 5768 | 11 | 13 | 383 | החא | jeu 13/09/2007 | sam 22/09/2007 | dim 20/04/2008 | lun 09/06/2008 |
| 5769 | 12 | 12 | 354 | גכה | mar 30/09/2008 | jeu 09/10/2008 | jeu 09/04/2009 | ven 29/05/2009 |
| 5770 | 13 | 12 | 355 | זשג | sam 19/09/2009 | lun 28/09/2009 | mar 30/03/2010 | mer 19/05/2010 |
| 5771 | 14 | 13 | 385 | השג | jeu 09/09/2010 | sam 18/09/2010 | mar 19/04/2011 | mer 08/06/2011 |
| 5772 | 15 | 12 | 354 | הכז | jeu 29/09/2011 | sam 08/10/2011 | sam 07/04/2012 | dim 27/05/2012 |
| 5773 | 16 | 12 | 353 | בחג | lun 17/09/2012 | mer 26/09/2012 | mar 26/03/2013 | mer 15/05/2013 |
| 5774 | 17 | 13 | 385 | השג | jeu 05/09/2013 | sam 14/09/2013 | mar 15/04/2014 | mer 04/06/2014 |
| 5775 | 18 | 12 | 354 | הכז | jeu 25/09/2014 | sam 04/10/2014 | sam 04/04/2015 | dim 24/05/2015 |
| 5776 | 19 | 13 | 385 | בשז | lun 14/09/2015 | mer 23/09/2015 | sam 23/04/2016 | dim 12/06/2016 |
| 5777 | 1 | 12 | 353 | בחג | lun 03/10/2016 | mer 12/10/2016 | mar 11/04/2017 | mer 31/05/2017 |
| 5778 | 2 | 12 | 354 | הכז | jeu 21/09/2017 | sam 30/09/2017 | sam 31/03/2018 | dim 20/05/2018 |
| 5779 | 3 | 13 | 385 | בשז | lun 10/09/2018 | mer 19/09/2018 | sam 20/04/2019 | dim 09/06/2019 |
| 5780 | 4 | 12 | 355 | בשה | lun 30/09/2019 | mer 09/10/2019 | jeu 09/04/2020 | ven 29/05/2020 |
| 5781 | 5 | 12 | 353 | זחא | sam 19/09/2020 | lun 28/09/2020 | dim 28/03/2021 | lun 17/05/2021 |
| 5782 | 6 | 13 | 384 | גכז | mar 07/09/2021 | jeu 16/09/2021 | sam 16/04/2022 | dim 05/06/2022 |
| 5783 | 7 | 12 | 355 | בשה | lun 26/09/2022 | mer 05/10/2022 | jeu 06/04/2023 | ven 26/05/2023 |
| 5784 | 8 | 13 | 383 | זחג | sam 16/09/2023 | lun 25/09/2023 | mar 23/04/2024 | mer 12/06/2024 |
| 5785 | 9 | 12 | 355 | השא | jeu 03/10/2024 | sam 12/10/2024 | dim 13/04/2025 | lun 02/06/2025 |
| 5786 | 10 | 12 | 354 | גכה | mar 23/09/2025 | jeu 02/10/2025 | jeu 02/04/2026 | ven 22/05/2026 |
| 5787 | 11 | 13 | 385 | זשה | sam 12/09/2026 | lun 21/09/2026 | jeu 22/04/2027 | ven 11/06/2027 |
| 5788 | 12 | 12 | 355 | זשג | sam 02/10/2027 | lun 11/10/2027 | mar 11/04/2028 | mer 31/05/2028 |
| 5789 | 13 | 12 | 354 | הכז | jeu 21/09/2028 | sam 30/09/2028 | sam 31/03/2029 | dim 20/05/2029 |
| 5790 | 14 | 13 | 383 | בחה | lun 10/09/2029 | mer 19/09/2029 | jeu 18/04/2030 | ven 07/06/2030 |
| 5791 | 15 | 12 | 355 | זשג | sam 28/09/2030 | lun 07/10/2030 | mar 08/04/2031 | mer 28/05/2031 |
| 5792 | 16 | 12 | 354 | הכז | jeu 18/09/2031 | sam 27/09/2031 | sam 27/03/2032 | dim 16/05/2032 |
| 5793 | 17 | 13 | 383 | בחה | lun 06/09/2032 | mer 15/09/2032 | jeu 14/04/2033 | ven 03/06/2033 |
| 5794 | 18 | 12 | 355 | זשג | sam 24/09/2033 | lun 03/10/2033 | mar 04/04/2034 | mer 24/05/2034 |
| 5795 | 19 | 13 | 385 | השג | jeu 14/09/2034 | sam 23/09/2034 | mar 24/04/2035 | mer 13/06/2035 |
| 5796 | 1 | 12 | 354 | הכז | jeu 04/10/2035 | sam 13/10/2035 | sam 12/04/2036 | dim 01/06/2036 |
| 5797 | 2 | 12 | 353 | בחג | lun 22/09/2036 | mer 01/10/2036 | mar 31/03/2037 | mer 20/05/2037 |
| 5798 | 3 | 13 | 385 | השג | jeu 10/09/2037 | sam 19/09/2037 | mar 20/04/2038 | mer 09/06/2038 |
| 5799 | 4 | 12 | 354 | הכז | jeu 30/09/2038 | sam 09/10/2038 | sam 09/04/2039 | dim 29/05/2039 |
| 5800 | 5 | 12 | 355 | בשה | lun 19/09/2039 | mer 28/09/2039 | jeu 29/03/2040 | ven 18/05/2040 |
| 5801 | 6 | 13 | 383 | זחג | sam 08/09/2040 | lun 17/09/2040 | mar 16/04/2041 | mer 05/06/2041 |
| 5802 | 7 | 12 | 354 | הכז | jeu 26/09/2041 | sam 05/10/2041 | sam 05/04/2042 | dim 25/05/2042 |
| 5803 | 8 | 13 | 385 | בשז | lun 15/09/2042 | mer 24/09/2042 | sam 25/04/2043 | dim 14/06/2043 |
| 5804 | 9 | 12 | 353 | בחג | lun 05/10/2043 | mer 14/10/2043 | mar 12/04/2044 | mer 01/06/2044 |
| 5805 | 10 | 12 | 355 | השא | jeu 22/09/2044 | sam 01/10/2044 | dim 02/04/2045 | lun 22/05/2045 |
| 5806 | 11 | 13 | 384 | גכז | mar 12/09/2045 | jeu 21/09/2045 | sam 21/04/2046 | dim 10/06/2046 |
| 5807 | 12 | 12 | 355 | בשה | lun 01/10/2046 | mer 10/10/2046 | jeu 11/04/2047 | ven 31/05/2047 |
| 5808 | 13 | 12 | 353 | זחא | sam 21/09/2047 | lun 30/09/2047 | dim 29/03/2048 | lun 18/05/2048 |
| 5809 | 14 | 13 | 384 | גכז | mar 08/09/2048 | jeu 17/09/2048 | sam 17/04/2049 | dim 06/06/2049 |
| 5810 | 15 | 12 | 355 | בשה | lun 27/09/2049 | mer 06/10/2049 | jeu 07/04/2050 | ven 27/05/2050 |
| 5811 | 16 | 12 | 355 | זשג | sam 17/09/2050 | lun 26/09/2050 | mar 28/03/2051 | mer 17/05/2051 |

### Calendrier résumé des XXe et XXIe siècles

| An | Type | RH | An | Type | RH | An | Type | RH | An | Type | RH |
| 5660 | גכז | 05/09/1899 | 5710 | זחא | 24/09/1949 | 5760 | זשה | 11/09/1999 | 5810 | בשה | 27/09/2049 |
| 5661 | בשה | 24/09/1900 | 5711 | גכז | 12/09/1950 | 5761 | זחא | 30/09/2000 | 5811 | זשג | 07/09/2051 |
| 5662 | זחג | 14/09/1901 | 5712 | בשה | 01/10/1951 | 5762 | גכה | 18/09/2001 | 5812 | החא | 24/09/2052 |
| 5663 | השא | 02/10/1902 | 5713 | זשג | 20/09/1952 | 5763 | זשה | 07/09/2002 | 5813 | גכה | 13/09/2053 |
| 5664 | גכה | 22/09/1903 | 5714 | החא | 10/09/1953 | 5764 | זשג | 27/09/2003 | 5814 | זשה | 03/10/2054 |
| 5665 | זשה | 10/09/1904 | 5715 | גכה | 28/09/1954 | 5765 | החא | 16/09/2004 | 5815 | זשג | 23/09/2055 |
| 5666 | זשג | 30/09/1905 | 5716 | זשג | 17/09/1955 | 5766 | גכה | 04/10/2005 | 5816 | הכז | 11/09/2056 |
| 5667 | הכז | 20/09/1906 | 5717 | השג | 06/09/1956 | 5767 | זשג | 23/09/2006 | 5817 | בחה | 29/09/2057 |
| 5668 | בחה | 09/09/1907 | 5718 | הכז | 26/09/1957 | 5768 | החא | 13/09/2007 | 5818 | זשג | 19/09/2058 |
| 5669 | זשג | 26/09/1908 | 5719 | בחה | 15/09/1958 | 5769 | גכה | 30/09/2008 | 5819 | הכז | 08/09/2059 |
| 5670 | החא | 16/09/1909 | 5720 | זשג | 03/10/1959 | 5770 | זשג | 19/09/2009 | 5820 | בחה | 25/09/2060 |
| 5671 | גכה | 04/10/1910 | 5721 | הכז | 22/09/1960 | 5771 | השג | 09/09/2010 | 5821 | זשג | 15/09/2061 |
| 5672 | זשג | 23/09/1911 | 5722 | בחה | 11/09/1961 | 5772 | הכז | 29/09/2011 | 5822 | השג | 05/10/2062 |
| 5673 | השג | 12/09/1912 | 5723 | זשג | 29/09/1962 | 5773 | בחג | 17/09/2012 | 5823 | הכז | 24/09/2063 |
| 5674 | הכז | 02/10/1913 | 5724 | הכז | 19/09/1963 | 5774 | השג | 05/09/2013 | 5824 | בחג | 11/09/2064 |
| 5675 | בחג | 21/09/1914 | 5725 | בשז | 07/09/1964 | 5775 | הכז | 25/09/2014 | 5825 | השג | 01/10/2065 |
| 5676 | השג | 09/09/1915 | 5726 | בחג | 27/09/1965 | 5776 | בשז | 14/09/2015 | 5826 | הכז | 20/09/2066 |
| 5677 | הכז | 28/09/1916 | 5727 | השג | 15/09/1966 | 5777 | בחג | 03/10/2016 | 5827 | בשה | 10/09/2067 |
| 5678 | בשה | 17/09/1917 | 5728 | הכז | 05/10/1967 | 5778 | הכז | 21/09/2017 | 5828 | זחג | 27/09/2068 |
| 5679 | זחג | 07/09/1918 | 5729 | בשה | 23/09/1968 | 5779 | בשז | 10/09/2018 | 5829 | הכז | 16/09/2069 |
| 5680 | הכז | 25/09/1919 | 5730 | זחג | 13/09/1969 | 5780 | בשה | 30/09/2019 | 5830 | בשה | 06/09/2070 |
| 5681 | בשז | 13/09/1920 | 5731 | הכז | 01/10/1970 | 5781 | זחא | 19/09/2020 | 5831 | זחג | 24/09/2071 |
| 5682 | בשה | 03/10/1921 | 5732 | בשה | 20/09/1971 | 5782 | גכז | 07/09/2021 | 5832 | השא | 13/09/2072 |
| 5683 | זחא | 23/09/1922 | 5733 | זחג | 09/09/1972 | 5783 | בשה | 26/09/2022 | 5833 | גכז | 02/10/2073 |
| 5684 | גכז | 11/09/1923 | 5734 | השא | 27/09/1973 | 5784 | זחג | 16/09/2023 | 5834 | בשה | 22/09/2074 |
| 5685 | בשה | 29/09/1924 | 5735 | גכה | 17/09/1974 | 5785 | השא | 03/10/2024 | 5835 | זחא | 10/09/2075 |
| 5686 | זשג | 19/09/1925 | 5736 | זשה | 06/09/1975 | 5786 | גכה | 23/09/2025 | 5836 | גכז | 28/09/2076 |
| 5687 | החא | 09/09/1926 | 5737 | זחא | 25/09/1976 | 5787 | זשה | 12/09/2026 | 5837 | בשה | 18/09/2077 |
| 5688 | גכה | 27/09/1927 | 5738 | גכז | 13/09/1977 | 5788 | זשג | 02/10/2027 | 5838 | זשג | 08/09/2078 |
| 5689 | זשה | 15/09/1928 | 5739 | בשה | 02/10/1978 | 5789 | הכז | 21/09/2028 | 5839 | החא | 26/09/2079 |
| 5690 | זחא | 05/10/1929 | 5740 | זשג | 22/09/1979 | 5790 | בחה | 10/09/2029 | 5840 | גכה | 14/09/2080 |
| 5691 | גכה | 23/09/1930 | 5741 | החא | 11/09/1980 | 5791 | זשג | 28/09/2030 | 5841 | זשה | 04/10/2081 |
| 5692 | זשה | 12/09/1931 | 5742 | גכה | 29/09/1981 | 5792 | הכז | 18/09/2031 | 5842 | זשג | 24/09/2082 |
| 5693 | זשג | 01/10/1932 | 5743 | זשג | 18/09/1982 | 5793 | בחה | 06/09/2032 | 5843 | הכז | 13/09/2083 |
| 5694 | הכז | 21/09/1933 | 5744 | השג | 08/09/1983 | 5794 | זשג | 24/09/2033 | 5844 | בחה | 30/09/2084 |
| 5695 | בחה | 10/09/1934 | 5745 | הכז | 27/09/1984 | 5795 | השג | 14/09/2034 | 5845 | זשג | 20/09/2085 |
| 5696 | זשג | 28/09/1935 | 5746 | בחה | 16/09/1985 | 5796 | הכז | 04/10/2035 | 5846 | הכז | 09/09/2086 |
| 5697 | הכז | 17/09/1936 | 5747 | זשג | 04/10/1986 | 5797 | בחג | 22/09/2036 | 5847 | בחה | 27/09/2087 |
| 5698 | בשז | 06/09/1937 | 5748 | הכז | 24/09/1987 | 5798 | השג | 10/09/2037 | 5848 | זשג | 16/09/2088 |
| 5699 | בחג | 26/09/1938 | 5749 | בחה | 12/09/1988 | 5799 | הכז | 30/09/2038 | 5849 | הכז | 05/09/2089 |
| 5700 | השג | 14/09/1939 | 5750 | זשג | 30/09/1989 | 5800 | בשה | 19/09/2039 | 5850 | בשז | 25/09/2090 |
| 5701 | הכז | 03/10/1940 | 5751 | הכז | 20/09/1990 | 5801 | זחג | 08/09/2040 | 5851 | בחג | 13/09/2091 |
| 5702 | בשה | 22/09/1941 | 5752 | בשז | 09/09/1991 | 5802 | הכז | 26/09/2041 | 5852 | השג | 02/10/2092 |
| 5703 | זחג | 12/09/1942 | 5753 | בחג | 28/09/1992 | 5803 | בשז | 15/09/2042 | 5853 | הכז | 21/09/2093 |
| 5704 | הכז | 30/09/1943 | 5754 | השא | 16/09/1993 | 5804 | בחג | 05/10/2043 | 5854 | בשה | 11/09/2094 |
| 5705 | בשה | 18/09/1944 | 5755 | גכז | 06/09/1994 | 5805 | השא | 22/09/2044 | 5855 | זחג | 29/09/2095 |
| 5706 | זחג | 08/09/1945 | 5756 | בשה | 25/09/1995 | 5806 | גכז | 12/09/2045 | 5856 | הכז | 17/09/2096 |
| 5707 | הכז | 26/09/1946 | 5757 | זחג | 14/09/1996 | 5807 | בשה | 01/10/2046 | 5857 | בשה | 07/09/2097 |
| 5708 | בשז | 15/09/1947 | 5758 | הכז | 02/10/1997 | 5808 | זחא | 21/09/2047 | 5858 | זשה | 27/09/2098 |
| 5709 | בשה | 04/10/1948 | 5759 | בשה | 21/09/1998 | 5809 | גכז | 08/09/2048 | 5859 | זחא | 15/09/2099 |

### Calendrier sur 2000 ans construit sur les 61 séries

À partir des 61 séries possibles de cycles de 19 ans, il est possible de calculer chaque cycle complètement à partir du molad de la première année du cycle.
Cela permet de rapidement construire un calendrier sur des longues durées. À titre d'exemple, un calendrier sur 107 cycles de 19 ans, soit un peu plus de 2 000 ans.
Les deux lignes en gras correspondent à la période actuelle.
| Cycle | 1re Année | Molad | Série | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 250 | 4751 (990/991) | Lun 14:994 | 17 | 4751 בשה | 4752 זשג | 4753 החא | 4754 גכה | 4755 זשג | 4756 השג | 4757 הכז | 4758 בחה | 4759 זשג | 4760 הכז | 4761 בשז | 4762 בחג | 4763 הכז | 4764 בשז | 4765 בשה | 4766 זחא | 4767 גכז | 4768 בשה | 4769 זחג |
| 251 | 4770 (1009/1010) | Jeu 7:509 | 41 | 4770 הכז | 4771 בשה | 4772 זשה | 4773 זחא | 4774 גכה | 4775 זשה | 4776 זשג | 4777 החא | 4778 גכה | 4779 זשג | 4780 השג | 4781 הכז | 4782 בחג | 4783 השג | 4784 הכז | 4785 בשה | 4786 זחג | 4787 הכז | 4788 בשז |
| 252 | 4789 (1028/1029) | Dim 0:24 | 4 | 4789 בחג | 4790 הכז | 4791 בשז | 4792 בשה | 4793 זחא | 4794 גכז | 4795 בשה | 4796 זחג | 4797 השא | 4798 גכה | 4799 זשה | 4800 זשג | 4801 הכז | 4802 בחה | 4803 זשג | 4804 הכז | 4805 בחה | 4806 זשג | 4807 השג |
| 253 | 4808 (1047/1048) | Mar 16:619 | 27 | 4808 הכז | 4809 בחג | 4810 השג | 4811 הכז | 4812 בשה | 4813 זחג | 4814 הכז | 4815 בשז | 4816 בחג | 4817 השא | 4818 גכז | 4819 בשה | 4820 זחא | 4821 גכז | 4822 בשה | 4823 זשג | 4824 החא | 4825 גכה | 4826 זשה |
| 254 | 4827 (1066/1067) | Ven 9:134 | 49 | 4827 זשג | 4828 הכז | 4829 בחה | 4830 זשג | 4831 הכז | 4832 בחה | 4833 זשג | 4834 השג | 4835 הכז | 4836 בחג | 4837 השג | 4838 הכז | 4839 בשה | 4840 זחג | 4841 הכז | 4842 בשה | 4843 זשה | 4844 זחא | 4845 גכז |
| 255 | 4846 (1085/1086) | Lun 1:729 | 13 | 4846 בשה | 4847 זשג | 4848 החא | 4849 גכה | 4850 זשג | 4851 החא | 4852 גכה | 4853 זשה | 4854 זשג | 4855 הכז | 4856 בחה | 4857 זשג | 4858 הכז | 4859 בשז | 4860 בחג | 4861 הכז | 4862 בשז | 4863 בשה | 4864 זחג |
| 256 | 4865 (1104/1105) | Mer 18:244 | 36 | 4865 הכז | 4866 בשה | 4867 זחג | 4868 השא | 4869 גכה | 4870 זשה | 4871 זחא | 4872 גכז | 4873 בשה | 4874 זשג | 4875 החא | 4876 גכה | 4877 זשג | 4878 השג | 4879 הכז | 4880 בחג | 4881 השג | 4882 הכז | 4883 בחה |
| 257 | 4884 (1123/1124) | Sam 10:839 | 59 | 4884 זשג | 4885 הכז | 4886 בשז | 4887 בחג | 4888 השא | 4889 גכז | 4890 בשה | 4891 זחג | 4892 הכז | 4893 בשה | 4894 זחג | 4895 השא | 4896 גכה | 4897 זשה | 4898 זשג | 4899 הכז | 4900 בחה | 4901 זשג | 4902 החא |
| 258 | 4903 (1142/1143) | Mar 3:354 | 21 | 4903 גכה | 4904 זשג | 4905 השג | 4906 הכז | 4907 בחג | 4908 השג | 4909 הכז | 4910 בחה | 4911 זשג | 4912 הכז | 4913 בשז | 4914 בחג | 4915 השא | 4916 גכז | 4917 בשה | 4918 זחא | 4919 גכז | 4920 בשה | 4921 זשה |
| 259 | 4922 (1161/1162) | Jeu 19:949 | 44 | 4922 זחא | 4923 גכה | 4924 זשה | 4925 זשג | 4926 הכז | 4927 בחה | 4928 זשג | 4929 החא | 4930 גכה | 4931 זשג | 4932 השג | 4933 הכז | 4934 בחג | 4935 השג | 4936 הכז | 4937 בשה | 4938 זחג | 4939 הכז | 4940 בשז |
| 260 | 4941 (1180/1181) | Dim 12:464 | 10 | 4941 בשה | 4942 זחא | 4943 גכז | 4944 בשה | 4945 זשג | 4946 החא | 4947 גכה | 4948 זשה | 4949 זשג | 4950 הכז | 4951 בחה | 4952 זשג | 4953 הכז | 4954 בחה | 4955 זשג | 4956 הכז | 4957 בשז | 4958 בחג | 4959 השג |
| 261 | 4960 (1199/1200) | Mer 4:1059 | 32 | 4960 הכז | 4961 בשה | 4962 זחג | 4963 הכז | 4964 בשה | 4965 זחג | 4966 השא | 4967 גכז | 4968 בשה | 4969 זחא | 4970 גכז | 4971 בשה | 4972 זשג | 4973 החא | 4974 גכה | 4975 זשג | 4976 השג | 4977 הכז | 4978 בחה |
| 262 | 4979 (1218/1219) | Ven 21:574 | 52 | 4979 זשג | 4980 הכז | 4981 בחה | 4982 זשג | 4983 הכז | 4984 בשז | 4985 בחג | 4986 השג | 4987 הכז | 4988 בשה | 4989 זחג | 4990 הכז | 4991 בשה | 4992 זחג | 4993 השא | 4994 גכה | 4995 זשה | 4996 זחא | 4997 גכז |
| 263 | 4998 (1237/1238) | Lun 14:89 | 15 | 4998 בשה | 4999 זשג | 5000 החא | 5001 גכה | 5002 זשג | 5003 השג | 5004 הכז | 5005 בחה | 5006 זשג | 5007 הכז | 5008 בחה | 5009 זשג | 5010 הכז | 5011 בשז | 5012 בחג | 5013 השא | 5014 גכז | 5015 בשה | 5016 זחג |
| 264 | 5017 (1256/1257) | Jeu 6:684 | 41 | 5017 הכז | 5018 בשה | 5019 זשה | 5020 זחא | 5021 גכה | 5022 זשה | 5023 זשג | 5024 החא | 5025 גכה | 5026 זשג | 5027 השג | 5028 הכז | 5029 בחג | 5030 השג | 5031 הכז | 5032 בשה | 5033 זחג | 5034 הכז | 5035 בשז |
| 265 | 5036 (1275/1276) | Sam 23:199 | 4 | 5036 בחג | 5037 הכז | 5038 בשז | 5039 בשה | 5040 זחא | 5041 גכז | 5042 בשה | 5043 זחג | 5044 השא | 5045 גכה | 5046 זשה | 5047 זשג | 5048 הכז | 5049 בחה | 5050 זשג | 5051 הכז | 5052 בחה | 5053 זשג | 5054 השג |
| 266 | 5055 (1294/1295) | Mar 15:794 | 27 | 5055 הכז | 5056 בחג | 5057 השג | 5058 הכז | 5059 בשה | 5060 זחג | 5061 הכז | 5062 בשז | 5063 בחג | 5064 השא | 5065 גכז | 5066 בשה | 5067 זחא | 5068 גכז | 5069 בשה | 5070 זשג | 5071 החא | 5072 גכה | 5073 זשה |
| 267 | 5074 (1313/1314) | Ven 8:309 | 49 | 5074 זשג | 5075 הכז | 5076 בחה | 5077 זשג | 5078 הכז | 5079 בחה | 5080 זשג | 5081 השג | 5082 הכז | 5083 בחג | 5084 השג | 5085 הכז | 5086 בשה | 5087 זחג | 5088 הכז | 5089 בשה | 5090 זשה | 5091 זחא | 5092 גכז |
| 268 | 5093 (1332/1333) | Lun 0:904 | 13 | 5093 בשה | 5094 זשג | 5095 החא | 5096 גכה | 5097 זשג | 5098 החא | 5099 גכה | 5100 זשה | 5101 זשג | 5102 הכז | 5103 בחה | 5104 זשג | 5105 הכז | 5106 בשז | 5107 בחג | 5108 הכז | 5109 בשז | 5110 בשה | 5111 זחג |
| 269 | 5112 (1351/1352) | Mer 17:419 | 35 | 5112 הכז | 5113 בשה | 5114 זחג | 5115 הכז | 5116 בשה | 5117 זשה | 5118 זחא | 5119 גכז | 5120 בשה | 5121 זשג | 5122 החא | 5123 גכה | 5124 זשג | 5125 השג | 5126 הכז | 5127 בחג | 5128 השג | 5129 הכז | 5130 בחה |
| 270 | 5131 (1370/1371) | Sam 9:1014 | 59 | 5131 זשג | 5132 הכז | 5133 בשז | 5134 בחג | 5135 השא | 5136 גכז | 5137 בשה | 5138 זחג | 5139 הכז | 5140 בשה | 5141 זחג | 5142 השא | 5143 גכה | 5144 זשה | 5145 זשג | 5146 הכז | 5147 בחה | 5148 זשג | 5149 החא |
| 271 | 5150 (1389/1390) | Mar 2:529 | 21 | 5150 גכה | 5151 זשג | 5152 השג | 5153 הכז | 5154 בחג | 5155 השג | 5156 הכז | 5157 בחה | 5158 זשג | 5159 הכז | 5160 בשז | 5161 בחג | 5162 השא | 5163 גכז | 5164 בשה | 5165 זחא | 5166 גכז | 5167 בשה | 5168 זשה |
| 272 | 5169 (1408/1409) | Jeu 19:44 | 44 | 5169 זחא | 5170 גכה | 5171 זשה | 5172 זשג | 5173 הכז | 5174 בחה | 5175 זשג | 5176 החא | 5177 גכה | 5178 זשג | 5179 השג | 5180 הכז | 5181 בחג | 5182 השג | 5183 הכז | 5184 בשה | 5185 זחג | 5186 הכז | 5187 בשז |
| 273 | 5188 (1427/1428) | Dim 11:639 | 9 | 5188 בשה | 5189 זחא | 5190 גכז | 5191 בשה | 5192 זשג | 5193 החא | 5194 גכה | 5195 זשה | 5196 זחא | 5197 גכה | 5198 זשה | 5199 זשג | 5200 הכז | 5201 בחה | 5202 זשג | 5203 הכז | 5204 בשז | 5205 בחג | 5206 השג |
| 274 | 5207 (1446/1447) | Mer 4:154 | 32 | 5207 הכז | 5208 בשה | 5209 זחג | 5210 הכז | 5211 בשה | 5212 זחג | 5213 השא | 5214 גכז | 5215 בשה | 5216 זחא | 5217 גכז | 5218 בשה | 5219 זשג | 5220 החא | 5221 גכה | 5222 זשג | 5223 השג | 5224 הכז | 5225 בחה |
| 275 | 5226 (1465/1466) | Ven 20:749 | 52 | 5226 זשג | 5227 הכז | 5228 בחה | 5229 זשג | 5230 הכז | 5231 בשז | 5232 בחג | 5233 השג | 5234 הכז | 5235 בשה | 5236 זחג | 5237 הכז | 5238 בשה | 5239 זחג | 5240 השא | 5241 גכה | 5242 זשה | 5243 זחא | 5244 גכז |
| 276 | 5245 (1484/1485) | Lun 13:264 | 15 | 5245 בשה | 5246 זשג | 5247 החא | 5248 גכה | 5249 זשג | 5250 השג | 5251 הכז | 5252 בחה | 5253 זשג | 5254 הכז | 5255 בחה | 5256 זשג | 5257 הכז | 5258 בשז | 5259 בחג | 5260 השא | 5261 גכז | 5262 בשה | 5263 זחג |
| 277 | 5264 (1503/1504) | Jeu 5:859 | 41 | 5264 הכז | 5265 בשה | 5266 זשה | 5267 זחא | 5268 גכה | 5269 זשה | 5270 זשג | 5271 החא | 5272 גכה | 5273 זשג | 5274 השג | 5275 הכז | 5276 בחג | 5277 השג | 5278 הכז | 5279 בשה | 5280 זחג | 5281 הכז | 5282 בשז |
| 278 | 5283 (1522/1523) | Sam 22:374 | 4 | 5283 בחג | 5284 הכז | 5285 בשז | 5286 בשה | 5287 זחא | 5288 גכז | 5289 בשה | 5290 זחג | 5291 השא | 5292 גכה | 5293 זשה | 5294 זשג | 5295 הכז | 5296 בחה | 5297 זשג | 5298 הכז | 5299 בחה | 5300 זשג | 5301 השג |
| 279 | 5302 (1541/1542) | Mar 14:969 | 27 | 5302 הכז | 5303 בחג | 5304 השג | 5305 הכז | 5306 בשה | 5307 זחג | 5308 הכז | 5309 בשז | 5310 בחג | 5311 השא | 5312 גכז | 5313 בשה | 5314 זחא | 5315 גכז | 5316 בשה | 5317 זשג | 5318 החא | 5319 גכה | 5320 זשה |
| 280 | 5321 (1560/1561) | Ven 7:484 | 48 | 5321 זשג | 5322 הכז | 5323 בחה | 5324 זשג | 5325 הכז | 5326 בחה | 5327 זשג | 5328 השג | 5329 הכז | 5330 בחג | 5331 השג | 5332 הכז | 5333 בשה | 5334 זחג | 5335 הכז | 5336 בשה | 5337 זחג | 5338 השא | 5339 גכז |
| 281 | 5340 (1579/1580) | Dim 23:1079 | 12 | 5340 בשה | 5341 זחא | 5342 גכז | 5343 בשה | 5344 זשג | 5345 החא | 5346 גכה | 5347 זשה | 5348 זשג | 5349 הכז | 5350 בחה | 5351 זשג | 5352 הכז | 5353 בשז | 5354 בחג | 5355 הכז | 5356 בשז | 5357 בשה | 5358 זחג |
| 282 | 5359 (1598/1599) | Mer 16:594 | 35 | 5359 הכז | 5360 בשה | 5361 זחג | 5362 הכז | 5363 בשה | 5364 זשה | 5365 זחא | 5366 גכז | 5367 בשה | 5368 זשג | 5369 החא | 5370 גכה | 5371 זשג | 5372 השג | 5373 הכז | 5374 בחג | 5375 השג | 5376 הכז | 5377 בחה |
| 283 | 5378 (1617/1618) | Sam 9:109 | 58 | 5378 זשג | 5379 הכז | 5380 בשז | 5381 בחג | 5382 הכז | 5383 בשז | 5384 בשה | 5385 זחג | 5386 הכז | 5387 בשה | 5388 זחג | 5389 השא | 5390 גכה | 5391 זשה | 5392 זשג | 5393 הכז | 5394 בחה | 5395 זשג | 5396 החא |
| 284 | 5397 (1636/1637) | Mar 1:704 | 21 | 5397 גכה | 5398 זשג | 5399 השג | 5400 הכז | 5401 בחג | 5402 השג | 5403 הכז | 5404 בחה | 5405 זשג | 5406 הכז | 5407 בשז | 5408 בחג | 5409 השא | 5410 גכז | 5411 בשה | 5412 זחא | 5413 גכז | 5414 בשה | 5415 זשה |
| 285 | 5416 (1655/1656) | Jeu 18:219 | 44 | 5416 זחא | 5417 גכה | 5418 זשה | 5419 זשג | 5420 הכז | 5421 בחה | 5422 זשג | 5423 החא | 5424 גכה | 5425 זשג | 5426 השג | 5427 הכז | 5428 בחג | 5429 השג | 5430 הכז | 5431 בשה | 5432 זחג | 5433 הכז | 5434 בשז |
| 286 | 5435 (1674/1675) | Dim 10:814 | 9 | 5435 בשה | 5436 זחא | 5437 גכז | 5438 בשה | 5439 זשג | 5440 החא | 5441 גכה | 5442 זשה | 5443 זחא | 5444 גכה | 5445 זשה | 5446 זשג | 5447 הכז | 5448 בחה | 5449 זשג | 5450 הכז | 5451 בשז | 5452 בחג | 5453 השג |
| 287 | 5454 (1693/1694) | Mer 3:329 | 32 | 5454 הכז | 5455 בשה | 5456 זחג | 5457 הכז | 5458 בשה | 5459 זחג | 5460 השא | 5461 גכז | 5462 בשה | 5463 זחא | 5464 גכז | 5465 בשה | 5466 זשג | 5467 החא | 5468 גכה | 5469 זשג | 5470 השג | 5471 הכז | 5472 בחה |
| 288 | 5473 (1712/1713) | Ven 19:924 | 52 | 5473 זשג | 5474 הכז | 5475 בחה | 5476 זשג | 5477 הכז | 5478 בשז | 5479 בחג | 5480 השג | 5481 הכז | 5482 בשה | 5483 זחג | 5484 הכז | 5485 בשה | 5486 זחג | 5487 השא | 5488 גכה | 5489 זשה | 5490 זחא | 5491 גכז |
| 289 | 5492 (1731/1732) | Lun 12:439 | 15 | 5492 בשה | 5493 זשג | 5494 החא | 5495 גכה | 5496 זשג | 5497 השג | 5498 הכז | 5499 בחה | 5500 זשג | 5501 הכז | 5502 בחה | 5503 זשג | 5504 הכז | 5505 בשז | 5506 בחג | 5507 השא | 5508 גכז | 5509 בשה | 5510 זחג |
| 290 | 5511 (1750/1751) | Jeu 4:1034 | 39 | 5511 הכז | 5512 בשה | 5513 זשה | 5514 זחא | 5515 גכה | 5516 זשה | 5517 זשג | 5518 החא | 5519 גכה | 5520 זשג | 5521 החא | 5522 גכה | 5523 זשג | 5524 השג | 5525 הכז | 5526 בחג | 5527 השג | 5528 הכז | 5529 בשז |
| 291 | 5530 (1769/1770) | Sam 21:549 | 4 | 5530 בחג | 5531 הכז | 5532 בשז | 5533 בשה | 5534 זחא | 5535 גכז | 5536 בשה | 5537 זחג | 5538 השא | 5539 גכה | 5540 זשה | 5541 זשג | 5542 הכז | 5543 בחה | 5544 זשג | 5545 הכז | 5546 בחה | 5547 זשג | 5548 השג |
| 292 | 5549 (1788/1789) | Mar 14:64 | 27 | 5549 הכז | 5550 בחג | 5551 השג | 5552 הכז | 5553 בשה | 5554 זחג | 5555 הכז | 5556 בשז | 5557 בחג | 5558 השא | 5559 גכז | 5560 בשה | 5561 זחא | 5562 גכז | 5563 בשה | 5564 זשג | 5565 החא | 5566 גכה | 5567 זשה |
| 293 | 5568 (1807/1808) | Ven 6:659 | 48 | 5568 זשג | 5569 הכז | 5570 בחה | 5571 זשג | 5572 הכז | 5573 בחה | 5574 זשג | 5575 השג | 5576 הכז | 5577 בחג | 5578 השג | 5579 הכז | 5580 בשה | 5581 זחג | 5582 הכז | 5583 בשה | 5584 זחג | 5585 השא | 5586 גכז |
| 294 | 5587 (1826/1827) | Dim 23:174 | 12 | 5587 בשה | 5588 זחא | 5589 גכז | 5590 בשה | 5591 זשג | 5592 החא | 5593 גכה | 5594 זשה | 5595 זשג | 5596 הכז | 5597 בחה | 5598 זשג | 5599 הכז | 5600 בשז | 5601 בחג | 5602 הכז | 5603 בשז | 5604 בשה | 5605 זחג |
| 295 | 5606 (1845/1846) | Mer 15:769 | 35 | 5606 הכז | 5607 בשה | 5608 זחג | 5609 הכז | 5610 בשה | 5611 זשה | 5612 זחא | 5613 גכז | 5614 בשה | 5615 זשג | 5616 החא | 5617 גכה | 5618 זשג | 5619 השג | 5620 הכז | 5621 בחג | 5622 השג | 5623 הכז | 5624 בחה |
| 296 | 5625 (1864/1865) | Sam 8:284 | 58 | 5625 זשג | 5626 הכז | 5627 בשז | 5628 בחג | 5629 הכז | 5630 בשז | 5631 בשה | 5632 זחג | 5633 הכז | 5634 בשה | 5635 זחג | 5636 השא | 5637 גכה | 5638 זשה | 5639 זשג | 5640 הכז | 5641 בחה | 5642 זשג | 5643 החא |
| 297 | 5644 (1883/1884) | Mar 0:879 | 20 | 5644 גכה | 5645 זשג | 5646 השג | 5647 הכז | 5648 בחג | 5649 השג | 5650 הכז | 5651 בחה | 5652 זשג | 5653 הכז | 5654 בשז | 5655 בחג | 5656 השא | 5657 גכז | 5658 בשה | 5659 זחא | 5660 גכז | 5661 בשה | 5662 זחג |
| 298 | 5663 (1902/1903) | Jeu 17:394 | 43 | 5663 השא | 5664 גכה | 5665 זשה | 5666 זשג | 5667 הכז | 5668 בחה | 5669 זשג | 5670 החא | 5671 גכה | 5672 זשג | 5673 השג | 5674 הכז | 5675 בחג | 5676 השג | 5677 הכז | 5678 בשה | 5679 זחג | 5680 הכז | 5681 בשז |
| 299 | 5682 (1921/1922) | Dim 9:989 | 9 | 5682 בשה | 5683 זחא | 5684 גכז | 5685 בשה | 5686 זשג | 5687 החא | 5688 גכה | 5689 זשה | 5690 זחא | 5691 גכה | 5692 זשה | 5693 זשג | 5694 הכז | 5695 בחה | 5696 זשג | 5697 הכז | 5698 בשז | 5699 בחג | 5700 השג |
| 300 | 5701 (1940/1941) | Mer 2:504 | 31 | 5701 הכז | 5702 בשה | 5703 זחג | 5704 הכז | 5705 בשה | 5706 זחג | 5707 הכז | 5708 בשז | 5709 בשה | 5710 זחא | 5711 גכז | 5712 בשה | 5713 זשג | 5714 החא | 5715 גכה | 5716 זשג | 5717 השג | 5718 הכז | 5719 בחה |
| 301 | 5720 (1959/1960) | Ven 19:19 | 52 | 5720 זשג | 5721 הכז | 5722 בחה | 5723 זשג | 5724 הכז | 5725 בשז | 5726 בחג | 5727 השג | 5728 הכז | 5729 בשה | 5730 זחג | 5731 הכז | 5732 בשה | 5733 זחג | 5734 השא | 5735 גכה | 5736 זשה | 5737 זחא | 5738 גכז |
| 302 | 5739 (1978/1979) | Lun 11:614 | 15 | 5739 בשה | 5740 זשג | 5741 החא | 5742 גכה | 5743 זשג | 5744 השג | 5745 הכז | 5746 בחה | 5747 זשג | 5748 הכז | 5749 בחה | 5750 זשג | 5751 הכז | 5752 בשז | 5753 בחג | 5754 השא | 5755 גכז | 5756 בשה | 5757 זחג |
| 303 | 5758 (1997/1998) | Jeu 4:129 | 39 | 5758 הכז | 5759 בשה | 5760 זשה | 5761 זחא | 5762 גכה | 5763 זשה | 5764 זשג | 5765 החא | 5766 גכה | 5767 זשג | 5768 החא | 5769 גכה | 5770 זשג | 5771 השג | 5772 הכז | 5773 בחג | 5774 השג | 5775 הכז | 5776 בשז |
| 304 | 5777 (2016/2017) | Sam 20:724 | 4 | 5777 בחג | 5778 הכז | 5779 בשז | 5780 בשה | 5781 זחא | 5782 גכז | 5783 בשה | 5784 זחג | 5785 השא | 5786 גכה | 5787 זשה | 5788 זשג | 5789 הכז | 5790 בחה | 5791 זשג | 5792 הכז | 5793 בחה | 5794 זשג | 5795 השג |
| 305 | 5796 (2035/2036) | Mar 13:239 | 27 | 5796 הכז | 5797 בחג | 5798 השג | 5799 הכז | 5800 בשה | 5801 זחג | 5802 הכז | 5803 בשז | 5804 בחג | 5805 השא | 5806 גכז | 5807 בשה | 5808 זחא | 5809 גכז | 5810 בשה | 5811 זשג | 5812 החא | 5813 גכה | 5814 זשה |
| 306 | 5815 (2054/2055) | Ven 5:834 | 48 | 5815 זשג | 5816 הכז | 5817 בחה | 5818 זשג | 5819 הכז | 5820 בחה | 5821 זשג | 5822 השג | 5823 הכז | 5824 בחג | 5825 השג | 5826 הכז | 5827 בשה | 5828 זחג | 5829 הכז | 5830 בשה | 5831 זחג | 5832 השא | 5833 גכז |
| 307 | 5834 (2073/2074) | Dim 22:349 | 10 | 5834 בשה | 5835 זחא | 5836 גכז | 5837 בשה | 5838 זשג | 5839 החא | 5840 גכה | 5841 זשה | 5842 זשג | 5843 הכז | 5844 בחה | 5845 זשג | 5846 הכז | 5847 בחה | 5848 זשג | 5849 הכז | 5850 בשז | 5851 בחג | 5852 השג |
| 308 | 5853 (2092/2093) | Mer 14:944 | 35 | 5853 הכז | 5854 בשה | 5855 זחג | 5856 הכז | 5857 בשה | 5858 זשה | 5859 זחא | 5860 גכז | 5861 בשה | 5862 זשג | 5863 החא | 5864 גכה | 5865 זשג | 5866 השג | 5867 הכז | 5868 בחג | 5869 השג | 5870 הכז | 5871 בחה |
| 309 | 5872 (2111/2112) | Sam 7:459 | 58 | 5872 זשג | 5873 הכז | 5874 בשז | 5875 בחג | 5876 הכז | 5877 בשז | 5878 בשה | 5879 זחג | 5880 הכז | 5881 בשה | 5882 זחג | 5883 השא | 5884 גכה | 5885 זשה | 5886 זשג | 5887 הכז | 5888 בחה | 5889 זשג | 5890 החא |
| 310 | 5891 (2130/2131) | Lun 23:1054 | 20 | 5891 גכה | 5892 זשג | 5893 השג | 5894 הכז | 5895 בחג | 5896 השג | 5897 הכז | 5898 בחה | 5899 זשג | 5900 הכז | 5901 בשז | 5902 בחג | 5903 השא | 5904 גכז | 5905 בשה | 5906 זחא | 5907 גכז | 5908 בשה | 5909 זחג |
| 311 | 5910 (2149/2150) | Jeu 16:569 | 43 | 5910 השא | 5911 גכה | 5912 זשה | 5913 זשג | 5914 הכז | 5915 בחה | 5916 זשג | 5917 החא | 5918 גכה | 5919 זשג | 5920 השג | 5921 הכז | 5922 בחג | 5923 השג | 5924 הכז | 5925 בשה | 5926 זחג | 5927 הכז | 5928 בשז |
| 312 | 5929 (2168/2169) | Dim 9:84 | 7 | 5929 בחג | 5930 השא | 5931 גכז | 5932 בשה | 5933 זחא | 5934 גכז | 5935 בשה | 5936 זשה | 5937 זחא | 5938 גכה | 5939 זשה | 5940 זשג | 5941 הכז | 5942 בחה | 5943 זשג | 5944 הכז | 5945 בשז | 5946 בחג | 5947 השג |
| 313 | 5948 (2187/2188) | Mer 1:679 | 31 | 5948 הכז | 5949 בשה | 5950 זחג | 5951 הכז | 5952 בשה | 5953 זחג | 5954 הכז | 5955 בשז | 5956 בשה | 5957 זחא | 5958 גכז | 5959 בשה | 5960 זשג | 5961 החא | 5962 גכה | 5963 זשג | 5964 השג | 5965 הכז | 5966 בחה |
| 314 | 5967 (2206/2207) | Ven 18:194 | 52 | 5967 זשג | 5968 הכז | 5969 בחה | 5970 זשג | 5971 הכז | 5972 בשז | 5973 בחג | 5974 השג | 5975 הכז | 5976 בשה | 5977 זחג | 5978 הכז | 5979 בשה | 5980 זחג | 5981 השא | 5982 גכה | 5983 זשה | 5984 זחא | 5985 גכז |
| 315 | 5986 (2225/2226) | Lun 10:789 | 15 | 5986 בשה | 5987 זשג | 5988 החא | 5989 גכה | 5990 זשג | 5991 השג | 5992 הכז | 5993 בחה | 5994 זשג | 5995 הכז | 5996 בחה | 5997 זשג | 5998 הכז | 5999 בשז | 6000 בחג | 6001 השא | 6002 גכז | 6003 בשה | 6004 זחג |
| 316 | 6005 (2244/2245) | Jeu 3:304 | 39 | 6005 הכז | 6006 בשה | 6007 זשה | 6008 זחא | 6009 גכה | 6010 זשה | 6011 זשג | 6012 החא | 6013 גכה | 6014 זשג | 6015 החא | 6016 גכה | 6017 זשג | 6018 השג | 6019 הכז | 6020 בחג | 6021 השג | 6022 הכז | 6023 בשז |
| 317 | 6024 (2263/2264) | Sam 19:899 | 2 | 6024 בחג | 6025 הכז | 6026 בשז | 6027 בשה | 6028 זחא | 6029 גכז | 6030 בשה | 6031 זחג | 6032 הכז | 6033 בשה | 6034 זשה | 6035 זחא | 6036 גכה | 6037 זשה | 6038 זשג | 6039 הכז | 6040 בחה | 6041 זשג | 6042 השג |
| 318 | 6043 (2282/2283) | Mar 12:414 | 27 | 6043 הכז | 6044 בחג | 6045 השג | 6046 הכז | 6047 בשה | 6048 זחג | 6049 הכז | 6050 בשז | 6051 בחג | 6052 השא | 6053 גכז | 6054 בשה | 6055 זחא | 6056 גכז | 6057 בשה | 6058 זשג | 6059 החא | 6060 גכה | 6061 זשה |
| 319 | 6062 (2301/2302) | Ven 4:1009 | 48 | 6062 זשג | 6063 הכז | 6064 בחה | 6065 זשג | 6066 הכז | 6067 בחה | 6068 זשג | 6069 השג | 6070 הכז | 6071 בחג | 6072 השג | 6073 הכז | 6074 בשה | 6075 זחג | 6076 הכז | 6077 בשה | 6078 זחג | 6079 השא | 6080 גכז |
| 320 | 6081 (2320/2321) | Dim 21:524 | 10 | 6081 בשה | 6082 זחא | 6083 גכז | 6084 בשה | 6085 זשג | 6086 החא | 6087 גכה | 6088 זשה | 6089 זשג | 6090 הכז | 6091 בחה | 6092 זשג | 6093 הכז | 6094 בחה | 6095 זשג | 6096 הכז | 6097 בשז | 6098 בחג | 6099 השג |
| 321 | 6100 (2339/2340) | Mer 14:39 | 34 | 6100 הכז | 6101 בשה | 6102 זחג | 6103 הכז | 6104 בשה | 6105 זשה | 6106 זחא | 6107 גכז | 6108 בשה | 6109 זשג | 6110 החא | 6111 גכה | 6112 זשג | 6113 החא | 6114 גכה | 6115 זשג | 6116 השג | 6117 הכז | 6118 בחה |
| 322 | 6119 (2358/2359) | Sam 6:634 | 58 | 6119 זשג | 6120 הכז | 6121 בשז | 6122 בחג | 6123 הכז | 6124 בשז | 6125 בשה | 6126 זחג | 6127 הכז | 6128 בשה | 6129 זחג | 6130 השא | 6131 גכה | 6132 זשה | 6133 זשג | 6134 הכז | 6135 בחה | 6136 זשג | 6137 החא |
| 323 | 6138 (2377/2378) | Lun 23:149 | 20 | 6138 גכה | 6139 זשג | 6140 השג | 6141 הכז | 6142 בחג | 6143 השג | 6144 הכז | 6145 בחה | 6146 זשג | 6147 הכז | 6148 בשז | 6149 בחג | 6150 השא | 6151 גכז | 6152 בשה | 6153 זחא | 6154 גכז | 6155 בשה | 6156 זחג |
| 324 | 6157 (2396/2397) | Jeu 15:744 | 43 | 6157 השא | 6158 גכה | 6159 זשה | 6160 זשג | 6161 הכז | 6162 בחה | 6163 זשג | 6164 החא | 6165 גכה | 6166 זשג | 6167 השג | 6168 הכז | 6169 בחג | 6170 השג | 6171 הכז | 6172 בשה | 6173 זחג | 6174 הכז | 6175 בשז |
| 325 | 6176 (2415/2416) | Dim 8:259 | 7 | 6176 בחג | 6177 השא | 6178 גכז | 6179 בשה | 6180 זחא | 6181 גכז | 6182 בשה | 6183 זשה | 6184 זחא | 6185 גכה | 6186 זשה | 6187 זשג | 6188 הכז | 6189 בחה | 6190 זשג | 6191 הכז | 6192 בשז | 6193 בחג | 6194 השג |
| 326 | 6195 (2434/2435) | Mer 0:854 | 31 | 6195 הכז | 6196 בשה | 6197 זחג | 6198 הכז | 6199 בשה | 6200 זחג | 6201 הכז | 6202 בשז | 6203 בשה | 6204 זחא | 6205 גכז | 6206 בשה | 6207 זשג | 6208 החא | 6209 גכה | 6210 זשג | 6211 השג | 6212 הכז | 6213 בחה |
| 327 | 6214 (2453/2454) | Ven 17:369 | 52 | 6214 זשג | 6215 הכז | 6216 בחה | 6217 זשג | 6218 הכז | 6219 בשז | 6220 בחג | 6221 השג | 6222 הכז | 6223 בשה | 6224 זחג | 6225 הכז | 6226 בשה | 6227 זחג | 6228 השא | 6229 גכה | 6230 זשה | 6231 זחא | 6232 גכז |
| 328 | 6233 (2472/2473) | Lun 9:964 | 15 | 6233 בשה | 6234 זשג | 6235 החא | 6236 גכה | 6237 זשג | 6238 השג | 6239 הכז | 6240 בחה | 6241 זשג | 6242 הכז | 6243 בחה | 6244 זשג | 6245 הכז | 6246 בשז | 6247 בחג | 6248 השא | 6249 גכז | 6250 בשה | 6251 זחג |
| 329 | 6252 (2491/2492) | Jeu 2:479 | 37 | 6252 הכז | 6253 בשה | 6254 זחג | 6255 השא | 6256 גכה | 6257 זשה | 6258 זחא | 6259 גכז | 6260 בשה | 6261 זשג | 6262 החא | 6263 גכה | 6264 זשג | 6265 השג | 6266 הכז | 6267 בחג | 6268 השג | 6269 הכז | 6270 בשז |
| 330 | 6271 (2510/2511) | Sam 18:1074 | 2 | 6271 בחג | 6272 הכז | 6273 בשז | 6274 בשה | 6275 זחא | 6276 גכז | 6277 בשה | 6278 זחג | 6279 הכז | 6280 בשה | 6281 זשה | 6282 זחא | 6283 גכה | 6284 זשה | 6285 זשג | 6286 הכז | 6287 בחה | 6288 זשג | 6289 השג |
| 331 | 6290 (2529/2530) | Mar 11:589 | 26 | 6290 הכז | 6291 בחג | 6292 השג | 6293 הכז | 6294 בשה | 6295 זחג | 6296 הכז | 6297 בשז | 6298 בחג | 6299 הכז | 6300 בשז | 6301 בשה | 6302 זחא | 6303 גכז | 6304 בשה | 6305 זשג | 6306 החא | 6307 גכה | 6308 זשה |
| 332 | 6309 (2548/2549) | Ven 4:104 | 48 | 6309 זשג | 6310 הכז | 6311 בחה | 6312 זשג | 6313 הכז | 6314 בחה | 6315 זשג | 6316 השג | 6317 הכז | 6318 בחג | 6319 השג | 6320 הכז | 6321 בשה | 6322 זחג | 6323 הכז | 6324 בשה | 6325 זחג | 6326 השא | 6327 גכז |
| 333 | 6328 (2567/2568) | Dim 20:699 | 10 | 6328 בשה | 6329 זחא | 6330 גכז | 6331 בשה | 6332 זשג | 6333 החא | 6334 גכה | 6335 זשה | 6336 זשג | 6337 הכז | 6338 בחה | 6339 זשג | 6340 הכז | 6341 בחה | 6342 זשג | 6343 הכז | 6344 בשז | 6345 בחג | 6346 השג |
| 334 | 6347 (2586/2587) | Mer 13:214 | 34 | 6347 הכז | 6348 בשה | 6349 זחג | 6350 הכז | 6351 בשה | 6352 זשה | 6353 זחא | 6354 גכז | 6355 בשה | 6356 זשג | 6357 החא | 6358 גכה | 6359 זשג | 6360 החא | 6361 גכה | 6362 זשג | 6363 השג | 6364 הכז | 6365 בחה |
| 335 | 6366 (2605/2606) | Sam 5:809 | 58 | 6366 זשג | 6367 הכז | 6368 בשז | 6369 בחג | 6370 הכז | 6371 בשז | 6372 בשה | 6373 זחג | 6374 הכז | 6375 בשה | 6376 זחג | 6377 השא | 6378 גכה | 6379 זשה | 6380 זשג | 6381 הכז | 6382 בחה | 6383 זשג | 6384 החא |
| 336 | 6385 (2624/2625) | Lun 22:324 | 20 | 6385 גכה | 6386 זשג | 6387 השג | 6388 הכז | 6389 בחג | 6390 השג | 6391 הכז | 6392 בחה | 6393 זשג | 6394 הכז | 6395 בשז | 6396 בחג | 6397 השא | 6398 גכז | 6399 בשה | 6400 זחא | 6401 גכז | 6402 בשה | 6403 זחג |
| 337 | 6404 (2643/2644) | Jeu 14:919 | 43 | 6404 השא | 6405 גכה | 6406 זשה | 6407 זשג | 6408 הכז | 6409 בחה | 6410 זשג | 6411 החא | 6412 גכה | 6413 זשג | 6414 השג | 6415 הכז | 6416 בחג | 6417 השג | 6418 הכז | 6419 בשה | 6420 זחג | 6421 הכז | 6422 בשז |
| 338 | 6423 (2662/2663) | Dim 7:434 | 6 | 6423 בחג | 6424 השא | 6425 גכז | 6426 בשה | 6427 זחא | 6428 גכז | 6429 בשה | 6430 זשה | 6431 זחא | 6432 גכה | 6433 זשה | 6434 זשג | 6435 הכז | 6436 בחה | 6437 זשג | 6438 הכז | 6439 בחה | 6440 זשג | 6441 השג |
| 339 | 6442 (2681/2682) | Mar 23:1029 | 30 | 6442 הכז | 6443 בחג | 6444 השג | 6445 הכז | 6446 בשה | 6447 זחג | 6448 הכז | 6449 בשז | 6450 בשה | 6451 זחא | 6452 גכז | 6453 בשה | 6454 זשג | 6455 החא | 6456 גכה | 6457 זשג | 6458 השג | 6459 הכז | 6460 בחה |
| 340 | 6461 (2700/2701) | Ven 16:544 | 52 | 6461 זשג | 6462 הכז | 6463 בחה | 6464 זשג | 6465 הכז | 6466 בשז | 6467 בחג | 6468 השג | 6469 הכז | 6470 בשה | 6471 זחג | 6472 הכז | 6473 בשה | 6474 זחג | 6475 השא | 6476 גכה | 6477 זשה | 6478 זחא | 6479 גכז |
| 341 | 6480 (2719/2720) | Lun 9:59 | 15 | 6480 בשה | 6481 זשג | 6482 החא | 6483 גכה | 6484 זשג | 6485 השג | 6486 הכז | 6487 בחה | 6488 זשג | 6489 הכז | 6490 בחה | 6491 זשג | 6492 הכז | 6493 בשז | 6494 בחג | 6495 השא | 6496 גכז | 6497 בשה | 6498 זחג |
| 342 | 6499 (2738/2739) | Jeu 1:654 | 37 | 6499 הכז | 6500 בשה | 6501 זחג | 6502 השא | 6503 גכה | 6504 זשה | 6505 זחא | 6506 גכז | 6507 בשה | 6508 זשג | 6509 החא | 6510 גכה | 6511 זשג | 6512 השג | 6513 הכז | 6514 בחג | 6515 השג | 6516 הכז | 6517 בשז |
| 343 | 6518 (2757/2758) | Sam 18:169 | 2 | 6518 בחג | 6519 הכז | 6520 בשז | 6521 בשה | 6522 זחא | 6523 גכז | 6524 בשה | 6525 זחג | 6526 הכז | 6527 בשה | 6528 זשה | 6529 זחא | 6530 גכה | 6531 זשה | 6532 זשג | 6533 הכז | 6534 בחה | 6535 זשג | 6536 השג |
| 344 | 6537 (2776/2777) | Mar 10:764 | 26 | 6537 הכז | 6538 בחג | 6539 השג | 6540 הכז | 6541 בשה | 6542 זחג | 6543 הכז | 6544 בשז | 6545 בחג | 6546 הכז | 6547 בשז | 6548 בשה | 6549 זחא | 6550 גכז | 6551 בשה | 6552 זשג | 6553 החא | 6554 גכה | 6555 זשה |
| 345 | 6556 (2795/2796) | Ven 3:279 | 48 | 6556 זשג | 6557 הכז | 6558 בחה | 6559 זשג | 6560 הכז | 6561 בחה | 6562 זשג | 6563 השג | 6564 הכז | 6565 בחג | 6566 השג | 6567 הכז | 6568 בשה | 6569 זחג | 6570 הכז | 6571 בשה | 6572 זחג | 6573 השא | 6574 גכז |
| 346 | 6575 (2814/2815) | Dim 19:874 | 10 | 6575 בשה | 6576 זחא | 6577 גכז | 6578 בשה | 6579 זשג | 6580 החא | 6581 גכה | 6582 זשה | 6583 זשג | 6584 הכז | 6585 בחה | 6586 זשג | 6587 הכז | 6588 בחה | 6589 זשג | 6590 הכז | 6591 בשז | 6592 בחג | 6593 השג |
| 347 | 6594 (2833/2834) | Mer 12:389 | 34 | 6594 הכז | 6595 בשה | 6596 זחג | 6597 הכז | 6598 בשה | 6599 זשה | 6600 זחא | 6601 גכז | 6602 בשה | 6603 זשג | 6604 החא | 6605 גכה | 6606 זשג | 6607 החא | 6608 גכה | 6609 זשג | 6610 השג | 6611 הכז | 6612 בחה |
| 348 | 6613 (2852/2853) | Sam 4:984 | 56 | 6613 זשג | 6614 הכז | 6615 בשז | 6616 בחג | 6617 הכז | 6618 בשז | 6619 בשה | 6620 זחג | 6621 הכז | 6622 בשה | 6623 זחג | 6624 הכז | 6625 בשה | 6626 זשה | 6627 זחא | 6628 גכה | 6629 זשה | 6630 זשג | 6631 החא |
| 349 | 6632 (2871/2872) | Lun 21:499 | 20 | 6632 גכה | 6633 זשג | 6634 השג | 6635 הכז | 6636 בחג | 6637 השג | 6638 הכז | 6639 בחה | 6640 זשג | 6641 הכז | 6642 בשז | 6643 בחג | 6644 השא | 6645 גכז | 6646 בשה | 6647 זחא | 6648 גכז | 6649 בשה | 6650 זחג |
| 350 | 6651 (2890/2891) | Jeu 14:14 | 43 | 6651 השא | 6652 גכה | 6653 זשה | 6654 זשג | 6655 הכז | 6656 בחה | 6657 זשג | 6658 החא | 6659 גכה | 6660 זשג | 6661 השג | 6662 הכז | 6663 בחג | 6664 השג | 6665 הכז | 6666 בשה | 6667 זחג | 6668 הכז | 6669 בשז |
| 351 | 6670 (2909/2910) | Dim 6:609 | 6 | 6670 בחג | 6671 השא | 6672 גכז | 6673 בשה | 6674 זחא | 6675 גכז | 6676 בשה | 6677 זשה | 6678 זחא | 6679 גכה | 6680 זשה | 6681 זשג | 6682 הכז | 6683 בחה | 6684 זשג | 6685 הכז | 6686 בחה | 6687 זשג | 6688 השג |
| 352 | 6689 (2928/2929) | Mar 23:124 | 30 | 6689 הכז | 6690 בחג | 6691 השג | 6692 הכז | 6693 בשה | 6694 זחג | 6695 הכז | 6696 בשז | 6697 בשה | 6698 זחא | 6699 גכז | 6700 בשה | 6701 זשג | 6702 החא | 6703 גכה | 6704 זשג | 6705 השג | 6706 הכז | 6707 בחה |
| 353 | 6708 (2947/2948) | Ven 15:719 | 52 | 6708 זשג | 6709 הכז | 6710 בחה | 6711 זשג | 6712 הכז | 6713 בשז | 6714 בחג | 6715 השג | 6716 הכז | 6717 בשה | 6718 זחג | 6719 הכז | 6720 בשה | 6721 זחג | 6722 השא | 6723 גכה | 6724 זשה | 6725 זחא | 6726 גכז |
| 354 | 6727 (2966/2967) | Lun 8:234 | 15 | 6727 בשה | 6728 זשג | 6729 החא | 6730 גכה | 6731 זשג | 6732 השג | 6733 הכז | 6734 בחה | 6735 זשג | 6736 הכז | 6737 בחה | 6738 זשג | 6739 הכז | 6740 בשז | 6741 בחג | 6742 השא | 6743 גכז | 6744 בשה | 6745 זחג |
| 355 | 6746 (2985/2986) | Jeu 0:829 | 36 | 6746 הכז | 6747 בשה | 6748 זחג | 6749 השא | 6750 גכה | 6751 זשה | 6752 זחא | 6753 גכז | 6754 בשה | 6755 זשג | 6756 החא | 6757 גכה | 6758 זשג | 6759 השג | 6760 הכז | 6761 בחג | 6762 השג | 6763 הכז | 6764 בחה |
| 356 | 6765 (3004/3005) | Sam 17:344 | 61 | 6765 זשג | 6766 הכז | 6767 בשז | 6768 בחג | 6769 השא | 6770 גכז | 6771 בשה | 6772 זחג | 6773 הכז | 6774 בשה | 6775 זשה | 6776 זחא | 6777 גכה | 6778 זשה | 6779 זשג | 6780 הכז | 6781 בחה | 6782 זשג | 6783 השג |

## Correspondance du calendrier juif avec d'autres calendriers
### Calendrier musulman

Il est difficile d'établir un lien calculé entre le calendrier juif et le calendrier musulman. Ce dernier étant dans la plupart des communautés encore fondé sur l'observation effective, et non sur le calcul, il n'est pas possible d'établir un lien précis entre les deux calendriers.

### Date hébraïque vers date grégorienne

Si l'on veut convertir une date du calendrier hébraïque en date grégorienne, il y a plusieurs approches.
Dans un calcul de proche en proche, on a toujours une référence dans l'année en cours, et on connaît le nombre de jours de l'année juive, il est facile d'additionner le bon nombre de jours, d'autant plus que le calcul du calendrier juif donne de bons points de repère en jour de la semaine.
Dans un calcul direct, il existe des méthodes basées sur le calcul des équinoxes. Non pas le calcul exact, mais le calcul traditionnel. En effet, l'année solaire de Shmuel étant de 365 jours un quart, il tombe quasiment toujours sur les mêmes dates civiles.
Si on utilise un système informatique, le calcul du molad ou de Roch Hachana donne un nombre de jours depuis la semaine du premier molad. Il suffit d'avoir un point de repère et de retirer un nombre constant pour savoir se situer par rapport à ce point de repère. Il pourra même être utile d'utiliser un point de repère aisé dans le système informatique utilisé. Par exemple sous Excel, le 1er janvier 1900 est représenté par 1. Sous Unix, l'origine du temps est au premier janvier 1970.
Exemple : Pour faire la correspondance, il faut connaître un jour précis exprimé dans les 2 calendriers. Supposons que l'on sache que le molad de tishri 5776 est le 13/09/2015.
On a calculé plus haut ce molad vaut : $\lfloor {\frac {235\times 5\,776-234}{19}}\rfloor \times 765\,433+57\,444=54\,208\,787\,937$, en nombre de halaqim depuis le samedi 0 heure de la semaine du premier molad.
En prenant le reste dans la division par le nombre de halaqim par jour $1\,080\times 24=25\,920$, on trouve que cet instant vaut : $54\,208\,787\,937=2\,091\,388\times 25\,920+10\,977$, c'est-à-dire le jour numéro 2091388, à l'instant 10 977.
Supposons que l'on souhaite faire des calculs dans Excel. Le 13/09/2015 a la valeur numérique 42260. Il s'avère que le décalage entre une date du calendrier juif calculé avec les formules de cet article, et la date dans Excel vaut $2\,091\,388-42\,260=2\,049\,128$ . Il suffit de soustraire cette dernière valeur du nombre de jours calculé à partir de la semaine de la création pour trouver la date dans Excel.
Maintenant, supposons que je souhaite calculer le molad de l'année 5741. J'applique les mêmes formules : $\lfloor {\frac {235\times 5\,661-234}{19}}\rfloor \times 765\,433+57\,444=53\,584\,194\,609$. Et $53\,584\,194\,609=53\,584\,194\,609=2\,067\,291\times 25\,920+11\,889$. Le molad a donc lieu le jour 2 067 291. En faisant la différence : $2\,067\,291-2\,067\,023=268$ correspond au 24/09/1900. On peut vérifier dans un vieux calendrier qu'il s'agit bien de la bonne date.

### Date grégorienne vers date hébraïque

Le calcul réciproque est plus délicat. On peut considérer que si on est entre le premier janvier et début septembre, on est probablement en fin d'année hébraïque. On ajoutera 3760 à l'année civile. Si on est après mi-septembre on est au début de l'année suivante, et on ajoutera 3761.
On calculera alors l'année trouvée et avec les méthodes précédentes, on en déduira le rang de la date civile dans l'année hébraïque en cours. Autour du 1er octobre, il est préférable de calculer d'abord Roch Hachana de l'année obtenue en ajoutant 3761. Cela permet de rapidement savoir s'il tombe avant ou après la date considérée, et de calculer la bonne année.
Exemple : Je souhaite calculer l'équivalent hébraïque du 15 septembre 2016. Comme on est proche de la limite, on calcule Roch Hachana de 2016+3761=5776. On s'aperçoit que le molad est le 13 et le premier tishri est le 14. Le 15 est donc le 2 Tishri.