# Collision inélastique

Une collision inélastique est une collision au cours de laquelle l'énergie cinétique des corps qui entrent en collision est totalement ou en partie convertie en énergie interne dans au moins un des corps. Ainsi, l'énergie cinétique n'est pas conservée.

## Détails

La non-conservation de l'énergie cinétique peut dans le cas d'un choc de corps macroscopiques être due à une déformation des deux corps qui se heurtent : la déformation d'une boule de pâte à modeler heurtant une boule de pétanque, par exemple, consomme de l'énergie sous forme de travail.
Dans des collisions de corps microscopiques, une partie de l’énergie cinétique peut être convertie en énergie vibrationnelle des atomes, ce qui crée l’effet de chaleur. Des collisions entre des molécules de gaz ou de liquides peuvent aussi être inélastiques grâce au changement de niveau d’énergie vibrationnelle et rotationnelle.
S'il n'y a pas conservation de l'énergie cinétique, il y a bien, comme pour toutes collisions, conservation de la norme du quadrivecteur impulsion-énergie du système.
En physique nucléaire, une collision inélastique est une collision dans laquelle une particule frappe un autre élément (particule ou noyau) en l'excitant ou en le transformant. La diffusion profondément inélastique est une méthode utilisée pour explorer la structure des particules subatomiques de façon similaire à celle qu'Ernest Rutherford utilisa pour explorer l’intérieur de l’atome. De telles expériences ont été effectuées sur des protons dans les années 1960 en se servant d'un faisceau d'électrons de haute énergie au Stanford Linear Accelerator (SLAC). Les expériences de diffusion profondément inélastique des électrons sur une cible de proton ont révélé que les charges dans les protons sont localisées dans des sous-particules, ce qui rappelle la diffusion de Rutherford qui montra que les charges dans un atome étaient concentrées dans le noyau.

## Catégories de chocs inélastiques

On distingue plusieurs types de collisions inélastiques:
* chocs inélastiques sans rebond :
** chocs durs,
** chocs mous ;
* chocs inélastiques avec rebond.
Contrairement à l'idée couramment répandue, un choc inélastique n'est pas forcément un choc mou.

## Formules

La somme des énergies cinétiques après la collision (noté avec un ' ci-dessous) n'est pas égale à la somme des énergies avant la collision entre un corps a et un corps b. Ec$_a$ + Ec$_b$ ≠Ec'$_a$ + Ec'$_b$ La quantité de mouvement avant la collision est égale à la quantité de mouvement après la collision p$_a$ + p$_b$ = p'$_a$ + p'$_b$

## Formules mathématiques

Les formules pour les vitesses résultantes sur une dimension sont :
$v_{a}={\frac {C_{R}m_{b}(u_{b}-u_{a})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}$
$v_{b}={\frac {C_{R}m_{a}(u_{a}-u_{b})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}$
où v$_a$ est la vitesse du premier objet après impact v$_b$ est la vitesse du second objet après impact u$_a$ est la vitesse du premier objet avant impact u$_b$ est la vitesse du second objet avant impact m$_a$ est la masse du premier objet m$_b$ est la masse du second objet C$_R$ est le coefficient de restitution: 1 correspond à une collision élastique, 0 à une collision parfaitement inélastique.
Pour utiliser cette formule en dimension 2 (resp. 3), les vitesses à considérer sont les composantes projetées sur la droite perpendiculaire à la ligne tangente (resp. au plan tangent) au point de contact.