# Liste de conjectures mathématiques

Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, non exhaustive. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2011.
Voir aussi :
* Conjecture d'Erdős, qui liste des conjectures de Paul Erdős et de ses collaborateurs
* Problèmes non résolus en mathématiques
* Problèmes de Hilbert
* Problèmes du prix du millénaire
* Problèmes de Smale
et, pour les résultats prouvés,
et aussi
pour les problèmes qui ne sont pas sujets à des démonstrations conventionnelles.

## Conjectures démontrées (qui sont maintenant des théorèmes)

Voir aussi la catégorie Conjecture démontrée
* Conjecture d'Adams sur le J-homomorphisme (en), démontrée par Quillen en 1971
* Conjecture de Bachet, proposée en 1621, résolue en 1770 (maintenant connue comme le théorème des quatre carrés de Lagrange)
* Postulat de Bertrand, énoncé en 1845, devenu théorème de Tchebychev en 1850
* Conjecture de Bieberbach (devenue théorème de De Branges en 1984)
* Conjecture de Blattner (en) (ou formule de Blattner), démontrée par Hecht et Schmid en 1975
* Conjecture de Bloch-Kato (K-théorie) (en) (qui généralise la conjecture de Milnor)
* Conjecture de Burnside, devenue le théorème de Feit-Thompson en 1963
* Conjecture de Catalan, démontrée par Preda Mihăilescu en 2002
* Conjecture de Conway-Norton (connue sous le nom de Monstrous moonshine), démontrée par Borcherds en 1992
* Conjecture de Deligne sur les 1-motifs
* Conjecture de Dinitz, démontrée par Fred Galvin en 1994
* Conjecture du dodécaèdre (en), démontrée par Thomas Hales en 1998
* Conjecture de Duffin-Schaeffer
* Conjecture epsilon (un intermédiaire sur le chemin du dernier théorème de Fermat) devenue en 1986 le théorème de Ribet (en)
* Dernier théorème de Fermat, démontré en 1994 par Andrew Wiles, et maintenant connu sous le nom de théorème de Fermat-Wiles
* Conjecture du gradient (en), démontrée en 2000 par Kurdyka, Mostowski et Parusinski
* Conjecture des graphes parfaits, démontrée en 2002 par Chudnovsky, Robertson, Seymour et Thomas
* Conjecture de Heawood, devenue en 1968 le théorème de Ringel-Youngs
* Conjecture de Kummer (en) sur les sommes cubiques de Gauss (démontrée en 1978 par S. J. Patterson et Roger Heath-Brown sous une forme légèrement modifiée)
* Conjecture de Mahler-Manin, démontrée en 1995 par Katia Barré-Sirieix, Guy Diaz, François Gramain et Georges Philibert.
* Conjecture de Manin-Mumford (en), démontrée en 1983 par Michel Raynaud
* Conjecture de Marden (en), démontrée en 2004 par Ian Agol
* Conjecture de Milnor (K-théorie algébrique), démontrée en 1996 par Vladimir Voevodsky
* Conjecture de Milnor (théorie des nœuds), démontrée en 1993 par Peter Kronheimer et Tomasz Mrowka
* Conjecture de Mordell, devenue en 1983 théorème de Faltings
* Conjecture de Hanna Neumann, démontrée en 2012 par Igor Mineyev
* Conjecture d'Oppenheim, démontrée en 1987 par Gregori Margulis
* Conjecture de Poincaré, démontrée en 2003 par Grigori Perelman
* Conjecture de Quillen-Lichtenbaum (en), conséquence de celle de Bloch-Kato
* Conjecture de Ramanujan, conséquence de la preuve des conjectures de Weil
* Conjecture de Scheinerman, démontrée en 2009 par Jérémie Chalopin et Daniel Gonçalves
* Conjecture de Schreier
* Conjecture de Segal (en), démontrée en 1980 par Gunnar Carlsson
* Conjecture de Serre devenue en 1976 le théorème de Quillen-Suslin : voir Module projectif
* Conjecture de Serre (théorie des nombres) (en) sur les représentations de Galois ; démontrée en 2008 par Chandrashekhar Khare et Jean-Pierre Wintenberger
* Conjecture de Seymour
* Conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, démontrée en 1999, à la suite des travaux de Wiles, par Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond et Richard Taylor
* Conjecture de Smith (en)
* Conjecture de Stanley-Wilf (en)
* Conjecture de Sullivan (en)
* Conjecture de Thurston, démontrée en 2003 par Grigori Perelman
* Conjecture de Wagner (devenue théorème de Robertson-Seymour en 2004)
* Conjectures de Weil (démontrées par Pierre Deligne en 1974)
* Problème de coloration des chemins (en)
* Problème de la hauteur d'étoile
* Problème de Waring proposé en 1770, résolu en 1909 (parfois appelé depuis le théorème de Hilbert-Waring)

## Conjectures réfutées (qui sont maintenant démontrées fausses)

Voir aussi la catégorie Conjecture réfutée
* Conjecture de Borsuk (en) en 1993 par Jeff Kahn et Gil Kalai
* Conjecture d'Euler en 1966
* Conjecture de Ganea (en)
* Hauptvermutung (en) en 1961 par Milnor
* Conjecture de Hirsch en 2010
* Conjecture de Kelvin
* Conjecture des nombres de Fermat en 1732 par Euler
* Conjecture d'intersection de graphe
* Conjecture de Kouchnirenko
* Conjecture de Mertens en 1985
* Conjecture de Pólya en 1958
* Conjecture de Ragsdale (en) en 1979 par Oleg Viro
* Conjecture de Seifert
* Conjecture de Smith généralisée
* Conjecture de Tait : voir Graphe de Tutte
* Conjecture de Von Neumann (en) en 1980
* Conjecture de Weyl-Berry (en)

## Travaux récents

* Conjecture de Herzog-Schönheim
* Conjecture de Hilbert-Smith
* Conjecture de Kepler
* Conjecture de Nagata sur les automorphismes (en), proposée par Masayoshi Nagata
* Conjecture de Satō-Tate

## Conjectures non résolues

Voir aussi la catégorie Conjecture non résolue
* Conjecture 1/3-2/3
* Conjecture abc
* Conjecture d'Agoh-Giuga
* Conjecture d'Andrews-Curtis
* Conjecture d'Andrica
* Conjecture des arbres gracieux
* Conjecture d'Arnold
* Conjectures d'Artin
* Conjecture d'Atiyah
* Conjecture de Bateman-Horn
* Conjecture de Baum-Connes
* Conjecture de Beal
* Conjecture de Beilinson (en)
* Conjecture de Berry-Tabor
* Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
* Conjecture de Birch-Tate (en)
* Conjecture de Bloch-Kato (fonctions L) (en)
* Conjecture de Borel (en)
* Conjecture de Bost
* Conjecture de Bouniakovski
* Conjecture de Brumer-Stark
* Conjecture de Carathéodory (en)
* Conjecture de Carmichael sur l'indicatrice d'Euler
* Conjecture de Catalan sur les suites aliquotes
* Conjecture de la coloration sur listes (en)
* Conjecture de Cramér
* Conjecture de De Polignac
* Conjectures de Deligne
* Conjecture de Dickson
* Conjecture de Dubner
* Conjecture d'Eilenberg-Ganea (en)
* Conjecture d'Elliott-Halberstam
* Conjecture d'Erdős sur les progressions arithmétiques
* Conjecture d'Erdős-Burr
* Conjecture d'Erdős-Gyárfás
* Conjecture d'Erdős–Straus
* Conjecture de Farrell-Jones (en)
* Conjecture de Firoozbakht
* Conjecture de Fermat-Catalan
* Conjecture de Fortune sur la primalité des nombres fortunés
* Conjecture de fonctorialité de Langlands
* Conjecture des familles stables par unions, dite aussi conjecture de Frankl
* Conjecture de Gilbreath
* Conjecture de Goldbach
* Conjecture faible de Goldbach
* Conjecture de Goormaghtigh
* Conjecture de Greenberg
* Conjecture de Grimm
* Conjecture de Hadamard
* Conjecture de Hadwiger
* Conjectures de Hardy-Littlewood
* Conjecture de Hilbert-Pólya
* Conjecture de Hodge
* Conjectures homologiques en algèbre commutative (en)
* Conjecture de Hopf (en)
* Conjecture d'Iliev-Sendov
* Conjecture jacobienne
* Conjecture des jeux uniques
* Conjecture de Kaplansky
* Problèmes de Landau
* Conjecture de Lawson (en)
* Conjecture de Legendre
* Conjecture de Lenstra-Pomerance-Wagstaff
* Conjecture de Lichtenbaum
* Conjecture de Littlewood
* Conjecture de Marshall Hall (en)
* Conjecture de Mazur en théorie d'Iwasawa
* Nouvelle conjecture de Mersenne
* Conjecture des nombres premiers jumeaux
* Conjecture de Novikov (en)
* Conjecture de Petersen sur son graphe
* Conjecture de Pierce-Birkhoff (en)
* Conjecture de Pillai
* Problème de Pompeiu
* Conjecture de Quillen-Lichtenbaum
* Conjecture de reconstruction (en)
* Hypothèses de Riemann : voir aussi les conjectures précitées de Hilbert-Pólya (non résolue) et de Weil (résolues)
** Hypothèse de Riemann
*** Hypothèse de Riemann généralisée
*** Hypothèse de Riemann étendue
** Hypothèse de densité
** Hypothèse de Lindelöf
* Conjecture de Schanuel
* Hypothèse H de Schinzel
* Conjecture de Scholz
* Conjecture de Selfridge sur les nombres de Sierpiński
* Conjectures de Serre sur la multiplicité d'intersection (en)
* Conjecture de Singmaster
* Conjecture de Syracuse
* Conjecture de Tate (en)
* Conjecture de Toeplitz
* Conjecture de Vandiver
* Conjecture de Weinstein
* Conjecture de Whitehead (en)