# Atlas topographique de la Suisse

L'Atlas topographique de la Suisse reçut ultérieurement le nom de «carte Siegfried» (nom officiel en allemand : Topographischer Atlas der Schweiz) est un atlas de la Suisse réalisé entre 1870 et 1926 sous la direction d'Hermann Siegfried du Bureau topographique fédéral. La mise en œuvre de cet atlas fut facilitée par les travaux effectués pour la carte Dufour, puis ceux de la Commission géodésique suisse dans le cadre de l'Association géodésique internationale. La carte Siegfried offrait une plus grande précision que la carte Dufour grâce à une échelle de 1:25 000 pour le plateau suisse, les Préalpes, le Jura et le Sud du Tessin, et de 1:50 000 pour les Alpes.

## Caractéristiques

L'atlas fut initialement composé de 462 planches pour les premières mesures au 1:25 000, suivies de 142 autres planches pour les régions alpines au 1:50 000. Le format 35 x 24 cm d'une carte était commun aux deux échelles. Une autre différence significative par rapport à la carte Dufour était la présence de courbes de niveau pour représenter le relief (au pas de 10 mètres pour le 1:25 000 et 30 mètres pour le 1:50 000). De plus, trois couleurs furent directement utilisées pour l'impression (brun pour les courbes de niveau, bleu pour les plans d'eau et noir pour le reste), alors que la carte Dufour était initialement en monochrome. La projection utilisée était une conique équivalente, tout comme la carte Dufour.
Le mode d'impression utilisé pour les cartes aux 1:25 000 était une impression en creux et une impression à plat dès 1905. Les cartes aux 1:50 000 étaient imprimées grâce à un procédé de lithographie et par taille-douce dès 1910.
Les mises à jour eurent lieu jusqu'en 1949. La carte Dufour et la carte Siegfried furent définitivement remplacées par les nouvelles cartes de la Suisse en 1952.

## La cartographie suisse et l'adoption du mètre

Après la réunion des cantons de Neuchâtel, du Valais et de Genève à la Suisse en 1815, Guillaume Henri Dufour publie la première carte officielle de la Suisse pour laquelle le mètre est adopté comme unité de longueur$^,$. Il fonde en 1838 à Genève un bureau topographique (futur Office fédéral de topographie) et dirige la publication de la première carte officielle de la Suisse entre 1845 et 1864 établie sur la base de nouvelles mensuration cantonales. Un officier franco-suisse, Louis Napoléon Bonaparte assiste à la mesure d’une base près de Zurich pour la carte Dufour qui gagnera la médaille d’or à l’Exposition Universelle de 1855$^,$. Les bases de la triangulation de cette carte sont mesurées en 1834 au moyen de règles de trois toises de longueur étalonnées sur la toise de Repsold (égale à la toise fabriquée en 1821 par Jean-Nicolas Fortin pour Friedrich Georg Wilhelm von Struve)$^,$.
Une de ces bases située dans le Grand-Marais entre Walperswil et Sugiez avait également déjà été mesurée par Johann Georg Tralles et Ferdinand Rudolph Hassler. Ces travaux valurent à Tralles d’être désigné comme représentant de la République helvétique au comité scientifique international réuni à Paris de 1798 à 1799 pour déterminer la longueur du mètre. En 1801, la République helvétique à l'instigation de Johann Georg Tralles promulgue une loi introduisant le système métrique qui n'est jamais appliquée, car en 1803 la compétence pour les poids et mesures revient aux cantons. Sur le territoire de l'actuel canton du Jura, alors annexé à la France (Mont-Terrible), le mètre est adopté en 1800. Le canton de Genève adopte le système métrique en 1813, le canton de Vaud en 1822, le canton du Valais en 1824 et le canton de Neuchâtel en 1857.
Douze cantons du Plateau suisse et du nord-est adoptent en 1835 un concordat basé sur le pied fédéral (exactement 0,3 m) qui entre en vigueur en 1836$^,$. Les cantons de Suisse centrale et orientale, ainsi que le Les cantons alpins continuent à utiliser les anciennes mesures. Selon la Constitution de 1848, le pied fédéral doit entrer en vigueur dans tout le pays. Au côté de Guillaume Henri Dufour, Élie Ritter milite en faveur du maintien du système métrique décimal dans les cantons romands et contre l’uniformisation des poids et mesures en Suisse sur la base du pied métrique$^,$. En 1868, le système métrique sera légalisé aux côtés du pied fédéral, ce qui constituera un premier pas vers son introduction définitive. Les étalonneurs cantonaux seront supervisés par un Bureau fédéral de vérification, créé en 1862, dont la gestion sera confiée à Heinrich von Wild à partir de 1864$^,$.
Hermann Siegfried succède à Guillaume Henri Dufour en 1866 à la direction du Bureau topographique qui est transféré à Berne en 1868. Il dirige la publication des 604 feuilles de l'Atlas topographique de la Suisse qui paraîtront entre 1870 et 1926.

## Collaboration scientifique internationale

Les mesures géodésiques effectuée jusqu’à la moitié du XIXe siècle permettent d’établir que la Terre est un ellipsoïde de révolution aplati aux pôles. Friedrich Wilhelm Bessel et d’autres géodésiens ont proposé des ellipsoïdes de référence qui correspondent aux dimensions de l’ellipsoïde qui répondent le mieux à l’ensemble de ces mensurations. Toutefois, les géomètres ont également démontré que la figure de la Terre diffère sensiblement de cette forme géométrique. En 1861, Johan Jacob Baeyer propose la création de l'Association pour la mesure des degrés en Europe centrale dont l'objectif est une nouvelle détermination des anomalies de la forme de la Terre au moyen de triangulations géodésiques précises, combinées à des mesures de la gravitation. Il s’agit de déterminer le géoïde au moyen de mesures gravimétriques et de nivellement, afin d’en déduire la connaissance exacte du sphéroïde terrestre tout en prenant en compte les variations locales.
Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d’étudier avec soins et en tous sens des espaces considérables de terrain. Au printemps 1861, Baeyer élabore le plan de coordonner les travaux géodésiques de l’espace compris entre les parallèles de Palerme et Christiania (Oslo) et les méridiens de Bonn et de Trunz (nom allemand de Milejewo en Pologne). Ce territoire est couvert d’un réseau de triangle et comprend plus de trente observatoires ou stations dont la position est déterminée astronomiquement. Bayer propose de remesurer dix arcs de méridiens et un plus grand nombre d’arcs de parallèles, de comparer la courbure des arcs méridiens sur les deux versants des Alpes, afin de rechercher l’influence de cette chaîne de montagnes sur la déviation de la verticale. Il envisage également de déterminer la courbure des mers, de la Méditerranée et de l’Adriatique au sud, de la mer du Nord et de la Baltique au nord. Dans son esprit, la coopération de tous les États d’Europe centrale peut ouvrir le champ à des recherches scientifiques du plus haut intérêt, recherches que chaque État, pris isolément, n’est pas en mesure d’entreprendre.
Le 7 juillet 1861, la délégation de Prusse à Berne soumet le projet de Baeyer au Conseil fédéral. Le Département fédéral de l’Intérieur le soumet à Guillaume Henri Dufour, chef du bureau topographique fédéral. Lors de la session de la Société helvétique des sciences naturelles de 1861 à Lausanne, le projet discuté par la section de physique de la Société est vivement appuyé par Élie Ritter et par Adolphe Hirsch. Sur leur proposition, la Société décide de donner un préavis favorable à l’accession de la Suisse à l’Association pour la mesure des degrés en Europe centrale et de constituer la Commission géodésique suisse. Ses membres fondateurs sont Rudolf Wolf, président (Zurich), Guillaume Henri Dufour, président d’honneur et Élie Ritter, bientôt remplacé par Émile Plantamour (Genève), Adolphe Hirsch (Neuchâtel) et Hans Heinrich Denzler (Berne).

## Perfectionnement des instruments scientifiques

Pendant la seconde moitié du XIXe siècle, seuls les meilleurs artisans européens et américains sont capables de produire les instruments de précision indispensables pour la métrologie, la géodésie et l'astronomie. Les frères Brunner comptent parmi les représentants les plus importants de l'industrie française de précision. Jean Brunner puis ses deux fils, Léon et Émile Brunner se spécialisent dans les instruments géodésiques et astronomiques.
Parmi les instruments scientifiques calibrés sur le mètre, qui sont exposés à l'Exposition Universelle de 1855, se trouve l’appareil Brunner, un instrument étalonné sur le mètre, conçu pour la mesure de la base centrale d’Espagne, dont le concepteur, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero représentera son pays à l’Institut international de statistique à Rome en 1887$^,$. Alors que la plupart des règles géodésiques utilisées à cette époque en Europe sont calibrées sur la toise, Ibáñez utiliser une règle calibrée sur le mètre. Par ailleurs, il reprend le système de lecture au microscope mis au point par Ferdinand Rudolph Hassler et Johann Georg Tralles qui permet de n'utiliser qu'une seule règle, plutôt que d'en juxtaposer plusieurs. Il conçoit un appareil à mesurer les bases géodésiques, qui au lieu de mettre bout-à-bout différentes règles, consiste à déplacer une seule règle sur la distance à mesurer sur le terrain en prenant comme repères des microscopes placés sur des chevalets$^,$. Des copies de la Règle espagnole sont réalisées pour l’Égypte, la France et l’Allemagne$^,$. Ces étalons sont comparés les uns aux autres et avec la règle N° 1 de l’appareil de Borda qui est la référence principale pour la mesure des bases en France$^,$.
Ces comparaisons sont essentielles. En effet, la dilatation thermique qui correspond à l'expansion du volume d'un corps occasionné par son réchauffement est déjà bien connue à l’époque. Pierre Bouguer en avait fait la démonstration devant un large public à l'Hôtel des Invalides. Ce problème a constamment dominé toutes les idées concernant la mesure des bases géodésiques. Les géodésiens sont occupés par la préoccupation constante de déterminer avec précision la température des étalons de longueur utilisés sur le terrain. La détermination de cette variable, dont dépend la longueur des instruments de mesure, a de tout temps été considérée comme si complexe et si importante qu'on pourrait presque dire que l'histoire des étalons géodésiques correspond à celle des précautions prises pour éviter les erreurs de température$^,$.
La règle espagnole se compose de deux règles en platine et en cuivre de 4 mètres de longueur formant par leur superposition un thermomètre métallique. Lorsque Ibáñez mesure, en 1858-59, avec la Règle espagnole, la base centrale de la triangulation d'Espagne, près de Madridejos, dans la province de Tolède, il trouve comme résultat de cette opération modèle la longueur de 14664,5 m ± 0,0025 m, et les deux mensurations de la partie centrale, longue de 2766,9 m, s'accordent à 0,19 mm près. Le même degré de précision est obtenu avec l'appareil mono-métallique en fer pour les huit autres bases qu'lbáñez mesure plus tard en Espagne, de 1865 à 1879, ainsi que pour les trois bases suisses, qui sont déterminées avec une erreur kilométrique de 0,43 mm. En effet, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero conçoit un second appareil plus maniable construit avec une règle mono-métallique en fer dotée de thermomètres à mercure, utilisés pour corriger l'augmentation de longueur de la règle provoquée par la dilatation du métal sous l'effet de la température. Cet instrument sera appelé l'appareil Ibáñez et est réalisé à Paris par les frères Brunner. Légèrement moins précis, il permet d'augmenter la vitesse des relevés$^,$. L'appareil Ibáñez sera également utilisé en Suisse pour la mesures des bases géodésiques d'Aarberg, Weinfelden et Bellinzone. Les examens minutieux et répétés de la longueur de l'appareil Ibáñez effectués entre 1865 et 1885 montreront une modification de l'état moléculaire de la règle qui se manifeste par une augmentation de son coefficient de dilatation dont la cause est attribuée à l'époque à son transport rapide en train depuis l'Espagne jusqu'en Suisse.
Depuis la définition originale du mètre, chaque fois qu'une nouvelle mesure est effectuée, avec des techniques, des méthodes ou des instruments plus précis, on dit que le mètre est basé sur une erreur de calcul ou de mesure. Lorsque Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, premier président de l'Association géodésique internationale et du Comité international des poids et mesures, participe à l'extension de la mesure de la méridienne de Delambre et Méchain, les mesures de la Terre soulignent l’importance de la méthode scientifique à une époque où les statistiques sont mises en œuvre en géodésie. Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero est l'un des 81 membres fondateurs de l'Institut international de statistique (ISI)$^,$.
De plus, le Bureau international des poids et mesures jouera un rôle central dans la mesures des bases géodésiques à l'échelle de la planète, car la découverte de l'invar par Charles Édouard Guillaume minimise l'impact des erreurs systématiques de température. En 1920, Charles-Édouard Guillaume recevra le prix Nobel de physique. Ce prix Nobel marquera la fin d'une époque où la métrologie quitte le giron de la géodésie pour devenir une application technologique de la physique.

## L'Association géodésique internationale et la création du Bureau international des poids et mesures

En 1861, lors de la création de la Mitteleuropäische Gradmessung (Association pour la mesure des degrés en Europe centrale) par le général Johann Jacob Baeyer, Adolphe Hirsch devient l'un des membres fondateurs de la Commission géodésique suisse qu'il animera pendant quarante ans. Il prend part à la majeure partie des travaux géodésiques et a, en particulier, dirigé avec son collègue Émile Plantamour, directeur de l'observatoire de Genève, le nivellement de précision de la Suisse$^,$. La première assemblée générale de l'Association pour la mesure des degrés en Europe centrale a lieu à Berlin en 1864. Il y est décidé d'adopter la Toise de Bessel, une copie de la Toise du Pérou réalisée en 1923 par Jean-Nicolas Fortin à Paris, comme étalon international$^,$.
La valeur de la Toise de Bessel, qui suivant le rapport légal alors admis entre le mètre et la Toise du Pérou, devait être égale à 1,9490348 m, se trouvera être de 26,2·10$^{-6}$ m plus grande lors de mesures effectuées par Jean-René Benoît au Bureau international des poids et mesures. C'est la considération des divergences entre les différentes toises employées par les géodésiens qui amène l'Association pour la mesure des degré en Europe centrale à envisager, lors de la réunion de sa Commission permanente à Neuchâtel en 1866, la fondation d'un Institut mondial pour la comparaison des étalons géodésiques, premier pas vers la création du Bureau international des poids et mesures.
En 1864, dans son rapport à la Commission géodésique suisse sur la conférence de Berlin, Adolphe Hirsch évoque sa crainte que le choix de la Toise de Bessel comme étalon international ne détourne d'une adhésion à l'Association géodésique internationale la France, où la règle N° 1 de la double-toise de Borda utilisée pour la mesure de la méridienne de Jean-Baptiste Joseph Delambre et Pierre Méchain est alors la référence pour la mesure de toutes les bases géodésiques$^,$, et les pays, qui, comme l'Espagne et les États-Unis, emploient le mètre$^,$.
En 1866, la Commission permanente pour la mesure du degré dans l'Europe centrale se réunit à Neuchâtel, et Hirsch est désigné, avec Bruhns, de Leipzig, comme secrétaire de la session. L'année suivante, la même Commission, réunie à Berlin, vote une motion en dix articles jetant les bases de l'organisation internationale du système métrique, et prépare ainsi l’œuvre qui aboutit le 20 mai 1875 à la signature de la Convention du Mètre. Pendant toute la période préparatoire, Hirsch montre une si grande activité, un esprit si clairvoyant, et s'identifie si bien avec l’œuvre commune, qu'il est, par un vote unanime, choisi comme secrétaire du nouveau comité chargé de la haute direction du Bureau international des poids et mesures. En même temps, naît de la Commission pour la mesure des degrés en Europe, l'Association géodésique internationale, et, par une entente dont on reconnaîtra ultérieurement les bons effets, on pense que les deux organisations nouvelles, dont la création est pour ainsi dire parallèle, gagneront à être dirigées par les mêmes hommes. Le général Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, directeur de l'Institut géodésique et statistique d'Espagne, est porté à la présidence des deux Commissions et Hirsch devient le seul secrétaire de l'Association géodésique internationale.
En 1867, la seconde Conférence générale de l’Association internationale de géodésie recommande l’adoption du mètre en remplacement de la toise. En marge de l’Exposition Universelle de 1855 et du second Congrès statistique qui s'étaient tenus à Paris, une Association en vue de l’obtention d’un système décimal uniforme de mesures, poids et monnaies avait été créée en 1855$^,$. Sous l'impulsion de cette association, un Comité des poids, mesures et monnaies est créé lors de l'Exposition universelle de 1867 à Paris et appelle à l'adoption internationale du système métrique$^,$.
En 1869, l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg envoie un rapport signé par Otto Wilhelm von Struve, Heinrich von Wild et Moritz von Jacobi invitant l’Académie des Sciences à une action commune en vue d’assurer l’usage universel du système métrique dans tous les domaines de la science. La même année Napoléon III convoque la Commission internationale du mètre qui se réunit à Paris en 1870. La guerre franco-prussienne éclate. Le Second Empire s’effondre, mais le mètre survit$^,$.
   « Depuis l’origine, le mètre avait gardé une double définition ; il était à la fois la dix-millionième partie du quart du méridien et la longueur représentée par le Mètre des Archives. La première était historique ; elle a conservé une grande valeur pédagogique et de propagande, mais elle n’est pas métrologique. C’est ce qu’affirme Dumas après Jacobi, ce que l’Académie sanctionna d’un vote unanime, en déclarant que la longueur du Mètre des Archives devait être la seule représentation de l’unité métrique. Dès l’année 1870, une Commission internationale se réunit à Paris ; bientôt dispersée, elle se rassembla de nouveau en 1872. On discuta beaucoup, au sein de cette Commission, l’opportunité soit d’envisager comme définitives les unités représentées par les étalons des Archives, soit de revenir aux définitions primitives, et de corriger les unités pour les en rapprocher. La première solution prévalut, conformément au bon sens et conformément au préavis de l’Académie. Sur ce point fondamental, la Commission internationale n’a donc rien renversé et même rien innové. La définition historique du Mètre restait liée aux dimensions de la Terre ; sa représentation métrologique le rattachait à l’œuvre admirable de Delambre, Méchain, Borda, Lavoisier, et, pour le kilogramme, à celle, non moins surprenante, de Lefèvre-Gineau et Fabbroni. Abandonner les valeurs représentées par les étalons, c’eût été mutiler cette œuvre, et remplacer, au point de vue métrologique, un système parfaitement établi par un autre, à créer à nouveau ; c’eût été, en plus, consacrer un principe extrêmement dangereux, celui du changement des unités à tout progrès des mesures ; le Système métrique eût été perpétuellement menacé de changement, c’est-à-dire de ruine. C’est bien là qu’eût été, pour le système métrique, le réel danger. »
— Charle Édouard Guillaume
En 1883, les frères Brunner construisent un comparateur pour le Bureau international des poids et mesures. Cet immense appareil est utilisé pour comparer les étalons du mètre destinés aux États parties à la Convention du Mètre. Pour cette réalisation Émile Brunner reçoit la croix de la Légion d'Honneur.

## Contribution de la gravimétrie à la détermination de l'aplatissement de la Terre

En 1799, la longueur du mètre avait été calculée en extrapolant la longueur du quart de méridien à partir de la mesure de la méridienne de Delambre et Méchain en utilisant un aplatissement de la Terre de 1/334 obtenu en combinant les données de l’arc de Dunkerque à Barcelone et celui du Pérou$^,$. Pierre-Simon de Laplace avait également trouvé une valeur concordante de 1/336 pour l'aplatissement de la Terre en se basant sur seulement 15 mesures de la pesanteur.
Le pendule réversible construit par les fils de Johann Georg Repsold, selon les indications de Bessel, favorise l’essor de l’étude du champ gravitationnel de la Terre. Dès 1864, le pendule réversible de Repsold-Bessel est utilisé en Suisse par Emile Plantamour. Ce dernier remplace Elie Ritter après son décès dans Commission géodésique suisse également composée lors de sa création par Guillaume Henri Dufour, Johann Rudolf Wolf, Hans Heinrich Denzler et Adolphe Hirsch.
Dans une de ses premières séances, au commencement de l'année 1862, la Commission géodésique suisse décide de comprendre la détermination de la pesanteur effectuée dans différents points de la Suisse, au nombre des opérations qui se rattachent à la mesure de l'arc de méridien traversant le centre de l'Europe, l'arc géodésique de Struve. L'appareil utilisé pour ces déterminations est le pendule à réversion dont l'idée première revient à Johann Gottlieb Friedrich von Bohnenberger et sur la construction duquel Friedrich Wilhelm Bessel donne des indications très précieuse dès 1826. L'exécution d'un pendule à réversion, construit selon les principes indiqués par Bessel, est confiée aux célèbres artistes de Hambourg, les frères Repsold, et comme il est convenu que les premières observations soient faites à Genève, l'instrument y est envoyé à l'automne 1864. Émile Plantamour réalise ses premières expériences avec cet appareil entre la fin de l'année 1864 et le début de l'année 1865. De tels pendules ont également été construits par les frères Repsold pour la Prusse, l'Autriche, l'Italie, l'Espagne, les États-Unis, la Russie et la France.
Toutefois, les résultats obtenus avec ces gravimètres ne peuvent être considérés que comme provisoires. En effet, ils ne prennent pas en compte les mouvements que les oscillations du pendule impriment à son plan de suspension. Les mouvements du plan de suspension constituent un facteur majeur d’erreur de mesure de la durée des oscillations et de la longueur du pendule. En effet, la détermination de la gravité par le pendule est soumise à deux types d’erreur systématique, la résistance de l’air et les mouvements que les oscillations du pendule impriment à son plan de suspension. Ces mouvements sont particulièrement amples avec le pendule de Repsold, car il a une importante masse, afin de contrecarrer l’effet de la viscosité de l’air. Alors que Émile Plantamour procède à une série d’expériences avec cet appareil, Adolphe Hirsch trouve le moyen de mettre en évidence les mouvements du plan de suspension du pendule par un ingénieux procédé d’amplification optique. Isaac-Charles Élisée Cellérier (8.01.1818 – 2.10.1889), un mathématicien genevois, et Charles Sanders Peirce mettent indépendamment au point une formule de correction qui permettra d’utiliser les observations faites avec ces gravimètres$^,$.
En 1875, la Commission permanente de l’Association pour la mesure des degrés en Europe réunie à Paris décide d’adopter le pendule réversible utilisé en Suisse et de répéter à Berlin, la détermination de la gravité au moyen des différents appareils utilisés dans chaque pays, afin de les comparer et d’obtenir l’équation de leurs échelles. Comme la figure de la Terre peut être déduite des variations de la longueur du pendule, la direction de l’United States Coast Survey donne dès 1875 à Charles Sanders Peirce l’instruction de se rendre en Europe, afin d’étudier les gravimètres utilisés dans les différents pays européens et de réviser les anciennes déterminations de la pesanteur de façon à les mettre en relation avec celles effectuées en Amérique.
Lors de l'exposition universelle de 1889, parmi les nombreux instruments géodésiques présentés par la maison Brunner Frères, la plupart réalisés pour le Bureau des longitudes, on peut admirer un pendule réversible conçu par Gilbert Étienne Defforges sur le modèle du pendule réversible construit par les frères Repsold pour Émile Plantamour. En 1892, Gilbert Étienne Defforges mesure au Bureau international des poids et mesures, au moyen d'un pendule réversible construit par la maison Brunner frères, la valeur de l'intensité de la pesanteur terrestre qui servira à définir l'accélération normale de la pesanteur terrestre lors de la 3ème Conférence générale des poids et mesures à Paris en 1901.
En 1901, Friedrich Robert Helmert trouve essentiellement par la gravimétrie, des paramètres de l'ellipsoïde remarquablement proches de la réalité, soit un demi-grand axe égal à 6 378 200 m pour un aplatissement de la Terre de 1/298,3. Ceci alors que l'analyse des premiers résultats issus des mesures par satellites fixeront cette dernière valeur à 1/298,25.