# Précession des équinoxes

La précession des équinoxes est le décalage progressif de la direction où sont vues les étoiles, d'un siècle à l'autre, à raison d'une rotation complète tous les 26 000 ans environ, effet produit par un lent changement de direction de l'axe de rotation de la Terre, dans la même durée.
Ce phénomène avait déjà été remarqué dès les Babyloniens, mais il n'a été expliqué que par la compréhension des forces de marées qui s'exercent sur la Terre et par l’étude du mouvement des toupies par la mécanique du solide, au XVIIIe siècle.

## Description du phénomène

Ce phénomène consiste en la variation de la direction de l'axe de rotation de la Terre selon un cycle d'environ 26 000 ans.
Ce phénomène a notamment comme conséquence que d'un siècle à l'autre, à la même date et à la même heure, les étoiles ne sont pas vues dans la même direction. Plus précisément, le point vernal se déplace le long de l’écliptique d’environ 1 degré 23 minutes par siècle.
Ce changement de direction est provoqué par le couple qu'exercent les forces de marées de la Lune et du Soleil sur le renflement équatorial de la Terre. Ces forces tendent à amener l'excès de masse présent à l'équateur vers le plan de l'écliptique. La Terre étant en rotation, ces forces ne peuvent changer l'angle entre l'équateur et l'écliptique, mais provoquent un déplacement de l'axe de rotation de la Terre dans une direction perpendiculaire à cet axe et au couple (on trouvera une explication plus rigoureuse, ainsi qu’une démonstration mathématique, à l’article précession). En négligeant les petites perturbations agissant sur ce déplacement (par exemple, la nutation), l'axe de la Terre décrit la surface d'un cône ou « entonnoir » d'axe perpendiculaire sur le plan de l'écliptique (portant dans l'espace la trace de la trajectoire de la Terre autour du Soleil), à la manière de l'axe d'une toupie posée sur une table (qu'on voit tourner autour de la verticale).
Ce mouvement déplace l'orientation de l'axe des pôles par rapport aux étoiles et il en résulte que, au fil des millénaires, l'étoile polaire (repérant à peu près la direction du nord géographique) n'est plus toujours la même. Le mouvement de l'axe des pôles terrestres entraîne avec lui le plan de l'équateur (qui lui est perpendiculaire), et, par conséquent, le point vernal (ou point équinoxial, indiquant la direction du Soleil à l'équinoxe de printemps) précède chaque année sa position antérieure sur l'écliptique, par rapport au sens de l'orbite terrestre autour du Soleil. Pour cette raison, ce mouvement est appelé précession des équinoxes. Ainsi, le point équinoxial effectue, dans le sens inverse de la rotation de la Terre autour du Soleil, un tour complet de l'écliptique en 25 769 années environ, et durant ce même temps l'axe de la Terre décrit un cône complet.
Une des conséquences de ce déplacement est le changement de position des étoiles sur la sphère céleste dans le système de coordonnées équatoriales. En ce début de XXIe siècle, dans l'hémisphère Nord, l'étoile polaire (avec une minuscule), c'est-à-dire l'étoile brillante la plus proche du pôle Nord céleste, est α Ursae Minoris (m = 1,97), autrement appelée Polaris (la Polaire en latin), ou l'étoile Polaire (avec une majuscule). Dans le passé, vers 2800 av. J.-C., c'était l'étoile α Draconis (Thuban) qui servait d'étoile polaire, mais elle était beaucoup moins lumineuse que l'étoile Polaire. Par contre, dans environ 8 000 ans, Alpha Cygni (Deneb, 1,25), puis dans environ 12 000 ans, la très brillante Alpha Lyrae (Véga, 0,03), seront chacune à leur tour l'étoile polaire boréale, avec cependant un écart angulaire d'au moins 4 degrés. Dans l'hémisphère sud, il y a peu d'étoiles visibles à l'œil nu près du pôle céleste. L'étoile polaire australe actuelle est Sigma Octantis, autrement appelée Polaris Australis (la Polaire australe), de magnitude 5,5. Dans environ 13 000 ans, ce sera au tour d'Eta Columbae (m = 4) d'être au plus proche du pôle Sud céleste, dont elle est actuellement au plus éloigné.
Comme l'orbite de la Lune est inclinée par rapport au plan de l'écliptique, l'action de la Lune vient légèrement perturber la précession en y ajoutant de petites oscillations dont la période est de 18,6 ans. Cet effet s'appelle la nutation.
À cause de la précession des équinoxes, la durée du cycle des saisons (année tropique) est d'environ 20 minutes plus courte que la durée nécessaire à la Terre pour occuper la même position par rapport aux étoiles (année sidérale). Cette différence est importante pour les calendriers et leurs règles concernant les années bissextiles.

### Détails scientifiques

Selon le polynôme du 5e degré donné par Capitaine, Wallace et Chapron en 2003 pour la précession cumulée, la valeur au 1er janvier 2019 de la vitesse de précession (soit la première dérivée de la précession cumulée) était de 50,292 162 622 6 secondes d'arc par an, soit environ 1 degré tous les 71,58 ans et 360 degrés en 25 769,42 ans. Toutefois, la vitesse de précession n'est pas constante : actuellement, elle est légèrement croissante avec le temps (elle valait, par exemple, 50,287 961 95 secondes d'arc par an le 1er janvier 2000 et 50,290 172 84 secondes d'arc par an le 1er janvier 2010, soit un accroissement (dit « séculaire ») de 0,022 108 696 seconde d'arc par siècle). Ce terme d'accroissement n'est cependant lui-même pas constant dans le temps : il croît très légèrement actuellement et varie avec une période d'environ 41 000 ans, la même durée que celle de la variation de l'obliquité de l'écliptique (un mouvement perpendiculaire à la précession), qui oscille entre 22° 2′ 33″ et 24° 30′ 16″, soit une amplitude de près de 2,5°. La valeur de l'obliquité « moyenne » au 1er janvier de l'an 2000 était de 23° 26′ 21,448″, selon le modèle de Laskar (1986), ou de 23° 26′ 21,406″, selon le modèle astronomique plus récent P03, recommandé par l'IMCCE et l'AIU depuis 2006 ; selon le premier modèle (Laskar1986), cette valeur était de 23° 26′ 12,555″ au 1er janvier 2019, ou de 23° 26′ 12,507″, selon le modèle plus récent P03 susmentionné ; elle continue de diminuer de 46,8 secondes d'arc par siècle. L'obliquité « vraie » est l'obliquité moyenne corrigée de la nutation en obliquité due à l'action de la Lune, avec une période 18,6 ans, oscillant entre +9,2″ et -9,2″ ; la nutation en obliquité valait -4,713″ en 2019, selon le modèle AIU2000 ; l'obliquité vraie au 1er janvier 2019 était donc de 23° 26′ 7,842″, selon Laskar 1986 et IAU2000, ou de 23° 26′ 7,795″, selon P03 et IAU2000. Cette diminution de 0,468 045 seconde d'arc par an a comme effet un déplacement annuel de quelque 14,5 mètres des tropiques vers l'équateur et des cercles polaires vers les pôles sur la surface de la Terre (la variation due à la nutation n'étant pas prise en compte, dont l'amplitude de ±291 m vers le nord et vers le sud couvre de loin cet effet qui ne devient effectif qu'au bout de 39 ans).
La valeur de l'obliquité moyenne était, en chiffres ronds, de 23° 30′ au 1er janvier de l'an 1533 (le modèle astronomique P03 donne très précisément 23° 29′ 59,909″ pour cette date, la valeur exacte de 23° 30′ 00,000″ ayant été atteinte, selon ce modèle, peu auparavant, soit le 21 octobre 1532 à 11 h 40). Dans une lettre de février 1464, l'astronome allemand Regiomontanus (Johannes Müller von Königsberg 1436-1476) reconnaît que les astronomes italiens Paolo Toscanelli (1397-1482) et Leon Battista Alberti (1404-1472) avaient déjà obtenu justement cette valeur lors de mesures annuelles faites durant les années 1440 à 1470 à Florence. Ces mesures ont été répétées avec une finesse accrue grâce au gnomon établi dès 1468 par Paolo Toscanelli à 90 mètres de haut dans la coupole (construite entre 1420 et 1436 par Filippo Brunelleschi) de la cathédrale Santa Maria del Fiore, permettant une remarquable précision de mesures de la hauteur du Soleil (et par conséquent de sa déclinaison) lors du solstice d'été à 2″ d'arc près, mesures possibles seulement entre le 20 mai et le 20 juillet. Pourtant, en 1588, Tycho Brahe dans son De mundi aetheri recentioribus phaenomenis, donne encore 23° 30′ 30″, qui était précisément la valeur de l'obliquité 120 ans auparavant, soit le 18 juillet de l'an 1468 à 5 h 25, selon le modèle P03.

## Histoire de la découverte

Dès la préhistoire, les humains disposaient de dispositifs permettant de mesurer l'équinoxe, ce qui devait aussi leur permettre de mesurer la précession des équinoxes.
Les premières mesures de la précession des équinoxes sont attribuées aux astronomes babyloniens. Les astronomes babyloniens Nabu-rimanni (en 508 av. J.-C.) et Kidinnu (en 375 av. J.-C.) faisaient commencer leur zodiaque à respectivement 10° et 8° du point vernal alors qu'à leurs époques respectives la longitude sidérale (en considérant qu'Aldébaran se situait à 15° du signe du Taureau) du point vernal était réellement de 10° et 8° du Bélier. Au début du XXe siècle, l'allemand Schnabel attribua également la compréhension du mouvement de précession à l'astronome babylonien Kidinnu$^,$, mais faute de modèle héliocentrique, il est probable que les babyloniens n'aient pas été en mesure d'expliquer leurs observations. Pour la même raison, l'affirmation de l'égyptologue René Adolphe Schwaller de Lubicz selon laquelle les anciens Égyptiens comprenaient cette précession est controversée. Théon d'Alexandrie (IVe siècle) rapporte que des « astrologues anciens » auraient soutenu l'explication selon laquelle le mouvement du ciel (s'arrête et) s'inverse.
Le phénomène de la précession était en revanche inconnu des Grecs avant Hipparque, puisque tous recopièrent sans cesse des positions astronomiques périmées depuis longtemps. On pense qu'Hipparque a découvert ce phénomène aux environs de 130 av. J.-C. En comparant ses mesures de la position de Alpha Virginis (Spica), une étoile proche de l'écliptique, par rapport au point vernal avec celles effectuées par les astronomes des siècles précédents, comme Timocharis d'Alexandrie et les astronomes babyloniens et chaldéens, il montra que le point vernal s'était déplacé de 2° par rapport à α Virginis. Il montra aussi que ce mouvement concernait aussi d'autres étoiles et valait au moins 1° par siècle. Pour expliquer le phénomène, Hipparque aurait considéré, puis rejeté, l'hypothèse selon laquelle seules les étoiles des constellations zodiacales, mais non toutes, se meuvent à la manière des planètes.
On croit aussi que les Aztèques avaient calculé le cycle des 26 000 ans environ qui correspond à la précession.
Au XIIIe siècle, Nasr Eddin Tusi avait calculé une valeur de 51″ par an pour la précession des équinoxes, ce qui est remarquable de précision.
Joseph-Alphonse Adhémar, James Croll et Milutin Milanković ont eu le mérite de proposer une correspondance entre ces cycles astronomiques et leurs combinaisons, et les variations climatiques terrestres (voir Paramètres de Milanković).

## Mention dans la littérature

Dans La Machine à explorer le temps de H. G. Wells, l'observateur du temps mène sa machine en l'an 802701 et, contemplant le ciel étoilé, est surpris de penser que le cycle complet de précession ne s'est accompli en ce temps énorme que quelques dizaines de fois.