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# Philippine de La Bigne

Philippine de La Bigne, née le 29 mars 1998 à La Garenne-Colombes, est une athlète française spécialisée dans les courses de demi-fond et de fond. Championne de France du 5 km lors des Championnats de France de 5 km 2024, elle est également médaillée de bronze lors des Championnats de France d'athlétisme en salle 2024 sur 1 500 m.

## Carrière

Philippine de la Bigne rejoint le Stade Français en 2013.
En octobre 2022, elle participe avec son club au relais medley court (1 200 m, 400 m, 800 m, 1 600 m) à la Coupe de France de relais à Blois et remporte le titre de vice-championne de France avec ses coéquipières Anne-Noëlle Clérima, Marie-Alisée Denis et Azaïs Perronin.
En janvier 2024, elle est élu membre du Comité Directeur du Stade Français pour une durée de 6 ans.
Le 18 février 2024, Philippine de la Bigne participe aux Championnats de France d'athlétisme en salle à Miramas. Lors de la finale du 1 500 m, elle termine 3e en 4 min 19 s 31, derrière Charlotte Mouchet et Agathe Guillemot$^,$.
Le 30 juin 2024, lors des Championnats de France d'athlétisme à Angers, elle participe à la finale du 1 500 m. Se détachant en tête de la course avec Agathe Guillemot, Aurore Fleury et Katia Delarche, elle termine 4e en 4 min 10 s 64$^,$.
Le 27 octobre 2024, elle participe aux Championnats de France de 5 km à Saint-Omer. Alors qu'un groupe de trois favorites (Fadouwa Ledhem, Mélody Julien et Alice Mitard) se détache dès le début de la course, Philippine de la Bigne arrive à revenir sur ce groupe au passage du deuxième kilomètre, à suivre l'accélération d'Alice Mitard au troisième kilomètre pour ensuite partir seul en tête dans la dernière partie de la course et ainsi remporter le titre en 15 min 35 s. Il s'agit de la 6e performance française de tous les temps sur la distance.
Le 8 décembre 2024, Philippine de la Bigne réalise le premier 10 km de sa carrière à Hyères. Elle s'impose en 32 min 34 s, soit la meilleure performance française de l'année civile.

## Palmarès

| Date | Compétition | Lieu | Epreuve | Résultat | Temps |
| 2022 | Coupe de France de relais | Blois | Relais medley long | 2e | 11 min 30 s 93 |
| 2024 | Championnats de France en salle | Miramas | 1 500 m | 3e | 4 min 19 s 31 |
| 2024 | Championnats de France | Angers | 1 500 m | 4e | 4 min 10 s 64 |
| 2024 | Championnats de France de 5 km | Saint-Omer | 5 km | 1re | 15 min 35 s |
| 2025 | Championnats de France en salle | Miramas | 3 000 m | 2e | 9 min 18 s 52 |

## Records personnels

| Epreuve | Performance | Lieu | Date |
| 400m | 58 s 18 | Le Plessis-Robinson | 22 mai 2022 |
| 800m | 2 min 06 s 32 | Oordegem | 28 mai 2022 |
| 1500m | 4 min 10 s 43 | Bruxelles | 26 mai 2024 |
| 5 km | 15 min 35 s | Saint-Omer | 27 octobre 2024 |
| 10 km | 32 min 34 s | Hyères | 8 décembre 2024 |
# Pont de Reuil

Le pont de Reuil, aussi appelé pont Godard, est un pont qui traverse la Marne et qui permet de relier le village de Reuil à celui de Oeuilly.
Le pont actuel, construit entre 1949 et 1950, mesure 79 m et 6 m de largeur.

## Situation et accès

Le pont se situe sur le parcours de la D601. En raison de sa faible largeur, le trafic routier est en circulation alternée.

## Caractéristiques

Long de 79 m, son architecture en arc permet de ne pas gêner la circulation fluviale.
* Type de pont : Pont en arc à tablier intermédiaire
* Construction du pont actuel : 1949 - 1950
* Matériau : Béton armé
* Longueur totale : 79 m
* Largeur totale : 6 m

## Historique

Le pont de Reuil est un pont plutôt récent. Dans l'Atlas de Trudaine se trouve le plan d'un pont avec une arche unique près d'Oeuilly, datant du XVIIIe siècle. Mais le projet n'a pas été abouti.
Le premier pont fut inauguré en 1926, sous le nom de pont Godart, un général d'armée de la région, ayant participé à la souscription publique lancée en 1912 afin de financer le chantier. Ce pont est détruit lors de la seconde guerre mondiale.
Le pont est reconstruit en béton armé en 1949 et est inauguré en 1950.
# Ribeirão do Sul

Ribeirão do Sul est une municipalité brésilienne de l'État de São Paulo et la Microrégion d'Ourinhos.

## Religion

Le christianisme est présent dans la ville comme suit:

### Église Catholique

L'église catholique de la commune fait partie du Diocèse de Ourinhos.

### Église Protestante

Les croyances évangéliques les plus diverses sont présentes dans la ville, principalement pentecôtistes, notamment les Assemblées de Dieu brésiliennes (la plus grande église évangélique du pays),$^,$ Congrégation Chrétienne au Brésil, entre autres. Ces dénominations se développent de plus en plus dans tout le Brésil.
# São Pedro do Turvo

São Pedro do Turvo est une municipalité brésilienne de l'État de São Paulo et la Microrégion d'Ourinhos.

## Religion

Le christianisme est présent dans la ville comme suit:

### Église Catholique

L'église catholique de la commune fait partie du Diocèse de Ourinhos.

### Église Protestante

Les croyances évangéliques les plus diverses sont présentes dans la ville, principalement pentecôtistes, notamment les Assemblées de Dieu brésiliennes (la plus grande église évangélique du pays),$^,$ Congrégation Chrétienne au Brésil, entre autres. Ces dénominations se développent de plus en plus dans tout le Brésil.
# Taguaí

Taguaí est une municipalité brésilienne de l'État de São Paulo et la Microrégion d'Ourinhos.

## Religion

Le christianisme est présent dans la ville comme suit:

### Église Catholique

L'église catholique de la commune fait partie du Diocèse de Ourinhos.

### Église Protestante

Les croyances évangéliques les plus diverses sont présentes dans la ville, principalement pentecôtistes, notamment les Assemblées de Dieu brésiliennes (la plus grande église évangélique du pays),$^,$ Congrégation Chrétienne au Brésil, entre autres. Ces dénominations se développent de plus en plus dans tout le Brésil.
# Aigo boulido

L'aigo boulido ou aiga bolida, qui se traduit en français par « eau bouillie », est un bouillon provençal préparée à base d'ail, de thym et de feuilles de sauge bouillies.

## Historique

Selon les régions de Provence et surtout les différentes vallées des Alpes Provençales, l'aigo boulido a plusieurs origines. L'une d'entre elles la considère comme une partie du gros souper servi en Provence, la veille de Noël. L'eau, dans laquelle avait bouilli la sauge, et/ou le thym était versée sur des tranches de pain rassis frottées d'ail frais et recouvertes d'un filet d'huile d'olive.
Une autre origine plus ancienne provient du repas minimal que pouvait s'offrir un voyageur sur les sentiers « désertiques » et peu peuplés de Provence. Il pouvait utiliser les herbes cueillies pendant sa marche et l'eau de source à sa disposition. Faire bouillir l'eau permettait d'éliminer tous les germes pathogènes d'où le proverbe bien connu : L'aigo boulido sauvo la vido (« L'eau bouillie sauve la vie »), qui souligne à la fois les effets bénéfiques de cette soupe et son aspect économique. La plante le plus souvent rencontrée était le thym, presque partout présent en Provence. Pouvaient s'y ajouter d'autres aromates ou des petits légumes. Le repas succinct pouvait s'accompagner d'amandes séchées présentes toute l'année sur les arbres ou d'olives sèches délaissées et encore comestibles.
Elle est aujourd'hui considérée comme un mets d'après festivités et de diète. Selon la croyance populaire, si le bouillon n'était pas bu complètement au moment de reprendre la route, le voyageur devait verser le reste derrière lui pour stopper le "malin", faire trois fois le signe de croix où tourner trois fois sur lui-même par référence à la Sainte Trinité. Cette pratique devait certainement avoir, entre autres, un but "hygiéniste". En effet, en raison de la chaleur (surtout en été) il n'était pas préférable de conserver le mets, mais plutôt d'en refaire un autre à la prochaine étape.

## Variante

Une variante comtadine et camarguaise a été nommée « bouillabaisse borgne », bien qu'aucun poisson n'entre dans sa recette. À la soupe traditionnelle sont simplement ajoutés des œufs pochés et des légumes bouillis. Il existe aussi une recette d'eau de sauge originaire des Alpes-de-Haute-Provence (macération des fleurs dans l'alcool). Voir l'article principal sur la sauge officinale

## Accord mets/vin

Traditionnellement, on ne boit pas de vin en accompagnement de cette soupe.
# Heaven and Hell

Heaven and Hell est une expression anglaise signifiant « paradis et enfer ». Elle peut faire référence à :

## Culture
### Jeux vidéo

* Heaven and Hell, jeu vidéo sorti en 2003.

### Littérature

* Heaven and Hell (en), livre d'Emanuel Swedenborg publié en 1758 ;
* Heaven and Hell, nom anglais de Le Ciel et l'Enfer, livre d'Allan Kardec publié en 1865 ;
* Heaven and Hell, livre d'Aldous Huxley publié en 1956 ;
* Heaven and Hell, pièce de théâtre de Dusty Hughes publiée en 1981 ;
* Heaven and Hell, roman de John Jakes publié en 1987 ;
* Heaven and Hell, roman de Jón Kalman Stefánsson publié en 2007 ;
* Heaven and Hell: My Life in the Eagles (1974–2001) (en), autobiographie de Don Felder publiée en 2008.

### Télévision

* Heaven and Hell, titre original de Le Paradis et l'enfer, 4e épisode de la 1re saison de Cosmos ;
* Heaven and Hell, titre original du 21e épisode de la 2e saison de Decoding the Past (en) ;
* Heaven and Hell, titre original du 9e épisode de la 3e saison de Mysteries of the Bible (en) ;
* Heaven and Hell, titre original de Disgrâce, 10e épisode de la 4e saison de Supernatural.

### Musique
#### Groupe

* Heaven and Hell, groupe composé de membres de Black Sabbath.

#### Albums

* Heaven and Hell: A Tribute to the Velvet Underground (en), album hommage sorti le 25 décembre 1990 ;
* Heaven and Hell, album de Vangelis sorti en décembre 1975 ;
* Heaven and Hell, album de Black Sabbath sorti le 25 avril 1980 ;
* Heaven and Hell (en), album de Meat Loaf et Bonnie Tyler sorti en 1989 ;
* Heaven and Hell, album de Joe Jackson sorti le 2 septembre 1997 ;
* Heaven and Hell (en), album de Shin Terai (en) sorti le 24 février 2004 ;
* Heaven and Hell (en), album de Devolo (en) sorti le 3 novembre 2008 ;
* Heaven and Hell (en), album des Systems in Blue sorti le 14 avril 2009 ;
* Heaven and Hell, album d'Ava Max sorti le 18 septembre 2020 ;
* Heaven :x: Hell, album de Sum 41 sorti le 29 mars 2024.

#### Chansons

* Heaven and Hell, chanson des The Easybeats présente sur l'album Best of The Easybeats: Volume 2 (en) sorti le 9 octobre 1969 ;
* Heaven and Hell, chanson des Who présente sur l'album Smash Your Head Against the Wall sorti en mai 1970 ;
* Heaven and Hell, chanson de Flower Travellin' Band (en) présente sur l'album Made in Japan (en) sorti le 10 février 1972 ;
* Heaven and Hell, chanson de Black Sabbath présente sur l'album Heaven and Hell sorti le 25 avril 1980 ;
* Heaven and Hell, chanson de C. C. Catch présente sur l'album Welcome to the Heartbreak Hotel sorti le 8 décembre 1986 ;
* Heaven and Hell (en), chanson de Raekwon présente sur l'album Only Built 4 Cuban Linx… sorti le 1er août 1995 ;
* Heaven and Hell (en), chanson des Systems in Blue présente sur l'album Out of the Blue (en) sorti le 21 mars 2008 ;
* Heaven and Hell, chanson d'Annie présente sur l'album Don't Stop (en) sorti le 19 octobre 2009 ;
* Heaven and Hell, chanson de Wisdom présente sur l'album Judas (hu) sorti le 1er avril 2011.
# Samuel-Jacques Hollard

Samuel-Jacques Hollard, né le 17 juillet 1759 à Lausanne et mort le 23 septembre 1832 dans la même ville, est un notaire et une personnalité politique vaudoise, qui est devenu en 1803 le premier syndic de Lausanne$^,$.

## Biographie

Après avoir étudié le droit, Samuel-Jacques Hollard travaille comme notaire et, probablement, comme gérant de fortune. Il épouse en mars 1781 Marie Bégoz, qui meurt quatre ans plus tard. Il se remarie le 30 avril 1790 avec Louise-Isabelle Curchod. De cette union naissent trois enfants : Louis (1791-1846), Victoire (1794-?) et Charles (1797-1853). Le couple se sépare vers 1808.
Après l'Acte de médiation du 19 février 1803 attribuant une nouvelle constitution à la Suisse, la loi cantonale du 18 juin crée une nouvelle organisation communale qui confie à chaque municipalité sa propre administration. La municipalité de Lausanne compte alors quatre divisions (police et écoles, économique, pauvres, forêts) et son président porte le nom de syndic. Samuel-Jacques Hollard devient le 25 août 1803 le premier syndic de la ville. L'année suivante, il siège de plus au parlement, le Grand Conseil.
Pendant sa syndicature, Lausanne change de visage : le bâtiment du Grand Conseil est construit à la Cité en 1804 ainsi que le premier bâtiment postal entre 1806 et 1808 (les deux sont de l'architecte Alexandre Perregaux) ; la porte situé à l'ouest de la place St-François est démolie en 1805 ; le vallon de la Louve est comblé vers 1812, ce qui permet la création de la place de la Riponne dès 1814. Le syndic Hollard quitte ses fonctions le 29 décembre 1815.

## Hommage

Lausanne possède des escaliers Samuel-Jacques-Hollard (entre la rue du Tunnel et la rue du Valentin), sur décision municipale de 1915, ainsi qu'un passage Samuel-Jacques-Hollard (entre la place de la Riponne et la rue du Tunnel), sur décision municipale de 1974.
# Pierre Isaac Joly

Pierre Isaac Joly, né le 15 décembre 1818 à Moudon et mort le 10 décembre 1901 à Moudon, est un juge de paix, un préfet et une personnalité politique suisse.

## Biographie

De confession protestante, originaire de Granges-près-Marnand, Pierre Isaac Joly est le fils de Pierre-Isaac Joly, aubergiste à Moudon, et de Jeanne-Elisabeth Gindre. Il épouse en premières noces Louise-Caroline-Henriette Bourgeois, fille de Jacques, puis, en secondes noces, Suzanne-Anne-Marie Bourgeois, fille de Jean-Pierre. Après des études de théologie et de lettres à l'académie de Lausanne, il devient précepteur en Russie. À son retour, il exerce comme juge de paix, puis est préfet de Moudon de 1845 à 1862. Après sa carrière politique, Pierre Isaac Joly est membre, dès 1887, de la direction, puis du conseil d'administration de la Caisse d'épargne du district de Moudon, qu'il préside de 1900 à 1901. Durant sa carrière, il se montre très actif dans les milieux associatifs de bienfaisance.

### Carrière politique

Pierre Isaac Joly est membre du Parti radical-démocratique. Il est député au Grand Conseil vaudois de 1849 à 1851, puis Conseiller d'État dès le 30 janvier 1862 ; il y dirige le département de l'intérieur jusqu'au 18 février 1863, puis celui de l'instruction publique et des cultes jusqu'en 1866. Il est ensuite Conseiller national du 2 décembre 1872 au 1er décembre 1878$^,$$^,$.
# Théorème d'Erdős-Mordell

Le théorème d'Erdős-Mordell, ou l'inégalité d'Erdős-Mordell, est un théorème de géométrie euclidienne donnant une comparaison entre la somme des distances d'un point aux côtés d'un triangle et la somme des distances aux sommets. Il porte les noms des mathématiciens Paul Erdős qui l'a conjecturé en 1935 et Louis Mordell qui l'a prouvé en 1937, conjointement avec David Francis Barrow (en), en utilisant la trigonométrie. Des preuves plus élémentaires que celle de Mordell furent données par Donat K. Kazarinoff en 1945, puis par Leon Bankoff en 1958.

## Énoncé

Pour tout point M intérieur à un triangle ou situé sur sa frontière, la somme des distances de M aux trois sommets est ou supérieure ou égale au double de la somme des distances de M aux [droites portant les] trois côtés, avec égalité si et seulement si le triangle est équilatéral et M en est le centre$^,$$^,$$^,$$^,$.
Plus précisément, soit ABC un triangle, M un point intérieur à ce triangle, H, K et L les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AC), (BC) et (AB). L'inégalité d'Erdős-Mordell s'énonce :
$MA+MB+MC\geqslant 2(MH+MK+ML)$.

## Une démonstration

On montre d'abord $MA\geqslant {\frac {CA\cdot ML+AB\cdot MH}{BC}}$.
D'après la cocyclicité de H, M, L, A (angles droits en H et L) , les angles ${\widehat {HLA}}$ et ${\widehat {HMA}}$ sont égaux.
Notons maintenant E et F les projections orthogonales de B et C sur la droite (LH). On a alors
    $BC\geqslant EF=EL+LH+HF$
Les angles opposés par le sommet ${\widehat {BLE}}$ et ${\widehat {HLA}}$ étant égaux, donc aussi ${\widehat {BLE}}$ et ${\widehat {HMA}}$, les triangles rectangles BLE et HMA sont semblables, ce qui implique ${\frac {LE}{MH}}={\frac {BL}{MA}}$. On montre de façon similaire que $FH=ML{\frac {CH}{MA}}$.
On obtient donc $BC\cdot MA\geqslant MA\cdot (EL+LH+HF)=BL\cdot MH+ML\cdot CH+LH\cdot MA$.
D'autre part, le théorème de Ptolémée appliqué au quadrilatère inscriptible ALMH permet d'écrire que $LH\cdot MA=AL\cdot MH+AH\cdot ML$.
En combinant les deux résultats, on obtient l'inégalité voulue. De même, $MB\geqslant {\frac {AB\cdot MK+BC\cdot ML}{CA}}$ et $MC\geqslant {\frac {BC\cdot MH+CA\cdot MK}{AB}}$.
En additionnant membre à membre ces trois inégalités, on obtient bien :
    $MA+MB+MC\geqslant \left({\frac {AB}{BC}}+{\frac {BC}{AB}}\right)MH+\left({\frac {AB}{CA}}+{\frac {CA}{AB}}\right)MK+\left({\frac {CA}{BC}}+{\frac {BC}{CA}}\right)ML\geqslant 2(MH+MK+ML)$
    car $\left(x+1/x\right)\geqslant 2$ pour tout $x>0$.
La deuxième inégalité est une égalité si et seulement si AB = BC = CA autrement dit si le triangle est équilatéral.
La première inégalité est une égalité si seulement si (EF) est parallèle à (BC) et de même pour les deux autres cas, donc si et seulement si M se trouve sur les trois hauteurs, donc enfin si et seulement si M est le centre du triangle.

## Généralisation aux polygones convexes

Pour tout point M intérieur à un polygone convexe à n côtés ou situé sur sa frontière, la somme des distances de M aux n sommets est ou supérieure ou égale à la somme des distances de M aux [droites portant les] n côtés divisée par $\cos {\frac {\pi }{n}}$.
# Carlo Zen

Carlo Zen (1334-1418) est un grand amiral de la république de Venise.

## Biographie

Carlo Zen voyagea sept ans en Orient, puis conduisit la négociation qui valut Ténédos aux Vénitiens en 1376. En 1379, il défendit Trévise contre les Hongrois et sauva cette frontière. Il battit ensuite les Génois dans les lagunes de Venise en 1380 et par cette victoire arracha la République à une ruine imminente.
Il fut nommé grand amiral, ambassadeur en France et en Angleterre, procurateur de Saint-Marc. Il défit le général Boucicaut sur mer près de Modon en 1403, et fit avec le même succès la guerre à François de Carrare, mais, ayant été soupçonné de s'être laissé corrompre par ce prince, il fut condamné, quoique sans preuve, et tenu deux ans en prison.
Après sa délivrance, il fit un pèlerinage à Jérusalem. À son retour, il défendit le roi de Chypre Lusignan contre les attaques des Génois.
Rentré dans Venise, il se consacra aux lettres.
Ses frères, Nicolò et Antonio, équipèrent un navire à leurs frais pour visiter [les terres lointaines : ils se dirigèrent au nord de l'Europe et découvrirent des terres inconnues qu'ils nommèrent Frisknd, Poland, Engroveland, Estotiland et Icarcé. On a quelque raison de soupçonner que ce sont les îles Féroé, l'Islande, le Groenland, le Labrador et Terre-Neuve. Ils moururent, le premier en 1395, le second en 1405. Leurs lettres, cartes et relations manuscrites sont restées inconnues jusqu'à ce qu'un petit-fils d'Antonio, Antonio Zeno, en tira le recueil intitulé : Découverte des îles de Frislanda, Islanda, etc., Venise, 1558.
# Sidi M'hamed el-Ayachi

Sidi M'hamed el-Maliki ez-Zeyani el-Ayachi (1563-1641), plus communément appelé Al-Ayachi, surnommé le « Saint de Salé », est un marabout marocain et un puissant chef militaire, originaire de la tribu arabe des Beni Malek dans le Gharb, ayant notamment vécu dans l'actuelle Salé (à l'époque, dite Salé-le-Vieux, par opposition à l'actuelle Rabat, dite alors Salé-le-Neuf, tout au moins concernant sa médina). Il pose les bases de l'entité politique que deviendra la République du Bouregreg reconnaissant la légitimité du sultan mais indépendante militairement bras armée de la lutte contre la tyrannie de Espagne et le Portugal Moulay Zidane.
Une avenue, une école primaire et un hôpital portent son nom à Salé.

## Biographie

Depuis la mort d'Ahmed al-Mansur Saadi en 1604, le Maroc sombre dans un état d'anarchie où le Sultan perd son autorité. L'Espagne en profite alors pour annexer Larache en 1610, puis le port de la Mamora en 1614.
Selon l'historien Mohamed Zniber: « Dans son différend avec les Morisques de Rabat, qui évolua vite en conflit armé, Ayyachi les accusait d'avoir trahi la cause de l'Islam lors du siège de la Mamora et offert leurs services au Roi d'Espagne, ce qui n'était pas tout à fait faux. » Basé à Salé-le-Vieux, Al-Ayachi mène le jihad contre les Espagnols en démarrant la course maritime avec les arrivants morisques et avec l'aide des Anglais. Il réussit à reconquérir la Mamora et étendit son pouvoir jusqu'à Taza.
En avril 1627, Al Ayachi attaque Salé (Salé-le-Vieil et Salé-le-neuf) dont il s'empare et la transforme en sa principauté devenant par la suite gouverneur indépendant de la République de Salé. Un mois plus tard, John Harrison signe avec lui un traité et entreprend une relation diplomatique avec l'entité politique. Al-Ayachi envoie ses représentants (probablement des renégats) à la cour du roi Charles Ier d'Angleterre : Mohammed Bensaid (Lopez de Zapar) en 1627, Ahmed Naravaez dans la même année et Mohammed Clafishou en 1629.
En 1631, ils infligent une sévère défaite à la garnison espagnole de Larache, qu'il prend en embuscade, tuant 600 Espagnols.
Le 30 avril 1641, Al-Ayachi est assassiné lors de querelles intestines qui déchirent l'éphémère république corsaire. Les marabouts de Dila, près de Khénifra, se rendent maitre de la thalassocratie après avoir vaincu le chérif saâdien et les partisans du défunt marabout de Salé.
Sa demeure se trouve à l'emplacement de l'actuelle école de Mekki Alaoui.
# Badin (rivière)

Le Badin est une petite rivière française qui coule dans le département de la Haute-Marne en région Grand Est. C'est un affluent de la Vingeanne en rive droite, donc un sous-affluent du Rhône par la Vingeanne puis la Saône.

## Géographie

De 16,6 km de longueur, le Badin naît à proximité de la Ferme de la Dhuis, sur les hauteurs de Courcelles-Val-d'Esnoms, commune déléguée du Val-d'Esnoms, en Haute-Marne (Grand Est, France). Le Badin est alimenté par le Vezin (venu d'Esnoms-au-Val, commune siège du Val-d'Esnoms) et la Coulange (venue de Rivière-les-Fosses et qui croise le Badin à Isômes), puis se jette dans la Vingeanne (rive droite) à Cusey, dans le même département.

### Parcours

Le Badin traverse quatre communes de la Haute-Marne, dans l'ordre suivant : Le Val-d'Esnoms, Le Montsaugeonnais, Isômes et Cusey. Il coule intégralement sur le territoire du canton de Villegusien-le-Lac et dans la communauté de communes d'Auberive Vingeanne et Montsaugeonnais, dans l'arrondissement de Langres. Le Badin s'étend sur une large vallée, où il retrouve le Vezin. jusqu'à Chatoillenot, commune déléguée du Val-d'Esnoms. A partir d'ici, le Badin se retrouve dan un goulot étroit avec de nombreux anciens moulins, entre les bois de Vaux et de Montanson, jusqu'à Vaux-sous-Aubigny, commune déléguée du Montsaugeonnais. Puis, il retrouve une plaine particulièrement ouverte, où il rencontre la Coulange, jusqu'à sa confluence avec la Vingeanne, à Cusey. 1 200 mètres avant de se verser dans la Vingeanne, le Badin coule sous le pont-canal. Cet édifice, construit en 1905, permet au canal entre Champagne et Bourgogne de franchir la rivière. Il s'agit d'un ouvrage d'art en maçonnerie, comportant trois arches similaires en forme d'arc, reposant sur deux piles centrales. Le plan d'eau, de 11,50 m de large, a une hauteur de 2,80 m, deux pertuis de décharge, pour huit voûtes, permettent de palier aux crues éventuelles.