# Datation samarium-néodyme

La datation samarium-néodyme est une méthode de datation radiométrique qui repose sur la désintégration α de l'isotope $^{147}$Sm vers $^{143}$Nd. La demi-vie du $^{147}$Sm est de 1,06 × 10$^{11}$ ans.
La constante de désintégration λ associée vaut 6,54 × 10$^{−12}$ ans$^{-1}$, cette faible valeur fait que la méthode est adaptée à la mesure d'âges supérieurs à un milliard d'années.

## Intérêt

* Les terres rares sont résistants au lessivage.
* Le couple Sm-Nd est peu sensible aux variations thermiques.

## Application à des méthodes de datation
### Calcul direct

On note $\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }$ la proportion de $^{143}$Nd par rapport au $^{144}$Nd dans l'échantillon lors de sa formation (on suppose que l'on connaît son ordre de grandeur). À l'âge $t$ on note $\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}$ et $\left({\frac {^{147}\mathrm {Sm} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}$ les proportions respectives de $^{143}$Nd et de $^{147}$Sm par rapport au $^{144}$Nd, ces proportions étant mesurables directement. La quantité de $^{144}$Nd étant a priori constante. On peut alors calculer $t$ grâce à la formule suivante:
$t={\frac {1}{\lambda }}\ln \left(1+{\frac {\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}-\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }}{\left({\frac {^{147}\mathrm {Sm} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}}}\right)$
Cette méthode est cependant sujette à des incertitudes, si bien qu'en pratique et on lui préfère la méthode isochrone.

### Méthode des isochrones

La formule vue précédemment peut se réécrire $\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}=\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }+(e^{\lambda \cdot t}-1)\cdot \left({\frac {^{147}\mathrm {Sm} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}$ ; on y reconnait l'équation d'une droite dont le coefficient directeur vaut $e^{\lambda \cdot t}-1$, ce qui permet de calculer l'âge $t$ de la roche.
Par conséquent si l'on arrive à mesurer $\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}$ et $\left({\frac {^{147}\mathrm {Sm} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}$ pour différents échantillons qui se sont formés au même moment avec une même valeur initiale du rapport $\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }$, par exemple différents minéraux d'une même roche, on peut grâce à une régression linéaire obtenir une équation de droite appelée isochrone de coefficient directeur $\alpha$. L'âge $t$ cherché est alors $t={\frac {\ln(\alpha +1)}{\lambda }}$.
Cette méthode présente l'avantage de pouvoir généralement remonter jusqu'à la différenciation magmatique, car le système Sm-Nd est peu sensible à la température. En revanche ces deux éléments ont des comportements chimiques très proches, et donc les rapports $\left({\frac {^{147}\mathrm {Sm} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}$ varient peu suivant les différents échantillons, ce qui rend la régression linéaire moins précise.

### Méthode de l'âge modèle

La méthode consiste à extrapoler la valeur initiale de la quantité $\left({\frac {^{143}\mathrm {Nd} }{^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }$ en choisissant celle obtenue pour des météorites. Cette méthode fait l'hypothèse que le néodyme présent sur Terre avait initialement la même répartition isotopique que dans les chondrites. Une comparaison avec le rapport obtenu pour l'échantillon à dater donne alors son âge.

## Applications

* Des basaltes ramenés de la Lune par la mission Apollo 17 ont été datés grâce au système samarium-néodyme en utilisant la méthode des isochrones.