# Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle

Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle (1979), également connu sous son acronyme GEB, est un livre de Douglas Hofstadter qui a obtenu le prix Pulitzer en 1980.
Au premier niveau de lecture, cet ouvrage met en lumière les interactions entre les mathématiques, l'art et la musique, en s'appuyant sur les réalisations du logicien Kurt Gödel, de l'artiste Maurits Cornelis Escher et du compositeur Jean-Sébastien Bach qui semblent s'entrelacer. Douglas Hofstadter exprime ainsi l'objectif de son œuvre :
   « Je me suis rendu compte que Gödel, Escher et Bach n'étaient que des ombres projetées dans différentes directions par une essence centrale. J'ai essayé de reconstruire cet objet central, et c'est ce livre. »
L'ouvrage exploite les concepts d'analogie, de réductionnisme/holisme, mais aussi les paradoxes (et notamment les paradoxes de Zénon), la récursivité, l'infini, et les systèmes formels. Ses nombreux exemples de phrases auto-référentes sont liés aux ambigrammes, ces mots miroir qu'il a inventés, et discuté dans un article Création et créativité.
Ainsi, le livre fait le rapprochement entre plusieurs systèmes formels (par exemple l'écriture, l'arithmétique de Peano, ou les réseaux neuronaux), et la manière dont se développent des systèmes complexes tels que la conscience ou l'Univers. Il explore la question de savoir si ces systèmes suivent ou non des règles assimilables à celle d'un système formel, et étudie la façon dont les particules élémentaires ont pu s'assembler pour former un être capable de prendre conscience de lui-même, mais aussi de s'extraire de la logique des systèmes formels (question qui est notamment étudiée par une comparaison entre l'homme et les machines douées d'intelligence artificielle). Douglas Hofstadter y raconte par exemple le fonctionnement d'une fourmilière, dont la structure complexe émerge de la réunion de simples fourmis, ainsi que la notion de signaux.
Le titre de l'ouvrage est lui-même une autoréférence : les initiales de Gödel, Escher et Bach — « G E B » — se retrouvent dans un ordre différent, aussi bien en anglais qu'en français, dans le sous-titre (Eternal Golden Braid, Brins d'une Guirlande Éternelle), où elles sont volontairement typographiées en majuscules. Il est considéré parfois comme un « ouvrage culte ».

## Structure

Le livre est découpé en chapitres discutant de différentes notions, entrecoupés par des dialogues sur le même thème, entre les personnages fictifs d'Achille et de la tortue, d'abord utilisés par Zénon d'Élée puis repris par Lewis Carroll.
Ces dialogues utilisent souvent des contraintes littéraires telles que l'autoréférence, la métafiction, ou les acrostiches ou homophonies approximatives, ou également des contraintes utilisées dans la musique, comme la fugue ou le Canon à l'écrevisse (qui devient une sorte de palindrome, où les répliques de la première partie sont réutilisées à l'envers dans la seconde).
L'auteur utilise également de nombreux puzzles afin d'illustrer certaines théories. Par exemple, le puzzle MU (en), un système formel de chaînes de caractères suivant des règles d'évolution, qui illustre l'impossibilité d'en dériver certaines combinaisons. Le système TNT («Typographical Number Theory (en)») permet de manipuler un système arithmétique basé sur les axiomes de Peano, et propose des exercices pour le manipuler aux lecteurs ; ce système est ensuite utilisé pour démontrer le théorème de Gödel, et l'«explosion» de ce système lorsqu'il tente de parler lui-même.

## Thèmes

De manière globale, le livre explore différents systèmes formels et leur structure à différentes échelles, appliqués à la conscience, l'univers, l'écriture, etc., donnant lieu à des réflexions sur le réductionnisme versus le holisme.
L'intelligence artificielle et la théorie de l'esprit y sont très discutées, ainsi que des notions de biologie et ADN, de logique mathématique, de linguistique ou d'informatique théorique (l'auteur évoquant de nombreux algorithmes en Lisp).

## Traduction et édition française

La traduction française, qui date de 1985, est de Jacqueline Henry et Robert M. French (en). Plus qu'une traduction, il s'agit en réalité d'une véritable ré-écriture à laquelle l'auteur, qui parle et aime le français, a participé. Cette version a nécessité de trouver des analogies pertinentes en français avec des termes permettant de respecter l'essence du texte d'origine avec les différents jeux de langage. Douglas Hofstadter a, du reste, écrit directement en français l'introduction de cette édition. Il écrit lui-même dans les remerciements : « …Bob French et Jacqueline Henry [, qui] ont recréé ce livre dans un français vivant et fort agréable à lire ». Comme le dit l'auteur, la lecture de la version anglaise et de sa ré-écriture en français permettent d'accéder aux idées en s'affranchissant du langage qui les exprime.

## Distinctions

* 1980 : Prix Pulitzer de l'essai
* 1980 : National Book Award en Science