# Unité dérivée du Système international

Les unités dérivées du Système International se déduisent des sept unités de base du Système international, et font elles-mêmes partie de ce système d'unités. Les unités de base sont :
* le mètre (m), unité de longueur (x, l) ;
* le kilogramme (kg), unité de masse (m) ;
* la seconde (s), unité de temps (t) ;
* l'ampère (A), unité de courant électrique (I, i) ;
* le kelvin (K), unité de température (T) ;
* la mole (mol), unité de quantité de matière (n) ;
* la candela (cd), unité d'intensité lumineuse (I$_ν$).

## Unités dérivées

Les colonnes « M - L - T - I - Θ (thêta) - N - J » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans les unités de base du Système international « kg - m - s - A - K - mol - cd »$^,$.
Unités dérivées du système international :
| Grandeur physique | S. | USI | Nom | À partir d'autres USI | ${\rm {M}}$ | ${\rm {L}}$ | ${\rm {T}}$ | ${\rm {I}}$ | ${\rm {\Theta }}$ | ${\rm {N}}$ | ${\rm {J}}$ | Remarque |
| Accélération angulaire | $\alpha$ | rad s$^{−2}$ | radian par seconde carrée | | | | -2 | | | | | |
| Accélération | $a$ | m s$^{−2}$ | mètre par seconde carrée | | | 1 | -2 | | | | | |
| Action | $S$ | J s | joule seconde | | 1 | 2 | -1 | | | | | Énergie × temps |
| Activité d’un radionucléide | $j$ | Bq | becquerel | s$^{−1}$ | | | -1 | | | | | Désintégration par seconde |
| Activité catalytique | | kat | katal | mol s$^{−1}$ | | | -1 | | | 1 | | |
| Admittance | $Y$ | S | siemens | A V$^{−1}$ | -1 | -2 | 3 | 2 | | | | Inverse de l'impédance électrique |
| Aimantation | $M$ | A m$^{−1}$ | ampère par mètre | | | -1 | | 1 | | | | Moment magnétique par unité de volume |
| Angle plan | $\alpha$ | rad | radian | 1 | | | | | | | | |
| Angle solide | $\Omega$ | sr | stéradian | 1 | | | | | | | | |
| Capacité électrique | $C$ | F | farad | C V$^{−1}$ | -1 | -2 | 4 | 2 | | | | Capacité = charge / tension |
| Capacité thermique | $c$ | J K$^{−1}$ | joule par kelvin | | 1 | 2 | -2 | | -1 | | | Chaleur par Kelvin |
| Capacité thermique massique | $c$ | J kg$^{−1}$ K$^{−1}$ | joule par kilogramme-kelvin | | | 2 | -2 | | -1 | | | Chaleur par Kelvin par kilogramme |
| Capacité thermique molaire | | J mol$^{−1}$ K$^{−1}$ | joule par mole | | 1 | 2 | -2 | | -1 | -1 | | Chaleur par kelvin par mole |
| Capacité thermique volumique | | J m$^{−3}$ K$^{−1}$ | joule par mètre cube-kelvin | | 1 | -1 | -2 | | -1 | | | Chaleur par kelvin par mètre cube |
| Chaleur | $Q$ | J | joule | N m | 1 | 2 | -2 | | | | | (masse inertielle) |
| Champ électrique | $E$ | V m$^{−1}$ | volt par mètre | | 1 | 1 | -3 | -1 | | | | |
| Champ magnétique | $B$ | T | tesla | kg s$^{−2}$ A$^{−1}$ | 1 | | -2 | -1 | | | | |
| Charge électrique | $q$ | C | coulomb | A s | | | 1 | 1 | | | | Charge = intensité × temps |
| Chemin optique | $L$ | m | mètre | | | 1 | | | | | | Distance × indice de réfraction |
| Coefficient d'absorption | $a$ | m$^{−1}$ | | | | -1 | | | | | | |
| Coefficient de transfert thermique global | $a$ | W m$^{−2}$ K$^{−1}$ | watt par mètre carré-kelvin | | 1 | | -3 | | -1 | | | |
| Concentration massique | $\rho$ | kg m$^{−3}$ | kilogramme par mètre cube | | 1 | -3 | | | | | | (masse inerte : quantité de matière par mètre cube) |
| Concentration molaire | $c$ | mol m$^{−3}$ | mole par mètre cube | | | -3 | | | | 1 | | |
| Conductance électrique | $G$ | S | siemens | A V$^{−1}$ ou Ω$^{−1}$ | -1 | -2 | 3 | 2 | | | | Conductance = intensité / tension |
| Conductance thermique | | W K$^{−1}$ | | | 1 | 2 | -3 | | -1 | | | Puissance transférée / température |
| Conductivité électrique | $\sigma$ | S m$^{−1}$ | | | -1 | -3 | 3 | 2 | | | | |
| Conductivité hydraulique | $K$ | m s$^{−1}$ | | | | 1 | -1 | | | | | |
| Conductivité thermique | $\lambda$ | W m$^{−1}$ K$^{−1}$ | watt par mètre-kelvin | | 1 | 1 | -3 | | -1 | | | |
| Contrainte | | Pa | pascal | N m$^{−2}$ ; J m$^{−3}$ | 1 | -1 | -2 | | | | | Pression = force / surface |
| Couple | $C$ | N m | newton mètre | | 1 | 2 | -2 | | | | | Force x bras de levier |
| Débit massique | | kg s$^{−1}$ | kilogramme par seconde | | 1 | | -1 | | | | | (masse inerte : quantité de matière par seconde) |
| Débit volumique | | m$^3$ s$^{−1}$ | mètre cube par seconde | | | 3 | -1 | | | | | |
| Débit de dose radioactive | $D$ | Gy s$^{−1}$ | | | | 2 | -3 | | | | | |
| Densité de charge | | C m$^{−3}$ | | | | -3 | 1 | 1 | | | | |
| Densité de colonne | $N$ | m$^{−2}$ | | | | -2 | | | | | | Intégrale de la densité volumique |
| Densité de courant | $j$ | A m$^{−2}$ | ampère par mètre carré | | | -2 | | 1 | | | | |
| Densité de flux thermique | φ | W m$^{−2}$ | watt par mètre carré | | 1 | | -3 | | | | | Flux thermique par unité de surface |
| Densité de flux | $F$ | W m$^{−2}$ Hz$^{−1}$ | | | 1 | | -2 | | | | | Flux électromagnétique par unité de fréquence |
| Densité surfacique de puissance | | W m$^{−2}$ | watt par mètre carré | | 1 | | -3 | | | | | Débit d'énergie par unité de surface |
| Densité de puissance volumique | | W m$^{−3}$ | | | 1 | -1 | -3 | | | | | Puissance par unité de volume |
| Densité volumique | $n$ | m$^{−3}$ | | | | -3 | | | | | | Nombre d'objets par unité de volume |
| Diffusivité thermique | $D$ | m$^2$ s$^{−1}$ | | | | 2 | -1 | | | | | |
| Dose absorbée | $D$ | Gy | gray | J kg$^{−1}$ | | 2 | -2 | | | | | |
| Dose efficace | $E$ | Sv | sievert | J kg$^{−1}$ | | 2 | -2 | | | | | |
| Dose équivalente | $H$ | Sv | sievert | J kg$^{−1}$ | | 2 | -2 | | | | | |
| Durée | $t$ | s | seconde | s | | | 1 | | | | | |
| Éclairement énergétique | $\phi$ | W m$^{−2}$ | watt par mètre carré | | 1 | | -3 | | | | | Flux d'énergie par unité de surface |
| Éclairement lumineux | $E$ | lx | lux | cd sr m$^{−2}$ | | -2 | | | | | 1 | |
| Énergie | $E$ | J | joule | N m | 1 | 2 | -2 | | | | | Travail = force × distance |
| Énergie cinétique | $E$ | J | joule | N m | 1 | 2 | -2 | | | | | Énergie cinétique = masse × vitesse$^2$ / 2 |
| Enthalpie | $H$ | J | joule | N m | 1 | 2 | -2 | | | | | |
| Entropie | $S$ | J K$^{−1}$ | | | 1 | 2 | -2 | | -1 | | | |
| Exposition (rayonnement ionisant) | $X$ | C kg$^{−1}$ | | | -1 | | 1 | 1 | | | | |
| Fluence | $\Phi$ | m$^{−2}$ | | | | -2 | | | | | | Nombre de traversée par unité de surface |
| Flux d'induction magnétique | $\Phi$ | Wb | weber | V s | 1 | 2 | -2 | -1 | | | | Flux d'induction = tension × temps |
| Flux électrique | $\Phi$ | V m | | | 1 | 3 | -3 | -1 | | | | |
| Flux énergétique | $\Phi$ | W | watt | | 1 | 2 | -3 | | | | | Énergie par unité de temps |
| Flux lumineux | $\Phi$ | lm | lumen | cd sr | | | | | | | 1 | |
| Flux thermique | $\Phi$ | kg m$^2$ s$^{−3}$ | | | 1 | 2 | -3 | | | | | Flux énergétique à travers une surface |
| Force | $F$ | N | newton | kg m s$^{−2}$ | 1 | 1 | -2 | | | | | Force = masse × accélération |
| Force électromotrice | $e$ | V | volt | J C$^{−1}$ ou J s$^{−1}$ A$^{−1}$ | 1 | 2 | -3 | -1 | | | | Tension = travail / charge |
| Fréquence | $f$ | Hz | hertz | s$^{−1}$ | | | -1 | | | | | Fréquence = 1 / période |
| Impédance mécanique | $Z$ | kg s$^{−1}$ | | | 1 | | -1 | | | | | Force / vitesse, pour une fréquence donnée |
| Indice de réfraction | $n$ | | | 1 | | | | | | | | Vitesse milieu / vitesse dans le vide |
| Inductance électrique | $L$ | H | henry | V s A$^{−1}$ | 1 | 2 | -2 | -2 | | | | Inductance = tension × temps / courant |
| Induction magnétique | $F$ | T | tesla | V s m$^{−2}$ | 1 | | -2 | -1 | | | | Induction = tension × temps / surface |
| Intensité acoustique | $I$ | W m$^{−2}$ | watt par mètre carré | | 1 | | -3 | | | | | Puissance par unité de surface |
| Intensité électrique | $I$ | A | ampère | | | | | 1 | | | | |
| Intensité énergétique | $I$ | W sr$^{−1}$ | watt par stéradian | | 1 | 2 | -3 | | | | | Flux énergétique par unité d'angle solide |
| Intensité lumineuse | $I$ | cd | candela | | | | | | | | 1 | |
| Kerma | $K$ | Gy | gray | J kg$^{−1}$ | | 2 | -2 | | | | | |
| Longueur | $l$ | m | mètre | | | 1 | | | | | | |
| Luminance | $L$ | cd m$^{−2}$ | candela par mètre carré | | | -2 | | | | | 1 | |
| Masse linéique | $\lambda$ | kg m$^{−1}$ | | | 1 | -1 | | | | | | Quantité de matière par mètre |
| Masse surfacique | $\sigma$ | kg m$^{−2}$ | kilogramme par mètre carré | | 1 | -2 | | | | | | Quantité de matière par mètre carré |
| Masse volumique | $\rho$ | kg m$^{−3}$ | kilogramme par mètre cube | | 1 | -3 | | | | | | Quantité de matière par mètre cube |
| Masse | $m$ | kg | kilogramme | | 1 | | | | | | | Quantité de matière ou masse inertielle |
| Moment cinétique | $L$ | kg m$^2$ s$^{−1}$ | | | 1 | 2 | -1 | | | | | |
| Moment d'inertie | $J$ | kg m$^2$ | | | 1 | 2 | | | | | | |
| Moment d'une force | $M$ | N m | newton mètre | | 1 | 2 | -2 | | | | | |
| Moment magnétique | $\mu$ | A m$^2$ | | | | 2 | | 1 | | | | |
| Moment quadratique | $l$ | m$^4$ | | | | 4 | | | | | | |
| Moment statique | $S$ | m$^3$ | mètre cube | | | 3 | | | | | | |
| Nombre d'onde | $k$ | rad m$^{−1}$ | radian par mètre | | | -1 | | | | | | |
| Perméabilité magnétique | $\mu$ | H m$^{−1}$ | | | 1 | 1 | -2 | -2 | | | | |
| Permittivité | $\varepsilon$ | F m$^{−1}$ | farad par mètre | | -1 | -3 | 4 | 2 | | | | |
| Pression | $p$ | Pa | pascal | N m$^{−2}$, J m$^{−3}$ | 1 | -1 | -2 | | | | | Pression = force / surface |
| Puissance | $P$ | W | watt | J s$^{−1}$ | 1 | 2 | -3 | | | | | Puissance = travail / temps |
| Puissance apparente | $P$ | VA | voltampère | W | 1 | 2 | -3 | | | | | Puissance apparente = intensité × tension |
| Quantité de lumière | | lm s | lumen seconde | | | | 1 | | | | 1 | |
| Quantité de matière | $n$ | mol | mole | | | | | | | 1 | | |
| Quantité de mouvement | $p$ | kg m s$^{−1}$ | | | 1 | 1 | -1 | | | | | Quantité de mouvement = masse × vitesse |
| Raideur | $k$ | N m$^{−1}$ | newton par mètre | | 1 | | -2 | | | | | Raideur = force / déplacement |
| Résistance électrique | $R$ | Ω | ohm | V A$^{−1}$ | 1 | 2 | -3 | -2 | | | | Résistance = tension / intensité |
| Résistance thermique | | K W$^{−1}$ | kelvin par watt | R | -1 | -2 | 3 | | 1 | | | |
| Résistance thermique surfacique | | m$^2$ K W$^{−1}$ | mètre carré-kelvin par watt | R | -1 | | 3 | | 1 | | | |
| Superficie | $S$ | m$^2$ | mètre carré | | | 2 | | | | | | |
| Taux de cisaillement | $\gamma$ | s$^{−1}$ | | | | | -1 | | | | | Gradient de vitesse |
| Température inverse | $\beta$ | J$^{−1}$ | | | -1 | -2 | 2 | | | | | |
| Température | $T$ | K | kelvin | | | | | | 1 | | | |
| Température Celsius | $\theta$ | °C | degré Celsius | | | | | | 1 | | | θ(°C) = T(K) - 273,15 |
| Tension | $U$ | V | volt | J C$^{−1}$ ou J s$^{−1}$ A$^{−1}$ | 1 | 2 | -3 | -1 | | | | Tension = travail / charge |
| Tension superficielle | $\gamma$ | N m$^{−1}$ | newton par mètre | | 1 | | -2 | | | | | |
| Travail d'une force | $W$ | J | joule | N m | 1 | 2 | -2 | | | | | Travail = force × distance |
| Viscosité cinématique | $v$ | m$^2$ s$^{−1}$ | mètre carré par seconde | | | 2 | -1 | | | | | |
| Viscosité dynamique | $\mu$ | Pa s | | | 1 | -1 | -1 | | | | | |
| Vitesse angulaire | $\omega$ | rad s$^{−1}$ | | | | | -1 | | | | | |
| Vitesse de déformation | | s$^{−1}$ | | | | | -1 | | | | | |
| Vitesse | $v$ | m s$^{−1}$ | mètre par seconde | | | 1 | -1 | | | | | |
| Volume massique | $v$ | m$^3$ kg$^{−1}$ | | | -1 | 3 | | | | | | |
| Volume molaire | | m$^3$ mol$^{−1}$ | | | | 3 | | | | -1 | | |
| Volume | $V$ | m$^3$ | mètre cube | | | 3 | | | | | | |