# Nina Bari

Nina Karlovna Bari (russe : Нина Карловна Бари (19 novembre 1901, Moscou – 15 juillet 1961, Moscou) est une mathématicienne soviétique connue pour son travail sur les séries trigonométriques. Elle a été tuée par une rame du métro de Moscou.
Elle a consacré la majeure partie de sa vie à la théorie des fonctions.

## Biographie

Nina Bari est la fille d'Olga Eduardovna Seligson et Karl Adolfovich Bari, un médecin. Elle a étudié dans une école privée à Moscou réservée aux filles, L O Vyazemska's High School, où elle développe un vrai potentiel pour les mathématiques. À cette époque, l'enseignement pour les filles est inférieur à celui des garçons. Cependant Nina Bari veut montrer que, malgré qu'elle soit une fille, elle a des compétences en mathématiques; c'est pour cela qu'elle prend l'initiative de passer les examens finaux pour garçons.
Après la Révolution d'Octobre 1917 en Russie, le parti bolchevique présente des réformes éducatives majeures, qui permettent pour la première fois l'ouverture des universités aussi bien aux hommes qu'aux femmes. Nina Bari peut ainsi poursuivre ses études à l'université d'État de Moscou, après la réussite de ses examens. Elle y suit les cours de Nikolaï Nikolaevich Luzin sur les fonctions de la variable réelle et rejoint le groupe qui s'est constitué autour de ce professeur, groupe surnommé «Luzitania» et travaillant sur le théorie des fonctions. Nina Bari décide de passer la majeure partie de ses recherches dans cette branche, même après que le groupe s'est dissous. Elle est une excellente élève et elle obtient son diplôme tôt. Elle est diplômée en 1921. C'est lors de cette année qu'elle rencontre son futur mari Viktor Vladimirovitch Nemytskii avec lequel elle partage des intérêts non seulement mathématiques, mais aussi un amour des randonnées à pied dans les montagnes. En plus des mathématiques, Bari a d'autres centres d'intérêt. Elle aime la randonnée et le tourisme ainsi que la poésie et la musique.
En 1921, après l'obtention de son diplôme, elle travaille comme enseignante dans des facultés de mathématiques et de physiques de l'État de Moscou. Elle obtient un poste de recherche à l'institut de recherches en mathématiques et mécaniques de Moscou et étudie, sous la direction de Luzin, la théorie des fonctions trigonométriques. Elle souhaite résoudre le problème de l'unicité des séries trigonométriques. La question de base de sa thèse est : «Selon quelles conditions, le développement en série trigonométrique d'une fonction donnée est-il unique ?».
En 1922, elle présente à la Société mathématique de Moscou ses conclusions principales sur les séries trigonométriques, elles sont publiées en 1923. Elle reçoit en 1926 le prix de la Glavnauka pour ses explications aux divers problèmes difficiles sur les fonctions trigonométriques. La même année, elle part à l'étranger pour étudier et travailler pendant six mois à la Sorbonne et l'Université en France à Paris, assistée par Jacques Hadamard. Un an plus tard elle visite Lvov, en Pologne, où elle assiste au Congrès mathématique polonais. À la suite de sa présence à ce Congrès à Lvov, elle assiste au Congrès international des mathématiciens à Bologne en 1928, durant lequel elle donne un cours aux invités sur la structure analytique d'une fonction continue arbitraire. Durant cette même année, on lui attribue une bourse de la fondation Rockefeller qui lui donne la chance de continuer ses études à Paris jusqu'en 1929. En 1935, on lui attribue le diplôme de docteur es Sciences Physiques-mathématiques.
Elle décide de publier, en 1952, un article où elle établit que toute fonction finie et mesurable presque partout, possède presque partout une primitive, dont la dérivée de la série de Fourier converge presque partout vers la fonction de départ$^,$.
Elle obtient aussi des résultats significatifs sur des propriétés de systèmes orthogonaux et biorthogonaux. Certains de ces systèmes sont le système Bessel, le système de Hilbert et le système Riesz-Fischer. Bari écrit aussi une monographie de neuf cents pages. Dans ce livre elle parle de toutes sortes de problèmes impliquant les séries trigonométriques. Sa monographie devient la référence de base pour tous les mathématiciens se concentrant sur la théorie des fonctions et la théorie des séries. Bari est considérée comme le principal leader des mathématiques à l'Université d'État de Moscou. Elle aide beaucoup d'étudiants à obtenir leur doctorat et améliorer leurs thèses.
Elle se suicide le 15 juillet 1961. Elle est inhumée au cimetière de la Présentation.