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# Nishinagahori (métro d'Osaka)

Nishinagahori (西長堀駅, Nishinagahori-eki) est une station du métro d'Osaka sur les lignes Sennichimae et Nagahori Tsurumi-ryokuchi dans l'arrondissement de Nishi à Osaka.

## Situation sur le réseau

La station Nishinagahori est située au point kilométrique (PK) 2,9 de la ligne Sennichimae, entre les stations Awaza et Sakuragawa, et au PK 1,6 de la ligne Nagahori Tsurumi-ryokuchi entre les stations Dome-mae Chiyozaki et Nishiohashi.

## Histoire

La station a ouvert le 16 avril 1969 sur la ligne Sennichimae et le 29 août 1997 sur la ligne Nagahori Tsurumi-ryokuchi.

## Services aux voyageurs
### Accès et accueil

La station est ouverte tous les jours.

### Desserte

* Ligne Sennichimae :
** voie 1 : direction Minami-Tatsumi
** voie 2 : direction Nodahanshin
* Ligne Nagahori Tsurumi-ryokuchi :
** voie 1 : direction Kadoma-minami
** voie 2 : direction Taisho
* Installations et desserte
* Quais de la ligne Sennichimae
* Quais de la ligne Nagahori Tsurumi-ryokuchi
# Gérard Gosselin

Gérard Gosselin né le 1er février 1945 à Saint-Just-de-Bretenières est un homme politique québécois. Il fut député de la circonscription de Sherbrooke à l'Assemblée nationale de 1976 à 1981.

## Biographie

Il est le fils de Vital Gosselin et de Présilda Bélanger, il est également le neveu de l'homme politique Fabien Bélanger. Il étudie au Séminaire de Sherbrooke et à l'Université de Sherbrooke. Il obtient un baccalauréat ès arts en 1966, un baccalauréat en sciences religieuses et une licence en enseignement en 1972.
Il est professeur dans plusieurs institutions entre 1966 et 1976. De 1976 à 1988, il est chargé de cours à l'Université de Sherbrooke.
Parallèlement, il est organisateur communautaire et journaliste à la pige pour les médias régionaux de 1967 à 1975. Il est également directeur du Carrefour de cultures populaires à Sherbrooke de 1973 à 1975. Il est membre fondateur et président de la Coopérative funéraire de l'Estrie en plus d'être membre du conseil d'administration du Centre communautaire juridique de l'Estrie et membre d'OXFAM, de SUCO et d'ACANU.
Gérard Gosselin est membre fondateur du Mouvement souveraineté-association. Il est élu député du Parti québécois dans Sherbrooke en 1976. Il est cependant défait par Raynald Fréchette à l'assemblée d'investiture de 1981.
À la suite de sa défaite, il devient consultant en politique familiale à compter de 1982. Il est ensuite conseiller politique en 1982 et en 1985. De 1982 à 1983, il est commissaire au Bureau des audiences publiques sur l'environnement. Il est membre du comité consultatif du ministère du Revenu de 1983 à 1986. En 1984, il devient directeur par intérim de la Coopérative funéraire de l'Estrie à Sherbrooke. En 1987, il retourne à l'enseignement et sera professeur à Terre-Neuve-et-Labrador, à Kingston, à Saskatchewan, ainsi qu'un peu partout au Québec, et ce, jusqu'en 2004.
Aux élections fédérales de 2000, il se présente comme candidat de l'Alliance canadienne dans Rimouski–Neigette-et-La-Mitis, mais il n'est pas élu.
En 2011, il devient président de l'Association québécoise de défense des droits des personnes retraitées et pré-retraitées de Coaticook.

## Distinctions et prix

En 1992, Gérard Gosselin est nommé bâtisseur de l'Estrie. Il est également décoré du Mérite estrien en 2005 pour sa participation à la fondation de la Coopérative funéraire de l'Estrie en 1974.
# Slatina (Laktaši)

Slatina (en serbe cyrillique : Слатина) est un village de Bosnie-Herzégovine. Il est situé dans la municipalité de Laktaši et dans la république serbe de Bosnie. Selon les premiers résultats du recensement bosnien de 2013, il compte 1 420 habitants.
Sur le territoire du village se trouve la station thermale de Banja Slatina.

## Démographie
### Évolution historique de la population dans la localité

Évolution démographique :
| 1948 | 1953 | 1961 | 1971 | 1981 | 1991 | 2013 |
| 2 645 | - | 1 139 | 1 188 | 1 180 | 1 153 | 1 420 |

### Communauté locale

En 1991, la communauté locale de Slatina comptait 1 744 habitants, répartis de la manière suivante :
# Slatina (Foča)

Slatina (en serbe cyrillique : Слатина) est un village de Bosnie-Herzégovine. Il est situé dans la municipalité de Foča et dans la république serbe de Bosnie. Selon les premiers résultats du recensement bosnien de 2013, il compte 16 habitants.

## Démographie
### Répartition de la population par nationalités (1991)

En 1991, le village comptait 334 habitants, répartis de la manière suivante :

### Communauté locale

En 1991, la communauté locale de Slatina comptait 559 habitants, répartis de la manière suivante :
# Mémorable (court métrage)

Mémorable est un film d'animation de court métrage français réalisé par Bruno Collet et sorti en 2019.

## Synopsis

Depuis peu, Louis, artiste peintre, et sa femme Michelle, vivent d’étranges événements. L’univers qui les entoure semble en mutation. Lentement, les meubles, les objets, des personnes perdent de leur réalisme. Ils se déstructurent, parfois se délitent.
Au fil de l'histoire, le spectateur comprend que Louis est atteint de la maladie d'Alzheimer, et tous ces évènements sont issus de son problème.

## Fiche technique

* Titre original : Mémorable
* Réalisation : Bruno Collet
* Scénario : Bruno Collet
* Décors : Bruno Collet, Fabienne Collet, Maude Gallon, Vincent Gadras et Marion Le Guillou
* Costumes :
* Animation : Indra Wedell, Gilles Coirier, Bilitis Levillain, Marion Le Guillou, Julien Leconte et Rodolphe Dubreuil
* Photographie : Fabien Drouet
* Montage : Jean-Marie Le Rest
* Musique : Nicolas Martin
* Son : Léon Rousseau
* Producteur : Jean-François Le Corre et Mathieu Courtois
* Sociétés de production : Vivement Lundi !
* Société de distribution :
* Studio de Mixage : L.E. Diapason
* Pays d'origine : France
* Langue originale : français
* Format : couleur
* Genre : Animation
* Durée : 12 minutes
* Dates de sortie :
** France : 10 juin 2019 (Annecy 2019)

## Distribution
### Voix originales

* André Wilms : Louis
* Dominique Reymond : Michelle

## Distinctions

* 2022 : Prix du jury, du jury lycéen et du public au Festival de cinéma de Montmirail 2022
* 2019 : prix du public, prix du jury junior et Cristal du court métrage du festival international du film d'animation d'Annecy
* 2019 : prix du public au Festival du film court de Villeurbanne
* 2020 : prix spécial du jury au festival du film court francophone de Vaulx-en-Velin - Un poing c'est court
* 2020 : nommé aux Oscars 2020, dans la catégorie meilleur court métrage d'animation.
# Thaïs balkanique

Allancastria cerisyi
La Thaïs balkanique ou Thaïs de Cérisy (Allancastria cerisyi) est une espèce de lépidoptères de la famille des Papilionidae et de la sous-famille des Parnassiinae.

## Description
### Imago

L'imago d’Allancastria cerisyi est un papillon de taille moyenne dont l'envergure va de 20 à 30 mm. Les ailes présentent un fond pouvant varier du blanc au jaune pâle, l'aile antérieure porte des macules noires et l'aile postérieure, munie d'une queue au niveau de la nervure quatre, présente un bord ondulé décoré de points rouges.
* ♂ Face dosale
* ♂ △Face ventrale
* ♀ Face dosale
* ♀ △Face ventrale
* Accouplement

### Chenille

Les chenilles sont fauves rayées de noir.

## Biologie
### Phénologie

Il y a une seule génération annuelle. L'hivernation se fait au stade de chrysalide. Le vol a lieu de mars à juillet, et les œufs sont pondus vers mai-juin.

### Plantes-hôtes

Les plantes-hôtes sont des aristoloches (Aristolochia).

## Distribution et biotopes

Son aire de répartition comprend les rives de l'Adriatique et de la mer Caspienne : Bulgarie, Roumanie, Grèce, Asie mineure, Irak, Iran, Israël, Liban.
L'espèce est inféodée aux lieux rocailleux jusqu'à 1 200 m d'altitude.

## Systématique

L'espèce Allancastria cerisyi a été décrite par l'entomologiste français Jean-Baptiste Godart en 1822, sous le nom initial de Thais cerisyi. Il a dédié cette espèce à l'entomologiste français Louis Charles Nicolas Lefebvre de Cerisy$^,$. On trouve aussi l'orthographe Allancastria cerisy.
Comme les autres espèces du genre Allancastria, elle est placée par certains auteurs dans le genre Zerynthia (et s'appelle alors Zerynthia cerisyi).

### Publication originale

* Godart, J.-B. 1823 [1822]. Description de quelques espèces nouvelles de lépidoptères diurnes. Mémoires de la Société linnéenne de Paris, 2: 226-243 (p.234) (pl. 20, fig. 3 et 4).

### Synonymes

* Thais cerisyi Godart, 1822 — protonyme
* Zerynthia cerisyi (Godart, 1822)
* Parnalius cerisyi (Godart, 1822)

### Liste des sous-espèces

* Allancastria cerisyi cerisyi
* Allancastria cerisyi dalmacijae Sala & Bollino, 1994
* Allancastria cerisyi ferdinandi (Stichel, 1907) — en Albanie et en Grèce.
* Allancastria cerisyi huberi Sala & Bollino, 1994 — dans le Nord de la Grèce.
* Allancastria cerisyi mihljevici Sijaric, 1990 — en Bosnie.
* Allancastria cerisyi cretica (Rebel, 1904) — endémique de Crète, souvent considérée comme une espèce distincte sous le nom d’Allancastria cretica.

## Noms vernaculaires

* en français : la Thaïs balkanique
* en anglais : Eastern Festoon

## Protection

Le Thaïs balkanique est une espèce protégée en Grèce.
# Famille de Larminat

La famille de Larminat, est une famille française originaire de Lorraine.
Elle a été titrée au XIXe siècle.
Elle compte parmi ses membres un maire de Fontainebleau et des officiers dont des généraux.

## Histoire

Sous l'Ancien Régime, la famille Larminat est établie à Thionville en Lorraine.
Sous le Second Empire, elle obtient un titre de baron en 1860 par confirmation d'un titre de 1828.
Cette famille a été admise le 19 décembre 1964 à l'Association d'entraide de la noblesse française.

## Personnalités

* Antoine Larminat (1709-1774), commissaire des guerres.
* Louis Larminat (1749-1814), commissaire des guerres à Metz en 1813, chevalier de Saint-Louis.
* Jean-Charles Nicolas de Larminat (1777-1840), conservateur de la forêt de Fontainebleau et maire de cette ville puis conservateur de la forêt de Compiègne, titré baron en 1828, à l'origine de la race de chien « Braque Saint-Germain ».
* Marie de Larminat, demoiselle d'honneur auprès de l'impératrice Eugénie, épouse de Napoléon III.
* Edgard de Larminat (1895-1962), général d'armée, premier président de l'Association des Français libres de juin 1945 à 1962, grand-croix de la Légion d'honneur, compagnon de la Libération.
* François de Larminat, contre-amiral en 1985.
* Stanislas de Larminat (1946), essayiste.
* Jean-Charles Nicolas de Larminat (1777-1840)
* Edgard de Larminat (1895-1962)
* Edgard de Larminat (au centre) le 25 avril 1945, à Saint-Palais-sur-Mer avec le général de Gaulle, président du GPRF, et André Diethelm, ministre de la Guerre.
* Stanislas de Larminat (1946).

## Alliances

Les principales alliances de la famille de Larminat sont : Marrier de Boisd’hyver (1807), de Lévézou de Vezins, de Lesquen du Plessis Casso.

## Armes

Antoine Larminat s'approprie un blason « D'hermines plein » évoquant son nom. Il s'agit donc d'armes parlantes.
Pourtant, la branche aînée, en la personne de son oncle Jean-François de Larminat, avocat au parlement et échevin de Thionville, avait fait sa déclaration en 1697 décrivant ses armoiries : « D’azur au pal d’argent, chargé d’un tourteau d’azur ».
Un édit royal de 1696 avait prescrit un collationnement général des titres de noblesse et des armoiries dans tout le royaume, sous la direction de Charles d’Hozier. Cette déclaration était inscrite au cœur d’une liste se terminant par le commentaire suivant : « Il n’a été fourni par les dénommés ci-dessus, aucune figure ni explication d’armoiries », mais il était précisé qu’ils avaient « néanmoins payé les droits d’enregistrement ».
Même s’il est probable que les Larminat avaient porté les armes « Tout d’hermines », on s’étonne que l’oncle ne les ait pas déclarées, quitte à les modifier s’il l’avait souhaité. Toujours est-il qu’Antoine prend « D’hermines plein » comme armes parlantes, commettant ainsi une erreur puisque les armes de Bretagne étaient les mêmes.
# Laura Berlin

Laura Berlin (1990, Berlin) est une mannequin et actrice allemande. Elle est principalement connue pour avoir interprété Emma de Normandie dans la série Vikings: Valhalla.

## Filmographie
### Cinéma

* 2009 : Grimm : Blanche Neige : Blanche Neige
* 2013 : Rouge rubis : Charlotte Montrose
* 2014 : Bleu Saphir : Charlotte Montrose
* 2016 : Vert émeraude : Charlotte Montrose
* 2017 : Bullyparade : Le Film : Monirella
* 2021 : Grand ciel de Noël Alpi : Luna

### Télévision
#### Séries télévisées

* 2010 : SOKO Wismar : Anna Blume (saison 8 épisode 16)
* 2010 : SOKO Stuttgart : Denise May (saison 2 épisode 23)
* 2010 : Notruf Hafenkante : Melissa Wiesenrath (saison 5 épisode 8)
* 2017 - 2019 : Einstein : Équations criminelles : Julia Weigert
* 2018 : Notruf Hafenkante : Dr. Eva Grünberg (saison 13)
* 2020 : Breaking Even : Charlotte Lindemann
* 2022 : Vikings: Valhalla : Emma de Normandie
# Léon d'Ohrid

Léon d'Ohrid est un évêque connu pour avoir participé à la rupture entre le christianisme latin et le christianisme grec.

## Participation à la rupture entre le christianisme latin et le christianisme grec

Une première rupture entre le christianisme latin et le christianisme grec survient autour de l'an mil, lorsque le pape Benoît VIII introduit le Filioque dans le Credo du rite romain, signifiant que l'esprit saint procède du père et du fils, alors que les Grecs pensent qu’il ne procède que du père. En réaction, le patriarche de Constantinople retire le nom du pape de Rome des listes des personnes pour qui il faut prier. Pour autant, les chrétiens orientaux se considèrent quand même tous comme chrétien ; la séparation est progressive.
Les débats sont renouvelés vers 1050 autour du thème du pain. Dans le rite occidental, le pain utilisé est azyme (fait sans levain). Dans le rite oriental, le pain est fermenté au levain. Ces oppositions majeures induisent des oppositions secondaires ; il existe une communion des enfants en Orient et non en Occident, et le pain est trempé dans le vin en Orient mais pas en Occident car les laïcs n’ont pas accès au vin.
En 1053, les débats s'enveniment avec l'évêque Léon d’Ohrid qui accuse les chrétiens d’orient de judaïser en utilisant du pain avec levain comme lors de Pessah (fête juive). Humbert de Moyenmoutier en informe le pape dans une lettre, ce qui déclenche une crise dogmatique entre la chrétienté occidentale et la chrétienté orientale (pourtant alliés politiquement contre les Normands). Le pape envoie une délégation pontificale dans l'Empire byzantin pour y répondre. Le patriarche de Constantinople Michel Cérulaire rétorque par un texte encore plus détaillé sur les erreurs commises par les Latins. Il est excommunié par les légats du pape pour avoir supprimé le filioque du Credo. En réponse, le patriarche jette l’anathème sur les légats du pape. Cet épisode correspond au schisme de 1054.
# Anne-Marie-Jeanne Gavaudan

Anne-Marie-Jeanne Gavaudan dite Mlle Gavaudan aînée, ou Gavaudan-Lainez, ou encore Mme Lainez née en 1759 ou 1764 et morte le 15 juin 1810, est une artiste lyrique française.

## Biographie

Anne-Marie-Jeanne Gavaudan est la fille de Denis Gavaudan et de Catherine Calmen, membre de la famille Gavaudan, qui règne à l'Opéra-Comique; sœur aînée d’Adélaïde, de Jean-Baptiste-Sauveur et d’Émilie Gavaudan.
Elle est première chanteuse du concert de Montpellier et débute, à l'Académie royale de musique, le 31 août 1777, par le rôle de l'Aurore, dans Cèphale et Procris de Grétry. Elle est vite reléguée à l’emploi d’adjointe, puis de double en 1786. Elle se retire, après une quinzaine d’années passées à l'Académie royale de musique.
Elle épouse la haute-contre Lainez.

## Création
### à l'Académie Royale de Musique

* 1777 : Armide de Gluck, 23 septembre, rôle de la Naïade.
* 1779 : Echo et Narcisse de Gluck, 24 septembre, rôle d'Eglé, une nymphe.
* 1780 : Atys, tragédie lyrique en trois actes de Niccolò Piccinni, livret de Jean-François Marmontel, 22 février, rôle d'un rêve agréable.
* 1781 : Iphigénie en Tauride, tragédie lyrique de Niccolò Piccinni, 1er janvier, rôle d'une scythe.
* 1782 : La double épreuve ou Colinette à la cour, d'André Grétry, 1er janvier, rôle de Justine.
* 1783 : Didon, tragédie lyrique en trois actes de Niccolò Piccinni, livret de Jean-François Marmontel, 1er décembre, rôle d'Elise.
* 1784 : La caravane du Caire (en), opéra-ballet en trois actes d' André Grétry , livret d' Étienne Morel de Chédeville, le 15 janvier, rôle d'une femme hongroise.
* 1784 : Les Danaïdes, tragédie lyrique en cinq actes d'Antonio Salieri, le 19 avril, rôle d'une des filles de Danaus
* 1786 : Œdipe à Colone, d'Antonio Sacchini, le 4 janvier, rôle d'Ériphyle.
* 1786 : Phèdre (en), opéra de Jean-Baptiste Moyne, livret, de François-Benoît Hoffman, le 26 octobre, rôle de La grande prêtresse de Vénus.
* 1787 : Tarare, opéra, musique d'Antonio Salieri, livret de Pierre-Augustin Caron de Beaumarchais, 8 juin, rôle d'une ombre.
# Brian Bayeye

Brian Bayeye, né le 30 juin 2000 à Paris, est un footballeur international congolais qui évolue au poste d'arrière droit au Radnički Niš, en prêt du Torino FC.
Il possède également la nationalité française.

## Biographie
### En club

Brian Bayeye est formé à l'ESTAC Troyes, avec qui il remporte la Coupe Gambardella en 2018 mais ne dispute aucun match en professionnel.
Il rejoint l'Italie en 2019 en s'engageant avec l'US Catanzaro en troisième division. Il dispute son premier match en professionnel le 2 février 2020 contre l'US Viterbese, en entrant en jeu à deux minutes du terme de la victoire 4-0.
En 2020, il est prêté au Carpi FC, toujours en Serie C. Le club est déclaré en faillite à l'issue de la saison au cours de laquelle Bayeye perd sa place de titulaire à partir du début d'année 2021.
Bayeye revient alors à Catanzaro et devient le titulaire en deuxième partie de saison, et le club est battu en demi-finales d'accession par Padoue.
Le 4 juillet 2022, il rejoint le Torino FC. Le 11 janvier 2023, Bayeye est passeur décisif pour Michel Adopo sur le but de la victoire en prolongation à San Siro en Coupe d'Italie. Il dispute son premier match en Serie A sur le terrain d'Empoli le 28 janvier 2023.
Le 31 août 2023, il est prêté avec option d'achat à Ascoli en Serie B.

### En sélection

En octobre 2023, il est convoqué pour la première fois en équipe de république démocratique du Congo par Sébastien Desabre. Il honore sa première sélection le 13 octobre 2023 en amical face à la Nouvelle-Zélande.
Le 27 décembre 2023, il est retenu dans la liste des vingt-quatre joueurs congolais sélectionnés par Sébastien Desabre pour disputer la Coupe d'Afrique des nations 2023.

### Style de jeu

Brian Bayeye est un joueur très offensif et rapide, et considère ses courses comme son meilleur atout.
# Marcel Dutil

Marcel Dutil est un homme d'affaires québécois né en août 1942 à Saint-Georges.
Il est président du Conseil de Groupe Canam (TSX-CAM) et de actionnaire d'importance de Manac inc.
En 2003, il avait brièvement collaboré à l'équipe de l'Action démocratique du Québec.
Il est très impliqué dans le support communautaire de la région de Saint-Georges.
Il est le petit-fils de l'industriel et homme politique Édouard Lacroix et le frère de l'homme politique Robert Dutil.

## Distinctions

* 1985 - Membre de l'Ordre du Canada
* 2002 - Chevalier de l'Ordre national du Québec
# Monastère de Grlište

Le monastère de Grlište (en serbe cyrillique : Манастир Грлиште ; en serbe latin : Manastir Grlište) est un monastère orthodoxe serbe situé à Grlište, dans le district de Zaječar et sur le territoire de la ville de Zaječar en Serbie. Il est inscrit sur la liste des monuments culturels protégés de la république de Serbie (identifiant n$^o$ SK 665)$^,$.
Le monastère est dédié à saint Pierre et saint Paul$^,$.

## Présentation

Le monastère se trouve au bord du lac de Grlište. Une inscription trouvée à proximité laisse à penser qu'il a été fondé au XIVe siècle.
L'église, de dimensions modestes, est dotée d'un narthex et d'un vaste porche qui a dû être employé à des fins utilitaires. Le clocher actuel date de 1885.
Le konak est aujourd'hui en mauvais état, tout comme le mur de pierres entourant l'ensemble monastique et en partie effondré. Au nord de l'église se trouve un cimetière comptant environ 30 tombes anciennes.
# Jelašnica (Zaječar)

Jelašnica (en serbe cyrillique : Јелашница) est un village de Serbie situé sur le territoire de la ville de Zaječar, district de Zaječar. Au recensement de 2011, il comptait 99 habitants.

## Démographie

Évolution démographique :
| 1948 | 1953 | 1961 | 1971 | 1981 | 1991 | 2002 | 2011 |
| 275 | 274 | 278 | 267 | 219 | 158 | 153 | 99 |
# Nactus sphaerodactylodes

Nactus sphaerodactylodes est une espèce de geckos de la famille des Gekkonidae.

## Répartition

Cette espèce est endémique de Papouasie-Nouvelle-Guinée. Elle se rencontre dans les Louisiades et à Woodlark.

## Publication originale

* Kraus, 2005 : The genus Nactus (Lacertilia: Gekkonidae): a phylogenetic analysis and description of two new species from the Papuan Region. Zootaxa, n. 1061, p. 1-28.
# Balingore

Balingore (ou Balinghore) est un village du Sénégal situé en Basse-Casamance. C'est le chef-lieu de la commune de Balinghore, dans l'arrondissement de Tendouck, le département de Bignona et la région de Ziguinchor.
Lors du dernier recensement (2016), Balingore comptait 3 011 personnes et 419 ménages.
Le lycée se situe entre les trois quartiers: Balimbane , Djirokir et Kindiong. Le fondateur de Balingore s'appelle Bouyanfang Badji et Kindiong est le premier quartier du village. Le village de Balingore a un lycée, un CEM ,trois écoles primaires, une école maternelle et deux cases des tout petits. Il est composé majoritairement de Diolas. Il a trois mosquées pour neuf quartiers: Djirokir, Kindiong, Balimbane, Kawa, Baléve, Bakinta ,Etécom , Dianack, Kabaline..
# Relation réflexive

En mathématiques, une relation binaire peut avoir, entre autres propriétés, la réflexivité ou bien l'antiréflexivité (ou irréflexivité).
Une relation R sur un ensemble X est dite :
* réflexive si tout élément de X est R-relié à lui-même :$\forall a\in X\quad aRa$ou encore, si le graphe de R contient la diagonale de X (qui est le graphe de l'égalité) ;
* antiréflexive (ou irréflexive) si aucun élément de X n'est R-relié à lui-même :$\forall a\in X\quad \lnot (aRa)$ou encore, si son graphe est disjoint de la diagonale de X.
La réflexivité et l'antiréflexivité sont deux propriétés incompatibles (R n'est jamais à la fois réflexive et antiréflexive, sauf si X est l'ensemble vide) mais ne sont pas la négation l'une de l'autre (R peut n'être ni réflexive, ni antiréflexive).

## Exemples et contrexemples

Les relations d'équivalence et les préordres (en particulier les relations d'ordre) sont réflexives ; les relations d'ordre strict sont antiréflexives (suivre les liens pour des exemples de tous ces types de relations).
La relation « n'est pas égal à » (≠) est antiréflexive.
Dans un ensemble de personnes, la relation « est enfant de » est antiréflexive : personne n'est son propre enfant.
Une relation sur un ensemble d'au moins deux éléments peut n'être ni réflexive, ni irréflexive : il suffit qu'au moins un élément soit en relation avec lui-même et un autre non :
* sur l'ensemble des entiers naturels, la relation « est premier avec » n'est ni réflexive (en général, un entier n'est pas premier avec lui-même), ni antiréflexive (l'entier 1 est l'exception) ;
* sur l'ensemble des entiers relatifs, la relation « est l'opposé de » n'est ni réflexive (en général, un nombre n'est pas son propre opposé), ni antiréflexive (l'entier 0 est l'exception).

## Clôture réflexive

La clôture réflexive d'une relation R sur X est la relation sur X, notée ici R$^{refl}$, dont le graphe est l'union de celui de R et de la diagonale de X :
    $\forall x,y\in X\quad xR^{\rm {refl}}y\Leftrightarrow (xRy\lor x=y).$
C'est la plus petite (au sens de l'inclusion des graphes) relation réflexive contenant R.
Par exemple, toute relation d'ordre ≤ est la clôture réflexive de l'ordre strict < associé.