# Ernst Leonard Lindelöf

Ernst Leonard Lindelöf (7 mars 1870 – 4 juin 1946) est un mathématicien finlandais suédophone qui travaille principalement en analyse complexe et en théorie des équations différentielles.
Son nom est associé entre autres :
* au principe de Phragmén-Lindelöf, qui est une généralisation du principe du maximum pour des domaines non bornés ;
* et à l'hypothèse de Lindelöf, selon laquelle la fonction zêta de Riemann vérifierait asymptotiquement, pour tout ε > 0,
$\left|\zeta \left({\frac {1}{2}}+it\right)\right|\leq t^{\varepsilon }$

## Biographie

Ernst Lindelöf est le fils du mathématicien et astronome suédophone Lorenz Leonard Lindelöf (sv) et le frère du philologue Uno Lorenz Lindelöf (sv). Il fait ses études à l'université Alexandre d'Helsingfors, où il passe sa thèse en 1893 sous la direction de Hjalmar Mellin et devient assistant en 1895 puis professeur en 1903. Il est membre de la Société finlandaise des sciences et des lettres. En plus de ses travaux mathématiques, Lindelöf œuvre pour l'étude de l'histoire des mathématiques finlandaises.
Il dirige seize thèses, dont celles de Rolf Nevanlinna, Lars Ahlfors, Kalle Väisälä et Pekka Myrberg.

## Publications

Lindelöf écrit plusieurs livres qui font référence. Outre le classique Le Calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions, dans la collection de monographies sur la théorie des fonctions de Émile Borel en 1905, il est l'auteur d'une Introduction à l'analyse supérieure en finnois, d'une Introduction à la théorie des fonctions (1936) et d'un Calcul différentiel et intégral et ses applications en cinq parties publiées entre 1920 et 1946.
* Sur l'intégration de l'équation différentielle de Kummer, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 19, 1890
* Sur les systèmes complets et le calcul des invariants différentiels des groupes continus finis, Thèse et Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 20, 1893
* Sur le mouvement d'un corps de révolution roulant sur un plan horizontal, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 20, 1894
* Ueber die Bewegung eines Umdrehungskörpers, der auf einer Horizontalebene rollt, Acta Soc. Scient. Fennicae, Tome 21, 1894
* Sur l'application de la méthode des approximations successives aux équations différentielles ordinaires du premier ordre, CRAS, vol. 118, 1894
* Sur l'application des méthodes d'approximations successives à l'étude des intégrales réelles des équations différentielles ordinaires, J. de mathématiques pures et appliquées, série 4, vol. 10, 1894
* Sur le mouvement d'un corps de révolution roulant sur un plan horizontal, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 21, 1894
* Démonstration élémentaire de l'existence des intégrales d'un système d'équations différentielles ordinaires, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 21, 1896
* Sur les équations homogènes, Bull. SMF, vol. 24, p. 35-39, 1896
* Sur la forme des intégrales des équations différentielles au voisinage des points singuliers, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 22, 1897
* Remarques sur un principe général de la théorie des fonctions analytiques, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 24, 1898
* Sur la transformation d'Euler et la détermination des points singuliers d'une fonction définie par son développement de Taylor, CRAS, vol. 126, p. 632-634, 1898
* Démonstration élémentaire de l'existence des fonctions implicites, Bull. des sciences mathématiques, vol. 23, 1899
* Sur la croissance des intégrales des équations différentielles algébriques du premier ordre, Bull. SMF, vol. 27, 1899
* Démonstration de quelques théorèmes sur les équations différentielles, Journal de mathématiques pures et appliquées, série 5 vol. 6, 1900
* Über die Ermittelung der Genauigkeit der Beobachtungen bei der Analyse periodischer Erscheinungen und in der Methode der kleinsten Quadrate, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 29, 1901
* Sur le prolongement analytique, Bull. SMF, vol. 29, 1901
* Théorème sur la convergence uniforme des séries, Bulletin des sciences mathématiques, vol. 25, 1901
* Quelques théorèmes nouveaux sur les fonctions entières, CRAS, vol. 133, 1901
* Zur Frage von der Bedeutung der Fehlerrechnung bei der harmonischen Analyse von Curven, Arch. f. Physiol., vol. 87, 1901
* Über die Berechnung der Beobachtungsfehler bei der Ausmessung von Klangkurven, Arch. f. Physiol., vol. 85, 1901
* Mémoire sur la théorie des fonctions entières de genre fini, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 31, 1902
* Quelques applications d'une formule sommatoire générale, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 31, 1902
* Sur une formule sommatoire générale, Acta mathematica, vol. 27, 1902
* Sur les fonctions entières de genre fini, CRAS, vol. 135, 1902
* Une application de la théorie des résidus au prolongement analytique des séries de Taylor, CRAS, vol. 135, p. 1315-1318, 1902
* Sur un cas particulier du théorème de M. Picard relatif aux fonctions entières. Ark. f. mat. astr. o. fys., vol. 1, 1903
* Sur la détermination de la croissance des fonctions entières définies par un développement de Taylor, Bull. des sciences mathématiques, vol. 27, 1903
* Sur l'application de la théorie des résidus au prolongement analytique des séries de Taylor, J. de mathématiques pures et appliquées, série 5, vol. 9, 1903
* Remarques sur un théorème fondamental de la théorie des ensembles, Acta mathematica, vol. 29, 1903
* Sur quelques points de la théorie des ensembles, CRAS, vol. 137, p. 697-700, 1903
* Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions, Collection de monographies sur la théorie des fonctions, 1905
* Sur les fonctions entières d'ordre entier, Annales de l'ENS, série 3, vol. 22, 1905
* Mémoire sur certaines inégalités dans la théorie des fonctions monogènes et sur quelques propriétés nouvelles de ces fonctions dans le voisinage d'un point singulier essentiel, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 35, 1908
* Quelques remarques sur la croissance de la fonction zêta(s), Bull. des sciences mathématiques, série 2, vol. 32, 1908
* Sur un théorème de M. Hadamard dans la théorie des fonctions entières, Rendiconti del Circolo mat. di Palermo, vol. 25, 1908
* (avec Lars Edvard Phragmén) Sur l'extension d'un principe classique de l'Analyse et sur quelques propriétés de fonctions monogènes dans le voisinage d'un point singulier, Acta mathematica, vol. 31, 1908
* Sur les polygones de Poncelet (extrait d'un ouvrage posthume), Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 35, 1909
* Sur le théorème de M. Picard dans la théorie des fonctions monogènes, Compte Rendu du Congrès de Mathématique à Stockholm de 1909, 1910
* Om en af den danska språkforskaren Karl Verner angifven modifikation af förfarandet vid harmonisk analys af periodiska kurvor, Beretn. om den 2 Skand. Matem. kongr. i København, 1911
* Henri Poincaré, Öfvers. af Finska Vet. Soc. förh. 55 C, 2, 1913
* Démonstration nouvelle d'un théorème fondamental sur les suites de fonctions monogènes, Bull. SMF, vol. 41, 1913
* Sur la représentation conforme, CRAS, vol. 158, 1914
* Sur un principe général de l'analyse et ses applications à la théorie de la représentation conforme, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 46, 1915
* Sur la représentation conforme d'une aire simplement connexe sur l'aire d'un cercle, Compte Rendu du 4e Congrès de Mathématique à Stockholm en 1916, 1920
* Robert Hjalmar Mellin, Acta Mathematica, vol. 61, p. I-VII, 1932
* Remarques sur l'intégration numérique des équations différentielles ordinaires, Acta Soc. Scient. Fennicae, Série 2, vol. 2, 1938

## Note et référence

* ↑ Son cousin : la mère de Rolf Nevanlinna et le père de Ernst Leonard sont frère et sœur.