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# Real Madrid C

Le Real Madrid Club de Fútbol C, plus connu sous le nom de Real Madrid C, est un club espagnol de football basé à Madrid. Le club évolue, depuis la saison 2024-2025, en Segunda Federación.

## Histoire

Lors de l'été 2012, le Real Madrid demande à la Fédération espagnole de changer son nom en Real Madrid Plus Ultra, en l'honneur de ce qui était la première filiale historique du club, et l'actuelle filiale de la première équipe, le Real Madrid Castilla, ce qui ne s'est toutefois pas concrétisé$^,$.
Sous l'ancien nom de Real Madrid Aficionados, le club obtient son meilleur résultat en Coupe d'Espagne à la fin des années 1980, lorsque les équipes réserves étaient encore autorisées à participer, atteignant les huitièmes de finale avant d'être éliminé par l'Atletico de Madrid.
Après avoir disputé la saison 2014-2015 en Tercera División en raison de la relégation de son équipe précédente, le Real Madrid Castilla, le club décide de dissoudre l'équipe, mettant ainsi fin à plus de soixante ans d'histoire de l'équipe réserve.
En 2022, le Real Madrid conclu un accord avec le RSC Internacional FC, club de Tercera Federación, pour être l'équipe C du club pour la saison 2022-2023. Le club devient le Real Madrid C lors de la saison 2023-2024, où il termine à la 1re place du groupe et est promu en Segunda Federación.

## Stade

L'équipe évolue au Ciudad Real Madrid, une enceinte de 3 000 places située dans le parc de Valdebebas.

## Palmarès

* Tercera División (5)
** 1984-1985, 1990-1991, 1991-1992, 1998-1999, 2005-2006
* Tercera Federación (1)
** 2023-2024
* Coupe de la Ligue de Tercera División (1)
** 1982-1983
# Nerf suboccipital

Le nerf suboccipital (ou nerf sous-occipital) est la branche postérieure du premier nerf spinal cervical.

## Origine

Le nerf suboccipital sort de la moelle épinière entre le crâne et la première vertèbre cervicale, l'atlas.

## Trajet

Il rejoint l'artère vertébrale au niveau du foramen magnum. Il passe entre l'artère vertébrale et son sillon.
Il traverse la membrane atlanto-occipitale postérieure au niveau de son échancrure en arc dans le triangle sous-occipital accompagné de l'artère vertébrale.
Il s'anastomose avec le nerf grand occipital formant la première anse du plexus nerveux cervical postérieur.

## Zone d'innervation

C'est un nerf moteur pour les muscles du triangle sous-occipital : le muscle grand droit postérieur de la tête, le muscle oblique supérieur de la tête et le muscle oblique inférieur de la tête .Il innerve également le muscle petit droit postérieur de la tête.
# Pedro Montañez

Pedro Montañez est un boxeur portoricain né le 24 avril 1914 à Cayey et mort le 26 juin 1996.

## Carrière

Professionnel de 1931 à 1940, il échoue par deux fois dans sa conquête du titre mondial, tout d'abord face au champion des poids légers Lou Ambers le 23 septembre 1937 puis contre le champion des poids welters Henry Armstrong le 24 janvier 1940.

## Distinction

* Pedro Montañez est membre de l'International Boxing Hall of Fame depuis 2007.
# Puhutv

puhutv est une entreprise turque de vidéo à la demande créée en décembre 2016 à Istanbul. Elle appartient à la société Doğuş Media Group et offre une grande variété de séries turques. Puhutv devient une société de production de contenu en 2017, en lançant sa première série, Fi.
Tout le contenu proposé est gratuit et soutenu par la publicité, il n'existe pas de version payante et il n'est pas obligatoire de s'inscrire pour regarder le contenu.

## Histoire

Doğuş Group lance en 2007 un service similaire nommé Sipru. Sipru TV est dissout quelques années plus tard mais l'application Sipru RD proposant une sélection de radios à l'écoute est toujours opérationnelle.
En 2019, Discovery partage ses contenus avec puhutv.

## Liste de contenus originaux

* Fi / Çi (2017–2018)
* Dip (2018)
* Şahsiyet (2018)

## Concurrence

Après le lancement du site web, des services similaires suivent. Doğan Yayın Holding (tr) ouvre netd (en) environ un mois après$^,$. De même, Apple iTunes Store ouvre pour la Turquie le 4 décembre 2012, uniquement pour la musique et les films.
# Najib El Allouchi

Najib El Allouchi, né le 3 juin 1988 à Tilbourg (Pays-Bas), est un joueur international néerlandais de futsal.

## Biographie

Le 6 janvier 2014, il commence officiellement sa carrière internationale avec les Pays-Bas futsal dans un match face à la Hongrie (victoire, 6-3). Dans la même année, il participe à l'UEFA Euro Futsal.
Lors de son retour de l'Euro, il est sanctionné par la KNVB en étant rétrogradé dans le club amateur CFE/VDL à cause de problèmes disciplinaires.
En 2018, il retourne au FCK De Hommel en signant un contrat de trois ans.
# RSB

* Sigles de 2 caractères
* ► Sigles de 3 caractères
* Sigles de 4 caractères
* Sigles de 5 caractères
* Sigles de 6 caractères
* Sigles de 7 caractères
* Sigles de 8 caractères
RSB est un code qui peut signifier :
RSB est un sigle qui peut désigner :
* Rapport signal sur bruit ;
* Renaissance Sportive de Berkane, club marocain omnisports ;
* Rennes School of Business, Grande école de commerce située à Rennes, France ;
* Rethel Sportif Basket.
# Square du Tchad

Le square du Tchad est un square du 16e arrondissement de Paris.

## Situation et accès

Ce square qui longe le boulevard périphérique est accessible par le 8, avenue du Général-Sarrail.
Il est desservi par la ligne 10 à la station Porte d'Auteuil.

## Origine du nom

Il porte le nom de la république du Tchad, un pays d'Afrique centrale.

## Historique

Le square est créé en 1978. Il est aménagé sur une dalle, sous laquelle est installé un supermarché. Il est planté de cerisiers à fleurs.
Un terrain de sport, des agrès, une aire de jeux et deux tables de pique-nique y sont installés.
Il est notamment fréquenté par les élèves du lycée Jean-de-la-Fontaine et du lycée Claude-Bernard voisins.
* Agrès.
* Fleurs.
# Malinová (district de Prievidza)

Malinová (allemand : Zeche, hongrois : Csék) est une commune du district de Prievidza, dans la région de Trenčín, en Slovaquie.

## Histoire

La première mention écrite du village date de 1339.
# New Zealand Press Council

Le New Zealand Press Council (NZPC) est une organisation non gouvernementale qui existe pour maintenir des standards dans la presse écrite néo-zélandaise et promouvoir la liberté d'expression dans le pays. Fondé en 1975, elle peut recevoir des plaintes concernant les journaux et autres publications, particulièrement concernant leur neutralité et des inexactitudes. Il peut commander la publication à publier un résumé de la décision du NZPC et peut spécifier où ce résumé sera publié (quelle page).
Le NZPC consiste en un président indépendant, cinq membres représentant le public, deux représentant l'association des journaux, un représentant les magazines et deux journalistes choisis par le syndicat des journalistes (le Engineering, Printing and Manufacturing Union). Il est entièrement financé par les médias de la presse écrite.

## Note

* (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « New Zealand Press Council » (voir la liste des auteurs).

## Lien externe

* (en) Site officiel
# Puhiwahine

Rihi Puhiwahine Te Rangi-hirawea, de son nom de femme mariée Rihi Gotty, surtout connue sous le nom de Puhiwahine, née vers 1816 et morte le 18 février 1906, est une compositrice néo-zélandaise de chants (waiata) maori. Elle est décrite comme « la plus grande de tous » les poètes et compositeurs maori du XIXe siècle.

## Biographie

Elle naît aux abords de la rivière Taringamotu, près de Taumarunui. Ses deux parents sont de l’iwi (tribu) Ngati Tuwharetoa, mais elle est également d'ascendance Ngati Maniapoto. Jeune fille, elle apprend de sa mère les chants de sa tribu, ainsi que la pratique artistique du poï spécifique aux Ngati Tuwharetoa. Lors de voyages auprès d'autres tribus, elle est remarquée pour « ses talents artistiques, son esprit et son charme ». Elle tombe amoureuse de Hauauru, un jeune chef des Ngati Maniapoto, mais ses frères lui interdisent de l'épouser car elle ne serait que sa seconde épouse, un déclassement social. Leur histoire d'amour est interrompue, mais inspire les chants qu'elle compose par la suite.
Lors d'une visite à l'île du Sud, elle rencontre des Européens à la demeure de Taiaroa, un chef important des Ngai Tahu. Elle apprend « quelques mots d'anglais », qu'elle incorpore à certains de ses chants. Plus tard, dans la baie des Îles dans le nord de la Nouvelle-Zélande, elle se fiance à Te Poihipi, un chef local, mais en l'absence de ses frères elle n'est pas autorisée à l'épouser. Par la suite à Whatiwhatihoe, au pied du mont Pirongia dans le Waikato, elle vit une brève histoire d'amour avec Te Mahutu Te Toko, un chef de l’iwi Maruapoto, « bon chanteur et bon orateur, doté d'un vif sens de la répartie », avant d'être interrompue une nouvelle fois par ses frères Ketu et Maraku. Elle compose pour Te Mahutu un chant d'amour qui demeure populaire à la fin du XXe siècle, et est souvent chanté lors de cérémonies de noces, ou d'adieux.
« He waiata aroha mo Te Mahutu Te Toko » (chant d'amour pour Te Mahutu Te Toko)$^,$ :
* Paroles
* Ka eke ki Wairaka,
* Ka titiro whakamuri;
* Kati ko te aroha
* Te tapui i Kakepuku.
* Kia rere arorangi
* Te tihi ki Pirongia,
* Kei raro koe, e Toko!
* Taku hoa tungane.
* Naku ano koe
* Huri atu ki muri,
* Mokai te ngakau
* Te whakatau iho
* Kia po ruatia
* E awhi kiri ana.
* Kati au ka hoki
* Ki toku whenua tupu,
* Te wai-koropupu,
* E ki a mai nei
* I Hawaiki ra ano,
* No Ngatoro-i-rangi,
* I hu ra i Tongariro
* Ka mahana ki tana kiri.
* Na Rangi mai ano
* Nana i marena,
* Ko Pihanga te wahine,
* Ai hu, ai hau,
* Ai marangai kiri,
* Ki te muri e-i!
* Kokiri e!
Vers 1845 elle rencontre puis épouse John Gotty, né Johann Goethe, colon né en Allemagne et qui a anglicisé son nom. Le couple s'installe à Wanganui, gère un hôtel, et a deux fils. Après la mort de son époux en 1893, elle retourne s'installer sur ses terres tribales, et meurt à Ongarue en 1906.
# Najib Amhali

Najib Amhali, né le 4 avril 1971 à Nador (Maroc), est un acteur néerlandais d'origine marocaine. Il est l'une des personnalités les plus connues aux Pays-Bas.

## Biographie

Najib Amhali grandit dans la ville de Krommenie aux Pays-Bas.

## Filmographie
### Cinéma

* 1995 : Walhalla (nl)
* 1995 : De betekenis van de nacht
* 1998 : Jezus is een Palestijn
* 1999 : De Boekverfilming
* 2001 : De nacht van Aalbers
* 2001 : Baby Blue
* 2004 : Shouf Shouf Habibi!
* 2008 : Spion van Oranje
* 2012 : Doodslag
* 2013 : Valentino

### Télévision

* 1990 : Barst
* 2006 : Najib loopt warm
* 2008 : Najib wordt wakker
* 2013 : The Comedy Factory
* 2014 : Bluf (nl)
* 2016 : Het zijn net mensen

### Séries

* 1995 : In voor- en tegenspoed
* 1998 : Bed & Breakfast (nl)
* 1998 : Flodder
* 2001 : Kopspijkers
* 2003 : Najib en Julia
* 2005 : Keyzer & De Boer Advocaten
* 2012 : Neonletters
* 2014 : De TV Kantine

### Spectacles

* 1998 : Vol = vol
* 2000 : Veni Vidi Vici
* 2002 : Freefight
* 2005 : Most Wanted
* 2008 : Zorg dat je erbij komt
* 2009 : The Best of Najib Amhali
* 2012 : Alles komt goed
* 2015 : I Amhali
# Square du Solbosch

Le square du Solbosch (en néerlandais: Solboschsquare) constitue le point d'aboutissement de l'avenue Adolphe Buyl, de l'avenue Guillaume Gilbert et de l'avenue de l'Orée. L'avenue du Pesage y débute.

## Monuments

Le square accueille deux monuments commémoratifs :
* Le premier, dédié à Louis Chaltin (Ixelles, 1857 – Uccle, 1933), est l'œuvre du sculpteur Arthur Dupagne ;
* Le second monument, une fontaine (auteur anonyme), rend hommage au capitaine Louis Crespel (Tournai, 1838 – Zanzibar, 1878).
* Au colonel Louis Chaltin
* Au capitaine Louis Crespel
# Manhattan (jeu)

Manhattan est un jeu de société créé par Andreas Seyfarth en 1994 et édité en France par Ludodélire. Le jeu est ré-édité en 2018 par Act In Games en langue française et continue à être édité en langue allemande ou anglaise.
Pour 2 à 4 joueurs (4 est préférable), à partir de 8 ans. Compter 30 à 45 minutes.
Le jeu a connu et connaît toujours un grand succès du fait de la simplicité de ses règles et de son caractère très interactif.

## Principe général

Sur six villes, les joueurs construisent des étages de buildings dans le but de marquer des points. On joue autant de manches que de joueurs.

## Règle du jeu
### Matériel

* un plan de jeu représentant six villes sous la forme de grilles 3x3
* chaque joueur dispose de 24 morceaux de bâtiments, de 1 à 4 étages.
* un paquet de cartes indiquant sur lequel des neuf emplacements les joueurs peuvent poser un de leurs bâtiments
* quatre pions pour marquer les scores

### Mise en place

Au début de la partie, chaque ville est vide. Les joueurs reçoivent 4 cartes de construction. Le reste des cartes forme une pioche.
Au début de chaque manche, les joueurs, en commençant par le premier joueur de la manche, choisissent les bâtiments qu'ils vont construire. À quatre joueur, chacun joue six bâtiments par manche.

### But du jeu

Cumuler le plus de points à l'issue de toutes les manches. À la fin d'une manche chacun marque :
* 1 point pour tout bâtiment dont il possède le sommet
* 2 points pour toute ville où il est seul majoritaire
* 3 points s'il possède seul la plus haute tour du jeu

### Déroulement

À son tour, le joueur pose une carte et construit un bâtiment sur une des six villes à son choix, à l'emplacement indiqué par la carte. Il peut construire :
* sur un emplacement libre
* sur un emplacement déjà occupé à condition d'y avoir, après la pose de son morceau de bâtiment, au moins autant d'étages que le joueur qui en possédait le plus auparavant.

### Fin de partie et vainqueur

À la fin, le vainqueur est celui qui a le plus de points.

## Variantes

Il existe de nombreuses variantes dont la plus célèbre, Godzilla, met en jeu un monstre qui détruit les bâtiments.
La nouvelle édition 2018 d'Act In Games propose une variante avancée sous la forme de 10 cartes proposant l'ajout d'une quatrième façon de marquer des points à la fin de chaque manche.

## Récompense

* Spiel des Jahres 1994
# Reconstructed Birthplace

La Reconstructed Birthplace est une maison américaine située dans le comté de Gillespie, au Texas. Reconstruction à l'identique de la maison natale du président des États-Unis Lyndon B. Johnson, elle est aujourd'hui protégée au sein du Lyndon B. Johnson National Historical Park. Elle fait partie des Recorded Texas Historic Landmarks depuis 1967.
# Propygoplus

Propygoplus est un genre d'opilions laniatores de la famille des Assamiidae.

## Distribution

Les espèces de ce genre se rencontrent en Inde et au Népal.

## Liste des espèces

Selon World Catalogue of Opiliones (10/06/2021) :
* Propygoplus maculatus (Roewer, 1912)
* Propygoplus rugosus (Roewer, 1940)
* Propygoplus scabrisoma Roewer, 1940
* Propygoplus siwalik Martens, 1977
* Propygoplus tenuipes (Roewer, 1927)

## Publication originale

* Roewer, 1923 : Die Weberknechte der Erde. Systematische Bearbeitung der bisher bekannten Opiliones. Gustav Fischer, Jena, p. 1-1116 (texte intégral).
# Namloser Wetterspitze

La Namloser Wetterspitze (littéralement « pointe du Temps de Namlos ») est un sommet des Alpes, à 2 553 m d'altitude, dans les Alpes de Lechtal, en Autriche (Land du Tyrol).
# Racławki (Grande-Pologne)

Racławki (prononciation : [rat͡sˈwafki]) est un village polonais de la gmina de Nekla dans le powiat de Września de la voïvodie de Grande-Pologne dans le centre-ouest de la Pologne.
Il se situe à environ 9 kilomètres au sud-est de Nekla (siège de la gmina), à 9 kilomètres au sud-ouest de Września (siège du powiat) et à 40 kilomètres à l'est de Poznań (capitale régionale).
Le village possédait une population de 169 habitants en 2015.

## Histoire

De 1975 à 1998, le village faisait partie du territoire de la voïvodie de Poznań. Depuis 1999, Racławki est situé dans la voïvodie de Grande-Pologne.
# Malthe

Le mot malthe a différentes significations.

## Anthroponyme

Malthe est un anthroponyme notamment porté par :
* Natassia Malthe (née en 1974), mannequin et actrice norvégienne
* Kim Malthe-Bruun (1923-1945), membre de la résistance danoise pendant la Seconde Guerre mondiale

## Biologie

* Calumma malthe, un animal de la famille des Chamaeleonidae

## Enduit-mastic

Malthe peut être aussi la traduction du latin maltha, du grec ancien μάλθα, désignant un enduit-mastic utilisé dans les citernes.

## Malte

Malthe peut être aussi une autre graphie de Malte
# Relations entre la Bosnie-Herzégovine et l'Union européenne

Les relations entre la Bosnie-Herzégovine et l'Union européenne sont les relations établies officiellement lors de l'indépendance de la Bosnie-Herzégovine en 1992 avec les Communautés européennes (devenues Union européenne).

## Historique
### Indépendance et reconnaissance par les Communautés européennes

À la suite du référendum d'indépendance de la ex-Yougoslavie le 29 février 1992, le pays devient indépendant le 6 avril 1992 et intègre l'Organisation des Nations unies en même temps que la Croatie et la Slovénie. Cependant la minorité serbe du pays appuyée par la République fédérale de Yougoslavie entame des opérations militaires afin de conserver le pays dans la sphère d'influence de la Serbie.

### Guerre de Bosnie-Herzégovine

Le 11 mars 2002, le Conseil adopte l'action commune 2002/210/PESC établissant la mission de police de l'Union européenne en Bosnie-Herzégovine dont le but était de renforcer les dispositifs policiers locaux et étatiques afin de lutter, notamment, contre le crime organisé.

### Mission EUFOR Althea

Le 12 juillet 2004, conformément à l'accord-cadre général pour a paix en Bosnie-Herzégovine (qui contient des dispositions sur l'établissement d'une force militaire multinationale pour mettre en œuvre la paix) et après l'aval du Conseil de sécurité des Nations unies, le Conseil adopte deux actions communes : l'action commune 2004/569/PESC concernant le mandat du représentant spécial de l'UE en Bosnie-et-Herzégovine ; et l'action commune 2004/570/PESC relative à l'opération militaire de l'UE dans ce pays : EUFOR Althea.

## Approfondissement des relations
### Accord de stabilisation et d'association et statut de candidat potentiel

Le pays participe au processus de stabilisation et d'association dans les Balkans et a été reconnue comme candidat potentiel à l'adhésion à l'Union européenne dès 2003. Le 16 juin 2008, un accord de stabilisation et d'association (ASA) est signé après trois ans de négociations, ce qui permet d'intensifier les échanges et de mieux structurer les aides européennes (instruments de préadhésion) et les objectifs du rapprochement des deux entités.

### Demande d'adhésion

Le 15 février 2016, Dragan Čović, président collégial de la Bosnie-Herzégovine, dépose sa demande d'adhésion à l'Union européenne$^,$. En 2017, le pays est également associé à la stratégie pour les Balkans occidentaux destinée à accélérer la stabilisation et l'intégration de la région au sein de l'UE.
Le 15 décembre 2022, le Conseil européen reconnait le statut de candidat de la Bosnie-Herzégovine. Le 21 mars 2024, les 27 dirigeants de l’UE ont donné leur accord à l’ouverture des négociations d’adhésion à l’Union européenne avec la Bosnie-Herzégovine.
# Neobuthus amoudensis

Neobuthus amoudensis est une espèce de scorpions de la famille des Buthidae.

## Distribution

Cette espèce se rencontre en Somalie au Somaliland vers Borama et en Éthiopie dans la région Oromia dans la zone Misraq Hararghe vers Babille.

## Description

Le mâle holotype mesure 19,90 mm et la femelle paratype 25,70 mm.

## Étymologie

Son nom d'espèce, composé de amoud et du suffixe latin -ensis, « qui vit dans, qui habite », lui a été donné en référence au lieu de sa découverte, l'université Amoud.

## Publication originale

* Kovařík, Lowe, Awale, Elmi & Hurre, 2018 : « Scorpions of the Horn of Africa (Arachnida, Scorpiones). Part XVII.Revision of Neobuthus, with description of seven new species from Ethiopia, Kenya and Somaliland (Buthidae). » Euscorpius, n$^o$ 271, p. 1-72 (texte intégral).
# Peter Platzer

Peter Platzer, né le 29 mai 1910 en Autriche-Hongrie et mort le 13 décembre 1959, est un footballeur autrichien. International autrichien puis allemand à la suite de l'anschluss, il évolue au poste de gardien de but de la fin des années 1920 au début des années 1940.
Formé au Brigittenauer AC, il évolue ensuite au Floridsdorfer AC puis au SK Admira Vienne avec qui il remporte quatre titres de champion d'Autriche et est finaliste de la Coupe Mitropa 1934.
Il compte 31 sélections en équipe d'Autriche avec qui il termine quatrième de la Coupe du monde 1934. Il dispute également deux rencontres avec l'équipe d'Allemagne.

## Biographie
### Carrière de club

Il évolue dans trois clubs différents durant sa carrière entre 1927 et 1940. Il joue au Brigittenauer AC de 1927 à 1929, au Floridsdorfer AC de 1929 à 1934, puis au SK Admira Vienne de 1934 à 1940.

### Carrière internationale

Au niveau international, il évolue de 1931 à 1938 avec l'équipe d'Autriche. Il est appelé par le sélectionneur autrichien Hugo Meisl pour participer à la Coupe du monde 1934 en Italie.
Durant la compétition, les Autrichiens se défont des Français trois buts à deux au 1er tour, avant de l'emporter sur la Hongrie deux buts à un en quart-de-finale. Ils sont finalement éliminés par les futurs champions du monde, l'Italie un but à zéro en demi-finale, puis sont battus par les Allemands trois buts à deux lors du match pour la troisième place.
En 1938, à la suite de l'annexion du pays par Adolf Hitler, il joue avec l'équipe d'Allemagne pour deux matchs.
# Puissance extérieure

La puissance extérieure p-ième d'un module E (sur un anneau commutatif) est une construction en algèbre extérieure qui est une solution au problème suivant : existe-t-il un module M, le « plus petit » possible et une application canonique φ : E$^p$ → M telle que pour toute application multilinéaire alternée f définie sur E$^p$ à valeur dans un module F quelconque, il existe une unique application g linéaire définie sur M à valeurs dans F telle que $f=g\circ \varphi$ ?

## Construction du produit extérieur

On considère le produit tensoriel :
    ${\begin{matrix}N=\bigotimes ^{p}E&=&\underbrace {E\otimes _{A}\cdots \otimes _{A}E} \\&&p\end{matrix}}$
On sait que toute application multilinéaire $f:E^{p}\to F$ est en correspondance avec une application linéaire $h:N\to F$ telle que :
    $\forall (x_{1},\dots ,x_{p})\in E^{p},f(x_{1},\dots ,x_{p})=h(x_{1}\otimes \cdots \otimes x_{p})$
Comme f est alternée, l'application h s'annule en tous les tenseurs décomposables $x_{1}\otimes \cdots \otimes x_{p}$ tels qu'il existe $i,j$ deux indices différents vérifiant $x_{i}=x_{j}$. Considérons le sous-module C de N engendré par les tenseurs de cette forme. Comme C est incluse dans le noyau de h, il existe une unique application multilinéaire g du module quotient N/C telle que :
    $\forall (x_{1},\dots ,x_{p})\in E^{p},g({\overline {x_{1}\otimes \cdots \otimes x_{p}}})=h(x_{1}\otimes \cdots \otimes x_{p})=f(x_{1},\dots ,x_{p})$
On appelle donc puissance extérieure le quotient N/C et on le note $\bigwedge ^{p}E$. Si $(x_{1},\dots ,x_{p})\in E^{p}$, la classe de l'élément $x_{1}\otimes \cdots \otimes x_{p}$ se note $x_{1}\wedge \cdots \wedge x_{p}$ (au lieu de ${\overline {x_{1}\otimes \cdots \otimes x_{p}}}$ comme écrit précédemment).

## Rang, dimension d'un produit extérieur

Lorsque E est un module libre de type fini sur un anneau commutatif A, il possède une base finie $(e_{1},\dots e_{n})$ et la famille suivante :
$F=\left(e_{i_{1}}\wedge \cdots \wedge e_{i_{p}}\right)_{1\leq i_{1}<\cdots <i_{p}\leq n}$
est une base du produit extérieur $\bigwedge ^{p}E$.
En particulier, on déduit le résultat suivant : deux bases finies $(e_{i})$ et $(f_{j})$ d'un module sur un anneau commutatif ont même longueur. En effet, soit n la longueur de l'une, et m la longueur de l'autre. Supposons n < m. Le produit extérieur $\bigwedge ^{m}E$ est le module nul, car en utilisant la propriété précédente, on déduit que la famille vide est une base de $\bigwedge ^{m}E$, par ailleurs, la famille réduite à un élément $\left(f_{1}\wedge \cdots \wedge f_{m}\right)$ est également une base. D'où la contradiction, donc $n\geq m$, par symétrie on déduit $m\geq n$, d'où n = m.