# Rubiken kuboa

Rubiken kuboa buruhauste-jolas mekanikoa da. 3x3x3ko Rubiken kuboa guztira 26 kubo txikiz (eta 3 ardatzez) osaturik dago eta onartzen dituen mugimenduen bidez bere egitura alda daiteke. Jokoaren helburua kuboaren hasierako egitura berreskuratzea da, alde bakoitza kolore bakarrekoa izatea, alegia.

## Historia

Rubiken kuboa Ernő Rubik forma geometrikoetara zaleturiko eskultore eta arkitektura irakasle Hungariarrak asmatu zuen 1974an. Garai hartan Budapesteko arte eta eskulan aplikatuen akademian irakasle zen, eta bere helburua honakoa sortzea zen, aurpegi bakoitza modu askean biraraz zekiokeen hiru dimentsioko objetu bat, biraketetan zehar desmuntatuko ez zena. Gerora, kuboaren aurpegiak kolore ezberdinez tindatzea bururatu zitzaion, eta nahasi eta jatorrizko posiziora itzularazten saiatu zenean ohartu zen buruhauste-jolas interesgarria sortu zuela.
1977an merkatu hungariarrean zabaldu zen Kubo Magiko izenarekin eta 1980tik aurrera mundu osora barreiatu zen Rubiken kubo izenarekin. 80ko hamarkadaren hasieran modan egon zen eta ospe handia izan zuen. Gaur egun jostailu salduenetariko bat da, mundu mailan. Aldaera ugari ere baditu.

### Txapelketak

1981etik aurrera kuboa ebazteko lehiaketak antolatzen dira federazioak diren tokietan. Lehen nazioarteko txapelketa 1982an antolatu zen, Budapesten. Orokorrean, txapelketen helburua kubo nahasia ahalik eta denbora laburrenean ebaztea da eta Rubiken kuboa edo haren aldaerak izan ditzakete oinarritzat. Modalitate ugari dira, baina hauek dira garrantzitsuenak:
* Kubo bakarra ebaztea
* Kubo sorta bat ebaztearen batezbestekoa
* Begiak estalirik ebaztea (lehiakideek kuboa aztertu eta gero, begiak estalirik, ebatzi behar dute)
* Esku bakarraz ebaztea
* Oinak erabiliz ebaztea
* Ahalik eta mugimendu kopuru gutxienarekin ebaztea (lehiakideek denbora mugatua dute kalkulua burutu eta ebazpena idazteko).
2003tik aurrera, txapelketaren saririk handiena 5 kuboko sorta bat ebazteko batezbesteko denbora kalkulatuz egiten da: lehiakide bakoitzak 5 kubo ebazten ditu eta bere 5 ebazte-denborak neurtzen dira, denbora azkarrena eta motelena alde batera uzten dira, eta gainontzeko hiru denboren batezbestekoa egiten da irabazlea zein den erabakitzeko. Gaur egun, modalitate horretako errekorra Feliks Zemdegs australiarrak du, 2019 urtean 5,69 segunduko batezbestekoa lortu baitzuen.

## Egitura

Esan dugun bezala, Rubiken kuboa 26 kubotxoz eta 3 ardatzez dago osaturik. Zehazki hauek dira kuboa osatzen duten piezak:
* Ardatzak. Honek kuboko piezak elkarri lotuta mantentzen ditu eta biraketak ahalbidetzen ditu. Erdigunean elkar mozten duten hiru ardatz perpendikular dira.
* 6 zentru. Ardatzari lotuta daude eta ezin dute elkarrekiko posizioa aldatu, hortaz, beti ondo kokatuta egongo dira.
* 12 ertz. Hauek posizioz aldatzeaz gain, bi aurpegitxo bistan izanik, bi orientazio posible dituzte.
* 8 erpin. Hiru aurpegitxo bistan izanik, posizioa aldatzeaz gain hiru orientazio posible dituzte.
Koloreei dagokienez, urdin-berde, zuri-hori eta gorri-laranja erabiltzen dira aurkako aurpegietan (batzuetan beltza erabiltzen da zuriaren ordez).

## Propietate matematikoak

Rubiken kuboa aztertzeko talde teorian sakondu behar da, zikloak, permutazioak, paritatea eta konjugazioa eta antzeko kontzeptuak erabiliz.
Rubiken kuboak dituen konbinazio kopurua kalkulatzeko kontuan izan behar dugu alde batetik zentruak beti posizio zuzenean dauzkagula, eta beren errotazioak ez digula axola, ezin baititugu bereizi. 12 ertz dauzkagunez, 12 posizio ezberdinetan koka daitezke, beraz 12! konbinazio gehiago dauzkagu. Era berean 8 erpin ditugunez kokatzeko 8! posizio ezberdin dauzkagu. Orientazioari dagokionez ertzek 2 orientazio posible dituztenez 2¹² konbinazio ezberdin dituzte, eta erpinek 8³. Paritateari dagokionez aldiz, ertz eta erpinen paritateak berdina izan behar duenez, aukera ezberdinak erdira gutxitzen zaizkigu. Propietate beragatik, orientazio posibleak ere 2gatik zatitu behar ditugu ertzei dagokienez eta 3gatik erpinei dagokienez. Horrela, konbinazio kopurua hau izango litzateke:
(12!·8!·2¹²·3³)/(2·2·3) ≈ 4,3·10$^{19}$

## Ebazpena
### Pausoak eta algoritmoak

Kuboa ebazteko hainbat pauso edo biraketa burutu behar dira. Praktikan, kuboa ebazteko algoritmoak erabili ohi dira, biraketa ezberdinen sekuentzia finkoak, edo pausoen sekuentzia finkoak. Soluzioa topatzeko pauso guztiak batera ondorioztatzea biziki zaila denez, egoera jakin batetik bestera igarotzeko pausoak algoritmotan biltzen dira, ikasteko errezakoak baitira.

### Notazio sistemak

Pausoak notazio sistema baten bidez adierazten dira. Notazio sistemak algoritmoak idatzi eta trukatzea ahalbidetzen du, eta pauso ugariz osaturiko algoritmoak memorizatzea erraz dezake.
Gaur egungo notazio-sistema erabiliena David Singmaster matematikariak garatu zuen; hizkiak, zenbakiak eta apostrofoak erabiltzen ditu kuboaren zein alde, norantz eta zenbat biratu behar den adierazteko, urrenez urren. Adibidez, "goiko geruza erlojuen kontrako norantzan bi laurden mugitzea" pausoa, Singmasterren notazioan U'2 adierazten da. Algoritmoak idazteko pausoak bata bestearen segidan idazten dira, xinpleki. Hona hemen kuboa ebazteko garaian anitz erabiltzen den algoritmo bat, Singmasterren notazioan idatzia: LU′R′UL′U′RU2.

### Ebazteko metodoak

Ebazteko zenbait metodo eraginkor garatu dira urteak joan ahala, baina bi dira gehien erabiltzen direnak. Alde batetik, Hasiberrientzako metodoa dugu, kuboa ebazteko 80 eta 120 mugimendu inguru erabiltzen dituena. Bestaldetik, Jessica Fridrich-ek garaturiko profesionalentzako metodoa edo Fridrich metodoa ere badugu, 40 eta 60 mugimendu inguru erabiltzen dituena. Bi metodo horiek geruzakako ebazpenean oinarritzen dira, hau da, kuboaren piezak geruzaz geruza ordenatzean.
Badira beste zenbait metodo ere, Petrus-en metodoa edo Roux-ena, adibidez. Matematikari asko ibili dira metodo laburrenaren bila, pauso gutxien eginez kuboa ebazteko metodoaren bila, alegia, Jainkoaren algoritmo bezala ezagutzen dena.

## Aldaerak

Kuboaren arrakasta zela eta, aldaera ugari agertu dira urteetan zehar, guztiak hiru dimentsioko gorputz baten zatikako biraketan oinarrituak. Batzuk kuboaren geruza kopurua edo aurpegi kopurua aldatuz sortu dira, baina badira bitxiagoak ere. Hemen zenbait adibide:
* Geruza kopurua aldatuz sortuak:
** Sakelako kuboa (2x2x2)
** Rubik-en mendekua (4x4x4)
** Irakaslearen kuboa (5x5x5)
** Handiagoak (6x6x6, 7x7x7... merkaturako ekoitzi den handiena 17x17x17 neurrikoa da)
** Irregularrak (2x2x3, 3x3x6, 2x3x4...)
* Helburua aldatuz sortuak, Cubokua (koloreak ordenatu ordez sudokuak egitea helburu duena), Mirror cube delakoa, (kolore bakarra duena eta piezen tamaina ezberdinen arabera ordenatzea helburu duena), Molecube delakoa (aurpegi bakoitzean bi kolore berdin ez egoteko moduan ordenatzea eskatzen duena)...
* Barne mekanismoak aldatuz sortuak. Void Cube delakoak ardatzari dagozkion piezarik ez du, eta Gear Cube delakoan, aldiz, zenbait piezaren mugimendua koordinatua da.
* Forma geometrikoa aldatuz sortuak: badira beste solido platonikoen itxurakoak (tetraedro, dodekaedro... itxurakoak). Pyraminx eta Megaminx delakoak talde honetan daude. Forma bitxiagoak dituztenak ere badira (zilindro formakoak, adibidez)
* Errotazio norabideak edo geruzen orientazioa aldatuz sortuak. Skweb kuboak eta haren aldaerek ardatzak erpinetan zehar dituzte, eta ez aurpegiei perpendikular. Ghost Cube delakoaren kasuan, ardatz ugari ditu, orientazio argirik gabe.
* Dimentsio gehiagokoak. Fisikoki eraiki ezin badaitezke ere, 3x3x3x3 motako kuboak (4 dimentsiokoak) simula eta ebaz daitezke ordenagailu bidez.

## Erreferentziak

* ↑ (Ingelesez) World Cube Association - Emaitza ofizialak. (Noiz kontsultatua: 2019ko uztaila).

## Ikus, gainera

* Sakelako kuboa (2×2×2)
* Rubik-en mendekua (4×4×4)
* Irakaslearen kuboa (5×5×5)
* Skweb
* Pyraminx
* Megaminx

## Kanpo estekak

* (Ingelesez) ebazteko laguntza on-line
* (Ingelesez) World Cube Association-en webgunea
* Datuak: Q47043
* Multimedia: Rubik's Cube / Q47043