# Supereroankortasun

Supereroankortasuna tenperatura oso txikian material batzuek daukaten propietate fisikoa da, zeinak material hauen erresistentzia elektrikoa zero bihurtzen du eta Meissner efektuaren bidez bere barneko eremu magnetikoa kanporatu egiten du.
Eroale metaliko baten erresistentzia elektrikoa tenperatura txikietan monotonoki jeitsi egiten da baina zero absolutuaren inguruan, kobrea adibidez, erresistiboa da. Aldiz, supereroale baten erresistentzia $T_{c}$ tenperatura kritiko baten azpitik hoztean zerora joaten da zuzenean. Erresistentzia elektrikoa ez da batere desiragarria energia galerak sortzen dituelako korrontea garraiatzen den bitartean, aldiz supereroale batek eragindako energia galera zero (edo "ia-ia" zero) dugu. Adibidez, eroale zirkular batean korronte bat jarriko bagenu elektroiak etengabe higitzen egongo lirateke, naturan etengabeko higiduraren aproximazio onena izango litzatekelarik. Ferromagnetismoa eta atomoen lerro espektroaren antzera, gertaera kuantiko makroskopikoa dugu supereroaletasuna.
Propietate hau material mota desberdinetan gertatzen da, arruntzat ditugun aluminio edo eztainuan adibidez, hala nola beste zenbait aleazio eta astunki dopatutako erdieroaleetan. Aldiz propietate hau ez dugu material ferromagnetiko edo metal nobleetan aurkitzen (zilarra edota urrea).
1986. urtetik aintzinerat material exotiko berriak aurkitu dira, zeramika bereziak, zeinen tenperatura kritikoa $T_{c}$ nitrogeno likidoaren tenperatura baino altuagoa den. Aurkikuntza honen bidez, ikerlarien interesa supereroalengana zuzendu da era harrigarrian, material mota hauetan ez baitakigu supereroankortasun propietatearen zergatia oraindik azaltzen. Gainera $T_{c}$ altuko materialek erraztu egiten dituzte gure eguneroko bizitzan garrantzitsuak izan daitezkeen aplikazioak bilatzen.

## Propietate fisikoak

Supereroaleen propietate gehienak material batetik bestera aldatzen dira, tenperatura kritikoa eta bero ahalmena esate baterako. Baina beste batzuk orokorrak dira, eta horregatik esan dezakegu supereroankortasuna fase termodinamikoa dugula.

### Erresistentzia elektrikoa zero da

Erresistentzia elektrikoa korronte elektrikoaren garraiapenari material batek jartzen dion traba da. Ohmen legearen bidez kalkula daiteke R=V/I, non V eta I potentzial tentsioa eta korronte elektrikoa diren hurrenez-hurren. Erresistentziaren unitatea nazioarteko sisteman ohmnioa dugu, Georg Simon Ohm fisikari alemaniarraren omenez, ikurra $\Omega$. Berau neurtzeko korronte bat pasarazten da materialetik eta tentsioa erorketa neurtzen da, V=0 bada orduan erresistentzia zero dugu eta material hori egoera supereroalean dagoela esan genezake.
Supereroaleek korronte elektriko bat mantendu dezakete tentsiorik aplikatu gabe, elektroimanak egiteko erabiltzen den propietatea dugu, adibidez medikuntzan erabiltzen diren erresonantzia magnetiko nuklearrak egiteko makinetakoak. Neurketek diote 100.000 urtez iraun dezakela korronte batek harila batean biraka, beste kalkulu teorikoek diote unibertsoaren adina baino luzeagoa den denbora periodo batean egotera irits zitekeela.
Eroale arrunt batean, korronte elektrikoa metaletan zehar doan elektroien higidura dela jo dezakegu. Elektroiek etengabe talka egiten dute metalean dauden ioi positiboekin, eta garraiatzen duten energiaren zati bat ioiak xurgatzen du bibrazio energiatzat (beroa). Horrela, korrontearen energia denbora guztian barreiatzen ari da. Aldiz, supereroaletarako ezin dugu ikuspegi hori erabili.

### Supereroankortasunera fase trantsitzioa

Supereroaleek tenperatura kritiko baten azpitik soilik jokatzen dute era berezi horretan. $T_{c}$ hori materialetik materialera aldatzen da, adibidez supereroale arruntetan, merkurioa kasu, 1 K eta 20 K arteko balioak hartzen ditu tenperatura kritikoak, merkurioan zehazki 4.2 K. 2001 urterarte $MgB_{2}$ zen 39 K-etako tenperatura kritikoarekin material arruntetako tenperatura kritiko handiena zuena, eta dirudiena baino exotikoagoa da, beste boranoekin konparatuz $T_{c}$ oso altua baitauka.
Kobrearen oxidoekin osatutako supereroaleek 92 K-eko tenperatura kritikoak dituzte, adibidez $YBa_{2}Cu_{3}O_{7}$, eta merkurioz egindakoak 130 K-etako tenperatura kritikora heldu dira. Badirudi 150 K-etakoa dela gaur egungo errekorra. Material supereroale arruntetarako (lehengo motakoetarako) badago azalpen teorikorik propietate hau azaltzeko, aldiz ezin da azken hauetara hedatu (bigarren motakoak). Supereroankortasunera daramatzan prozesua fase trantsiziotzat hartzen da beste propietate fisiko batzuk aldatu egiten direlako ere bai. Materialaren bero espezifikoak, kasu, jauzi bat jasaten du; supereroale izatera pasatzen den trantsizioan lineala izatetik $e^{-\alpha /T}$ bezalako menpekotasuna izatera pasatzen da, $\alpha$ konstante arbitrarioa izanik.

### Meissner efektua

Supereroale bati ${\vec {B}}$ eremu magnetiko ahul bat aplikatzen badiogu, eremua materialean $\lambda$ distantzia bat sartuko da, Londonen sartze-sakonera deritzona, baina segituan eremua barruan zerora joango. Meissner efektua deritzo supereroaleen barruan eremu magnetikoak egotearen ezintasunari, baina ez da diamagnetismo perfektuarekin nahastu behar, supereroaleen propietate esklusiboa baita. Egia da supereroaleak suszeptibilitate magnetiko perfektua dutela, $\chi _{m}=-1$, iragazkortasuna zero balitz bezala. Baino Meissner efektua haratago doa.
Diamagnetismo perfektuarekin duen ezberdintasuna zera da, Lenz-en legeari esker material diamagnetiko perfektu bat magnetizatzen saiatuko bagina, honek kontrako eremu magnetikoa sortuko lukeela bere gainean aplikatutakoa deuseztatzeko. Baina egoera supereroalera iritsi aurretik materialaren barruan eremu magnetikorik balego hortxe jarraituko luke. Aldiz Meissner efektuagatik, supeeroalearen barruan, hozketa aurretik zuen eremua kanporatuko luke, guk aplikatuko geniokenaz aparte.
Meissner efektuaren azalpen teorikoa Maxwellen ekuazioetako bat eta Londonen ekuazioa erabilita lortzen dugu:
$\nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}_{d}$
Hauxe dugu Maxwellen ekuazioa.
$\nabla \times {\vec {J}}_{d}={\frac {-{\vec {B}}}{\mu _{0}\lambda ^{2}}}$
Hau Londonen ekuazioa da. Maxwellen ekuazioa eta nabla eragilearen arteko biderkaketa bektoriala eginez, $\nabla \times {\vec {B}}=0$ dela jakinda eta analisi bektoriala erabilita:
$\nabla \times (\nabla \times {\vec {B}})=-\nabla ^{2}{\vec {B}}$
Hala bada, berdinduz:
$\nabla ^{2}{\vec {B}}={\frac {\vec {B}}{\lambda ^{2}}}$
Ekuazio hori xafla erdi-infinitu batean ebazten badugu, dimentsio bateko emaitza ondokoa dugu:
$B_{x}(z)=B_{x0}e^{-z/\lambda }$
Ekuazio horretan ikus dezakegunez ${\vec {B}}$ eremu magnetikoa zerora jaisten da xaflan sartzen den bitartean. Lambdaren magnitude ordena nanometro ingurukoa dugu, esan daiteke benetan azkarra izan daitekela ekuazio horren abiadura. Beraz argi dago eremua barnean, Londonen lambdako sakoneratik barrura, ${\vec {B}}=0$ dugula eta sakonera hori arbuiatu dezakegu orokortuz barruan eremua zero dela.
Efektu hau da fisikako dibulgatzaileek erabiltzen dutenetako bat jendea erakartzeko esperimentu harrigarri baten bidez. Material supereroale bat, $T_{c}$ altukoa, hoztu egiten dute nitrogeno likidoa erabiliz eta magneto txiki bat jartzen dute gainean, argi ikusi daiteke nola iman txiki horrek lebitatu egiten duen sarritan jendea ahozabal utzirik, gainera guztiz geldi egon daiteke edo mugitzen aritu marruskadurarik gabe.

## Material supereroaleak
### I motako supereroaleak

Lehenego motako supereroaleak ingurugiro tenperaturan eroankortasunik erakusten duten metal edo erdi-metaletaz osatzen da. Tenperatura ikaragarri baxuak behar dituzte bibrazio molekularrak geldiarazteko, elektroi-pare askeei erraztasunez ibiltzen uzteko BCS teoriak aurresaten duen bezala. BCS teoriak dio elektroiak Cooper pareetan biltzen direla, hau da, binaka, elkarri trabak saihesten laguntzeko.
Mekanika kuantikoaren arabera elektroi bikoteen fluidoaren energia espektroak tarte debekatu bat dauka. Hau da, $\Delta E$ minimo bat gainditu behar da fluidoa kitzikatzeko, energia hori sarearen energia baino handiagoa bada, sareak ez du fluidoa sakabanatuko eta Cooperren elektroi pareetako fluido hori superfluidoa izango da marruskadurarik gabe ibili ahalko delarik sarean barna. Honela azaltzen du lehenego motako materialen supereroankortasuna mekanika kuantikoak.
Material hauen gainean supereroankortasun egoeran daudenean eremu magnetiko handiegia aplikatzen bada, balio kritiko batetik gorakoa, Meissner efektua eta berarekin supereroankortasuna desagertu egiten dira zuzenean.
Beruna, merkurioa, indioa, lantanoa, eztainua, uranioa, titanioa, kromoa, galioa, aluminioa besteak beste dira lehenego mota hontakoak. Ingurugiro tenperaturan eroankortasun handiena aurkezten duten metalek aldiz, kobrea, zilarra, urrea, ez dira supereroaleak. Presio altuak aplikatuz beste elementu batzuk supereroale izatera pasa daitezke, adibidez fosforoa 2.5 Mbar-etako presioan $T_{c}$ handiena duen I motako materiala da.

### II motako supereroaleak

Vanadio, teknezio eta niobioaz aparte bigarren motako supereroaleak konposatu eta aleazio metalikoak dira. Orain dela gutxi aurkitutako perovskiten taldea hemen sartzen da, perovskitak metal oxidotaz osatutako keramikak dira, topatu ziren arte oxidoek erresistibo fama zeukaten, eta ez edonolakoa, baina gaur egun material hauen propietate supereroaleek txunditurik ditu ikertzaileak eta ezin izan dute oraindik teorikoki argitu.
Materialaren egitura mikroskopikoa dela eta, tarteko egoerak sortzen dira bigarren motako konposatuetan. Egoera konbinatuak non supereroale diren zatiak eta eroale arrunt direnak nahasten diren. Hau da, meissner efektua soilik egituraren atal batzuetan gertatzen da guztiz supereroale izan arte
Gainera, supereroale egoerara iristeko gradualki joaten da euren suszeptibilitatea lehenego motakoak ez bezala, hauen erresistibitatea kolpean jaisten da. Bigarren motako materialak supereroaletasuna lortzeko tarteko egoera batean egon behar dute lehenik, lehen azaldu duguna hain zuzen.

## Supereroaleen historia

Propietate honen aurkikuntzarako ezinbestekoa izan zen helioa likidotzea, eta hau 1908. urtean urtean Heike Kamerlingh Onnes zientzialariak egin zuen. Onnesek ere supereroankortasuna topatu zuen merkurio solidoaren erresisentzia neurtzen ari zela tenperatu baxuak lortzeko helio likidoa hozgarritzat erabiliz. 4.2 Ketako tenperaturan erresistentzia zerora zuzenean jaisten zela ikusi zuen.
Hurrengo hamarkadetan aurrerapen txikiak egon ziren oraindik ere tenperatura kriogenikoetako supereroaleak topatu zituztelarik.
1950eko hamarkadan supereroankortasuna azaltzeko Ginzburg eta Landauren teoria agertu zen, makroskopikoa, 2003an nobel saria jaso zuten horregatik. Azkenik 1957an supereroaleen propietateak mikroskopikoki azaltzen zituen teoria osotua sortu zuten, Bardeen, Cooper eta Schrieffer zientzialariek. Teoriari BCS deritzo, sortzaileen abizenen lehenengo hizkiekin. Horregatik 1972. urtean Fisikako Nobel Saria jaso zuten.
Supereroaleak modan jarri ziren eta elementu eta konposatu desberdinetarako egoera honen bilaketa sistematikoari ekin zitzaion. 1980 hamarkadara arte supereroankortasuna 30 K azpiko tenperaturan soilik ematen zela suposatzen zen, baina konposatu bereziak agertu ziren muga horren gainetik, lantanoz osatutako kobre oxidoaren perovskiten supereroankortasun egoera 35 Ketan topatu zen. Orokorrean metalen oxidoak, eta oxidoak orokorrean eroale ezin txarragotzat hartzen ziren, baina hamarkada horretatik aintzinerat mota honetako (ondoren bigarren motakoak deituak) material mordoa topatu dira, bilaketa sistematikoan jardun baitute zientzialariek. Hala ere, oraindik argitzeke dago zergatik ematen den propietate harrigarri hau bigarren motako materialetan.
2007ko martxorarte gutienez topatu izan den tenperatura altueneko supereroaleak 138 Ketakoa da.

## Aplikazioak

Supereroaleen aplikazioak anitzak dira, gaur egun asko erabiltzen dira teknologia modernoa egiteko. Azken urteotako aurrerapenik erabilgarrienetakoa dugu.

### Garraioa

Lebitazio magnetikoa, Maissner efektuarekin ulertzen dena, oso erabilgarria da gaur egun. Batez ere propietate honen erabilerak garraioan topatu daitezke. Magneto poteretsuek tren bat lebitatzen jar dezakete eta marruskadurarik gabe trena higiarazi itzelezko abiadurak lor daitezkelarik energia gastu urriarekin. Trenen trakatra ezeroso hori desagertu egingo litzateke mota honetako trenetan. Japonen egun horrelako tren experimentala topa dezakegu, Yamanashi Maglev Test Line deritzona. Hau bera ere iman arruntekin egin zitekeen baina energia elektriko handia xahutuko litzateke bero modura. 2003ko abenduan MLX01 ibilgailuak 581 Km/H abiadura lortu zuen, supereoaleen bidez lebitatzen duen trenetako prototipo batek hain zuzen ere. 1997. urtean Birmingham hiri inglesean 11 urtez era komertzialean ibilitako munduko lehenego MAGLEV trenak itxi behar izan zuen horrexegatik. Shangain, Pudong International Airporten maglev motako tren bat dabil 30 Km-ko ibilbidea eginez.

### Medikuntzako aplikazioak

Medikuntzarako oso erabiliak dira supereroaleen bidez egindako elektroimanak. Erresonantzia magnetikoak egiteko adibidez, gorputzari eremu magnetiko bat aplikatzen zaio eta gure barneko hidrogeno atomoak (uran daude) eta beste zenbait molekula astunek erradiazio detektagarria igortzen dute. Honela gure gorputzeko atal desberdinen barruko irudiak ikusi ditzazkegu X-izpiak aplikatu ezin daitezken tokietan, edo X-izpiek ikusten ez dituzten gauzak ikusi. Magnetoenzefalografiak egiteko erabiltzen dira ere bai. Korea Research Institute of Standards ans Science, KRISS delakoaren barruko supereroankortasunaren aplikazioak ikertzen dituen taldeak SQUID (Superconducting QUantum Interference Device) delako makinaren bidez, gauss bat baino ehun miloi aldiz ahulagoa den eremu magnetiko baten aldaketa topa dezake, hau da, $10^{-15}$ teslatako zehaztasuna du. Honen bidez gure gorputzean eremu magnetiko txikiak aplikatuta ere SQUIDaren bidez detaile txikienak ere ikus daitezke, arrisku biologikoa minimizatuz.

### Oinarrizko fisikan aplikazioak

Partikula azeleragailuetan, nola ez, elektroimanen erabilera zilegi da, eta elektroiman hauek egiteko supereroaleak erabiltzen dituzte. Adibidez CERN famatuan, Large Hadron Collider, edo LHC delako partikula azeleragailuak honelako imanak erabiltzen ditu partikulak argiaren abiadurarekin konparagarriak diren abiadetara irits daitezen, energia handiko talkak gertarazteko. Talka hauen bidez partikula berriak sortzen dira, eta horiek dira detektagailuetan ikusten direnak, gero euren ibilbidea eta beste zenbaitatu prozesatuz ikertu egiten dute euren natura, eta identifikatu egiten dituzte teoriak osatu, eraiki edo frogatzeko.

### Eguneroko bizitzarako aplikazioak

$T_{c}$ altuko supereroaleez egindako sorgailu elektrikoak oso eraginkorrak dira gaur egun. Kobrezko hariaz egindakoak baino askoz etekin handiagoa lortzen dute, %99 baino handiagoa. Gainera euren tamaina, sorgailu arrunten erdia da.

## Ikus, gainera

* Superfluido

## Kanpo estekak

* (Ingelesez) Supereroaleen Sarrera
* (Ingelesez) Irakasleentzako Superaroaleen Gaineko Gida
* (Ingelesez) superconductors.org
* Datuak: Q124131
* Multimedia: Superconductivity / Q124131