OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# María Conejo

Ana María Vázquez Losada, María Conejo izenez ezagunagoa (Cuautla, Morelos, Mexiko, 1988) artista bisual mexikarra da eta Pussypedia entziklopediaren sortzaileetako bat.

## Ibilbidea

María Conejok Mexikoko Arte Eder eta Literaturaren Institutu Nazionaleko Diseinu Eskolan ikasi zuten. Marrazkiaren eta ilustrazioaren bidezko bere proposamen artistikoa emakumearen gorputzaren presentziari, haren esplorazioari eta plazerari buruzkoa da, estereotipoen ikuspegi aske batetik abiatuta. Gainera, ilustratzaileak gorputz femeninoen irudikapenak planteatzen ditu bere narratiben protagonista gisa, erresistentziatik eta gizarteak gorputz batek nola izan behar duen adierazten duen errebindikaziotik abiatuta.
Ilustratzaile gisa aritu da hainbat erakunde feministarekin nazio eta nazioarte mailako giza eskubideen defentsan, eta genero-indarkeria erauzteko proiektuetan parte hartu du. Bere lana The Washington Post, Revista de la Universidad, Tierra Adentro, Gatopardo, Vice eta abarretan argitaratu dute. Bere lanak Latinoamerikako, Estatu Batuetako eta Europako azoka eta arte-galerietan erakutsi ditu.
2021ean banakako Fuego interno, fuego eterno erakusketa aurkeztu zuen Mexikoko Machete Galerian.
Zoe Mendelson kazetari estatubatuarrarekin batera, Pussypedia plataforma digital gisa garatu zuen, osasunari eta emakumeen sexualitatearen plazerari buruzko informazio txarrari eta desinformazioari aurre egiteko aukera gisa..
2022an, egoitza bat egin zuen Clavijero Kultur Etxean, formatu handiko lan batekin, erakusketa kolektibo baten parte gisa.

## Aintzatespenak

* Gazte Sortzaileen beka nazionala (2014 eta 2016) Kulturarako eta Arteetarako Funts Nazionala.
* Lehenbizikoa, 10ean.Diseinuaren Biurteko Nazionala (2019), sozialki arduratsua den diseinuaren lanbide-kategoria, eduki soziala edo parte-hartzailea duena.Horma-irudia Atean, CDMX

## Erreferentziak

* ↑ «María Conejo, la artista que le habla a la feminidad» Marie Claire México 2021-10-09.
* 1 2 «Zoe Mendelson & Maria Conejo» What Design Can Do.
* ↑ Barragán, Almudena. (2022-07-04). «El día en que María Conejo perdió la cabeza» El País México.
* ↑ «Las ilustraciones de Maria Conejo» LADO B 2020-10-16.
* ↑ «El cuerpo, contenedor de la existencia: María Conejo» www.20minutos.com.mx - Últimas Noticias 2019-06-03.
* ↑ Delgado, Karen. (2021-10-01). «Fuego Interno, Fuego Eterno: María Conejo presenta una expo para quemarse de deseo» chilango.
* ↑ «Fuego Interno, Fuego Eterno, María Conejo en Galería Machete» Coolhuntermx 2021-10-01.
* ↑ «Coolhuntermx - Pussypedia: una enciclopedia gratuita, online y bilingüe sobre la vagina» Coolhuntermx 2017-12-01.
* ↑ «Buscan con 'Pussypedia' borrar tabués» www.mural.com.mx.
* ↑ Traerá María Conejo su icónica obra a Morelia. 2022-03-02.
* ↑ «Entregan 16 reconocimientos a proyectos en la 10 Bienal Nacional de Diseño 2019» INBAL - Instituto Nacional de Bellas Artes y Literatura.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q110630467
* Multimedia: María Conejo / Q110630467
# Malariaren Mundu Eguna

Osasunaren Mundu Batzarrak Malariaren Mundu Eguna apirilaren 25ean ospatzea erabaki zuen.

## Malariaren Mundu Eguna

2007ko maiatzean, Osasunaren Mundu Batzarrak Malariaren Nazioarteko Eguna apirilaren 25ean ospatzea erabaki zuen.
| « | Malariaren Mundu Eguna 2021 Malaria zero helburua Aurten, Munduko Osasunaren Erakundea eta bere bazkideak Malariaren Mundu Egunean ospatuko dituzte herrialdeen lorpenak malaria ezabatzen. Herrialdeok inspirazioa dira gaixotasuna ezabatu eta osasuna hobetu eta herritarren bizi kalitatea hobetzeko. Apirilaren 21ean, Munduko Osasun Erakundeak txosten berria aurkeztuko du «E-2020» taldearen lorpenak erakusten. COVID-19arekin ere, herrialdeetako batzuk ez dituzte kasu gehiago artatu. Gran Mekong adibide. | » |
| Munduko Osasunaren Erakundea ||

## Erreferentziak

* ↑ Día Mundial del Paludismo. . Organización Mundial de la Salud.

## Ikus, gainera

* Malaria
* Munduko Osasun Erakundea
* HIESaren Aurkako Nazioarteko Eguna

## Kanpo estekak

* Paludismoaren Nazioarteko Egunaren Gune Ofiziala
* Datuak: Q1634633
* Multimedia: World Malaria Day / Q1634633
# Malariko istiluak

Malariko istiluak (indonesieraz: Peristiwa Malari) 1974ko urtarrilaren 15etik 16ra bitarten Indonesian izandako manifestazio eta istiluak izan ziren. Kakuei Tanaka Japoniako Lehen Ministroaren bisita ofizialaren testuinguruan, ikasle mugimenduak manifestazioa deitu zuen herrialdeak zuen ustelkeria, prezio altuak eta nazioarteko inbertsioen ekitate eza salatzeko. Hainbat probokazioren ostean, ustez agente zirikatzaileen erruz, manifestazioa istilutan bilakatu zen, eta beranduago txinatar jatorriko herritarren aurkako pogromo batean. Istiluen amaieran hamaika manifestari hil ziren eta ehunka kotxe eta eraikin kaltetu zituzten.
Istiluen ondorioz hainbat aldaketa izan ziren. Suhartoren Ordena Berria gobernuak aldaketa ekonomikoak egin zituen indonesiar jatorriko herritarren parte hartze ekonomikoa hobetzeko. Sumitro jenerala dimititzera behartu zuten, eta hainbat neurri errepresibo berri ezarri zituen gobernuak.

## Erreferentziak

* ↑ (Indonesieraz) Ahsan, Ivan Aulia. «Malari 1974: Protes Mahasiswa yang Ditunggangi Para Jenderal» tirto.id (Noiz kontsultatua: 2024-01-02).

## Kanpo estekak

* Datuak: Q3273940
# Malariko

Malariko sueboen buruzagi militarra izan zen. Audeka sueboen tronutik bota ondoren, erregegai gisa aurkeztu zuen bere burua; eta erregetza formalki eskuratu ez zuen arren, sueboen errege-zerrendetan haien azken ordezkari gisa ageri ohi da. Leovigildo bisigodoaren tropek garaitu eta harrapatu zuten 586. urtean. Azken saiakera horrekin amaitu zen erresistentzia sueboa Galizia aldean zuren erresuman, eta bisigodoen erresuma iberikoan integratu zen lurraldea. Handik aurrera, dux bisigodo batek gobernatu zuen Gallaecia, nahiz eta indarrean eutsi zieten sueboen legeari eta erresuma zaharraren berezko beste ezaugarri batzuei.

## Erreferentziak

* ↑ Díaz Martínez, Pablo de la Cruz. (2011). El reino suevo (411-585). ISBN 978-84-460-3648-7. PMC 958059531. (Noiz kontsultatua: 2021-07-07).

## Kanpo estekak

* Datuak: Q2097689
# Malartic (Quebec)

Malartic Quebeceko udalerri bat da, Kanadan. Abitibi-Témiscamingue eskualdean kokatuta dago, eta horren barruan dagoen La Vallée-de-l'Or konderriko eskualde udalerria da.. 2011ko zentsoaren arabera 3,449 biztanle zituen 148.68 kilometro koadroko azaleran.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q142566
* Multimedia: Malartic / Q142566
# Malas compañías

"Malas compañías" Joaquin Sabina abeslari espainiarrak bakarka grabatutako bigarren diskoa da, 1980an argitaratua.

## Abestiak

* "Calle melancolía"
* "Qué demasiao"
* "Carguen, apunten, fuego"
* "Gulliver"
* "Círculos viciosos"
* "Pongamos que hablo de Madrid"
* "Manual para héroes o canallas"
* "Bruja"
* "Mi amigo Satán"
* "Pasándolo bien"

## Kanpo estekak

* Datuak: Q4887833
# Malarrif itsasargia

Malarrif itsasargia (islandieraz: Malarrifsviti ) Islandiako itsasertzean, Ipar Ozeano Atlantikoan dagoen eraikina da. Islandiako Vesturland eskualdean dago. Snæfellsnes penintsulan dago. 1917an eraikia, bere garaia 24 metrokoa da.

## Erreferentziak

* ↑ http://www.foghornpublishing.com/Digest/database/uniquelighthouse.cfm?value=2905

## Kanpo estekak

* Datuak: Q3378310
* Multimedia: Malarrif lighthouse / Q3378310
# Matrize karratu

Matrize karratua matrize mota berezi bat da, errenkada eta zutabe kopuruak berdinak dituena. Esaterako, nxn elementuko Matrize karratua orokorrean honela da:
    $A={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&.&.&.&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&.&.&.&a_{2n}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&.&.&.&a_{3n}\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\a_{n1}&a_{n2}&a_{n3}&.&.&.&a_{nn}\\\end{pmatrix}}$
Orduan, n ordenako matrizea dela esaten da.
Edozein matrize karratu matrize simetriko baten eta matrize antisimetriko baten batura gisa deskonposa daiteke honela:
$A={\frac {1}{2}}\left(A+A^{T}\right)+{\frac {1}{2}}\left(A-A^{T}\right)$
non zati simetrikoa hau den
${\frac {1}{2}}\left(A+A^{T}\right)$
eta $A^{T}\,$ matrize iraulia
n ordenako matrize karratu bat singularra dela esaten da, determinantea nulua badu. hala gerta baledi, matrizeak ez dauka alderantzizko matrizerik.
Matrize karratuko adibide bat n = 3 izanda:
    ${\begin{pmatrix}1&-3&8\\2&0&0\\0&1&-1\end{pmatrix}}$

## Kanpo estekak

* Datuak: Q2739329
* Multimedia: Square matrices / Q2739329
# Matrize antisimetriko

Matrize antisimetrikoa (edo hemisimetrikoa) n×n elementuko matrize karratu bat da $A=(a_{i,j})\in {\mathcal {M}}_{n\times n}$, non $i,j\in \{1,2,3,\dots ,n\}$ guztietarako $a_{i,j}=-a_{j,i}\,$. Horren ondorioz, $a_{ii}=0$ i edozein izanda.
Hortaz, forma hau dauka:
    $A={\begin{pmatrix}0&a_{12}&a_{13}&.&.&.&a_{1n}\\-a_{12}&0&a_{23}&.&.&.&a_{2n}\\-a_{13}&-a_{23}&0&.&.&.&a_{3n}\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\-a_{1n}&-a_{2n}&-a_{3n}&.&.&.&0\\\end{pmatrix}}$

## Adibidea

$A={\begin{pmatrix}{0}&{-2}&{4}\\{2}&{0}&{2}\\{-4}&{-2}&{0}\\\end{pmatrix}}$ = > $-A={\begin{pmatrix}{0}&{2}&{-4}\\{-2}&{0}&{-2}\\{4}&{2}&{0}\\\end{pmatrix}}$
Ohar gaitezen A Matrize antisimetrikoaren matrize iraulia -A dela, eta antisimetria diagonal nagusiarekikoa dela.
n bakoitia bada, matrizearen determinante 0 da.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q526790
# Matrize nilpotente

Aljebra linealean, $N\in M_{n.n}(K)$ matrizea nilpotentea dela esaten da, baldin eta $k\in \mathbb {N}$ existitzen bada, ezen $N^{k}=0\,$ baita.

## Teorema

$A\,$ matrize nilpotentea bada orduan bere determinantea nulua da.

### Frogapena

A k ordenako matrize nilpotentea bada, $A^{k}=0\,$
Orduan: $\det(A^{k})=0\,$
Hori dela eta: $\det(A)^{k}=0\,$ ,hortaz, $\det(A)=0\,$

## Adibideak

    $M={\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}$
matrizea nilpotentea da, M$^2$ = 0 baita. Orokorrean, edozein matrize triangeluar, bere diagonal nagusian zeroak dituena, nilpotentea da. Esaterako,
    $N={\begin{pmatrix}0&2&1&6\\0&0&1&2\\0&0&0&3\\0&0&0&0\end{pmatrix}}$
matrizea nilpotentea da, zeren
    $N^{2}={\begin{pmatrix}0&0&2&7\\0&0&0&3\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}};\ N^{3}={\begin{pmatrix}0&0&0&6\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}};\ N^{4}={\begin{pmatrix}0&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}}$ baita.
Aurreko adibideek elementu nulu asko eduki arren, ohiko matrize nilpotenteekk ez dituzte. Esaterako,
    ${\begin{pmatrix}6&-9\\4&-6\end{pmatrix}}\qquad {\text{eta}}\qquad {\begin{pmatrix}5&-3&2\\15&-9&6\\10&-6&4\end{pmatrix}}$
matrizeak ber bi eginda nuluak dira, nahiz eta elementu nulurik ez izan.

## Kanpo estekak

* (Ingelesez) Matrize nilpotentea eta eraldatze nilpotenteak PlanetMath-en
* Datuak: Q650670
# Matrize bisimetriko

matematikan, matrize bisimetrikoa matrize karratu bat da, bere bi diagonal nagusiekiko simetriko dena. Hain zuzen ere, A n × n dimentsioko matrize bat bisimetrikoa da baldin eta soilik A = A$^T$ eta AJ = JA bada, non J n × n trukatze-matrizea den.
Honelako itxura dute:
    ${\begin{pmatrix}a&b&c&d&e\\b&f&g&h&d\\c&g&i&g&c\\d&h&g&f&b\\e&d&c&b&a\end{pmatrix}}$
Adibidea:
       ${\begin{pmatrix}1&2&4&5\\2&8&0&4\\4&0&8&2\\5&4&2&1\\\end{pmatrix}}$
       ${\begin{pmatrix}1&\color {Blue}{2}&\color {Blue}{4}&\color {Blue}{5}\\\color {Blue}{2}&8&\color {Blue}{0}&\color {Blue}{4}\\\color {Blue}{4}&\color {Blue}{0}&8&\color {Blue}{2}\\\color {Blue}{5}&\color {Blue}{4}&\color {Blue}{2}&1\\\end{pmatrix}},\quad {\begin{pmatrix}\color {Blue}{1}&\color {Blue}{2}&\color {Blue}{4}&5\\\color {Blue}{2}&\color {Blue}{8}&0&\color {Blue}{4}\\\color {Blue}{4}&0&\color {Blue}{8}&\color {Blue}{2}\\5&\color {Blue}{4}&\color {Blue}{2}&\color {Blue}{1}\\\end{pmatrix}}$

## Propietateak

Matrize bisimetrikoak simetrikoak, zentrosimetrikoak eta persimetrikoak dira.
Bi matrize bisimetrikoen biderkadura matrize zentrosimetriko bat da.

## Kanpo estekak

* (Ingelesez) Toeplitz matrizea MathWorld-en
* (Ingelesez) Matrize bereziak
* Datuak: Q3751716
# Matrize idenpotente

Aljebra linealean. matrize karratu bat idenpotentea dela esaten da, bere karratuaren berdina bada. Hau da:
    $M\,$ idenpotentea da, $M^{2}=M\,$ bada.
Adibidez, honako matrize hauek idenpotenteak dira:
       $A={\begin{pmatrix}2/3&1/3\\2/3&1/3\\\end{pmatrix}}$
       $B={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\\end{pmatrix}}$
       $C={\begin{pmatrix}1&0\\-1&1\\\end{pmatrix}}$
Bere determinanteak 0 edo 1 balio du

## Kanpo estekak

* (Ingelesez) Matrize idenpotentea MathWorld-en
* (Ingelesez) Matrize bereziak
* Datuak: Q3751720
# Matrize konjugatu

Aljebra linealean, n x m elementuko $A$ matrize baten matrize konjugatua beste matrize bat da, haren elementu guztiak konjugatuez ordezkatuz lortzen dena, hotz, elementuen zati irudikarian zeinua aldatuz lortzen dena:

## Adibidea

    $A={\begin{pmatrix}2+i&3&-1+4i\\4-i&5&-2-2i\\1&3-i&1+3i\end{pmatrix}},{\overline {A}}={\begin{pmatrix}2-i&3&-1-4i\\4+i&5&-2+2i\\1&3+i&1-3i\end{pmatrix}}$

## Kanpo estekak

* Datuak: Q10754052
# Matrize norma

Matrize norma bat, bektoreena bezala, $\lVert \cdot \rVert$ adierazten da eta hurrengo hiru propietateak betetzen ditu:
* $\lVert A\rVert >0,\forall A\neq 0.$
* $\lVert cA\rVert =\left\vert c\right\vert \cdot \lVert A\rVert ,\forall c\in {\displaystyle \mathbb {R} }.$
* $\lVert A+B\rVert \leq \lVert A\rVert +\lVert B\rVert .$
A eta B $K^{m\times n}$ -erako matrizeak izanik.
Gainera, matrizea karratua den kasuetan; hau da, m=n hurrengo propietatea betetzen dela esan dezakegu:

## Definizioa

Izan bitez A matrize bat eta $\lVert \cdot \rVert$ bektore-norma bat. $\lVert A\rVert$ eragindako matrize norma honela definitzen da:
$\lVert A\rVert =\max \limits _{x\neq 0}{\frac {\lVert Ax\rVert }{x}}$
Jarraian bektoreen bat-, bi- eta infinitu-normek eragindako matrize normak adieraziko ditugu:
* $\lVert A\rVert _{1}=\max \limits _{j}\lVert A_{:,j}\rVert _{1}$ ( zutabe guztien bat-normetako maximoa)
* $\lVert A\rVert _{2}=\sigma _{1}(A)$ ( balio singular handiena)
* $\lVert A\rVert _{\infty }=\max \limits _{i}\lVert A_{i,:}\rVert _{1}$ ( lerro guztien bat-normetako maximoa)
A simetrikoa den kasuetan, $\lVert A\rVert _{2}=\max \limits _{1\leq i\leq n}\left\vert \lambda _{i}\right\vert$ ( $\lambda _{i},1\leq i\leq n$ , A- autobalioak izanik) betetzen da.

## Frobeniusen norma

$\lVert \cdot \rVert _{b}$ bektore-norma bat eta $\lVert \cdot \rVert _{m}$ matrize-norma bat bateragarriak direla esaten da, A eta x guztietarako hurrengoa betzen bada:
$\lVert Ax\rVert _{b}\leq \lVert A\rVert _{m}\lVert x\rVert _{b}.$
Bektore-norma eta berak eragindako matrize-norma beti izango dira bateragarriak, baina ez eragindako matrize norma bat ere badago, Frobeniusen norma:
$\lVert A\rVert _{F}=(\sum _{i=1}^{m}\sum _{j=1}^{n}a_{i,j}^{2})^{\frac {1}{2}}$ .
Norma hau bateragarria izanik bektore-norma euklidearrarekin:
$\lVert Ax\rVert _{2}\leq \lVert A\rVert _{F}\lVert x\rVert _{2}.$

## Propietateak

Edozein $A\in {\displaystyle \mathbb {R} }^{m\times n}$ matrizetarako hurrengo 3 propietateak betetzen dira:
* $\lVert A\rVert _{2}\leq \lVert A\rVert _{F}\leq {\sqrt {n}}\lVert A\rVert _{2}.$
* ${\frac {1}{\sqrt {n}}}\lVert A\rVert _{\infty }\leq \lVert A\rVert _{2}\leq {\sqrt {m}}\lVert A\rVert _{\infty }.$
* ${\frac {1}{\sqrt {m}}}\lVert A\rVert _{1}\leq \lVert A\rVert _{2}\leq {\sqrt {n}}\lVert A\rVert _{1}.$
Propietate honen arabera, bektore edo matrize norma ezberdinek balio ezberdinak izan ditzaketen arren, baliokidetzat har daitezke, baten balio ezagutuz beste norma batena borna baitezakegu.

## Erreferentziak

* Zenbakizko metodoak MATLAB erabiliz, 2.edizioa- Eugenio Juan Mijangos Fernández liburua

## Kanpo estekak

* Datuak: Q939253
* Multimedia: Matrix norms / Q939253
# Matrize bidiagonal

Aljebra linealean, matrize bidiagonala edo bi diagonaleko matrizea matrize karratu bat da, diagonal nagusian eta lehenengo goi-diagonalean edo lehenengo azpidiagonalean ez dauden elementu guztien balioa zero dena. Beraz, horrek esan nahi du matrizeak bi diagonal ez-zeroak dituela.
Diagonal nagusiko goiko diagonalaren elementuak ez-zeroak direnean matrizeari goi-bidiagonal deritzo. Adibidez:
    ${\begin{pmatrix}1&4&0&0\\0&4&1&0\\0&0&3&4\\0&0&0&3\\\end{pmatrix}}$
Diagonal nagusiko azpiko diagonalaren elementuak ez-zeroak direnean matrizeari azpibidiagonal deritzo. Adibidez:
    ${\begin{pmatrix}1&0&0&0\\2&4&0&0\\0&3&3&0\\0&0&4&3\\\end{pmatrix}}$

## Bibliografia

* Stewart, G. W. (2001) Matrix Algorithms, Volume II: Eigensystems. Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 0-89871-503-2.

## Kanpo estekak

* (Ingelesez) Matrize bereziak
* Datuak: Q856952
# Matrize irauli

$m$ errenkada eta $n$ zutabeko $A$ matrizea izanik, honi dagokion matrize iraulia ($A^{t}$) honela defini daiteke:
$(A^{t})_{ij}=A_{ji},\ 1\leq i\leq n,\ 1\leq j\leq m$

## Adibideak

    ${\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}}^{t}={\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}}$
    ${\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{pmatrix}}^{t}={\begin{pmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{pmatrix}}\;$

## Propietateak

    $A$ matrize ororentzako
       $(A^{t})^{t}=A.\,$
    ${\mathcal {A}}$ eraztunari dagozkion elementuekin osatutako $A$ eta $B$ matrizeak, eta $c\in {\mathcal {A}}$ izanik
       $(A+B)^{t}=A^{t}+B^{t}.\,$
       $(c\,A)^{t}=c\,A^{t},$
    $A$ eta $B$ matrizeen arteko biderkaketa defini badaiteke
       $(AB)^{t}=B^{t}A^{t}.\,$
    $A$ zenbaki errealez osatutako matrize karratua bada, orduan
       $A^{t}A\,$
    semidefinitu positiboa da

## Beste definizio batzuk

$A$ matrize karratua simetrikoa izango da bere irauliaren berdina baldin bada, hau da,
    $A^{t}=A\,$
antisimetrikoa izango da bere negatiboaren berdina bada
    $A^{t}=-A\,$
$A$ matrizeko elementuak zenbaki konplexuak badira eta bere iraulia konjokatuaren berdina bada, matrizea hermitikoa dela esan ohi da
    $A^{t}={\bar {A}},\quad A=({\bar {A}})^{t}=A^{\dagger },$
eta antihermitikoa baldin eta hurrengoa betetzen bada
    $A^{t}=-{\bar {A}}.$

## Ikus, gainera

* Matrize ortogonala

## Kanpo estekak

* Datuak: Q223683
# Matrize diagonal

Aljebra linealean, matrize diagonala matrize karratu bat da, diagonal nagusian ez dauden elementu guztien balioa zero dena. Diagonal nagusiko elementuen balioa edozein izan daiteke, baita zero ere. Beraz, $D=(d_{i,j})$ matrizea diagonala da baldin eta soilik:
    $(d_{i,j})=0\ \forall i\neq j$ bada. Hau da:
    $D={\rm {diag}}(d_{11},d_{22},\dots ,d_{nn})={\begin{pmatrix}d_{11}&0&\cdots &0\\0&d_{22}&\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &0\\0&\cdots &0&d_{nn}\end{pmatrix}}$.
Adibidez, honako matrize hau diagonala da:
    ${\begin{pmatrix}1&0&0\\0&4&0\\0&0&-2\end{pmatrix}}$
Matrize diagonalaren beste adibide bat unitate matrizea da.
Askotan, matrize diagonala izendatzeko diag(a$_1$,...,a$_n$) notazioa erabiltzen da, non a$_1$,...,a$_n$ diagonal nagusiko elementuak diren, goiko ezkerretik hasita. Hau da, aurreko adibidea diag(1,4,-2) notazioarekin ere idatz daiteke; aldiz, matrize identitateak diag(1,1,...,1) motakoak dira.
Matrize diagonal guztiak simetrikoak eta (goi- eta behe-) triangeluarrak dira; eta, elementuak ℝ edo ℂ gorputzekoak badira, normalak deitzen dira.

## Matrize diagonalgarria

Izan bedi $f\in End(V)$. Esaten da $f$ diagonalgarria dela, existitzen bada $f$-ri elkartutako $D$ matrize diagonal bat, edo baliokidea dana, bektore propioz osatutako $V$-ren $\beta$-oinarri bat lor badaiteke, izan ere, kasu horretan $M{\scriptstyle {\text{B}}}(f)=D$ izango baita.
* $A\in M{\scriptstyle {\text{n}}}(K)$ matrize karratu diagonalgarria dela diogu $\exists D\in M{\scriptstyle {\text{n}}}(K)$ matrize diagonala $A$-rekin antzekoa ($D=P^{-1}*A*P,P\in GL{\scriptstyle {\text{n}}}(K)$ ) dana. Endomorfismo bati elkartutako matrizeek elkarren artean antzekoak diranez, hau dogu:
   $f\in End(V)$ eta $A\in M{\scriptstyle {\text{n}}}(K)$ edozein badira: $f$ diagonalgarria $\Longleftrightarrow A$ diagonalgarria.
Bereziki, $A\in M{\scriptstyle {\text{n}}}(K)$ edozein matrize karratu bada,
   $B$ diagonalgarria $\Longleftrightarrow B$ matrizea modu naturalean definitzen dauan $f{\scriptstyle {\text{B}}}$ endomorfismoa diagonalgarria bada.
${\displaystyle f\in End(V)}$ izanik ($dim(V)=n$), orduan $f$ diagonalgarria da bi kasu honeek betetzen dauzanean:
* $\chi f(x)$ polinomioaren $n$ erroak $K$ gorputzean dagoz. Kasu honetan $\chi f(x)$ $K$-ren gainean banatzen dala esaten da.
* $\lambda ,f$-ren balio propio guztietarako $dim(V(\lambda ))=m(\lambda )$

## Eragiketak matrizeekin

Batuketa eta matrizeen biderketa eragiketak oso errazak dira matrize diagonalekin. Batuketarako:
    diag(a$_1$,...,a$_n$) + diag(b$_1$,...,b$_n$) = diag(a$_1$+b$_1$,...,a$_n$+b$_n$)
eta matrizeen biderketarako,
    diag(a$_1$,...,a$_n$) · diag(b$_1$,...,b$_n$) = diag(a$_1$b$_1$,...,a$_n$b$_n$).
diag(a$_1$,...,a$_n$) matrize diagonalak alderantzizko matrizea izango du, baldin eta soilik a$_1$,...,a$_n$ elementuak 0 ez badira. Orduan, hau daukagu
    diag(a$_1$,...,a$_n$)$^{-1}$ = diag(a$_1$$^{-1}$,...,a$_n$$^{-1}$).
Bereziki, matrize diagonalek azpieraztun bat osatzen dute, n×n dimentsioko matrizeen eraztunaren parte dena.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q332791
# Maxfield udalerria, Bremer konderria (Iowa)

Maxfield udalerria Ameriketako Estatu Batuetako Iowa estatuko udalerri bat da, Bremer konderrian. Azken zentsuaren arabera 1.315 biztanle zituen, 36.41 milia karratu (94.3 km$^2$) eremuan.

## Ekonomia

2020ko zentsuaren arabera, Maxfield udalerriak 522 etxebizitza zeuden. Per capita diru-sarrerak 34.938 estatubatuar dolar ziren.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q2220619
# Maxeys (Georgia)

Maxeys Georgiako estatuko herri bat da. Dodge konderrian kokatua dago. 2010ean 224 biztanle zituen, 6,17 kilometro koadrotan banatuta.

## Ikus, gainera

* Dodge konderria

## Kanpo estekak

* Datuak: Q2734166
# Maxfield (Maine)

Maxfield Ameriketako Estatu Batuetako inkorporatutako herri bat da. Penobscot konderrian kokatuta dago, Maine estatuan. 89 biztanle ditu, 19,2 kilometro koadroko azaleran banatuta.

## Ikus, gainera

* Penobscot konderrian

## Kanpo estekak

* Datuak: Q3449766
# Maxhütte-Haidhof

Maxhütte-Haidhof Alemaniako hiri-udalerri bat da, Bavaria estatuan. Azken zentsuaren arabera 12.225 biztanle zituen, 34,69 kilometro koadroko azaleran.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q250866
* Multimedia: Maxhütte-Haidhof / Q250866
# Maxhad

Maxhad (persieraz: مشهد‎) Irango bigarren hiririk handiena da, eta Razavi Khorasan probintziaren hiriburua. Herrialdearen ipar-ekialdean dago, Teherandik 900 kilometro ekialdera. 2011n, 2,7 milioi biztanle zituen. Xiismoaren hiri santua da, Ali al-Reza imamaren hilobia bertan dagoelako, eta urtero hogei milioi erromesen bisita hartzen du.

## Geografia

Maxhad Irango ipar-ekialdean dago, Kaxafrud ibaiaren haranean, Turkmenistango mugatik hurbil.

### Klima

Estepako klima hotza dago, BSk, Köppen klima sailkapenaren arabera.
Datu klimatikoak (Maxhad) :
| Hila | Urt | Ots | Mar | Api | Mai | Eka | Uzt | Abu | Ira | Urr | Aza | Abe | Urtekoa |
| Erregistraturiko tenperatura maximoa (°C) | 24 | 26 | 32 | 35.4 | 39.2 | 41.6 | 43.8 | 42.4 | 42 | 35.8 | 29.4 | 28.2 | 43.8 |
| Batez besteko tenperatura maximoa (°C) | 7.2 | 9.2 | 13.9 | 20.8 | 26.6 | 32.2 | 34.4 | 33 | 28.9 | 22.3 | 15.4 | 9.7 | 21.1 |
| Batez besteko tenperatura minimoa (°C) | −3.8 | −2.1 | 2.6 | 8.2 | 12.2 | 16.2 | 18.5 | 16.2 | 11.5 | 6.1 | 1.7 | −1.9 | 7.1 |
| Erregistraturiko tenperatura minimoa (°C) | −27 | −28 | −13 | −7 | −1 | 4 | 10 | 5 | −1 | −8 | −16 | −25 | −28 |
| Pilatutako prezipitazioa (mm) | 33 | 35.2 | 55.6 | 46.3 | 27.6 | 4.2 | 1.1 | 0.8 | 1.7 | 8.6 | 15.4 | 24.7 | 254.2 |
| Eguzki orduak | 149.1 | 147.3 | 161.2 | 198.6 | 279.2 | 341.7 | 366.1 | 358.7 | 304.5 | 247.4 | 187.5 | 151.1 | 2892.4 |
| Iturria: ||||||||||||||

## Erreferentziak

* ↑ Euskaltzaindia. (2012-06-29). 171. araua: Asiako toponimia. (Noiz kontsultatua: 2013-02-11).
* ↑ Iran: Major Cities. citypopulation.de (Noiz kontsultatua: 2017-2-18).
* ↑ Maxhadeko klima, 1988–2010. chaharmahalmet.ir.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q121157
* Multimedia: Mashhad / Q121157
# Macreupoca

Macreupoca Crambidae familiako tximeleta genero bat da. Bere espezie tipoa Macreupoca penai da.

## Espezieak

| Espeziea | Irudia | Egoera |
| Macreupoca penai | | daturik gabe |
| Macreupoca spectralis | | daturik gabe |

## Kanpo estekak

* Datuak: Q6725097
# Macrenches

Macrenches Gelechiidae familiako tximeleta genero bat da. Bere espezie tipoa Macrenches eurybatis da.

## Espezieak

| Espeziea | Irudia | Egoera |
| Macrenches clerica | | daturik gabe |
| Macrenches eurybatis | | daturik gabe |

## Kanpo estekak

* Datuak: Q6725089
* Multimedia: Macrenches / Q6725089
* Espezieak: Macrenches