# Bi

2 (bi) zenbaki bat eta digitu bat da, 1 eta 3 zenbakien arteko zenbaki arrunta. Zenbaki lehen txikiena eta lehen bikoiti bakarra da. Dualtasun baten oinarria denez, erlijio eta espiritualki garrantzia du kultura askotan.

## Etimologia

Aitzineuskaraz: *biga) Koldo Mitxelenaren ikerketen arabera.

## Matematikan

Zenbaki oso bat bikoitia dela esaten dugu 2 bere zatitzailea denean. Zenbaki bikoiti batean oinarritutako zenbaki-sistema batean idatzitako zenbaki osoetarako, esate baterako, hamartar, hamaseitarra edo bikoitia den beste edozein oinarritan, 2z zatigarritasuna erraz probatzen da azken zifrari begiratuz. Bikoitia bada, zenbaki osoa bikoitia da. Bereziki, sistema hamartarran idazten direnean, 2ren multiplo guztiak 0, 2, 4, 6 edo 8 digituarekin amaitzen dira.
Zenbaki lehen txikiena da eta bikoiti bakarra (horren ondorioz ''zenbaki lehen zaharrena''-ren izena ematen zaio batzuetan). Bi zenbaki lehenaren hurrengo zenbaki lehena hiru da, bi eta hiru dira ondoz ondoko bi zenbaki lehen bakarrak. Bi Shophie Germain lehen lehena, lehen faktoriala, lehen Lucas lehena eta lehen Ramanujan lehena da.
Bi hirugarren (edo laugarren) Fibonacci zenbakia da.
Bi sistema bitarraren oinarria da, token gutxien dituen zenbaki-sistema, n zenbaki natural bat modu zehatzagoan idaztea baimentzen duena. Zenbaki sistema bitar hau asko erabiltzen da informatikan .
x edozein zenbakitarako:
$x+x=2x$ batuketa biderketarekiko
$x\cdot x=x^{2}$ biderketa esponentzialarekiko
$x^{x}=\uparrow \uparrow 2$ esponentziala tetrazioarekiko
Eragiketa-segida hau hedatzeko hipereragiketen nozioa sartuko dugu, hemen "hiper( a, b, c )" bidez adierazita, a eta c lehen eta bigarren eragiketa izanik, eta b goian zirriborratutako eragiketen sekuentziako maila izanik, oro har, honako hauek dira:
hiper( x, n, x ) = hiper( x ,( n + 1),2).
Bik, beraz, propietate bakarra du 2 + 2 = 2 · 2 = 22 = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = ..., hiperoperazioaren maila alde batera utzita, hemen Knuth-en gorako geziaren notazioaz adierazita . Gora-gezi kopurua hiperoperazio mailari dagokio.
Bi da x zenbaki bakarra, x- ren potentzia naturalen elkarrekikoen baturaren berdina dena. Sinboloetan
$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{k}}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+...=2$
Honi esker aurrekoa gertatzeb da:
$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{n^{k}}}=1+{\frac {1}{n-1}},\forall n\in \mathbb {R} >1$
BI zenbakiaren potentziak funtsezkoak dira Mersenneko lehenen kontzeptuan, eta garrantzitsuak informatikarako.
Gainera, bi zenbakia Mersenneko lehen berretzaile lehena da.
Zenbaki baten erro karratua kalkulatzea oso eragiketa arrunta da. Normalean, errotzailearen zatia hutsik egoteak errotzailea bi dela esan nahi du.
BI zenbakiaren erro karratua aurkitutako lehen zenbaki irrazionala izan zen.
Gorputz txikienek 2 elementu dituzte.
Zenbaki naturalen multzo teoriko batean, 2 {{∅},∅} multzoarekin identifikatzen da.
Azken multzo hau kategorien teorian garrantzitsua da, hau da, multzoen kategoriako azpiobjektu sailkatzailea da.
$\sum _{k=0}^{n-1}2^{k}=2^{n}-1$
eta
$\sum _{k=0}^{n-1}2^{k}=2^{n}-\sum _{k=0}^{a-1}2^{k}-1$
Esfera bateko edozein poliedro homeomorfikorako, Eulerren ezaugarria χ = V − E + F = 2 da, non V erpin kopurua , E ertz kopurua eta F aurpegi kopurua diren.
2 zenbaki proniko bat da eta lehen proniko bakarra.
Zenbaki-sistema bitarra bi ikurretan ('0' eta '1' zenbakietan) oinarritzen den zenbaki-sistema da.

## Frantziako departamendua

* Aisne departamendua (02)

## Erreferentziak

* ↑ Koldo Mitxelena (1976). Fonética histórica vasca. Donostia: Gipuzkoako Aldundia.
* ↑ Conway, John H.. (1996). The book of numbers. ISBN 0-387-97993-X. PMC 32854557. (Noiz kontsultatua: 2021-11-03).
* ↑ «"Sloane's A104272 : Ramanujan primes". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Archived from the original on 2011-04-28. Retrieved 2016-06-01» oeis.org (Noiz kontsultatua: 2021-11-03).
* ↑ «"Sloane's A002378: Pronic numbers". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Retrieved 2020-11-30.» oeis.org (Noiz kontsultatua: 2021-11-03).

## Ikus, gainera

* Hego Korsika (2A)
* Korsika Garaia (2B)
* BI

## Kanpo estekak

* Datuak: Q200
* Multimedia: 2 (number) / Q200