# Lurzoruaren mekanika

Ingeniaritzan, lurzoruaren mekanika fisikaren eta natur zientzien legeen aplikazioa da lurrazaleko geruzaren gaineko kargak eragiten dituzten arazoetan. Zientzia hori Karl von Terzaghi-k sortu zuen, 1925ean hasita, medio porotsu aseen (lurzoruak, hormigoia eta arrokak) portaera mekanikoa argitu eta finkapenaren teoria garatu zuenean.
Ingeniaritza zibileko obra guztiak lurrean daude era batera edo bestera, eta haietako askok lurra eta harriak ere erabiltzen dituzte lubetak, dikeak eta, oro har, betelanak eraikitzeko elementu gisa; horren ondorioz, bere egonkortasuna eta portaera funtzionala eta estetikoa, beste faktore batzuen artean, sortutako tentsioen eragin-sakonetan kokatutako ohantze-materialaren errendimenduaren araberakoa izango da, edo betegarriak eratzeko erabilitako lurzoruaren araberakoa.
Lurzoruaren erresistentzia-ahalmenaren mugak gainditzen badira edo horietara iritsi gabe ere deformazioak nabarmenak badira, bigarren mailako tentsioak sor daitezke egitura-elementuetan (agian, diseinuan kontuan hartu ez direnak), aldi berean deformazioak sortuz. Muturreko kasuetan, obraren kolapsoa edo bere erabilgarritasuna eta alde batera uztea sor dezaketen arrailak, pitzadurak, deformazioak edo kolapsoak ager daitezke.
Ondorioz, beti behatu behar dira lurzoruaren baldintzak euskarri eta eraikuntza-elementu gisa eta zimenduarenak haren eta azpiegituren arteko trantsizio-gailu gisa. Nahiz eta lurzoru arruntetan oinarritutako proiektu txikietan egin, datu estatistikoak ikusita eta tokian tokiko esperientzietan oinarriturik, garrantzi ertain edo handiko proiektuetan edo zalantzazko lurzoruetan, hutsegiterik gabe, lurzoruaren mekanika zuzen baten bidez begiratu behar dira.

## Lurzoruen sorrera eta konposizioa
### Hasiera

Lurzorua sortzeko mekanismo nagusia arroken higadura da. Arroka mota guztiak (igneoak, metamorfikoak eta sedimentarioak) partikula txikiagotan zati daitezke lurra sortzeko. Higadura-mekanismoak agentearen araberakoak dira, eta fisikoak, kimikoak eta biologikoak izan daitezke. Indusketa, leherketak eta hondakinak eta materialak metatzea bezalako giza jarduerek ere sor ditzakete lurzoruak. Denbora geologikoan zehar, lurzoruak presioaren eta tenperaturaren eraginez alda daitezke arroka metamorfiko edo sedimentario bihurtu arte, edo berriro urtu eta solidotu daitezke, berriro igneo bihurtuz eta arroken zikloa itxiz.
Higadura fisikoak tenperatura, izoztea, euria, haizea, inpaktua eta beste mekanismo batzuen ondorioak barne hartzen ditu. Meteorizazio kimikoak arroka konposatuaren disoluzioa eta beste mineral baten formako prezipitazioa bere baitan hartzen ditu. Buztina, adibidez, feldespatoaren meteorizazioaren bidez sor daiteke, arroka igneoetako mineral ohikoenetako bat dena. Hondarretan ohikoena den minerala kuartzoa da, arroka igneoen osagai garrantzitsua dena, eta Silizio (IV) oxidoa deitzen zaio. Laburbilduz, munduko lur guztiak harrietatik datozen partikula txikiagoak dira. Partikula handiagoei legar deitzen zaie. Legarrak zati txikiagotan apurtzen badira, harea bihur daitezke, horretatik lohia eta horretatik buztina, zatirik txikiena dena.
Lurzoruaren Sailkapen Sistema Bateratuaren arabera, lohi partikulak 0,002 mm eta 0,075 mm bitartekoak dira, eta harea partikulak 0,075 mm eta 4,75 mm bitartekoak. Legar-partikulak, berriz, 4,75 mm-tik 76,2 mm arteko tartean hartzen dira, eta, horien gainetik, arroka deitzen zaie.

## Garraioa

Lurzoru gordailuak garraio eta deposizio-mekanismoak eragiten ditu kokatu arte. Garraiatu ez diren lurzoruei, baina azpian dauden hondoko harkaitzetik datozen lurzoruei, hondar lurzoru deitzen zaie. Deskonposatutako granitoa hondar lurzoruaren adibide arrunta da. Garraio-mekanismorik ohikoenak grabitatearen, izotzaren, haizearen eta uraren ekintza dira. Haizearen prozesuen artean, hareazko dunak eta loessa daude. Urak tamainaren eta uraren abiaduraren arabera garraiatzen ditu partikulak, hortik, lagina hartzen den puntuaren arabera, ibai askotan agertzen den banaketa granulometrikoa. Buztina eta lohia, oro har, ibaiaren zati geldoenetan edo aintziretan eta paduretan pilatzen dira, eta harea eta legarra ibaiaren ibilguetan metatzen dira. Glaziarren higadura harri-bloke handiak desplazatzeko eta bokaleko bidean zatitzeko gai da. Grabitatea ere gai da material kantitate handiak mendien gailurretik haranetara garraiatzeko. Mendien magaletan sortutako gordailu horiei, kolubio deritze (ibai-korronte txikiek metatutako materiala). Garraio-mekanismoak partikulen forman ere eragiten du, adibidez, ibaietako partikulak biribildu ohi dira, eta kolubioek haustura freskoak izaten dituzte.

## Lurzoruaren osaera
### Lurzoruaren mineralogia

Buztinak, lohiak, hareak eta legarrak tamainaren arabera sailkatuta daude, baina mineral desberdin ugari izan daitezke. Kuartzoa beste arroka mineral batzuekiko egonkorra denez, harea eta lohia osatzen duen materialik ohikoena da. Mika eta feldespatoa dira harea eta lohiaren beste mineral batzuk. Legarrak osatzen dituzten mineralak harri amaren mineralen oso antzekoak izaten dira.
Buztinetan ohikoenak diren mineralak montmorillonita, esmektita, ilita eta kaolinita dira. Mineral horiek 10 bitarteko tartea duten egiturak eratzen dituzte, plaketan $10^{-7}m-ko$ egiturarekin eta $4x10^{-6}m$ zabalerako egiturarekin $10^{-9}m$ eta $2x10^{-6}m$, eta azalera espezifiko handi samarra dute. Partikulen masaren arteko partikulen gainazalaren azalera-ratioak zehazten du azalera espezifikoa. Buztinaren mineralek 10 eta 1000 metro koadro bitarteko azalera dute gramo bakoitzeko. Horren ondorioz, buztinek propietate kimiko eta elektrostatikoak erabat desberdinak dituzte beste materialekin alderatuta.
Lurzoruetako mineralak batez ere oxigeno, silizio, hidrogeno eta aluminio atomoek osatzen dituzte, forma kristalinoetan antolatuta. Elementu horiek, kaltzioarekin, sodioarekin, potasioarekin, magnesioarekin eta karbonoarekin batera, Lurraren masa solidoaren ehuneko 99 baino gehiago osatzen dute.

### Masa-zoru erlazioa

Lurzoruaren airearen, uraren eta solidoen proportzio erlatiboak deskribatzeko parametro ugari erabiltzen dira. Atal honek parametro horiek eta horien arteko erlazio batzuk definitzen ditu. Oinarrizko notazioa honako hau izango litzateke:
$V_{a}$, $V_{w}$, eta $V_{s}$ lurzoruen nahasketa batean dagoen aire, ur eta solidoen bolumena adierazten du;
$W_{a}$, $W_{w}$, eta $W_{s}$ airearen, uraren eta solidoen pisua adierazten du solidoen nahasketa batean;
$M_{a}$, $M_{w}$, eta $Ms$ airearen masa, ura eta solidoen nahasketako solidoak irudikatzen ditu;
$\rho _{a}$, $\rho _{w}$, eta $\rho _{s}$ osagaien (airea, ura eta solidoak) dentsitateak adierazten ditu lurzoru-nahasketa batean;
Kontuan izan pisua, W, masa, M, grabitatearen azelerazioarekin biderkatuta lor daitekeela, g, adib. $W_{s}=M_{s}g$
Larritasun espezifikoa materialaren dentsitatearen eta ur puruaren dentsitatearen arteko ratioa da $\rho _{w}=1g/cm^{3}$
Solidoen larritasun espezifikoa $G_{s}={\frac {\rho _{s}}{\rho _{w}}}$
Ohartu pisu-unitate konbentzionalak ) dentsitatea biderkatuz lor daitezke $\rho$ grabitateak eragindako azelerazioagatik, $g$.
Dentsitate edo dentsitate hezea $\rho$) nahasketaren dentsitateari ematen zaizkion izen desberdinak dira, hau da, airearen, uraren eta solidoaren guztizkoa zati uraren, airearen eta solidoen bolumena (airearen masa zerora hurbiltzen da helburu praktikoetarako):
    $\rho ={\frac {M_{s}+M_{w}}{V_{s}+V_{w}+V_{a}}}={\frac {M_{t}}{V_{t}}}$
Dentsitate lehorra, $\rho _{d}$, solidoen masa da, airearen, uraren eta solidoen guztizko bolumenarekin zatituta:
    $\rho _{d}={\frac {M_{s}}{V_{s}+V_{w}+V_{a}}}={\frac {M_{s}}{V_{t}}}$
Flotazio-dentsitatea, edo urpeko dentsitatea, $\rho '$, honela definitzen da: nahasketaren dentsitatea ken uraren dentsitatea, eta hori baliagarria da urpeko lurzoruetan:
    $\rho '=\rho \ -\rho _{w}$
non $\rho _{w}$ uraren dentsitatea den.
Ur edo hezetasun edukia, $w$, solido-masarekiko ur-masaren ratioa da. Erraz neurtzen da, lagin naturalaren eta labean lehortu eta berriro pisatutako laginaren arteko zatidura baita. Prozedura ASTMk estandarizatzen du.
    $w={\frac {M_{w}}{M_{s}}}={\frac {W_{w}}{W_{s}}}$
Baoen indizea, $e$, edo hutsen erlazioa, solido bolumenaren araberako baoen bolumen-tartea da:
    $e={\frac {V_{V}}{V_{S}}}={\frac {V_{V}}{V_{T}-V_{V}}}={\frac {n}{1-n}}$
Porositatea, $n$, baoen bolumenaren eta bolumen osoaren arteko ratioa da, eta baoen indizearekin lotuta dago:
    $n={\frac {V_{v}}{V_{t}}}={\frac {V_{v}}{V_{s}+V_{v}}}={\frac {e}{1+e}}$
Saturazio-maila, $S$, ur-bolumenaren eta bao-bolumenaren arteko ratioa da; horrela, S = 1 lagin bat erabat heze egongo da, eta ez du ur gehiago onartuko:
    $S={\frac {V_{w}}{V_{v}}}$
Goiko definizioetatik honako hauek ondoriozta daitezke:
    $\rho ={\frac {(G_{s}+Se)\rho _{w}}{1+e}}$
    $\rho ={\frac {(1+w)G_{s}\rho _{w}}{1+e}}$
    $w={\frac {Se}{G_{s}}}$

## Tentsio eraginkorra eta kapilaritatea: baldintza hidrostatikoak

Lurzoruen mekanika ulertzeko, faseen arteko tentsio normal eta eraginkorrek nola jokatzen duten ulertu behar da. Fase likidoak eta gaseosoak ez dute tentsio ebakitzailearekiko erresistentzia esanguratsurik ematen. Lurzoruaren ebakitzaile-erresistentzia partikulen marruskaduratik eta barne-blokeotik dator. Frikzioa partikula solidoen arteko kontaktu-tentsioen araberakoa da. Bestalde, tentsio normalak fluido eta partikula guztietan banatzen dira. Aire-poroak nahiko konprimagarriak diren arren, poroak ez dira urez beteak, eta, beraz, esfortzu normala eginez gero, partikulak tentsio guztia fluidoen bidez banatuz berrantolatuko dira partikulak are gehiago elkartuz.
Tentsio efektiboaren printzipioak (Karl Terzaghik sartua) adierazten du tentsio efektiboa (hau da, partikula solidoen arteko granuluen arteko batez besteko tentsioa) presio osoaren poroen presioaren kenketa soil baten bidez kalkula daitekeela:
    $\sigma '=\sigma -u\,$
non σ tentsio osoa eta u poroaren presioa diren. Ez da praktikoa σ zuzenean neurtzea, beraz, praktikan tentsio bertikal eraginkorra poroen presiotik eta tentsio bertikal osotik kalkulatzen da. Presio- eta tentsio-terminoen arteko bereizketa ere garrantzitsua da. Definizioz, puntu bateko presioa berdina da norabide guztietan, baina puntu bateko tentsioa desberdina izan daiteke norabide desberdinetan. Lurzoruen mekanikan, presioak- eta konpresio-tentsioak positibotzat jotzen dira, eta tentsio-presioak negatibotzat hartzen dira, solidoen mekanikan erabilitako konbentzioaren alderantziz.

### Presio osoa

Lurzoruaren mailako baldintzetarako, presio bertikal osoa puntu batean, $\sigma _{v}$, batez beste, area-unitateko puntu horretatik gora geratzen den guztiaren pisua da. Tentsio bertikala, dentsitatea duen gainazaleko geruza uniforme baten azpian, $\rho$ eta $H$ lodiera, adibidearengatik da:
    $\sigma _{v}=\rho gH=\gamma H$
non $g$ grabitazioak eragindako azalpena den eta $\gamma$ goiko geruzaren masa-unitatean. Dentsitate edo ur-geruza desberdinen gainean geruza bat baino gehiago badago, guztizko balioa lor daiteke geruza guztien biderkadura batuz. Tentsio osoa handitu egiten da sakonera handituta, goiko geruzetako dentsitateekiko proportzioan. Guztizko tentsio horizontala kalkulatzeko, beste formula batzuetara jo behar da, tentsio bertikalean oinarrituta.

### Ur-poroen presioa
#### Baldintza hidrostatikoak

Poroen artean ur-fluxurik ez balego, ur-poroen presioa hidrostatikoa izango litzateke. Ur-taula edo maila freatikoa ur-presioa presio atmosferikoaren berdina den sakoneran dago. Baldintza hidrostatikoetarako, uraren presioa linealki handitzen da sakonerarekin freatikoaren azpitik.
    $u=\rho _{w}gz_{w}$
non $\rho _{w}$ uraren dentsitatea eta $z_{w}$ maila freatikoaren azpiko sakonera diren.

#### Ekintza kapilarra

Gainazal-tentsioa dela eta, ura lurrean sortzen diren zulo txikien bidez igo daiteke. Horrela, ura ur-taularen gainetik igo daiteke lurzoru-partikulen arteko poro txikietatik. Izan ere, zorua erabat ase daiteke ur-taularen gainetik. Kapilarraren asetasun-altueraren gainetik, lurzoruko ur-edukia murriztu egin daiteke kotarekin. Kapilarraren eremuan ura mugitzen ari ez bada, uraren presioak ekuazio hidrostatikoa orekatzera behartzen du $u=\rho _{w}gz_{w}$, hala ere, $z_{w}$ negatiboa da maila freatikoaren gainetik. Beraz, uraren presio hidrostatikoak maila freatikotik gora negatiboak dira. Kapilaritate-eremuaren lodiera lurzoruko partikulen tamainaren araberakoa da, baina, oro har, altuerak zentimetro batetik (lurzoru hareatsu baterako) hamarnaka metrora (lurzoru buztintsu edo lohia denerako) alda daitezke.

## Lurzoruaren sailkapena

Ingeniari geoteknikoek lurzoruko partikula motak hainbat esperimenturen arabera sailkatzen dituzte (lehortzea, bahetik igarotzea eta moldekatzea). Esperimentu horiek beharrezko informazioa ematen dute horiek osatzen dituzten lurzoru-aleen ezaugarriei buruz. Esan behar da lurzoruan dauden ale moten sailkapenak ez duela informaziorik ematen lurzoruaren egiturari edo fabrikari buruz. Baldintza horiek partikulen trinkotasuna eta partikulak karga-eremu batean kokatzeko eredua deskribatzen dute, bai eta poroaren tamaina edo poroetako fluido-banaketa ere. Ingeniari geologikoek ere lurraren sorreraren edo estratifikazio-historialaren arabera sailkatzen dute lurra. Sailkapen ohikoena SUCS. da.

### Lurzoruaren aleen sailkapena

Estatu Batuetan eta beste herrialde batzuetan, Lurzoruak Sailkatzeko Sistema Bateratua erabiltzen da (Unified Soil Classification System edo USCS). Erresuma Batuan, British Standard BS5390 araua erabiltzen da, eta AASHTOren lurzoruaren sailkapena ere oso ezaguna da. Espainian, berriz, PG-3 sailkapena erabiltzen da errepideetako obretarako.

#### Hareen eta legarren sailkapena

USCSan, legarrak (G ikurra dutenak) eta hareak (S ikurra dutenak) alearen tamainaren eta banaketaren arabera sailkatuta daude. USCSrako, legarrak honela sailka daitezke: GW (legar ongi graduatua), GP (legar gutxi gradatua), GM (legarra lohi kantitate handiarekin), edo GC (legarra buztin kopuru handiarekin). Era berean, hareak SW, SP, SM edo SC gisa sailka daitezke. Kopuru txiki baina garrantzitsua duten hareek eta legar xehe-xeheek (% 5 eta % 12 artean) sailkapen bikoitza izan dezakete, adibidez, SW-SC.

#### Atterberg-en mugak

Buztinak eta lohiak, batzuetan xehen zoruak deitzen direnak, Atterberg-en mugen arabera sailkatzen dira; erabilienak dira: Muga likidoa (LL edo $w_{l}$) bidez denotatua), Plastikozko muga (PL edo $w_{p}$) eta uzkurdura muga (SLz adierazia). Uzkurdura muga uraren edukiari dagokio, zeinaren azpitik lurra ez den uzkurtzen lehortzen bada.
Muga likidoa eta muga plastikoa tradizioak eta konbentzioek zehazten dituzte. Muga likidoa koilara itxi baten ur-edukia neurtuz zehazten da, test estandarizatu batean 25 kolpe eman ondoren. Kono-jauziaren test baten bidez ere zehaztu daiteke. Plastikozko muga da ur-edukia, zeinaren azpitik ezinezkoa den 3 milimetrotik beherako zilindroak eskuekin moldatu. Lurzoruak hausteko edo desegiteko joera du hezetasun horretatik jaisten bada.
Plastikotasun-indizea lurzoru-estraktuaren muga likidoaren eta muga plastikoaren arteko aldea da. Lurzoruak zenbat ur har dezakeen adierazten du.

#### Lohien eta buztinen sailkapena

Lurzoruak sailkatzeko sistema bateratuaren arabera, lohiak eta buztinak plastikotasun-indizearen eta muga likidoaren balioen arabera sailkatzen dira, plastikotasun-grafiko batean. Grafikoaren A lerroak buztinak (C) eta lohiak (M) bereizten ditu. % 50eko muga likidoak plastikotasun handiko lurzoruak (H letra gehitzen da) eta plastikotasun txikikoak (L letra gehitzen da) bereizten ditu. Lohien eta buztinen beste sailkapen batzuk ML, CL eta MHk ematen dituzte. Atterbergen mugak jatorritik gertu dagoen grafikoko puntu batean erortzen badira CL-ML sailkapen duala jaso dezakete.

### Lurzoruaren erresistentziari buruzko indizeak
#### Likidezia-indizea

Urak lurzoru saturatuen erresistentzian dituen ondorioak kuantifikatu daitezke likidezia- edo esne-indizea erabiliz:
    $LI={\frac {w-PL}{LL-PL}}$

#### Dentsitate erlatiboa

Harea-dentsitateak (kohesiorik gabeko lurzoruak), batzuetan, dentsitate erlatiboa du ezaugarri: $D_{r}$
    $D_{r}={\frac {e_{max}-e}{e_{max}-e_{min}}}\%100$

## Arroka eta lurra

Arroka eta lurzoru terminoek, ingeniari zibilak erabiltzen dituen adieretan eta lurrazala osatzen duten elementu guztiei arroka dakarkien kontzeptu geologikoan ez bezala, bi material moten arteko desberdintasun argia dakarte.
Arroka indar kohesibo handien bidez elkartutako partikula mineralen agregatu naturaltzat hartzen da. Arroka esaten zaio erresistentzia handia dakarren material orori eta zorua, aldiz, indar gutxiko bitarteko mekanikoen bidez bereiz daitezkeen korpuskulu mineralez osatutako elementu natural orori, hala nola uretan eragindako agitazioari eta eskuko behatzen presioari.
Arroka bat zorutik bereizteko, ura duen prezipitatuzko edalontzi bat erabil daiteke. Bertan, sailkatu beharreko lagina sartu, eta astindu egiten da. Denboraren buruan, materiala desintegratzeak lurzoruaren kalifikatzailera eramaten du, eta, kontrako efektuen kasuan, arrokatzat hartzen da. Konpresioaren bidez, zenbakizko muga ezar daiteke; materiala 14 kg/cm² baino gutxiagora hausten bada, lurzorutzat hartzen da, kontuan hartuz muga hori arbitrarioa dela, eta, batzuetan, laborategian, adierazitako esfortzua gainditzen duten laginak lurzoruaren irizpideekin maneiatzen dira.
Denborak aurrera egin ahala eta meteorizazio-fenomenoen ondorioz, arrokak erresistentzia mekanikoa galtzen du pixkanaka, eta zoru bihurtzen da.

## Lurzoruak aztertzeko metodoak

Lurzoruen mekanikari buruzko azterlan batek datu multzo bat lortzera eraman behar gaitu eraiki behar dugun lurzoruak dituen ezaugarriei buruzko ideia hobea izateko. Ezaugarri horiei buruz ari garela, ingeniari zibil batek edo proiektugileak lurpearen propietate fisikoak behar ditu. Horretarako, lurzoruko laginak hartu behar dira, eta laborategi batera eramango dira. Bertan, gaian prestatuta dagoen pertsona batek behar ditugun datuak emango dizkigu. Bi zundaketa mota daude, atarikoak eta behin betikoak.

## Ikus, gainera

* Ingeniaritza Zibila

## Erreferentziak

* ↑ Guerriero, Vincenzo; Mazzoli, Stefano. (2021/3). «Theory of Effective Stress in Soil and Rock and Implications for Fracturing Processes: A Review» Geosciences 11 (3): 119. doi:10.3390/geosciences11030119..
* ↑ (Ingelesez) «Faculty & Staff Directory» University of Wisconsin - Stout (Noiz kontsultatua: 2023-01-16).
* ↑ «APARTADO 3.2» www.carreteros.org (Noiz kontsultatua: 2023-01-16).
* ↑ (Ingelesez) «Standard Practice for Classification of Soils for Engineering Purposes (Unified Soil Classification System)» www.astm.org (Noiz kontsultatua: 2023-01-16).

## Kanpo estekak

* Kolonbiako Unibertsitate Nazionala. Soil Mechanics (2002) 2018-11-04an Artxibatua Wayback Machinen
* Datuak: Q471872