# Errore-marjina

Errore-marjina inkesta baten emaitzetan ausazko laginketaren errore-kopurua adierazten duen estatistika da. Zenbat eta handiagoa izan errore-marjina, orduan eta konfiantza gutxiago izan behar da inkestaren emaitzan. Errore-marjina positiboa izango da populazio baten laginketa osatu gabe egiten bada eta emaitza-neurriak bariantza positiboa badu, hau da, neurria aldatu egiten bada.
Bakoitzaren emaitzetan izan dezaken lagin-akatsa oreka-ekintza bat da; izan ere, inkesta egitean talde txiki bat (inkestatuen taldea) erabiltzen da biztanleria askoz handiagoa ordezkatzeko (merkatu objektiboa edo biztanleria osoa, adibidez). Pentsatu errore-marjina egindako inkesta zein eraginkorra den neurtzeko modu bat dela.
* Zenbat eta errore-marjina txikiagoa izan, orduan eta konfiantza handiagoa izango da emaitzetan.
* Zenbat eta errore-marjina handiagoa izan, orduan eta gehiago desbideratuko dira emaitzak biztanleria osoaren iritzietatik.
Izenak adierazten duen bezala, errore-marjina inkesta baten benetako emaitzen gainetik eta azpitik dauden balioen tartea da. Adibidez, % 60k baietz erantzun bazuen inkesta batean eta % 5eko errore-marjina badugu, esan nahi du biztanleria osoaren % 55-65ek uste duela erantzuna baiezkoa dela.
Errore-marjina terminoa inkestak ez diren testuinguruetan erabiltzen da maiz, neurtutako zenbatekoen berri ematean behaketa-errorea adierazteko. Lagunarteko hizketan ere erabiltzen da, helburu bat lortzeko norberak izan dezakeen espazio edo malgutasun kopurua adierazteko.

## Erabilpena

Ikerketaren doitasun-neurri bat da eta erabakiak hartzen laguntzeko funtzionatzen du. Neurri horrek lotura handia du laginaren tamainarekin eta zenbat eta handiagoa izan lagina, orduan eta txikiagoa errore-marjina.
Ikerketa batean, prozesua honako hau izaten da: lehenik eta behin, datuekin konpondu nahi dudan arazoa zein den ulertzen da. Helburu hori oinarri hartuta, honako hau definitzen da: zein da informazio honekin erabakiak hartzeko izan daitekeen errore-tarte onargarria? Ehuneko horrek lagin-tamaina ezin hobea ematen du azterketa egiteko.
Jakina, ebatzi beharreko problemak adina ikerketa mota daude eta ikerketa oso delikatuetan (gai medikoak edo farmakologikoak, esaterako) errore-marjina txikiak erabili behar dira; iritziak neurtzean, berriz, malgutasun pixka bat handiagoa izan daiteke erabiltzen den zehaztasunari dagokionez.

## Adibidea

% 3ko errore-marjina eta % 95eko konfiantza-maila duen fikziozko azterketa batetik abiatuko da adibidea. Bi adierazle horiek aurretik definitu ziren, zehaztasun hori izateko zenbat banakako inkesta behar ziren jakiteko.
Orain inkestaren emaitza bat behar da, adibidez pertsonen % 45i gustatzen zaiela pizza ananarekin, zenbaki horiek oinarri hartuta, hauxe litzateke interpretazio zuzena:
Azterketak % 3ko errore-marjina duenez, pizzan ananaren gustuaren adierazlea EZ DA % 45 ZEHATZA. Egia esan, % 42tik % 48ra bitarteko tartea da. Hori da ikerketak esan duen zenbaki erreala eta % 42tik % 48ra bitarteko tarte horrek % 95eko probabilitatea du zuzena izateko. Eta % 5eko probabilitatea erabat desberdina izateko, hautespen estatistikoko errore baten ondorioz.

## Nola kalkulatu errore-marjina

$Errore-marjina=z\times \sigma /\surd n$
n= Laginaren tamaina
σ= biztanleriaren desbideratze estandarra
n= z puntuazioa
Pausuak:
* Kontuan hartzen ditu biztanleriaren desbideratze estandarra eta laginaren tamaina (n).
* Kalkulatu laginaren tamainaren erro karratua eta zatitu zenbaki hori biztanleriaren desbideratze estandarrarekin.
* Biderkatu emaitza z puntuazioarekin, aplikatu nahi duzun konfiantza-tartearen arabera, taula honen arabera:
KONFIANTZA-TARTEA :
| Nahi den konfiantza-tartea | Z puntuazioa |
| 80 % | 1.28 |
| 85 % | 1.44 |
| 90 % | 1.65 |
| 95 % | 1.96 |
| 99 % | 2.58 |

## Inkestan bildutako datuetan konfiantza handiagoa izateko aholkuak

Ikerketa bat egin behar baduzu eta lagin egokien kopurua bildu nahi bada, ondorengo aholku hauek jarraitzea gomendagarria da:
* Identifikatu biztanleriaren lagina osoa. Horrela bakarrik jakin ahal izango da ea errore-marjina egokia den.
* Zehaztu zein den lortu nahi den zehaztasun-ehunekoa. Horretarako, zure laginaren errore-marjina eta konfiantza-maila neurtu behar dira; izan ere, horren araberakoa da emaitzak erantzunetatik zenbat bereiztea nahi den.
* Laginaren tamaina ezartzen du. Zenbat pertsona inkestatu behar dira ikerketarako? Gogoratu inkesta osatzen duten pertsonak soilik hartzen direla laginaren zatitzat.
* Erantzun-indizea definitzen du. Inkestari erantzuten dioten parte-hartzaileen ehunekoa inkesta jaso duten pertsonen artean zatitzean lortzen den emaitza da.
Orain, urrats horiek egin ostean, badakigu zenbat pertsonak jaso behar duten inkesta nahi den emaitza lortzeko.
Errore-marjinaren kalkulagailua zure inkesta zein eraginkorra den neurtzeko modu bat da. Aurreko atalean esan bezala, zenbat eta errore-marjina txikiagoa izan, orduan eta konfiantza handiagoa izango duzu emaitzetan eta zenbat eta errore-tarte handiagoa izan, orduan eta gehiago desbideratuko dira biztanleria osoaren iritzietatik.

## Errore-marjina kalkulatzeko web orrialdeak

Ondorengo zerrendan, errore-marjina modu eraginkorrean eta doan kalkulatzeko aukera ematen duten web orrietako batzuk ikus daitezke:
* Surveymonkey
* Telencuestas
* Questionpro
* Appinio

## Erreferentziak

* ↑ Wonnacott, T.H. and R.J. Wonnacott (1990). Introductory Statistics (5th ed.). Wiley. ISBN 0-471-61518-8.
* 1 2 (Gaztelaniaz) «Margin of Error Calculator» SurveyMonkey (Noiz kontsultatua: 2023-03-07).
* 1 2 (Gaztelaniaz) «El famoso margen de error» delfino.cr (Noiz kontsultatua: 2023-03-13).
* 1 2 (Gaztelaniaz) «Calculadora de margen de error | QuestionPro» www.questionpro.com (Noiz kontsultatua: 2023-03-13).
* ↑ (Gaztelaniaz) «Margin of Error Calculator» SurveyMonkey (Noiz kontsultatua: 2023-03-13).
* ↑ (Gaztelaniaz) Telefónicas, Telencuestas-Encuestas. «Calculadora de margen de error» Telencuestas (Noiz kontsultatua: 2023-03-13).
* ↑ (Gaztelaniaz) «Calcula el margen de error con un tamaño de muestra dado» www.appinio.com (Noiz kontsultatua: 2023-03-13).

## Kanpo estekak

* Datuak: Q1352827