# Alexander Friedmann

Artikulu hau kosmologo errusiar bati buruzkoa da. Astronomo errusiarrari buruz gehiago jakiteko, ikus Alexei Fridman. Judu ortodoxo poloniarrari buruz gehiago jakiteko, ikus Alexander Zusia Friedman.
Alexander Alexandrovich Friedmann (Friedman edo Fridman bezala ere idatz daiteke /ˈfriːdmən/; Errusieraz: Алекса́ндр Алекса́ндрович Фри́дман) ( 1888ko ekainaren 16, San Petersburgo – 1925eko irailaren 16, Leningrado) errusiar eta sovietar fisiko, geofisiko, matematiko eta hidromekanikoa izan zen. Bere kontribuziorik ezagunena unibertso hedatzailearen teoria da, hau da, bere teoriak esaten duena da bizi garen unibertsoa ez dela estatikoa, baizik eta zabaltzen ari dela. Unibertso hau ekuazio batzuen arabera hedatzen da, ekuazio hauek Friedmann ekuazioak bezala ezagutzen dira, Alexander Friedmannek garatuak. Lehen unibertso ez estatikoaren modeloaren egilea eta meteorologia dinamiko modernoko egileetako bat.

## Biografia

1888ko ekainaren 16an jaio zen San Petersburgon, San Petersburgoko Kontserbatorioko graduatua (une horretan balleteko konpainiaren ikasle eta artista) zen Alexander Alexandrovich Fridman eta pianoko irakaslea (une horretan ere kontserbatorioko ikaslea) zen Lydumila Ignatievna Fridman-en semea. Bere amaren aldeko aitona, Ignatius Kasparovich Voyachek (1825-1916), Mariinsky Antzerki Inperialeko organista eta zuzendaria izan zen. 1897an, etorkizunean zientzialaria izango zen mutilak 9 urte zituenean, bere gurasoak banandu egin ziren, eta beranduago bere aitak osatutako familia berrian (Anna Khristianovna Ioganson dantzalariarekin ezkondu zen) eta bere aitonaren familian hezi zen, Auzitegi Mediku Barrutiko eta foru idazkaria zen Alexander Ivanovich Fridmannekin eta bere izebarekin, Maria Alexandrovna Fridman pianistarekin.
San Petersburgoko bigarren gimnasioan (gimnasioa eskolarekin erlazionatuta zegoen) ikasi zuen. Gimnasioko eta ikasle izan zen urteetan, astronomiaren zale bilakatu zen. 1905eko iraultzan, aktibitate politikoetan parte hartu zuen, aldarrikapenak inprimitzen eta partidu politiko baten kide izanez. Fridmanen ikaskidea (lehenik gimnasioan, ondoren unibertsitatean eta azkenik posgraduko eskolan) eta laguna Yakov Davidovich Tamarkin izan zen. 1905eko urrian, Fridmanek, Yakov Tamarkinekin, bere lehen artikulu matematikoa argitaratu zuen Mathematical Annals, Alemaniako aldizkari zientifiko esangurutsuenetako batean. 1906ean Bernoulliren zenbakiekin zerikusia zuen artikulu bat argitaratu zen.
Gimnasiotik urrezko dominarekin graduatu ondoren, 1906an San Petersburgoko unibertsitateko Fisika eta Matematika fakultateko sailean sartu zen, 1910ean graduatuz. Matematiko Puro eta Aplikatuen sailean geratu zen V. A. Steklov irakaslearekin katedra batera preparatzeko. 1913ko udaberria arte, Fridmanek matematika ikasi zuen, eta aldi berean klase praktikoak eman zituen Trenbide Ingenieritzako Institutuan eta Meatzaritzako Institutuan. Friedman eta Tamarkin, oraindik ikasleak zirenean, P. S. Ehrenfestek ematen zituen fisika teorikoko klaseetan parte hartzen zuten ikasle bezala. Fridamnek Ehrenfest bere irakasle bezala kontsideratu zuen, Steklov bezala.
1913an Pavlovskeko Behategi Astronomikoan kontratatua izan zen fisikari bezala, non aerologia ikasten hasi zen. Geofisikako Institutuko zuzendariak, B. B. Golitsyn, Fridmanen trebetasunez ohartu zen, eta aholkatu zion Fridmani meteorologia dinamikoa (hidrodinamika geofisikoaren adar bat) ikastea. 1914ko udaberrian, negozio bidai batean Leipzigera bidalia izan zen. Bertan, Wilhelm Freeman Koren Bjerknes (1862-1951) meteorologo norbegiar ospetsua bizi zen, atmosferako fronteen teoriaren sortzailea. Urte hortako udaran Fridmanek hegazkinetan hegan egin zuen, 1914ko abuztuko eguzki eklipserako prestaketak eginez.
Lehen Mundu Gerra hasi zenean, abiazioko destakamenduan parte izateko boluntario gisa eskaini zen. 1914 eta 1917 artean, zerbitzu aeronautikoaren antolakuntzan parte hartu zuen, iparraldean eta beste fronteetan, probetako pilotua izan zen, borroka misioetan parte hartu zuen, Przemysl bombardatu zuen, eta aireko ezagutza egin zuen. Agindu Militarren Bereizgarria, urrezko arma eta Vladimir Santuaren ordena irabazi zituen.
1916 eta 1917 artean, Fridman Kieven egon zen, non Pilotu Behatzaile Militarren eskolan irakatsi zuen, nabegazio aereo eta instrumentu astronomikoen ikastaroak eman zituen, nabegazio aereoari buruzko lehen testuliburua argitaratu zuen eta Nabegazio Aereoko Estazio Zentrala zuzendu zuen. Zerbitzu meteorologiko bat zuzendu zuen frontean. E. Palen, etorkizunean oso ospetsua izango zen astronomo bat, Kieven Fridmanen agindupean egon zen.
Kieven, probako hainbat hitzaldi eman zituen St. Vladimir Unibertsitatean, Privatdozent titulua irabazteko beharrezkoak zirenak. Halaber, Fisika eta Matematika gizarteko hainbat ekintzetan parte hartu zuen, bertako kide bihurtuz.
Moskuko Aviapribor konpainiako lehen saileko sortzailea eta lehen zuzendaria izan zen (1917ko ekaina), abioientzat instrumentuak fabrikatzen zituen Rusiako lehenengo empresa.
1918ko apiriletik 1920ra Perm Unibertsitateko irakaslea izan zen, mekanikako sailean.
1919ko abuztuaren 15etik irailaren 30era, Perm unibertsitateko Fisika eta Matematika fakultateko dekanoa izan zen. 1920an, hiru sail eta bi institutu sortu zituen unibertsitatean (geofisika eta mekanika). 1919ko uztailetik 1920ko maiatza arte Perm Unibertsitateko errektore ordea ere izan zen.
1918ko ekainean, Permeko Fisika eta Matematika gizarteko zuzendarietako bat bilakatu zen (60 pertsona ziren gutxi gorabehera), bertako idazkari bilakatu zen eta lanen argitaratzeaz arduratu zen. 1919ko udaberritik abuztu arte Jekaterinburgoko Behatoki Metereologiko eta Magnetikora bidalia izan zen.
1920ko maiatzean Petrogradora itzuli zen. 1920ko uztailaren 12an, Unibertsitateko Matematika eta Mekanika saileko irakasle bihurtu zen, Fisikako Behatoki Ofizialean lan egin zuen GPO Matematikako Bulegoan, bere ekimenagatik sortua izan zena. Aldi berean, Trenbide Ingeniarien Institutuko Aireko Komunikazioen Fakultateko Aerodinamika Aplikatuaren saileko irakasle bezala aritu zen. 1920ko abuztuaren 2an Pelgradoko Institutu Politeknikoko Fisika eta Mekanika Fakultateko irakasle bezala aukeratu zuten. Halaber, Krylov Akademia Nabaleko zuzendariarengatik erakarria izan zen adjuntu bezala akademiako mekanika sailean irakasteko. Hori gutxi balitz, Estatuaren Institutu Optikoaren Batzorde Atomikoan lan egin zuen, atomo multielektronikoei buruzko kalkuluak egiten eta inbariante adiabatikoei buruzko ikerketak egiten.
1923tik aurrera Geofisika eta Metereologiari buruzko aldizkariko editore nagusia izan zen. 1923ko uztailetik irailera, Friedmanek negoziozko bidaiak egin zituen Alemania eta Norvegiara. Alemanian Berlin, Hamburgo, Potsdam eta Göttingenen egon zen. Halaber, beste negoziozko bidai batzuk egin zituen Alemania eta Herbehereetara, 1924ko apirila eta maiatza artean.
1925ko otsailaren 5ean, bere heriotza baina pixka bat lehenago, Geofisikako Behatoki Nagusiko zuzendari izendatua izan zen. Bestalde, 1925ko uztailean Fridmanek ordura arteko altuera handieneko globo bidaiaren marka hautsi zuen, globo batean 7400 metroetara heldu zenean behaketa meteorologiko baterako.
1911n, Ekaterina Dorofeevarekin ezkondu zen Friedmann, nahiz eta ondoren dibortziatu egin ziren. Natalia Malininarekin ezkondu zen 1923an. Bestalde, nahiz eta ezkontza erlijiosoa izan, biak ez ziren sinisdunak.
1925ko uztailean Friedmann-ek 7400 metroko igoera errekorra egin zuen globo batean, meteorologia eta mediku behaketa egiteko.
1925eko uztaila eta abuztu artean, bere emazte gaztearekin Crimean egindako eztei-bidaiean tifusa harrapatu zuen. 1925eko irailaren 16an hil zen Leningradon, diagnostikatua izan ez zen sukar tifoidearen ondorioz. Fridmanen arabera, ziurrenik Crimeako tren geltoki batean erosi zuen udare ez garbitu bat jatean infektatu zen. Smolenskeko hilerri ortodoxoan izan zen lurperatua.
1931n, Fridmanek hil osteko V. I. Lenin Saria jaso zuen.

## Arrakasta zientifikoak

Bere lan nagusiak meteorologia dinamikora (zurrunbilo atmosferikoak eta haize-bolada eta atmosferako jarraitutasun ezak) fluido konprimagarri baten hidrodinamikara, atmosferaren fisikara eta kosmologia erlatibistara daude zuzenduta. Fridman Einsteinen grabitazio orokorraren teoriaren matematika menperatzen lehenetarikoa izan zen eta kalkulu tentsorialeko kurtso bat ematen hasi zen. 1923an, Mundua espazio eta denbora moduan liburua argitaratu zuen, teoria berria irakurle orokorlei zabalduz.
Unibertsoaren ereduak aurkitu zituen, guztietan garrantzitsuena Unibertsioaren zabalkuntza aurresaten zuena zela. Einsteinen ekuazioen ebazpen ez gelidkorrak (berak lortutakoak 1922-1924 urteetan) Unibertso ez geldikorraren teoriaren oinarriak ezartzeko balio izan zuten. Zientzialariak eredu ez geldikor istropoak eta homogeneoak aztertu zituen, kurbadura positiboa eta negatiboarekin, materia hautsa izanik (zero presioa). Ez geldikortasunaren definizioa erradioaren eta dentsitatearen denboran duen menpekotasunean oinarritzen da. Dentsitatea kurbaturaren erradioaren kuboarekin aldatzen da. Einsteinen eredu geldikorra kasu berezi bat bezala gelditu zen, eta beraz erlatibitate orokorrak espazio finitu bat behar duela dioen hipotesia deuseztatu zuen. Gainera, Einsteinen ekuazioek Unibertso eredu bakar batera bideratzen dutelaren ideia ere ezeztatu zuen.
Einsteinek konstante kosmologikoari (ekuazioetan sartu zuen terminoa unibertsoa egonkor mantentzeko) bere "akats larriena" deitu zion. Gaur egun, ΛCDM eredu kosmologia onartzen da, Λ konstante kosmoogikoarekin.
Uniberstoaren eredu isotropo eta homogeneotik gorriranzko lerrakuntza bat neurtu behar dela ondorioztatzen da, distantziarekiko proportzionala. 1929an Edwin Hubble-ek hau konprobatu zuen behaketa astronomikoekin, galaxien espektro-lerroak gorrirantz desplazatzen ziren.
1922an, Fridman-ek Fluido konprimagarri baten hidromekanikaren esperientzia monografia argitaratu zuen. Hau da bere lan nagusia fluidoen mekanikan. Bertan, fluido baten zurrunbilo mugimenduaren teoria osoena formulatu zuen. Gainera, problema garrantzitsuak proposatu eta kasu batzutan ebatzi zituen: fluido konprimagarri baten mugimendu posibleak kanpo-indarren eraginpean. Bertan, zurrunbilo garraio ekuazioa lortu zuen, oinarrizkoa metereologia dinamikoan.
1924-1925an Lev Vasilievich Keller, fluxu turbulentoaren egiura baten ezaugarrien sistema, abiadura eta presioa erlazionatuz fluxuaren bi puntutan aldiune ezberdinetan. Lan hauek turbulentziaren teoria estatistikoaren oinarria ezarri zuten.

## Familia

* Lehen emaztea (1911tik)- Ekaterina Petrovna Fridman (ezkongabea zenean Dorofeeva).
* Bigarren emaztea (1923tik)- Natalya Evgenievna Fridman (ezkongabea zenean Malinina). Beranduago Zientzia Fisiko eta Matematikoetan doktore bilakatu zen, eta Leningradoko URSSko Zientzia Akademiko Lurreko Magnetismoa, Ionosfera eta Erradio Uhinen Propagazio Institutuaren zuzendari ere bai. Beraien semea, Alexander Alexandrovich Fridman (1925-1983) aita hil ondoren jaio zen.

## Aukeratutako lanak

* Fridman A. A. (1922). "Über die Krümmung des Raumes". Zeitschrift für Physik. 10 (1): 377–386. Bibcode:1922ZPhy...10..377F. doi:10.1007/BF01332580. S2CID 125190902.. Euskarazko esanahia: “Espazioaren kurbaturari buruz”. Erlatitbitate orokorra eta Grabitazioa. Artikulu honen eskuizkribua errusiar originala Ehrenfest artxiboetan gordeta dago, gutun eta publikatu gabeko artikulu batzuekin batera.
* Fridman A. A. (1924) "Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes". Zeitschrift für Physik. 21 (1): 326–332. Bibcode:1924ZPhy...21..326F. doi:10.1007/BF01328280. S2CID 120551579.. Euskarazko esanahia: “Espazioaren kurbatura negatibo konstanteko mundu baten aukerari buruz”. Erlatibitate orokorra eta grabitazioa.
* Fridman A. A. “Mundua espazio eta denbora bezala” Bigarren edizioa. — M.: Nauka, 1965, 112 p.
* Fridman A. A. “Fludio konprimigarria baten hidromekanikari buruz”

## Memoria

* Fisika teorikoki laborategia, A. A. Fridman RSPU izenekoa.
* A. A. Fridman saria
* Friedman ilargi kraterra
* Friedmon partikula hipotetikoa
* 1965an, Leonid Martynov poeta sobietarrak Fridmani dedikatu zion “Mundua ez da guztiz sortua izan…” poesia, hitz hauek dituena:
“Izar bat aurkitzen badut, honela deituko nioke: Fridman, ez dut bide hoberik aurkituko dena argiago ikusteko”
* 2008an, Victor Pelevinek “Fridmanen espazioa” istorio fantastikoa idatzi zuen.
* Alexander Friedmann Mintegi Internazionala gertaera zientifiko periodikoa. Bileraren helburua Erlatibitean, Grabitazioa eta Kosmologian, eta hauekin zerikusia duten eremuetan lan egiten duten zientzialarien harremana sustatzea da. Lehendabiziko Alexander Friedmann Mintegi Internazionala Grabitazioa eta Kosmologiaren inguruan Friedmannen jaioteguna eta 100 urtetara egin zen, 1988an hain zuzen ere.
* 2022ko COVID-19 Txinako protestetan, Tsinghua Unibertsitateko ikasleak behatuak izan ziren Friedmann-en ekuazioa erabiliz protesta lelo moduan. Honek sinbolizatzen zuena zen zentsuraren aurkako ihesa liberalizazioa eta irekierari erreferentzia eginez unibertsoaren expantsioa erabiliz edozen hizkuntzatan ulertzeko hitz-joku baten bidez.

## Erreferentziak

* ↑ (Ingelesez) Hassani, Sadri. (2013-07-27). Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations. Springer Science & Business Media ISBN 978-3-319-01195-0. (Noiz kontsultatua: 2023-05-07).
* 1 2 (Ingelesez)Pyenson L. Book review. Physics Today [serial online]. September 1994; 47(9):93. Available from: MasterFILE Premier, Ipswich, MA. Accessed October 18, 2012.

## Bibliografia

* Poluboyarinova-Kochina, P. Ya. (January–February 1964). "Aleksandr Fridman" (PDF). Soviet Physics Uspekhi (English Edition): 467–472.
* Ferguson, Kitty (1991). Stephen Hawking: Quest For A Theory of Everything. New York: Bantam Books. ISBN 0-553-29895-X.
* Frenkel', V.Ya. (1988). "Aleksandr Aleksandrovich Fridman (Friedmann): a biographical essay". Soviet Physics Uspekhi. 31 (7): 645–665. Bibcode:1988SvPhU..31..645F. doi:10.1070/PU1988v031n07ABEH003574.
* Mathshistory, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Friedmann/

## Kanpo estekak

* Alexander A Friedmann: The Man who Made the Universe Expand – Biography written by Eduard A. Tropp, Viktor Ya. Frenkel and Artur D. Chernin
* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Alexander Friedmann", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
* How Do We Know the Age of the Universe – Mary Lynn Germadnik
* Datuak: Q205981
* Multimedia: Alexander Friedmann / Q205981