# Zenbakien deskonposizio

Zenbakien deskonposizioa, zenbaki bat osatzen duten unitate ezberdinen arteko konbinazioak egitea da; hau da, zenbaki bat hainbat zatitan banatzea. Zenbakiak deskonposatzeko, zenbaki-sistema hamartarra erabili behar da. Zazpi zatitan banatzen da eta zenbakien deskonposizioa egiteko, garbi izan behar ditugu zenbaki-sistemaren atalak zeintzuk diren, horiekin egin beharko dugulako lan. Hona hemen zenbaki-sistemaren zatiak*: batekoa edo unitatea (U), hamarrekoa (H), ehunekoa (E), milakoa (M), hamar milakoa (HM), ehun milakoa (EM) eta milioikoa. Zenbakien deskonposaketa egiteko beraz, zenbaki-sistema hamartarraren taula hau izango dugu oinarri:
*Zenbaki-sistemaren atalak :
| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| 1.000.000 2.000.000 3.000.000 4.000.000 5.000.000 6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 | 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000 | 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 | 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 | 100 200 300 400 500 600 700 800 900 | 10 20 30 40 50 60 70 80 90 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Zenbaki hauek deskonposatzeko, zenbaki hamartarren arteko banaketa eta batura egin behar da eta zenbakien banaketa hori egiteko, ondorengo taula huts hau erabiliko dugu, zenbakien zifrak taula honetan kokatuz eta bakoitza dagokion lekuan ezarriz:
| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
ADI!: Zenbaki baten zifrak taulan kokatzerako orduan, beti atzetik hasi behar da!

## Deskonposaketa ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }[x]$-n

Polinomioak zenbaki konplexuen multzoan hartzen baditugu, izendatzailearekiko egiten den deskonposaketa faktore ireeduzibleak erabiliz egingo da eta honelakoa izango da: $g(x)=B(x-\alpha _{1})^{m_{1}}...(x-\alpha _{k})^{m_{k}}$ non $\alpha _{1},...,\alpha _{k}$ erro desberdinak izango dira eta berretzaile bakoitza multiplizitatea. Zenbait propietate aplikatu beharko dira k funtzio arrazional bat lortu arte. Horren ostean, honelako zerbait lortu beharko litzateke: $f(x)/g(x)=u_{1}(x)/(x-\alpha _{1})^{m_{1}}+...+u_{k}(x)/(x-\alpha _{k})^{m_{k}}$, non deg $u_{j}<m_{j},1\leq j\leq k$ .

## Zenbakien deskonposaketen adibideak

* 78.593
| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| | | 7 | 8 | 5 | 9 | 3 |
78.593= 7HM + 8M + 5E + 9H + 3U
78.593= 70.000 + 8.000 + 500 + 90 + 3
70.000
+ 500
90
3
____________
* 4.372.569
| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| 4 | 3 | 7 | 2 | 5 | 6 | 9 |
4.072.587= 4 Milioi + 3 EM + 7HM + 2M + 5E + 8H + 7U
4.072.587= 4.000.000 + 300.000 + 70.000 + 2.000 + 500 + 80 + 7
4.000.000
70.000
+ 2.000
____________

## 0-aren erabilera

Zenbaki batean 0 zifra agertzen bada, kontuan izan bere balio hutsa dela. Hona hemen adibide bat:
* 3.074
| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| | | | 3 | 0 | 7 | 4 |
3.074 = 3M + 7H + 4 U
3.074= 3.000 + 70 + 4
_____________
Deskonposaketa honetan, ez da ehunekorik agertzen, bere balioa 0 (0E) delako.

## Egiaztapena

Egindako deskonposaketa ondo dagoela frogatzeko, deskonposaketaren atalak batu behar dira.
Adibidez: 345 zenbakia honela deskonposatzen da → 300E + 40H + 5U; hau da, 300 + 40 + 5= 345. Deskonposaketa hau zuzena da, zenbaki-sistema hamartarren atalen arteko baturak, lortu nahi den zenbakia ematen duelako.

## Beste modu batzuk

Aipatutakoaz gain, deskonposaketa egireko beste zenbait modu ere erabil daitezke. Hona hemen, 35 zenbakiaren deskonposaketaren adibide bat;
35 = 30 + 5
35 = 25 + 10
35 = 20 + 15