# Islamiar eredu geometriko

Islamiar eredu geometrikoak islamiar apaingarrien forma nagusietako bat dira, irudi figuratiboakerabiltzea saihesten duena, debekatuta baitago irudi islamiar garrantzitsu baten irudikapena sortzea Koranaren arabera.
Islamiar arteko diseinu geometrikoak, askotan, lauki eta zirkulu errepikatuen konbinazioan dataa, gainjarri eta elkarlotu daitezkeenak, arabeskoak bezala (zeinekin askotan konbinatzen diren), eredu korapilatsu eta konplexuak eratzeko, teselazio mota ugari barne. Eredu hauek dekorazio guztia osa dezakete, baina halaber loredun edo kaligrafia apaingarrien markoak osatzeko, edo beste motibo batzuen hondoa osatzeko. Erabilitako ereduen konplexutasuna eta aniztasuna eboluzionatzen joan ziren, izar eta erronbo sinpleetatik IX. mendean, 6 eta 13 punta bitarteko izarrak XIII. mendean, eta azkenik 14 eta 16 puntako izarrak sartu arte XVI. mendean.
Eredu geometrikoak forma ugaritan aurkezten dira islamiar arte eta arkitekturan, hala nola kilim tapizetan, Persiako girih ereduetan eta Marokoko zellige, mukarna dekorazio-gangetan, jali harrizko saretetan, zeramikan, larruan, beirateetan, zurean eta metalean.

## Historia

Islamiar eredu geometrikoak aurretiko kulturetan erabilitako diseinu sinpleagoetatik datoz: greziarra, erromatarra eta sasandarra. Islamiar dekorazioko hiru formetako bat da, besteak arabeskoa (landare kiribil eta adartsuetan oinarritua) eta kaligrafia izanik; hirurak maiz erabiltzen dira elkarrekin. IX. mendetik aurrera, islamiar artearen eredu geometriko sofistikatuak agertzen hasi ziren, teselazio poligonalean oinarrituak, eta azkenean guztiz nagusitu ziren.

### Lehen aroa

Islamiar arteko forma geometriko goiztiarrenak noizbehinkako forma geometriko isolatuak ziren, hala nola 8 puntako izarrak eta karratuak errombo barnean. Zaharrenak 836koak dira, Kairuango Meskita Nagusian (Tunisian), eta ordua geroztik mundu islamiarrera hedatu ziren.

### Tarteko aroa

Hurrengo garapena, islamiar eredu geometrikoaren erabileraren tarteko aroa markatzen duena, 6 eta 8 puntako izarrak izan ziren, 879an Ibn Tulun meskitan (Kairon) agertu zirenak eta gero orokortu.
XI. mendetik aurrera ereduen aniztasuna handituz joan zen. 6 eta 8 puntako forma abstraktuak Kharaqan dorrean (Qazvin, Persia, 1067) eta Juyushi meskitan (Egipto, 1085) agertu ziren, handik orokortuz.
1086an, 7 eta 10 puntako girih ereduak (heptagonoekin, 5 eta 6 puntako izarrekin, hirukiekin eta hexagono irregularrekin) Isfahango Meskita Nagusian agertu ziren. 10 puntako girih islamiar munduan orokortu zen, Al-Andalusen izan ezik. Handik gutxira, 1098an, 9, 11 eta 13 puntako girih eredu ikusgarriak erabili ziren Barsian meskitan, Persian ere. Azken hauek, 7 puntako eredu geometrikoak bezala, gutxitan erabili ziren Persiatik eta Erdialdeko Asiatik kanpo.
Azkenik, tarteko aro amaiera markatuz, 8 eta 12 puntako erroseta girih ereduak agertu ziren Konyako Alâeddin meskitan, Turkian 1220an, eta Bagdadeko abbastar jauregian 1230ean, gerora islamiar mundu osoan orokortuz.

#### Azken aroa

Azken aroaren hasieratzat jotzen da Hasan Sadaqah mausoleoan (Kairo, 1321) eta Alhambran (Al-Andalus, 1338 – 1390) 16 puntako eredu sinpleak erabili zirenean. Eredu hauek oso gutxitan aurkitzen dira bi eskualde horietatik kanpo. Are landuago, 16 puntako eredu geometriko konbinatuak Kairoko Hasan sultan konplexuan ahertu ziren 1363an, baina oso urritan beste leku batzuetan. Azkenik, 14 puntako ereduak Jami Masjiden (Fatehpur Sikri , Indian) agertu ziren 1571 eta 1596 urteen artean, baina gutxi beste lekutan.

## Ezaugarriak

Eredu asko laukiz eta zirkuluz eraikita daude, oro har errepikatuta, gainjarrita eta elkarlotuta, eredu konplexu eta korapilatuak osatzeko. Ohiko eredu bat 8 puntako izarra da, maiz mosaikoetan ageri dena, bi laukiz osatua, bata besterekiko 45° biratua. Laugarren oinarrizko forma poligonoa da, batez ere pentagonoak eta oktogonoak. Elementu hauek guztiak diseinu konplexuak osatzeko konbinatu eta berlandu daitezke, simetria eta biraketa mota ugari erabiliz. Eredu horiek teselazio matematikotzat har daitezke, mugarik gabe heda daitezkeenak eta, beraz, infinitua iradokiz. Laukiteria gainean marrazten dira, eta soilik erregela eta konpasa behar dira.
Zirkuluak naturaren batasuna eta aniztasuna sinbolizatzen ditu, eta islamiar eredu asko zirkulu batekin hasten dira marrazten. Adibidez, Yazd hiriko (Persia) XV. mendeko meskitaren dekorazioa zirkulu batean oinarritzen da, bere inguruan marraztutako sei zirkulutan banatua, denak bere erdian joz eta bakoitzak bere bi albokoen erdiguneak ukituz hexagono erregular bat osatzeko. Oinarri honen gainean, 6 puntako izar bat marrazten da, sei hexagono irregular txikiagoz inguratua, mosaiko formako izar eredu bat osatzeko. Horrek osatzen du oinarrizko diseinua, meskitaren horman zuriz profilatzen dena. Hala ere, diseinu hori trazeria batekin gainjarrita dago, urdinez gurutzatzen dena beste kolore batzuetako azulejuen inguruan, jatorrizko eta azpiko diseinua partzialki ezkutatzen duen eredu landua osatuz.
Poligonoen konbinazio ezberdin ugari erabil daitezke, harik-eta poligonoen arteko hutsarteak nahiko simetrikoak diren heinean. Adibidez, ukitzen diren oktogono sare batek laukiak eratzen ditu hutsarteetan, oktogonoen aldeen neurri berekoak. Oktogono bakoitza 8 puntako izar baten oinarria da, Akbarren hilobian (Agra, 1605 – 1613) ikusi daitekeen bezala. Gainazalaren ertz batean izar bat sortzen bada, haren erdia erakutsi beharko litzateke zehazki; izkin batean, haren laurdena zehazki.
Topkapı bilkaria, Persiako dinastia timuridoko XV. mende amaierakoa edo XVI. hasierako pergaminoa, islamiar eredu geometrikoen konpilazio bat da eta Topkapı jauregiko bilduman dago, Istanbulen. Informazio baliotsua du, 114 eredu ezberdin baititu, arkitektoek zuzenean zein zeharka mundu osoko meskita askotan lauza-ereduak sortzeko erabili ahal izan dituztenak. Eredu koloretsuak ditu girih azulejuak eta mukarna kupulaerdiak sortzeko.
Granadako Alhambra jauregiko dekorazio-lauzen eta iztuku-ereduen propietate matematikoak asko aztertu dira. Adituen arabera, hormetako 17 dekorazio multzo gehienak edo guztiak aurkitu dira bertan.

## Erreferentziak

* 1 2 3 4 5 (Ingelesez) Abdullahi, Yahya; Bin Embi, Mohamed Rashid. (2013). «Evolution of Islamic geometric patterns» Frontiers of Architectural Research (2): 243–251. doi:10.1016/j.foar.2013.03.002..
* 1 2 (Ingelesez) Henry, Richard. Geometry – The Language of Symmetry in Islamic Art. .
* ↑ (Ingelesez) Lockerbie, John. Islamic Design: Arabic / Islamic geometry 01. .
* ↑ (Ingelesez) Hankin, Ernest Hanbury. (1925). The Drawing of Geometric Patterns in Saracenic Art. Memoirs of the Archaeological Survey of India No. 15. Government of India Central Publication Branch.
* ↑ (Ingelesez) Saliba, George. (1999). «Artisans and Mathematicians in Medieval Islam. The Topkapi Scroll: Geometry and Ornament in Islamic Architecture by Gülru Necipoğlu (Review)» Journal of the American Oriental Society (4): 637–645. doi:10.2307/604839..
* ↑ (Ingelesez) Perez-Gomez, R.. (1987). «The Four Regular Mosaics Missing in the Alhambra» Comput. Math. Applic. (2): 133–137. doi:10.1016/0898-1221(87)90143-x..
* ↑ (Ingelesez) Grünbaum, Branko. (2006 ekaina). «What Symmetry Groups Are Present in the Alhambra?» Notices of the AMS (6): 670–673..

## Kanpo estekak

* Datuak: Q6082723
* Multimedia: Islamic geometric patterns / Q6082723