# Zulo beltz

Zulo beltz bat espazio-denborako eskualde bat da, non grabitatea hain indartsua den, non ezerk ezin duen bertatik ihes egin –partikula bakar batek ere ez, ezta erradiazio elektromagnetikoak ere–. Erlatibitate orokorraren teoriak aurreikusten du masa aski trinko batek espazio-denbora deforma dezakeela zulo beltz bat osatu arte. Ihesbiderik ezaren mugari gertaeren horizontea deitzen zaio. Gurutzatzen duen objektu baten helmugan eta zirkunstantzietan eragin handia duen arren, erlatibitate orokorraren arabera lokalki detekta daitezkeen ezaugarririk ez du. Zentzu askotan, zulo beltz batek gorputz beltz ideal batek bezala jokatzen du, ez baitu argia islatzen. Gainera, espazio-denbora kurboko eremuen teoria kuantikoak aurreikusten du gertaeren horizonteek Hawking erradiazioa igortzen dutela, bere masarekiko alderantziz proportzionala den tenperatura duen gorputz beltz baten espektro berarekin. Tenperatura hori kelvin baten mila-milioirenaren ingurukoa da izar-zulo beltzetarako, eta, beraz, ezinezkoa da zuzenean behatzea.
Argiak ere ihes egitea ekiditen duten grabitazio-eremu indartsuegiak dituzten objektuak XVIII. mendean aztertu zituzten lehen aldiz John Michellek eta Pierre-Simon Laplacek. 1916an, Karl Schwarzschildek erlatibitate orokorraren lehen soluzio modernoa aurkitu zuen, zulo beltz baten ezaugarria izango zena. David Finkelsteinek 1958an argitaratu zuen lehen aldiz "zulo beltzaren" interpretazioa, ezerk ihes egin ezin dion espazioko eskualde gisa. Zulo beltzak bitxikeria matematikotzat hartu ziren luzaroan; 1960ko hamarkadara arte ez zuten frogatu lan teorikoek erlatibitate orokorraren aurreikuspen generikoa zirela. 1967an Jocelyn Bell Burnellek neutroi-izarrak aurkitu izanak grabitatez kolapsatutako objektu trinkoekiko interesa piztu zuen, balizko errealitate astrofisiko gisa. Ezagutzen zen lehen zulo beltza Cygnus X-1 izan zen, 1971n hainbat ikertzailek modu independentean identifikatu zutena.
Izar masiboko zulo beltzak izar zikloaren amaieran kolapsatzen direnean sortzen dira. Behin osatuta, zulo beltza inguruko masa xurgatuz haz daiteke. Milioika eguzki masatako zulo beltz supermasiboak beste izar batzuk xurgatuz eta beste zulo beltz batzuekin fusionatuz sor daitezke. Zulo beltz supermasiboak galaxia gehienen erdian daudelako adostasuna dago.
Zulo beltz baten presentzia beste materia batekiko eta erradiazio elektromagnetikoarekiko elkarrekintzaren bidez ondoriozta daiteke, argi ikusgaia bezala. Zulo beltz batean erortzen den edozein materiak kanpoko akrezio disko bat osa dezake, marruskadurak berotua, quasarrak osatuz, unibertsoko objekturik distiratsuenetako batzuk. Zulo beltz supermasibo batetik hurbilegi igarotzen diren izarrak "irentsi" baino lehen distira egiten duten ildoetan txikitu daitezke. Beste izar batzuek zulo beltz baten inguruan orbitatzen badute, orbitek zulo beltzaren masa eta kokapena zehaztu dezakete. Behaketa horiek alternatiba posibleak baztertzeko erabil daitezke, hala nola neutroi-izarrak. Horrela, astronomoek izar-zulo beltz izateko hautagai ugari identifikatu dituzte sistema bitarretan, eta ezarri dute Sagitario A* izeneko irrati-iturriak, Esne Bidearen nukleoan, 4,3 milioi eguzki masako zulo beltz supermasiboa duela.
2016ko otsailaren 11n, LIGO Lankidetza Zientifikoak eta Virgo lankidetzak iragarri zuten grabitazio-uhinen lehen detekzio zuzena, zulo beltzen fusioaren lehen behaketa. 2019ko apirilaren 10ean, zulo beltz baten eta haren inguruen lehen irudi zuzena argitaratu zen, Event Horizon Telescopek (EHT) 2017an Messier 87ko zentro galaktikoko zulo beltz supermasiboaz egindako behaketen ondoren. 2021etik aurrera, zulo beltz bat dela uste den gorputz ezagunik hurbilena 1.500 argi-urteko distantziara dago. Orain arte Esne Bidean dozena pare bat zulo beltz baino aurkitu ez badira ere, ehunka milioi daudela uste da, eta horietako gehienak bakartiak dira eta ez dute erradiazio-isuririk eragiten. Beraz, grabitazio-lenteen bidez bakarrik detekta daitezke.

## Historia

John Michell ingeles geologoak aipatu zuen lehen aldiz argiak ere ihes egin ezin liezaiokeen objektua, 1783. urtean Royal Societyra bidalitako gutun batean. Garai hartan Newtonen grabitate teoria eta ihes-abiaduraren kontzeptua aski ezagunak ziren. Michellek eguzkiaren dentsitate berbera eta 500 aldiz erradio handiagoa zuen objektuak, azalean argiaren abiaduraren adinako ihes-abiadura izango zuela suposatu zuen, eta ondorioz ikusezina izango zela. Hauek izan ziren haren hitzak (itzulita):
| « | Eguzkiaren dentsitate berdina duen esfera baten diametroerdia Eguzkia berarena baino handiagoa izango balitz, 500/1 proportzioan, altuera infinitutik erortzen dabilen gorputz orok bere gainazalean argiaren abiadura baino azkarragoa lortuko luke. Hau hala izanik, argia, bere inertzia-masarekiko proportzioan, indar berak erakarriko lukeela suposatuz, edozein gorputzek sortutako argiak ezingo luke bere hedapena gauzatu, gorputzaren grabitateak berak izpia sortutako lekura itzularaziko lukeelako. | » |
| —John Michell |||
Michellek unibertsoan ikusezinak ziren objektu hauek bazitezkeela ondorioztatu zuen, hori horrela izateko aukera gutxi zeudela uste izan arren. Pierre-Simon Laplace frantziar matematikariak bere liburuaren lehen eta bigarren edizioetan ideia berdina defendatu zuen, azken edizioetan ez bezala. Zulo beltzen ideiak indarra galdu zuen garai honetan, argia masarik gabeko elementua zela uste baitzen, eta beraz grabitazio indarrak ez zuela harengan eraginik.

### Erlatibitate orokorra

1915ean, Albert Einsteinek erlatibitate orokorraren teoria garatu zuen, grabitateak argiaren mugimenduan eragina duela frogatu ondoren. Hilabete batzuk geroago, Karl Schwarzschildek soluzio bat aurkitu zuen Einsteinen eremu-ekuazioentzat, masa puntual baten eta masa esferiko baten eremu grabitatorioa deskribatzen duena. Schwarzschildek baino hilabete batzuk geroago, Johannes Drostek, Hendrik Lorentzen ikasleak, soluzio bera eman zuen masa puntualarentzat eta bere propietateei buruz luzeago idatzi zuen. Soluzio horrek portaera berezia zuen orain Schwarzschilden erradioan, non singular bihurtzen baitzen, eta horrek esan nahi zuen Einsteinen ekuazioen termino batzuk infinitu bihurtzen zirela. Gainazal horren izaera ez zen erabat ulertzen une hartan. 1924an, Arthur Eddingtonek frogatu zuen singularitatea desagertu egiten zela koordenatu-aldaketa baten ondoren (Eddington-Finkelstein koordenatuak), nahiz eta 1933ra arte itxaron behar izan zen Georges Lemaître konturatzeko horrek esan nahi zuela Schwarzschilden erradioko koordenatu-singularitatea ez-fisikoen singularitatea zela. Hala ere, Arthur Eddingtonek masa konprimatuko izar baten aukera aipatu zuen Schwarzschilden erradioan 1926ko liburu batean, Einsteinen teoriak Betelgeuse bezalako izar ikusgarrientzako dentsitate handiegiak baztertzea ahalbidetzen duela adieraziz, "250 milioi kilometroko erradioko izar batek ezingo lukeelako Eguzkiarena bezain dentsitate altua izan". Lehenik eta behin, grabitazio-indarra hain izango litzateke handia, non argia ez bailitzateke gai izango bertatik ihes egiteko, izpiak izarrera eroriz harri bat lurrera bezala. Bigarrenik, espektro-lerroak gorrirantz lerratzea hain izango litzateke handia non espektroa desagertu egingo bailitzateke. Hirugarrenik, masak espazio-denboraren metrikaren hain kurbadura handia sortuko luke, non espazioa izarraren inguruan itxiko litzatekeen, kanpoan utziz (hau da, inon ez)".
1931n, Subrahmanyan Chandrasekharrek kalkulatu zuen, erlatibitate berezia erabiliz, materia elektronikoko gorputz ez-birakari bat, mugako masa jakin baten gainetik endekatua (orain Chandrasekharren muga deitzen zaio, 1,4 M☉) ez duela irtenbide egonkorrik. Bere garaiko askok, Eddingtonek eta Lev Landauk kasu, haren argudioei aurka egin zieten, oraindik ezagutzen ez zen mekanismoren batek kolapsoa geldiaraziko zuela uste baitzuten. Neurri batean arrazoi zuten: Chandrasekharren muga baino pixka bat masiboagoa den nano zuri bat kolapsatu egingo da neutroi-izar batean, eta izar hori egonkorra da. Baina 1939an, Robert Oppenheimerrek eta beste batzuek iragarri zuten neutroi-izarrek beste muga baten gainetik (Tolman-Oppenheimer-Volkoff muga) are gehiago kolapsatuko zutela Chandrasekharrek azaldutako arrazoiengatik, eta ondorioztatu zuten ez zela posible fisikaren legerik tartean sartzea eta gutxienez izar batzuk zulo beltz bihurtzea eragoztea. Pauliren esklusio-printzipioan oinarritutako bere jatorrizko kalkuluen emaitza 0,7 M☉zen; indar bortitzak eragindako neutroi-neutroi errepultsioa ondorengo kontsiderazioak estimazioa 1,5 M☉tik 3,0 M☉ ingurura igo zuen. GW170817 neutroi-izarren fusioaren behaketek, handik gutxira zulo beltz bat sortu zuela uste denak, TOV a ~ 2,17 3,0 M☉ mugaren estimazioa findu dute.
Oppenheimerrek eta bere egilekideek interpretatu zuten Schwarzschilden erradioaren mugako singularitateak adierazten zuela hori zela denbora gelditzen zen burbuila baten muga. Ikuspuntu hau baliagarria da kanpoko behatzaileentzat, baina ez erortzen ari diren behatzaileentzat. Propietate hori dela eta, izar kolapsatuei "izar izoztuak" deitu zitzaien, kanpoko behatzaile batek izarraren gainazala Schwarzschilden erradiora eramaten duen unean izoztuta ikusiko zuelako.

#### Erlatibitate orokorarren urrezko garaia

1958. urtean, David Finkelsteinek Schwarzschilden gainazala gertaeren horizonte gisa identifikatu zuen, "Norabide bakarreko mintz perfektu bat: kausazko eraginek norabide bakar batean gurutzatu dezakete". Hau ez zegoen Oppenheimerren emaitzekin kontraesanean, are gehiago, emaitzak zabaltzen zituen. Izan ere, barnealdean erortzen ziren behatzaileen ikuspuntua sartzen zuen. Zabalkuntza osoa Martin Kruskal-ek aurkitu zuen.
Aurreko emaitzak erlatibitate orokorraren urrezko aroaren hasieran jazo ziren; aro horretan, erlatibitate orokorraren eta zulo beltzen inguruko ikerketak nagusitu ziren. Prozesu horretan eragin handia izan zuen pulsarren aurkikuntzak. 1967an aurkitu zituen Jocelyn Bell Burnell-ek eta 1969an errotazio azkarreko neutroi izarrak direla erakutsi zen. Ordura arte, neutroi izarrak, zulo beltzak bezala, kontzeptu teorikotzat baino ez ziren hartzen; baina pulsarren aurkikuntzak euren garrantzi fisikoa frogatu zuen eta, ondorioz, kolapso grabitatorioaren eraginez sortutako objetu trinkoekiko interesa areagotu zen.
Aro honetan, zulo beltzentzako soluzio orokorragoak aurkitu ziren. 1963. urtean, Roy Kerr-ek errotazioan zegoen zulo beltz baten soluzio zehatza aurkitu zuen. Bi urte beranduago, Ezra Newmanek soluzio axisimetrikoa aurkitu zuen jira-biraka dabilen eta elektrikoki kargatuta dagoen zulo beltz batentzako. Werner Israel-en, Brandon Carter-en, eta David Robinson-en lanari esker, ile ezaren teorema sortu zen. Teorema honek zulo beltz geldikor baten soluzioa Kerr-Newmanen metrikaren hiru parametroek (masa, momentu angeluarra eta karga elektrikoa) guztiz deskribatzen dutela baieztatzen du.
Hasieran uste zen zulo beltzen soluzioetan agertzen ziren ezaugarri arraroak ezarritako simetria-baldintzen artefaktu patologikoak zirela, bai eta singularitateak egoera orokorretan agertuko ez zirela ere. Bereziki Vladimir Belinsky-k, Isaak Khalatnikov-ek eta Evgeny Lifshitz-ek babestu zuten ikuspuntu hau eta soluzio orokorretan berezitasunik agertzen ez dela frogatzen saiatu ziren. Hala ere, 1960ko hamarkadaren amaieran, Roger Penrose-k eta Stephen Hawking-ek teknika globalak erabili zituzten berezitasunak modu orokorrean agertzen direla frogatzeko. Lan honengatik, Penrose-k 2020ko Fisikako Nobel Sariaren erdia jaso zuen, Hawking 2018an hil baitzen. 1970eko hamarkadaren hasieran, Greenwich-en eta Toronton egindako behakeetetatik abiatuta, Cygnus X-1, 1964an aurkitutako X-izpien iturri galaktiko bat, zulo beltz gisa onartutako lehen objektu astronomikoa bihurtu zen.
1970eko hamarkadaren hasieran, James Bardeen-en, Jacob Bekenstein-en, Carter-en eta Hawking-en lanek zulo beltzen termodinamikaren formulazioa ekarri zuten. Lege horiek zulo beltzen portaera deskribatzen dute termodinamikaren legeekin analogian. Izan ere, ondorengo magnitudeak erlazionatzen ditu: masa energiarekin, azalera entropiarekin eta gainazaleko grabitatea tenperaturarekin. Analogia hori Hawking-ek osatu zuen 1974an, eremuen teoria kuantikoak honako hau dakarrela frogatu zuenean: zulo beltz batek T tenperaturako gorputz beltz bat bezala erradiatu behar du, tenperatura hori zulo beltzaren gainazal-grabitatearekiko proportzionala izanik. Horrekin, gaur egun Hawking-en erradiazioa bezala ezagutzen den efektua aurreikusi zen.

## Sorrera eta eboluzioa
### Sorrera

Erlatibitate orokorrak aurreikusten du naturan masa kopuru jakin bat espazioko eremu mugatu batean elkartzen denean zulo beltz bat sortuko dela, grabitate-kolapso izeneko prozesuaren bidez. Adibidez: Eguzkia hiru kilometroko erradioraino konprimituz gero, bere egungo tamaina baino 4.000.000 aldiz txikiagora alegia, zulo beltz bilakatuko litzateke.
Espazioko eremu mugatu batean masa kopurua handitzen den heinean, bere grabitate indarra ere handituz doa. Horrek erlatibitatearen ikuspuntutik bere inguruko espazioaren deformazioa suposatzen du. Erdigunetik distantzia jakin batera ihes-abiadura argi-abiaduraren berdina denean, gertakari horizontea izenekoa sortzen da, eta honen barruko materia puntu bakar batean kolapsatuko da, puntu singular bat sortuz.
Ideia honen analisi kuantitatiboak, eguzkiaren masaren hirukoitza zuen izarrak, bere eboluzioaren bukaeran, neutroi-izar bat normalean, halabeharrez grabitate-kolapsoa jasateko tamaina kritikora murriztuko zela aurreikusi zen. Grabitate-kolapso prozesua abian jarri eta gero ez dago geldiaraziko duen indar fisikorik eta orduan zulo beltz bat sortuko da.
Izar-kolapsoak gutxienez eguzki-masaren hirukoitza duten zulo beltzak sorraraziko ditu. Masa hau baino txikiagoa duten zulo beltzak beraien kanpotik zerbaitek presio oso altuak jasanarazten badizkio bakarrik sor litezke. Zulo beltz mota hauek sortzeko behar den presio ikaragarria unibertsoaren lehen urratsetan izan zela suposatzen da, zulo beltz primarioak sortuz, hau da, aipatutako eguzki-masa baino hiru aldiz txikiagoak dutenak.

### Kolapso grabitazionala

Objektu baten barne presioa grabitate indarrari aurka egiteko nahikoa ez denean, kolapso grabitazionala gertatzen da. Izar batean hau gertazten da izarrak ezin duenean bere tenperatura mantendu nukleosintesiaren bidez edo egonkorra den izar batek materia extra jasotzen duenean. Bi kasuetan, izarraren tenperatura ez da nahiko altua kolapsoa ekiditeko.
Izarra osatezen duen materia endakatuak kolapsoa gelditu dezake, izar konpaktu bat sortuz. Izar konpaktu honen masa jatorrizko izarrarena baino txikiagoa izango da eta 3-4$M_{\odot }$ baino handiagoa bada, ezinezkoa da inplosioa gelditzea eta zulo beltz bat sortuko da. Beraz, izar pisutsuen kolapsoak zulo beltzak sortzen dituzte.
Kolapso grabitazionalean energia oso azkar askatzen da baina kanpo behatzaile batek ez du prosezu honen bukaera ikusten. Kolapsatzen ari den materiaren erreferentzia-sistematik prosezuak denbora finito bat irauten du baina kanpo behatzaile batentzat, denbora oso motel doa grabitazioak sorzen duen denboraren zabalkuntzaren ondorioz. Kolapsatzen ari den materiaren argiak gero eta denbora gehiago behar du behatzailearengana heltzeko. Beraz, kanpo behatzaile batek inoiz ez du ikusten gertaera horizonte baten sorrera.

### Energia altuko talkak

Kolapso grabitazionalaz gain, energia altuko talkek ere zulo beltzak sor ditzakete. Badaude teoria batzuk esaten dutenak talka energetikoak erabiliz mikro zulo beltzak sortzea posiblea dela; adibidez, izpi koskimikoek lurraren atmosfera jotzean edo partikula-azeleragailuetan.

### Eboluzioa

Zulo beltzak, sortu eta gero, bere tamaina handitu dezake materia xurgatuz (inguruko gasak eta hauts kosmikoa). Hazkunde prozesu honen bidez zulo beltz super masiboak sortzen direla uste da, baina oraindik zulo beltz mota hauen sorrera ez dago argi.
Zulo beltzak sortzean beste objektu batzuk ere sor daitezke, izarrak edo beste zulo beltz sekundario bat.

### Baporizazioa

Hasieran zulo beltzak bakarrik handiagotu zitezkeela uste zen, 1974ean Stephen Hawkingek Hawking erradiazioa delakoa teorizatu arte. Erradiazio hau zulo beltzen gertakari horizonteetan gertatuko litzateke, eta mekanika kuantikoak dioen ziurgabetasun printzipioak balioesten dituen partikula-antipartikula sorkuntzari dagokie. Honetan partikula bat eta bere kontrakoa ezerezetik sortzen dira, normalean sortu bezain laster batak bestea deuseztatzen dutelarik. Baina gertakari horizontearen ertzean sortzen badira, bat zulo beltzean erori eta bestea kanpoan gera daitezke eta, kontserbazioaren printzipioaren arabera, zulo beltzak masa galtzen du, ihes egin duen partikularen energia kontserbatzeko.
Gertakaria honek denboran zehar zulo beltzaren «baporizazioa» ekar dezake, baina horretarako denbora kantitate ikaragarria beharko litzateke. Adibidez, zulo beltz txiki batek (3 eguzkiren masakoa) 10$^{66}$ urte beharko lituzke baporizatzeko. Ohar bedi azken estimazioen arabera unibertsoak 15.000 milioi urte dituela (1,5 x 10$^{10}$urte), konparazioan.
Orokorrean, zulo beltz handiek txikiek baino erradiazio gutxiago emititzen dute. Zulo beltz astrofisiko batean, erradiazioa oso ahula da eta hau Lurrean detektatzea oso zaila da.

## Ezaugarriak eta egitura

Ile ezaren teoremak ondorengoa dio: sortu eta gero, behin egoera egonkorra lortzen duenean, zulo beltz batek hiru ezaugarri fisiko independente baino ez ditu: masa, karga elektrikoa eta momentu angeluarra; gainerakoan, zulo beltzak ez du ezaugarririk. Aurrekoa egia bada, parametro berdinak dituzten bi zulo beltz bereizezinak dira. Gainera, haren baliagarritasuna zulo beltz errealentzat ziurtatu gabe dago oraindik fisika modernoan.
Propietate horiek bereziak dira zulo beltzaren kanpotik ikus daitezkeelako. Adibidez, zulo beltz batek, bestelako objektu kargatu bat bezala, antzeko kargak alderatzen ditu. Modu berean, zulo beltz bat duen esfera baten barruko masa Gaussen legearen analogo grabitatorioa erabiliz aurki daiteke (ADM masaren bidez), zulo beltzetik urrun. Momentu angeluarra ere urrunetik neur daiteke, Lense-Thirring-en efektuaren bidez, adibidez.
Objektu bat zulo beltzera erortzen denean, haren formaren edo karga-banaketaren edozein informazioa uniformeki sakabanatzen da gertaera horizontearen zehar, eta ikusezina bihurtzen da kanpoko behatzaileentzat. Horrelako kasuetan, gertaera horizonteen portaera sistema disipatibo batena da, zeina marruskadura eta erresistentzia elektrikoa dituen mintz elastiko eroale batekin analogoa den: mintzaren paradigma. Hau, elektromagnetismoa bezalako beste eremu-teoria kuantiko batzuetatik ezberdina da, maila mikroskopikoan inolako marruskadurarik edo erresistibitaterik ez dutenak, denboran itzulgarriak direlako. Zulo beltzak soilik 3 parametrorekin lortzen duenez egoera egonkorra, saihetsezina da hasierako baldintzei buruzko informazioa galtzea: eremu grabitatorioek eta elektrikoek oso informazio gutxi ematen dute eroritako objektuari buruz. Galtzen den informazioan zulo beltzaren horizontetik urrun neurtu ezin diren kantitate guztiak sartzen dira, kontserbatzen diren zenbaki kuantikoak barne; zenbaki barionikoa eta zenbaki leptonikoa, adibidez. Portaera horri zulo beltzaren informazio galeraren paradoxa deritzo.

### Ezaugarri fisikoak

Zulo beltz estatiko sinpleenek masa dute, baina ez dute ez karga elektrikorik eta ez momentu angeluarrik. Zulo beltz horiei Schwarzschild-en zulo beltzak deritze, Karl Schwarzschild-en omenez. Izan ere, berak aurkitu zuen soluzio hau 1916an. Birkhoff-en teoremaren arabera, soluzio hori simetria esferikoa duen hutsaren soluzio bakarra da. Horrek esan nahi du ez dagoela urrutitik ikus daitekeen alderik zulo beltz horren eremu grabitatorioaren eta masa bereko beste edozein objektu esferikoren artean. Zulo beltz batek bere inguruan dagoen guztia "xurgatzen" duela dioen ideia zabaldua, beraz, zuzena da zulo beltz baten horizontetik gertu soilik; urruti, kanpoko eremu grabitatorioa, masa bereko beste edozein gorputzen berdina da.
Zulo beltz orokorragoak deskribatzen dituzten soluzioak ere badaude. Biratzen ez duten zulo beltz kargatuak Reissner-Nordströmen metrikaren bidez deskribatzen dira. Kerren metrikak, aldiz, kargatu gabeko zulo beltz birakari bat deskribatzen ditu. Ezagutzen den zulo beltz egonkorreko soluziorik orokorrena Kerr-Newmanen metrika da, karga eta momentu angeluarra dituen zulo beltz bat deskribatzen duena.
Zulo beltz baten masak edozein balio positibo har dezakeen bitartean, karga eta momentu angeluarra masak mugatzen ditu. Planck unitateetan, $Q$ karga elektrikoak eta $J$ momentu angeluarrak ondorengoa betetzea espero da
${\frac {Q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}+{\frac {c^{2}J^{2}}{GM^{2}}}\leq GM^{2}$
$M$ masako zulo beltz batentzat. Baldintza hori betetzen duten masa txikieneko zulo beltzei muturreko zulo beltzak deritze. Badaude hori betetzen ez duten soluzioak, baina hauek ez dute gertaera horizonterik. Soluzio horiek singularitate biluziak dituzte, kanpotik ikus daitezkeenak; horregatik ez-fisikotzat hartzen dira. Zentsura kosmikoaren hipotesiak baztertu egiten du berezitasun horien eraketa, materia errealistaren grabitazio-kolapsoaren bidez sortzen direnean, eta hori simulazio numerikoetan oinarritzen da.
Nahiko handia den indar elektromagnetikoa dela eta, izarren kolapsotik sortzen diren zulo beltzek izarraren karga ia neutroa mantentzea espero da. Hala ere, errotazioa objektu astrofisiko trinkoen ezaugarri unibertsala izatea espero da. Momentu angeluarrak ondorengoa betetzen du:
$J\leq {\frac {GM^{2}}{c}}$
adimentsionala den biraketa parametro bat definitzea ahalbidetuz,
$0\leq {\frac {cJ}{GM^{2}}}\leq 1$
Normalean, zulo beltzak masaren arabera sailkatzen dira, momentu angeluarra alde batera utziz, J. zulo beltz baten tamaina, gertaeren horizontearen erradioak zehazten duena, edo Schwarzschild erradioak, m masarekiko proportzionala da honako moduan
$r_{\mathrm {s} }={\frac {2GM}{c^{2}}}\approx 2.95\,{\frac {M}{M_{\odot }}}~\mathrm {km}$
non $r_{\mathrm {s} }$ Schwarzchilden erradioa eta $M_{\odot }$ eguzkiaren masa diren. Espina eta/edo karga elektriko nulua duen zulo beltz batentzat, erradioa txikiagoa da, harik eta muturreko zulo beltz batek gertakari-horizonte bat izan dezakeen arte, horizontea balio honetatik hurbil egonik:
$r_{\mathrm {+} }={\frac {GM}{c^{2}}}$

### Gertaeren muga

Zulo beltz bat definitzen duen ezaugarria gertaeren muga edo horizonte baten agerpena da: espazio-denboran muga bat, non materia eta argia zulo beltzaren masaren barnealdera soilik pasa daitezkeen. Ezerk, ezta argiak ere, ezin du ihes egin gertaeren horizontetik. Gertaeren muga honela deitzen da gertaera bat mugaren barruan gertatzen bada, gertaera horren informazioa ezin delako kanpoko behatzaile batengana iritsi. Ondorioz, ezinezkoa da gertaera hori gertatu zen zehaztea
Erlatibitate orokorrak iragartzen duen bezala, masa baten presentziak espazio-denbora deformatzen du eta, ondorioz, partikulen ibilbideak masarantz inklinatzen dira. Zulo beltz baten gertaeren horizontean, deformazio hori hain da indartsua, non ez baitago zulo beltzetik urrunduko den ibilbiderik
Grabitazio eremuan dauden objektuek denboraren moteltzea jasaten dute, denbora-moteltze bezala ezagutzen den fenomenoa. Gertakari hau Scout espazio ontziaren esperimentuan baieztatu zen eta GPS sisteman kontuan izaten da. Gertaera horizontetik gertu denbora-moteltzea handitu egiten da. Kanpo behatzaile batentzat objektu batek denbora infinitua behar luke gertakari horizontera iristeko, eta puntu horretan objetuak igorritako argia gorrirantz infinituki lerratuta legoke. Azkenik, erortzen den objektua desagertu egiten da ikusgai izateari uzten dion arte. Oro har, prozesu hori oso azkar gertatzen da, eta objektua segundo batean baino gutxiagoan desagertzen da bistatik.
Aldiz, zulo beltz batean erortzen diren behatzaile suntsiezinek ez dute efektu horietako bat bera ere nabaritzen gertaeren horizontea zeharkatzean. Euren erlojuen arabera, denak normal funtzionatzen duela iruditzen zaie, gertaeren horizontea igarotzen dute denbora mugatu baten ondoren, portaera berezirik sumatu gabe; erlatibitate orokor klasikoan, ezinezkoa da gertaeren horizontearen kokapena zehaztea tokiko behaketetatik abiatuta, Einsteinen baliokidetasun-printzipioaren ondorioz.
Orekan dagoen zulo beltz baten gertaeren horizontearen topologia beti da esferikoa. Zulo beltz ez birakarientzat (estatikoentzat) gertaeren horizontearen geometria esferikoa da, eta zulo beltz birakarientzat, berriz, gertaeren horizontea oblatua da.

### Singularitatea

Erlatibitate orokorrak deskribatzen duen bezala, zulo beltz baten erdian singularitate grabitatorio bat aurki daiteke, espazio-denboraren kurbadura infinitu bihurtzen den eskualde bat. Zulo beltz ez birakari batentzako, gune honek puntu bakar baten forma hartzen du, eta zulo beltz birakari batentzako, errotazio planoan dagoen eraztun-singularitate bat eratzeko zabaltzen da. Bi kasuetan, singularitatearen eskualdearen bolumena nulua da. Eskualde singularrak zulo beltzaren soluzioaren masa osoa duela ere froga daiteke, eta, beraz, singularitatearen eskualdeak dentsitate infinitua duela esan daiteke.
Schwarzschilden zulo beltz batean erortzen diren behatzaileak (hau da, biratzen ez dutenak eta kargatuta ez daudenak) ezin dira atera behin gertakarien horizontea zeharkatzen dutenean. Esperientzia luzatu dezakete azeleratuz, erorketa moteltzeko, baina soilik limite bateraino. Singularitatera iristen direnean, dentsitate infinitu bateraino zapalduak dira, eta euren masa zulo beltzarenari gehitzen zaio. Hori gertatu baino lehen, gero eta indartsuagoak diren marea-indarren ondorioz suntsituak izango lirateke, “espagetizazioa” deritzon prozesuan.
Zulo beltz kargatu (Reissner-Nordström) edo birakari (Kerr) baten kasuan, posible da singularitatea saihestea. Soluzio horiek ahalik eta gehien zabalduz gero, zulo beltzetik beste espazio-denbora batera irteteko aukera hipotetikoa dago, zulo beltzak zizare-zulo gisa jardunez. Beste unibertso batera bidaiatzeko aukera, ordea, teorikoa baino ez da, edozein perturbaziok aukera hori suntsituko bailuke. Era berean, Kerr-en singularitatearen inguruan denbora-kurba itxiak jarrai daitezke (iraganera itzuliz), eta horrek kausalitate arazoak eragiten ditu, hala nola, aitonaren paradoxa. Espero da efektu berezi horietako bakar batek ere ez duela iraungo zulo beltz birakari eta kargatuen tratamendu kuantiko egokian.
Erlatibitate orokorrean singularitateak agertzea teoriaren hausturaren seinale gisa ikusten da eskuarki. Haustura hau, hala ere, espero da; efektu kuantikoek ekintza hauek deskribatu beharko lituzketen egoera batean gertatzen da, dentsitate oso altuagatik eta, beraz, partikulen interakzioengatik. Gaur egun arte, ezin izan dira efektu kuantikoak eta grabitatorioak teoria bakar batean batu, mota horretako grabitate kuantikoaren teoria bat formulatzeko saiakerak dauden arren.

### Fotoien esfera

Fotoien esfera lodiera nuluko muga esferiko bat da, non esfera horrekiko tangenteetan mugitzen diren fotoiak zulo beltzaren inguruko orbita biribil batean harrapatuta geratuko liratekeen. Zulo beltz ez birakarien kasuan, fotoien esferak Schwarzschild erradioa baino 1,5 aldiz handiagoa den erradioa du. Bere orbitak dinamikoki ezegonkorrak izango lirateke, eta, beraz, edozein perturbazio txikik, materia hutsezinazko partikula batek bezala, denborarekin haziko litzatekeen ezegonkortasun bat eragingo luke. Horrela, fotoia zulo beltzetik ihes eginaraziko liokeen kanporanzko ibilbide batean jarriz, edo amaieran gertaeren horizontea gurutzatuko lukeen barnealderanzko espiral batean.
Argiak fotoien esferatik ihes egiten jarrai dezakeen arren, sarrerako ibilbide batean fotoien esfera zeharkatzen duen edozein argi zulo beltzak harrapatuko du. Beraz, fotoien esferatik kanpoko behatzaile batengana iristen den edozein argi, fotoien esferaren eta gertakarien horizontearen artean dauden objektuek igorri behar izan dute. Kerren zulo beltz batentzako, fotoien esferaren erradioa espinaren parametroaren eta fotoiaren orbitaren xehetasunen araberakoa da, zeina “progradoa” (fotoiak zuloaren espinaren noranzko berean biratzen du) edo “erretrogradoa” izan daitekeen.

### Ergosfera

Errotazioan dauden zulo beltzak geldirik geratzea ezinezkoa den espazio-denbora eremu batez daude inguratuta. Eremu horri ergosfera deritzo. Hau markoaren arrastatzea bezala ezagutzen den prozesu baten emaitza da; erlatibitate orokorrak iragartzen du errotazioan dagoen edozein masak hura inguratzen duen espazio-denbora arinki "arrastatzera" joko duela. Errotazioan dagoen masatik gertu dagoen edozein objektuk errotazioaren norabidean mugitzen hasteko joera izango du. Errotazioan dagoen zulo beltz baten kasuan, efektu hau hain da indartsua gertaeren horizontetik gertu, objektu bat kontrako norabidean argiaren abiadura baino azkarrago mugitu beharko litatekeela geldirik geratzeko.
Zulo beltz baten ergofera zulo beltzaren gertaeren horizonteak eta ergoazalerak mugatzen duten bolumen bat da, poloetako gertaeren horizontearekin bat datorrena, baina ekuatorearen inguruan distantzia askoz handiago batera dagoena.
Objektuak eta erradiazioa normalean ergosferatik atera daitezke. Penrose prozesuaren bidez, objektuak sartu ziren baino energia gehiagorekin atera daitezke ergosferatik. Energia gehigarria zulo beltzaren errotazio-energiatik hartzen da. Modu honetan, zulo beltzaren errotazioa moteldu egiten da. Penrose prozesuaren aldaketa bat eremu magnetiko indartsuen presentzian, Blandford-Znajeken prozesua, “quasar”-en eta beste nukleo galaktiko aktiboen argitasunaren eta “jet” erlatibisten mekanismo probabletzat hartzen da.

### Barruko orbita zirkular egonkorrak (ISCO)

Grabitate newtondarrean, probazko partikulek modu egonkorrean orbitatu dezakete objektu zentral baten distantzia arbitrarioetan. Erlatibitate orokorrean, ordea, barruko orbita egonkor bat dago (sarritan ISCO deitua). Horren barnean, orbita biribil bati eragindako edozein perturbazio infinitesimalek zulo beltz baten inspirazioa ekarriko du. ISCO-aren kokapena zulo beltzaren espinaren araberakoa da. Schwarzschilden zulo beltz baten kasuan, (zero espina) honako hau da:
$r_{\rm {ISCO}}=3\,r_{s}={\frac {6\,GM}{c^{2}}}$
eta espinaren norabide berean orbitatzen duten partikulentzat gutxitu egiten da zulo beltzaren espina handitzean.

## Sailkapena

Erlatibitate orokorraren arabera, zulo beltzak hiru parametrok definitzen dituzte: masa, momentu angeluarra eta karga elektrikoa.

### Izar-masadun zulo beltza

Izar arrunt baten masa duena da, 4 eta 15 eguzki-masa bitartean.
1939an, Robert Oppenheimerrek 3,3 eguzki-masa baino gehiago duen objektu bat grabitate indarren eraginez zulo beltz bilakatuko dela frogatu zuen.

### Masa ertaineko zulo beltza

100 eta 10.000 izar-masen parekoa duten zulo beltzak dira.
Duela gutxi aurkitu dira masa ertaineko zulo beltzak. 70eko hamarkadan erdi mailako zulo beltzak izar multzoen bihotzean zeudela suposatzen zen baina ez zen hipotesi hori baieztatzen zuen frogarik aurkitu. Beranduago, 2000. urteko behaketek galaxien erdiguneei ez zegozkien X izpi ultra-argitsuen existentzia frogatu zuten.

### Zulo beltz supermasiboa

Galaxia tipiko baten masaren % 1 inguru biltzen dutenak dira, milioika eguzki-masa beraz. Jatorri ezberdinak izan ditzakete:
* izar kopuru handia espazioko eremu txiki batean dagoenean sor litezke;
* zulo beltz batek masa kantitate handia bereganatzen duenean;
* zulo beltz txiki ugari elkartuz.
Zulo beltz supermasiboentzako baldintza egokiak galaxia batzuen erdigunean topa litezkeela pentsatzen da. Posible da guztiz ohikoak izatea ere, eta galaxia gehienen erdigunean zulo beltz supermasiboren bat egotea, baita gu gauden Esne Bidean ere.

### Zulo beltz primarioak

Zulo beltz primarioek, mikro zulo beltz edo zulo beltz kuantikoak ere deituak, oso tamaina txikia dute. Big Bangean dute sorburua, hortik datorkie izena.

## Behaketa

Teoriaren arabera ez dago zulo beltz batetik ihes egiteko adina abiadura duen partikularik, ezta argia bera ere; hori dela eta zulo beltzek ez dute beraien existentzia frogatzen duen aztarnarik igortzen. Halere zulo beltzak beraien inguruan gertatutako fenomenoei esker dira iragarriak: gravitational lensing («grabitazio lenteak») eta materiarik ez dagoela dirudien espazioaren inguruan orbitatzen duten izarrek salatzen dute zulo beltzen presentzia.
Behaketarako efekturik ikuserrazena materia zulo beltzera amiltzen denekoa dela suposatzen da, ura kanilatik behera doanean bezala, eta ikaragarri beroa den eta oso azkar biraka dabilen akrezio disko batean biltzen da irentsia izan aurretik. Diskoak ondoko eremuekin duen marruskadurak gune hori oso bero bilakatzen du eta X izpi kopuru handiak igortzen ditu. Marruskadura hau oso eragingarria da eta objektu baten masaren % 50 bilaka dezake erradiazio energia. Fusio nuklearrak berak ere masaren energiaren ehuneko oso txiki bat bakarrik bihur dezake erradiazio. Aurreikusitako beste efektu batzuk ere badira, partikula zorrotada estuak diskoaren ardatzetik erlatibitate-abiaduran irtetea kasu.
Halere, akrezio-disko, zorrotada eta orbitatzen duten objektuak ez dira zulo beltzen inguruan bakarrik topatzen, baita neutroi-izar bezalako objektuen inguruan ere, eta hauen inguruan objektuen dinamika zulo beltzen ingurukoaren oso antzekoa da, ikerkuntza esparru aktibo eta konplexuaren iturri, eremu magnetiko eta plasma fisikarekin zerikusia dutenetan. Horregatik, akrezio-disko eta orbita mugimenduen behaketak erdigunean masa jakin bateko objektu trinko bat dagoela adierazten du soilik, baina objektu horren jatorriaz ezer gutxi esaten digu. Objektu bat zulo beltz kontsideratzeak beste edozein objektu ezin litekeela horren masibo eta trinkoa onartzea dakar. Astrofisikari gehienek hori horrela dela onartzen dute, erlatibitate orokorraren arabera, nahikoa dentsitate duen edozein materia zulo beltz batean kolapsatuko dela.
Zulo beltz eta aipatutako beste objektu masibo trinkoen arteko alde behagarri bat, X izpien igorpenen erregulartasunean datza. Erakarria den edozein materiak aurretik erakarritakoarekin talka egingo du erlatibitate-abiaduran, X izpi eta beste erradiazio gogor batzuk igorriz modu ez erregularrean. Ondorioz, masa kontzentrazio trinko baten inguruan erradiazio irregular hauek aurkitzen ez baditugu, objektu hori zulo beltz kontsideratzen da, materiaren talka eragingo duen azalera ez duen objektua beraz.

### Aztarnak

Gaur egun, zeharkako behaketa astronomikoen bidez lortutako zulo beltzen aztarna ugari daude, bi masa multzotan: izar masadun zulo beltzak eta zulo beltz supermasiboak.
Gainera masa ertaineko zulo beltzen aztarna batzuk ere badira. Zulo beltz horiek zulo beltz supermasiboak eratzearen eragile izan litezke.
Zulo beltzak izateko probabilitatea zuten objektuak tamaina eta abiadura egokiak zituen akrezio-diskoaren presentziagatik ziren identifikatuak, beste objektu trinkoen inguruan espero litekeen erupzio irregularren presentziarik gabe. Izar masadun zulo beltzak gama izpien leherketarekin erlazionaturik egon litezke, gama izpien leherketak supernoba eta zulo beltzak ez diren beste objektu batzuekin erlazionaturiko behaketetan bien arteko erlazioaren aukera murriztu arren.
Zulo beltzak izateko lehen hautagaiak 1960eko hamarkadan irrati-astronomoek aurkitutako nukleo galaktiko aktiboak eta quasarrak izan ziren.
Objektu hauek sortzen duten energia kopuru handiaren azalpen bakarra zulo beltzen akrezio-diskoaren marruskaduraren ondorioz, eraginkortasunez masa energia bilakatzean askatutako energian datzala dirudi.
1970eko hamarkadan, teoria horren onarpenak quasarrak urruneko galaxiak zirelako uste zabaldua desegin zuen, hau da, bertan behera geratu zen inongo mekanismo fisikok hain energia kopuru izugarria ezin duela sortu zioen ustea.
1980ko hamarkadan galaxia erdiguneen inguruan mugitzen ziren izarren mugimenduen behaketei esker, zulo beltz supermasiboak galaxia gehienen erdiguneetan daudela uste da, baita Esne Bidean ere. Gaur egun Sagittarius A*, Esne Bidearen erdialdean kokatua, zulo beltz supermasibo baten kokalekutzat hartzen da. Aurkikuntza berriek zulo beltzak galaxien sorreran duten parte hartzea erakusten dute.
Gaur egungo fisikaren legeak zuzenak direla jotzen badugu, Sagittarius A* objektu astronomikotik unitate astronomiko gutxi batzuen barruan dauden izarren orbitak adierazten digu Esne Bidearen erdigunean dagoen objektua zulo beltz bat besterik ezin litekeela izan Sagittarius A* hori.
Gaur egun galaxia guztiek erdigunean zulo beltz supermasibo bat dutela uste da, eta honek galaxiako erdigunean dagoen gas eta hauts guztia irensten duela, erradiazio ikaragarria sortuz prozesuan. Inguruko masa guztia irentsitakoan jada ez du materia zorrotadarik jaurtitzen.
Honek azaltzen du zergatik ez dagoen quasarrik gertu. Zergatiak argi ez dauden arren zulo beltzen hazkundea osagai esferikoa, galaxia eliptikoa edo espiral-galaxiaren bat-bateko hazkundearekin erlazionatzen da, bertan bizi baita. Interesgarria da nola ez dagoen zulo beltz supermasiboen existentziaren ziurtasunik globular cluster delakoen erdigunean, horiek galaxietatik arras ezberdinak direla adieraziz.

### Zulo beltzak gaur egun

Zulo beltzak deskribatzeko bi teoria posible daude: kuantika eta erlatibitatea. Mekanika kuantikoak gauza txikien izaera azaltzen du eta erlatibitate orokorrak gauza pisutsuen izaera. Bi teoriak ez dira bateragarriak, beraz zulo beltzen izaera deskribatzean kuantika erabili daiteke txikia izateagatik edo erlatbitatea pisutsua izateagatik. Fisika aurretuagoa izan arte ezin da fenomeno hau guztiz azaldu.

### Azken aurkikuntzak

1995 urtean UCLA-ko ikertzaile talde batek zulo beltz super masiboen existentzia frogatu zuen ordenagailuan egindako simulazioen bidez. Kalkulu hauek eta gero, teknika aureratuak erabiliz, baieztatu zen gure galaxiaren zentrutik igortzen diren argi izpiak zerbaitek deformatzen zituela. Deformazio hori zulo beltz super masibo baten ondorio da, Sagittarius A* izenekoa. 2007-2008 urteetan experimentu batzuk egin ziren galaxiako erdigunean dagoen zulo beltz honen tamaina zehazteko, kalkulatu dute bere masa eguzkiarena baino 4.5 milio handiagoa dela eta 26000 argi urtetara dagoela. Gaur egun, zulo beltz hau ez da aktiboa bere inguruko materiaren zati handi bat kontsumitu duelako eta erradiazio kantitate handia emititzen duelako.
2004ean zulo beltz talde bat aurkitu zen, zulo beltzak unibertsoan nola banatzen diren hobeto ulertaraziz. Honek ikerlariak unibertsoan zulo beltzen kopurua berrikustera bultzatu ditu. Uste zena baina bost aldiz zulo beltz gehiago daudela pentsatzen da gaur egun.
2004ko uztailean astronomoek zulo beltz erraldoi bat aurkitu zuten, Q0906+6930, Hartz Nagusia konstelazioan dagoen galaxia urrun baten erdigunean. Aurkitutako zulo beltzaren tamaina eta aurreikusitako adinak unibertsoaren adina aurkitzen lagun dezakeen ezaugarriak ditu.
2004ko azaroan astronomo talde batek Sagittarius A*tik hiru argi urteetara orbitatzen ari den gure galaxiako lehen masa ertaineko zulo beltzaren aurkikuntzari buruzko informazioa azaldu zuten. 1300 eguzki-masa dituen masa ertaineko zulo beltz hau, zazpi izarreko taldearekin batera, galaxiaren erdiguneak banatutako izar masibo multzo baten hondakinak dira ziurrenik. Aurkikuntza honek zulo beltz supermasiboak ondoko zulo beltz txikiagoak eta izarrak irentsiz hazten direnaren ideia babestuko luke.
2005eko otsailean, SDSS J090745.0+24507 izar erraldoi urdina Esne Bidetik ihes abiaduraren bikoitzean (argi-abiaduraren 0.0022) urruntzen aurkitu zen. Izarraren bideak galaxiaren erdigunera garamatza. Bere abiadura handiak galaxiaren erdigunean zulo beltz supermasibo bat dagoelako hipotesia babesten du.
Lurreko partikula azeleragailuetan mikro zulo beltzaren eraketaren berri eman da, baina baieztatzeke dago oraindik. Beraz ez dago zulo beltz primarioentzako izangairik.
2016ko otsailaren 11an, LIGO behatokiak uhin grabitazionalen lehenengo behaketaren berri eman zuen. Jasotako datuen arabera uhin horiek bi zulo beltzen arteko talkaren ondorioz sortu ziren. Zulo beltz bat zuzenean detektatzen den lehenbiziko aldia da izan zen, ordu artekoak soilik zeharkako frogetatik ondorioztatu baitira.
2019ko apirilaren 10ean, Event Horizon Telescope-k (EHT-k) zulo beltz baten argazki bat egin zuen lehengo aldiz, M87 galaxiaren zentruan dagoen zulo beltz super masiboaren argazkia hain zuzen.

## Oharrak

* ↑ Jatorrizko testua, ingelesez: «If the semi-diameter of a sphere of the same density as the Sun were to exceed that of the Sun in the proportion of 500 to 1, a body falling from an infinite height towards it would have acquired at its surface greater velocity than that of light, and consequently supposing light to be attracted by the same force in proportion to its vis inertiae (inertial mass), with other bodies, all light emitted from such a body would be made to return towards it by its own proper gravity.»
* ↑ Ibilbide posibleen multzoa, edo zehatzago munduko lerro posible guztiak biltzen dituen argi konoa (diagrama honetan argi konoa argi izpien munduko lerroak irudikatzen dituzten geziek mugatutako V formako eskualdeak irudikatzen du), Eddington-Finkelstein koordenatuetan inklinatuta dago. Baina beste koordenatu batzuetan argi-konoak ez dira horrela makurtzen; adibidez, Schwarzschilden koordenatuetan, makurtu gabe estutzen dira gertaeren horizontera hurbildu ahala, eta Kruskal-Szekeresen koordenatuetan argi-konoak ez dira inola ere aldatzen.

## Erreferentziak

* ↑ Oldham, L. J.; Auger, M. W.. (2016-03-21). «Galaxy structure from multiple tracers – II. M87 from parsec to megaparsec scales» Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 457 (1): 421–439. doi:10.1093/mnras/stv2982. ISSN 0035-8711. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Wald 1984, 299-300 orr. .
* ↑ Wald, Robert M.. (1997-11-06). «Gravitational Collapse and Cosmic Censorship» arXiv:gr-qc/9710068 (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Overbye, Dennis. (2015-06-08). «Black Hole Hunters» The New York Times ISSN 0362-4331. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ «Journey into a Schwarzschild black hole» jila.colorado.edu (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Schutz, Bernard; Schutz, Director Bernard. (2003-12-04). Gravity from the Ground Up: An Introductory Guide to Gravity and General Relativity. Cambridge University Press ISBN 978-0-521-45506-0. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Davies, P C W. (1978-08-01). «Thermodynamics of black holes» Reports on Progress in Physics 41 (8): 1313–1355. doi:10.1088/0034-4885/41/8/004. ISSN 0034-4885. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Montgomery, Colin; Orchiston, Wayne; Whittingham, Ian. (2009-07-01). «Michell, Laplace and the origin of the black hole concept» Journal of Astronomical History and Heritage 12: 90–96. ISSN 1440-2807. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Webster, B. Louise; Murdin, Paul. (1972-01). «Cygnus X-1—a Spectroscopic Binary with a Heavy Companion ?» Nature 235 (5332): 37–38. doi:10.1038/235037a0. ISSN 1476-4687. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Bolton, C. T.. (1972-02). «Identification of Cygnus X-1 with HDE 226868» Nature 235 (5336): 271–273. doi:10.1038/235271b0. ISSN 1476-4687. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Clery, Daniel. (2020-01-31). «Black holes caught in the act of swallowing stars» Science 367 (6477): 495–495. doi:10.1126/science.367.6477.495. ISSN 0036-8075. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration; Abbott, B. P.; Abbott, R.; Abbott, T. D.; Abernathy, M. R.; Acernese, F.; Ackley, K.; Adams, C. et al.. (2016-02-11). «Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger» Physical Review Letters 116 (6): 061102. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Akiyama, Kazunori; Alberdi, Antxon; Alef, Walter; Asada, Keiichi; Azulay, Rebecca; Baczko, Anne-Kathrin; Ball, David; Baloković, Mislav et al.. (2019-04-10). «First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole» The Astrophysical Journal 875 (1): L1. doi:10.3847/2041-8213/ab0ec7. ISSN 2041-8213. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Bouman, Katherine L.; Johnson, Michael D.; Zoran, Daniel; Fish, Vincent L.; Doeleman, Sheperd S.; Freeman, William T.. (2016-06). «Computational Imaging for VLBI Image Reconstruction» 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR): 913–922. doi:10.1109/CVPR.2016.105. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ «When a Black Hole Finally Reveals Itself, It Helps to Have Our Very Own Cosmic Reporter - The New York Times | Ghostarchive» ghostarchive.org (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) information@eso.org. «ESO Instrument Finds Closest Black Hole to Earth - Invisible object has two companion stars visible to the naked eye» www.eso.org (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Michell, J.. (1784). «On the Means of Discovering the Distance, Magnitude, &c. of the Fixed Stars, in Consequence of the Diminution of the Velocity of Their Light, in Case Such a Diminution Should be Found to Take Place in any of Them, and Such Other Data Should be Procured from Observations, as Would be Farther Necessary for That Purpose» Phil. Trans. R. Soc. (Londres) 74 (35–57).
* ↑ (Ingelesez) Israel, Werner. (1987). Hawking, Stephen W. & Israel, Werner ed. Dark stars: the evolution of an idea. in: 300 Years of Gravitation. 7.4 Cambridge University Press.
* ↑ (Ingelesez) Levy, Adam. (2021-01-11). «How black holes morphed from theory to reality» Knowable Magazine | Annual Reviews doi:10.1146/knowable-010921-1. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* 1 2 Schwarzschild, Karl. (1916-01-01). «Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie» Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften (Berlin: 189–196. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Eddington, A. S.. (1920-09-10). «The Internal Constitution of the Stars» Science 52 (1341): 233–240. doi:10.1126/science.52.1341.233. ISSN 0036-8075. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Thorne, Kip S.. (1994). Black holes and time warps : Einstein's outrageous legacy. ISBN 0-393-03505-0. PMC 28147932. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Venkataraman, G.. (1992). Chandrasekhar and His Limit. Universities Press ISBN 978-81-7371-035-3. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Detweiler, Steven. (1981-05). «Resource letter BH‐1: Black holes» American Journal of Physics 49 (5): 394–400. doi:10.1119/1.12686. ISSN 0002-9505. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Harpaz, Amos. (1994). Stellar evolution. A.K. Peters ISBN 1-56881-012-1. PMC 29254332. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Oppenheimer, J. R.; Volkoff, G. M.. (1939-02-15). «On Massive Neutron Cores» Physical Review 55 (4): 374–381. doi:10.1103/PhysRev.55.374. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Bombaci, I.. (1996-01-01). «The maximum mass of a neutron star.» Astronomy and Astrophysics 305: 871. ISSN 0004-6361. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Cho, Adrian. (2018-02-16). «A weight limit emerges for neutron stars» Science 359 (6377): 724–725. doi:10.1126/science.359.6377.724. ISSN 0036-8075. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Margalit, Ben; Metzger, Brian D.. (2017-11-21). «Constraining the Maximum Mass of Neutron Stars from Multi-messenger Observations of GW170817» The Astrophysical Journal 850 (2): L19. doi:10.3847/2041-8213/aa991c. ISSN 2041-8213. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Shibata, Masaru; Fujibayashi, Sho; Hotokezaka, Kenta; Kiuchi, Kenta; Kyutoku, Koutarou; Sekiguchi, Yuichiro; Tanaka, Masaomi. (2017-12-22). «Modeling GW170817 based on numerical relativity and its implications» Physical Review D 96 (12): 123012. doi:10.1103/PhysRevD.96.123012. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Ruiz, Milton; Shapiro, Stuart L.; Tsokaros, Antonios. (2018-01-11). «GW170817, general relativistic magnetohydrodynamic simulations, and the neutron star maximum mass» Physical Review D 97 (2): 021501. doi:10.1103/PhysRevD.97.021501. PMID 30003183. PMC PMC6036631. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Rezzolla, Luciano; Most, Elias R.; Weih, Lukas R.. (2018-01-09). «Using Gravitational-wave Observations and Quasi-universal Relations to Constrain the Maximum Mass of Neutron Stars» The Astrophysical Journal 852 (2): L25. doi:10.3847/2041-8213/aaa401. ISSN 2041-8213. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Ruffini, Remo; Wheeler, John A.. (1971-01). «Introducing the black hole» Physics Today 24 (1): 30–41. doi:10.1063/1.3022513. ISSN 0031-9228. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Finkelstein, David. (1958-05-15). «Past-Future Asymmetry of the Gravitational Field of a Point Particle» Physical Review 110 (4): 965–967. doi:10.1103/PhysRev.110.965. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Kruskal, M. D.. (1960-09-01). «Maximal Extension of Schwarzschild Metric» Physical Review 119 (5): 1743–1745. doi:10.1103/PhysRev.119.1743. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Hewish, A.; Bell, S. J.; Pilkington, J. D. H.; Scott, P. F.; Collins, R. A.. (1968-02). «Observation of a Rapidly Pulsating Radio Source» Nature 217 (5130): 709–713. doi:10.1038/217709a0. ISSN 1476-4687. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Pilkington, J. D. H.; Hewish, A.; Bell, S. J.; Cole, T. W.. (1968-04). «Observations of some further Pulsed Radio Sources» Nature 218 (5137): 126–129. doi:10.1038/218126a0. ISSN 1476-4687. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Hewish, A.. (1970-09-01). «Pulsars» Annual Review of Astronomy and Astrophysics 8 (1): 265–296. doi:10.1146/annurev.aa.08.090170.001405. ISSN 0066-4146. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Newman, E. T.; Couch, E.; Chinnapared, K.; Exton, A.; Prakash, A.; Torrence, R.. (1965-06-01). «Metric of a Rotating, Charged Mass» Journal of Mathematical Physics 6: 918–919. doi:10.1063/1.1704351. ISSN 1527-2427. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Israel, Werner. (1967-12-25). «Event Horizons in Static Vacuum Space-Times» Physical Review 164 (5): 1776–1779. doi:10.1103/PhysRev.164.1776. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Carter, B.. (1971-02-08). «Axisymmetric Black Hole Has Only Two Degrees of Freedom» Physical Review Letters 26 (6): 331–333. doi:10.1103/PhysRevLett.26.331. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Robinson, D. C.. (1975-04-07). «Uniqueness of the Kerr Black Hole» Physical Review Letters 34 (14): 905–906. doi:10.1103/PhysRevLett.34.905. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* 1 2 (Ingelesez) Chruściel, Piotr T.; Costa, João Lopes; Heusler, Markus. (2012-05-29). «Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond» Living Reviews in Relativity 15 (1): 7. doi:10.12942/lrr-2012-7. ISSN 1433-8351. PMID 28179837. PMC PMC5255892. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Penrose, Roger. (1965-01-18). «Gravitational Collapse and Space-Time Singularities» Physical Review Letters 14 (3): 57–59. doi:10.1103/PhysRevLett.14.57. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Ford, L. H.. (2003-06-01). «The Classical Singularity Theorems and Their Quantum Loopholes» International Journal of Theoretical Physics 42 (6): 1219–1227. doi:10.1023/A:1025754515197. ISSN 1572-9575. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) «The Nobel Prize in Physics 2020» NobelPrize.org (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ «U. of T. The Bulletin, November 10, 1997, Articles» web.archive.org 2008-03-07 (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Zhou, Tie-Jun; Yu, Z; Du, Y. W. (1999-08-01). «The effective magnetic anisotropy in nanocrystalline Fe100−xSix alloys» Journal of Magnetism and Magnetic Materials 202 (2): 354–358. doi:10.1016/S0304-8853(99)00384-4. ISSN 0304-8853. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Bardeen, J. M.; Carter, B.; Hawking, S. W.. (1973-06-01). «The four laws of black hole mechanics» Communications in Mathematical Physics 31 (2): 161–170. doi:10.1007/BF01645742. ISSN 1432-0916. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Hawking, S. W.. (1974-03). «Black hole explosions?» Nature 248 (5443): 30–31. doi:10.1038/248030a0. ISSN 1476-4687. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Carroll 2004, 253 orr. .
* ↑ (Ingelesez) Reynolds, Christopher S.. (2019-01). «Observing black holes spin» Nature Astronomy 3 (1): 41–47. doi:10.1038/s41550-018-0665-z. ISSN 2397-3366. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Black holes : the membrane paradigm. 1986 ISBN 0-300-03769-4. PMC 13759977. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ «Black Hole Information Loss» web.archive.org 2009-01-22 (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Ydri, Badis. (2021-10). «The information loss problem in quantum black holes» Philosophy and the Interpretation of Quantum Physics (IOP Publishing) (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Seeds, Michael A.. (2008). Perspectives on Astronomy. Thomson Brooks/Cole ISBN 978-0-495-39273-6. PMC 159919360. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Shapiro, Stuart L.. (1983). Black holes, white dwarfs, and neutron stars : the physics of compact objects. ISBN 0-471-87317-9. PMC 8953728. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ (Ingelesez) Berger, Beverly K.. (2002-01-14). «Numerical Approaches to Spacetime Singularities» Living Reviews in Relativity 5 (1): 1. doi:10.12942/lrr-2002-1. ISSN 1433-8351. PMID 28179859. PMC PMC5256073. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ LIGO Scientific and Virgo Collaboration; Abbott, B. P.; Abbott, R.; Abbott, T. D.; Acernese, F.; Ackley, K.; Adams, C.; Adams, T. et al.. (2017-06-01). «GW170104: Observation of a 50-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence at Redshift 0.2» Physical Review Letters 118 (22): 221101. doi:10.1103/PhysRevLett.118.221101. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Wald 1984, 124–125 orr. .
* ↑ Saa, Alberto; Santarelli, Raphael. (2011-07-18). «Destroying a near-extremal Kerr-Newman black hole» Physical Review D 84 (2): 027501. doi:10.1103/PhysRevD.84.027501. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Misner, Thorne & Wheeler 1973, 848 orr. .
* ↑ The New physics. Cambridge University Press 1989 ISBN 0-521-30420-2. PMC 16830558. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Fleisch, Daniel A.. (2013). A student's guide to the mathematics of astronomy. ISBN 978-1-107-61021-7. PMC 840462869. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* ↑ Wheeler 2007, 179 orr. .
* ↑ Carroll 2004, 5.4 eta 7.3 atalak.
* ↑ Carroll 2004, 217 orr. .
* ↑ Carroll 2004, 218 orr. .
* ↑ «Inside a black hole» web.archive.org 2009-04-23 (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ «What happens to you if you fall into a black holes» math.ucr.edu (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ Carroll 2004, 222 orr. .
* ↑ Hawking, Stephen. (1973). The large scale structure of space-time. Cambridge University Press ISBN 978-1-139-81169-9. PMC 848895535. (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ Smarr, Larry. (1973-01-15). «Surface Geometry of Charged Rotating Black Holes» Physical Review D 7 (2): 289–295. doi:10.1103/PhysRevD.7.289. (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* 1 2 Visser, Matt. (2008-01-14). «The Kerr spacetime: A brief introduction» arXiv:0706.0622 [astro-ph, physics:gr-qc, physics:hep-th] (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ Delgado, Jorge F. M.; Herdeiro, Carlos A. R.; Radu, Eugen. (2018-06-07). «Horizon geometry for Kerr black holes with synchronized hair» Physical Review D 97 (12): 124012. doi:10.1103/PhysRevD.97.124012. (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ Carroll 2004, 205 orr. .
* ↑ Carroll 2004, 264-265 orr. .
* ↑ Carroll 2004, 252 orr. .
* ↑ (Ingelesez) «Sizes of Black Holes: How Big is a Black Hole?» Sky & Telescope 2014-07-22 (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ (Ingelesez) Lewis, Geraint F.; Kwan, Juliana. (2007/ed). «No Way Back: Maximizing Survival Time Below the Schwarzschild Event Horizon» Publications of the Astronomical Society of Australia 24 (2): 46–52. doi:10.1071/AS07012. ISSN 1323-3580. (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ Wheeler 2007, 182 orr. .
* ↑ Carroll 2004, 265-266 orr. .
* ↑ Carroll 2004, 266 orr. .
* ↑ Poisson, Eric; Israel, Werner. (1990-03-15). «Internal structure of black holes» Physical Review D 41 (6): 1796–1809. doi:10.1103/PhysRevD.41.1796. (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ Wald 1984, 212 orr. .
* ↑ «Black holes and quantum gravity» web.archive.org 2009-04-07 (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ «Quantum Gravity and Black Holes» web.archive.org 2009-03-28 (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ Nitta, Daisuke; Chiba, Takeshi; Sugiyama, Naoshi. (2011-09-14). «Shadows of colliding black holes» Physical Review D 84 (6): 063008. doi:10.1103/PhysRevD.84.063008. (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* 1 2 3 Bardeen, James M.; Press, William H.; Teukolsky, Saul A.. (1972-12-01). «Rotating Black Holes: Locally Nonrotating Frames, Energy Extraction, and Scalar Synchrotron Radiation» The Astrophysical Journal 178: 347–370. doi:10.1086/151796. ISSN 0004-637X. (Noiz kontsultatua: 2022-06-22).
* ↑ Carroll 2004, 6.6. atala.
* ↑ Carroll 2004, 6.7. atala.
* ↑ Misner & Thorne Wheeler 1973.
* ↑ (Ingelesez) Einstein, A.. (1939). «On A Stationary System With Spherical Symmetry Consisting of Many Gravitating Masses» Annals of Mathematics 40 (4): 922-936..
* ↑ (Ingelesez) Oppenheimer, J. R.; Volkoff, G. M.. (1939-2-15). «On Massive Neutron Cores» Physical Review 55 (374): 374–381..
* ↑ Agirre Ruiz de Arkaute, Aitziber. «Dozena bat zulo beltz txiki, gure galaxiako zulo beltz erraldoiaren inguruan» Elhuyar.
* ↑ (Ingelesez) Marck, Jean-Alain. (1996-03-01). «Short-cut method of solution of geodesic equations for Schwarzchild black hole» Classical and Quantum Gravity 13 (3): 393–402. doi:10.1088/0264-9381/13/3/007. ISSN 0264-9381..
* ↑ (Ingelesez) Nowak, Michael A.; Wagoner, Robert V.. (1991). «Diskoseismology: Probing accretion disks. I - Trapped adiabatic oscillations» Astrophysical Journal 378: 656–664. doi:10.1086/170465. Bibcode: 1991ApJ...378..656N..
* ↑ Gallego, Juanma. (2018/04/11). «Galaxiaren erdialdean milaka zulo beltz daudela kalkulatu dute» Zientzia Kaiera.
* ↑ (Ingelesez) Vesperini, E.; McMillan, S. L. W.; d'Ercole, A.; d'Antona, F.. (2010). «Intermediate-Mass Black Holes in Early Globular Clusters» The Astrophysical Journal Letters 713 (1): L41–L44. doi:10.1088/2041-8205/713/1/L41. Bibcode: 2010ApJ...713L..41V..
* ↑ Garikoitz Goikoetxea Arantxa Iraola. (2016-02-12). «Kosmosa ulertzeko beste ate bat» Berria.

## Bibliografia

* Carroll, Sean M.. (2004). Spacetime and geometry : an introduction to general relativity. Addison Wesley ISBN 0-8053-8732-3. PMC 53245141. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* Misner, Charles W.; Thorne, Kip S; Wheeler, John. (1973). Gravitation. ISBN 0-7167-0334-3. PMC 585119. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* (Ingelesez) Wald, Robert M.. (1984). General Relativity. University of Chicago Press ISBN 978-0-226-87037-3. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).
* Wheeler, J. Craig. (2007). Cosmic catastrophes : exploding stars, black holes, and mapping the universe. (2nd ed. argitaraldia) Cambridge University Press ISBN 0-511-26911-0. PMC 173252787. (Noiz kontsultatua: 2022-06-21).

## Ikus, gainera

* Izar
* Gertakari horizonte
* Neutroi izar
* Nano zuri

## Kanpo estekak
### Ingelesez

* Black Holes: Gravity's Relentless Pull Award-winning interactive multimedia Web site about the physics and astronomy of black holes from the Space Telescope Science Institute
* FAQ on black holes
* Schwarzschild Geometry on Andrew Hamilton’s website
* Black Hole in Knowledge storage
* Tufts University: Student Project (Great Kid's Section)
* Movie of Black Hole Candidate from Max Planck Institute
* 13 Apr 2006: UT Brownsville Group Simulates Spinning Black-Hole Binaries
* Black Hole Research News on ScienceDaily
* Scientific American Magazine (July 2003 Issue) The Galactic Odd Couple - giant black holes and stellar baby booms
* Scientific American Magazine (May 2005 Issue) Quantum Black Holes
* SPACE.com All About Black Holes News, Features and Interesting Original Videos
* Black holes explained Information about Black Holes at larger-than-life.or
* Black Holes on In Our Time at the BBC
* Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Singularities and Black Holes" by Erik Curiel and Peter Bokulich.
* ESA's Black Hole Visualization
* Hubble site
* Black holes - basic (NYT; April 2021)

### Frantsesez

* Trou noir, dossier introductif par futura-sciences.com
* Astrofiles : Le mystère des trous noirs
* Recherche de nouvelle physique avec les micro trous noirs A. Barrau & J. Grain, CERN.
* Les Trous Noirs

### Gaztelaniaz

* Stephen Hawking cambia de opinión sobre los agujeros negros
* Proyecto Celestia Vídeo de la captura (simulada) de una nave espacial por un agujero negro (CYGNUS X1).
* Datuak: Q589
* Multimedia: Black holes / Q589