# Isotopo

Isotopoak atomo-zenbaki (Z) bera baina masa-zenbaki (A) ezberdina duten atomo nukleoak dira. Isotopoek atomo-zenbaki bera dutenez, protoi kopuru bera dute eta ondorioz elementu kimiko bera dira; masa-zenbaki eta masa atomiko ezberdinak eragiten dituen gauza bakarra neutroi kopuru (N) ezberdina izanik.
Adibidez, hidrogeno atomo guztiek dute protoi bat nukleoan (Z = 1), baina gehienek ez dute neutroirik (N = 0, A = 1), batzuk bat (N = 1, A = 2) eta gutxi batzuk bi (N = 2, A = 3). Isotopoak izendatzeko masa-zenbakia adierazten da elementuaren ondoren gidoi batekin (aurreko kasuan, hidrogeno-1, hidrogeno-2 eta hidrogeno-3, hurrenez hurren). Sinbolo bezala adierazteko, masa-zenbakia goi-indize bezala jartzen da elementu sinboloaren aurretik ($^1$H, $^2$H eta $^3$H). Hidrogenoaren kasuan gainera, arrazoi historikoengatik, isotopoek izen bereziak dituzte (protioa, deuterioa eta tritioa) eta azkeneko biak sinbolo bereziak ere bai (D eta T).

## Etimologia

Isotopo hitza iso «berdina, bera» eta topos «toki, leku» erro grekoetatik dator, eta Margaret Todd doktore eskoziarrak Frederick Soddy kimikari ingelesari proposatu zion atomo mota bakoitzari taula periodikoko leku bera zegokiela esaten ari zirela.

## Elementuen masa atomikoa eta masa molekularra

Isotopo bakoitzaren masari masa isotopikoa deritzo, eta orohar masa atomikoaren unitateetan (unitate-sinboloa: u) adierazten da. Masa isotopiko, masa atomiko eta masa-zenbakia antzekoak dirudite baina ez dira nahasi behar. Masa-zenbakia nukleoi kopurua da, balio zehatz eta matematikoki arrunta. Masa isotipikoa berriz nukleoi hauen eta elektroien masa da, balio neurtua eta ez-arrunta. Adibidez, $^1$H isotopoaren masa-zenbakia 1 da eta bere masa isotipikoa 1,008 u. Aurrekoarekiko salbuespen bakarra $^{12}$C isotopoa da, bere masa definizioz zehazki 12 u baita.
Elementu baten masa atomikoa eta masa molekularra elementu baten edo molekula baten masa adierazten duen magnitudeak dira, eta masa atomiko unitatetan kalkulatzen dira. Elementu gehienek isotopo natural anitz izaten dutenez masa atomikoa kalkulatzeko isotopo bakoitzaren aniztasuna kontutan duen batazbestekoa egiten da ondorengo formularen bidez.
    ${\bar {M}}=M_{1}F_{1}+M_{2}F_{2}+\ldots +M_{n}F_{n}$
Non $M$ isotopo baten masa isotipikoa den eta $F$ isotopo bakoitzaren ugaritasun frakzioa.
Neonak hiru isotopo ditu, ondorengo ugaritasun eta masa isotipikoekin.
| Isotopoa | Masa isotipikoa (u) | Ugaritasun-frakzioa |
| $^{20}$Ne | 19,992 | 0,9051 |
| $^{21}$Ne | 20,993 | 0,0027 |
| $^{22}$Ne | 21,991 | 0,0922 |
Ondorioz, neonaren masa atomikoa izango da:
    ${\begin{aligned}{\bar {M}}(\mathrm {Ne} )&=M(^{20}\mathrm {Ne} )F(^{20}\mathrm {Ne} )+M(^{21}\mathrm {Ne} )F(^{21}\mathrm {Ne} )+M(^{22}\mathrm {Ne} )F(^{22}\mathrm {Ne} )\\[3pt]&={\text{(19,992 u)(0,9051) + (20,993 u)(0,0027) + (21,991 u)(0,0922)}}\\[3pt]&={\text{20,179 u}}\end{aligned}}$
Molekulekin antzeko zerbait egiten da hots, molekula isotopologoen aniztasuna kontutan hartuz media kalkulatu.

## Isotopoen berezitasunak eta haien aplikazioak

Elementu kimiko beraren isotopoek oro har kimikoki portaera berdintsua izaten dute azken finean elektrikoki berdinak baitira oreka elektrikoan protoi eta elektroi kopuru bera baitute.

### Masa eta masa espektrometria

Isotopoen arteko alde nabarmenena haien masan datza, neutroi kopuru ezberdina dutelako, propietate masiko ezberdinak dituzte eta horrek inertzi eta azeleraziopean portaera ezberdinak egozten dizkie. Masa ezberdintasun hori are nabarmenagoa da zenbaki atomiko txikia duten elementuetan nukleo oso handiak dituzten elementuetan ez baita alde handirik neutroi bat gehiago ala gutxiago izan, nukleo txikidun atomoetan alde handia dago ordea, hidrogenoan adibidez deuterio ($^2$H) nukleoaren masa protio ($^1$H) nukleoaren masaren bikoitza da gutxi gorabehera.
    $k=\mathrm {{{(A\ isotopoaren\ nukleoi\ kopurua)-(B\ isotopoaren\ nukleoi\ kopurua)} \over {elementuaren\ batezbesteko\ nukleoi\ kopurua}}\times 100}$
    $\mathrm {Geroz\ eta\ {\mathit {k}}\ handiagoa\ \rightarrow \ Isotopoen\ arteko\ alde\ handiagoa}$
    $\mathrm {Geroz\ eta\ {\mathit {k}}\ txikiagoa\ \rightarrow \ Isotopoen\ arteko\ alde\ txikiagoa}$
Elementu beraren isotopo bi hartu eta elektroi kopuru bera kentzen badiegu bien karga elektrikoa berdina izango da, ez ordea haien masa, bi ioi isotopiko horiek eremu magnetiko batean jaurtitzen baditugu, biak abiadura berdinean, kurbatura ezberdineko ibilbidea jarraituko dute masa handiena duenak kurba zabalagoa jarraituko duelarik (kurbatura erradio handiagoa) masa txikiena duenak kontrakoa egiten duen bitartean (kurba itxiagoa), ikus diagrama:
Aurrekoa zenbait masa espektroskopioren funtsa dugu. Kargadun partikulek Lorentzen indar deritzon indar bat jasaten dute eremu elektromagnetikoetan zehar igitzen direnean, indar hau (eremu elektriko ezean) eremu magnetikoaren noranzkoa eta abiadurarekiko perpendikularra da. Newtonen bigarren legeak dioenez objektu batek jasaten duen indarra eta azelerazioa bata bestearen proportzionalak dira proportzionaltasun konstantea objektuaren masa delarik. Aurreko legeak hurrengo ekuazio matematikoetan adieraz daitezke:
    ${\vec {F_{L}}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})\,$
    ${\vec {F}}=m{\vec {a}}\,$
Non:
* ${\vec {F_{L}}}\,$ = Lorentzen indarra
* ${q}\,$ = karga elektrikoa
* ${\vec {E}}\,$ = eremu elektrikoa
* ${\vec {v}}\,$ = abiadura
* ${\vec {B}}\,$ = eremu magnetikoa
* ${\vec {F}}\,$ = indarra (edozein)
* ${m}\,$ = masa
* ${\vec {a}}\,$ = azelerazioa
Esan bezala eremu elektriko ezean Lorentzen indarra sinpleagoa izanen da eta beste indarrik jasaten ez duen partikula bat badugu ondorengoa idatz genezake:
    ${\vec {F_{L}}}=q({\vec {v}}\times {\vec {B}})=m{\vec {a}}\,$
Inongo marruskadurarik gabe (abiadura konstantea izango da)partikula bat bere abiadurarekiko perpendikularra den eremu magnetiko konstante batean sartzen bada ibilbide zirkularra jarraitzen du. Zirkulu batean abiadura konstantez biraka dabilen objektuak azelerazio zentrifugoa du soilik:
    ${\vec {a}}={{{\vec {v}}{\vec {v}}} \over {R}}{\vec {u_{r}}}={v^{2} \over R}{\vec {u_{r}}}\,$
Non ${\vec {u_{r}}}$ zirkunferentziaren erradioaren norabidea duen bektore unitarioa den.
Abiadura eta eremu magnetikoa perpendikularrak direnez:
    ${\vec {F_{L}}}=q({\vec {v}}\times {\vec {B}})=qvB{\vec {u_{r}}}\,$
Aurreko ekuazioen bitartez ibilbidearen erradioa lor genezake:
    $qvB{\vec {u_{r}}}=m{v^{2} \over R}{\vec {u_{r}}}\,$$R={mv \over qB}\,$
Azken ekuaziotik jada aipatu den propietatea lortzen da, beste magnitude guztiak konstante mantentzen badira masa handiena duten partikulek erradio handiagoa duten zirkunferentziak osatuko dituzte eta txikienek erradio txikiagokoak (m↑ orduan R↑ eta m↓ orduan R↓).

### Bibrazio modoak eta espektrometria infragorria

Formula berdina duten bi molekulek elementu kimiko beraren isotopo ezberdinak izan ditzakete (molekula batek isotopo mota bat eta besteak bestea), molekula hauek isotopologoak direla esan ohi da. Isotopologoak diren bi molekula baditugu, haien portaera ez da guztiz berdina izango elementu beraren bi isotoporen artean gertatzen den bezala. Bi molekulen neutroi kopuruaren arteko aldearen eta molekulak batez beste duen nukleoi kopuruaren arteko proportzioaren araberakoak izango dira ezberdintasunak atomo hutsekin gertatzen zen antzera:
    $k=\mathrm {{{(A\ molekularen\ nukleoiak)-(B\ molekularen\ nukleoiak)} \over {Molekularen\ batezbesteko\ nukleoiak}}\times 100}$
    $\mathrm {Geroz\ eta\ {\mathit {k}}\ handiagoa\ \rightarrow \ Molekulen\ arteko\ alde\ handiagoa}$
    $\mathrm {Geroz\ eta\ {\mathit {k}}\ txikiagoa\ \rightarrow \ Molekulen\ arteko\ alde\ txikiagoa}$Atmosferaren infragorri absortzio espektroa, atmosferaren osagaiak bereizten direlarik
Molekula baten bibrazio modoak bere egitura atomiko eta masaren araberakoak dira. Molekularen bibrazio modoek molekularen fotoi absortzioan zerikusia dute beraz molekula isotopologoek masa ezberdina dutenez bibrazio modo ezberdinak izango dituzte, energia desberdinetara jasoko dituzte fotoiak eta honen ondorioz molekula isotopologoek argi infragorriarekiko portaera optiko ezberdina izango dute. Erradiazio infragorria (argi ikusgaiarena baino uhin luzera handiagoa duten uhin elektromagnetikoak) era ezberdinean xurgatzen dute beraz isotopo ezberdinek; fenomeno honek espektrometria infragorriaren bidez isotopoak bereiztea ahalbidetzen du. Espektrometria infragorrian molekulak frekuentzia ezberdineko argi infragorriarekin argiztatzen dira eta frekuentzia aldatu ahala fotoien absortzioa neurtzen da, horrela molekularen absortzio espektro bat lortzen da non frekuentzia eta energia absortzioa erlazionatzen diren. Isotopo ezberdinek marka ezberdinak eragiten dituzte, eta espektroan horren bidez molekula isotopologoak bereiz daitezke (bai eta molekulak ere). Espektrometria infragorria burutzen duen ekipamenduari espektrometro infragorri deritzo.

### Indar nuklearrak eta datazio sistemak

Isotopoak kimiko eta elektrikoki oso antzekoak diren arren, sekulako aldea dago haien portaera nuklearrean. Indar nuklear bortitz delakoak (ikusi naturako funtsezko indarrei buruzko artikulua) mantentzen ditu bat eginik protoi eta neutroiak atomoen nukleoan garrantzi handia du indar honek protoiak bata bestearengandik urbil mantentzerakoan indar elektromagnetikoa dela eta zeinu bereko karga dutenez bata bestearengandik aldentzeko joera baitute. Neutroiek ez dute karga elektrikorik eta protoien artean tarteak egotea ahalbidetzen dute. Esan bezala indar nuklear bortitzak mantentzen ditu protoi eta neutroiak batera horretarako partikulak bata bestearengandik oso gertu egon behar dute, nolabait esan liteke neutroiak indar nuklear bortitzaren bidez pegamento lanak egiten ditu protoiak eutsiz eta nukleoa egonkor bilakatuz. Hori dela eta nukleo batean protoi bat baino gehiago egon dadin neutroi bat edo gehiago beharko dira eta protoi kopuruak gora egin ahala neutroi kopuruak ere hazi egin beharko du nukleo egonkor bat izan nahi badugu behintzat.
Protoi eta neutroi konbinazio jakin batzuk soilik izango dira egonkorrak asko eta asko ezegonkorrak diren artean beraz protoi kopuruak elementuaren araberakoa den lez isotopo baten neutroi kopurua (isotopo bera definitzen duena) atomoaren egonkortasunak mugatzen du. Orohar elementuek bizpairu isotopo egonkor izan ditzakete eta beste bizpahiru isotopo ezegonkor. Isotopo ezegonkorretan nukleoko ekilibrioak ez du luzaro irauten eta zenbait perturbazio medio desegin egingo da konfigurazio egonkorragoak osatuz, azken fenomeno honi desintegrazio nuklear deritzo erradiaktibitatean garrantzi handia duena.
Orohar nukleo txikiak oso egonkorrak dira zenbaki atomikoa hazi ahala egonkortasuna galtzen delarik. $^3$He atomoek 1:2 protoi neutroi proportzioa duten artean $^{238}$U atomoek 3:2 baino handiago den proportzioa behar dute nolabaiteko egonkortasuna lortzearren.
Isotopo ezegonkorrak desegiten direnean beste elementu egonkorragoetan bihurtzen dira prozesu honek karbono-14 eta beste datazio sistema erradiometriko askoren funtsa delarik (argon-argon, potasio-argon, uranio-torio...). Karbono-14 datazio sisteman karbonodun materia zati bat hartzen da (materia organikoak karbonoa duenez oso aproposa da metodo hau aztarna biologikoak datatzeko) eta karbono-14 isotopo ezegonkor eta karbono-12 isotopo egonkorraren arteko proportzioa neurtzen da. Jakin badakigu karbono-14ak 5730±40 urteko semidesintegrazio-periodoa duela eta hildako materiak ez duela bere karbono-14a berritzen horrek 5730 urtero hildako materiak duen karbono-14 erdia beta desintegrazio bidez desegiten dela esan nahi du $^{14}$N arrunta bihurtzen delarik:
    $\mathrm {~_{6}^{14}C} \rightarrow \mathrm {~_{7}^{14}N} +e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}$
Beraz aztarna batek duen karbono-14 proportzioa jakinda eta materia biziak duen proportzioa ezaguna denez materia zati horrek hilda daraman denbora kalkulatu liteke ±30 urteko prezisioaz duela 60 000 urteraino. Karbono-14 metodoak garrantzi handia du arkeologia eta antropologian.

## Elementuak eta haien isotopoak

Isotopo taulak erabiltzen dira isotopoak klasifikatzeko, taula horiek oso handiak dira eta bertan jarri beharrean ondorengo bi loturen bidez ikus daitezke:
* Isotopo taula (zatikatua)
* Isotopo taula (osoa)

## Isotopoak naturan

Elementu gehienek naturan aurki litezkeen zenbait isotopo dituzte. Isotopo jakin baten aniztasuna isotopoak desintegratzeko duen joerarekin du erlazioa batik bat. Biziraupen laburra duten isotopoak azkar asko desegiten dira biziraupen handia dutenak berriz milaka urte pasa ditzakete desegin gabe. Bizi laburreko isotopoak ordea ez dute zertan lurretik desagertu behar, bertan aurkitzen badira nolabait kontinuoki eratzen direlako da beste isotopoen desintegraziotik batik bat edota espaziotik eguzki haizearen bidez edota meteoritoen bidez iristen direlako. Orohar elementuei buruzko informazio tauletan elementu horren isotopoen batezbesteko anitztasunari buruzko datuak agertu ohi dira datu hauek elementuaren masa atomikoa kalkulatzeko erabiltzen direlarik.
Hidrogeno, helio eta beste zenbait elementu arinen (litio, berilio eta boroa) isotopoak unibertsoaren sorkuntzan eratu zirela esan ohi da beste elementu guztiak izar eta supernobetako nukleosintesi prozesuetatik datozela ametitzen delarik. Big Bang-a ezgeroztik sortu diren elementuak unibertsoan zehar barreiatu dira ente astronomiko oro sortuz, gure eguzki sistema besteak beste. Eguzki sistemaren lehen garaitan isotopoak masaren arabera barreiatu ziren, planeta bakoitzak isotopo distribuzio berezia izanik. Planeta bakoitzak elementuen distribuzio propioa duenez beste planetetatik datozen meteoritoak ze planetatik datozen identifikatu daiteke.

## Ariketak

* Isotopoak
* Isotopoak lantzeko ariketa I.
* Isotopoak lantzeko ariketa II.

## Erreferentziak

* ↑ IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2. edizioa ("Gold Book"). Compiled by A. D. McNaught and A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997). Online version (2019-) created by S. J. Chalk. ISBN 0-9678550-9-8. https://doi.org/10.1351/goldbook.
* ↑ (Gaztelaniaz) Petrucci, Ralph. (2017). Química general. Pearson, A48 or. ISBN 978-84-9035-533-6..
* ↑ (Ingelesez) Herzog, Gregory F.. (2022). Isotope. Britannica.
* ↑ (Gaztelaniaz) Petrucci, Ralph. (2017). Química general. Pearson, 45 or. ISBN 978-84-9035-533-6..
* ↑ (Ingelesez) Isotopes of hydrogen. Chemistry LibreTexts.
* ↑ (Ingelesez) isotope. etymonline.com.
* ↑ (Gaztelaniaz) Cómo calcular el porcentaje de abundancia de un isótopo. cienciahoy.net.
* ↑ (Ingelesez) Isotopic abundance and atomic weight. Chemistry LibreTexts.

## Ikus, gainera

* Isotopo erradiaktibo
* Atomo
* Erradioisotopo sintetiko
* Elementu kimiko
* Espektrometria
* Espektro elektromagnetiko
* Espektrometria infragorri
* Espektrometria elektromagnetiko
* Elektromagnetismo
* Molekula

## Kanpo estekak

* Datuak: Q25276
* Multimedia: Isotopes / Q25276