# Kopenhageko interpretazioa

Kopenhageko interpretazioa mekanika kuantikoaren inguruko ikuspuntu multzoa da, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Max Born eta beste hainbaten lanetan oinarritutakoa. “Kopenhage” hitzak Danimarkako hiriari erreferentzia egiten dion bitartean, “interpretazio” hitza Heisenbergek erabili zuen 1950eko hamarkadan, 1925 eta 1927 artean garatutako ideiei erreferentzia egiteko. Honela, mekanika kuantikoa ulertu eta logikoki azaltzeko sortu ziren interpretazioetako bat da Kopenhagekoa, eta denen artean onartuena izan arren, barne hartzen dituen ideiak ez daude guztiz finkatuta.
Dena den, Kopenhageko interpretazioaren bertsioek hainbat puntutan egiten dute bat. Esaterako, denek onartzen dute mekanika kuantikoa ziurgabea dela, eta Bornen arauei jarraituz kalkulatzen diren probabilitateak ardatz dituela. Osagarritasun-printzipioa ere orokorki onartzen da, zeinaren arabera, aldi berean neurtu ezin diren ezaugarri osagarriak existitzen diren. Gainera, behatu eta neurtzea atzera bueltarik gabeko ekintzak dira, eta objektu bati ezin zaio egiarik egotzi neurketen emaitzez gain. Bestalde, deskribapen kuantikoak objektibotzat jotzen dira, ez baitute fisikarien iritzi pertsonalen edo faktore arbitrarioen eraginik.
Edozein kasutan, hainbat desadostasun sortu dira Kopenhageko interpretazioaren inguruan azken mendean. Esaterako, “neurketen” eta “behaketen” izaera zehaztugabea eta neurketa-tresnak definitzeko zailtasuna kritiken jomuga izan dira. Halaber, eztabaidagai larria izan da tresna horiek deskribatzeko garaian mekanika klasikoak duen pisua . Hala eta guztiz ere, interpretazio hau izan da mekanika kuantikoa erakusteko ardatz nagusia.

## Testuingurua

1900 inguruan hasitako fenomeno atomiko eta subatomikoen ikerketek ordura arte mekanika klasikoan ezagunak ziren kontzeptuen berrikuspena behartu zuten. 25 urte behar izan zituzten, ordea, egindako berrikuspenek zentzuzko teoria bat osatu zuten arte. Urte hauetan, fisika klasikoaren zuzenketak egin zituzten, eta, egindako lanen artean, ondokoak nabarmendu daitezke: Max Planckek gorputz beltzari egindako ekarpena, Albert Einsteinen efektu fotoelektrikoaren azalpena, solidoen bero espezifikoaren inguruan Einsteinen eta Peter Debyeren lana eta Bohren Hidrogeno atomoaren eredua. Hala eta guztiz ere, lan hauek zenbait muga zituzten, esaterako, ez ziren gai Helio atomoa deskribatzeko.
Modu honetara, teoria kuantiko berria 1925ean hasi zen, Werner Heisenbergek kantitate behagarrietan soilik oinarritutako elektroiaren deskribapena proposatu zuenean.Gainera, Max Born konturatu zen teoria berri honetan posizio eta momentu aldagaiak matrize bidez azaldu behar zirela. Jarraian, Erwin Schrödingerrek elektroiak uhin moduan hartzen zituen ekuazio bat proposatu zuen, eta Bornek iradoki zuen uhin-funtzioaren interpretazioa estuki lotua zegoela probabilitateekin.
Mekanika kuantikoa ezin daiteke azaldu eguneroko hizkuntza erabiliz, teoria sortu zuten zientzialarientzat ere intuizioak dioenaren aurka baitoa. Izan ere, mekanika kuantikoaren formalismo matematikoa eremu fisiko ez errealetan garatzen da, hau da, uhin-funtzioa bizi den espazioa ez da gizakion dimentsioentzako ulergarria. Honenbestez, Kopenhageko interpretazioak mekanika kuantikoko matematikek errealitate fisikoarekin duten lotura ulertzeko modu bat proposatzen du.

## Printzipioak

Interpretazio honek onartzen dituen oinarrizko printzipioak ondorengoak dira:
1- Mekanika kuantikoa naturalki indeterminista da. Honek esan nahi du ezinezkoa dela, adibidez, partikula baten posizioa eta momentua aldiberean neurtzea. Bi behatzaile orokorren kasurako indeterminazio-printzipioa Heisenbergen eskutik etorri zen:
$\Delta A\Delta B\geq {\frac {1}{2}}\langle \psi |[A,B]|\psi \rangle$
Ezagunenak diren posizio $(x)$ eta momenturako $(p)$ erlazio hau:
$\Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}$
2- Korrespondentzia-printzipioa: Mekanika kuantikoak muga klasiko bat duela dio. Muga hori zenbaki kuantikoak handiak direnean gertatzen da, eta egoera horretan mekanika kuantikoa eta klasikoa bat etorriko lirateke.
3- Bornen erregela: Sistema baten uhin-funtzioak neurketa bat egitean jasoko ditugun emaitzen probabilitateak ematen dizkigu.
4- Bohrek Kopenhageko interpretazioaren baitan fomulatu zuen osagarritasun-printzipioa, gerora arrakasta handia izan zuena. Garai hartan zalantza ugari zeuden argiaren izaerarekin, ez baitzekiten argia uhina edo partikula zen. Experimentuek adierazten zutenaren arabera, batzuetan uhin gisa jokatzen zuen; besteetan aldiz, partikula gisa. Hau ulertezina zen zientzialarientzat eta testuinguru honetan plazaratu zuen Bohrek printzipioa. Honen arabera, materiak eta argiak naturalki bi propietateak dituzte, osagarriak direnak. Experimentu bat egitean propietate hauetako bat aukeratzen dugu sistema deskribatzeko; uhinarena edo partikularena. Sistema baten informazio guztia ezagutzeko aspektu partzial bakoitza beharrezkoa den arren, ezin dira biak batera definitu, eta ondorioz, osagarriak direla esaten da.

## Uhin-funtzioaren izaera

Uhin-funtzioa tresna matematikoa da, zeinak sistema bateko neurketa posible bakoitzaren distribuzio probabilistikoa adierazten duen. Uhin-funtzioa eta sistemaren denborarekiko eboluzioa ezagunak badira, sistemaren joera deskribatzeko beharrezko informazioa izango dugu. Orokorrean, interpretazioak dio uhin-funtzioak ez duela inongo gorputz materialik irudikatzen; alegia, kontzeptu teoriko soil bat dela.

### Probabilitateak eta Bornen legea

Bornen legea beharrezkoa da Kopenhageko interpretazioan. Max Bornek 1926an formulaturiko legeak, neurketa batean, balio jakin bat lortzeko probabilitatea zehazten du. Adibiderik sinpleenean zera adierazten du: Partikula bat puntu jakin batean aurkitzeko probabilitate-dentsitatea partikularen uhin-funtzioaren karratuarekiko proportzionala dela.

### Kolapsoa

Uhin-funtzioaren kolapsoaren kontzeptuak postulatzen du sistema baten uhin-funtzioa bat-batean eta modu ez-jarraituan alda daitekeela neurketaren ostean. Neurketaren aurretik, uhin-funtzioak neurketaren emaitza posible guztien probabilitateak barne hartzen ditu. Hala ere, neurgailuak emaitza bat erregistratzen duenean, besteen arrastoak desagertzen dira. Hau da, neurketa bat gauzatu ondoren, sistema neurtu dugun egoeran egongo da, eta egoera berri honetan ezinezkoa izango da hasieran posibleak ziren gainontzeko emaitzak neurtzea. Bornek ez zuenez uhin-funtzioa objektu fisiko gisa definitzen, ez zion “kolapsoari” erreferentziarik egin. Hala ere, fisikari eta filosofo askok lotzen dute kolapsoa Kopenhageko interpretazioarekin.
Heisenbergek uhin-funtzioari erreferentzia egiten zion sistemaren informazio eskuragarriaren errepresentazio gisa eta ez zuen, beraz, “kolapso” kontzeptua erabiltzen. Honen ordez, uhin-funtzioaren egoera berri bateranzko “erredukzio” gisa adierazten zuen fenomenoa, zeinetan eskuragarri dagoen informazioaren murrizketa bat eman den behin neurgailuak egoera partikular bat erregistratzean.

### Behatzailearen eginkizuna

Objektuak existitzen al dira gure behaketetatik at? Existitzen al da errealitatea hura begiratzen ari ez garenean? Halako galderak erantzuten saiatzen da Kopenhageko interpretazioa.
Kopenhageko interpretazioak dio behatutakoaren existentzia behatzailearen esku hartzearen menpekoa dela. Alegia, neurketa bat egiteak sistemaren existentzian eragina duela. Hala ere, Kopenhageko parte-hartzaile guztiek onartu zuten behaketa independientea zela behatzailearen ezaugarriekiko. Wolfgang Paulik, adibidez, esan zuen neurketen emaitzak lortu eta erregistratu zitezkeela “neurketa tresna objektiboen” bidez.
Heisenbergen arabera, berriz, behatzailearen esku-hartzeak ez du fenomenoaren deskribapenean inongo ezaugarri subjektiborik gehitzen. Behatzailearen funtzio bakarra erabakiak erregistratzea da; ez du garrantzirik behatzailea gizaki bat edo makina bat den. Dena den, honek ez du esan nahi behaketaren funtzioa hutsala denik; Izan ere, gertaera bat “posible” izatetik “erreala” izaterako transizioan beharrezkoa da, eta ezin da alde batera utzi mekanika kuantikoaren interpretazioaren ulerkeratik.

## Fisikarien arteko onarpena

1930 eta 1940ko hamarkadetan mekanika kuantikoko Bohrren ideiei ekarpenak egitea ohiko bihurtu zen gainontzeko fisikarien artean. Garai haietako testuliburuek defendatzen zuten kantitate fisiko batek ez zuela esanahirik neurtzen zen arte. Honakoak dira Kopenhageko interpretazioarekin lotutako fisikari ezagun batzuk: Lev Landau, Wolfgang Pauli, Rudolf Peierlseta Ray Streater.
Kopenhageko interpretazioak sekulako onarpena izan zuen fisikarien artean XX. mendean zehar. 1997an egindako inkesta informal baten arabera (zenbait partehartzailek aukera bat baino gehiago bozkatu zituzten) Kopenhageko interpretazioa zen fisikarien artean onartuena. 2011. urtean egindako beste inkesta batek antzeko emaitzak izan zituen.

## Ondorioak

Kopenhageko interpretazioaren izaera zenbait esperimenturen eta paradoxaren bidez azaldu ohi da.

### Schrödingerren katua

Esperimentu honek maila mikroskopikoan ziurgabetasuna onartzeak maila makroskopikoan izan ditzakeen ondorioak nabarmentzen ditu. Bertan, katu bat kutxa hermetiko batean sartzen da, eta katuaren egoera (bizirik edo hilda) partikula subatomiko baten egoerak determinatzen du. Partikula honek bi aukera posible izango ditu, $|+\rangle$, katua bizirik mantenduko duena, eta $|-\rangle$, katua hilko duen pozoi bat askatuko duena. Horregatik, esperimentuan zehar, katuaren bizia egoera kuantiko bati egongo da lotua, eta neurketa gauzatu arte ezin dugunez partikularen egoera ezagutu, esan daiteke aldi berean hilda eta bizirik dagoela katua. Alabaina, hau ez da posible ikuspegi klasiko batetik, ezinezkoa baita izaki bat aldi berean hilda eta bizirik egotea.
Kopenhageko interpretazioak proposatzen duen fisika kuantikoan uhin-funtzio bidez deskribatzen dira sistemak eta, gure kasuan, katuaren egoera $|\psi \rangle =\left(|+\rangle +|-\rangle \right)/{\sqrt {2}}$ moduan adierazi dezakegu. Honela, Bornen arauei jarraituz probabilitateak kalkulatzen baditugu, ikusiko dugu kutxa irekitzean katua bizirik egoteko probabilitatea %50ekoa dela, baita hilda egotekoa ere. Dena den, Kopenhageko interpretazioaren zenbait bertsioren arabera, ezinezkoa da eguneroko bizitzarekin bat egiten duen sistema fisiko bati uhin-funtzio bat esleitzea, Schrödingerren esperimentu mentalak izan ditzakeen ondorioak baliogabetuz.

### Wignerren laguna

“Wignerren laguna” Schrödingerren esperimentua erakargarriagoa izan dadin proposatutako beste esperimentu mental bat da. Bertan, bi izaki konszientek hartzen dute parte, Wignerren laguna, katuarekin batera kutxan sartuko dena, eta Wigner bera, kutxaren kanpotik behatzaile lanak egingo dituena. Kanpo behatzailearen ustez sistema $|\psi \rangle =\left(|+\rangle +|-\rangle \right)/{\sqrt {2}}$ egoeraren bidez deskriba badaiteke ere, barruan dagoen laguna zihur dago katua bizirik dagoela, eta katuaren egoera $|+\rangle$ dela. Orduan, nola da posible Wigner eta lagunak uhin-funtzio ezberdinak ikustea?
Heisenbergen ikuspuntutik, “Heisenberg cut” izenez ezagutzen den mugaren kokapenean dago gakoa. Muga hau erabat teorikoa da, eta gertakizun kuantikoak behatzailearen informaziotik banatzen ditu. Mugaren alde kuantikoan uhin-funtzio bidez azaltzen da dena, beste aldean deskripzio klasikoak erabiltzen diren bitartean.
Honela, Wignerren laguna kanpo behatzailearen mugaren alde berean badago, neurketek bi behatzaileen uhin-funtzioak kolapsatuko dituzte. Laguna katuaren aldean badago, berriz, katuarekin izan dezakeen elkarrekintza ez da neurketa kontsideratzen. Mekanika kuantikoaren bertsioek ez dute adosten ea behatzaile bat mugaren alde kuantikoan kokatu daitekeen.

## Kritikak

Errealitate objektiboaren defendatzaile sutsua izan zen Einstein. Bohrrek eta Heisenbergek, aldiz, propietate fisiko bat neurtu gabe azaltzea ezinezkoa zela zioten. Einsteinek, mekanika kuantikoaren teoriaren aurreikuspen ahalmena onartu arren, osatu gabeko teoria zela defendatzen zuen eta teoria kuantikoa gezurtatzen saiatu zen hainbat modutan. Horietatik ezagunena ¨Einstein-Podolsky-Rosen esperimentua¨ izan zen. Honen helburu nagusia posizioa eta momentua bezalako propietate fisikoak neurtu ez arren, balioak dituztela frogatzea zen. Ideia hau ez zen oso arrakastatsua izan garaiko beste fisikarien artean.

### Heisenbergen muga

Kopenhageko interpretazioak jaso zituen kritika gehienak neurgailu eta behatzaileen beharrezkotasunean zein fisika kuantikoaren eta klasikoaren arteko mugaren zehaztasun faltan oinarritzen ziren. Muga honi ¨Heisenberg cut¨ deitzen zaio (John Bellek beste izen bat proposatu arren) eta beharrezkoa da mekanika kuantikoa tresna matematiko bidez azaltzean, neurtzeko erabiltzen dugun tresna eta neurtu nahi dugun sistema bereizteko. Sistemaren eta neurketa tresnen arteko muga hau esku artean dugun arazoaren izaerak definitzen du, eta Heisenbergen ustez, behatzaileak erabateko askatasuna du muga nahi den lekuan kokatzeko.
Gainera, gure pentsakera fisika klasikoan oinarritzeak dakarren arazo nagusietako bat kosmologia kuantikoan ageri da, bertan sistema kuantikoa unibertsoa baita. Nola da posible behatzailea unibertsotik kanpo egotea? Ba al zegoen behatzailerik unibertsoaren sorreran? Kopenhageko interpretazioaren aldeko fisikariek argumentu hauek ez dituzte baliagarritzat jotzen eta Rudolf Peierlsek esan zuen behatzaileak eta gertatzen denak ez dutela zertan denboran bat egin. Adibidez, unibertso gaztea hondoko mikrouhin-erradiazioaren bidez aztertzen da gaur egun, eta, beraz, mekanika kuantikoa aplika genezake beste edozein eremu elektromagnetikotan bezala.

## Alternatibak

Kopenhageko interpretazioaren oinarri batzuk onartu arren aspektu batzuetan beste ideia batzuk planteatzen dituzten alternatiba asko agertu dira.

### Interpretazio estatistikoa

Mekanika kuantikoaren interpretazio estatistikoa, adibidez, Kopenhagekoaren antzekoa da, baina minimalistagotzat jo daiteke. Bornen ulerkera estatistikoa oinarritzat hartu eta ahalik eta gehien garatzen du, aldi berean, formalismo matematikoak izan dezakeen esanahi fisikoa alde batera utziz. Bestalde, interpretazio honek Bohrek izan dezakeen ulerkerarekin talka egiten du, Bohrek dioenaren kontra, iradokitzen baitu ezinezkoa dela banakako sistema bati uhin-funtzio bat esleitzea; adibidez, partikula askeari. Honen ordez, antzekoak diren partikula edo sistema multzoak deskribatzeko balio duen tresna matematikotzat jotzen du uhin-funtzioa.

### Mundu anitzen interpretazioa

Mundu anitzen interpretazioaren arabera eta errealitatearen eta determinismoaren ikuspuntutik, objektiboki erreala den uhin-funtzio unibertsal bat existitzen da; ez ordea, honen kolpasorik. Hau horrela izanik, gertaera kuantiko batean posible diren emaitza guztiak errealki gertatuko dira, bakoitza "mundu" ezberdin batean.
Mundu anitzen ikuspegi modernoan, uhin-funtzioaren kolapsoa dekoherentzia kuantiko izeneko mekanismo baten bidez azaltzen da. Mekanismo honek azaltzen du, hain zuzen ere, nola pasatzen den sistema bat propietate kuantikoak erakustetik izaera klasikoago bat izatera, mekanika kuantikoak izan ditzakeen efektu zentzugabeak alboratuz.
Edozein kasutan, orohar, mekanika kuantikoan adituak diren gehiengoak Kopenhageko interpretazioa defendatzen jarraitzen du, eta mekanika kuantikoa erakusteko ardatz nagusia da.

## Erreferentziak

* ↑ Letters on Wave Mechanics: Correspondence with H. A. Lorentz, Max Planck, and Erwin Schrödinger.. ISBN 9781453204689..
* 1 2 3 Faye, Jan. Zalta, Edward N. ed. Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics. (Summer 2024. argitaraldia).
* 1 2 3 The Interpretation of Quantum Mechanics. ISBN 978-0-691-03669-4..
* ↑ (Ingelesez) Siddiqui, Shabnam; Singh, Chandralekha. «How diverse are physics instructors' attitudes and approaches to teaching undergraduate level quantum mechanics?» European Journal of Physics.
* ↑ Epistemological and Experimental Perspectives on Quantum Physics. ISBN 978-9-04815-354-1..
* ↑ Sources of Quantum Mechanics. ISBN 0-486-61881-1..
* ↑ «"Max Born and the Quantum Theory"» American Journal of Physics doi:10.1119/1.2060717..
* ↑ (Ingelesez) Siddiqui, Shabnam; Singh, Chandralekha. (2017). «How diverse are physics instructors' attitudes and approaches to teaching undergraduate level quantum mechanics?» European Journal of Physics doi:10.1088/1361-6404/aa6131. Bibcode: 2017EJPh...38c5703S..
* ↑ «"The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory"» Nature doi:10.1038/121580a0..
* ↑ Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science. ISBN 0-04-530016 X..
* ↑ «"The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory"» Nature doi:10.1038/121580a0..
* ↑ «ZT Hiztegi Berria» zthiztegia.elhuyar.eus (Noiz kontsultatua: 2024-11-29).
* ↑ Heisenberg, Werner. Zeitschrift für Physik. .
* ↑ «"Entangled quantum histories"» Nature doi:10.1038/456706a..
* ↑ "Of course the introduction of the observer must not be misunderstood to imply that some kind of subjective features are to be brought into the description of nature." Heisenberg, W. (1959/1971). Criticism and counterproposals to the Copenhagen interpretation of quantum theory, Chapter 8, pp. 114–128, in Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science, third impression 1971, George Allen & Unwin, London, at p. 121.
* ↑ (Alemanez) Pauli, Wolfgang. (1954). Writings on Physics and Philosophy. Springer Verlag Bibcode: 1994wpp..book.....P..
* ↑ (Alemanez) Heisenberg, Werner. (1958). Physics and Philosophy. Harper.
* 1 2 The Philosophy of Quantum Mechanics. ISBN 0-471-43958-4..
* 1 2 Reports on Progress in Physics. ISSN 0034-4885..
* 1 2 Peierls, Rudolf. Physics World. ISSN 2058-7058..
* 1 2 Streater. Lost causes in and beyond physics. ISBN 978-3-540-36582-2..
* 1 2 Schlosshauer, M.; Kofler, J.; Zeilinger, A. (2013). "A Snapshot of Foundational Attitudes Toward Quantum Mechanics". Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 44 (3): 222–230. arXiv:1301.1069. Bibcode:2013SHPMP..44..222S. doi:10.1016/j.shpsb.2013.04.004. S2CID 55537196
* ↑ «The Present Situation in Quantum Mechanics: A Translation of Schrödinger's "Cat Paradox" Paper» Proceedings of the American Philosophical Society ISSN 0003-049X..
* ↑ «"Testing quantum theory with thought experiments"» Contemporary Physics doi:10.1080/00107514.2021.1880075. ISSN 0010-7514..
* ↑ «Against 'measurement» Physics World doi:10.1088/2058-7058/3/8/26. ISSN 2058-7058..
* ↑ Born, Max. [https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/born-lecture.pdf «The statistical interpretation of quantum mechanics»] Novel lecture.
* ↑ «The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics» Reviews of Modern Physics doi:10.1103/revmodphys.42.358. ISSN 0034-6861..
* ↑ Tegmark, Max. «The Interpretation of Quantum Mechanics: Many Worlds or Many Words?» Fortschritte der Physik doi:10.1002/(SICI)1521-3978(199811)46:6/8<855::AID-PROP855>3.0.CO;2-Q..
* ↑ «Decoherencia cuántica» Wikipedia, la enciclopedia libre.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q46079