# Oktonioi

* Zenbakiak matematikan
* Zenbaki multzoak
* $\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
* Zenbaki arruntak $\mathbb {N}$
* Zenbaki osoak $\mathbb {Z}$
* Zenbaki arrazionalak $\mathbb {Q}$
* Zenbaki irrazionalak
* Zenbaki errealak $\mathbb {R}$
* Zenbaki konplexuak $\mathbb {C}$
* Zenbaki aljebraikoak
* Zenbaki transzendenteak
* Konplexuen hedadurak
* Koaternioiak $\mathbb {H}$
* Oktonioiak $\mathbb {O}$
* Zenbaki hiperkonplexuak
* Bestelakoak
* Zenbaki kardinalak
* Zenbaki ordinalak
* Zenbaki lehenak
* π = 3.141592654…
* e = 2.718281828…
* i unitate irudikaria
* ∞ infinitua
* Φ = 1,6180339887...
* Zenbaki-sistemak
* Zenbaki-sistema hamartarra
* Zenbaki-sistema bitarra
* Zenbaki-sistema hamaseitarra
* Zenbaki-sistema zortzitarra
Oktonioiak koaternioien orokortze ez elkarkorra da. Oktonioien taldea adierazteko 𝕆 hizkia erabiltzen da. Zenbaki horiek John T. Gravesek 1843an, eta Arthur Cayleyek, lehenengo aldiz 1845ean argitaratu zuena, bakoitzak bere aldetik aurkitu zituzten. Batzuetan, Cayleyen zenbakiak ere deitzen dituzte.
Oktonioiek zenbaki errealen gaineko aljebra 8-dimentsional bat osatzen dute eta zenbaki errealen zortzikote ordenatutzat har daitezke. Oktonioi bakoitzak ondoko oinarriaren konbinazio lineala da: 1, i $_1$, i $_2$, i $_3$, i $_4$, i $_5$, i $_6$, i $_7$. Hau da:
    $x=x_{0}+x_{1}\,i_{1}+x_{2}\,i_{2}+x_{3}\,i_{3}+x_{4}\,i_{4}+x_{5}\,i_{5}+x_{6}\,i_{6}+x_{7}\,i_{7}$
Oktonioiak biderkatzeko taula hau erabiltzen da:
| · | 1 | i $_1$ | i $_2$ | i $_3$ | i $_4$ | i $_5$ | i $_6$ | i $_7$ |
| 1 | 1 | i $_1$ | i $_2$ | i $_3$ | i $_4$ | i $_5$ | i $_6$ | i $_7$ |
| i $_1$ | i $_1$ | -1 | i $_4$ | i $_7$ | -i $_2$ | i $_6$ | -i $_5$ | -i $_3$ |
| i $_2$ | i $_2$ | -i $_4$ | -1 | i $_5$ | i $_1$ | -i $_3$ | i $_7$ | -i $_6$ |
| i $_3$ | i $_3$ | -i $_7$ | -i $_5$ | -1 | i $_6$ | i $_2$ | -i $_4$ | i $_1$ |
| i $_4$ | i $_4$ | i $_2$ | -i $_1$ | -i $_6$ | -1 | i $_7$ | i $_3$ | -i $_5$ |
| i $_5$ | i $_5$ | -i $_6$ | i $_3$ | -i $_2$ | -i $_7$ | -1 | i $_1$ | i $_4$ |
| i $_6$ | i $_6$ | i $_5$ | -i $_7$ | i $_4$ | -i $_3$ | -i $_1$ | -1 | i $_2$ |
| i $_7$ | i $_7$ | i $_3$ | i $_6$ | -i $_1$ | i $_5$ | -i $_4$ | -i $_2$ | -1 |
Biderketa ez da trukakorra, ezta elkarkorra ere. Elkarkorra ez denez, Oktonioiek, koaternioiek ez bezala, ez dute onartzen matriz-adierazpenik.

## Ikus, gainera

* Cayley-Dicksonen eraikuntza
* Koaternioiak
* Zenbaki hiperkonplexuak
* Zenbaki konplexuak

## Erreferentziak

* Baez, John. (2002). «The Octonions» Bulletin of the American Mathematical Society 39: 145.–205. doi:10.1090/S0273-0979-01-00934-X. ISSN 0002-9904...

## Kanpo estekak

* Datuak: Q743418
* Multimedia: Octonions / Q743418
Zenbakien sailkapena :
Multzo zenbakigarriaZenbaki arruntak • Zenbaki osoak • Zenbaki arrazionalak • Zenbaki eraikigarriak • Zenbaki aljebraikoak • Periodoak • Konputagarriak • Gaussiar osoakAljebra zatiketakZenbaki errealak • Zenbaki konplexuak • Koaternioiak • OktonioiakBesteakZenbaki kardinalak • Zenbaki irrazionalak • Zenbaki lausoak • Zenbaki hipererrealak • Zenbaki surrealak • Zenbaki transzendenteak • Zenbaki ordinalak • Zenbaki supernaturalak • Zenbaki supererrealakZenbaki ezagunak1 • 2 • 3 • 5 • 7 • Pi • Urrezko zenbakia • EGaiarekin lotuta dauden artikuluakMatematika • Matematikaren historia • Fibonacciren zenbakiak • Matematikarien zerrenda :