# Bero-ahalmen

Gorputz baten bero-ahalmena edo ahalmen termikoa gorputz zein sistema batera transferitutako bero energia kantitatearen eta honek jasaten duen tenperatura aldaketaren arteko kozientea da. Zehazki, tenperatura unitate bateko substantzia baten tenperatura igotzeko behar den energia da. Gorputz horrek bero hornikuntzaren menpeko tenperatura aldaketak izateko zailtasuna adierazten du. Inertzia termikoaren unitate gisa interpreta daiteke. Propietate hedakorra da, bere magnitudea substantzia ez ezik sistema edo gorputzaren materia kantitatearen araberakoa ere delako; hortaz, sistema edo gorputz jakin batek duen ezaugarri bereizkorra da. Esate baterako, igerileku olinpiko baten uraren bero-ahalmena edalontzi baten urarena baino handiagoa izango da. Oro har, bero-ahalmena tenperatura eta presioaren araberakoa da.
Bero-ahalmena (ahalmen termikoa) ezin da bero espezifikoarekin edo bero-ahalmen espezifikoarekin (ahalmen termiko espezifikoa) nahastu. Izan ere, azken hau propietate intentsiboa, gorputz batek beroa biltegiratzeko duen ahalmenean oinarritzen baita, eta bero-ahalmenaren eta gorputzaren masaren arteko kozientea da. Bero espezifikoa substantzia bakoitzak duen ezaugarria da eta bero-ahalmenak dituen aldakor berberen menpekoa da.

## Aurrekariak

Termodinamika modernoaren garapena baino lehen, beroa jariakin ikusezina zela pentsatzen zen, kaloriko izenaz ezagututa. Gorputzak jariakin horren kantitate zehatz bat biltegiratzeko gai ziren, hortik atera zen bero-ahalmen izena. Joseph Black kimikari eskoziarrak 1750eko hamarkadan izendatu eta lehenengo aldiz ikertu zuen. Gaur egun, kaloriko deitutako termino hori sistema baten barne energiaz ordezkatu da. Hau da, beroa ez da jariakina, neurrigabeko energia transferentzia baizik. Hala ere, hizkuntza askotan, ahalmen kalorikoa oraindik erabili ohi da; besteetan, aldiz, ahalmen termikoa.

## Bero-ahalmenaren neurria

Baldintza batzuen menpeko bero-ahalmena kalkulatzeko, substantzia edo sistema batek xurgatutako energia eta tenperatura aldaketa erresultantea konparatu behar ditugu. Bero-ahalmenaren ekuazioa ondorengoa da:
$C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {Q}{\Delta T}}$
Non:
· $C$ bero-ahalmena den, orokorrean egoera aldakorren funtzioa delarik.
· $Q$ sistemak xurgatutako beroa den.
· $\Delta T$ tenperatura aldaketa den.
Sistema Internazionalean Joule Kelvineko (J/K) unitatean neurtzen da (baita cal/°C-tan ere).
Sistema fisiko baten bero-ahalmena (C) sistema horren masa edo substantzia kantitatearen menpekoa da. Substantzia homogeneo bakarrak sortutako sistema batentzat, ondorengo adierazpenaren arabera definitzen da bero-ahalmena edo bero-ahalmen espezifikoa (c):
$C={\frac {Q}{\Delta T}}=c.m$
Non:
· $C$ gorputz edo sistema baten bero-ahalmena den.
· $c$ bero espezifiko edo bero-ahalmen espezifikoa den.
· $m$ substantziaren masa den.
Aurreko erlazioetatik ondoriozta dezakegu substantziaren masa handitu heinean, bero-ahalmena handituko dela. Inertzia termikoa ere handituko da eta, horrekin batera, substantzia baten tenperatura handitzeko zailtasuna ere. Esaterako, kostaldeko hirietan itsasoak termostato erraldoi baten funtzioa betetzen du, tenperatura aldaketak egonkortzen baititu.

### Bero-ahalmenaren planteamendu formala

Izan bedi $A$ egoeran dagoen sistema termodinamikoa. $A$ egoeran hasi eta $B$ egoeran amaitzen den $c$ prozesu kuasiestatiko elementalarekin erlazionatzen den $C_{c}$ bero-ahalmena, sistemak xurgatutako $Q$ bero kantitatearen eta $B$ egoera $A$ egoerarekin nahasten denean dagoen $\Delta T$ tenperatura igoeraren arteko kozientetzat definitzen da.
$C_{c}=\lim _{A\to B}\left({\frac {Q}{\Delta T}}\right)_{c}=\sum _{i}q_{i}\left({\frac {dc_{i}}{dT}}\right)=\left({\frac {{\bar {d}}Q}{dT}}\right)_{c}$
Non $(c_{1}(T),...,c_{2}(T))$ tenperaturak parametrizatutako kurba den eta $c$ prozesuan zehar espazio fasikoak jarraitutako ibilbidea adierazten du. Modu honetan, bero-ahalmena aldagai termodinamikoa da eta oreka sistema bakoitzean zehazki definituta dago.

## Solido eta gasen bero-ahalmenak

Solido eta gasen bero-ahalmena, energiaren ekipartizioaren teoremak dioen moduan, molekula batek izango dituen askatasun graduen kopuruaren araberakoa da, jarraian azalduko den bezala.

### Bero-ahalmen espezifikoa

Masa unitateko sistema batek bero moduan irabazten edo galtzen duen energia kantitatea da, hartan gradu bateko tenperatura aldaketa gerta dadin, egoera aldaketarik egon gabe.
$C_{p}={\frac {Q}{m\Delta T}}$
Non:
· $Q$ Joule edo Kilojouletan (KJ) irabazitako edo galdutako beroa den.
· $m$ masa den (kg).
· $\Delta T$ tenperatura aldaketa den (K edo °C).
· $C_{p}$ bero-ahalmen espezifikoa (KJ/kg edo J/kg°C) den. $p$ azpiindizeak presioa konstantea dela esan nahi du.
Praktikan, gasekin lan egiten denean baino ez da beharrezkoa bero-ahalmen espezifikoa presio konstantean edo bolumen konstantean egotean dituen ezberdintasunak errespetatzea.

### Bero sentikorra

Material baten energia maila edo mamia kalorikoa da, tenperatura arbitrario batek zero maila esleitzen duenean daukana (orokorrean -40 °C izoztuta dauden produktuetan eta 0 °C gainerako sistemetan). Kontzeptu hau askotan erabiltzen da substantzia puru edo gasen fenomeno termikoak ikasteko. Jakinen kasuan, egoera izoztuan izaten dituzte aplikaziorik garrantzitsuenak. Bere unitatea Sistema internazionalean J/kg da.
Material bat T1 tenperatura batetik T2 tenperaturara berotzeko edo hozteko behar den bero kantitatea hurrengoa da:
$Q=m(H_{2}-H_{1})$
Non $H_{1}$ eta , $H_{2}$ masak T1 eta T2 tenperaturetan dituen entalpiaren balioak diren.

### Eroankortasun termikoa

Eroankortasun termikoaren ($q$) ekuazioa hurrengoa da:
$q=-kA\nabla T$
Non:
· $\nabla T$ tenperaturaren gradientea den.
· $k$ eroankortasun termikoaren konstantea den [W/(m.K)].

### Gas monoatomikoak

Gas monoatomiko baten energia eta, beraz, bolumen konstantean duen bero-ahalmena hurrengoak dira:
$U={\frac {3}{2}}NkT={\frac {3}{2}}nRT$ $C_{v}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{v}={\frac {3}{2}}Nk={\frac {3}{2}}nR$
Non:
· $T$ tenperatura absolutua den.
· $N$ ikasitako sistemaren barneko gas molekula kopurua den.
· $k$ Boltzmannen konstantea den.
· $R$ gas idealen konstante unibertsala den.

### Gas diatomikoak

Gas diatomiko baten energia totala translazio erako energia zinetiko modura aurki daiteke, baita errotazio erako energia zinetiko gisa ere. Hortaz, gas horiek, tenperatura jakin batean, energia kantitate handiagoa biltegira dezakete. Barne energia eta bero-ahalmenaren ekuazioak hurrengoak dira.
$U={\frac {5}{2}}NkT={\frac {5}{2}}nRT$ $C_{v}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{v}={\frac {5}{2}}Nk={\frac {5}{2}}nR$
Non:
· $T$ tenperatura absolutua den.
· $N$ ikasitako sistemaren barneko gas molekula kopurua den.
· $k$ Boltzmannen konstantea den.
· $R$ gas idealen konstante unibertsala den.

### Gas poliatomikoak

Gas poliatomikoetan oinarritzen den ekipartizioaren teoremak dioen moduan, lotura ahulak eta malguak dituzten eta $q$ frekuentziekin erraztasunez bibratu egiten duten gasek ondorengo bero-ahalmena izan behar dute:
$C_{v}=\left({\frac {3}{2}}+{\frac {r}{2}}+q\right)R$
Non r-k askatasun gradu errotazionalak (r=1 molekula linealak, r=2 molekula lauak eta r=3 molekula tridimentsionalak) neurtzen ditu. Hala ere, aurreikuspen hauek ez dira betetzen giro tenperaturan. Bero-ahalmen molarra tenperatura handitzen den heinean handitzen da.

## Erreferentziak

* ↑ Halliday Krane, Resnik. (2002). Física Volumen 1. Cecsa ISBN 970-24-02-0257-3..
* ↑ Salazar, Agustín. (2003). On thermal diffusivity. .
* ↑ Laider, Keith J.. (1993). The World Of Physical Chemistry. Oxford University Press ISBN 0-19-855919-4..
* ↑ Orrego Alzate, Carlos Eduardo. (2003). Procesamiento de Alimentos. Centro de publicaciones Universidad de Colombia, 61 or. ISBN 958-9322-80-8..

## Ikus, gainera

* Bero espezifiko
* Berotze-ahalmen

## Kanpo estekak

* Bero-ahalmen molarra
* Energiaren ekipartizioaren teorema
* Solidoen bero espezifikoa
* Datuak: Q179388
* Multimedia: Heat capacity / Q179388