# Estekiometria

Kimikan, estekiometria (Grekotik στοιυειου, stoikheion, "elementua" eta μετρος, metroia, "neurria") erreakzio kimikoetan erreaktiboen eta produktuen arteko erlazio kuantitatiboen kalkulua da. Erlazio hauek, teoria atomikotik ondoriozta daitezke, nahiz eta historikoki materiaren konposizioari erreferentzia egin gabe adierazi ziren, lege eta printzipio ezberdinen arabera.
Estekiometriaren lehenengo printzipioak adierazi zituen pertsona Jeremias Benjamin Richter (1762-1807) izan zen, 1792. urtean. Estekiometria modu honetan adierazi zuen:
| « | Estekiometria parte hartzen duten elementu kimikoen proportzio kuantitatiboak edo masa-erlazioak neurtzen dituen zientzia da (erreakzio kimiko batean) | » |
Konposatu kimiko baten elementu ezberdinen proportzioak eta nahasketa kimikoen konposizioa ere aztertzen ditu.

## Oinarrizko kontzeptuak

Erreakzio kimiko batek parte hartzen duten substantzien identitate kimikoa aldatzen duenean gertatzen da; horrek esan nahi du ez dela posible substantzia berak identifikatu erreakzio kimikoaren aurretik eta ondoren, erreaktiboak kontsumitzen ditu produktuak sortzeko.
Eskala mikroskopikoan, erreakzio kimiko bat parte hartzen duten molekulen talkaren ondoren sortzen da, molekulak, atomoak edo ioiak izanda, baina molekulen edo atomoen eta beste partikula mota batzuen arteko talkarekin ere gertatu ahal da, hala nola elektroiak edo fotoiak. Horrelako talkek atomoen artean lehendik zeuden loturak apurtzea eragiten dute eta lotura berriak eratzea errazten du. Hau da, eskala atomikoan, parte hartzen duten atomoen loturen berrantolaketa da. Berrantolaketa honek elektroien desplazamendua sortzen du: lotura batzuk apurtzen dira eta beste batzuk sortzen dira, baina parte hartzen duten atomoak ez dira desagertzen, atomo berriak ere ez dira sortzen. Hau da materiaren kontserbazioaren legea, eta bi printzipio hauek dauzka:
* Erreakzio kimikoaren aurreko eta ondorengo atomo kopurua ez da aldatzen.
* Mota bakoitzeko atomo kopurua erreakzioaren aurretik eta ondoren berdina da.
Erreakzio kimikoetan zehar partikula azpiatomikoak ez dira desagertzen, protoien, neutroien eta elektroien kopuru osoa konstante mantentzen da. Protoiek karga positiboa dutenez eta elektroiek karga negatiboa, kargen guztizko zenbatekoa ez da aldatzen. Hau bereziki garrantzitsua da elektroien kasuan kontuan hartzea, posible baita erreakzio kimiko baten zehar igarotzean atomo batetik bestera edo molekula batetik bestera salto egitea, baina elektroi kopuru osoa konstante mantentzen da. Honek, masaren kontserbazioaren legearen ondorio naturala da eta kargaren kontserbazioaren legea deritzo; ondorioz:
* Erreakzio kimikoaren aurreko eta ondorengo karga guztien kopurua konstante mantentzen da.
Kontsumitutako erreaktiboen eta eratutako produktuen kopuruen arteko erlazioak kontserbazio legeen menpe daude, eta, horregatik, ekuazioen bitartez (berdintasun matematikoak) zehaztu ahal dira. Berdintasun hauei ekuazio estekiometriko deritze.

## Ekuazio Kimikoak

Artikulu nagusia: Ekuazio kimikoa
Ekuazio kimikoa erreakzio kimikoaren irudikapen idatzia da. Parte hartzen duten atomoak identifikatzeko erabiltzen diren sinbolo kimikoetan eta erreakzioaren aurretik eta ondoren antolatuta dauden moduan oinarritzen da. Atomo talde bakoitza sinboloekin (+) bereizten da eta parte hartzen duten molekulak adierazten ditu, era berean, mota bakoitzeko atomo kopurua eta parte hartzen duten molekulen kopurua adierazten duten zenbaki segidak ere baditu, eta erreakzioaren hasierako eta azken egoera gezi batekin adierazten da. Beraz, adibidez erreakzio honetan:
    ${\ce {2 H2 + O2 -> 2 H2O}}$
Honako atomo (molekula) talde hauek ditugu:
* O$_2$
* H$_2$
* H$_2$O

#### Azpiindizeak

Azpiindizeek atomikotasuna adierazten dute, hau da, atomoen (molekula) multzo bakoitzaren atomo kopurua. Horrela, goian irudikatutako lehen taldeak, 2 oxigeno atomoek osatutako molekula adierazten du, bigarrenak 2 hidrogeno atomoek osatutako bi molekula, eta hirugarrenak 2 hidrogeno atomo eta oxigeno atomo batek osatzen duten bi molekula multzo adierazten dituzte, hau da, bi ur molekula osatzen dute.

#### Koefiziente estekiometrikoak

Ekuazio kimiko batean parte hartzen duen molekula mota jakin baten kopurua da, idatzita dagoen ordenan. Hurrengo adibidean:
    ${\ce {CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}}$
Metanoaren koefizientea 1 da, oxigenoarena 2, karbono dioxidoarena 1 eta urarena 2. Koefiziente estekiometrikoak hasiera batean zenbaki osoak dira, baina erreakzio batzuk doitzeko batzuetan zatikiak erabiltzen dira.
Koefiziente estekiometrikoa 1 denean, ez da idazten. Horregatik, CH$_4$a eta CO$_2$a adibideetan ez dute koefizienterik aurrean.
Beraz, adibidez:
* O$_2$
1 (O$_2$) moduan irakurri behar da, hau da, oxigeno molekula talde bakarra. Eta ondorengo adierazpena:
* 2 H$_2$O
2 (H$_2$O) moduan irakurri behar da, hau da, bi molekula edo talde, horietako bakoitza bi hidrogeno atomoz eta oxigeno atomo batez osatua.

### Ekuazio kimiko baten irakurketa

Ekuazio kimiko bat erreakzio kimiko baten irudikapen erraztua edo minimoa denez, garrantzitsua da irudikatuta dauden datu guztiak kontuan hartzea; zeren eta daturen bat galtzeak irudikatuta dagoen egoera guztiz ez ulertzea adierazten du. Sinboloak eta azpiindizeak parte hartzen duten espezie kimikoak adierazten dituzte, eta koefizienteek erreakzioan parte hartzen duten molekula mota bakoitzaren kopurua adierazten dute.
Azkenik, geziak erreakzioa nagusiki mugitzen den zentzua adierazten du. Beraz, aurreko adibidean CH$_4$ eta O$_2$ "aurreko" egoeran daude, hau da, erreaktiboen aldean eta H$_2$O eta CO$_2$ "ondorengo" egoeran, hau da, produktuen aldean. Ekuazio osoa honela irakurri beharko litzateke:
| « | Metano (CH$_4$) molekula batek kimikoki erreakzionatzen du bi oxigeno diatomiko (2 O$_2$) molekulekin karbono dioxido (CO$_2$) molekula bat osatzeko eta bi ur (2 H$_2$O) molekula. | » |

## Materia balantzea

Ekuazio kimiko bat doituta dagoela esan ohi da materiaren kontserbazio-legea betetzen duenean. Legeak dioena da: elementu bakoitzaren atomo kantitateak erreaktiboen aldean (geziaren ezkerrean) eta produktuen aldean (geziaren eskuinean) berdina izan behar duela.
Ekuazio bat doitzeko koefizienteak aldatu behar dira, ez azpiindizeak. Molekulek beti konposizio bera dutelako egiten da horrela, hau da, beti atomo kantitate beraz osatuta daudelako. Azpiindizeak aldatuz, bestalde, substantzia berri bat izendatuko litzateke:
H$_2$O ura da. H$_2$O$_2$, ordea, hidrogeno peroxidoa, substantzia kimiko ezberdin bat da. Koefizienteak aldatzean, ordea, substantzia batetik edo bestetik gehiago edo gutxiago jartzen dela adierazten da.
Esate baterako, metanoaren (CH$_4$) errekuntza-erreakzioan, metanoa aireko oxigeno molekularrarekin (O$_2$) elkartzen da, karbono dioxidoa (CO$_2$) eta ura (H$_2$O) eratuz. Doitu gabeko erreakzioa honako hau da:
    ${\ce {a*CH4 + b*O2 -> c* CO + d*H2O}}$
Ekuazio horretan, a, b, c eta d koefiziente estekiometrikoak dira. Horien kalkulua materiaren kontserbazio-legea kontuan hartuta egin behar da. Ondorioz, elementu bakoitzak atomo kantitate bera izan behar du erreaktibo eta produktuen aldeetan. Ekuazio estekiometrikoak doitzeko hiru metodo daude: saiakeren metodoa, metodo algebraikoa eta, erredox motako erreakzioentzat, ioi-elektroi metodoa.

### Saiakeren metodoa

Metodo honetan, koefizienteak banan-banan aldatzen dira ekuazioaren bi aldeetan, masa-balantzearen baldintzak betetzen diren arte. Ondorengo pausoak jarraitzen dira prozesua errazteko:
* Oxidazio-egoera altueneko elementua berdinduz hasten da.
* Oxigenoak erreakzioan parte hartzen badu, bigarren urratsa hori doitzea da.
* Oxidazio-egoera txikiagoko elementuak doitzen dira.
* Hidrogenoak erreakzioan parte hartzen badu, hori doitzea azkenerako uzten da.
Metanoaren doitu gabeko errekuntza-erreakzioan ikus daitekeenez, oxidazio-egoera altueneko elementua karbonoa da, (+4) egoerarekin. Horrez gain, oxigenoa (-2) egoeran dago, eta hidrogenoa (+1) egoeran.
Karbonotik hasiz, modurik sinpleenean berdintzen da bi aldeetan, hau da, 1 zenbakia emanez. Beharra izanez gero, beranduago alda daiteke.
    ${\ce {1*CH4 + b*O2 -> 1* CO + d*H2O}}$
Ondoren, oxigenoa berdintzen da. Ikus daitekeenez, erreakzioaren eskuinean hiru oxigeno atomo daude, eta eskuinean bi. Azpiindizeak alda ezin daitezkeenez, oxigeno molekula erdi bat gehitzen zaio ekuazioari:
    ${\ce {CH4 + 1*O2 + 1/2*O2 -> CO + d*H2O}}$
Beste era batera idatzita:
    ${\ce {CH4 + 3/2*O2 -> CO + d*H2O}}$
Gero hidrogenoa berdintzen da. Erreakzioaren ezkerraldean bi hidrogeno atomo daude, eta ezkerrean bi. Beraz, ezkerreko ur molekulari 2 koefizientea ematen zaio:
    ${\ce {CH4 + 3/2*O2 -> CO + 2*H2O}}$
Hidrogenoa bi aldeetan berdindua geratzen da, baina orain eskuinean ezkerrean baino oxigeno atomo bat gehiago dago. Hori orekatzeko, ezkerrean oxigeno molekula erdi bat gehitzen da:
    ${\ce {CH4 + 3/2*O2 + 1/2*O2-> CO + 2*H2O}}$
Beste era batera idatzita:
    ${\ce {CH4 + 2 O2 -> CO + 2 H2O}}$
Horrela, ekuazioa doituta dago. Metodo hau ekuazio errazak doitzeko erabilgarria da, baina ekuazio berean oxidazio-egoera aldatzen duten elementu ugari daudenean, prozesua zaila bilakatzen da. Halako kasuetan, hobe da beste metodoak erabiltzea.

### Metodo algebraikoa

Metodo algebraikoa ekuazioz osaturiko sistema baten planteamenduan oinarritzen da. Koefiziente estekiometrikoak ekuazio hauetako balio ezezagunak dira, eta ekuazioak askatuz haien baloreak lortzen dira. Ekuazioak baino balore ezezagun gehiago dituzten sistemak planteatzea posible da. Kasu horietan, koefiziente ezezagunetako bati 1 balorea ematen zaio, eta beste guztiak horretan oinarrituz askatzen dira. Azkenik, koefiziente guztiak zenbaki osoak izanik, ahal den balore txikienak bilatzen dira.
Adibidez:
    ${\ce {a*CH4 + b*O2 -> c* CO + d*H2O}}$
4·a hidrogeno atomo daude erreaktiboetan, eta 2·d produktuetan. Bi horien berdinketa planteatuz hidrogenoaren ekuazio lortzen da:
    Hidrogenoa: 4·a = 2·d
Erreakzioko beste elementuekin gauza bera eginez, ondorengo ekuazio-sistema lortzen da:
    Hidrogenoa: 4·a = 2·d
    Oxigenoa: 2·b = 2·c + d
    Karbonoa: a = c
Ondorioz, hiru ekuazioko eta lau ezezaguneko sistema lineal homogeneoa sortzen da:
    ${\begin{cases}4a-2d=0\\2b-2c-d=0\\a-c=0\end{cases}}$
Sistema homogeneoa denez, garrantzirik gabeko ondorengo emaitza dago:
    $a=b=c=d=0$
Erantzun horrek balio ez duenez, sistema askatu beharra dago. Lehenik sinplifikatu egiten da:
    ${\begin{cases}2a-d=0\\2b-2c-d=0\\a-c=0\end{cases}}$
Hirugarren ekuazioari zeinua aldatu, bi zenbakiaz biderkatu eta lehen ekuazioa gehitzen bazaio:
    ${\begin{cases}2a-d=0\\2b-2c-d=0\\-2a+2c=0\end{cases}}\longrightarrow {\begin{cases}2a-d=0\\2b-2c-d=0\\2c-d=0\end{cases}}$
d koefizientea berdinketaren eskuinera pasatzen da:
    ${\begin{cases}2a=d\\2b-2c=d\\2c=d\end{cases}}$
Horrela, d koefizientearen funtzioan dagoen sistema lortzen da:
    ${\begin{cases}a=d/2\\b=d\\c=d/2\end{cases}}$
Azkenik, koefiziente guztiak zenbaki osoak izango direla ziurtatuko duen balorea ematen zaio d koefizienteari. Kasu honetan, d=2 izango da:
    ${\begin{cases}a=1\\b=2\\c=1\\d=2\end{cases}}$
Koefiziente estekiometrikoak erreakzioaren ekuazioan ordezkatuz, honako ekuazio doitua lortzen da:
    ${\ce {CH4 + 2 O2 -> CO + 2 H2O}}$
Koefiziente bati ausazko balore bat eman eta besteak honekiko erlazioaren bitartez askatuz, posible da zenbaki osoak ez diren emaitza arrazionalak lortzea. Kasu horietan, koefiziente guztiak izendatzailearen multiplo komun txikienaz biderkatzen dira. Erreakzio konplexuagoetan, erredox erreakzioetan esaterako, ioi-elektroi metodoa erabiltzen da.

### Ioi-elektroi metodoa

Erreakzio elektrokimikoak metodo honen bitartez doitzen dira. Erreakzioa bitan banatzen da, oxidazio- eta erredukzio-erreakzioak. Karga eta elementuen doikuntza H$^+$, OH$^−$, H$_2$O eta/edo elektroiak gehituz egiten da. Ingurune batetik bestera prozedura aldatu egiten denez, doikuntza egin aurretik erreakzioa zein ingurunetan ematen den zehaztu behar da.

#### Ingurune azidoa

Manganeso (II) katioiak sodio bismutatoarekin ematen duen erreakzioaren bitartez azalduko da.
Lehenik eta behin, doitu gabeko erreakzioa idazten da:
    ${\ce {Mn^2+ (aq) + NaBiO3(s) -> Bi^3+ (aq) + MnO4- (aq)}}$
Bi erdi-erreakziotan banatzen da:
* Erredukzioa:
       ${\ce {Mn^2+ (aq) -> MnO4- (aq)}}$
* Oxidazioa:
       ${\ce {BiO3- (s) -> Bi^3+ (aq)}}$
Erdi-erreakzio bakoitza atomo eta karga mota eta kantitateen arabera doitzen da. Ingurunea azidoa denez, H$^+$ ioiak gehitzen dira hidrogeno atomoak berdintzeko, eta ur molekulak, berriz, oxigeno atomoak berdintzeko:
* Erredukzioa:
       ${\ce {4H2O (l) + Mn^2+ (aq) -> MnO4- (aq) +8H+ (aq) + 5e^-}}$
* Oxidazioa:
       ${\ce {2e^- + 6H+ (aq) +BiO3- (s)->Bi^3+ (aq) +3H2O(l)}}$
Amaitzeko, erdi-erreakzio bakoitza elektroien koefizienteen multiplo komun txikienaz biderkatzen da, bi erdi-erreakzioak batzen direnean elektroiak baliogabetu daitezen:
* Erredukzioa:
       ${\ce {8H2O(l) + 2Mn^2+ (aq)-> 2MnO4- (aq) +16H+ (aq) + 10e^-}}$
* Oxidazioa:
       ${\ce {10e^- + 30H+ (aq) +5BiO3- (s)->5Bi^3+ (aq) +15H2O(l)}}$
Erreakzio doitua:
    ${\ce {14H+ (aq) + 2Mn^2+ (aq) +5NaBiO3 (s)->7H2O(l) +2MnO4- (aq) +5Bi^3+ (aq) +5Na+ (aq)}}$
Kasu batzuetan, doikuntza amaitzeko kontraioiak gehitzea beharrezkoa da. Kasu honetan, manganeso (II) katioiaren kontraioia ezaguna balitz, hori erabiliko litzateke. Doiketa amaitzeko, bi aldeetan kontraioi kantitate bera jartzen da.

#### Ingurune basikoa

Potasio permanganatoak sodio sulfitoarekin ematen duen erreakzioaren bitartez azalduko da:
Lehenik eta behin, doitu gabeko erreakzioa idazten da:
    ${\ce {KMnO4 + Na2SO3 + H2O -> MnO2 + Na2SO4 + KOH}}$
Bi erdi-erreakziotan banatzen da:
* Erredukzioa:
       ${\ce {MnO4- -> MnO2}}$
* Oxidazioa:
       ${\ce {SO3^2- -> SO4^2-}}$
Erdi-erreakzio bakoitza atomo eta karga mota eta kantitateen arabera doitzen da. Ingurunea basikoa denez, OH$^-$ ioiak gehitzen dira hidrogeno atomoak berdintzeko, eta ur molekulak, berriz, oxigeno atomoak berdintzeko:
* Erredukzioa:
       ${\ce {3e^- +2H2O +MnO4- -> MnO2 +4OH-}}$
* Oxidazioa:
       ${\ce {2OH- +SO3^2- -> SO4^2- +H2O +2e^-}}$
Amaitzeko, erdi-erreakzio bakoitza elektroien koefizienteen multiplo komun txikienaz biderkatzen da, bi erdi-erreakzioak batzen direnean elektroiak baliogabetu daitezen:
* Erredukzioa:
       ${\ce {6e^- +4H2O +2MnO4- -> 2MnO2 +8OH-}}$
* Oxidazioa:
       ${\ce {6OH- +3SO3^2- -> 3SO4^2- +3H2O +6e^-}}$
Erreakzio doitua:
    ${\ce {2KMnO4 + 3Na2SO3 +H2O -> 2MnO2 +3Na2SO4 +2KOH}}$
Kasu honetan, kontraioiak (K$^+$ eta Na$^+$) gehitu dira erreakzioaren doikuntza amaitzeko.

## Nahastea, proportzioak eta baldintza estekiometrikoak

Erreakzio baten erreaktiboak koefiziente estekiometrikoekin kantitate proportzionalean daudenean, honako hau esaten da:
* Nahastea estekiometrikoa da:
* Erreaktiboak proportzio estekiometrikoan daude:
* Erreakzioa baldintza estekiometrikotan ematen da:
Hiru adierazpenek esanahi berbera dute.
Baldintza horietan, erreakzioa erabatekoa bada, erreaktibo guztiak kontsumituko dira eta produktuak kantitate estekiometrikoan sortuko dira.
Erreaktiboak proportzio ezberdinetan badaude, erreaktibo mugatzaile bat egongo da, hau da, proportzio txikiagoan dagoena. Erreaktibo mugatzailearen baitan landuko dira kalkulu guztiak.
Adibidea: Zenbat oxigeno kantitate behar da 100 g karbonorekin erreakzionatzeko, karbono dioxidoa sortuz?
    Oxigenoaren masa atomikoa = 15,9994 u
    Karbonoaren masa atomikoa = 12,0107 u
Erreakzio kimikoaren ekuazioa honako hau da:
    ${\ce {C (s) + O_2 (g) -> CO2 (g)}}$
Esandako masa atomikotik eta erreakzio kimikotik honako baliokidetasunak lortzen dira:
    12,0107 g C = 1 mol C atomo
    1 mol C atomo = 1 mol O$_2$ molekula
    1 mol O$_2$ molekula = 31,9988 g O$_2$ molekula
Azken baliokidetasun hori oxigeno molekularraren (O$_2$) formularen ondorioz da
    1 mol O$_2$ = 2 · 15,9994 g O
Beraz, oxigenoaren masa ateratzeko urrats hauek jarraituko ditugu: karbono molak zehaztu (lehen faktorea), mol hauekin oxigeno molekula molak zehaztu (bigarren faktorea, ekuazio kimikoaren koefizientetik abiatuta), oxigenoaren masa atera (hirugarren faktorea).
Eragiketak eginda:
    x = 266,41 gramo oxigeno

## Kalkulu estekiometrikoak

Kalkulu estekiometrikoak orekan dauden erreakzio kimikoetako substantzien arteko konbinaketa erlazio finkoetan oinarritzen dira. Erlazio horiek formuletan agertzen diren zenbakizko azpiindizeekin eta koefizienteekin adierazita daude. Kalkulu horiek oso garrantzitsuak dira, analisi kimikoetan eta industrian substantzia kimikoen produkzioan maiz erabiltzen dira. Kalkulu estekiometrikoek erreaktiboen masak produktuen masekin erlazionatzen duten unitate kimiko bat behar dute. Unitate kimiko hau mola da.
Egunerokotasuneko adibide bat. Estekiometria erabil dezakegu adibidez, medikuarengana joaten garenean infekzio batek sortutako minarengatik. Medikuak gure pisuaren arabera zenbat gramo medikamentu behar dugun kalkulatu behar du eta, horren baitan, kalkulatu behar du hartu behar dugun pilula miligramo edo mililitro kantitate zehatza.

## Ariketak

* Estekiometria
* Estekiometria lantzeko ariketa.

## Erreferentziak

* ↑ Gabriela., Pérez Aguirre,. (2007). Química II : un enfoque constructivista. Pearson Educación ISBN 9702608449. PMC 893592993. (Noiz kontsultatua: 2018-11-07).

## Bibliografia

* Caballero Hurtado, Agustín (2006). Cómo resolver problemas de estequiometría. Editorial Filarias. p. 132. ISBN 978-84-932488-8-8.
* Lozano Lucena, J. J.; Rodríguez Rigual, C. (1992). Química 3: estequiometría. Pearson Alhambra. p. 64. ISBN 978-84-205-2142-8.
* Muller; Ara Blesa, Antonio (1965). Fundamentos de estequiometría. Editorial Acribia, S.A. p. 345. ISBN 978-84-200-0174-6.

## Ikus, gainera

* Ekuazio kimikoa
* Mol
* Erreakzio mugatzailea
* Materiaren kontserbazio legea
* Lege estekiometrikoak
* Formula kimikoa
* Kimikaren historia

## Kanpo estekak

* Datuak: Q213185