# Loránd Eötvös

Loránd Eötvös, (1848ko uztailaren 27a-1919ko apirilaren 8a) ingeles literaturan Baron Roland von Eötvös ere deitua, ingeniari, fisikari, matematikari eta politikari hungariarra izan zen. Grabitazioan eta gainazal-tentsioan egindako lanagatik gogoratzen da, baita bere izena daraman tortsio-balantzaren asmakuntzagatik ere. Likidoen gainazaleko tenperaturaren araberako energia-aldaketen inguruko lege bat zor zaio. Berari esker antolatu ahal izan ziren “Eötvös Olinpiadak”, zeinak Nazioarteko Olinpiada Matematikoaren aintzindariak izan ziren.
Hungariako unibertsitateak bere izena darama 1850a geroztik, baina ez unibertsitateak bakarrik, ondorengoek ere bere izena daramate: Eötvös Loránd Geofisikako Institutuak, ilargiko Eötvös kraterrak, 12301 Eötvös asteroideak, Lorandita mineralak eta baita Dolomitetan aurkitzen den Eötvös tontorrak ere.

## Biografia

1848an jaio zen Budan, Hungariako Iraultzaren urtean, hain justu. Agnes Rosty de Barkócz (1825-1913) eta József Eötvös (1813-1871) zituen guraso. Bere ama, Agnes Rosty de Barkócz, jatorriz Vas konderrikoa zen Rosty de Barköckz familia noble ospetsuko kidea zen. Bere aita, hots, József Eötvös, berriz, idazle, poeta eta politikari hungariarra izan zen, zeinak paper garrantzitsua izan zuen XIX. mendeko hungariako bizitza intelektual eta politikoan. Iraultzatik sortutako gobernu independente berriko hezkuntza ministro izan zen. Bere osaba, Pál Rosty de Barkócz (1830-1874) zen, argazkilari eta abenturazalea.
Lorand Eötvósek Zuzenbidea ikasi zuen, 1865ean graduatu zelarik, baina segituan egin zuen fisikara jauzi. Atzerrian jarraitu zituen bere ikasketak, Heidelberg eta Königsberg-eko unibertsitateetan, zehazki. Doktoretza lortu ondoren unibertsitateko irakasle bihurtu zen Budapesten eta paper garrantzitsua izan zuen Hungariako zientzian ia mende erdiz. Kapilaritatean burutu zuen lan berritzaileagatik izan zen lehen aldiz goraipatua internazionalki eta ondoren, bere metodo esperimental finduengatik zein eremu grabitatorioen azterketagatik.
1875ean Gizella Horváthekin (1853-1919), kroaziako Justizia ministroaren alabarekin, ezkondu zen eta hiru alaba izan zituzten: Jolan (1877-1879), Rolanda (1878-1952) eta Helena (1880-1945).
1886tik bere heriotzara arte Budapesteko unibertsitatean irakaskuntzan ez ezik, ikerkuntzan ere aritu zen. 1850etik bere izena darama Budapesteko unibertsitateak, ordutik “Eötvös Loránd University” izena baitu bere omenez.
Unibertsitatez kanpo, Hezkuntza ministro izan zen eta baita Hungariako Zientzia akademikoko lehendakari ere. Halaber, Hungariako Matematika eta Fisika Elkartearen sortzaile eta lehendakari izan zen. Mendizale sutsua zen.
1919ko apirilaren 8an hil zen 70 urte zituela Budapesten eta bertako Kerepesi hilerrian aurkitzen da bere gorpua.

## Ekarpen zientifikoa

Eötvösek fisika teorikoarekin lotutako lan anitz garatu zituen, eta ingeniari gisa, fisika aplikatuarekin lotutako gaietan zentratu zen bereziki.

### Tortsio-balantza

Eötvösen tortsio-balantza, tortsio-pendulu gisa ere ezagutua, lurrazala osatzen duten elementuek duten dentsitate desberdinaren ondorioz eremu grabitatorioan gertatzen diren aldaketak zehaztasunez neurtzeko gai den tresna da, zeina aurretik existitzen zen tresna baten hobekuntza den. 1891an egin zuen tresnaren lehen bertsioa Eötvösek eta gizakien tamainakoa zen.
Gailuak grabitatearen indarra neurtu ez ezik, grabitatearen aldaketak plano horizontalean duen norabidea ezagutzeko aukera ere ematen du, horrek lurrazaleko masen banaketa irregularra aurkitzeari bide ematen diolarik. Eötvösen bihurdura-balantza nazioartean geodesian eta geofisikan Lurraren propietate fisikoak aztertzeko erabiltzen den tresna garrantzitsua da. Meategien prospekziorako erabiltzen da eta baita hainbat mineralen bilaketarako ere, esaterako: petrolioa, ikatza eta beste mea batzuk. Balantza sekula patentatua ez izanagatik, bere zehaztasuna frogatu ostean, hainbat instrumentu mundu osora esportatu ziren, horrela Estatu Batuetako meatze-hobi aberasgarrienetariko batzuk aurkitu zirelarik.
Eötvösen pendulua masa inertzialaren eta masa grabitatorioaren arteko baliokidetasuna zehaztasunez frogatzeko erabili zen. Baliokidetasun hori geroago erabili zuen Albert Einsteinek erlatibitate orokorraren teoria azaldu zuenean.
Aipatu pendulua kalibratze aldera 1891ean hainbat neurketa burutu zirela Sag mendiaren inguruan; izan ere, mendi honek bereziki erregularra zen kono baten forma zuen eta hori lagungarria zen espero zen efektua kalkulatzeko.
Honelaxe deskribatu zuen pendulua Eötvösek berak:
“Makila soil eta sinple bat besterik ez zen, bereziki bi muturretan kargatua zegoena eta haizetik eta tenperatura aldeketetatik babesteko metalezko zorro batean sartua. Makil honen gainean edozein masa jarriz gero, masa gertu zein urrun egonik ere indar zuzentzaile bat egiten du. Aitzitik, zintzilik aurkitzen den kableak eutsi egiten dio eta indarrari aurre egiten dion bitartean bihurritu egiten da; horrela, makilaren gainean eragiten ari den indar zehatza ezagutzen dugularik. Tresna hau Coulomben balantze soil bat da eta ez dago besterik. Erraza da, Hamleten txirularen modukoa da, soilik nola jotzen den ezagutu behar duzu; eta bariazio desberdinen bidez gozarazten zaituen musikariak bezala, fisikariek, oreka honen gainean, grabitazioaren aldaketa txikienak ere determina ditzakete eta ez gozamen gutxiagorekin. Honen bidez lurrazalaren sakonera azter dezakegu eta hori ez zen posible izango ez gure begiez, ezta gure simulakro luzeenaren bidez ere.”

### Eötvös efektua

Eötvös efektua gorputz batek Lurraren ekialderantz edo mendebalderantz egindako mugimenduaren ondorioz sortutako azelerazio zentrifugoaren aldaketak eragindako neurtutako grabitate-indarraren aldaketa da.
Objektu bat ekialderantz mugitzen denean, objektuaren abiadura angeluarra handitu egiten da (Lurraren errotazioari gehituz), eta, beraz, indar zentrifugoa ere handitu egiten da, hautematen den grabitate-indarraren murrizketa eraginez.

### Eötvös araua

Lege honek edozein tenperaturatan likido puru baten gainazaleko tentsioa aurreikusteko aukera ematen digu, bere dentsitatearen, masa molarraren eta tenperatura kritikoaren arabera. Puntu kritikoan nulua da gainazaleko tentsioa.
Ondorengoa dio arauak:
* Gainazaleko tentsioa tenperaturaren funtzio lineala da, oro har, hots, likido ezagun gehienetan gainazaleko tentsio tenperaturaren menpe irudikatzean lerro zuzena lortzen da. Halaber, portaera lineal honen ondorioz beha daiteke tenperatura kritikoan gainazaleko tentsioa nulua dela.
* Gainazal tentsioak tenperaturarekiko duen mendekotasuna marraz daiteke honen inguruan ditugun datuak kurba nagusi bakar batean adieraziz, likido guztietarako gertatzen da.
Bere adierazpenari erreparatuz ondorengoa da Eötvös arauaren ekuazioa:
$\gamma =\left({\frac {k(T_{c}-T)}{V^{\left({\frac {2}{3}}\right)}}}\right)$
Adierazpenean V-k likidoaren masa molarra eta Tc-k, berriz, tenperatura kritikoa adierazten dituzte. γ, aldiz, gainazaleko tentsioa dugu eta K Eötvös-en konstantea, zeinaren balioa K=2,1. 10^-7 Julio/(K.mol^(2/3)) den.

### Eötvös esperimentua

Eötvös-en esperimentua fisika aplikatuko esperimentu ezaguna da, zeinetan masa grabitatorioaren eta masa inertzialaren arteko korrelazioa aztertzen den eta bien bateragarritasuna frogatzen duen.
Partikularen bi masa hartuko dira kontuan: bigarren legetik datorren m$_i$ masa inertziala eta grabitazio unibertsalaren legean agertzen den m$_g$ masa grabitatorio pasiboa, erakarpena pairatzen duena. Masa grabitatorio eta inertziala proportzionalak zirela uste zuten Newton eta ondorengo fisikariek eta ondorengo hipotesia zuten: pisua ez da partikularen izaeraren menpekoa, masa (inertzial) osoarekiko proportzionala baizik.
Hipotesi hau egiaztatzeko bihurdura-balantza erabili zuen Eötvösek, 1885etik aurrera. Laborategia guztiz inertziala ez denez, partikula geldi batek pairatutako indar zentrifugoa hartu behar da kontuan indar osoan:
$F=-G\left({\frac {M_{+}m_{g}}{|x|^{3}}}\right)x-m_{i}\omega \times (\omega \times x)$
non ω abiadura angeluarra Lurrarena den eta partikularen x posizio-bektorea Lurraren zentrotik neurtua. Izaera desberdineko 1 eta 2 partikulen m$_i$/m$_g$ zatidurak ez badira guztiz berdinak, pairatzen dituzten F$_1$ eta F$_2$ indar osoak ez dira guztiz paraleloak izango, haien arteko angelu txikia ondoko adierazpenak emandakoa baita:
$\alpha \approx sin\alpha =\left({\frac {|F_{1}\times F_{2}|}{F_{1}F_{2}}}\right)\approx \left({\frac {(\omega \times x)(\omega x)|x|}{GM_{+}}}\right)|\left({\frac {m2i}{m2g}}\right)-\left({\frac {m1i}{m1g}}\right)|\approx$$\approx \left({\frac {sin\lambda cos\lambda }{300}}\right)|\left({\frac {m2i}{m2g}}\right)-\left({\frac {m1i}{m1g}}\right)|$
non λ angelua laborategian latitudea den. Eötvösek aurkitu zuen, oso zehaztasun handiz m$_i$/m$_g$ zatidura berdina dela zenbait materialetan eta handik hona material gehiagorekin, bestelako esperimentuetan eta doitasun handiagoekin egiaztatu da emaitza bera.
Erorketa askean ari diren izaera desberdineko bi gorputzen azelerazioen arteko diferentzia proportzionala neurtzen duen Eötvös zatidura ondorengoa da:
$\eta =2\left\vert {\frac {a_{1}-a_{2}}{a_{1}+a_{2}}}\right\vert =2\left\vert {\frac {\left({\frac {m_{1}g}{m_{2}i}}\right)-\left({\frac {m2g}{m2i}}\right)}{\left({\frac {m1g}{m1i}}\right)+\left({\frac {m2g}{m2i}}\right)}}\right\vert$
Emaitza hauen arabera, masa inertzialaren eta grabitatorioaren arteko erlazioa ez da gorputzaren izaeraren edo barne-egituraren menpekoa. Erlatibitate orokorrean ez dago indar grabitatoriorik eta, ondorioz, askea da bestelako indarrik pairatzen ez duen partikula. Hauxe kontuan hartuta, honela adieraz daiteke erlatibitate orokorraren lehen printzipioa erorketa askearen unibertsaltasuna deitzen dena:
Baliokidetasunaren printzipio ahula: Partikula askearen higidura ez da bere izaeraren edo barne-egituraren menpekoa.
Grezia Klasikoan jada aztertzen zituzten gorputzen erosketak eta honen inguruko lehen esperimentuak errenazimendu garaian burutu ziren, Italian. Aitzitik, masa grabitatorioaren eta masa inertzialaren arteko korrelazioa aspalditik sumatzen bazen ere, ez zen ebidentzia nahikorik egon harik eta esperimentu hau burutu zen arte. 1885 eta 1909 artean, Eötvösek eta bere taldeak tortsio-balantzak erabilita gero eta zehatzagoak ziren esperimentuak egin zituzten (hainbat material motekin eta Lurreko zenbait lekutan) eta azkenean masa inertzialaren eta masa grabitatorioaren arteko baliokidetasuna frogatu zuten. Aldi berean, esperimentuak erlatibitate orokorrean kodetutako baliokidetasun-printzipioaren ulermen modernoa ekarri zuen, zeinak masa grabitatorioak eta inertzialak bat datozela dioen.

## Ondrak

* 1913an, Hungariako Zientzien Akademiak Eötvösen lanak aurkeztu zizkion Nobel Sariaren Batzordeari, nahiz eta ondoren supereroankortasunean aintzindari izan zen holandar fisikari Heike Kamerlingh Onnes izan saridun.
* Berlingo Zientzien Prusiar Akademiako kide izan zen.
* Honoris Causa titulu akademikoa eman zioten Krakoviako unibertsitatean.
* Honoris Causa titulu akademikoa eman zioten Osloko unibertsitatean.
* Frantziar errepublikako ohorezko legioko kide zen.
* Serbiako erregearengandik kondekoratua izan zen.
* Austriako Francisco Jose I-engandik kondekoratua izan zen.
* 1920an Hungariako Geofisikako Institutuak bere izena hartu zuen.
* 1957an Lorand Eötvös dominak eratu ziren Hungariako Geofisikako Institutuak ordaindu zituelarik.
* 1950an Hungariako unibertsitateak Lorand Eötvös izena hartu zuen.
* Lorandita izena jarri zitzaion mineralari Eötvösen omenez.
* Sobietar Batasunak bere heriotza oroitu zuen Moskuko Zientzi Museoan Nazionalean inskripzio bat egin zuelarik.
* Parisen Marie Curierekin bildurik zeuden zientzialariek Eötvösen herioza gogoratu zuten, Albert Einstein ere bertan zen.
* Bere heriotzaren ehungarren urteurrenean Londresko Zientzia Museoak Eötvös goraipatzeko erakusketa bat egin zuen.
* 1970an, Nazioarteko Astronomia Elkarteak ilargiak duen aurpegi ezkutuan aurkitzen den krater bati Eötvös kraterra izena jarri zion
* Dobogókon aurkitzen den mendi aterpeak ondorengo izena du zientzialariaren omenez: “Baron Eötvös Lorand”.
* Eric Walter Elst astronomoak 1991ko irailaren 4an aurkitu zuen asteroideak 12301 Eötvös matrikula darama.
* Hainbat posta zigilu ere egin ziren bere omenez: lehena 1932ko uztailaren 1ean egin zuen Hungariak; ondoren, bere heriotzaren ehungarren urtemuga zela eta berriro ere egin zuten; eta azkenik, 1991ko urtarrilaren 31an.

## Ikus gainera

* Geofisika
* Lorándita minerala
* Erlatibitate orokorra
* Kosmologia

## Erreferentziak

* ↑ Bod, László; Fischbach, Ephraim; Ziegler, Mária; Marx, György. «One Hundred Years of the Eötvös Experiment» Acta Physica Hungarica 69 (3-4) 335-355 p. 1991, Budapest (Noiz kontsultatua: 2024-04-25).
* ↑ «Eötvös Loránd University» web.archive.org 2016-05-07 (Noiz kontsultatua: 2024-04-26).
* ↑ (Ingelesez) Pickover, Clifford. (2008-04-16). Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them. Oxford University Press ISBN 978-0-19-979268-9. (Noiz kontsultatua: 2024-04-26).
* ↑ (Ingelesez) «Loránd Eötvös (1848-1919) - Find a Grave Memorial» www.findagrave.com (Noiz kontsultatua: 2024-04-25).
* ↑ «LORÁND EÖTVÖS (1848 - 1919)» web.archive.org 2010-03-30 (Noiz kontsultatua: 2024-04-26).
* ↑ PHYWE, Laboratory Experiments. ISBN 37070..
* ↑ Aguirregabiria, J. M. (2017). Grabitazioa eta Kosmologia. Fisika Teorikoa eta Zientziaren Historia Saila. EHU, 2. gaia or..
* ↑ «Small-Body Database Lookup» ssd.jpl.nasa.gov (Noiz kontsultatua: 2024-04-26).
* ↑ (Ingelesez) «Stamp: Baron Loránd Eötvös (1848-1919) physicist (Hungary(Famous Hungarians (1932-37)) Mi:HU 492,Sn:HU 471,Yt:HU 452,Sg:HU 544,AFA:HU 462,Un:HU 492,PHu:HU 524» Colnect (Noiz kontsultatua: 2024-04-26).
* ↑ (Ingelesez) «Stamp: 100th Birth Anniversary of Lóránd Eötvös (1848-1919) (Hungary(100th Birth Anniversary of Lóránd Eötvös (1848-1919)) Mi:HU 1022,Sn:HU 840,Yt:HU 894,Sg:HU 1037,PHu:HU 1070XI/A1» Colnect (Noiz kontsultatua: 2024-04-26).
* ↑ (Ingelesez) «Stamp: Lóránd Eötvös (Hungary(100 Years of torsion pendulum by Lóránd Eötvös) Mi:HU 4124A,Sn:HU 3277,Yt:HU 3306,Sg:HU 4015,AFA:HU 4021,PHu:HU 4076» Colnect (Noiz kontsultatua: 2024-04-26).

## Kanpo estekak

* Loránd Eötvösekin erlazionatutako irudiak Wikimedia Commonsen
* Loránd Eötvösen biografia
* Eötvös eta STEP
* Eötvös Loránd Virtual Museum