# Tentsio (elektrizitatea)

    Artikulu hau magnitude fisikoari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Tentsio (argipena)».
    Ez nahasi Potentzial elektrikoarekin.
Potentzial diferentzia, tentsio elektrikoa edo boltaia puntu biren artean dagoen potentzial elektrikoaren diferentzia zenbatzen duen magnitude fisikoa da. Voltetan neurtzen da, eta, orokorrean, ${V}$, ${U}$, ${\Delta V}$ edo ${\Delta U}$ ikurrekin izendatzen da.
Potentzial-diferentzia bi punturen artean (A eta B), karga-unitate positiboa potentzial baxuko puntutik (B) potentzial altuko puntura (A) eramateko egin behar den lana da, edo beste hitzetan esanda, karga-unitate positiboari eman behar zaion energia-kantitatea.
    $\Delta V_{AB}=V_{AB}=V_{A}-V_{B}={\frac {W_{BA}}{q}}$
       (unitateak: 1V = 1J / 1C ; 1 Volt = 1 Joule / 1 Coulomb)
Boltaiak energi-iturri bat (indar elektroeragilea) edo galdutako, xahututako edo metatutako energia (tentsio-jauskera) irudikatu dezake. Sistema bateko puntu biren arteko tentsioa edo potentzial diferentzia neurtzeko voltmetroa erabiltzen da.
Potentzial diferentzia eremu elektriko estatiko batek, eremu magnetiko bat zeharkatzen duen korronte elektriko batek, eremu magnetiko aldakor batek, edo hiru hauen konbinazio batek sor dezake.

## Definizioa

Espazioan bi puntu hartuta, A eta B, tentsioa bi puntu hauen arteko potentzial elektrikoen diferentzia da. Potentzial elektrikoaren definiziotik:
    $\Delta V_{BA}=V_{B}-V_{A}=-\int _{r_{0}}^{B}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}-\left(-\int _{r_{0}}^{A}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}\right)$
             $=\int _{B}^{r_{0}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}+\int _{r_{0}}^{A}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=\int _{B}^{A}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$
Boltaia, tentsioa edo potentzial diferentzia karga-unitateko energia potentzial elektrikoa da, Joule/Coulombetan neurtua (=Volt).
Batzuetan potentzial elektrikoarekin nahasten denez, bien arteko aldea argitu beharra dago:
* Potentzial elektrikoa puntu batean karga positiboaren unitatea infinitutik punturaino eramateko egin behar den lana da.
* Potentzial diferentzia bi punturen artean karga-unitate positiboa potentzial elektriko baxuko puntutik potentzial elektriko altuko puntura eramateko egin behar den lana da.
Energia potentzial mekanikoarekin gertatzen den bezala, potentzialaren zeroa edozein puntutan aukeratu daiteke, eta esanguratsua den kantitatea puntu biren arteko potentzialen diferentzia da. A eta B puntuen arteko potentzial diferentzia karga-unitate positibo bat Atik Bra eramateko eremu elektrikoaren aurka egin beharko litzatekeen lana da. Eremu elektriko estatiko baten, lan kopuru hau kargak Atik Bra joateko egiten duen ibilbidearekiko independentea da, A eta B puntuen potentzialaren menpe bakarrik dago. Zero potentzialdun puntutzat lurra hartzen da askotan.
Boltaiaren definizioaren arabera, karga negatiboa duten objektuak boltaia handiagoetarantz bultzatuak izango dira, eta karga positiboa duten objektuak boltaia txikietarantz bultzatuak izango dira. Beraz, korrontearen norantza konbentzioa hari edo erresistentzia baten boltaia handiagotik boltaia txikiagora izango da. Korrontea boltaia txikiagotik handiagora eremu elektrikoaren aurka bultzatuko duen indar elektroeragile bat dagoenean bakarrik joan daiteke. Adibidez, bateria baten barnean, erreakzio kimikoek energia nahikoa ematen dute korrontea terminal negatibotik terminal positibora joateko.

## Tentsioa osagai elektroniko pasiboetan

Osagai elektroniko pasiboen terminalen arteko potentzial diferentzia osagaiaren ezaugarrien eta korronte elektrikoaren araberakoa da.

### Tentsioa erresistentzietan

Ohm-en legearen arabera:
$V=R.I$

### Tentsioa hariletan

Haril bat espiralean biribilkatutako eroale edo alanbre bat da. Orokorrean harilak korronte alternoan erabiltzen dira, terminaletan sortzen duten potentzial diferentzia hurrengoa izanik:
    $V={d\Phi c \over dt}={dLi \over dt}$
L konstantea bada:
    $V=L\cdot {\frac {di}{dt}}$

### Tentsioa kondentsadoreetan

Material dielektriko batez bereiziriko bi gainazal eroalek kondentsadore bat osatzen dute. Ohiko ekuazioa hurrengoa da:
$i={{dq} \over {dt}}={{d(CV)} \over {dt}}$
C konstantea bada:
    $i=C\cdot {\frac {dV}{dt}}$
Hemendik Vb-Va tentsioa lortzen da. Va = 0 edo lurra suposatuz, plaka bateko tentsioa hurrengoa litzake:
    $V={\frac {1}{C}}\cdot q={\frac {1}{C}}\cdot \int _{0}^{t}i\cdot dt+{\frac {q_{0}}{C}}$

## Tentsio efikaza

Korronte alternoko voltmetro gehienek tentsio efikazaren balioa ematen dute. Tentsio efikaza korronte alternoko periodo batean erresistentzia batek xahutzen duen potentzia elektrikoa xahutzeko, tentsio konstantepean balego erresistentzia horrek potentzia berdina xahutzeko beharko lukeen tentsioaren balioa da.
T denbora periodo baten erresistentzia elektriko batek xahutzen duen energia hurrengoa da:
    $W=P\cdot T=I_{ef}^{2}\cdot R\cdot T={\frac {1}{R}}\cdot V_{ef}^{2}\cdot T={\frac {1}{R}}\cdot {\int _{0}^{T}{V^{2}(t)}\,dt}$,
non W xahututako energia, P potentzia, T denbora periodoa, I$_{ef}$ korronte elektrikoaren balio efikaza, V$_{ef}$ tentsio efikaza eta V(t) aldiuneko tentsioaren balioa t denboraren funtzioan diren.
Tentsio efikaza ebatzita tentsioaren batezbesteko koadratikoa lortzen da:
    $V_{ef}={\sqrt {{1 \over {T}}{\int _{0}^{T}{V^{2}(t)}\,dt}}}$.
Korronte alternoan, aldiuneko tentsioa sinusoide baten arabera aldatzen da.
    $V(t)=V_{0}\cdot \sin(\omega t+\phi )$,
non V tentsioa denboraren funtzioan adierazten den. V$_0$ tentsioaren anplitudea da, $\omega$ abiadura angeluarra eta $\phi$ fase edo desfasea.
Uhinaren periodoa integrazio periodotzat hartuta ($T=2\pi /\omega$):
    $V_{ef}={\sqrt {{\frac {\omega }{2\pi }}{\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{V_{0}^{2}\sin ^{2}(\omega t)}\,dt}}}$;
V$_0$ tentsioaren anplitudea konstantea izanik integraletik atera daiteke.
    $V_{ef}={\sqrt {{\frac {V_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{\sin ^{2}(\omega t)}\,dt}}}$.
Funtzio trigonometriko baten berredura kentzeko baliokide bat ezarrita:
    $V_{ef}={\sqrt {{\frac {V_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{1-\cos(2\omega t) \over 2}\,dt}}}$;
Integratuz:
    $V_{ef}={\sqrt {{\frac {V_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\Big{{\frac {t}{2}}-{\frac {\sin({2\omega t})}{4\omega }}}{\Big ]}_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}}}$
    $V_{ef}={\sqrt {{\frac {V_{0}^{2}\omega }{2\pi }}\cdot {\frac {\pi }{\omega }}}}$
    $V_{ef}={\frac {1}{\sqrt {2}}}V_{0}$

## Erlazio matematikoak

Tentsioa elektrizitatean erabiltzen diren hiru aldagai arruntetako bat da, korronte elektrikoarekin eta inpedantziarekin batera. Tentsioarekin erlazioa duten oinarrizko lege garrantzitsu bi daude:
* Ohmen legea: V tentsioa Z inpedantziarekin eta I intentsitate elektrikoarekin erlazionatzen da, V=ZI ekuazioaren arabera.
* Kirchhoffen tentsioaren legea (edo Kirchhoffen bigarren legea): Edozein sare elektrikotan, tentsio igoera eta jauskera guztien batura zero dela dio.

## Neurgailuak

Tentsioa neurtzeko instrumentuen artean voltmetroa, potentziometroa eta osziloskopioa daude. Voltmetroa multimetro baten barneratua egon daiteke.
Voltmetroak erresistentzia finko batetik igarotzen den korronte elektrikoa neurtzen du, zeina, Ohmen legearen arabera, erresistentzian ematen den tentsio-jauskeraren proportzionala den.
Potentziometroak tentsio ezezagun bat tentsio ezagun batekin konparatzen du zubi zirkuitu baten.
Katodo-izpiko osziloskopioak tentsioa anplifikatu eta elektroi sorta bat bide nagusitik desbideratzen du, non elektroi sortaren desbideratzea tentsioarekiko proportzionala den.

## Ohiko tentsio maila batzuk

* Pilen ohiko tentsioa 1,5 Voltekoa da. 4,5 Volteko pilak -barnean 1,5 Volteko hiru pila seriean konektaturik dituzte-, eta 9 Voltekoak ere ohikoak dira.
* Automobil eta motozikleten baterien ohiko tentsioa 12 Voltekoa da.
* Argindar hornitzaileek etxebizitzetarako eta kontsumorako 110 Volt edo 220 Volteko korronte alternoko tentsioa ematen dute, herrialdearen arabera, Europan 220 Voltekoa delarik.
* Energia elektrikoaren garraio eta banaketarako tentsioak kontsumo tentsioak baino ehunka aldiz handiagoak izan daitezke, 110etik 1200 kV tartekoak (KA) arruntak direlarik.
* Trenbideetako katenarietan 12 kV eta 50 kV (KA) arteko tentsioak erabiltzen dira.
* 1,5 Volt-eko pilak (Korronte zuzena).
* Automobilentzako 12 Volteko bateria (KZ).
* Etxebizitzetako eta kontsumoko loki arra eta emea. Europan 220 Volt (korronte alternoa).
* Goi-tentsioko linea. 12 kV eta 50 kV artean (KA).
* Trenbideetako katenaria 12 kV eta 50 kV artean (KA)

## Erreferentziak

* ↑ Arbelaitz Gallego, Olatz; Ruiz Vazquez, Txelo. (2001). Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia. Bilbo: Udako Euskal Unibertsitatea ISBN 84-8438-018-1..

## Ikus, gainera

* Potentzial elektriko
* Korronte elektrikoa
* Magnitude fisiko
* Erresistentzia elektrikoa
* Ohmen legea

## Kanpo estekak

* Datuak: Q25428
* Multimedia: Voltage / Q25428