# Frekuentzia-nahasgailu

Elektronikan, nahasgailua, edo frekuentzia nahasgailua, gailu elektroniko ez-lineal bat da.
Nahasgailuak sarrerako bi seinale nahasten ditu, frekuentzia ezberdinetan seinale berriak sortuz.
Nahasgailuaren irteerako seinalearen maiztasuna sarrerako bi seinaleen maiztasunen konbinazio lineala izaten da. Ohiko nahasketetan honako konbinazioak ageri dira:
* Sarrera-seinaleen frekuentzien batuketa.
* Sarrera-seinaleen arteko frekuentzia-diferentziak.
* Jatorrizko bi seinaleak, parasito moduan adierazi daitezkeenak, ezabatzen dira frekuentzia bidezko iragazkien laguntzaz.
Frekuentzia-nahasgailua seinaleen transmisio-sistemetan edo seinale-hartzailetan frekuentzia-bihurgailuak egiteko erabiltzen da, eta frekuentzia-banda guztietan erabili daiteke.

## Deskribapen matematikoa

Kasurik sinpleenean, sarrerako seinaleak tentsio-uhin sinusoidalak dira, eta horrela adierazten dira:
    $v_{s}(t)=A_{s}x(t)\cos(\omega _{s}t+\varphi (t))\,$.
    $v_{o}(t)=A_{o}\cos(\omega _{o}t)\,$.
non $A_{i}$ eta $\omega _{i}$ sarrerako seinale bakoitzaren anplitudea eta frekuentzia angeluarra diren, $t$ denbora eta $\phi (t)$ fasea.
Seinaleak kosinuidalak direnean, bi seinaleren arteko eragiketak egin ahal izateko, hurrengo identitate trigonometrikoa erabili behar da:
    $\cos(A)\cos(B)={\frac {1}{2}}[\cos |A+B|+\cos |A-B|]\,$.
Aurreko ekuazioa hasierako bi seinaleetan aplikatzen badugu, nahasgailuaren irteera-ekuazio hau lortzen dugu:
    $v_{i}(t)=v_{s}(t)v_{o}(t)={\frac {K}{2}}A_{s}A_{o}x(t)[\cos(|\omega _{s}+\omega _{o}|t+\varphi (t))+\cos(|\omega _{s}-\omega _{o}|t+\varphi (t))]\,$.
Bertan ikusten denez, irteeran bi seinale ezberdin lortu ditugu frekuentzia berriekin; bata, sarrera-seinalearen frekuentzien batuketa $|\omega _{s}+\omega _{o}|$ eta bestea, aldiz, kenketa $|\omega _{s}-\omega _{o}|$.

## Teoria

Denbora-domeinuan dauden bi seinaleen biderkatzaile bat eraikitzeko, erantzun ez-linealak dituzten elementuak erabiltzen dira, adibidez, transistore edo diodoen bidez. $v(t)$ sarrera daukan koadripolo ez-lineal baten erantzuna, $v_{i}(t)$, funtzio polinomiko honen bitartez adierazi daiteke:
    $v_{i}(t)=K_{1}v(t)+K_{2}v(t)^{2}+K_{3}v(t)^{3}+...+K_{n}v(t)^{n}\,$.
Hala ere, nahasgailu errealak batutzaile eta elementu ez-linealekin egiten dira. Kasu honetan, irteera, hau da tentsioa, era honetan adierazten da:
    $v_{i}(t)=K_{1}(v_{s}(t)+v_{o}(t))+K_{2}(v_{s}(t)+v_{o}(t))^{2}+K_{3}(v_{s}(t)+v_{o}(t))^{3}+...+K_{n}(v_{s}(t)+v_{o}(t))^{n}=...+2K_{2}v_{s}(t)v_{o}(t)+...\,$.

## Nahasgailuaren parametroak

Nahasgailua hiru ateko sare gisa har daiteke, eta ate bakoitzean hurrengo seinaleak aplikatzen dira:
* Sarrera-seinalea.
* Osziladore lokala (ingelesez, Local Oscillator, LO).
* Bitarteko frekuentzia (ingelesez, Intermediate Frequency, IF).
Nahasgailuaren parametroak seinaleen propietate eta portaeren arabera definitzen dira. Horretarako, nahasgailu bakoitzaren ekoizleak "datasheet" bat atxikitzen du produktuarekin batera. Bertan, hurrengo ezaugarriak daude:
* Lan-frekuentzia.
* Bihurketaren irabazi/galerak.
* Isolamendua.
* Irabaziaren konpresioa.
* Portuen egokitzapena.
* Zarata-faktorea.
* Nahasketa desegokiak.

### Lan-frekuentzia

RF (ingelesez, Radio Frequency, RF) LO eta IF seinaleak nahasgailuan lan egin dezaketen frekuentzia-tarteak dira. Hiru frekuentzia-tarte hauek, independenteki zehazten dira.

### Bihurketaren irabazia/galera

Bihurketaren irabazia (ingelesez, Gain) irteerako potentzia sarrerako potentzia baino handiagoa denean gertatzen da (nahasgailu aktiboa).
    $Bihurketaren\ irabazia\ (dB)\ =\ 10\log {\frac {P_{s}(mW)}{P_{e}(mW)}}\,$.
Bihurketaren galerak (ingelesez, Conversion loss) sarrerako potentzia irteerako potentzia baino txikiagoa denean gertatzen da (nahasgailu pasiboa). Beraz, galerak ditugunean, lortuko dugun emaitza negatiboa izango da.
    $Bihurketaren\ galera\ (dB)\ =\ 10\log {\frac {P_{s}(mW)}{P_{e}(mW)}}\,$.

### Isolamendua

Nahasgailu batean hiru seinale ezberdin sartu daitezke. Hauek ez daude guztiz isolatuta bata bestearengandik, beraz, sarrerako seinale baten irteeran gainontzeko seinaleen zati bat agertzen da. Bestalde, bihurketarik egin gabe seinale batek sarreratik irteerara pairatzen dituen galerei isolamendu deritze. Hiru isolamendu mota aurki ditzakegu:
* LO-IF isolamendua.
* RF-IF isolamendua.
* LO-RF isolamendua.
Isolamendu hauek dB-tan ematen dira. Horrez gain, bi ateen artean dagoen seinalearen indargabetze ematen du konbertsio-prozesuak kontuan hartu gabe.

### Bihurketa-irabazia

Nahasgailu aktiboen irabaziaren portaera lineala da. Baina, sarrera-seinalea handitzen doan heinean, irabazi hau konpresio-egoeran sartuko da, eta azkenik, asetasun-egoeran. Irabazi honek, konpresio-puntu bat du 1 dB-koa. Balio hau sarrera-potentziari dagokio, eta konbertsio-irabazia portaera linealaren balioaren 1 dB azpitik dago.

## Nahasgailu motak

Nahasgailuak, bi sarrera-seinaleen, $v_{s}(t)$ eta $v_{o}(t)$ , arteko nahasketa-frekuentzia desberdinetan egiten duena, bi mota desberdinetan sailkatu daitezke. Alde batetik, irabazien edo konbertsio-galeren arabera, eta bestetik, inplementaziorako erabili den egituraren arabera.

### Irabazi edo konbertsio-galeren araberako sailkapena

* Nahasgailu pasiboak: gehienetan diodoak erabiltzen dira elementu ez-lineal bezala, irabazirik ez dutelako, konbertsio-galerak baizik. Horrez gain, nahasgailu hauetan zarata-faktorea eta konbertsio-galerak berdinak dira.
* Nahasgailu aktiboak: transistoreak erabiltzen dira polarizazioa, eta konbertsio-irabazia dutelako. Gainera, LO-aren seinalearen maila baxuagoa behar dute, eta zarata-faktorea eta konbertsio-irabaziak independenteak dira (ekoizleak ematen ditu).

### Erabilitako egituraren araberako sailkapena
#### Nahasgailu arrunta

Nahasgailu arrunt hauek, frekuentzia oso altuak behar dituzten diseinuetan erabiltzen dira, eta horren ondorioz, zirkuituen sinpletasuna behar da. Aplikazioen prezioa ezaugarri teknikoena baino garrantzia handiago duenean, nahasgailu hauek erabiltzen dira. Elementu ez-lineal bakarra erabiltzen da seinalearen nahasgailu modura, eta baliagarria zaigun seinalea aukeratzeko iragazkiak erabiltzen ditugu.

#### Nahasgailu orekatua

Nahasgailu orekatu batean, RF sarrera-seinaleak eta osziladore lokalak sortzen dituzten seinaleak desberdintzeko eta bidean sortu diren nahigabeko intermodulazioak saihesteko edo ezabatzeko, nahasgailu arrunt bi edo gehiago erabiltzen dira zirkuitu hibridoetara konektatuta. Modu honetan, gehitu nahi ditugun seinaleak irteerako fasean gehitzen dira, eta aldiz, nahigabekoak kontra-fasean gehituz gero, hauek ezabatzea lortzen da. Nahasgailu mota honek bi ezaugarri nagusi ditu: alde batetik, OL-RF harmoniko bikoitiak ezabatzea, eta bestalde, OL-RF eta OL-FI isolamendua hobetzea inolako iragazkien beharrik gabe. Seinalearen irteerako ekuazioa honako hau da:
    $V_{out}=V_{rf}\sin(\omega _{rf}t)\left[{\frac {4}{\pi }}\sum _{n=1,3,5...}{\frac {1}{n}}\sin(n\omega _{ol}t)\right]={\frac {V_{rf}4}{\pi }}\left[{\frac {1}{2}}[\sin(\omega _{ol}-\omega _{rf})t-\sin(\omega _{ol}+\omega _{rf})t]+{\frac {1}{6}}[\sin(3\omega _{ol}-\omega _{rf})t-\sin(3\omega _{o}l+\omega _{rf})t]+...\right]$.
Ekuazioari erreparatuz gero, seinalearen intermodulazioaren harmoniko bakoitiak $(nf_{OL}-f_{RF})\ (nf_{OL}+f_{RF})$ sortzen dituela egiaztatu daiteke $n=3,5,7...$ denean. Seinale baliagarria lortu ahal izateko, behe-paseko iragazkia aplikatzen da IF frekuentzian zentratuta.

#### Bi aldiz orekatutako nahasgailua

Nahasgailu mota honek, 4 elementu ez-lineal erabiltzen ditu. Modu honetan, RF seinalearen eta osziladore lokalaren harmoniko bikoitiak ezabatzea lortzen du. Gainera, irteerako tentsioaren ekuazioa sarrerako tentsioaren menpe jarriz gero, frekuentziaren osagaiak soilik hartzen dituela kontuan:
    $f=(2n-1)f_{o}\pm (2n-1)f_{p}$.
Elementu aktibo moduan, 100 MHz-eko frekuentzia baino baxuagoetan, transistore bipolarrez osatutako zirkuitu integratuak erabiltzen dira. Baina, frekuentzia horietan bi aldiz orekatutako nahasgailuak aurkitzea zaila da.

## Eraikuntza

Erantzun ez-lineal duten edozein elementu erabili daiteke frekuentzia-nahasgailu moduan. Osagai egokia aukeratzeko, parametroei erreparatu behar diegu, hala nola: frekuentzia-tartea, zarata-kopurua, aplikazioa, etab.

#### Schottky barrera-diodoak

Schottky diodoak nahasgailuak gauzatzeko gehien erabiltzen den gailua da. Nahasgailu sinpleetan zein orekatuetan erabili daitezke, 10 MHz-etik 1.000 GHz-eko frekuentzia-tartea eskainiz. Galerak eta zarata-irudia 4 eta 10 dB tartean daude.

#### Varactore diodoak

Varactore diodoak elementu erreaktibo ez-lineala erabiltzen du goi-maiztasunak bihurtzeko (conversor). Modu honetan, galera baxuak eta irabaziak eskaintzen ditu. Mikrouhin eta UHF frekuentzietarako erabiltzen da. Frekuentzia baxuetara bihurtzeko (downconverter), Schottky diodoak baino galera gehiago dituenez gero, ez da erabiltzen.

#### Transistore bipolarrak

Transistore bipolarrak zirkuitu integratuetan erabiltzen dira, frekuentzien banda-zabalera kHz batzuetatik 500 MHz-taraino doa. Bihurketa-irabaziak eskaintzen dituzte, baina zarata intermodulatzailea sortzen dute.

#### Eremu efektuko transistoreak

Eremu efektuko transistoreek (ingelesez, Field Effect Transistor, FET) ezaugarri ez-linealak dituzte. Lege koadratikora hurbiltzen denez, intermodulazio-mailak eta harmoniko baxuak sortzen dituzte. Frekuentzia-tartea MHz gutxi batzuetatik 10 GHz-ra doa, baina frekuentzia-tarte hau arin zabaltzen da, hobekuntza-konstantea duelako. Gainera, konbertsio-irabazia (bipolarrena baino txikiagoa), zarata-prestazio eta intermodulazioa dituzte, eta OL potentzia gutxiago behar dute.

## Bibliografia

* (Gaztelaniaz) Mezcladores de señal
* (Gaztelaniaz) Amplificadores, Osciladores y Mezcladores
* (Gaztelaniaz) Mezcla y conversión de frecuencia

## Kanpo estekak

* Datuak: Q1357187
* Multimedia: Mixer circuits / Q1357187