# Biderkatzeko taula

Biderkatzeko taula deritzo orohar 10 baino txikiagoak diren zenbaki natural bikote guztien arteko biderketak erakusten dituen taulari. Biderkatzeko taula hamartarra mundu osoan zehar irakasten da oinarrizko aritmetikaren barruan, oso erabilgarria baita zenbaki-sistema hamartarreko eragiketa aritmetikoak egiteko. Normalean, buruz 9 × 9-raino ikasten da.
Biderketa guztiak deduzigarriak diren arren batuketa behin ulertuta, biderkatzeko taularen memorizazioak eragiketak nabarmen azkarrago egitea ahalbidetzen du. Adibidez, 4 × 5 = 20 dela batuketaren bidez jakin daitekeen arren, konplexuagoa da bai idaztea eta kalkulatzea (4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20). Gainera, taula buruz ikastea zatiketak ulertzeko beharrezkotzat hartzen da, hau biderketen alderantzizkoa izanik.

## Formatuak

Ohiko biderkatzeko taula, Pitagorasen taula ere deitua, hau da:
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 |
| 4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
| 5 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
| 6 | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 |
| 7 | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 |
| 8 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 |
| 9 | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 |
| 10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
| 11 | 0 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 |
| 12 | 0 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 |
Bestalde, hezkuntzan ohikoa da biderketak zutabe moduan aurkeztea.
| 0 × 0 = 0  1 × 0 = 0  2 × 0 = 0  3 × 0 = 0  4 × 0 = 0  5 × 0 = 0  6 × 0 = 0  7 × 0 = 0  8 × 0 = 0  9 × 0 = 0 10 × 0 = 0 11 × 0 = 0 12 × 0 = 0 | 0 × 1 = 0  1 × 1 = 1  2 × 1 = 2  3 × 1 = 3  4 × 1 = 4  5 × 1 = 5  6 × 1 = 6  7 × 1 = 7  8 × 1 = 8  9 × 1 = 9 10 × 1 = 10 11 × 1 = 11 12 × 1 = 12 | 0 × 2 = 0  1 × 2 = 2  2 × 2 = 4  3 × 2 = 6  4 × 2 = 8  5 × 2 = 10  6 × 2 = 12  7 × 2 = 14  8 × 2 = 16  9 × 2 = 18 10 × 2 = 20 11 × 2 = 22 12 × 2 = 24 | 0 × 3 = 0  1 × 3 = 3  2 × 3 = 6  3 × 3 = 9  4 × 3 = 12  5 × 3 = 15  6 × 3 = 18  7 × 3 = 21  8 × 3 = 24  9 × 3 = 27 10 × 3 = 30 11 × 3 = 33 12 × 3 = 36 | 0 × 4 = 0  1 × 4 = 4  2 × 4 = 8  3 × 4 = 12  4 × 4 = 16  5 × 4 = 20  6 × 4 = 24  7 × 4 = 28  8 × 4 = 32  9 × 4 = 36 10 × 4 = 40 11 × 4 = 44 12 × 4 = 48 |
| 0 × 5 = 0  1 × 5 = 5  2 × 5 = 10  3 × 5 = 15  4 × 5 = 20  5 × 5 = 25  6 × 5 = 30  7 × 5 = 35  8 × 5 = 40  9 × 5 = 45 10 × 5 = 50 11 × 5 = 55 12 × 5 = 60 | 0 × 6 = 0  1 × 6 = 6  2 × 6 = 12  3 × 6 = 18  4 × 6 = 24  5 × 6 = 30  6 × 6 = 36  7 × 6 = 42  8 × 6 = 48  9 × 6 = 54 10 × 6 = 60 11 × 6 = 66 12 × 6 = 72 | 0 × 7 = 0  1 × 7 = 7  2 × 7 = 14  3 × 7 = 21  4 × 7 = 28  5 × 7 = 35  6 × 7 = 42  7 × 7 = 49  8 × 7 = 56  9 × 7 = 63 10 × 7 = 70 11 × 7 = 77 12 × 7 = 84 | 0 × 8 = 0  1 × 8 = 8  2 × 8 = 16  3 × 8 = 24  4 × 8 = 32  5 × 8 = 40  6 × 8 = 48  7 × 8 = 56  8 × 8 = 64  9 × 8 = 72 10 × 8 = 80 11 × 8 = 88 12 × 8 = 96 | 0 × 9 = 0  1 × 9 = 9  2 × 9 = 18  3 × 9 = 27  4 × 9 = 36  5 × 9 = 45  6 × 9 = 54  7 × 9 = 63  8 × 9 = 72  9 × 9 = 81 10 × 9 = 90 11 × 9 = 99 12 × 9 = 108 |
| 0 × 10 = 0  1 × 10 = 10  2 × 10 = 20  3 × 10 = 30  4 × 10 = 40  5 × 10 = 50  6 × 10 = 60  7 × 10 = 70  8 × 10 = 80  9 × 10 = 90 10 × 10 = 100 11 × 10 = 110 12 × 10 = 120 | 0 × 11 = 0  1 × 11 = 11  2 × 11 = 22  3 × 11 = 33  4 × 11 = 44  5 × 11 = 55  6 × 11 = 66  7 × 11 = 77  8 × 11 = 88  9 × 11 = 99 10 × 11 = 110 11 × 11 = 121 12 × 11 = 132 | 0 × 12 = 0  1 × 12 = 12  2 × 12 = 24  3 × 12 = 36  4 × 12 = 48  5 × 12 = 60  6 × 12 = 72  7 × 12 = 84  8 × 12 = 96  9 × 12 = 108 10 × 12 = 120 11 × 12 = 132 12 × 12 = 144 | | |

## Patroiak

Zutabeko formatuan ere ez da gomendagarritzat jotzen denak buruz ikastea, patroiak baitaude. Halaber, ondorengo propietate batzuk zenbaki-sistema hamartarrean soilik ageri dira. Hezkuntzan desiragarritzat ikusten da propietate hauek erakustea.
* 0: Edozein zenbaki zerorekin biderkatuta zero da (a × 0 = 0).
* 1: Edozein zenbaki batekin biderkatua zenbakia bera da (a × 1 = a).
* 2: Zenbaki bikoitiak ditu, hortaz biren multiploen azken zifra beti izango da 0, 2, 4, 6 ala 8.
* 5: Bosten multiplo guztien azken zifra 0 ala 5 izango da.
* 9: Batetik hamarrera bitarteko multiplo guztien zifren batura zero da (09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90).
* 10: Edozein zenbaki hamarrekin bidertzean atzean 0 bat jartzean datza.
* 11: Zerotik bederatzira bitarteko zenbakiekin bidertzean, erantzuna bidertzailearen zifra bikoiztean datza.
Biderketa trukakorra denez (a × b = b × a), Pitagorasen taulan diagonalki ez dauden balio guztiak errepikatuta daude. Ondorioz, posible da balio gutxiago idaztea.
| 0 | 0 | | |
| 1 | 0 | 1 | | |
| 2 | 0 | 2 | 4 | | |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 9 | | |
| 4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | | |
| 5 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | | |
| 6 | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | | |
| 7 | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | | |
| 8 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | | |
| 9 | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | | |
| 10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | | |
| 11 | 0 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | |
| 12 | 0 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 |
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

## Ikus, gainera

* Biderkatzeko algoritmoa