# Solido kristalino

Solido kristalinoa gelaxka-unitate deritzon egitura elementaletik eratorritako solidoa da. Solido hauek sistema kristalino ezberdinetatik eratortzen dira eta kristalografia da sistema hauek aztertzen dituen zientziaren arloa. Laburki, solido kristalinoa partikulak ordenatuta dituen solidoa da.

## Propietateak

* Solido osoan zehar partikulak era ordenatuan daude; kristal-egitura dute (gatza, azukrea, diamantea)
* Badute fusio tenperatura zehatza; berotuz gero, propietateak ez dira ia aldatzen fusio tenperatura lortu arte, eta orduan urtzen dira.
* Anisotropikoak dira, propietate fisikoak kristalaren ardatzen norabidearekiko aldatzen dira. Ezaugarri hori guztiz berezia da, eta oso ondo adierazten du egiturak ordenatua izan behar duela. Anisotropia ondo ulertzeko har ditzagun bi solido. Lehenengoa partikula mota biz eratutako solido bat da (irudia): seinalatutako A norabidearen alde batean partikula mota bakar bat dago; B norabidean, berriz, partikula biak tartekaturik agertzen dira. Beste solido batzuetan, anisotropiak partikulen asimetria adierazten du.
Solido amorfo eta kristalinoa bereizteko, irudi honetan bi dimentsioetan silizearen bi solido agertzen dira. Silize amorfoa, gehigarriekin, beira da, eta silizio eta oxigeno atomoak ordenatuta agertzen direnean, berriz, kuartzoa izan dezakegu.
Kristal-egitura kuartzo, gatz arrunt eta azukre moduko solidoetan begi-bistakoa da, ondo definituriko azal leunek eta haien arteko angeluek adierazten baitute. Baina, batzuetan, solido kristalinoak hauts edo moltso moduan agertzen dira. Mota horretako solidoei solido polikristalino deritze; solido horiek dituzten banakako kristalak hain dira txikiak ezen, antzemateko, mikroskopioa erabili behar baita. Solido polikristalinoek banakako kristalaren egitura ordenatua dute, baina kristalak guztiz desordenatuta daude. Horregatik, kristal bakar baten propietateak anisotropikoak izanda ere, solido osoa isotropikoa da.
Substantzia baten kristalen neurria bere formazio-baldintzen arabera asko alda daiteke. Eskuarki gainasetasun txikiko disoluzioetatik abiatuz, eta astiro kristalizatzen bada, sortutako kristalak handiak dira. Horregatik, prozesu geologikoetan eratutako mineralak handienak izan ohi dira. Hazte-baldintzek kristalaren tamainan eragina badute ere, kristalaren barruko egitura solidoaren izaera kimikoak mugatzen du.

## Egitura

Solidoaren egitura solidoaren molekula, atomo edo ioien tamainarekin eta lotuta mantentzen dituzten haien arteko indarrekin aldatzen da.
Solido baten partikulak hiru dimentsioetan ordenatzen dira kristal-sarea eratuz. Sare hori unitate bat hiru dimentsioetan errepikatuz sortzen da, eta unitate horrek kristal osoaren simetria eta orientazio espaziala ditu. Gelaxka unitario da.
Naturan hamalau sare baino ez daude, eta irudi honetan sare horien gelaxka unitarioak, Bravais-en gelaxkak, ikus daitezke.
Bravais-en gelaxkak zazpi sistema kristalinoetan biltzen dira, zeinetan hiru luzera axialak (a, b eta c) eta hiru angeluak (α, β eta γ) desberdinak baitira. Horregatik, gelaxka unitarioa deskribatzeko, poliedro desberdinak erabiltzen dira. Poliedro horien posizioak partikulaz bete daitezke:
* Gelaxka sinplea: partikulak poliedroaren erpinetan soilik.
* Gelaxka gorputzean zentratuta: partikulak poliedroaren erpinetan eta zentroan.
* Gelaxka aurpegietan zentratuta: partikulak poliedroaren erpinetan eta aurpegien zentroan.
* Gelaxka oinarrian zentratutapartikulak poliedroaren erpinetan eta bi kontrako aurpegietan.
Bi solido kristalinok egitura bera dutenean, hau da haien gelaxka unitarioa berdina denean, substantziak isomorfikoak direla esaten da. Bestalde, substantzia berak egitura kristalino desberdinak era ditzake, substantzia horren forma polimorfikoak edo alotropikoak osatuz. Adibidez, hemen sufrearen edo karbonoaren forma polimorfikoak irudikatu dira.
Gelaxka unitarioa solido kristalinoaren egitura deskribatzeko erabiltzen da, eta gelaxkaren hainbat magnitude oso erabilgarriak dira solidoaren propietateak kalkulatzeko. Haien artean, hauek azpimarratzen dira:
* Gelaxka unitarioaren partikula kopurua: gelaxka bakoitzean dagoen partikula kopurua da. Parametro hau kalkulatzeko, partikula gelaxkaren zein posiziotan dagoen kontuan hartu behar da, partikula gelaxka batzuekin parteka daitekeelako. Adibidez, erpinean dagoen partikula alboko beste zortzi gelaxkekin partekatzen da; ondorioz, gelaxka sinple batean partikula kopurua 8 x 1/8 = 1 da, partikula bat. Era berean, aurpegi batean dagoen partikula erdia kontatzen da, eta ertz batena laurdena.
* Koordinazio-indizea: partikula baten inguruan hurbilen dagoen partikula kopurua.
* Paketatze-eraginkortasuna edo espazio-betetzearen faktorea: gelaxka unitarioaren bolumen totaletik partikulaz beteta dagoen ehuneko bestea.

## Esferen paketatzeak

Kristalak nola hedatzen diren eta gelaxka unitario guztiak nondik sortzen diren ulertzeko, partikulak esfera zurrun bezala definituko dra, eta esfera horiek hiru dimentsioetan ordenatuko dira. Hasieran, esferak geruza batean jarriko dira bi dimentsioko sare bat osatuz, eta, ondoren, hura bezalako geruza batzuk bata bestearen gainean jarriko dira, hiru dimentsioko ordenamendua lortzeko. Prozedura horri esferen paketatze deritzo.

### Esferen paketatze sinpleak

Geruza batean partikula bakoitza beste lau partikularekin kontaktuan dagoenean sortzen den paketatzea paketatze sinplea da. Geruza horren gainean beste geruza bat jartzeko orduan, bi aukera daude:
* Lehenengo geruzako esferen gain-gainean (A posizioetan); paketatze horretatik sortzen den egituraren gelaxka unitarioa kubiko sinplea da, non partikula kopurua 1 den, koordinazio indizea 6 eta paketatze-eraginkortasuna % 52.
* Lehenengo geruzako hutsuneetan (B posizioetan) eta hirugarren geruza bigarrenak uzten dituen hutsunetan eta abar. Horrela, hirugarren geruzaren posizioak lehenengoarenekin bat datoz; paketatze horren gelaxka unitarioa gorutzean zentratutako kuboa da, partikula kopurua 2 da, koordinazio-indizea 8 eta paketatze-eraginkortasuna % 68.

### Esferen paketatze trinkoak

Esferen ordenamendua bi dimentsioetan beste era batekoa izan daiteke: esfera bakoitzaren inguruan sei esfera. Antolaketa horrek uzten duen espazio hutsa paketatze sinplearena baino txikiagoa denez, ordenamendu horri paketatze trinko deitzen zaio.
Lehenengo geruzaren zentroei dagokien posizioa A dela suposatuz, A geruzako esferek uzten dituzten sekzio triangeluarreko hutsuneak bi motatakoak dira: batzuek erpina gorantz dute (B), eta beste batzuek beherantz (C). Geruza horren gainean bigarren geruza jartzerakoan, eta egitura trinkoarekin jarraitu nahi badugu, B edo C hutsuneak erabili behar ditugu, baina ez biak. Hala ere, bi hutsune mota horiek baliokideak dira, eta berdin zaigu bata edo bestea erabiltzea. Bigarren geruzaren posizioak B moduan izendatuko da.
Aukera hirugarren geruza gainjartzean sortzen da:
* Hirugarren esferen zentroak eta lehenengo geruzakoak zuzen-zuzen elkarren gainean jarri: ABAB… sekuentziari paketatze hexagonal trinko deritzo eta gelaxka unitarioa hexagonal gorputzean zentratua da.
* Hirugarren geruzako zentroak eta lehenengokoak bat ez etortzea: ABCABC… sekuentzia. Paketatze hori paketatze kubiko trinkoa da, eta gelaxka unitarioa kubiko aurpegian zentratua da. Hala ez badirudi ere, bi paketatze horietatik sortzen diren egiturak oso antzekoak dira, eta lor daitezkeen egitura trinkoenak dira. Gelaxka unitarioko partikula kopurua 4 da, koordinazio indizea 12 eta paketatzearen eraginkortasuna % 74.

## Paketatzeen hutsuneak

Ikusitako paketatze horietan espazioa ez dago betea. Hutsune horiek garrantzi handikoak dira, alde batetik solido askoren egiturak hutsuneak betetzean sortzen direlako (solido ionikoak), eta, beste aldetik, ezpurutasunak hutsune horietan kokatzen direlako. Hutsune horiek betetzeak solidoen propietate fisikoak asko alda ditzake. Hiru hutsune mota daude:
* Hutsune kubikoa: paketatze sinplean bi geruza gain-gainean jartzean; zortzi esferez mugatuko hutsunea da, tamaina handienekoa.
* Hutsune oktaedrikoa: paketatze trinkoan esferen bi triangeluk ixten duten hutsunea, sei esferaz mugatua.
* Hutsune tetraedrikoa: paketatze trinkoan esfera bat hiru esferaren gainean jartzean sortzen den hutsunea; lau esferaz mugatua da, txikiena.

## Sare-akatsak

Kristal naturalak ez dira guztiz perfektuak izaten, akatsak edo desordenamenduak egoten dira beti. Akats horiek oso garrantzitsuak dira, solidoen propietate mekanikoetan, optikoetan eta elektrikoetan eragin handia dutelako. Besteak beste, metalen eta aleazioen erresistentzia mekanikoa (altzairua), solido ionikoen kolorea (harribitxiak) eta solido kobalenteen eroankortasun elektrikoa (silizioa).
Akatsak, beren ezaugarri geometrikoen arabera, puntu-, lerro- edo gainazal-akatsak izan daitezke. Puntu-akatsak sarean posizio isolatuetan daude, lerro-akatsak norabide baten puntuetan eta gainazal-akatsak plano baten puntuetan. Azken horiek mikrokristalen arteko interfazeen artean aurkitzen dira.

### Puntu-akatsak

Kristaletan gertatzen den akatsik arruntena partikula baten falta da, hutsune deritzona. Gerta daiteke partikula hori ezusteko posizio batean egotea, sarearen hutsune batean; atomo horri bitarteko atomo deritzo.
Solidoaren sarean atomo arrotz bat sartzen bada, eta ezpurutasun hori sarearen posizio batean kokatzen bada, ordezko ezpurutasuna dugu; sarearen hutsune batean sartzen bada, berriz, bitarteko ezpurutasuna da. Ordezko ezpurutasunak oso arruntak dira trantsiziozko metalen konposatu ionikoetan, elementu horietariko askok karga berdineko eta tamaina antzeko ioiak ekoizten dituztelako.
Solidoaren partikulak atomo edo molekula neutroak direnean (solido kobalentea, molekularra eta metalikoa), partikula bat falta izateak ez du solidoaren neutralitatea elektrikoa galarazten. Baina solido ioniko batean, non partikulak kargatuak diren, hutsune anionikoek eta kationikoek parekaturik egon behar dute. Hori bi eratan lor daiteke, eta bi akats mota desberdinak sortzen dira:
* Schottky akatsa: katioi baten hutsunearekin batera, hartatik hurbil anioiaren hutsunea ere gertatzen da.
* Frenkel akatsa: ioi batek bere sareko posizioa utzi du, eta bitarteko posizio batean sartu da
Puntu-akatsak direla eta, batez ere propietate optikoak eta elektrikoak aldatzen dira.

### Lerro-akatsak

Akats mota hori lerro baten aldaketa edo desplazamenduan datza, eta nagusiki bi akats aurki daitezke:
* Ertz-dislokazioa: atomoen plano estra bat agertzen da, baina plano hori besteak baino laburragoa da. Alboko planoen egituretan bihurdura bat sortzen da, hau da, sarea hedatzen edo konprimitzen da akats horretara egokitzeko.
* Torlojo-dislokazioa edo espiraleko dislokazioa: sarearen plano talde baten zati bat desplazatu egin da beste planoekiko. Izatez, akats hori sare kristalinoa mozteko saiakera erdilortua da.
Akats horiek direla eta, solido kristalinoen propietate mekanikoak aldatu egiten dira, atomoen mugimendua errazten dutelako. Irudian, mozteko tentsio baten eraginpean ertzdislokazioaren mugimendua nola gertatzen den erakusten da. Metalak, adibidez, gogortu egin daitezke atomo arrotzen bidez, dislokazio ondoan kokatzen dira, lerro-akatsa mugiaraztea zailagoa delako.

## X izpien difrakzioa

Gaur egun solidoen egitura kristalinoari buruz ezagutzen den ia guztia X izpien difrakzioteknika erabiliz lortu da, teknika horrek atomoen kokapen zehatza adierazten duelako. Teknika aztertu baino lehen, difrakzioa zer den eta X izpiak zergatik erabiltzen diren ikusiko da.

### Difrakzioa

Espazioko ingurune berean uhin elektromagnetiko bi daudela suposatuz, uhin horien posizioaren arabera, hiru egoera desberdin aurki daitezke
* Bi uhinak fasean egotea: uhin bien maximoak eta minimoak bat datoz. Uhin biak interferitzean, batu egiten dira maximo altuagoak eta minimo sakonagoak dituen uhin berri bat emateko. Interferentzia konstruktibo bat gertatzen dela esaten da.
* Bi uhinak fasetik kanpo egotea: uhin baten maximoak bestearen minimoekin bat etortzea. Uhinen interferentzia suntsitzaile edo deuseztatzailea da, eta uhinak ezeztatu egiten dira guztiz.
* Bi uhinak fasean ez egotea: maximoen eta minimoen arteko diferentzia bat dugu. Uhinek elkar partzialki deuseztatzen dute, eta lortzen den uhina jatorrizkoak baino anplitude txikiagokoa da.
Interferentzia horiek zirrikitu bikoitzeko difrakzioaren esperimentuan ikus daitezke: Uhin-fronte bat bi zirrikituetan zehar igarotzean, bi zirrikituek erradiazio-iturri gisa funtzionatuko dute. Bi zirrikituek igortzen dituzten uhinen artean interferentzia sortzen da. Bi uhinak fasean daudenean, detektagailuan intentsitate maximo bat neurtuko da. Fasean ez badaude, intentsitate edo oso txikia edo zero izango da, uhinek elkar deuseztatu egin dutelako.
Bi zirrikituetatik ateratzen diren bi uhinek P puntura heltzeko, distantzia desberdina dute. P puntuak intentsitate handia detektatzeko, hau da bi uhinak fasean egoteko, bi uhinen distantzien arteko diferentziak uhin-luzeraren multiplo osoa izan behar du.

### X izpiak

Argia egitura periodiko batean zehar pasatzen den edo islatzen den bakoitzean, argiaren difrakzioa gertatzen da. Errepikatzen den egitura periodikoaren distantziak, gutxi gorabehera, esperimentuan erabiltzen den argiaren uhin-luzera izan behar du; bestela, interferogramatik ezin da atera informaziorik.
Egitura kristalinoa hiru dimentsioko egitura periodikoa da, eta errepikatzen den distantzia bi atomoren arteko distantzia da, 100-300 pm tartean. X izpien uhin-luzera balio tarte horretakoa da; horregatik, solidoen egitura kristalinoa aztertzeko, argi mota hau erabiltzen da.
X izpien sorta batek egitura kristalino bati erasotzen dionean, X izpiek difrakzioa jasaten dute, eta sortzen den diagramatik solidoaren partikulen arteko distantziari buruzko informazioa atera daiteke.

### Bragg-en difrakzio-ekuazioa

Solido baten kristal-sarea eduki eta X izpien sorta bat kristalerantz zuzentzen dela suposatuz, kristalaren gainazal bakoitzak X izpien zatikia islatzen du, eta, gainazal ugari denez, islatutako uhin berri asko sortuko dira. Uhin horiek fasean badaude, detektatu egingo dira, baina, fasetik kanpo egonez gero, ez dira detektagarriak izango. Uhinek fasean egoteko bete behar dituzten baldintzak Bragg-en difrakzio-ekuazio deritzonean biltzen dira. Ekuazio horretan, parametro hauek agertzen dira: -Gainazalen arteko distantzia: d -X izpien eta gainazalaren arteko angelua: θ -X izpien uhin-luzera: λ Irudiko bi uhinak fasean egoteko, egiten duten distantzien arteko diferentziak uhinluzeraren multiplo osoa izan behar du.
Beraz:
Solidoaren kristal-egitura aztertzeko, gainazalen d distantzia aterako dugu difrakzio diagramaetatik, non X izpien uhin-luzera alda baitezakegu edo θ angelua.

### X izpiak eta dentsitate elektronikoa

Solidoaren posizioetan dauden partikulak, solido motaren arabera, atomo indibidualak edo molekulak edo molekula-taldeak dira. X izpiek erasotzen dietenak molekula edo atomo horien elektroiak dira. Beraz, difrakzioaren eraginkortasuna edo difrakzio-diagramaren intentsitatea elektroi kopuruaren eta banaketaren funtzioa da. Banaketa elektronikoa kristal-sareko puntuak betetzen dituzten molekulen egiturak erabakitzen du. Beraz, X izpien difrakzio-diagrama zein posiziotan gertatzen den analizatzeaz gainera, neurtutako erradiazioaren intentsitatetik molekulen egitura determina daiteke.
Teknika horren bitartez oso konplexuak diren molekulen dentsitate elektronikoaren ingurunemapak lor daitezke. Adibidez, alboko irudian naftalenoaren kasua agertzen da. Inguruneek batez besteko dentsitate elektroniko konstanteko lerroak adierazten dute, eta naftalenoaren egitura geometrikoa lor daiteke: nukleoen arteko distantziak eta lotura-angeluen balio oso zehatzak.

### Metodo esperimentalak

Solidoaren kristal-egiturari buruz atera daitekeen informazioa lortzeko metodo bat baino gehiago badago, eta erabiltzen den tresnaren arabera aldatzen dira. Lehenengo bi metodoetan kristal sinple bakar bat behar da, eta, batzuetan, hori lortzea ez da erraza.
* Lehenengo metodoan kristal bakar bat finko mantentzen da, eta X izpien uhin-luzera aldatzen da. Bragg-en ekuazioa betetzen duen uhin-luzera lortzen dugunean, seinalea detektatu egingo da. Metodo hori, batez ere, metalurgian erabiltzen da.
* Bigarren metodoan, X izpien eta kristalaren arteko angelua aldatzen da. Kristala biratzen da, eta θ angelua aldatuz seinale desberdinak lortzen dira.
* Azken metodoan, kristala hauts moduan erabiltzen da. Hautsa kristal bakar desordenatuen multzo baten antzekoa da, eta hala lortzen duguna da θ angelu guztiak batera izatea. Dena den, metodologia hori erabiliz lortzen diren diagramak oso korapilatsuak dira, eta analizatzeko orduan zailtasunak sortzen dira.

## Bibliografia

* Kenneth., Libbrecht, The snowflake : winter's frozen artistry ISBN 9781627887335.
* IUCr (1992-11-01) «Report of the Executive Committee for 1991» Acta Crystallographica Section A Foundations of Crystallography (6): 922–946 doi:10.1107/s0108767392008328 ISSN 0108-7673.
* Steurer, Walter (2004-07-01) «Twenty years of structure research on quasicrystals. Part I. Pentagonal, octagonal, decagonal and dodecagonal quasicrystals» Zeitschrift für Kristallographie - Crystalline Materials (7) doi:10.1524/zkri.219.7.391.35643 ISSN 2196-7105.
* Kimikako Nobel saria, kuasikristalak aurkitzeagatik - Zientzia.eus.
* Stephen Lower. "Chem1 online textbook—States of matter". Retrieved 2016-09-19.
* Ashcroft and Mermin (1976). Solid state physics.
* κρύσταλλος, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus Digital Library
* κρύος, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus Digital Library
* "The American Heritage Dictionary of the English Language". Kreus. 2000.
* Regal, Brian. (2009). Pseudoscience: A Critical Encyclopedia. Greenwood. p. 51. ISBN 978-0-313-35507-3
* Patti Wigington (31 August 2016). "Using Crystals and Gemstones in Magic". About.com. Retrieved 14 November 2016.
* "The Magic of Crystals and Gemstones". WitchesLore. 14 December 2011. Retrieved 14 November 2016.
* The surface science of metal oxides, by Victor E. Henrich, P. A. Cox, page 28, google books link
* G. Cressey and I. F. Mercer, (1999) Crystals, London, Natural History Museum, page 58
* One or more of the preceding sentences incorporates text from a publication now in the public domain: Flett, John Smith (1911). "Petrology". In Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica. 21 (11th ed.). Cambridge University Press.
* Libbrecht, Kenneth; Wing, Rachel (2015-09-01). The Snowflake: Winter's Frozen Artistry. Voyageur Press. ISBN 9781627887335.
* "Cave of Crystal Giants — National Geographic Magazine". nationalgeographic.com.
* Britain), Science Research Council (Great (1972). Report of the Council. H.M. Stationery Office.
* International Union of Crystallography (1992). "Report of the Executive Committee for 1991". Acta Crystallogr. A. 48 (6): 922. doi:10.1107/S0108767392008328. PMC 1826680.
* Steurer W. (2004). "Twenty years of structure research on quasicrystals. Part I. Pentagonal, octagonal, decagonal and dodecagonal quasicrystals". Z. Kristallogr. 219 (7–2004): 391–446. Bibcode:2004ZK....219..391S. doi:10.1524/zkri.219.7.391.35643.
* "The Nobel Prize in Chemistry 2011". Nobelprize.org. Retrieved 2011-12-29.

## Sakontzeko

* Howard, J. Michael; Darcy Howard (Illustrator) (1998). "Introduction to Crystallography and Mineral Crystal Systems". Bob's Rock Shop.
* Krassmann, Thomas (2005–2008). "The Giant Crystal Project". Krassmann.
* Various authors (2007). "Teaching Pamphlets". Commission on Crystallographic Teaching.
* Various authors (2004). "Crystal Lattice Structures:Index by Space Group".
* Various authors (2010). "Crystallography". Spanish National Research Council, Department of Crystallography.

## Kanpo estekak

* Datuak: Q65216767