# Benoît Mandelbrot

Benoît B. Mandelbrot (Varsovia, Polonia, 1924ko azaroaren 20a - Cambridge, Massachusetts, AEB, 2010eko urriaren 14a) Polonian jaiotako matematikari frantsesa da, geometria fraktalaren erakusle nagusia. Yaleko unibertsitateko irakasle eta IBM Thomas J. Watson ikerketa zentroako kide zen.

## Lehen urteak

Varsovian jaio arren, Mandelbrot Frantzian bizi izan zen 12 urte zuenetik bere ikasketak ertainak amaitu zituen arte. Bere familiak ohitura akademiko sendoa izanda (ama mediku zuen eta osaba matematikari), ez zen beretzat aukera arraroa izan matematikarena.
Mandelbrot gazteak Parisko Lyceé Rolin-en ikasi zuen Bigarren Mundu Gerraren ondorioz familia osoa Tullera joan zen arte. 1944an Parisera itzuli zen Eskola Politeknikoan ikastera, Gaston Julia eta Paul Levy irakasle izan zituelarik. 1947an titulua atera zuen eta Kaliforniako Teknologia Institutura joan zen bi urtez aeronautika ikastera. Berriro ere Frantziara itzuli eta matematika zientzietan diplomatu zen Parisko Unibertsitatean 1952an.
1949tik 1957ra Frantziako Ikerketa Zientifikorako Zentro Nazionaleko kide zen. Denbora honen barruan urtebete pasa zuen Princetoneko Ikasketa Aurreratuen Institutuan, John von Neumannen babespean. 1955ean Aliette Kaganekin ezkondu zen eta Genevara aldatu zen.
1958an Estatu Batuetara joan zen eta New Yorkeko IBM Thomas J. Watson Ikerketa Zentroan lan egiten zuen, erretiratu ondoren ere kide emeritu moduan jardun baitzuen han.

## Heldutasun urteak

1955tik aurrera Mandelbrotek eremu ugaritan egin zuen lan, besteak beste, informazioaren teoria, ekonomia eta fluidoen dinamika. Bere iritziz autoantzekotasunaren egiturak aipaturiko eremuetan eta egunerokotasunaren arazo askotan aurki daitezke. 1975ean ‘’fraktal’’ hitza asmatu zuen egitura hauek deskribatzeko, eta bere ideiak Les objets fractals, forme, hasard et dimension (‘’objektu fraktalak: forma, ausa eta dimentsioa’’) 1975an.
1979an, Harvardeko Unibertsitatean irakasle gonbidatua zelarik, Julia multzoa ikertzen hasi zen. Gaston Julia eta Pierre Fatouren aldez aurreko lanetan oinarrituz, Mandelbrotek konputagailua erabili zuen Julia multzoaren irudiak sortzeko, z$^2$ - μ formula erabiliz. Julia multzo honen topologiak μ parametroaren arabera nola aldatzen diren ikertzen ari zela, Mandelbroten multzoa aurkitu zuen, gaur egun z$^2$ + c formulaz deskribatzen dena.
1982an Mandelbrotek bere ideien bertsio luzatu eta eguneratua argitaratu zuen ‘’Naturaren Geometria Fraktala’’ izenburupean. Liburu garrantzitsu honek matematiken eztabaidaren erdigunean kokatu zituen fraktalak.
1987an IBMtik erretiratzean, Mandelbrotek Yaleko Unibertsitatean sartu zen matematika zientzien irakasle bezala.
2003an Japan saria jaso zuen.
2007ko azaroan hitzaldia eman zuen Donostiako Arkitektura Goi Eskola Teknikoan.
2010eko urriaren 14ean hil zen B. Mandelbrot, 85 urte zituela.

## Mandelbrot eta fraktalak

‘’Fraktal’’ hitza asmatu hark zuen arren, ‘’Naturaren Geometria Fraktala’’ liburuko hainbat objektu lehenago beste matematikariek deskribatu zituzten (Mandelbroten multzoaren salbuespenarekin). Hala ere, kuriositate bezala aurkezten ziren, salbuespen isolatu bezala. Mandelbrotek objektu guzti hauek batu zituen lehen aldiz, eta bere ezaugarri komunak azaldu zituen: autoantzekotasuna, eskalaren aldaketa eza, eta Hausdorff dimentsioa.
Bere beste ekarpen nagusi bat, fraktalak natura azaltzeko modelo bezala erabiltzea izan zen: kosta eta ibai ertzen formak, landareen egitura, odol eta biriken egitura, galaxien disposizioak, burtsa merkatuen gorabeherak, etab. Mandelbrotek fraktalen artifizialtasuna ukatu zuen beti, geometria euklidearrean agertzen zaizkigun objektuak baino naturalagotzat zituen fraktalak. ‘’Naturaren Geometria Fraktala’’-ren hitzaurrean dioen bezala:
    ’Lainoak ez dira esferak, mendiak ez dira konoak, kostaldeak ez dira zirkuluak”
Mandelbroten idazteko era bihozkor eta ez-formala, eta intuizio geometrikoan jartzen zuen enfasiak ‘’Naturaren Geometria Fraktala’’ adituak ez zirenak ulertu ahal izatea egin zuen, fraktalen ospea azkar hedatu zelarik.

## Bibliografia

* Les objets fractals: forme, hasard et dimension, Benoit Mandelbrot; Flammarion, Paris, 1975.
* The Fractal Geometry of Nature, Benoit Mandelbrot; W H Freeman & Co, 1982; ISBN 0-7167-1186-9
* The (mis)Behavior of Markets: A Fractal View of Risk, Ruin, and Reward, Benoit Mandelbrot eta Richard L. Hudson; Basic Books, 2004; ISBN 0-465-04355-0

## Ikus, gainera

* Mandelbrot multzoa

## Kanpo estekak

* Mandelbroten webgunea Yalen (ingelesez)
* Parisko Eskola Politeknikoko elkarrizketa bat (ingelesez eta gaztelaniaz)
* Mandelbroten biografia (ingelesez)
* MIT-eko Mandelbroten klase baten bideoa (ingelesez)
* Datuak: Q101740
* Multimedia: Benoît Mandelbrot / Q101740