# Rectificación trifásica simple no controlada positiva con carga resistiva

La principal función de un rectificador es convertir la corriente alterna trifásica en corriente continua. El caso que vamos a ver es la rectificación simple con diodos y que da un valor de rectificación positivo. Se construye con tres diodos, uno por fase. Los cátodos se conectan entre sí y a un extremo de la carga. Este tipo de rectificación es la rectificación es trifásica, no controlada positiva. Se llama positivo porque conduce el diodo que tenga la tensión más positiva en el ánodo del diodo. Este estudio permite la comprensión por parte del estudiante de la base de circuitos rectificadores trifásicos, que le facilitará la comprensión de otros circuitos más complejos.

## Objetivos

Este proyecto de aprendizaje ofrece:
1.- Analizar el funcionamiento de un rectificador trifásico simple positiva.
2.- Medir las tensiones de entrada y salida del rectificador trifásico.
3.- Comparar las formas de onda a la entrada y salida del circuito rectificador.
4.- Distinguir entre los valores RMS, el valor pico y el valor promedio de las tensiones de la red y la tensión de salida del rectificador.
5.- Adquirir soltura en interpretación de circuitos rectificadores trifásicos con diodos.
6.- Conocer el funcionamiento de los diodos en circuitos de rectificación básica.

## Rectificación trifásica simple no controlada positiva con carga resistiva
### Lecciones

El fichero circuital en Pspice es expresado seguidamente. La primera línea es el título del circuito. La segunda línea utiliza el subcircuito del generador trifásico que se encuentra en la librería de Electrónica de Potencia, parametrizado con la tensión eficaz y la frecuencia de la red. En la tercera línea se llama al subcircuito rectificador no controlado trifásico simple positivo. En la cuarta línea se expresa la´carga resistiva de 10 ohmios. Siguiente línea llamada a la librería de Electrónica de Potencia. En la sexta línea se expresa las características del cálculo transitorio. En la siguiente línea activar el programa de visualización de resultados.
* CIRCUITO RDTZR
XG 1 2 3 0 GAT PARAMS: V=220 F=50
XD 1 2 3 4 RDTP
RL 4 0 10
.LIB LEP.LIB
.TRAN 10u 20m 0m 10u
.PROBE
En las gráficas adjuntas se expresan los siguientes resultados:
1.- Las curvas de tensiones simples de la red V(1), V(2), y V(3)
2.- la gráfica de tensión de salida del rectificador en la carga resistiva. Se puede observar que la tensión de salida es la tensión mas alta positiva de las tres fases.
3.- La gráfica de la intensidad que circula por la resistencia.
Se expresan los valores máximos de tensión en la carga y el valor máximo de la corriente.
-Generador de alterna: Proporciona una señal alterna y periódica, con una forma sinusoidal que provocará que el valor medio sea nulo (esta señal es simétrica con respecto al valor 0, es decir, su valor medio es estrictamente 0). (Figura 2)
-Diodo: El diodo es un interruptor electrónico básico que solo permite el paso de la corriente en un sentido, este sentido es de ánodo (A) a cátodo (K), para que el diodo entre en conducción necesitará estar polarizado de manera directa, entendemos por polarizado de manera directa que este tenga un voltaje ánodo-cátodo mayor de cero. Una vez sabido esto, podemos deducir que en el semiciclo positivo de nuestro generador de alterna el voltaje ánodo-cátodo será mayor que cero (el diodo conducirá), y en el semiciclo negativo de nuestro generador el voltaje ánodo-cátodo será negativo (el diodo no conducirá). En el análisis de este circuito consideramos que la caída de tensión en el diodo polarizado de manera directa es cero, aunque debemos conocer que en la realidad esto no es cierto y se produce una pérdida de voltaje en bornes del diodo. En la figura 3 se muestra el voltaje en la carga:
-Carga puramente resistiva: Una carga puramente resistiva es una resistencia, esta es una carga cuyo consumo de potencia es solo de potencia activa, en este circuito desempeñará función de receptor, es decir, de consumidor de energía.
Una vez explicados los componentes y principios fundamentales de este tipo de rectificación, se describe el proceso de rectificación:
Debemos tener claro que el generador proporciona una tensión alterna y periódica, de forma que en el primer semiciclo la tensión es positiva y en el segundo es negativa. Es decir la mitad de un periodo la fuente proporcionará tensión positiva y la otra mitad negativa, teniendo claro que el diodo en el caso de que la fuente proporcione tensión positiva estará polarizado en directa (el diodo permite el paso de la corriente de A a K) y en el caso de la tensión negativa estará en corte (el diodo no permite el paso de la corriente), podemos afirmar pues que la tensión en la carga (resistencia pura) durante la mitad del periodo tendrá una tensión distinta de cero y en la otra mitad del periodo tendrá una tensión igual a cero. De esta manera el valor medio de la tensión en la carga ya no es cero, es distinto de cero porque la gráfica de la tensión en la carga no es simétrica respecto al de abcisas. También se observa que cuando el diodo conduce su voltaje es 0 (en condiciones ideales), y cuando está en corte posee un voltaje menor de cero. A continuación se muestra la gráfica del voltaje en el generador, el la carga y en el diodo respectivamente:

### Definiciones

-Tensión media en la carga: Es un valor que determina la componente de continua que posee la tensión en la carga, se calcula:
$V_{dc}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{\frac {T}{2}}V_{S}(t)dt={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{\pi }V_{max}Sen\omega t\;d\omega t={\frac {V_{max}}{\pi }}=0,318V_{max}$
-Tensión eficaz en la carga: Es la media cuadrática de los valores instantáneos durante un periodo completo, se calcula:
$V_{rms}={\sqrt {{\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{\pi }(V_{max}Sen\omega td\omega t)^{2}d\omega t}}={\frac {V_{max}}{2}}$
-Regulación: Mediante este parámetro se cuantifica la variación de la tensión continua de salida en función de la corriente continua en la carga, esto es debido a una pequeña resistencia que presenta el devanado secundario y el diodo, es aconsejable que este porcentaje sea lo más pequeño posible, se calulca:
$r(\%)={\frac {V_{dc(envac{\acute {i}}o)}-V_{dc(aplenacarga)}}{V_{dc(aplenacarga)}}}*100\%$
Siendo el valor de la tensión media en la carga:
$V_{dc(enplenacarga)}=\left({\frac {V_{max}}{\pi }}\right)-\left(I_{dc(en\;plena\;carga)}(R_{S}+R_{D})\right)$
-Fáctor de forma: Es la relación ente el valor medio y el eficaz, se calcula:
$FF={\frac {V_{rms}}{V_{dc}}}={\frac {0,5V_{max}}{0,318V_{max}}}=1,57$
-Fáctor de rizado: Es una buena forma de medir el aislamiento en la salida de corriente continua, se calcula:
$FR(\%)={\frac {V_{ac,rms(salida)}}{V_{dc}}}*100\%$
Sabiendo que:
$(V_{rms})^{2}=(V_{ac,rms(salida)})^{2}+(V_{dc})^{2}$
-Valor medio de la corriente en la carga: Es un valor que determina la componente de continua que posee la corriente en la carga, se calcula:
$I_{dc}={\frac {I_{max}}{\pi }}$
-Valor eficaz de la corriente en la carga: Es la media cuadrática de los valores instantáneos durante un periodo completo, se calcula:
$I_{\mathrm {max} }={\frac {I_{\mathrm {max} }}{2}}$
-Potencia media en la carga: Se calcula:
$P_{\mathrm {ac} }={\frac {(V_{\mathrm {dc} })^{2}}{R}}={\frac {(0,318\,V_{\mathrm {max} })^{2}}{R}}$
-Potencia eficaz en la carga: Se calcula:
$P_{\mathrm {ac} }={\frac {(V_{\mathrm {rms} })^{2}}{R}}={\frac {(0,5\,V_{\mathrm {max} })^{2}}{R}}$
-Rendimiento: Es la proporción de la energía proporcionada a un sistema y la que este proporciona, se calcula:
$\eta ={\frac {P_{\mathrm {dc} }}{P_{\mathrm {ac} }}}={\frac {\dfrac {(V_{\mathrm {dc} })^{2}}{R}}{\dfrac {(V_{\mathrm {rms} })^{2}}{R}}}={\frac {(0,318\,V_{\mathrm {max} })^{2}}{(0,5\,V_{\mathrm {max} })^{2}}}={\frac {0,101}{0,25}}=0,404\rightarrow (40,4\%)$

### Actividades

1ª Problema resuelto.
Dado un rectificador monofásico de media onda con carga resistiva cuyo esquema es el mostrado al margen derecho, calcular lo siguiente:
a) Tensión de pico en la carga. b) Corriente de pico en la carga. c) Tensión media en la carga. d) Corriente media en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia eficaz en la carga. g) Factor de potencia.
Obtener mediante Pspice las formas de onda de: Vc (tensión de carga), Vdc, ic, Idc, Irms, Pac.
DATOS: R = 20 Ω; Vs = 240 V; f = 50 Hz
Solución:
a) La tensión de pico en la carga corresponderá con la tensión máxima suministrada por el secundario:
$V_{p(carga)}=V_{max}={\sqrt {2}}\cdot V_{s}=1.414\cdot 240=339,4V$
b) La corriente de pico en la carga se correspondería con la intensidad máxima y se podría obtener de la tensión máxima:
$I_{p(carga)}=I_{max}={\frac {Vmax}{R}}={\frac {339,4}{20}}=16,97A$
c) Usando la ecuación 7.1 obtenemos la tensión media en la carga:
$V_{de}=(0,318)\cdot V_{max}=108V$
d) La corriente media en la carga la calcularemos usando la ecuación del apartado anterior, pero sustituyendo la tensión máxima por la intensidad máxima:
$I_{de}=5,4A$
e) La corriente eficaz en la carga se calcula usando la ecuación 7.2 y sustituyendo en ella la tensión máxima por la intensidad máxima:
$I_{rms}={\frac {I_{max}}{2}}=8,48A$
f) La potencia alterna en la carga será:
$P_{ac}=(I_{rms})^{2}\cdot R=1440W$
g) El factor de potencia:
$FP={\frac {P}{S}}={\frac {1440}{240\cdot 8,48}}=0,7$
* 2ª Problema resuelto.
Dado un restificador monofásico de media onda con carga resistiva como se muestra en la figura, Calcular:
a)La Efriciencia de la Rectificación b)El factor de forma c)El factor de Rizado d)El factor de utilización del transformador e)La tension inversa de pico en el diodo f)El factor de cresta de la corriente de alimentación.
Solución:
Apartado a)
Partiendo de la ecuación:
$\eta ={\frac {P_{dc}}{P_{ac}}}={\frac {\frac {(V_{dc})^{2}}{2}}{\frac {(V_{ac}^{2}}{2}}}$
Sustituyendo por los valores:
$\eta ={\frac {(0.318\cdot V_{max})^{2}}{(0.5\cdot V_{max})^{2}}}=0.405=40.5\%$
Apartado b)
$FF={\frac {V_{rms}}{V_{dc}}}$
Sustituyendo
$FF={\frac {0.5V_{max}}{0.318V_{max}}}=1.57$
Apartado c)
Factor de rizado: Es una buena forma de medir el alisamiento en la salida de c.c.:
$FR(\%)={\frac {V_{ac,rms(salida)}}{V_{dc}}}\cdot 100\%$
Sabiendo que:
$(V_{rms})^{2}=(V_{ac,rms(salida)})^{2}+{(V_{dc})^{2}}$
Apartado d)
$V_{s}={\frac {V_{max}}{\sqrt {2}}}=0.707V_{max}$ $I_{s}={\frac {0.5V_{max}}{R}}$
$S=V_{s}\cdot I_{s}=(0.707V_{max}){\frac {0.5V_{max}}{R}}$
$F={\frac {P_{dc}}{V_{sis}}}={\frac {V_{dc}\cdot I_{dc}}{(0.707V_{max}){\frac {0.5V_{max}}{R}}}}={\frac {(0.318)^{2}}{(0.707)(0.5)}}=0.286$
Apartado e)
La tensión inversa de pico en el diodo:
$PIV=V_{max}$
Apartado f)
El factor de cresta será:
$CF={\frac {I_{s(pico)}}{I_{S}}}={\frac {V_{max}/R}{0.5V_{max}/R}}={\frac {1}{0.5}}=2$
'*1ª problema propuesto.'
El rectificador monofásico de media onda cuyo esquema es el mismo que en el ejercicio 1, es alimentado por una tensión$V_{s}=120V$, 50 Hz. Expresa la tensión instantánea en la carga,$v_{c}(t)$, en series de Fourier.
Solución:
$v_{c}(t)={\frac {V_{max}}{\pi }}+{\frac {V_{max}}{2}}\cdot sen(\omega t)-{\frac {2V_{max}}{3\pi }}\cdot cos(2\omega t)+{\frac {2V_{max}}{15\pi }}\cdot cos(4\omega t)-{\frac {2V_{max}}{35\pi }}\cdot cos(6\omega t)+...$
donde:$V_{max}={\sqrt {2}}(120)=169,7V$ $\omega =2\pi (50)=314,16{\frac {rad}{s}}$
*2ª problema propuesto.
Para el rectificador de media onda de la figura (2º actividad propuesta)el generador produce una señal sinusoidal de 120V,rms a una frecuencia de 60 Hz. La resistencia en la carga es de 5 ohmnios. Calcular a)Corriente media en la carga b)potencia media obsorbida por la carga c) fdp del circuito

### Lecturas

* Libro de Electrónica de Potencia (Daniel W. Hart)
* Problemas Electrónica de Potencia (Andrés Barrado, Antonio Lazaro)
* Rectificador de media onda
* Electrónica de potencia
* http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema4/Paginas/Pagina3.htm
* https://www.youtube.com/watch?v=FNO1EAqiYGM
* https://www.youtube.com/watch?v=yry5KvaZZ_s
* https://www.youtube.com/watch?v=FNO1EAqiYGM