# Mecánica cuántica

Mecánica cuántica :
| Departamento de física | Este curso no tiene una categoría de referencia, puedes crear una tu mismo | Nivel:13-17 |
| Presentación El presente curso, de carácter avanzado, tiene como finalidad introducir los conceptos fundamentales de la mecánica cuántica así como dar las herramientas matemáticas apropiadas para su desarrollo Objetivos [Modifica] Comprender las diferencias entre sistemas gobernados por la mecánica clásica y la mecánica cuántica. Comprender los postulados fundamentales de la mecánica cuántica. Interpretar el significado físicode los modelos matemáticos fundamentales de la teoría cuántica. Resolver la ecuación de Schrödinger para sistemas simples: átomo de hidrógeno y átomos hidrogenoides. Requisitos [Modifica] Cálculo diferencial e Integral Álgebra Lineal Mecánica Clásica Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Conceptos principales [Modifica] Quantum Es una cantidad física que solo puede tener un valor fijo que representa una longitud de onda $\lambda$ de un momento inercial $p$, donde no hay masa. $\lambda ={\frac {h}{p}}$ Donde se puede ver $h=p\lambda$ De la constante de Planck h que vale $h=6.626070040(81)\times 10^{-34}\ J\!\cdot \!s$ Esta se deriva de la ecuación de Luis De Broglie desarrollada en 1924 en su tesis doctoral Recherches sur la théorie des quanta (Investigaciones sobre la teoría cuántica), donde él descubre que los electrones se pueden comportan como ondas. Dualidad Onda-Partícula Onda . $\lambda ={\frac {h}{p}}$ Partícula . $p={\frac {h}{\lambda }}$ Por lo tanto los quantum existen en dos estados definidos que son: Fotón radiante a frecuencia umbral. $f_{o}={\frac {C}{\lambda _{o}}}$ de energía cuántica $E=hf_{o}$ Fotón no radiante a frecuencia mayor umbral de frecuencia . $f_{o}={\frac {C}{\lambda _{o}}}$ de energía cuántica $E=hf$ Principio de Incertidumbre de Heisenberg : En 1927 el científico alemán Werner Heisenberg establece que la energía del quantum o fotón, puede existir en 2 estados al mismo tiempo, es decir que los que los fotones tienen posibilidades de encontrarse como fotón radiante o fotón no radiante que es la mitad 1/2 de probabilidades, que se puede expresar matemáticamente como $\Delta \lambda \Delta p>{\frac {1}{2}}{\frac {h}{2\pi }}={\frac {h}{4\pi }}={\frac {\hbar }{2}}$ En base a estos dos conceptos básicos se ha ido construyendo toda la mécanica cuántica y los diferentes fenómenos que se han estudiado con ella que van desde el átomo hasta los computadores cuánticos. | Programa [Modifica] Estos son los temas que se abordarán durante el curso: Revisión de fundamentos matemáticos Historia y nacimiento de la mecánica cuántica Introducción a la Mecánica Cuántica Introducción Experimento de doble rendija Relación de Bohr Relación de Planck Función de Onda Ecuación de Schrodinger Potenciales Cuánticos Principio de Incertidumbre La ecuación de Schrodinger Estados estacionarios Eigenfunciones y eigenvalores Ecuación de continuidad Conservación de probabilidad Postulados y esquema matemático Introducción al esquema matemático de la mecánica cuántica Postulados fundamentales Vector de estado Espacio de Hilbert Operadores Hermitianos Observables Valores esperados Postulado dinámico Desigualdades de Heisenberg Ecuación de Schrodinger en el espacio de configuración y de impulso Esquemas de Heisenberg y de interacción Estados de una partícula en una dimensión Características generales Pozo cuadrado: estados ligados y del continuo Clasificación por simetría El operador de paridad El continuo en general, flujo de probabilidad Otros problemas unidimensionales Barreras y pozos de potencial El efecto túnel El oscilador armónico Operadores de creación y aniquilación Movimiento en tres dimensiones Potenciales centrales Estados de impulso angular Ecuación radial El átomo de hidrógeno Momento angular y espín Impulso angular orbital y reglas de conmutación Eigenfunciones y eigenvalores Espín, los operadores de Pauli Ecuación de Pauli Suma de impulsos angulares Partículas idénticas Degeneración de intercambio Principio de simetrización Principio de exclusión Estadísticas de Fermi-Dirac y de Bose-Einstein Métodos aproximados Aproximación semiclásica Reglas de cuantización Aplicaciones Perturbaciones independientes del tiempo Caso no degenerado y degenerado Aplicaciones simples Teoría de colisiones: sección eficaz Sección 0 Introducción ¿Qué es la física? Historia de la física El método científico Importancia de las matemáticas |
| Recursos didácticos La página de discusión puede ser utilizada como centro de tutorias a menos de que se especifique otro método. [Modifica] Crear lista de Recursos. | Actividades Ejercicios, pruebas de conocimiento, trabajos en grupo y otras tareas. Todas ellas asociadas a sus respectivas lecciones. [Modifica] Crear lista de Actividades. |

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