# Educación secundaria en España/Matemáticas - Cuarto curso
## Contenidos
### Opción A
#### Bloque 1. Contenidos comunes.

* Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
* Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.
* Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
* Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
* Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
* Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

#### Bloque 2. Números.

* Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.
* Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
* Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.
* Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.
* Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.
* Representación de números en la recta numérica.

#### Bloque 3. Álgebra.

* Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos.
* Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.
* Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

#### Bloque 4. Geometría.

* Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas.
* Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.
* Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.

#### Bloque 5. Funciones y gráficas.

* Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
* La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
* Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de tecnologías de la información para su análisis.

#### Bloque 6. Estadística y probabilidad.

* Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumnado.
* Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
* Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Uso de la hoja de cálculo.
* Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.
* Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades.
* Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

### Opción B
#### Bloque 1. Contenidos comunes.

* Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
* Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.
* Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
* Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
* Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
* Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

#### Bloque 2. Números.

* Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
* Representación de números en la recta real. Intervalos.
* Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.
* Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.
* Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales.
* Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
* Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.

#### Bloque 3. Álgebra.

* Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables.
* Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.
* Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.
* Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica.
* Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

#### Bloque 4. Geometría.

* Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.
* Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.
* Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.
* Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

#### Bloque 5. Funciones y gráficas.

* Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
* La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
* Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.
* Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.
* Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

#### Bloque 6. Estadística y probabilidad.

* Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.
* Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
* Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.
* Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.
* Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.
* Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.