# ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1420 11

El siguiente espacio esta dedicado para el análisis, estudio mecánico y cinemático de un mecanismo de una trituradora o chancadora de mandíbula tipo Blake la cual es utilizada desde hace décadas para el trabajo pesado en las minas,construcciones, etc, con el fin de compactar objetos para la recolección, extracción o explotación de estos.

## Introducción

La trituradora de mandíbula se destina principalmente al uso de la maquinaria de trituración de primer nivel o primaria (trituración gruesa y media), clasificada en el modelo de oscilación sencilla, modelo de oscilación compleja y el modelo de oscilación mixta. La trituradora se clasifica generalmente en el tipo de oscilación compleja y la sencilla, destinándose principalmente a la trituración gruesa y media.
Existen tres tipos de trituradoras de mandíbulas de acuerdo con el lugar que ha sido fijada la superficie móvil:
* Trituradora tipo Blake, fijada en el punto más alto, por ejemplo en el área de recepción o alimentación.
* Trituradora tipo Dodge, fijada en el punto más bajo, por ejemplo en el área de descarga.
* Trituradora tipo Universal u oscilante, fijada en el punto medio del cuerpo de la trituración.
La trituradora de mandíbula es uno de los equipos de trituración más utilizados en la producción industrial y mineral, se aplica principalmente en la trituración de las materias de resistencia a compresión no mayor a 320Mpa, caracterizada por alta relación de reducción, alta producción, granulosidad homogénea, estructura sencilla, funcionamiento fiable, mantenimiento fácil, coste de operación económico, etc.
La trituradora de esta serie se aplica principalmente en metalurgia, minas, química, cemento, construcción, material refractario y cerámica, etc.

## Marco Teórico

* Componentes:
Está compuesta principalmente de armazón, eje excéntrico, polea grande, volante, mandíbula móvil, placa de protección lateral, placa codo, asiento trasero de paca codo, husillo regulador de holgura, resorte restaurador, mandíbula fija y la móvil, etc.
En la mandibula se adopta el acero al manganeso de alta intensidad, fundido y configurado de una vez, disponiendo las ventajas tales como resistencia a fricción y a presión, y larga vida de servicio, etc. Se aplica principalmente a la trituración de las piedras grandes, medias y pequeñas y los objetos correspondientes.
* Funcionamiento:
En el funcionamiento, el motor eléctrico rota por medio de la polea y conduce el eje excéntrico, dejando la mandíbula móvil acercar y distanciar periódicamente a la mandíbula fija, realizando las múltiples trituraciones tales como extrusión, frotación y enrodillamiento, para que las materias se cambien de lo grande a lo pequeño cayendo gradualmente hasta que se evacuen por la salida.
Anexo: http://www.mekanizmalar.com/stone_crusher.html (Animación con variador de velocidad)
* Modelo Matemático
Las velocidades de dos barras de un mecanismo se puede relacionar por medio de uno de sus centros instantáneos de rotación de la siguiente forma:
$V_{a}=V_{b}$
Como $V=w*r$,
$w_{a}*r_{a}=w_{b}*r_{b}$
Para el análisis cinemático el calculo de los centros instantáneos de rotación se hace por medio de un método gráfico llamado el teorema de Kennedy - Aronhold.
Asimismo, podemos obtener la potencia del sistema
$V_{entrada}=V_{salida}$
Como $Potencia=Fuerza*Velocidad$,
$F_{ent}*V_{ent}=F_{sal}*V_{sal}$
$Potencia_{ent}=Potencia_{sal}$
De igual forma se pueden obtener los torques, tanto de entrada como salida
$Potencia_{ent}=Potencia_{sal}$
$F_{ent}*V_{ent}=F_{sal}*V_{sal}$
$F_{ent}*w_{ent}*r_{ent}=F_{sal}*w_{sal}*r_{sal}$
Como $Torque=Fuerza*distancia$,
$T_{ent}*w_{ent}=T_{sal}*w_{sal}$
El mecanismo de trituradora se solucionara por medio de un método gráfico con vectores. Las barras y sus movimientos pueden arrojar cierres vectoriales, los cuales pueden ser planteados en ecuaciones de cierre vectorial que pueden modelar la posición, velocidad y aceleración de cada componente del mecanismo.
Solución de las ecuaciones por el método de matriz inversa
$A*X=B$

## Diseño de la solución

Para la solución del análisis del mecanismo de trituración se tuvo en cuenta una máquina con especificaciones y parámetros definidos, tales como 400 oscilaciones por minuto generadas por un motor sincrónico, con esto podemos obtener la frecuencia por un calculo sencillo lo que es de mucha ayuda debido a que la manivela de entrada de la maquina trabaja a una velocidad angular constante.
Teniendo en cuenta estos parámetros definidos se analiza el mecanismo cinemáticamente empleando el método de lazos vectoriales obteniendo las ecuaciones de cierre con las cuales se analiza la posición, velocidad y la aceleración para la trituradora de mandíbula tipo blake PE-1000×1200.

## Descripción del software

Con el fin de solucionar de una manera sencilla el análisis de una trituradora se desarrollaron unas interfaces gráficas de usuario, en las cuales se hace análisis a la trituradoras tipo blake comercializadas con la opción de que el usuario escoja el diámetro máximo que necesita triturar y el programa le muestre los datos principales de la trituradora adecuada que necesita emplear cumpliendo con los diferentes factores de seguridad dependiendo del mineral o elemento a triturar teniendo en cuenta que las mandíbulas soportan una compresión máxima de un material con un esfuerzo de 320 MPa y con base a esto se pueda saber la fuerza de salida o de compresión según la necesidad lo cual implicaría un cambio en los parámetros de la maquina y finalmente se muestre el análisis cinemático realizado como ejemplo para ser interpretado por el ingeniero encargado el cual es de un modelo muy común en el mercado colombiano siendo este el PE-1000×1200.

## Resultados

Del análisis cinemático de la trituradora de mandíbula PE-1000×1200 los cierres vectoriales de posición, velocidad y aceleración arrojan los comportamientos vistos.
* Siendo la primera gráfica la variación de las posiciones de las barras del mecanismo con respecto a la barra de entrada del movimiento.
* La segunda gráfica muestra la variación de las velocidades de todas las barras con respecto a un periodo de tiempo determinado.
* La tercera gráfica muestra la variación de las aceleraciones de todas las barras con respecto al mismo periodo de tiempo utilizado en velocidad.
Los análisis arrojan que el comportamiento de posición,velocidad y aceleración se asemeja a un pulso el cual tiene sus picos y oscilaciones el tiempos muy cortos.

## Conclusiones y trabajo futuro

Como se observa en los resultados al cambiar las características de la materia a procesar la fuerza de salida varia porque los parametros de la trituradora y la capacidad del motor sincrónico son diferentes dependiendo el caso.
Las gráficas presentan una aproximación de los efectos reales, es muy probable que se tengan errores, los cuales pueden llegar a ser mas precisos por medio de un estudio y una medición más intensiva y adecuada del mecanismo estudiado como por ejemplo los parámetros de la misma.
Trabajo futuro
Como Trabajo futuro se podría analizar para cada tipo de trituradora dependiendo de la materia a procesar los valores de potencia y ventaja mecánica para ser analizados por el ingeniero con el fin de dar selección ideal a un motor eléctrico para cada caso seguidamente se podría hacer un estudio al material de las mandíbulas para tener una trituradora con mayor capacidad.