# Televisión Color

Este artículo pertenece a la asignatura de Televisión.

## Introducción

Cada punto o píxel que forman una pantalla a color está compuesto por tres pequeños elementos de fósforo, uno rojo, uno azul y otro verde. Si cada uno de estos se ilumina con una cierta intensidad podremos conseguir cualquier color mediante su mezcla yuxtapuesta.
Para transmitir las imágenes, necesitaremos usar tres señales, una por cada color.

## Elección de las señales a transmitir

Cuando se desarrolló la televisión a color se tuvo en cuenta el elevado número de televisores monocromos que existian, por eso se buscó respetar dos pautas de compatibilidad:
* Compatibilidad Directa: los receptores de televisión monocromos deben funcionar correctamente cuando reciban una emisión en color.
* Compatibilidad Inversa: los receptores color deben funcionar correctamente cuando reciban una emisión monocroma.
Los tipos de señales que podían ser usadas:
* RGB: las tres componentes de color. Se envía la información de los colores rojo, verde y azul. Al no enviarse la información de luminancia no se cumplirá ninguna de las compatibilidades, ya que es imprescindible en el sistema monocromo.
* YRG: la luminancia más dos componentes de color. Se envía la información del brillo y la de los colores rojo y azul. Al enviarse la luminancia la compatibilidad directa si se cumplirá, y la componente verde se podría obtener a partir de las otras señales:
$Y=0'3R+0'59G+0'11B\rightarrow B={\frac {Y-0'3R+0'59G}{0'11}}$
Se realizaran las siguientes conversiones para el transmisor (Tx) y el receptor (Rx):
Matriz 1: ${\begin{pmatrix}0'3&0'59&0'11\\1&0&0\\0&1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}R\\G\\B\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}Y\\R\\G\end{pmatrix}}$
Matriz 2: ${\begin{pmatrix}0&1&0\\0&0&1\\9'09&-2'72&-5'36\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}Y\\R\\G\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}R\\G\\B\end{pmatrix}}$
El problema está en que si en una transmisión monocroma R=G=0 el receptor color representara la imagen en una escala azul monocroma, por lo que no se cumplira la compatibilidad inversa.
${\begin{pmatrix}R\\G\\B\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&1&0\\0&0&1\\9'09&-2'72&-5'36\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}Y\\0\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\0\\9'09Y\end{pmatrix}}$
* Y(R-Y)(B-Y): la luminancia más dos señales de diferencia de color. Se envía la información del brillo, la diferencia del rojo con la luminancia (R-Y),y la diferencia del azul con la luminancia (B-Y), la diferencia con el verde (G-Y) no se usa ya que su señal es la mas pequeña y, además de ser más sensible al ruido, necesita ser amplificada lo que requiere una circuitería mas cara y compleja.
Matriz 1: ${\begin{pmatrix}0'3&0'59&0'11\\0'7&-0'59&-0'11\\-0'3&-0'59&0'89\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}R\\G\\B\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}Y\\(R-Y)\\(B-Y)\end{pmatrix}}$
Matriz 2: ${\begin{pmatrix}1&1&0\\1&-0'508&0'186\\1&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}Y\\(R-Y)\\(B-Y)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}R\\G\\B\end{pmatrix}}$
Al enviarse la luminancia se cumple la compatibilidad directa. La compatibilidad inversa también se cumple, en una señal monocromática las señales de diferencia de color siempre será cero:
${\begin{pmatrix}R\\G\\B\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&1&0\\1&-0'508&0'186\\1&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}Y\\0-Y\\0-Y\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}Y\\Y\\Y\end{pmatrix}}$
Es la que se usa para televisión.

## Modulación de la Señal de crominancia

Las dos nuevas señales de diferencia del color hay que introducirlas junto a la luminancia manteniendo el mismo ancho de banda de una emisión monocroma. Debido a que el ojo humano es menos sensible a la percepción de los colores que a la del brillo, podemos usar menor ancho de banda para estos, con 1MHz es suficiente:
A la señal de la luminacia es necesario introducir un retardo (T) para compensarla respecto a las otras dos:
$T={\frac {1}{2BW}}$
Para obtener la crominancia (C) hay que modular en cuadratura las componentes de diferencia de color, R-Y y B-Y, previamente atenuadas por unos coeficientes ponderadores:
Coeficientes ponderadores: $\quad a=0'493\quad ;\quad b=0'877\,$
Para la modulación usamos un oscilador local (O.L.) con una frecuencia de 4'43 MHz, la subportadora. La señal V se desfasa 90º ($2/\pi$), así podremos obtener, mediante la suma de las señales, el vector resultante que corresponde con la crominancia:
Donde el su ángulo con U (φ) nos dará la información del tono, y su longitud la saturación del color.
$\varphi =arctg\left[{\frac {V}{U}}\right]$
Para obtener el valor de la crominancia hay que sumar el valor de las dos señales moduladas:
$C(t)=(B-Y)sen(\omega t)\pm (R-Y)cos(\omega t)\,$
$|C|={\sqrt {(B-y)^{2}+(R-Y)^{2}}}\,$

## Coeficientes ponderadores

La señal de vídeo compuesto es la de amplitud del color con la luminancia como valor medio. Se obtiene sumando el valor del módulo de la crominancia al valor contínuo de la luminancia tanto por arriba como por abajo de este nivel:
En muchos casos la señal de imagen puede sobrepasar el nivel de blanco o el de negro interfiriendo con las señales de sincronismo lo que puede confundir al receptor, por ello se atenua la crominancia.
Para la atenuación se escoge el 33% como valor máximo que se puede sobrepasar los niveles de blanco y negro sin que se produzca ningún error notable en la imagen.
Si tomamos comom la diferencia entre el blanco máximo y el nivel de negro 1v. tenemos que:
$Y+|C|\leq 1'33\,$
$Y-|C|\geq -0'33\,$
Lo que nos indica que, permitiendo que la imagen sobrepase hasta un 33% su nivel de pintado, tan solo se notaran errores cuando se representen colores a máxima amplitud y saturación, algo muy raro en la realidad.
Tomando dos a dos los colores de la señal de barras de color, $B-Y\,$ y $R-Y\,$, se calcula la atenuación necesaria que hay que aplicar a cada una de ellas:
* Para $B-Y\,$ obtenemos $a=0'493\,$.
* Para $R-Y\,$ obtenemos $b=0'877\,$.
A estos valores de atenuación sel es llama coeficientes de ponderación, y hay que aplicarlos antes de la modulación en cuadratura, así que los valores que compondrán la crominancia seran:
$|C|={\sqrt {U^{2}+V^{2}}}\,$
$U=a(B-Y)\,$
$V=b(R-Y)\,$
(El ancho de banda de cada uno es de 1MHz).
Y la señal de video compuesto atenuada:

## Definición de amplitud y saturación

Representando un color por sus valores RGB:
Color(R,G,B)
ejemplo: Magenta(1,0,1)
* Amplitud:
Al estar la señal de video compuesto comprendida entre unos valores de tensión comprendidos en 1 voltio de pico a pico, tenemos que la amplitud en tanto por ciento de un color es
Se calcula multiplicando la mayor de las componentes por 100 para obtener el tanto porciento de voltaje que usa el color:
$A=M\times 100\%\,$
* Saturación:
Es la pureza o intensidad de un color, el inverso de la cantidad de gris. A mayor contenido de gris menor es la saturación, cuando los niveles de las componentes RGB se igualan se va perdiendo saturación hasta convertirse en gris o blanco.
Se calcula dividiendo la diferencia de las componentes mayor y menos entre la amplitud de la mayor:
$S={\frac {M-m}{M}}\times 100\%\,$
* Los valores de los colores de la señal de barras de colores con una amplitud del 100% y una saturación del 100% serían así:
| Color | R,G,B | Y=0'3R+0'59G+0'11B | B-Y | R-Y | U=a(B-Y) | V=b(R-Y) | $|C|={\sqrt {(B-Y)^{2}+(R-Y)^{2}}}$ | $|C|={\sqrt {U^{2}+V^{2}}}$ |
| Blanco | 1,1,1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Amarillo | 1,1,0 | 0'89 | -0'89 | 0'11 | -0'438 | -0'096 | 0'9 | 0'448 |
| Turquesa | 0,1,1 | 0'7 | 0'3 | -0'7 | 0'147 | -0'6139 | 0'76 | 0'63 |
| Verde | 0,1,0 | 0'59 | -0'59 | -0'59 | -0'29 | -0'5174 | 0'83 | 0'59 |
| Magenta | 1,0,1 | 0'41 | 0'59 | 0'59 | 0'29 | 0'5174 | 0'83 | 0'59 |
| Rojo | 1,0,0 | 0'3 | -0'3 | 0'7 | -0'147 | 0'6139 | 0'76 | 0'63 |
| Azul | 0,0,1 | 0'11 | 0'89 | -0'11 | 0'438 | -0'096 | 0'9 | 0'44 |
| Negro | 0,0,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
a=0'493 , b=0'877
Y a una amplitud del 75% y una saturación del 100%:
| Color | R,G,B | Y=0'3R+0'59G+0'11B | B-Y | R-Y | U=a(B-Y) | V=b(R-Y) | $|C|={\sqrt {(B-Y)^{2}+(R-Y)^{2}}}$ | $|C|={\sqrt {U^{2}+V^{2}}}$ |
| Blanco | 1,1,1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Amarillo | 0'75,0'75,0 | 0'664 | -0'664 | 0'085 | -0'32 | 0'072 | | 0'336 |
| Turquesa | 0,0'75,0'75 | 0'526 | 0'224 | -0'526 | 0'11 | -0'45 | | 0'474 |
| Verde | 0,0'75,0 | 0'44 | -0'44 | -0'44 | -0'22 | -0'38 | | 0'44 |
| Magenta | 0'75,0,0'75 | 0'31 | 0'44 | 0'44 | 0'22 | 0'38 | | 0'44 |
| Rojo | 0'75,0,0 | 0'224 | -0'224 | 0'526 | -0'11 | 0'5 | | 0'47 |
| Azul | 0,0,0'75 | 0'75 | 0'086 | 0'664 | 0'328 | -0'06 | | 0'33 |
| Negro | 0,0,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
a=0'493 , b=0'877
Cada color principal (rojo, verde, azul) tiene otro complementario opuesto a él, comparten la misma amplitud y saturación, los valores de su luminancia y diferencias de colores seon de signo contrario a sus opuestos, y sus [w:Ángulos suplementarios|ángulos de fase suplementarios].
* Adicción de blanco: sumar blanco a un color, es decir, aumentar su amplitud y reducir la saturación, la señal de luminancia varía, pero a la crominancia no queda afectada.
* Amplificación o atenuación del color por un factor k: la fase no varía, sólo el módulo.
- $C_{0}=(R_{0},G_{0},B_{0})\Rightarrow Y_{0}\,$
- $C_{0}\cdot k=C_{1}\Rightarrow Y_{1}=k\cdot Y_{0}\Rightarrow {\begin{cases}V_{1}=k\cdot V_{0}\\U_{1}=k\cdot U_{0}\end{cases}}\,$

## Espectro de las señales de luminancia y crominancia

Para ambos espectros:
* Existe una cuasiperiocidad con el periodo de línea (64μseg), cada línea es parecida a su anterior y posterior.
* Existe una cuasiperiocidad con el periodo de campo (20mseg),con cada campo suele pasar lo mismo, las variaciones entre ellos suelen ser muy suaves, con la excepción de los cambios de plano.
* La información viaja en pequeños paquetes espectrales, los podemos observar en forma de impulsos energéticos. Los huecos existentes entre ellos son llamados Intervalos de Gray, en ellos apenas aparecen señales de energía y a una mayor frecuencia de la señal más grandes seran los intervalos:
$f=nf_{1}+{\frac {f_{1}}{2}}=(2n+1){\frac {f_{1}}{2}}$
Para el espectro de la luminancia:
* El ancho de banda es de 5Mhz,va desde los 0Hz hasta los 5Mhz.
* En altas frecuencias hay poca energía, va disminuyendo rápidamente desde los 0Mhz.
Para el espectro de la crominancia:
* El ancho de banda es de 1'3Mhz a cada lado de su frecuencia central, la cual coincide con la frecuencia de la subportadora de color.
* La energía va disminuyendo conforme se aleja a la frecuencia central.

## Concepto de imbricación de espectros

Para meter la señal de croma dentro del mismo canal que usaba para la luminancia, sin aumentar el ancho de banda de este se aprovecha los huecos de los Intervalos de Gray .
Para no tener que aumentar el ancho de banda de un canal al añadir la información de color lo que se hace es introducir la señal de crominancia entre los huecos de la luminancia, a esto se le llama imbricación espectral.
Siendo mucho menor el ancho de banda de la crominancia que el de la luminancia, podremos introducir la crominancia a distintas frecuencias dentro del ancho de banda de la luminancia.
La mejor eleccioón es colocarla en la frecuencia más alta posible, para que las interferencias provocadas por la mayoría de receptores, que no son capaces de separar bien las dos señales, sean muy pequeñas:
* Cuando se cuele parte de la luminancia como crominancia esta será de pequeña amplitud, puesto que apenas existen señales fuertes de brillo en las frecuencias más altas, así que raramente será perceptible en la imagen.
* Cuando la crominancia se cuele como interferencias en la señal ed luminancia (...)
* Los receptores monocromos, al ser de mala calidad, suelen recortar las altas frecuencias filtrando así la mayor parte de la señal en la que se encuentra la crominancia, por lo que esta apenas interferirá en la luminancia.

## La salva de subportadora

Son diez ciclos de la señal de la subportadora de color. Esta se usa para sincronizar el demodulador indicándole la fase absoluta con la que se puede comparar las demás fases relativas que se envían con la señal de video, y así poder determinar los vectores de cada color.
La señal se introduce en el portico posterior del ISH (PPH).
En la practica la salva se envía con un desfase ($\alpha \,$), por si se llegase a pintar, en receptores monocromos o con el generador de salva roto, esta sea lo menos molesta posible, el desfase hara que los componentes de estas sean casi nulos apenas siendo pintada, o como mucho se representará como un verde de amplitud baja. Idealmente α debería ser 147º, pero como es muy difícil generar ese desfase se usa $\alpha =180^{\circ }\,$.
Utilidades:
* Sincronismo: El demodulador en cuadratura es síncrono, es decir, para que funcione correctamente necesita que la señal del transmisor y del receptor tengan la misma fase, esto se consigue mediante un circuito PLL del receptor que usa la llave de la salva para sincronizarse con el emisor.
El receptor, conociendo el riempo entre el primer flanco del ISH y la salva, es capaz de calcular y generar la llave de la salva, por lo que no es necesario que se transmita.
* Saturación: A la salva se le la misma amplitud de pico a pico igual que tiene el ISH, así estas dos amplitudes pueden ser comparadas para corregir posibles errores de saturación en la señal recibida, atenuando o amplificando la crominancia hasta igualar la amplitud de la salva a la del ISH.
$Video_{T_{x}}=Y+C\quad \rightsquigarrow \quad Video_{T_{r}}=K_{Y}\cdot Y+K_{C}\cdot C$ Señal de video transmitida y señal recibida.
$Si\ K_{Y}>K_{C}\Rightarrow Saturaci{\acute {o}}n\ baja$ - $\Rightarrow Amplificar\ C.\,$
$Si\ K_{Y}<K_{C}\Rightarrow Saturaci{\acute {o}}n\ alta$ - $\Rightarrow Atenuar\ C.\,$

## Corrección gamma

La respuesta de un tubo de rayos catódicos (TRC) no siempre es lineal, el perfil del haz de electrones tiene forma gaussiana:
Esto hace que los colores no se representen correctamente, por ello hay que gammacorregir las señales:
* En televisión monocroma tan solo basta con corregir la señal del brillo: $B=k\cdot Video^{\gamma }\,$, donde gamma es $\gamma =2'2\,$
* En televisión colo hay que corregir todas las señales:
Así cuando un receptor monocromo reciba una emisión en color
$Ycolor=0'3R^{1/2'8}+0'59G^{1/2'8}+0'11B{1/2'8}\,$
se pintará un como un brillo:
$Brillo_{monocromo}=(0'3R^{1/2'8}+0'59G^{1/2'8}+0'11B{1/2'8})=(0'3R+0'59G+0'11B)\,$