OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Equilibrio de formación de complejos
## 1.Reacciones de formación de complejos

Una reacción de formación de complejos se da entre las moléculas que forman un complejo.
4Fe$^{3+}$ + 3[Fe$^{2+}$(CN)6]$^{4-}$ <=> Fe4[Fe(CN)6]3
Un complejo se da cuando una base de Lewis se enlaza a un centro metálico o ion, en este tipo de reacción la base de Lewis se llama ligando y estos compuestos como el anterior Fe4[Fe(CN)6]3 o Azul de Prusia, se caracterizan por ser muy coloridos y ampliamente usados como pigmentos en las artes plásticas o forman parte de algunas biomoléculas importantes como la hemoglobina.
Casi cualquier reacción de este tipo puede representarse como la reacción de un Metal con un Ligando. Por ejemplo:
M + L <=> ML
Donde: $K={\frac {[ML]}{[M][L]}}$
La magnitud de la constante de equilibrio nos permite predecir la estabilidad del complejo, es decir si la reacción de formación es favorecida, esta puede cambiar por la presencia de otros iones metálicos u otros ligandos que pueden establecer reacciones de competencia con nuestro complejo.

## 2.Dureza del agua

Un ejemplo típico es al determinar la dureza del agua para esto se usa el Ácido Etilendiaminotetracetico (EDTA) que es un ligando que se combina con el Magnesio y el Calcio disueltos en el agua:
Ca$^{2+}$ + Y <=> CaY$^{2-}$
Mg$^{2+}$ + Y <=> MgY$^{2-}$
Finalmente se coloca agua y unas gotas del indicadores ácido-base como el Negro de Eriocromo T y se valora con el EDTA reacciona primero con el Calcio y luego con el Magnesio al cambiar de color.
# Entrenamiento deportivo/Transferencia/Evaluación

* Evaluación de la lección 11
* Transferencia
* Proyecto: Entrenamiento deportivo
* Anterior: Lectura de la lección 11 — Evaluación — Siguiente: Lectura de la lección 12
# Entrenamiento deportivo/¿Es la remuneración de los atletas un factor determinante en su rendimiento?

Al igual que otras actividades humanas, la participación en competencias deportivas y el proceso de entrenamiento requerido para lograr un desempeño destacado demandan un alto nivel de compromiso y dedicación. Gran parte de ese compromiso implica dedicar cantidades de tiempo significativas al entrenamiento, el cual el atleta no puede destinar a otras actividades como los estudios o a trabajos más tradicionales. Esto implica que los atletas frecuentemente no disponen del mismo nivel de ingresos económicos de los que dispondrían si se dedicaran a otras actividades. Ante esta situación es necesario plantearse la pregunta:

## ¿Es la remuneración de los atletas un factor determinante en su rendimiento?

* A favor Un ingreso económico limitado o inferior al promedio de ingresos de los individuos del mismo grupo de edad del atleta y con un nivel educativo similar provocará desmotivación. Al ser la motivación un componente fundamental del rendimiento, este último se ve directamente afectado.
* En contra No todas las actividades humanas están directamente asociadas a una remuneración económica. El deporte y los logros deportivos asociados son un factor motivador por si mismos y por tanto el rendimiento no se ve influido negativamente por una remuneración económica más restringida que en otras actividades cuyo propósito principal es la generación de ingresos.
# Entrenamiento deportivo/¿Qué es el entrenamiento deportivo?/Evaluación

* Evaluación de la lección 1
* ¿Qué es el entrenamiento deportivo?
* Proyecto: Entrenamiento deportivo
* Anterior: Lectura de la lección 1 — Evaluación — Siguiente: Lectura de la lección 2
# Equilibrio químico en disolución

Las reacciones transcurren hasta un estado de equilibrio químico en el cual la relación de concentración entre reactivos y productos es constante. Las expresiones de la constante de equilibrio son ecuaciones algebraicas que describen las relaciones de concentración entre reactivos y productos en el equilibrio químico. Tales relaciones permiten calcular la cantidad de analito que queda sin reaccionar cuando se alcanza el estado estacionario.
La relación de concentraciones en el equilibrio químico es independiente del camino como se haya llegado al estado de equilibrio. Además un sistema en equilibrio no se apartará espontáneamente de esta condición, a menos que se perturbe alguno de los factores que condiciona la situación de equilibrio. Estas perturbaciones pueden afectar a la temperatura, la presión o la concentración. Estos efectos pueden predecirse a partir del Principio de Le Chatelier que afirma que la posición del equilibrio químico siempre se desplaza en la dirección que tiende a compensar la perturbación producida. Un aumento de la temperatura altera la relación de concentraciones en la dirección que tiende a absorber calor, y un aumento de la presión favorece a los reactivos que ocupan un volumen total menor. El desplazamiento del equilibrio ocasionado por cambios de la cantidad de alguna de las especies participantes se denomina efecto de acción de masas.

## Expresiones de la constante de equilibrio

La influencia de la concentración en la posición de un equilibrio químico se describe en términos cuantitativos en forma adecuada por medio de una expresión de la constante de equilibrio. Estas expresiones permiten predecir la dirección y la integridad de la reacción. Sin embargo, la expresión de la constante de equilibrio no da información sobre la velocidad a la que se alcanza el equilibrio.
aA + bB <==> cC + dD
$K={\frac {[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}}$
# Curso de Cálculo Integral/Actividad SHE1 en clase

* SHE1
* Saber Hacer en ExtraClase 1
De acuerdo a las reglas de integración encuentra la antiderivada o la Integral indefinida segun sea el caso de las siguientes preguntas

## Confirmo lo aprendido

* Evaluación de la lección 1 RGA1.1
# Curso de Cálculo Integral/Actividad ST3 en clase
### Teorema fundamental del cálculo
#### Concepto

Prueba:
Sea f una función real cuyo dominio es el intervalo abierto I, sí $F(x)$ es una antiderivada de $f(x)$ y $G(x)=\int _{a}^{x}f(\tau )d\tau$ entonces $G(x)=F(x)+C$ tambien lo es.
Despejando a la constante $C$
$G(x)-F(x)=C$
$\int _{a}^{x}f(\tau )d\tau -F(x)=C$
Evaluando en los dos extremos empezando en el punto cuando $x=a$
$G(a)-F(a)=C$
$\int _{a}^{a}f(\tau )d\tau -F(a)=C$
$0-F(a)=C$
Ahora evaluamos la ecuación en el punto $x=b$
$G(b)-F(b)=C$
$\int _{a}^{b}f(\tau )d\tau -F(b)=C=-F(a)$
$\int _{a}^{b}f(\tau )d\tau =F(b)-F(a)$
Ejemplo:
$\int _{2}^{4}xdx={x^{2} \over 2}|_{1}^{4}={4^{2} \over 2}-{2^{2} \over 2}=2^{2}{{(4-1)} \over 2}=2(3)=6$
Ejemplo2:
prueba:
${dF(x) \over {dx}}=f(x)={d{\int _{a}^{x}f(\tau )d\tau } \over dx}={d({F(x)-F(a))} \over {dx}}=f(x)+0=f(x)$

#### Generalización del teorema fundamental del cálculo

Prueba:
${\frac {dF(x)}{dx}}=\lim _{\Delta x\to 0}\,\,{\frac {F(x+\Delta x)-F(x)}{\Delta x}}$
$F(x+\Delta x)-F(x)=\int _{g+\Delta g}^{h+\Delta h}f(\tau ,x+\Delta x)d\tau -\int _{g}^{h}f(\tau ,x)d\tau$
$F(x+\Delta x)-F(x)=(\int _{g+\Delta g}^{g}+\int _{g}^{h}+\int _{h}^{h+\Delta h})f(\tau ,x+\Delta x)d\tau -\int _{g}^{h}f(\tau ,x)d\tau$
$F(x+\Delta x)-F(x)=(\int _{h}^{h+\Delta h})-\int _{g}^{g+\Delta g})f(\tau ,x+\Delta x)d\tau +\int _{g}^{h}[f(\tau ,x+\Delta x)-f(\tau ,x)]d\tau$
$\lim _{\Delta g\to 0}\,\,\int _{g}^{g+\Delta g}f(\tau ,x+\Delta x)d\tau =\lim _{\Delta g\to 0}\,\,F(g+\Delta g,x+\Delta x)-F(g,x+\Delta x)$
$\lim _{\Delta g\to 0}\,\,\int _{g}^{g+\Delta g}f(\tau ,x+\Delta x)d\tau =\lim _{\Delta g\to 0}\,\,{\frac {\partial F}{\partial g}}|_{g}\Delta g={\frac {\partial F}{\partial g}}|_{g}\partial g=f(g,x)\partial g$
$\lim _{\Delta x\to 0}\,\,[f(\tau ,x+\Delta x)-f(\tau ,x)]=\lim _{\Delta x\to 0}\,\,{\frac {\partial f(x)}{\partial x}}\Delta x$
$d{{F(x)} \over dx}=\lim _{\Delta x\to 0}\,\,{\frac {1}{\Delta x}}[(f(h,x)\Delta h-f(g,x)\Delta g)+\int _{g}^{h}{\frac {\partial F}{\partial x}}\Delta xd\tau ]$
Obtenemos la llamada fórmula de Leibniz
$d{{F(x)} \over dx}=f(h,x)D_{x}h-f(g,x)D_{x}g+\int _{g}^{h}{\frac {\partial F}{\partial x}}d\tau$
Ejemplo:
$D_{x}\int _{x^{2}+2}^{x^{3}+3}xsen(\tau )d\tau =xsen(x^{3}+3)3x^{2}-xsen(x^{2}+2)2x+\int _{x^{2}+2}^{x^{3}+3}sen(\tau )d\tau$
$D_{x}\int _{x^{2}+2}^{x^{3}+3}xsen(\tau )d\tau =3x^{3}sen(x^{3}+3)-2x^{2}sen(x^{2}+2)-cos(x^{3}+3)+cos(x^{2}+2)$

## Confirmo lo aprendido

* Evaluación de la lección 3 RGA1.3
# Curso de Cálculo Integral/Actividad S3 Evaluación

* RGA1.3
* Resultado General de Aprendizaje 1.3
De acuerdo a las reglas de integración encuentra la integral definida de las siguientes preguntas
# Curso de Cálculo Integral/Actividad SHE3 en clase

* SHE3
* Saber Hacer en ExtraClase 3
De acuerdo a los métodos de integración definida encuentra la integral definida de las siguientes preguntas

## Confirmo lo aprendido

* Evaluación de la lección 3 RGA1.3
# Curso de Cálculo Integral/Actividad SHC1 en clase

* SHC1
* Saber Hacer en Clase 1
De acuerdo a las reglas de integración encuentra la antiderivada de las siguientes preguntas
De acuerdo a las reglas de integración encuentra la integral indefinida de las siguientes preguntas

## Confirmo lo aprendido

* Evaluación de la lección 1 RGA1.1
# Curso de Cálculo Integral/Actividad SHC3 en clase

* SHC3
* Saber Hacer en Clase 3
De acuerdo al teorema fundamental del cálculo resuelve la operación de las siguientes preguntas

## Confirmo lo aprendido

* Evaluación de la lección 3 RGA1.3
# Curso de Cálculo Integral/Actividad SHE2 en clase

* SHE2
* Saber Hacer en ExtraClase 2
De acuerdo a los métodos de integración definida numérica de Riemman por la izquierda, derecha, Simpson, trapecio, y progresión geométrica encuentra la integral definida de las siguientes preguntas

## Confirmo lo aprendido

* Evaluación de la lección 2 RGA1.2
# Curso de Cálculo Integral/Actividad SHC2 en clase

* SHC2
* Saber Hacer en Clase 2
De acuerdo a los métodos de integración definida numérica de Riemman por la izquierda, derecha, Simpson, trapecio, y progresión geométrica encuentra la integral definida de las siguientes preguntas

## Confirmo lo aprendido

* Evaluación de la lección 2 RGA1.2
# Cálculo y análisis matemático/Objetivos

Para agregar un objetivo a la lista por favor escribe, después del último elemento:
Los objetivos en el curso son los resultados que se pueden obtener al realizar el mismo. Estos deben motivar a los participantes, brindar algún parámetro con el cual puedan medir su desempeño personal, servir como metas, etc.
El curso de Cálculo y análisis matemático tiene como objetivos:
* Comprender y aplicar los conceptos de límites y continuidad de funciones reales.
* Interpretar el concepto de pendiente de una curva en un punto.
* Conocer el álgebra de derivadas.
* Encontrar valores extremos de una función.
* Conocer el álgebra de integrales.
* Encontrar el área bajo la curva de una función.
# Cálculo y análisis matemático/Propiedades de los números reales/Capítulos

Título :
| Cap. 1 | Orden |
| Cap. 2 | Densidad |
| Cap. 3 | Completitud |
# Cálculo y análisis matemático/Intervalos y su representación mediante desigualdades

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Esta lección ocupa es la número 2 de la sección: 1
Lección anterior: Propiedades de los números reales

## Objetivos

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# Cálculo y análisis matemático/Límite de una función

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Teoría de limites :
| Cap. 1 | Noción intuitiva de límite |
| Cap. 2 | Definición de límite |
| Teoremas y operaciones de limites ||
| Cap. 3 | Unicidad del límite |
| Cap. 4 | Suma de límites |
Esta lección ocupa es la número 1 de la sección: 3
Lección anterior: Tipos de funciones
El concepto de límite es esencial en el desarrollo del cálculo y análisis matemático, al grado de que su formalización matemática depende totalmente de este. El concepto de límite es un concepto que existe desde la antigua Grecia, cuyo más conocido ejemplo es la paradoja de Zenon.
Este concepto es tan importante y prominente que la escuela Rusa contemporánea de matemática realiza la siguiente división:
${\mbox{Matemática}}={\begin{cases}{\mbox{Superior: Usa el concepto de límite}}\\{\mbox{Básica: No usa el comcepto de límite}}\end{cases}}$
No se debe interpretar "Superior" y "Elemental" como "fácil" y "difícil", sin embargo, después de esta explicación podemos hablar propiamente de todos los cursos siguientes como cursos de Matemática Superior.

## Objetivos

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# Cálculo y análisis matemático/Límite de una función/Unicidad del límite

Grado de desarrollo: 25% (a fecha de 15 de abril de 2013)

# Problema Unicidad del Límite

Como se vio en el capítulo anterior, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a x$_0$, y se escribe: $\lim _{x\to x_{0}}\,\,f(x)=L$ para representar
${\begin{array}{l}{\underset {x\to x_{0}}{\lim }}\,\,f(x)=L\iff \forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta >0:0<|x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon \end{array}}$
Pero ¿una función f(x) tiene solo un límite L cuando x se acerca a x$_0$? ¿podría tener por ejemplo 2, L y M?

## Razonamiento

Supongamos que una función f(x) tiene dos límites distintos en $x_{0}$, esto es: $f(x)\approx L{\mbox{ cuando }}x\approx x_{0}$ y al mismo tiempo $f(x)\approx M{\mbox{ cuando }}x\approx x_{0}$, con L ≠ M.
o en la notación más formal:
$\lim _{x\to x_{0}}\,\,f(x)=L$ y $\lim _{x\to x_{0}}\,\,f(x)=M$
Por definición de límite, esto significa:
* ${\begin{array}{l}{\underset {x\to x_{0}}{\lim }}\,\,f(x)=L\iff \forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta _{1}>0:0<|x-x_{0}|<\delta _{1}\Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon \end{array}}$
* ${\begin{array}{l}{\underset {x\to x_{0}}{\lim }}\,\,f(x)=M\iff \forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta _{2}>0:0<|x-x_{0}|<\delta _{2}\Rightarrow |f(x)-M|<\varepsilon \end{array}}$
Así, como lo anterior es valido para todo $\varepsilon$ positivo, también es válido para $\varepsilon /2$ y así:
* $\forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta _{1}>0:0<|x-x_{0}|<\delta _{1}\Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon /2$
* $\forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta _{2}>0:0<|x-x_{0}|<\delta _{2}\Rightarrow |f(x)-M|<\varepsilon /2$
Considerando $\delta$ = mínimo entre $delta_{1},delta_{2}$, se tiene que si $0<|x-x_{0}|<\delta$ implica que se $0<|x-x_{0}|<\delta _{1}$ y $0<|x-x_{0}|<\delta _{2}$. Así las expresiones anteriores se pueden refundir en:
* $\forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta >0:0<|x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon /2$ y al mismo tiempo $0<|x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-M|<\varepsilon /2$
Pero $|0-L+M|=|f(x)-f(x)-(L-M)|=|(f(x)-L)-(f(x)-M)|<=|f(x)-L)|+|(f(x)-M)|$ Así:
* $\forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta >0:0<|x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x)-(L-M)|<=|f(x)-L)|+|(f(x)-M)|<\varepsilon /2+<\varepsilon /2<\varepsilon$
Es decir:
* $\forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta >0:0<|x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |L-M|<\varepsilon$
Esto es una contradicción, pues si L es distinto a M, debe existir al menos un $\varepsilon$ donde lo anterior no se cumpla
# Cálculo y análisis matemático/Propiedades de los números reales

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Título :
| Cap. 1 | Orden |
| Cap. 2 | Densidad |
| Cap. 3 | Completitud |
Esta lección ocupa es la número 1 de la sección: 1
Este primera sección consiste en un repaso del conjunto de los números reales, sus propiedades fundamentales que permiten un adecuado tratamiento algebraico y operacional, que a su vez nos permitirá la comprensión y manejo de las funciones.

## Objetivos

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# Cálculo y análisis matemático/Límite de una función/Capítulos

Para agregar un capítulo escribe:
Abajo en la posición deseada entre los temas (después del |-). Es importante cambiar el nombre del capítulo en los dos espacios señalados para mantener una buena organización de la lección.
Teoría de limites :
| Cap. 1 | Noción intuitiva de límite |
| Cap. 2 | Definición de límite |
| Teoremas y operaciones de limites ||
| Cap. 3 | Unicidad del límite |
| Cap. 4 | Suma de límites |
# Cálculo y análisis matemático/Límite de una función/Noción intuitiva de límite

Grado de desarrollo: 100% (a fecha de 7 oct 2012)

# Concepto de límite

El concepto intuitivo de límite es muy simple. Al hablar de límite, hablamos del valor que parece tomar la función f(x) cuando x se aproxima a cualquier $x_{0}$ que consideremos. La razón del "parece" tendrá más sentido después, por ahora consideremos la gráfica que se muestra. Está gráfica corresponde a la ecuación $y=x^{3}$. En este caso podemos tomar por ejemplo $x_{0}=1$ como el $x_{0}$ cualquiera que mencionamos. Podemos ver los valores de f(x) en una tabla de la siguiente forma:
| x | f(x) |
| 0 | 0 |
| 0.5 | 0.125 |
| 0.75 | 0.421875 |
| 0.9 | 0.729 |
| 0.99 | 0.970299 |
| 0.999 | 0.997002999 |
| 0.9999 | 0.999700029999 |
| x | f(x) |
| 2 | 8 |
| 1.5 | 3.375 |
| 1.25 | 1.953125 |
| 1.1 | 1.331 |
| 1.01 | 1.030301 |
| 1.001 | 1.003003001 |
| 1.0001 | 1.000300030001 |
Se puede observar, tanto en la gráfica como en la tabla, que cuando x toma valores cercanos a 1, la función f(x) también se aproxima al valor de 1. Esto se puede entender porque $1^{3}=1$ y es de esperarse que cuando x este cerca del 1, la función f(x) también este cerca de este valor. Lo mismo pasa para cualquier otro $x_{0}$ que consideremos.
Pero el hecho de que $f(x)\approx f(x_{0}){\mbox{ cuando }}x\approx x_{0}$ no siempre es cierto. Por ejemplo, al utilizar la función ${(x-1) \over (x-1)}$ podemos observar que cuando si el valor de $x=1{\mbox{, entonces }}f(x)={(0) \over (0)}$, y la función queda indefinida por lo que no le podemos asignar ningún valor, sin embargo con las tablas de valores obtenemos:
| x | f(x) |
| 0 | 1 |
| 0.5 | 1 |
| 0.75 | 1 |
| 0.9 | 1 |
| 0.99 | 1 |
| 0.999 | 1 |
| 0.9999 | 1 |
| x | f(x) |
| 2 | 1 |
| 1.5 | 1 |
| 1.25 | 1 |
| 1.1 | 1 |
| 1.01 | 1 |
| 1.001 | 1 |
| 1.0001 | 1 |
Lo cual hace "parecer" que la función se acerca a 1 cuando x también se acerca a 1. En este caso el límite es 1 porque cuando $x_{0}=1$ se puede apreciar en la tabla de valores que $f(x)\approx 1{\mbox{ cuando }}x\approx x_{0}$.
Por ahora podemos decir que si llamamos L al límite de una función para un x$_0$ cualquiera, podemos decir que $f(x)\approx L{\mbox{ cuando }}x\approx x_{0}$. Por lo tanto, definimos el límite de una función como el número L que cumple esa condición.
# El teorema de Gauss

En física, la ley de Gauss, relacionada con el teorema de la divergencia o teorema de Gauss,​ establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie. Estos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado. (definición de Es-Wiki)

### El flujo

Como se ve en la definición una parte fundamental del teorema de Gauss es el uso del concepto del flujo, el flujo se define matemáticamente de la siguiente manera, empleándose de normal la letra griega Φ:
$\Phi =E*A*cos(\Theta )$ (haga click en la imagen para ver que variables nos corresponden)
Aclarar que en la fórmula el angulo theta que se ve en el coseno es el ángulo (como se muestra en la imagen) entre el vector superficie (A, que siempre es perpendicular a la misma) y el vector campo (E en este caso), la explicación es trivial, no habrá el mismo número de lineas de campo en una superficie horizontal que en un vertical.
Conceptualmente el flujo es la cantidad de lineas de campo (E) que atraviesan una superficie cerrada de área (A), de manera informal podría entenderse como la "cantidad de campo que atraviesa la superficie".

### Superfices gaussianas

Definiremos como superficies gaussianas aquellas superficies imaginarias que estipulemos y que no tienen efecto real sobre el campo E (las usaremos para calcular el flujo en determinadas zonas del espacio).

### Enunciado del teorema

El teorema pues dice lo siguiente;
"El flujo total que atraviesa una superficie de area A es igual al valor neto de la fuente"
Para calcular el campo eléctrico en nuestro caso lo aplicaremos de la siguiente manera:
$\Phi =E*A*cos(\Theta )={\frac {Q}{\epsilon _{0}}}$
Así pues, el flujo que atraviesa una superficie gaussiana es proporcional a la fuente que lo genera (la carga Q encerrada) partida de la constante de proporcionalidad (Epsilon subcero)
Con todo esto podemos calcular el campo eléctrico en diferentes superficies gaussianas bien definidas como por ejemplo, un cubo.

### Ejemplo 1: calculo del campo generado por una carga Q en una esfera

Sea Q una carga puntual positiva de radio despreciable el campo eléctrico que genera es el siguiente:
$\Phi =\oint E*dS=E*\oint dS=E*4\pi r^{2}$
De forma que:
$\Phi =E*4\pi r^{2}={\frac {Q}{\epsilon _{0}}}\Rightarrow E={\frac {Q}{4\pi r^{2}\epsilon _{0}}}({\frac {V}{m}})$
Ejercicios para practicar
* Proyecto: Física General
* Anterior: Cálculo de potenciales — El teorema de Gauss — Siguiente: Condensadores 1
# El viaje del hombre

| Título | El viaje del hombre |
| Autor | Spencer Wells |
| Año | 2002 |
De acuerdo con la reciente hipótesis de origen único, los antepasados ​​humanos se originaron en África, y eventualmente hicieron su viaje hacia el resto del mundo y con el análisis del cromosoma Y se puede rastrear la historia de estos primeros seres humanos. Trece marcadores genéticos en el cromosoma Y diferencian poblaciones de seres humanos.
Se cree sobre la base de pruebas genéticas, que todos los seres humanos en existencia ahora, descienden de un solo hombre que vivió en África hace unos 60.000 años. .
La primera oleada de migración de África se mantuvo cerca de las costas de los océanos, trazando una banda a lo largo de las zonas costeras del Océano Índico, incluyendo partes de la Península Arábiga, Oriente Medio, el subcontinente indio y el sudeste asiático. Ahora Indonesia, y eventualmente llegaron a Australia. Esta rama de la familia humana desarrolló un nuevo marcador M130 (haplogrupo C (Y-DNA)).
Esta primera ola parece haber dejado gente de piel oscura a lo largo de su camino, incluyendo grupos aislados de gente de piel oscura en el sudeste de Asia, como la población aborigen de las islas Andaman (a unos 400 km de la costa oeste de Tailandia), Malasia, y la Aeta de Filipinas.
La segunda oleada de migración tomó un rumbo más septentrional, dividiéndose en algún lugar de la zona que ahora se llama Siria para barrer al interior de Asia, donde se dividió varias veces más en Asia Central, al norte de Afganistán. Los linajes que fluyeron en Asia Central llevan el M9 (Haplogrupo K (Y-DNA)). Otros marcadores fueron agregados después de que los caminos de la migración siguieron en varias diversas direcciones del Asia central.
Desde Asia Central, un pequeño grupo emigró hacia el noreste, siguiendo a los renos. Estos eran los chukchi, algunos de los cuales todavía viven un estilo de vida nómada. Un grupo aún más pequeño, estimado en no más de 20 Chukchis, cruzó lo que hoy es el Mar de Bering aproximadamente 13.000 años atrás durante el último período glacial, y emigró hacia América del Norte. Siendo los antepasados ​​de los nativos americanos, y 800 años después llegan hasta Sudamérica.
Se cree que la diáspora africana comenzó hace unos 50.000 años, el tiempo suficiente para que ocurran muchos cambios en los seres humanos que permanecen en África. La diversidad encontrada fuera de África bien pudo haber sido acentuada ya que las poblaciones que emigraron a nuevos campos de caza raramente habrían tenido individuos moviéndose en regiones previamente establecidas. Según la hipótesis dentro de África, el aislamiento habría sido geográficamente ayudado principalmente por el desierto del Sahara.