# Introducción a la Física/El segundo principio de la termodinámica

La segunda ley de la termodinámica nos dice qué procesos en la naturaleza pueden ocurrir o no de manera natural.
Proceso irreversible = procesos que ocurren naturalmente en una sola dirección.

## Maquina térmica de Carnot

Leonard Sadi Carnot (1796-1832) fue un ingeniero y físico francés, de una familia de políticos muy prominentes, quien se dedicó a estudiar las máquinas de vapor.
* Carnot fabricó la máquina térmica más eficiente. El trabajo neto obtenido del ciclo de Carnot es el mayor posible para una cantidad dada de calor suministrado.
* Teorema de Carnot: ninguna máquina real (irreversible) que funcione entre dos depósitos de calor puede ser más eficiente que una máquina de Carnot (reversible) que funcione entre los mismos dos depósitos.
* Carnot utilizó un gas ideal contenido en un cilindro con un pistón móvil en un extremo. Las paredes del cilindro y el pistón no son conductores térmicos.
* El ciclo de Carnot consta de dos procesos adiabáticos y dos isotérmicos, todos reversibles:
A ---> B
Expansión isotérmica de un gas colocado en contacto térmico con un depósito de calor a una temperatura Th.
Durante el proceso, el gas absorbe calor Qh de la base del cilindro y realiza un trabajo WAB al elevar el pistón.
B ---> C
Expansión adiabática al reemplazar la base del cilindro por una pared no conductora de calor.
Durante el proceso, T cae de Th a Tc y el gas realiza el trabajo WBC al elevar el pistón.
C ---> D
Compresión isotérmica al poner el gas en contacto térmico con un depósito de calor a temperatura Tc.
Durante el proceso, el gas expulsa calor Qc al depósito y el trabajo WCD se realiza sobre el gas por un agente externo.
D ---> A
Compresión adiabática al reemplazar la base del cilindro por una pared no conductora.
Durante el proceso, T aumenta de Tc a Th y el trabajo WDA se realiza sobre el gas por un agente externo.
* Trabajo neto realizado en este proceso cíclico reversible = área encerrada por el camino ABCDA = calor neto transferido al sistema, ya que ∆U = 0.
* Como la E. interna de un gas ideal depende solo de la T absoluta, entonces en AB y CD, T y, por lo tanto, U permanecen constantes. De la primera ley de la termodinámica,
$Q_{h}=W_{AB}=n\ R\ T_{h}ln{\frac {V_{2}}{V_{1}}}$
$Q_{c}=-W_{CD}=n\ R\ T_{c}ln{\frac {V_{3}}{V_{4}}}$
* Dividiendo las ecuaciones,
${\frac {Q_{h}}{Q_{c}}}={\frac {T_{h}ln({\frac {V_{2}}{V_{1}}})}{T_{c}ln({\frac {V_{3}}{V_{4}}})}}$
* Para BC y DA,
$T_{h}\ V_{2}^{(\gamma -1)}=T_{c}\ V_{3}^{(\gamma -1)}$
$T_{h}V_{1}^{(\gamma -1)}=T_{c}\ V_{4}^{(\gamma -1)}$
* Dividiendo las ecuaciones y sacando la raíz $(\gamma -1)$ésima,
${\frac {V_{3}}{V_{4}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}$
* Por lo tanto,
${\frac {Q_{h}}{Q_{c}}}={\frac {T_{h}}{T_{c}}}$
$\eta =1-{\frac {T_{c}}{T_{h}}}$
(Y esto, por supuesto, también se aplica a las bombas de calor y los refrigeradores, es decir, en sus fórmulas, puedes cambiar Qh y Qc por Th y Tc respectivamente)

## Entropia

Los sistemas aislados y los procesos físicos tienden al desorden, y la entropía es una medida de este desorden.
* Por ejemplo, si todas las moléculas de un gas en una habitación se mueven juntas, este es un estado muy ordenado y poco probable. Si las moléculas se mueven aleatoriamente en todas direcciones, cambiando de velocidad después de las colisiones, este es un estado muy desordenado y muy probable.
* En un proceso reversible entre 2 estados de equilibrio, el cambio en la entropía viene dado por:
dS = dQ$_r$ / T
Donde dS = cambio en la entropía, dQ$_r$ = calor absorbido o expulsado por el sistema en el proceso reversible, T = T absoluta.
* Calor absorbido por el sistema = +ve dQ$_r$ y S↑. Calor perdido = –ve dQ$_r$ y S↓.
* La afirmación más útil de la segunda ley de la termodinámica es:
“La entropía del universo aumenta en todos los procesos naturales espontáneos”.
* Para procesos adiabáticos reversibles o reacciones reversibles, ∆S = 0.
* Para procesos irreversibles o reacciones irreversibles, ∆S > 0.
Donde ∆S = cambio en la entropía del sistema + entorno (el universo).
∆S = ∫dS = ∫dQ$_r$ / T
* Para procesos adiabáticos reversibles, no se transfiere calor entre el sistema y el entorno, por lo que ∆S = 0.
* Para la máquina de Carnot, ∆S = Q$_h$/T$_h$ – Q$_c$/T$_c$. Como Q$_c$/Q$_h$ = T$_c$/T$_h$, entonces ∆S = 0.
Este principio no solo es físico si no que tiene además implicaciones filosóficas muy interesantes que no veremos aquí.