# Aspectos de la explicación científica

| Título | Aspectos de la explicación científica |
| Autor | Carl Gustav Hempel |
| Año | 1965 |

## Resumen del capítulo 12

Motivaciones de la investigación:
* Naturaleza práctica (anhelo de previsión y control).
* Curiosidad intelectual (deseo e conocer y de comprenderse a sí mismo y a su mundo).
Norma de objetividad: las hipótesis y teorías deben ser testables con referencia a elementos de juicio públicamente discernibles, y su aceptación estará siempre sujeta a la condición de que puedan abandonarse si se encuentran elementos de juicio adversos o hipótesis o teorías más adecuadas.
Preguntas que piden una explicación: ¿Por qué...? Más bien, como el explanandum debe ser proposicional (no puede ser un sustantivo), la pregunta es «¿por qué se da el caso de que p?», y eso presupone la verdad de p [ preguntas que piden razones o epistémicas: «¿por qué debe creerse p?», que no presupone la verdad de p]. Toda respuesta adecuada a una pregunta que pide una explicación suministra una respuesta potencial a la correspondiente pregunta epistémica «¿qué fundamentos hay para creer que p?».

### 2. La explicación deductivo-nomológica
#### 2.1. Cuestiones básicas: la explicación deductivo-nomológica y el concepto de ley

El fenómeno que se quiere explicar, el fenómeno del explanandum, es de esperar en virtud de ciertos hechos explicativos. Estos se clasifican en (a) hechos particulares; (b) uniformidades expresables por medio de leyes generales. La explicación deductivo-nomológica puede verse como un razonamiento deductivo de la forma:
* C1, C2, ..., Ck [Explanans S]
* L1, L2, ..., Lr
* Por lo tanto, E [Explanandum]
C1, Cn, serán oraciones que describen los hechos particulares. L1, Lr, son las leyes generales sobre las que reposa la explicación. Se dirá que estas oraciones, en conjunto, constituyen el explanans S, donde S puede ser concebido alternativamente como el conjunto de las oraciones explicativas o como su conjunción.
La explicación deductivo-nomológica realiza una subsunción del explanandum bajo principios que tienen el carácter de leyes generales. Se responde a la pregunta «¿por qué se produjo p?» mostrando que el fenómeno descrito en el explanandum resultó de ciertas circunstancias particulares, especificadas en Cn, de acuerdo con las leyes Ln. Al señalar esto, el razonamiento demuestra que, dadas las circunstancias particulares y las leyes en cuestión, la aparición del fenómeno era de esperar; y es éste el sentido en el cual la explicación nos permite comprender por qué se produjo el fenómeno.
El explanandum es una consecuencia lógica del explanans. Además, en una explicación deductivo-nomológica las leyes generales son esenciales. Si la oración explanandum es una consecuencia lógica de las oraciones Cn (es decir, no se necesitan leyes para deducir E a partir de Cn), el razonamiento no es una explicación.
La explicación es verdadera cuando su explanans, es decir, la conjunción de sus oraciones constituyentes, es verdadera. Una explicación se halla más o menos firmemente apoyada o confirmada por un conjunto dado de elementos de juicio según que su explanans esté más o menos firmemente confirmado por dichos elementos de juicio.
Explicación potencial: razonamiento que tiene el carácter de una explicación deductivo-nomológica con la diferencia de que las oraciones que constituyen su explanans no necesitan ser verdaderas. Ln, aquí, serán oraciones legales (oraciones similares a las leyes, que pueden ser falsas).
Leyes: enunciados legales verdaderos.
¿Cómo caracterizamos las oraciones legales?
Pueden tener muchas formas lógicas diferentes. Pero no pueden caracterizarse por su forma solamente, porque «todos los integrantes de Los Beatles son ingleses» no es una ley.
Dan origen a enunciados condicionales contrafácticos y subjuntivos.
Difieren de las generalizaciones accidentales en su poder explicativo
Una oración legal no debe estar limitada a un número finito de casos; debe tener una forma esencialmente general. Objeción: esto no deja afuera a muchas generalizaciones accidentales (por ejemplo, en la anterior no especifico quiénes son los integrantes de los Beatles). ¿Debo entonces dejar afuera a toda oración que tenga un número finito de casos? No! El concepto de ley científica no puede someterse razonablemente a ninguna condición concerniente al número de casos, con excepción del requerimiento que excluye la equivalencia lógica con enunciados singulares.
Además, el concepto de «caso» no es tan claro como parece. Si seguimos el criterio de que un caso de «Todo F es G» es un objeto que satisface F y G, la oración «todos los unicornios se alimentan de los tréboles» no tiene caso alguno, pero una equivalente, «todo lo que no se alimenta de tréboles no es unicornio» tiene muchísimos casos.
Todas las generalizaciones no legales contienen términos que directa o indirectamente se refieren a objetos, personas o lugares particulares Objeción: la referencia a individuos particulares no siempre priva a un enunciado general de poder explicativo (la ley de Galileo de caída libre hace referencia a la Tierra)..
Goodman: Las oraciones legales pueden recibir apoyo de casos observados, y por ende, ser «proyectadas» desde los casos examinados a los no examinados. La «proyectabilidad» de las generalizaciones está determinada por el «atrincheramiento» relativo de sus predicados constituyentes, es decir, por la medida en la cual estos predicados han sido usados en generalizaciones proyectadas previamente. Objeción: El requisito es indispensable. Pero la clase de oraciones legales que este criterio delimita es demasiado amplia. Si lo que se refuerza no es el predicado mismo sino la clase que determina, entonces podríamos reemplazar un predicado en una oración legal por un predicado coextensivo, y según Goodman esto seguiría siendo legal, aunque para nosotros no lo es.
La ciencia empírica plantea la pregunta «por qué» también con respecto a las uniformidades expresadas por las leyes (o las leyes), y a menudo las responde, por medio e una explicación deductivo-nomológica en la cual subsume la uniformidad en cuestión bajo leyes más inclusivas o bajo principios teóricos.
Las leyes de caída libre de Galileo, por ejemplo, pueden explicarse con las leyes de Newton. Pero en este ejemplo, hablando estrictamente, las presuntas leyes sólo son válidas dentro de un ámbito limitado, y aún dentro de éste sólo aproximadamente. En verdad, la teoría newtonian de la gravedad y el movimiento implica sus propias leyes concernientes a la caída libre. Pero cuando se une a la afirmación de que la Tierra es una esfera homogénea de masa y radio específicos, la ley en cuestión implica que para la caída libre en distancias cortas cercanas a la superficie de la tierra, la ley de Galileo se cumple con un elevado gasto de aproximación; la teoría suministra una explicación deductivo-nomológica aproximada de la ley de Galileo.
En general, una explicación basada en principios teóricos ampliará y profundizará nuestra comprensión de los fenómenos empíricos a los que ella se refiere. Ampliará la comprensión porque la teoría abarcará un ámbito mayor de sucesos que las leyes empíricas establecidas previamente. Una teoría:
* Presenta las diferentes regularidades que presentan diversos fenómenos como manifestaciones de unas pocas leyes básicas.
* Las generalizaciones aceptadas antes como enunciaciones correctas de regularidades empíricas aparecerán como aproximaciones sólo de ciertos enunciados legales implicados por la teoría explicativa, y que tiene validez dentro de cierto ámbito limitado. También indica por qué esas leyes, aunque no son verdaderas en general, han hallado confirmación.
* Cuando una teoría es superada por otra, la nueva teoría tiene un ámbito explicativo más amplio que incluye fenómenos no explicados por la teoría anterior; y por lo común, brinda explicaciones aproximadas de las leyes empíricas implicadas por su predecesora.
Modelo deductivo-nomológico: concepción general de la explicación pro la subsunción deductiva bajo leyes generales o principios teóricos.
Leyes inclusivas: leyes invocadas en la explicación deductivo-nomológica. En la explicación de un fenómeno pueden invocarse muchas leyes diferentes.
Ley abarcadora mínima: Si una explicación tiene la forma deductivo-nomológica, entonces las leyes L1, L2, Lr, invocadas en el explanans, implican lógicamente una ley L* que basta por sí misma para explicar el hecho mencionado en el explanandum con referencia a las condiciones particulares indicadas en las oraciones C1, C2, Cn,. La ley L* establece que cuando se cumplen las condiciones del tipo descripto en las oraciones C1, C2, Cn, entonces se produce un hecho del tipo descripto por la oración-explanandum. La ley L* en general será «más débil» que las leyes L1, L2, Lk; es decir, es lógicamente implicada por la conjunción de esas leyes, pero en general no implicará tal conjunción. L* dice que en el mismo tipo de circunstancias, se producirá el mismo tipo de fenómeno. L*, junto con las Cn, alcanzan para explicar el hecho descrito por E. Llamaremos a L* una ley abarcadora mínima implícita en una explicación deductivo-nomológica dada. El modelo deductivo-nomológica no restringe en modo alguno las explicaciones deductivo-nomológicas al uso de leyes mínimas. Eso no haría justicia a la ciencia, que quiere establecer leyes y teorías de ámbito amplio.

#### 2.2. Lxplicación causal y el modelo deductivo-nomológico

Enunciados generales de conexión causal: éstos afirman que un hecho de cierto tipo A causa un hecho de cierto tipo B. Afirma que cuando se produce un hecho del tipo A, se produce un efecto del tipo B.
La explicación causal como deductivo-nomológica: En el contexto de explicación, debe admitirse que una «causa» es un conjunto más o menos complejo de circunstancias y hechos que podría describirse por un conjunto de enunciados Cn. Y como indica el principio «a igual causa, a igual efecto», la afirmación de que esas circunstancias, conjuntamente, causaron un hecho determinado implica que siempre y cuando se den las circunstancias del tipo en cuestión, se producirá un hecho del tipo que se quiere explicar. La explicación causal, entonces, afirma implícitamente que hay leyes generales, digamos Lr, en virtud de las cuales la aparición de los antecedentes causales mencionados en Cn es una condición suficiente para la aparición del hecho señalado en el explanandum. Esta relación entre factores causales y efecto se refleja en el esquema deductivo-nomológico.
Cuando se dice que un hecho individual b ha sido causado por otro hecho individual a, está implícita la afirmación de que siempre que se realiza «la misma causa» se producirá «el mismo efecto». Pero a y b no deben entenderse como esos hechos particulares, sino como hechos particulares de ciertos tipos, de los cuales puede haber muchos casos. Si el hecho a es de tipo A y el b es de tipo B, el enunciado «a causó b» lleva implícita un enunciado generales según el cual, en condiciones adecuadas, todo caso de A va acompañado por un caso de B. «a causó b» = «el suceso b fue precedido, de hecho, por el suceso a en circunstancias que, si bien no están especificadas completamente, fueron de tal tipo que, la aparición de un suceso de tipo A, en tales circunstancias, es seguida universalmente por un suceso del tipo B.
En la medida en que un enunciado de causación individual deja indefinidas las condiciones antecedentes, y por ende las leyes explicativas requeridas, es como una nota de que hay algo oculto. A medida que las condiciones atinentes al caso y las leyes abarcadoras correspondientes sean determinadas con creciente claridad, el enunciado tendrá mayor significación y aparecerá la estructura de leyes abarcadoras.
El enunciado de «a causó b» puede ser sustentado por elementos de juicio consistentes en casos confirmatorios particulares; por ejemplo, si se muestra que, en ciertas condiciones, un suceso del tipo A está acompañado por un suceso de tipo Y (así se hace con «el fumar da cáncer de pulmón»). En estos casos, las leyes causales presuntas no pueden formularse por el momento. La afirmación nomológica implicada por esta conjetura causal tendrá el carácter de una hipótesis de trabajo para la investigación posterior.
Las explicaciones que más se ajustan al modelo deductivo-nomológico son las que se incluyen en teorías físicas deterministas. En el uso explicativo o predictivo de una teoría determinista, la noción de causa como suceso antecedente más o menos bien circunscripto ha sido reemplazada por la de «estado antecedente del sistema total», que suministra las «condiciones iniciales» para el cálculo, mediante la teoría, de l estado posterior que se trata de explicar. La explicación causal no es el único modo de explicación que se ajusta al modelo deductivo-nomológico. Un ejemplo es la explicación de una ley general por subsunción en principios teóricos. Otra son las leyes de coexistencia donde se explica un hecho con referencia a otro hecho contemporáneo. También a veces puede decirse que se puede explicar un suceso particular con referencia a otros posteriores.

#### 2.3. El papel de las leyes en la explicación
##### 2.3.1. Leyes como reglas de inferencia

Una posición considera las leyes y los principios teóricos como reglas de inferencia de acuerdo con los cuales es posible inferir enunciados particulares referentes a hechos empíricos a partir de otros enunciados semejantes. [Shlick: una ley no es una proposición sino una directiva para la formul de proposiciones; pues la ley refiere a un caso infinito de casos, y por o tanto no es verificable. Ryle: Las leyes son enunciados V o Fs, pero funcionan de modo característico como licencia para pasar de la afirmación de ciertos enunciados fácticos a la afirmación de otros. Dray: largo y aburrido]
Objeción: (a) En los escritos científicos, las leyes y los principios teóricos son tratados como enunciados. Enunciados de forma general se usan a veces como premisas de explicaciones ND o como conclusiones derivadas de leyes más amplias. Además, se considera que pueden ser verdaderos o falsos.
(b) la distinción presupuesta entre proposiciones singulares, por una parte, proposiciones generales, por la otra, no tiene ningún significado preciso con referencia a enunciados formulados en un lenguaje natural. Algunos enunciados pueden expresarse tanto en forma de enunciados singulares como en forma de enunciados generales.
c) Además, aún si trazáramos una línea divisoria entre enunciados singulares y generales, la propuesta de concebir los enunciados generales como reglas de inferencia para vincular enunciados singulares debe enfrentar otra dificultad: las explicaciones científicas a menudo se basan en leyes complejas; y para éstas, su traducción a reglas de inferencias que vinculan enunciados singulares es problemática.
Si se insistiera en concebir las leyes y los principios teóricos científicos como reglas de inferencia extralógicas, que permitan realizar ciertas transiciones entre proposiciones singulares, entonces habría que hacerlo no para cada una de las leyes y los principios teóricos individualmente, sino para todo el conjunto de leyes y principios adoptados en un contexto dado. Habría que formular una sola regla extralógica; pero adoptar esta regla sería simplemente adherir sólo de manera verbal a la concepción delas leyes como reglas, y no como enunciados. Entonces es dudoso que todas las leyes y principios teóricos puedan ser adecuadamente concebidos como reglas de inferencias.

##### 2.3.2. La concepción de las leyes como fundamento justificador de las explicaciones

Scriven propone excluir las leyes de la explicación. Las leyes, cuando mucho, son «fundamentos justificadores» de una justificación. Las explicaciones no son razonamientos sino enunciados, verdaderos y falsos, del tipo, «q porque p» [donde tanto q como p mencionan hechos particulares pero no leyes], o «E porque C1, C2, Cn...»
La citación de leyes, para Scriven, no es adecuada en respuesta a la pregunta «por qué q?», sino en respuesta a la pregunta acerca de los fundamentos sobre los cuales los hechos mencionados en la cláusula «p» pueden explicar los mencionados en la cláusula «q».
[Objeción: Es cierto que en el discurso ordinario y a veces en el científico, respondemos a «por qué ocurrió tal hecho?» citando algunos hechos particulares. Pero no sólo omitimos mencionar la ley, sino también otros hechos particulares atinentes al caso. Entonces no queda claro por qué sólo las leyes tienen función justificadora.]
Scriven asegura que «ciertos elementos de juicio bastan para garantizar ciertas explicaciones sin necesidad de deducción a partir de leyes»; es decir, puedo estar seguro de una explicación sin poder justificarla mediante leyes. Ej: Si se me vuelca un tintero por chocar con una mesa sobre una alfombra; si me preguntan «por qué la alfombra está arruinada» puedo dar una explicación completa. Y estoy seguro de ella. Pero no puedo citar leyes como fundamentos justificadores de mi explicación, salvo alguna ley muy compleja que explique que si alguien se choca con una mesa del modo z y lleva un tintero en x posición, lo volcará. Objeción: es cierto que a veces ofrecemos este tipo de explicaciones. Pero en un estudio analítico de la explicación no puede contentarse con registrar simplemente este hecho: se lo debe tratar como material de análisis; se debe aclarar qué es lo que se afirma mediante un enunciado explicativo de este género y cómo puede sustentarse tal afirmación. El enunciado «p porque q» afirma por implicación que las circunstancias antecedentes invocadas son de un tipo que, por lo general, produce efectos como el que se quiere explicar. Es justamente esa afirmación implícita de conexiones uniformes generales lo que distingue la atribución causal hecha aquí de una mera narración según la cual, primero se tropezó con la mesa, luego se cayo el tintero, y finalmente se derramó la tinta.
En este caso, estamos familiarizados con las condiciones uniformes atinentes y por eso parece que no presuponemos leyes abarcadoras; pero no es así.
Problema: ¿es posible especificar, en el caso dado, un conjunto de leyes que realmente brinde una justificación, permitiéndonos deducir el explanandum, dada la información acerca de los sucesos explicativos antecedentes? En principio, no está especificado qué es p y qué es q en este caso. Pero no parece haber razon para dudar de la posibilidad de aducir o establecer un conjunto gradualmente creciente de leyes que suministren explicaciones cada vez más exactas y detalladas del fenómeno en cuestión.
Además, no puede argüirse razonablemente que el progreso en la investigación física o química no tiene ninguna significación para la explicación en cuestión. El hombre de las cavernas no explicaba la mancha en la alfombra con la misma «certeza» que un científico moderno. Una explicación puede expresarse como narración, pero ésta será explicación si supone conexiones nómicas entre las diferentes etapas.
«q porque p» significa:
* Sucede (o sucedió) p
* Hay leyes por las cuales el enunciado de que sucede (o sucedió) q se sigue lógicamente de esas leyes junto con el enunciado de que p
* Hay quizá otros enunciados que especifican antecedentes no incluidos en p pero supuestos tácitamente en la explicación.
Scriven: causas

#### 2.4. El carácter potencialmente predictivo de la explicación

Controlar las predicciones derivadas de las leyes generales o los principios teóricos invocados en una explicación es una manera importante de poner a prueba las generalizaciones abarcantes.
Las inferencias mediante las cuales se obtienen tales predicciones son de forma deductivo-nomológica: las premisas corresponden a las leyes explicativas en cuestión y ciertos enunciados de hechos particulares.
Prediciones deductivo-nomológicas: razonamientos predictivos de la forma deductivo-nomológica.
Las premisas adicionales que se requieren para realizar predicciones no sólo deben brindar la especificación del estado del sistema en un tiempo t0 anterior a t1, sino también un enunciado sobre las condiciones limitadas que prevalecen entre t0 y t1, que especifican las influencias externas que se ejercen sobre el sistema durante el intervalo de tiempo en cuestión. El razonamiento predictivo exige ciertas premisas concernientes al futuro. Por eso, la afirmación de que las leyes y teorías de forma determinista nos permiten predecir ciertos aspectos del futuro a partir de la información acerca del presente debe ser tomada con precaución.
Una explicación deductivo-nomológica es una predicción deductivo-nomológica potencial: el razonamiento explicativo podría haber sido usado para una predicción deductiva del hecho del explanandum si las leyes y los hechos particulars en su explanans hubieran sido conocidos y tomados en consideración en un tiempo anterior adecuado.
Tesis de simetría de la explicación y la predicción: la explicación científica no difiere de la predicción científica por su estructura lógica, sino por ciertos aspectos pragmáticos. En un caso se sabe que se ha producido el suceso descrito en la conclusión, y se buscan enunciados adecuados que expresen leyes generales y hechos particulares para explicarlo. En el otro, se dispone de estos enunciados, y de ellos se deduce el correspondiente suceso en cuestión antes del momento de su presunta aparición. Eso implica 1 y 2.
1) Toda explicación adecuada es potencialmente una predicción. (Es válida)
Condición general de adecuación para toda explicación racionalmente aceptable de un hecho particular: toda respuesta racionalmente aceptable a la pregunta «¿por qué se produjo el hecho X?» debe ofrecer una información que muestre que X era de esperar, si no definidamente como en el caso de la explicación deductivo-nomológica, al menos con razonable probabilidad.
Obviamente, una predicción explicativa que satisfaga esta condición es una predicción potencial.
La condición es necesaria pero no es suficiente. Un conjunto de datos puede apoyar la suposición de que a resistencia eléctrica de los metales aumenta con su temperatura, sin suministrar ninguna explicación de estas presuntas regularidades empíricas [es decir, tengo datos para creer que algo es de esperar, pero no una explicación]. No son explicaciones potenciales, porque no invocan leyes o principios teóricos, es decir, enunciados explicativos que hacen afirmaciones generales.
Críticas:
* Scriven. Tenemos la ley «la única causa de la paresia es la sífilis». Eso nos permite explicar que alguien tuvo paresia diciendo que tuvo sífilis. Pero la paresia es tan rara, que si alguien tiene síficis debemos hacer la predicción de que no tendrá paresia. R: Dado que la paresia es una secuela tan rara de la sífilis, ésta última no puede por sí sola suministrar una adecuada explicación de ella. Una condición que es nómicamente necesaria para la producción de un hecho, en general no la explica (si así fuera, podríamos explicar que alguien ganó la lotería por comprar un billete, dado que nadie que gana la lotería no compra billetes).
* Toulmin. Ningún científico ha utilizado la teoría de Darwin sobre el origen de las especies para predecir la aparición de seres de una nueva especie. Pero muchos aceptan la teoría de Darwin por su poder explicativo. R: LA historia de la evolución describe las etapas de aparición y extinción de especies, pero no explica por qué surgió o se extinguió cada especie, p. ej., de dinosaurios. La teoría de los mecanismos subyacentes de la mutación y la selección natural no puede explicar los detalles de la sucesión evolutiva.
* Autoevidencia. A veces la única base que tenemos para afirmar algún enunciado esencial del explanans reside en el conocimiento de que el hecho del explanandum ocurrió. En tales casos, es evidente que el argumento explicativo no podría haberse usado para predecir ese hecho. Por ejemplo, se cae un puente. Explicamos eso diciendo que hubo fatiga en los metales. Pero dada la información de que el puente se derrumbó, eso demuestra no sólo que había fatiga en los metales, sino que era lo bastante intensa como para provocar el derrumbe. No podríamos haber predicho el derrumbe porque conocemos la fatiga por el derrumbe.
Respuesta: Eso sólo muestra que a veces no sabemos, independientemente de la producción del hecho del explanandum, si se han dado todas las condiciones enumeradas en el explanans. Pero la imposibilidad es de carácter práctico y quizá temporario, en reflejo de limitaciones actuales del conocimiento o la tecnología.
A veces se explica un suceso mediante hipótesis cuyo único sustento disponible es el hecho de que se haya producido. En estos casos, la información o la suposición de que E es verdadero suministra una parte indispensable del único apoyo probatorio disponible para uno de lso enunciados del explanans, por ejemplo C1. Esas explicaciones son autoevidentes. Pero aplicaremos este recurso a una descripción explicativa si, en el momento de su presentación, la producción del suceso del explanandum suministra la única prueba o una parte indispensable de la única prueba, disponible en apoyo de algunos de los enunciados del explanans. Una explicación autoevidente no tiene por qué ser circular o vacua.
Ejemplo: El cáncer se produce en individuos que fueron sometidos a irradiación y que además son sensibles a ella. Supongamos que un individuo estuvo expuesto a radiación (c1) y adquirió cancer de piel (E1). Estas dos consideraciones dan apoyo a que el individuo es sensible a la radiación (C2). Y los enunciados C1 y C2 suministran un adecuado explanans para E. De este modo, si se admite que la explicación aduzca C2 además de C1, se ve que es autoevidente, pero también que posee un explanans que suministraría una base adecuada para la predicción si C2 pudiera conocerse de antemano.
2) Toda predicción adecuada es potencialmente una explicación. (Es dudosa)
Críticas:
* El enunciado según el cual la aparición de manchas K va siempre seguida por las manifestaciones posteriores del sarampión, podría tomarse como una ley y usarse como premisa en los razonamientos deductivo-nomológica, con una segunda premisa de la forma «el paciente x tiene manchas K en t» y con una conclusión que declare que x posteriormente tiene las manifestaciones ulteriores del sarampión. Pero esto no es adecuado como explicación. No queremos decir que x síntomas de sarampión porque previamente había tenido manchas K. R: La renuencia a considerar la aparición de manchas K como explicación bien puede reflejar dudas acerca de si esas manchas, como ley universal, van siempre seguidas por las ulteriores manifestaciones del sarampión.
* Hay otros tipos de razonamiento predictivo adecuados para la predicción científica, pero no para la explicación. Una predicción científica puede basarse en un conjunto finito de datos que no contenga ninguna ley y sin fuerza explicativa alguna. Unos cuantos ensayos con metales apoyan la hipótesis de que la resistencia eléctrica de los metales aumenta con la temperatura. Entonces predigo a partir de esos casos, que si caliento un metal su resistencia aumentará. Pero si este hecho se da, los datos de la prueba de ensayo no suministran una explicación de él. Hay también otros casos, donde se pasa de una muestra observada de una población a una muestra aún no observada, al parecer sin acudir a leyes generales. R: estos razonamientos predictivos son probabilísticos, no deductivos.

### 3. La explicación estadística
#### 3.1. Leyes de forma estadística

Leyes de forma estadística básica: enunciados que afirman que la probabilidad estadística de que un hecho de tipo F sea también de tipo G es r, o sea que, abreviando:
P(G, F) = r
Este enunciado afirma que, a la larga, la proporción de los casos de F que sean también casos de G es aproximadamente r.
Estas leyes pueden considerarse como equivalentes menos restrictivos de las leyes que tienen la forma condicional universal: (x) (Fx Gx). Ambos tipos de leyes hacen afirmaciones generales concernientes a una clase de casos que pueden considerarse como potencialmente infinitos. La ley de la forma ‘P(G, F) = r’ no sólo se refiere a todos los casos reales de F sino también a la clase de todos sus casos potenciales. Lo que el enunciado de probabilidad atribuye al dado, no es la frecuencia en la cual se obtiene el 6 en lanzamientos reales pasados o futuros, sino una cierta disposición, a saber, la disposición a presentar el 6 en aproximarse uno de cada cuatro casos. Por lo tanto, las leyes estadísticas también habilitan para contrafácticos y subjuntivos.
La distinción entre enunciados legales de forma estrictamente universal y los de forma probabilística alude no a los elementos de juicio que los sustentan, sino a las afirmaciones que hacen: hablando en términos aproximados, los primeros atribuyen una característica a todos los miembros de una cierta clase; y los segundos, a una proporción específica de sus miembros. Aún si la probabilidad fuera 1, el enunciado afirma que es prácticamente cierto que en un gran número de casos de F, casi todos son casos de G; pero este enunciado puede ser verdadero aunque «todos los F son G» sean falsos.
Un enunciado tiene la forma de una ley estadística o es de carácter probabilística-estadístico si está formulado en términos de probabilidades estadísticas, es decir, si contiene el término «probabilidad estadística» o algún equivalente connotacional, o un término definido por medio de probabilidades estadísticas. Leyes estadísticas de forma no básica pueden ser, por ejemplo, afirmaciones de independencia estadística.
Explicación estadística: Toda explicación que haga un uso esencial de al menos una ley o principio teórico de forma estadística. Tiene dos tipos:
* Subsunción deductiva de una uniformidad estadística limitada bajo otras más amplias (explicación deductivo-estadística)
* Subsunción de un suceso particular bajo leyes estadísticas (explicación inductivo-estadística)

#### 3.2. Explicaciones deductivo-estadísticas

Suponen la deducción de un enunciado con la forma de una ley estadística a partir de un explanans que contiene indispensablemente por lo menos una ley o principio teórico de forma estadística. Se realiza la deducción por medio de la teoría matemática de la probabilidad estadística, que permite calcular ciertas probabilidades derivadas sobre la base de otras probabilidades halladas empíricamente o afirmadas hipotéticamente. Lo que explica una explicación DE es siempre una uniformidad general expresada por una presente ley de forma estadística.

#### 3.3. Explicación inductivo-estadística

El explanans consiste en una ley estadística (la penicilina cura las infecciones en un 90% de los casos) junto con la condiciones iniciales (el paciente recibió penicilina), pero no implica el explanandum (el paciente se curó de las infecciones) con certeza deductiva sino con «casi certeza» o alta probabilidad.
Maneras de formalizar explicaciones inductivo-estadísticas:
E: infección por estreptococos
P: tratamiento con penicilina
R: recuperación
1.
p(R, E y P) es cercana a 1
Ej y Pj
Es prácticamente seguro que Rj
Según esta versión, es característico de la conclusión contener un operador modal tal como «casi ciertamente». Pero las oraciones con esos operadores no son oraciones autocontenidas y completas que puedan calificarse de verdaderas o falsas.
2. Correcta.
Rj es prácticamente seguro con respecto al explanans que contiene las oraciones p(R, E y P) es cercana a (1) y «Ej y Pj».
Es decir:
* P(R, E y P) es cercana a 1
* Ej y Pj
* Por lo tanto, muy probablemente Rj
La doble raya indica que la relación de las premisas con la conclusión no es de implicación deductiva, sino de apoyo inductivo, cuya fuerza está indicada en el corchete.
Esta esquematización refleja que «casi seguro» y expresiones similares no representan propiedades poseídas por ciertas oraciones, sino relaciones que ciertas oraciones tienen con otras. La idea de que el explanans hace al explanandum casi seguro, sólo es un caso especial de la idea de que un enunciado o conjunto de enunciados dado confiere apoyo, confirmación o credibilidad inductiva más o menos fuerte a un enunciado h.
Queda en duda hasta qué punto se pueden elaborar criterios claros y una teoría precisa del concepto en cuestión.
[Carnap: El grado en el cual una oración, u hipótesis, h, está confirmada por una proposición e, que es el elemento de juicio, está representado por una c (h, e), es decir, la probabilidad lógica o inductiva de h sobre la base de e, cuyos valores están comprendidos en el intervalo entre 0 y 1 inclusive y que satisface todos los principios básicos de la teorías abstracta de la probabilidad. Este concepto de probabilidad inductiva como relación lógica cuantitativa entre enunciados, no es lo mismo que el concepto de probabilidad estadística como relación empírica cuantitativa entre tipos o clases de sucesos.]
Las explicaciones de hechos o sucesos particulares por medio de leyes estadístico-probabilistas se presentan como razonamientos que son inductivos o probabilísticas en el sentido de que el explanans confiere al explanandum un grado más o menos alto de apoyo inductivo o de probabilidad lógica; por ello, serán llamadas explicaciones inductivo-estadísticas, o explicaciones inductivo-estadísticas. Las explicaciones en las cuales las leyes estadísticas invocadas son de forma básica serán llamadas también explicaciones inductivo-estadísticas de forma básica.