# Rectificación de media onda no controlada con carga resistiva-inductiva y fuente de continua

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La expresión electrónica de potencia se utiliza para diferenciar el tipo de aplicación que se le da a dispositivos electrónicos, en este caso para transformar y controlar voltajes y corrientes de niveles significativos. Se diferencia así este tipo de aplicación de otras de la electrónica denominadas de baja potencia o también de corrientes débiles.

## Objetivos

Este proyecto de aprendizaje ofrece:
* 1.- Analizar el funcionamiento de un rectificador de media onda no controlado.
* 2.- Medir las tensiones de entrada y salida de un rectificador de media onda no controlado.
* 3.- Comparar las formas de onda a la entrada y salida del circuito rectificador.
* 4.- Distinguir entre los valores RMS, el valor pico y el valor promedio de la señal dada.
* 5.- Adquirir soltura en interpretación de circuitos electrónicos.
* 6.- Conocer el funcionamiento de los componentes electrónicos básicos.

## Materiales didácticos

CARGA RL-GENERADOR
* circuito RLE
Alimentación de un generador de corriente continua a partir de un generador de corriente alterna.
Hay varios tipos del rectificador de media onda. Una de estas variaciones es la carga formada por una resistencia, una inductancia y una tensión continua. Si comenzamos el análisis en ωt=0 y suponemos que la corriente inicial es nula, sabemos que el diodo permanecerá al corte mientras la tensión del generador de corriente alterna sea menor que la tensión continua. Haciendo α igual al valor de ωt que causa que la tensión del generador sea igual a Vcc.
$V_{m}sen(wt)=V_{cc}$
El diodo entra en conducción en ωt=α. Con la ley de Kirchhoff para las tensiones y estando el diodo en conducción:
$V_{m}sen(wt)=Ri(t)+L(di(t)/dt)+V_{cc}$
Conociendo las respuestas forzada y natural podemos determinar la intensidad total si las sumamos:
$i(t)=i_{f}(t)+i_{n}(t)$
La corriente se determina utilizando la superposición de los dos generadores.
* La respuesta forzada del generador de corriente alterna es:
$(V_{m}/Z)sen(wt-\theta )$
* La respuesta forzada debida al generador de corriente continua es:
$(-V_{cc})/R$
Por lo tanto la respuesta forzada completa es:
$i_{f}(t)=(V_{m}/Z)sen(wt-\theta )-(V_{cc}/R)$
La respuesta natural es:
$i_{n}(t)=Ae^{(-t/\tau )}$
Sumamos las respuestas natural y forzada para obtener la respuesta completa:
$(V_{m}/Z)sen(wt-\theta )-(V_{cc}/R)+Ae^{(-wt/w\tau )}$ para α ≤ wt ≤ β
Estudio de circuito rectificador de media onda con carga RLE en PSpice
* circuito RLE
Gráficas de la tensión en la carga, intensidad y tensión ánodo-cátodo en el diodo.
* gráficas de la tensión en la carga, intensidad y tensión anodo-cátodo en el diodo
El ángulo de comienzo de la corriente
* El ángulo de comienzo de la corriente
0.1687 radianes equivale 9.66 grados
El ángulo de extinción de la corriente
* el ángulo de extinción de la corriente
El Angulo de extensión de corriente es 4.08 rad
Potencia Media
* Potencia Media
Pavg=229.083 w
Tensión eficaz
* Tensión eficaz
Vrms =70.694 V
Corriente eficaz
* Corriente eficaz
Irms=7.275A
El factor de potencia equivale a S entre Pavg y S equivale a Irms por Vrms
Fp =P/S =( 229.083) / ( 70.634 *7.275 ) = 0.4454

### EJERCICIO 2

Se tiene un circuito que consta de R= 50 ; L= 200mH y V$_{cc}$=100V. El generador de alterna es de 200V rms a una frecuencia de 50 Hz. Determinar:
* a) La corriente en el circuito
* b) La potencia absorbida por la resistencia
* c) La potencia absorbida por el generador de continua
* d) La potencia entregada por el generador de alterna y el factor de potencia del circuito.

#### SOLUCION

Primero calculamos los parámetros de partida que son los siguientes:
$V_{m}=200{\sqrt {2}}V$
$Z=(R^{2}+(wL)^{2})^{0,5}=80,29$
$O=tan^{-1}(wL/R)=0,89rad$
$a=sen^{-1}(100/282,84)=0,36130rad$
$w=314.159(2/50)=1,256rad$
* a) planteamos la ecuación de la intensidad en función del wt desarrollada anteriormente en la teoría
$i_{f}(t)=(V_{m}/Z)sen(wt-\theta )-(V_{cc}/R)$
$i(wt)=3,52sen(wt-1,01)-2+2,737e^{(wt/1,256)}$
El angulo de extinción de la corriente se saca de la siguiente manera:
$i(B)=3,52sen(B-0,89)-2+2,734e^{(B/1,256)}=0$
Utilizando un programa para despejar beta obtenemos
Cuyo resultado es $=3,485rad$
* b) I$_{RMS}$ corriente eficaz la integramos para obtener el valor eficaz de la intensidad
$I_{RMS}={\sqrt {{\frac {1}{2}}\int _{0,36}^{3,48}{i^{2}}(wt)\,d(wt)}}=0,917A$
Con valor eficaz de la corriente calculamos ya la potencia en la resistencia.
$P_{R}=I_{RMS}^{2}R=(0,917)^{2}\cdot 50=42,096W$
* c) La potencia absorbida por el generador de continua la calculamos primero sacando intensidad media y luego la multiplicamos por la tensión de la fuente de continua:
$P_{CC}=I\cdot V_{CC}$
$I={\frac {1}{2}}{\int _{0,36}^{3,48}i(wt)\,d(wt)}=0,3429A$
Por lo que ya podemos calcular la potencia absorbida por el generador de continua:
$P_{CC}=I\cdot V_{CC}=(0,3429)(100)=34,29W$
* d) La potencia entregada por el generador de alterna es la suma de las potencias absorbidas por la carga.
$P_{S}=P_{R}+P_{CC}=42,096+34,29=76,3891W$
Y por ultimo calcularemos el factor de potencia del circuito (fdp).
$fdp={\frac {P}{S}}={\frac {P}{V_{S,RMS}I_{RMS}}}={\frac {76,3891}{(200)(0,917)}}=0,42$

### EJERCICIO

Se tiene un circuito que consta de R= 2 ; L= 20mH y V$_{cc}$=100V. El generador de alterna es de 120V rms a una frecuencia de 60 Hz. Determinar:
* a) La corriente en el circuito
* b) La potencia absorbida por la resistencia
* c) La potencia absorbida por el generador de continua
* d) La potencia entregada por el generador de alterna y el factor de potencia del circuito.

#### SOLUCION

Empezamos a calcular a partir de los parámetros dados
$V_{m}=120{\sqrt {2}}V$
$Z=(R^{2}+(wL)^{2})^{0,5}=6,33$
$O=tan^{-1}(wL/R)=1,25rad$
$a=sen^{-1}(50/169,7)=17,13(grados)=0,299rad$
$wr=377(0,02/2)=3,016rad$
* a) Utilizamos la expresión anteriormente citada en la teoría
$i(wt)=26,93sen(wt-1,25)-10+35,13e^{(-B/3,016)}$
El angulo B de extinción de la corriente se obtiene:
$i(B)=26,93sen(B-1,25)-10+35,13e^{(-B/3,016)}=0$
Cuyo resultado es $B=3,09rad(177grados)$
* b) Utilizamos la expresión de la I$_{RMS}$ que es la corriente eficaz
$I_{RMS}={\sqrt {{\frac {1}{2pi}}\int _{0,299}^{3,016}{i^{2}}(wt)\,d(wt)}}=3,27A$
Con este valor podemos calcular ya la potencia en la resistencia.
$P_{R}=I_{RMS}^{2}piR=(3,27)^{2}\cdot 5=16,35W$
* c) La potencia absorbida por el generador de continua se calcula con la formula:
$P_{CC}=I\cdot V_{CC}$
$I={\frac {1}{2pi}}{\int _{0,299}^{3,016}i(wt)\,d(wt)}=2,01A$
Por lo que ya podemos calcular la potencia absorbida por el generador de continua:
$P_{CC}=I\cdot V_{CC}=(2,01)(50)=100,5W$
* d) La potencia entregada por el generador de alterna es la suma de las potencias absorbidas por la carga.
$P_{S}=P_{R}+P_{CC}=16,35+100,5=116,85W$
Y por ultimo calcularemos el factor de potencia (fdp).
$fdp={\frac {P}{S}}={\frac {P}{V_{S,RMS}I_{RMS}}}={\frac {116,85}{(120)(3,27)}}=0,297$