# Los dos mapas de Colón en el Primer Viaje

En la biografía colombina hay muchos puntos oscuros, a pesar de lo que afirmen los colombinistas, porque Colón, es el personaje más incomprendido de la historia como iremos viendo. Uno de esos puntos oscuros desde hace muchos años me ha tenido en permanente inquietud hasta que he logrado resolverlo; la cuestión es la siguiente:
Los mapas de la época colombina eran los portulanos (similares al de la figura adjunta) en los que hoy todavía, los expertos no han logrado medir distancias entre puertos o ciudades representados en esa carta con fiabilidad. Es comprensible que los Católicos deseasen un mapa donde pudiesen medir la distancia a sus nuevas tierras, y el camino a navegar hasta ellas, parecido al que he situado a la derecha Y un mapa que al tener la distancia en grados pudiesen ir añadiendo al de Ptolomeo (que llegaba hasta Canarias) para ver cuanto restaba hasta las Indias o a las tierras del Gran Khan.
Sabemos que Fernando tenía un ejemplar de la Geografía de Ptolomeo, a la cual corresponde dicho mapa, y que seguro conocía las Tablas de situación de puntos geográficos por longitud y latitud, y muy posiblemente copias de los mapas de la Universidad de Ulm. Parece lógico que desease un mapa de ese estilo; y así se lo solicitan ambos a Colón en una carta pidiéndole que el mapa sea construido en grados.
La cuestión no parece tener sentido, los Reyes le piden a un marino de tres al cuarto que se perdió en el viaje que acaba de realizar al servicio de los propios Reyes (lo dicen los testigos de los Pleitos Colombinos, y yo lo demostraré más adelante) que perdió su propio barco (sean cualesquiera que fuesen las circunstancias en que se perdió) dejando en tierra a 39 personas de las cuales nunca más se supo; y que en el viaje de retorno no es capaz de recalar en ningún puerto de Castilla si no, precisamente, en Lisboa, obligando a los Católicos a un pacto con Juan II que significaba la pérdida de tierras para Castilla, en fin una joyita por mucho que los colombinistas nos lo quieran mostrar como un héroe (un detalle más de la incomprensión hacia nuestro personaje). Y a esa maravilla de marino, los Católicos le encargan un mapa que únicamente desarrolló una Universidad con muchos expertos en varios dominios matemáticos. Por mucho que hubiese estudiado en la Universidad de Pavía (que afirma su hijo) hubiese necesitado más conocimientos de los que allí se impartían.
¿Se volvieron locos Isabel y Fernando? A un lanero, comerciante en lanas que hoy calificaríamos profesionalmente como representante, que viajaba en barco (hoy lo haría en tren o en avión) porque era necesario, y ya mostró en el Primer Viaje sus dotes marineras ¿le ponen al frente del Segundo Viaje y le encargan un mapa que únicamente los expertos de una Universidad fueron capaces de desarrollar? No lo entendí durante mucho tiempo, y las líneas que siguen es el resultado de la investigación que me llevó a resolver ese enigma.

## El primer mapa

Colón antes de partir para su Primer Viaje llevaba el encargo de los Reyes Católicos de hacer un mapa de su viaje y situar sobre esa carta las tierras que fuese descubriendo en su posición relativa con respecto a las tierras conocidas, y esto lo sabemos a través de varios documentos:
    "También, Señores Príncipes, allende de escrevir cada noche lo qu'el día passare y el día lo que la noche navegare, tengo propósito de hazer carta nueva de navegar, en la cual situaré toda la mar e tierras del mar Océano en sus propios lugares, debaxo su viento, y más componer un libro y poner todo por el semejante por pintura, por latitud del equinoccial y longitud del Occidente..."
Estas palabras que aparecen en el prólogo del Diario del Primer Viaje, muestran que la iniciativa de confeccionar el mapa parece proceder del propio Colón que, además de la carta compondrá (según él) un libro con el que se podrán poner todas esas tierras en forma "semejante por pintura", lo que muy bien puede significar un libro con tablas de coordenadas semejantes a las que acompañaban a la edición de la Geografía de Claudio Ptolomeo.
Dos documentos de los Reyes Católicos posteriores al Primer Viaje, no dejan lugar a duda de que la carta de navegar era un encargo directo de los Reyes y el libro que permitía poner todo de forma semejante a una pintura era un añadido del propio Colón. El 18 de agosto de 1493 escriben los Católicos a su Almirante:
    "... e acordadvos de dejadnos la carta del marear, y tomad vuestro viaje en buen hora, y Dios vos lleve con bien."
La orden es tajante, le están pidiendo esa carta que debía haber confeccionado ya; pero el 5 de septiembre la Reina, reincide y nos proporciona información adicional:
    "... La carta de marear que habíades de faser, si es acabada, me enviad luego..."
Y en esa misma carta, previamente nos ha dejado una pista muy singular:
    "Con este correo vos envío un traslado del libro que acá dejases, el cual ha tardado tanto porque se escribiese secretamente, para que éstos que están aquí de Portogal ni otro alguno non supiese dello, y a cabsa desto, porque más presto se ficiese, va de dos letras según veréis..."
Si Colón, como he supuesto, hizo un libro de puntos con algún tipo de coordenadas que situase la posición relativa de unos con respecto a otros, los Católicos pudieron situar la línea de Tordesillas por acuerdo con los portugueses antes de que Colón partiese para ese Segundo Viaje, y de ahí que la Reina le devuelva ese libro "a dos letras", los puntos que consideraron portugueses y castellanos. Por supuesto el original del libro no ha aparecido, ni tampoco la copia que devolvió la Reina a Colón, y castellanos y portugueses se quedaron sin poder situar la línea de Tordesillas sobre una carta porque Colón partió al Segundo Viaje sin haber entregado a los Reyes Católicos la del Primero. Y Colón para ese Segundo Viaje necesitaba el libro para situar su derrota con respecto a la del Primer Viaje ya que tampoco tenía carta de marear.
Pero en la misma fecha, 5 de septiembre, ambos Reyes escriben a Colón otra misiva donde vuelven a nombrar tanto el libro que teóricamente ya ha sido devuelto por la Reina, como la carta de marear que debe de entregar Colón antes de su partida:
    "... Y porque para bien entenderse mejor este vuestro libro habíamos menester saber los grados en que están la islas y tierra que fallastes y los grados del camino por donde fuisteis, por servicio nuestro que nos lo enviéis luego; y así mismo la carta que vos rogamos que nos enviásedes antes de vuestra partida, nos enviad luego muy cumplida y escritos con ella los nombres..."
Ya los Reyes Católicos no cuentan con que Colón vaya a tener la carta de marear que le "habían rogado" hiciese, posponen la entrega para después de que parta hacia el Segundo Viaje, pero es muy curioso que los Reyes soliciten en grados la posición de las tierras, puesto que ningún mapa de la época (los portulanos) está en grados; en grados están dibujados los mapas tolemaicos desarrollados por la Universidad de Ulm a partir de la Geografía de Ptolomeo, y por supuesto tanto el globo de Martin Behaim que sí era conocido en Lisboa, como el mapa de Martellus Germanus donde por primera vez aparece el cabo de Buena Esperanza. Pero nos consta que Fernando II había encargado una versión en latín de esa Geografía, y por tanto conocía, como mínimo, las Tablas que la acompañan, la posición de la ecumene tolemaica y los mapas desarrollados en la Universidad. Si Colón quería llegar a las tierras del Gran Khan, o a la Tapróbana debía navegar desde Canarias 180 grados aproximadamente, y si quería llegar a las Indias, a los grandes puertos comerciales hubiese necesitado como mínimo 220º. ¿Era esta cuestión la que motivó que los Reyes pidiesen la distancia en grados?
Siendo los portulanos la cartografía de la época los Reyes encargan a Colón un mapa donde la distancia se mida por grados; la perspectiva que nos da el tiempo nos hace entender lo sencillo que resulta ver un mapa como el de Ptolomeo y apreciar rápidamente los grados de diferencia tanto en longitud como en latitud que existen entre dos puntos cualquiera del mapa, mientras que en un portulano de la época sólo los especialistas podían conocer esa distancia; entendemos el encargo a Colón, pero ¿Cómo sabían los Reyes que Colón poseía los conocimientos suficientes para elaborar esa carta? Excepto los mapas de la Universidad de Ulm, y los mencionados con anterioridad, no se conocen otros de ese tiempo, donde se pudiese medir en grados. Y según parece, Colón no fue nunca a la Universidad y mucho menos a la de Ulm. Además Colón no conoció la Geografía hasta 1501 ¿Cómo confeccionó su pintura en 1493, cómo conocía los parámetros de esa obra sin poseerla ni, aparentemente, haberla estudiado?

### El segundo mapa

Por otro lado, se puede suponer que portugueses y castellanos necesitaban saber la situación de esas tierras para conocer si la ruta que los lusos estaban siguiendo bordeando el cabo de Buena Esperanza, para alcanzar los puertos comerciales de las Indias, era mejor que esta otra que parecía desprenderse del Primer Viaje Colombino. Colón parte para su Segundo Viaje y en enero de 1494 envía con la carabela de Antonio Torres una "Carta a los Reyes" en la que adjunta la carta de marear que tanto le había solicitado y una misiva en la que explica como está construida la carta y como se puede medir en ella.
    "… Todas estas islas que agora se han fallado enbio por pintura con las otras del año pasado, y todo en una carta que yo compuse…"
Y aquí conviene recordar lo que escribió Colón en en Prólogo del Diario del Primer Viaje:
    "… componer un libro y poner todo por el semejante por pintura…
Por lo tanto la pintura que ahora envía con Antonio Torres se corresponde con ese libro que mencionó y que los Católicos le devolvieron poco antes de su partida, nada hay de la carta nueva de navegar que mencionaba en el Prólogo del párrafo expuesto más arriba. Sigamos con esa pintura:
    "… Con él, bien fecho, verá V.Al. la tierra de España y África y enfrente d'ellas todas las islas halladas y descubiertas este viaje y el otro…"
Todos estos párrafos que hacen referencia a las islas y la pintura están dirigidos únicamente a uno de ambos Reyes como es evidente porque ante el tratamiento de V.Al va un singular vuestra y no el plural vuestras como sería lo lógico; incluso la descripción de la toma de posesión de la region
    "… nuevamente torné a tomar posesión d'ella y de todas las otras y de tierra firme en nombre de V.Al…"
Parece claro que la carta va dirigida exclusivamente a uno de los Reyes. Pero sigamos con la descripción de la pintura:
    "… Las rayas que ban en largo amuestran la instançia de oriente a oçidente; las otras qu'están de través amaestran la instançia de septentrión en ahustro. Los espaçios de cada raya significan un grado, que e contado çincuenta y seis millas y dos terçios que responden, d'estas nuestras leguas de la mar, catorce leguas e un sexto; y anís se puede contar de oçidente a oriente como de setentrión en ahustro el dicho número de leguas, y contar con el cuento del Tolomeo que aporçionó los grados de la longitud con los del equinoçial, diziendo que tanto responde cuatro grados equinoçiales como çinco por paralelo de Rodas los treinta y seis grados, ansí que cada grado que está en esta dicha carta responde catorce leguas y un sesto así de setentrión en ahustro como de oriente en oçidente, e por aquí podrá ver la distançia del camino qu'es de España al comienzo o fin de las Yndias, y verán en cual distançia las unas tierras de las otras responden; verán en la dicha carta una raya qu'es vermeja y pasa por çima de la isla Ysabela sobr'el Fin d'España, allende del cual están las tierras descubiertas el otro viaje y las otras de ágora, de acá de la raya se entiende…"
Este párrafo es otra de las grandes incomprensiones hacia nuestro personaje, ningún tratadista (que yo sepa) ha logrado entender su significado; Colón envía a los Reyes la carta que le solicitaban en grados, pero no según las proyecciones que Ptolomeo define, se inventa una nueva carta de líneas horizontales y verticales, cosa que hasta la fecha parece totalmente nueva en un sistema cartográfico. La única carta de la Antigüedad que puede ser semejante es el mapa de Marino de Tiro.
¿Qué tipo de conocimientos permitieron a Colón pasar de un portulano a una carta rectangular? ¿Eran conocimientos naturales en un piloto o comerciante de lanas? ¿Los aprendió en las cartas de marear que le dio su suegra y que eran de su marido? ¿Cómo los Reyes Católicos podían fiarse de que Colón era capaz de realizar esa carta, que suponía un cambio radical en las cartas de la época? Porque aunque Colón en ese párrafo nos afirme que se cuenta con el cuento de Ptolomeo la proyección y el diseño son precisamente de alguien muy denostado por el alejandrino. Si realmente Colón poseía esos conocimientos tan extraordinarios es comprensible que Juan II de Portugal le llamase a Lisboa cuando Bartolomé Díaz dobló el cabo de Buena Esperanza, le requirió para que le confeccionase un mapa como el que más tarde le reclamarían los Católicos. Los secretos de Colón no están en sus viajes sino en su cartografía.
La lectura de este párrafo deja muy clara la circunstancia de una cuadrícula rectangular, y contemplando el mapa de Martellus ya se ve que no tiene ni parecido, por lo que deja sin sentido la teoría de algunos tratadistas (a los cuales no vale la pena hacer referencia) que opinan que el mapa del teutón está basado en cartas de Bartolomé Colón que el germano vio en Lisboa.

## Estudio técnico de la pintura enviada a los Reyes.
#### El párrafo de la Relación del Segundo Viaje

Lo primero que nos indica el párrafo transcrito en el apartado anterior, es que la carta tiene como base no el círculo de los nudos de vientos característicos de los portulanos, sino una rejilla de líneas horizontales y verticales perpendiculares las segundas con las primeras; y en toda la descripción tampoco aparece que estén dibujados cualquiera de los elementos de los portulanos. Además, la distancia entre cada par de líneas se corresponde con un grado, tanto en las líneas verticales como en las horizontales, y lo más importante: ese grado es contado en la propia carta como 56 ⅔ millas.
Y aquí aparece una de las características colombinas, escribe millas o leguas sin especificar a qué unidad métrica de la época corresponden, o si son medidas sobre la superficie terrestre o sobre su carta de navegación (que estudiaré más adelante) o sobre la pintura enviada a los Reyes él, es el gran organizador de su propia incomprensión con la inestimable ayuda de su hijo Hernando.
Pero en este caso está muy claro, la medida es sobre la propia carta, un grado son 56 ⅔ millas y 14 1/6 leguas, y leguas de a 4 millas de nuestras leguas de la mar ¿De quién es ese nuestras?
Al ser una medida sobre un mapa plano es evidente que se trata de una línea recta que a su vez es proyección de un arco de circunferencia, y esto es algo que Colón deja perfectamente claro más adelante cuando explica:
    "...que cada grado que está en esta dicha carta responde catorce leguas y un sesto así de setentrión en ahustro como de oriente en oçidente..."
Sobre la carta de Colón, un grado vale 56 ⅔ millas, pero ¿cuántas millas, de las que cita Colón, vale un grado sobre la superficie terrestre? También Colón da la respuesta en el párrafo:
    "...Tolomeo que aporçionó los grados de la longitud con los del equinoçial, diziendo que tanto responde cuatro grados equinoçiales como çinco por paralelo de Rodas los treinta y seis grados..."
El paralelo de Rodas está, efectivamente, a los 36º de latitud norte, lo que significa que las medidas realizadas sobre ese paralelo valen sobre el Ecuador esa magnitud dividida por 4/5 es decir 0.8 lo que escrito en forma de igualdad nos da:
                            1 milla sobre el Ecuador = 1 milla sobre el paralelo de Rodas / (4/5)
Al pasar el valor de 4/5 al primer miembro de la igualdad nos queda:
                               4/5 millas sobre el Ecuador = 1 milla sobre el paralelo de Rodas
                               0,8 millas sobre el Ecuador = 1 milla sobre el paralelo de Rodas
Ecuación conocida desde la Antigüedad Clásica como:
                               0,8 millas de 600 estadios olímpicos = 1 milla romana
                               0,8 millas de 10 estadios olímpicos = 1 mirra romana
                               0,8 millas náuticas actuales = 1 milla romana
En la primera de las tres ecuaciones más arriba expuesta he introducido 600 estadios olímpicos para el valor del grado (y no 500 como afirma Ptolomeo en el párrafo expuesto con anterioridad) pero el resultado al que he llegado es absolutamente correcto cosa que no ocurriría con el valor de los 500 estadios. Un grado sobre la superficie terrestre vale en la pintura de Colón 60 millas náuticas.
Colón estableció, sin ninguna duda, un mapa como el que Ptolomeo atribuye a Marino de Tiro:
    ...su cuadrícula estaba formada por una red de cuadrados iguales constituida por meridianos y paralelos, sin indicación de grados de longitud y latitud geográficas; la finalidad de esta cuadrícula era servir de escala de distancias y de indicador de los puntos cardinales...
    ... en la carta de Marino la cuadrícula indica el valor del grado en el paralelo 36º N...
Todos los estudiosos de dicha carta han llegado a la conclusión de que no podía ser ni una proyección cilíndrica equivalente ni una proyección cilíndrica equidistante, lo cual es cierto, pero han cometido el error de confundir los paralelos con las líneas que Colón define como tales en su carta (o en la pintura), que al igual que los meridianos son círculos máximos de la esfera terrestre.
Para Colón, en esa pintura, cada grado sobre cualquier círculo máximo terrestre tiene exactamente el valor de 60 millas náuticas actuales y su proyección sobre la carta plana vale 56 ⅔ millas, y ha pasado del valor del grado en el paralelo 36º N, al valor del grado ecuatorial que es el mismo para cualquier círculo máximo; es evidente que parece haber superado a Marino y a Ptolomeo.
                               Colón ya conocía el tamaño real de la Tierra cuando partió para su Primer Viaje.
                               Su pintura a los Reyes lleva implícita una proyección cartográfica no estudiada hasta el momento.
    ... En suma, las cartas portulanas de estima, aunque carezcan de graduación de latitudes y longitudes, acreditan, por la perfección de las formas geográficas, como por la evolución experimentada, tener como base constructiva la forma esférica de la Tierra y el conocimiento del valor en millas de un grado de meridiano, esto es, del valor del módulo del grado terrestre
Si estamos de acuerdo con lo que afirma Laguarda, queda implícito que en un taller medieval de cartografía únicamente los maestros cartógrafos alcanzaban ese nivel de conocimiento; ahora ¿de dónde proceden esos conocimientos colombinos? Vamos a darle la vuelta a la ecuación anterior:
                               1 milla romana = 0,8 millas náuticas
Por otro lado, en la carta de Colón 60 millas náuticas (el valor de un grado) son representadas como 56 ⅔ millas sobre la carta, así que:
                               1 milla romana = 0,8 × (56 ⅔)/60 millas sobre la carta de Colón ≈ ¾ millas sobre la carta de Colón
Hay pues tres millas diferentes en el lenguaje colombino, la primera la que se utiliza para navegar; la segunda la del valor del grado sobre la superficie terrestre, y la tercera la proyección de ese valor sobre su carta (o pintura). La confusión creada por el propio Almirante es la que ha llevado a Jos, Taviani y el resto de los colombinistas a la afirmación errónea de que Colón consideraba un tamaño terrestre de ¾ del valor real. puesto que han aplicado sobre la superficie terrestre el valor de todas las distintas millas colombinas, de ahí que a ellos les aparezca ese ¾ sobre la superficie terrestre y no sobre la carta de marear.
Volvamos a escribir la ecuación:
                               1 milla romana = ¾ milla sobre la carta de Colón
                               4 millas romanas = 3 millas sobre la carta de Colón
                               1 legua de a 4 (de las que se usan en el mar) = 1 legua de a 3 sobre la Carta de Colón.
Es decir si en la Carta de Colón cada grado lo dividimos en 20 partes, cada una de esas partes son 1 legua de a 4 de las que se usan en nuestra mar. Con eso queda muy claro por qué Colón y otros cartógrafos antes que él, utilizan la milla de Alfragano.
En la imagen de la izquierda vemos la escala horizontal y vertical que está dibujada en la Carta Pisana, dentro de cada círculo hay representados dos grados sobre la carta, y cada uno de estos grados está a su vez dividido en 20 partes; como nos acaba de demostrar Colón, equivale a una legua de 4 millas romanas sobre la superficie de la Tierra. La Carta Pisana es el portulano más antiguo que tenemos en la actualidad, se denomina "pisana" porque fue encontrada en un anticuario de Pisa, pero no sabemos qué taller pudo confeccionarla y se supone que su datación es anterior a la pérdida de San Juan de Acre (1291) puesto que dicha ciudad aparece como posesión templaria en la carta (una cruz paté al lado de la ciudad). El valor que utiliza Colón en el párrafo que hemos estudiado, tiene (al menos) dos siglos de antigüedad.
No hay duda que la Carta Pisana utiliza entonces una proyección del valor 56 ⅔ para un valor del grado de la superficie terrestre de 60 millas de 10 estadios olímpicos, valor que se va a ir repitiendo en los portulanos posteriores, el hecho de que Colón presente una rejilla al estilo de la de Marino de Tiro no significa necesariamente que conociese su obra sino que para todo el mundo que quiere situar puntos sobre un plano la forma más fácil de hacerlo es utilizar una rejilla de líneas perpendiculares, otra cuestión es que esa proyección que se utiliza para trasformar las 60 millas del grado equinoccial en las 56 ⅔ sobre la carta permita ese ajuste, que por ejemplo no permiten las proyecciones de Ptolomeo. Otra cuestión distinta es si teniendo la misma escala vertical y horizontal ¿por qué los portulanos tienen deformaciones importantes en la costa atlántica? Existen varias razones, pero todavía es necesario ahondar un poco más en el tipo de proyección que se utilizaba para explicarlas.

##### Los cálculos de los colombinistas

Con lo expuesto más arriba no queda ninguna duda de que Colón poseía los conocimientos de un maestro cartógrafo, trasmitidos de generación en generación por los sucesivos maestros de cada taller, y la gran parte de los escritos colombinos sobre cosmografía están dedicados a enturbiar esos conocimientos a fin de esconder la verdadera realidad (al igual del hecho de no aclarar qué unidades utiliza y donde aplica esas unidades, si sobre la carta o sobre la superficie de la Tierra). Todo ello ha inducido a los errores cometidos por los colombinistas sobre el tamaño terrestre que Colón consideraba; el primer error es que ningún tratadista ha diferenciado nunca las medidas sobre la carta de las medidas sobre la superficie, y a partir de ahí nos encontramos con los siguientes absurdos.
Emiliano Jos que nos dice:
    ... Con tales bases nos será permitido asentar que en la navegación a las Indias de la "Santa María", "Pinta" y "Niña", se tropezó con el continente americano, y que su descubrimiento es el fruto, en buena parte inesperado, de una teoría cosmográfica que sustentó el Almirante y que se resumía así: la tierra era esférica, el grado terrestre medía 56 millas y dos tercios (unos 83 km y medio) y en consecuencia, la circunferencia ecuatorial tenía 20.400 millas, o 30.000 km, o sea una cuarta parte menos de los 40.000 que cuenta...
Si Colón consideraba que el grado terrestre era de 56 ⅔ millas cuando en realidad sabemos que son 60 millas náuticas la circunferencia del Ecuador tendría 56 ⅔ x 60 en vez de 60 x 60 es decir que valdría el 94 % del valor real, y no el 75 % como afirma Jos.
¿Por qué necesita el colombinista pasar las millas a km.? Ahí es donde está el error, las 56 2/3 millas lo multiplica por el valor en km. de las millas romanas, y después utiliza los km. de las millas náuticas (40 000 km.) para comparar los resultados, y al final obtiene lo que sabemos, que sobre la carta 1 legua de a 3, son 4 leguas sobre el mar. El desconocimiento de los significados de los números que ha utilizado le llevan a su error.
Consuelo Varela utiliza un razonamiento semejante:
    ... La teoría sale redonda apoyándose en Esdras, como hace Colón, quien aseguraba que sólo un séptimo de la tierra estaba cubierto por las aguas. En efecto, un séptimo de los 360 grados, que tiene la circunferencia terrestre, son 51 grados, justo los que forzosamente hay desde las Canarias a las Indias. Ahora hay que convertir los grados en millas; para ello adopta el genovés puntualmente la teoría de Alfragano, que, seguido por Toscanelli y d'Ailly, estimaba que a un grado le correspondían 56 millas y dos tercios. Pero comete un nuevo error al estimar cada milla en 1.481 metros, en lugar de 1.973 metros y medio, valor dado a la milla del cosmógrafo árabe. Al disminuir el valor de la milla reducía, en consecuencia, la distancia entre Canarias y Levante nada menos que a 2.400 millas frente a las 3.000 que calculaba Toscanelli. Colón, como se ve, adaptaba las cifras a sus exigencias...
Nuevamente mareamos los números trasladando en este caso a metros los valores de las millas: Si nos fijamos el valor de 2400 que obtiene Varela en sus cálculos equivale a 0,8 x 3000 y 0,8 ya sabemos que es la relación entre la milla náutica y la romana. Varela en el cambio de unidades ha cometido el mismo error que Jos (Colón ni cambia los números a sus exigencias, ni tiene ningún error en sus cálculos, aunque Varela afirme lo contrario).
Como último botón de muestra tomemos a Paolo Emilio Taviani, toda una autoridad para cualquier colombinista:
    ... Ptolomeo atribuye al océano una extensión de la mitad de la órbita terrestre, o sea 180 grados.
    ...El mismo Toscanelli había reducido la masa del agua oceánica hasta casi 160 grados. De estos, 20 grados al oeste de las costas europeas estaban ya explorados (Canarias y Azores); del otro lado se encuentra el Cipango y las islas que lo rodean: son otros 15 grados al este por consiguiente, 160-20-15 = 125º...
Tanto Colón, como Toscanelli sabían muy bien que el mapa de Ptolomeo comenzaba en las islas Canarias, a ninguno de los dos se le hubiese ocurrido esa idea que defiende Taviani. Sigamos:
    ... Marino atribuye a la masa de agua oceánica alrededor de 120 grados. Colón no se detiene siquiera en éstos cálculos. Para adecuarlos a sus ideas resta a los 120 grados de Marino los comprendidos entre Europa y las Canarias, y desplaza el Cipango y las islas que lo circundan bastante más al oriente del Catay. De modo que el trecho de mar entre Canarias y Cipango se reduce a sólo 45-50 grados...
Pero para eso, Colón tenía que conocer perfectamente la geografía de Marino, del que únicamente tenemos referencias a través de la Geografía de Ptolomeo y sabemos que dicho texto no llegó a manos colombinas hasta 1501 (aunque probablemente Taviani ignoraba este detalle).
    ... "La longitud de un grado es de cincuenta y seis millas y dos tercios". La afirmación de Colón es categórica: A menudo, navegando de Lisboa hacia Austro, en Guinea, anoté con diligencia el recorrido, como suelen hacerlo los marineros, y por tanto medí la altura del sol con el cuadrante y los demás instrumentos muchas veces y hallé que concordaba con Alfragano y el maestro José, o sea que el grado correspondía a 56 millas y 2/3 por lo cual puede confiarse en tal medición. Por consiguiente podemos decir que la circunferencia de la tierra a lo largo del arco equinoccial es de 20.400 millas.
Esta es una de las más famosas apostillas escritas por Colón (o por Bartolomé, su hermano) en los márgenes de las páginas del libro Imago Mundi de Pierre d'Ailly. Dejando de lado quién es el autor, y la fecha en la que fue escrita, el valor de 20 400 millas para el círculo máximo corresponde al producto de 360 por las 56 ⅔ millas por grado, y tal y como explica el párrafo que estamos estudiando eso se debe de contar sobre la carta plana. A Taviani se le olvidó estudiar este documento y a Colón explicar que las anotaciones las trasladaba a la carta y allí es donde las medía.
Toda la teoría sobre la Cosmografía colombina no tiene ninguna consistencia ni apoyo matemático sustentable.

#### Raimon Llull y la cartografía mallorquina

Considero probado que 1 legua de a 4 (millas romanas) se proyectan sobre la carta colombina como 1 legua de 3 millas de Alfragano y que, por tanto, es muy útil para el dibujo de cartas tomar como referencia el grado y dividirlo en 20 partes, con lo que cada parte refleja una legua de a 3 en la carta y 1 legua de 4 millas romanas sobre la superficie. Es lo que hemos visto en la Carta Pisana. Esa idea ya fue escrita dos siglos antes de Colón, lo explica Ramón Llull:
    La navegació naix i se deriva de la Geometria i de l’Aritmètica, doncs la nau que a un temps donat es troba en un lloc, en un altre temps se troba en un altre lloc diferent. I, suposant que en el punt en el qual vénen a reunir-se els quatre angles aguts sia la tramuntana, o el port de la nau, i que la nau vol navegar vers Orient, anirà per Xaloc (Sureste) i quant vagi per la quarta milla, aquestes quatre milles gairebé no compten per Xaloc, sinó per Llevant... i quan la nau camini vuit milles, en direcció a Xaloc, no compten sinó sis per Orient”
Voy a editarlo en castellano:
    La navegación nace y se deriva de la Geometría y la Aritmética, porque la nave que en un momento se encuentra en un lugar, en otro momento se encuentra en un lugar diferente. Supongamos que situamos la Rosa de los Vientos en el puerto de la nave, y que la nave quiere navegar hacia el Oriente por el Sureste, cuando vaya por la cuarta milla, estas cuatro millas no deben ser contadas por el Sureste, si no por el Levante... y cuando la nave haya navegado ocho millas en la dirección del Sureste se cuentan seis por el Levante...
Ahí está exactamente la relación de los 3/4 de Colón; 4 por la derrota navegada y 3 por la línea de levante pero sobre la carta, que es lo que Llull (al igual que el valor de la milla) no aclara para que su mensaje únicamente sea entendido por aquellos que saben hacer cartas de navegación.
Pero lo que Llull no explica es que para que eso sea cierto se han de cumplir dos premisas sine quam non: El valor de un grado de círculo máximo sobre la superficie terrestre debe ser de 60 millas de 10 estadios olímpicos, y el valor de ese grado proyectado sobre la carta plana de 56 2/3.
Sin esas condiciones no se llega a la propuesta del intelectual mallorquín.
Todavía quedan un par de incógnitas en la propuesta del beato ¿por qué se han de contar por el levante y no por el meridiano?¿por qué son necesarias la aritmética y la geometría? Pero lo más importante es que se debe de situar la Rosa de los Vientos en el puerto de salida, porque si lo hacemos veremos que el viento de Levante no sigue la dirección del paralelo del puerto de salida, sigue la dirección de una línea que forma 90º con el meridiano, independientemente de la latitud del puerto, y esa línea es la que se llevará a la carta como perpendicular al meridiano y se dibujará como paralela a la equinoccial que es también perpendicular al meridiano. Esa línea de Levante y el meridiano forman sobre la superficie terrestre un ángulo de 90 grados, así que uniendo el polo Norte con cualquier punto de la línea mediante un meridiano tendremos un triángulo esférico rectángulo del que conoceremos los dos "catetos" (la colatitud del puerto de salida y la distancia de ese punto sobre la línea de Levante hasta el puerto de salida, medida en la línea de Levante) y mediante la aritmética y la geometría (esféricas cosa que Llull calla) podremos conocer el ángulo que forman los dos meridianos, es decir la longitud del punto donde se encuentra la nave, en contra de todas las afirmaciones vertidas desde el Renacimiento. Más adelante volveré sobre el tema.
Llull dice que lo navegado no se ha de contar por la derrota, sino por el Oriente, es decir por la línea de la Rosa de los Vientos que parte hacia el Oriente desde el puerto de salida, y por cada 8 millas (romanas) navegadas por la derrota, se deben de contar 6 millas (de Alfragano) por la línea de Oriente. Exactamente lo mismo que nos ha explicado Colón, por cada 4 millas romanas sobre la superficie del mar, se deben contar 3 millas de Alfragano sobre su referencia en la carta. Fue Llull el introductor de ese concepto en los portulanos mallorquines y no las traducciones de Gerardo de Cremona como creía Laguarda Trías. Llull es responsable del paso de los conocimientos islámicos a la escuela de cartografía de Mallorca y Colón su último discípulo.

#### El sistema de referencia geográfico

La pintura de Colón presentaba, desde nuestra óptica, un gran problema ¿cómo se pueden situar sobre la superficie del mar esas rayas verticales? En definitiva: ¿cómo se puede conocer la posición en longitud mientras se navega? Llull ya dejó resuelto el tema, pero para unos pocos iniciados y desde la pintura de Colón a los Católicos, tardó más de dos siglos en resolverse; pero no era un problema de Colón, que utilizó los conocimientos del intelectual mallorquín, fue un problema porque aquellos que leyeron su pintura, la tomaron como carta náutica e intentaron navegar con ella; debemos recordar el prólogo del Diario del Primer Viaje: primero hay que hacer una carta, segundo escribir un libro, y tercero hacer la pintura; evidentemente el libro no es más que el traslado de los datos de navegación a posiciones de latitud y longitud que permitan confeccionar la pintura (si es que las líneas horizontales fuesen latitudes). El error de tomar la pintura colombina como carta de navegación con un sistema geográfico de meridianos y paralelos actuales, condujo a la proyección Mercator y al reloj de ballestilla siglos después.
Con esta pintura Colón proporcionó a los Católicos aquello que le pedían, los grados desde Canarias (o Cabo Verde) a los que estaban situadas las nuevas tierras, y los grados a los cuales situar la línea de lo que más tarde sería el Tratado de Tordesillas, sin embargo, cuando el tratado es definitivamente firmado en 1494 se establece de la forma siguiente:
    "... que se haga y señale por el dicho mar océano una raya o línea derecha de polo a polo... la cual raya o línea se haya de dar y de derecha como dicho es a trescientas setenta leguas de las islas de Cabo Verde a la parte de poniente."
    "Que se ha de medir por grados o por otra manera como mejor y más presto se pueda dar de manera que no sean más..."
Colón se ha burlado de castellanos y portugueses, les ha dejado divido el mundo que se han de repartir, pero por muy marcado que esté ninguno de ambos reinos sabe, sobre la superficie de la Tierra, donde establecer esa división. Lo prueba la Capitulación entre ambos reinos para alcanzar la situación de la línea de 370 leguas:
    ...Item: para que la dicha línea o raya de la dicha partición se haya de dar y dé derecha e lo más cierta que ser pudiere por las dichas trescientas setenta leguas de las dichas islas de cabo Verde a la parte de Poniente, como dicho es, es concordado e asentado con los dichos procuradores de ambas las dichas partes, que dentro de diez meses primeros siguientes, contados desde el día de la fecha de esta capitulación, los dichos señores constituyentes hayan de enviar dos o cuatro carabelas, o dos de cada parte, o más o menos segund se acordare por las dichas partes que sean necesarias, las cuales para el dicho tiempo sean juntas en la isla de Gran Canaria, v envíen en ella cada una de las dichas partes personas, sí pilotos ·como astrólogos y marineros, y cualesquier otras personas que convengan; pero que sean tantos de una parte como ele otra, y que algunas personas de los dichos pilotos y astrólogos y marineros, y personas que sepan de los que enviaren los dichos señores Rey y Reina de Castilla y de Aragón, que vayan en los navíos que enviaren el dicho señor Rey ele Portugal e de los Algares, y asimismo algunas de las dichas personas que enviare el dicho serenísimo Rey de Portugal, vayan en el navío o navíos que enviaren los dichos señores Rey y Reina de Castilla y de Aragón, tantos de una parte como de otra, para que juntamente puedan mejor ver y reconocer la mar y los rumbos y vientos y grados de Sur ·y Norte, y asignar las leguas sobredichas….
La Cristiandad acaba de darse cuenta que es imposible conocer la situación en longitud de la nave con un sistema de referencia de meridianos y paralelos como el actual, el Renacimiento y su desprecio por el Medievo harán de eso una verdad absoluta: Es imposible conocer la situación de la nave en longitud mientras se navega Error que aún no ha sido enmendado por haber silenciado la parte principal: con un sistema de referencia de meridianos y paralelos
Hay que pensar que la pintura de Colón era secreta y sólo unos cuantos expertos pudieron trabajar sobre ella (Jaume Ferré de Blanes requerido por los Católicos fue un de ellos, y no supo resolver el problema) así que cuando se difundió que no se podía establecer sobre ella la posición mientras se navegaba el sistema de cuadrículas de Colón dejó de utilizarse y se pasó a buscar nuevas formas de representación para las tierras de la Mar Océana.
Existe un error adicional en las interpretaciones que ahora, y en su tiempo, se han hecho de la pintura colombina; se ha supuesto que las líneas horizontales eran iguales a nuestros actuales paralelos, y no es cierto, las líneas que sobre la pintura son perpendicular a las líneas norte-sur, son también perpendiculares a esas líneas sobre la propia superficie terrestre, son los vientos de la Rosa que ya ha mencionado Llull, es decir son líneas ortodrómicas. Colón utilizaba un sistema de referencia sobre la superficie terrestre no de meridianos y paralelos, si no de meridianos y líneas perpendiculares al meridiano de partida; y además, siempre con el origen en el puerto de salida: la Gomera, ya que es lo que define Llull; y esto nos lo aclara muy bien Colón cuando en esa Relación del Segundo Viaje escribe:
       "...que aquí en la Ysabela estamos más distante de la línea iquinoçial veinte y seis grados, que todo es con las islas de Canaria en especial de la Gomera, en un paralelo, y no diferençia en latitud salvo treinta minutos..."
Otro texto colombino no entendido, si Colón afirma que su línea de paralelo une a la Gomera con la Española (más o menos sobre Isabela) es inútil reiterar que la latitud de la isla caribeña es del orden de los 20º N como se puede leer en la nota a pié de página del texto mencionado; eso vale para nuestra forma de contar, así que hay que aplicar la famosa frase de Sherlock Holmes. Cuando todo aquello que es posible ha sido eliminado, lo que quede, por muy improbable que parezca, es la verdad, así que la verdad resultante es que Colón no utilizaba nuestros paralelos, ya que lo que muestra es distinto a lo que nosotros conocemos... elemental.
Sin embargo no han corregido que Colón toma como latitud de la Gomera los 26º N (cuando en realidad está situada sobre los 28º N) y eso es aún más importante que la latitud de la Española, porque partir desde una latitud y cartear como si se estuviese en otra acarrea unas consecuencias muy claras, la carta y la realidad siempre serán diferentes. Y hay que poner atención a que Colón no dice ni que la Gomera ni que la Española estén a una determinada latitud, si señala que Isabela está medio grado de latitud por encima o por debajo pero sin especificar de donde, aunque es muy fácil suponerlo: de la línea de referencia que utilizó para asentar todos sus datos, la línea de Oriente que definió Llull.
La primera de las tres figuras de la parte superior izquierda, nos muestra una imagen del sistema cuatripolar, además de los polos Norte y Sur, sobre el Ecuador y a 90º de la intersección del meridiano (línea norte-sur de partida) se sitúan hacia el Este y hacia el Oeste dos puntos que será los polos Este y Oeste (Güeste) respectivamente; y al igual que se trazan las líneas norte-sur perpendiculares al Ecuador, se trazan las líneas este-oeste (lestegüeste) perpendiculares al meridiano de partida.
El viento del Levante o del Poniente (es decir la línea lestegüeste) que surge cuando se sitúa la Rosa en el puerto de partida será la línea de referencia para situar sobre la carta las coordenadas horizontales (se ve en la segunda figura).
Con estos datos podemos situar la ciudad de Ysabela sobre la superficie terrestre y prácticamente coincide con la actual Puerto Plata en la República dominicana mediante un cálculo aproximado realizado con Google Earth, pro no existe ningún problema para calcular matemáticamente sus coordenadas en latitud y longitud como mostraré más adelante. Y aún queda una cuestión ¿qué son esos veintiséis grados de distancia a la equinoccial de la Gomera a los que hace referencia Colón. Lo veremos en el apartado siguiente. Como curiosidad destaco aquí que en la última imagen donde el paralelo de la Gomera aparece horizontal, vemos que la isla Española tiene un giro con respecto a su situación real en la superficie terrestre; el mismo giro con el que aparece en la carta de Juan de la Cosa.

## Estudio técnico de la carta de marear del Almirante.
#### La proyección de las cartas colombinas

En el apartado anterior he estudiado como merced a la longitud de occidente y a lo que Colón llama latitud se sitúa un punto determinado sobre la superficie terrestre; eso sí hay que conocer sobre que línea lestegüeste (paralelo en el lenguaje colombino) se ha de medir ese valor de la longitud de occidente. Porque al igual que un grado tiene distinta longitud según el paralelo en el que sea medido, la longitud de occidente tiene distinto valor según la línea lestegüeste que tomemos como referencia.
Este es un concepto muy importante porque los datos de un punto cualquiera dependen del puerto de salida desde el cual estemos midiendo, eso nos parece muy lógico la situación de San Juan de Acre es distinta desde Marsella o Cádiz, por lo que los valores de las "longitudes de occidente" y las "latitudes colombinas" serán distintos.Pero si vemos unos datos (en cifras o en un dibujo) y no sabemos el puerto de salida no nos van a servir absolutamente para nada, y ahora comprenderemos el significado profundo de esto que acabo de exponer.
¿Es factible llevar esos valores a una carta de navegación? Si, pero para ello lo primero que debemos de tener en cuenta es ese valor que Colón denomina latitud de la equinoccial o distancia a la equinoccial que hace que cada carta tenga una línea distinta donde contar las longitudes de occidente dependiendo del puerto de partida ¿No sería lo lógico tener una referencia única como por ejemplo el Ecuador para situar ese valor de la longitud de occidente? Eso podría ser posible si se conociese físicamente la situación del Ecuador (matemáticamente es sencillo, a 90º del polo Norte o Sur siguiendo cualquier meridiano) pero cuando comenzó la expansión Atlántica esa situación era desconocida ya que las estrellas conocidas no se podían visualizar por debajo de una determinada latitud; los portugueses cuando accedieron a San Jorge de la Mina tenían un error de aproximadamente cuatro grados, y el globo de Martin Behaim tiene un error cercano al grado. De ahí que no se puedan medir latitudes con respecto al Ecuador. Colón nos dice que desde el puerto de salida la equinoccial dista 26º y evidentemente hoy sabemos que ese valor es erróneo (la latitud real de la línea que divide en dos partes horizontales a la Gomera tiene una latitud de unos 28,5º aproximadamente). La figura de la izquierda refleja como situar un punto de una determinada derrota obtenida de los pilotos de la nave por estima, o punto de fantasía sobre la superficie terrestre y las líneas que vamos a necesitar para distintos cálculos.
La forma más sencilla para imaginar como trasformar una sección de superficie esférica en una superficie plana es pensar en un balón de fútbol; un balón de fútbol está constituido por varios pentágonos y hexágonos cosidos de determinada forma tal que al finalizar el cosido y llenar de aire el recipiente obtenido, éste se trasforma prácticamente en una esfera casi perfecta. Nuestro problema ahora, es descoser ese balón y ver en que se ha trasformado lo que teníamos dibujado sobre el balón. O el inverso que es dibujar la derrota en uno de esos hexágonos o pentágonos e inflar el balón para conseguir trazar esas líneas sobre la superficie esférica; necesitamos lo que matemáticamente se define como una proyección.
La figura de la izquierda nos muestra la proyección que utilizaba Colón en su carta de marear, es una proyección cónica de revolución con el eje del cono que pasa por el puerto de salida y el centro de la Tierra. Esa proyección cumple dos propiedades, la primera qu los ángulos que forman dos líneas sobre la esfera que se crucen en el puerto de salida, forman un ángulo que se mantiene sobre la superficie proyectada; lo que significa que si coloco una rosa de los vientos en el puerto de salida, esa rosa es idéntica sobre la carta de marear y si mido el viento de un punto sobre la derrota en la carta plana es idéntico al viento sobre la superficie terrestre. Además las líneas sobre la superficie esférica cumplen la propiedad que 18 unidades sobre esta superficie son 17 unidades sobre la carta plana, o lo que es lo mismo 60 unidades sobre la Tierra, son 56 2/3 sobre la carta.
Teniendo en cuenta estas propiedades es directo que al situar un punto sobre la carta se conoce automáticamente su viento en la Rosa situada en el puerto de salida, cada punto bajo su viento nos dejó escrito Colón, y basta conocer el viento y la longitud de occidente para situar el punto, aunque el valor de la latitud facilita el trabajo.
A la izquierda tenemos explicado como se construía la carta, cada periodo de tiempo marcado por la ampolleta el piloto conocía la distancia recorrida desde la última medición por conocer la velocidad de la nave medida a través de la cuerda de nudos (actualmente correderas) y estimaba la dirección física del viento que empujaba a la nave, esos valores se llevaban a la carta y automáticamente se obtenía el valor de la longitud de occidente al proyectar el punto sobre la línea lestegüeste de referencia, el viento de la Rosa bajo el cual estaba situado el punto, y la diferencia de latitud entre el punto y la línea de referencia. Mientras se navegaba se conocía perfectamente la situación de la nave sobre la superficie terrestre.
Es fundamental que el eje de la proyección sea la línea que une el puerto de salida con el centro de la Tierra, porque en cuanto cambiamos el puerto de salida estamos construyendo una proyección completamente distinta; es como si tirásemos una foto apuntando hacia arriba y otra hacia abajo, los resultados que obtenemos se pueden parecer, pero son absolutamente distintos. Esta proyección no es válida para construir un portulano (durante algún tiempo creía que sí) La receta de Llull sirve para realizar cartas de navegación de exploración, pero no para navegar a lugares conocidos si no se tiene la posición de esos lugares desde el puerto de partida. En el ejemplo que expuse al principio si tenemos un mapa construido con los datos con origen en Marsella, si queremos navegar desde Cadiz no lo podremos utilizar. Es lógico pensar que los portulanos mallorquines utilizan ese tipo de proyección (están hechos para navegar desde Mallorca) y yo lo he verificado en Dulcert, la Pisana (una carta dibujada para navegar desde el Grao de Tortosa hasta San Juan de Acre) y algunas de las Tablas del Atlas de Cresques.
Llull nos ha expuesto un sistema para navegar atado al puerto de partida y a una proyección con origen en dicho puerto y valor 18/17 pero nada dice sobre un mapa general al estilo de Marino o Ptolomeo, el mallorquín se ha centrado exclusivamente en la navegación, pero como ese sistema se apoya en la milla de Alfragano es evidente que esa navegación proviene de la Escuela de Sabiduría de Bagdag en el siglo IX, pero la cartografía Islámica que ha llegado hasta nosotros (Al-Idrisi y Al-Masudi) no parece que correspondan a este concepto si no más bien al concepto Ptolemaico de mapas generales del mundo conocido; y se necesitarán más estudios para determinar concretamente cuales son las características de los portulanos.
Entendiendo como carteaba Colón, no queda lugar a dudas que el Almirante se perdió en su primer viaje tal y como afirman algunos testigos de los Pleitos Colombinos. Basta contemplar la imagen de la derecha para entenderlo, la derrota que Colón seguía sobre el Mar Océano no era la que estaba carteando, así que al llegar a la distancia estimada no había más que agua, sin que con sus conocimientos secretos Colón pudiese explicarse lo sucedido.
De ahí que el Almirante no diese a los Reyes ninguna carta de ese Primer Viaje, no pudo confeccionarla sin admitir que las tierras encontradas no se situaban en el lugar que él decía, y eso ponía en mucha cuestión los cargos y títulos que le otorgaron los Reyes ya que en la Carta de Merced de 30 de abril de 1492 se especificaba claramente que las tierras debían ser ganadas por su "mano e industria" y todo parece indicar que él no supo como alcanzarlas, por eso tras su retorno a Castilla los Reyes las reconfirmaron. Es muy probable que el primero en alcanzar dichas tierras fuese Martín Alonso, pero sin los conocimientos de Colón jamás se hubiese alcanzado el punto desde que el paleño llegó a el Nuevo Mundo. Pero a pesar de su fracaso Colón, precisamente por esos conocimientos, seguía siendo tan indispensable para el Segundo Viaje como lo fue para el Primero, ya que él era realmente el Señor de la Derrota hacia las nuevas tierras, y sin él no existía la posibilidad de volver a llegar a ellas; quizás Martín Alonso hubiese sido capaz de comandar un Segundo Viaje, pero su extraña muerte abortó esa posibilidad. Se entiende la exigencia de los Católicos a Colón en que en la carta trazase la ruta por la que había navegado, pero ya he explicado como era la pintura que Colón les dejo.
De lo expuesto se desprende un corolario; para nosotros los mapas (sean de una ciudad o de un continente) y las cartas estaban unidos indefectiblemente al transporte (ahora las representaciones de regiones terrestres abarcan desde la meteorología hasta los datos macroeconómicos) Pero no parece que ese haya sido un pensamiento de la Antigüedad, ni del Medievo.

## El libro que Colón entregó a los Reyes y el Diario del Primer Viaje.
#### El cálculo de los grados de longitud

Ya he repetido a lo largo de este trabajo que Colón al no poder llevar a los Reyes la carta de navegación que le habían solicitado, les entregó un libro con las anotaciones del viaje aunque no sabemos si el libro lo entregó de forma forzada o voluntariamente, pero si sabemos con certeza que él necesitó de ese libro para el Segundo Viaje, y también sabemos que los datos que contenía estaban en leguas.
En ese libro Colón podía llevar los datos proporcionados por el piloto en cada periodo de navegación, o podía llevar, simplemente, unos cuantos puntos de la derrota definidos por su latitud y por su longitud de occidente. Personalmente me inclino por esta segunda opción por la comodidad para repetir la navegación y la posibilidad de que fuese repetida por otros; pero eso no importa, tuviese lo que tuviese él siempre utilizaba su sistema de referencia: latitud y longitud de occidente, y ahora los Reyes le pedían el mapa en grados; lo podemos comprender perfectamente ya que medir distancias sobre el mapa con nuestro sistema actual es sencillo, pero medirlas sobre un portulano es inabordable, excepto para los cartógrafos de su época. Así que Colón además de encontrar el camino que no logró hallar en su Primer Viaje debía situar ese camino y las nuevas tierras en un sistema como el que se le atribuía a Ptolomeo. Colón salvó el encargo con sobresaliente, pero eso significaba que conocía perfectamente la figura de la derecha del triángulo de posición de la nave, la ecuación trigonométrica inherente a ese triángulo y que está escrita en la figura y, lo más importante, como resolver esa ecuación. Los conocimientos del Almirante eran realmente extraordinarios para un hombre de su época.
La ecuación que nos resuelve la longitud en función de la longitud de occidente la podemos escribir utilizando la terminología de los triángulos esféricos como:
                                                             tgtB = tgtb/cos(90-c)
Y no pasa de ser una ecuación lineal del tipo:
                                                             y=kx
La figura de la izquierda nos explica el cálculo del valor de k; sobre un cuadrante trazamos los 26º y su coseno, y buscamos la línea cuya tangente tenga el valor de 1/cos 26º una vez dibujada ya tendremos a lo largo de toda la navegación del valor de k; ahora entrando en el eje x del cuadrante con el valor de la tangente de la longitud de occidente en el eje y tenemos una línea que será la tangente de la longitud, que calcularemos en el mismo cuadrante, y eso es lo que nos enseña la figura de la derecha. No es la única forma de resolver la ecuación, ya que una vez conocido el valor de k se puede ir trazando puntos hasta por ejemplo un valor de 70, unir esos puntos mediante una línea y obtener directamente el valor de la longitud en el eje Y llevando el de la longitud de occidente. Una vez resuela la ecuación para los distintos punto y dejando el valor de la latitud el calculado directamente por la carta de marear Colón ofreció a los Reyes su pintura. Pero viendo las dos últimas gráficas que he añadido se comprende por qué todos los cálculos de Colón fueron erróneos, no sólo estaba carteando mal, si no que el valor de K no correspondía al de la línea lestegüeste que realmente usaba como referencia...
Colón podía tener anotada en su libro o bien la derrota proporcionada por los pilotos, o bien la longitud del occidente y la latitud de determinados puntos, lo que le permitiría volver a repetir el viaje, y con cualquier juego de estos datos también podría calcular la distancia en grados que le pedía el Católico. ¿están esos datos en el actual Diario del Primer Viaje?. Porque como se puede ver los conocimientos de Colón eran extraordinarios, pero ¿cómo el Católico sabía que Colón podía convertir en grados ecuatoriales las longitudes de occidente? ¿lo dedujo de los números que pudo ver en ese libro que les entregó Colón?
Es evidente, tal y como se comprueba en la figura de la izquierda, que al igual que se calcula la longitud se puede calcular la latitud en nuestro sistema de paralelos, al ser un sistema cuadripolar simétrico lo que se hace en uno de los polos se puede hacer exactamente igual en cualquiera de los otros, y sin embargo, Colón deja como "paralelos" las líneas lestegüeste ¿por qué? la razón parece simple, si lo que querían los Católicos era situar la línea del reparto de tierras y ésta era un meridiano les bastaba saber la longitud y no necesitaban de nuestra latitud actual, por lo que Colón cumplió sus órdenes estrictamente alimentando, además, una confusión que ha durado siglos. Esto pone de manifiesto que ni los castellanos ni los portugueses pensaron jamás en utilizar un paralelo actual para repartirse el mundo; entonces la carta colombina vendría en nustra sistema actual de meridianos y paralelos y es cuando sería semejante a la carta de Marino de Tiro.

#### El Diario del Primer Viaje
##### Los datos de navegación

En el Diario nos encontramos con cinco puntos importantes:
* Una vía o camino al güeste también llamado "lestegüeste".
* Unas direcciones de vientos que parecen ser los de la derrota de los pilotos.
* Una cuenta pública.
* Una cuenta secreta.
* Una variedad de millas y leguas reunidas en la tabla de más abajo:
             millas náuticasmillas de Alfraganomillas romanas Leguas de a 3Leguas de a 3Leguas de a 3 Leguas de a 4Leguas de a 4Leguas de a 4 que pueden estar medidas sobre la línea lestegüeste de la Gomera o sobre el Ecuador.
Para cartear Colón utilizaba las leguas de 4 millas romanas medidas sobre la superficie terrestre en la línea lestegüeste de la Gomera, y sobre la carta las leguas de 3 millas de Alfragano, también sobre la misma línea; y al pedirle el Católico la distancia en grados trasformaba los grados medidos en el lestegüeste en grados ecuatoriales, y una vez realizada esta transformación podía contar esos grados en leguas de a 3 o de a 4 millas náuticas. Colón, excepto en el párrafo ya estudiado de su Relación del Segundo Viaje jamás aclara que legua o milla está utilizando y sobre que línea está contada. Todos los marinos que han estudiado el texto han llegado a la conclusión de que ese camino al güeste es el paralelo 28ºN. Y tienen razón, pero es el paralelo colombino, es decir la línea "lestegüeste" que por el meridiano de partida la equinoccial dista 26º, que son líneas muy distintas.
A partir de ahí los tratadistas han intentado trazar una derrota sobre esa línea, considerando los vientos como rumbos (por la mención expresa que el Diario hace a las agujas); pero nada hay más falso; si la derrota a lo largo del paralelo 28º N. presentaba problemas por los vientos del Anticiclón de las Azores, esa línea lestegüeste mete de lleno las naves en el núcleo del Anticiclón y en el mar de los Sargazos. Esos rumbos tendrían sentido si supiésemos si los valores de cada navegación están contados sobre la superficie terrestre o sobre la carta de marear (distinción que no ha hecho ninguno de los marinos que la han estudiado), El tema es que siguiendo esas teóricas rutas de Navarrete o Morison, hay que dar a la milla de navegación un valor estimado de unos 1.200 m que jamás ha tenido existencia real. Con los datos del Diario no hay forma de que podamos conocer realmente cual fue la derrota del Primer Viaje, y debemos suponer que siguió alguna semejante a las del Segundo y Tercer Viaje, siguiendo la corriente de Canarias y después la Ecuatorial para ascender y entrar en el Caribe.
Para saber el significado de la cuenta secreta lo mejor es sumar todos los valores que el Diario va ofreciendo teniendo cuidado con corregir algunos errores de cálculo que allí existen; la suma total es de 1.080 leguas.
Si los números son de Colón tenemos dos alternativas,leguas de 4 millas romanas contadas sobre la línea lestegüeste de la Gomera, o leguas de 3 millas de Alfragano contadas sobre esa misma línea en la carta de marear, voy a calcular los grados correspondientes para poder evaluar la situación:
                                     leguas romanas: 1080 x 4 : 75 = 57,6º
                                     grados ecuatoriales: arctgt(tgt(57,6):cos26) = 60,3º sumando los 18º de el Hierro 78,3º W.
Exactamente en pleno triángulo de las Bermudas (sólo en longitud). Sabemos que Colón jamás llegó tan lejos en su Primer Viaje, por lo que ese valor no puede estar en leguas romanas; probemos con las leguas de a 3 de Alfragano:
                                     leguas de a 3 de Alfragano: 1080 x 3 : 56 ⅔ ≈ 57,2º
Viendo el resultado ya sabemos que esos grados trasformados en longitud ecuatorial actual también nos van a dejar muy próximos al triángulo de las Bermudas. Esos números no son el Primer Viaje, no pudieron estar escritos sobre esa travesía ya que no cumplen las condiciones de Colón o de Llull. Consideremos millas náuticas en leguas de a 3, y directamente sobre la superficie terrestre:
                                     leguas de 3 millas náuticas: 1080 x 3 : 60 = 54º
Si nos fijamos al sumarle 18º tenemos 72º W de longitud: ¡exactamente la longitud de Fuerte Navidad! pero con la pega de que el 12 de octubre Colón no estaba en ese puerto. Colón, en su Primer Viaje no utilizó los grados ecuatoriales, los utiliza a partir de la petición del Católico de medir en grados en el mapa que le debía hacer el Almirante, y Colón hubiese carteado en leguas de Alfragano, así que ese valor no podía estar escrito en el libro que entregó a los Reyes, ergo si las Casas nos lo ha legado es porque alguien se lo colocó en los documentos que el fraile pudo leer. Si Colón utiliza la longitud de occidente es lícito preguntarse ¿cuál es el valor de esos 54º de longitud como longitud de occidente sobre una línea lestegüeste a 26º de la equinoccial?
                                              arctgt(tag(54) x cos(26)) = 51º
Un valor que ya nos mencionó Taviani en base a que Colón había utilizado a Esdrás para obtenerlo, diciendo que la parte de la superficie terrestre ocupada por el mar era la séptima del total.
                La cuenta secreta no es más que el punto al que esperaba arribar Colón medido en grados ecuatoriales y leguas de 3 millas náuticas.
Eso, como ya he explicado invalida la autoría colombina de tal cuenta para el Primer Viaje, porque Colón en él, jamás hubiese utilizado los grados ecuatoriales. Pasemos ahora a estudiar la cuenta pública, sumamos, al igual que en el caso anterior y con sus mismas apreciaciones, y el resultado es de aproximadamente 785 leguas y voy ha hacer las mismas estimaciones, ver si son leguas en millas romanas o en millas de Alfragano:
                                     leguas romanas: 785 x 4 : 75 = 41,8º ≈ 42º
                                     grados ecuatoriales: arctgt(tgt(41,8):cos26) = 44,85º ≈ 45º
Lo que nos lleva a la latitud actual de las islas Vírgenes y en principio no parece tener mayor significado; vamos a considerar leguas de 3 millas de Alfragano:
                                     leguas de a 3 de Alfragano: 785 x 3 : 56 ⅔ = 41,56º
La diferencia con el valor anterior es tan aproximada que seguimos situando a la flotillas sobre el meridiano de las islas Vírgenes. Consideremos ahora el valor de leguas de 4 millas náuticas ya que el valor de 3 millas náuticas se ajustaba a las 1.080 de la cuenta secreta:
                                     leguas de 4 millas náuticas: 785 x 4 : 60 = 52 ⅓º
Y ese valor es algo mas mayor que los 51º del punto de destino, así que vamos a considerar sus grados ecuatoriales:
                                     grados ecuatoriales: arctgt(tgt(52⅔):cos26) ≈ 55 ¼º
Lo que nos da una latitud de 73 ¼º W. Pero esa cifra tampoco puede ser colombina ya que Colón no utilizaba las leguas de 4 millas náuticas, y si es así el resultado no está sobre la línea lestegüeste de la Gomera si no que son directamente millas o leguas ecuatoriales como lo eran las 1.080 de la cuenta "secreta" y el valor de 52 ½º representa una longitud Greenwich de 70 ½º, casi casi el meridiano de Santo Domingo, lo que tampoco nos aclara absolutamente nada. Si recopilamos tenemos que la "cuenta secreta" que suma 1.080 leguas es una invención del autor del protodiario, mientras que la "cuenta pública", con los valores de la legua y la milla que utiliza Colón no nos conduce a ninguna parte. A la vista de esas 785 leguas debemos recordar lo que escribió Hernando Colón:
    ... muchas veces les había dicho que no esperaba tierra hasta tanto que no hubiesen caminado setecientas cincuenta leguas al Occidente de Canarias...
No sabemos (o yo no se) como carteaban y contaban los pilotos de las naves, pero si se como carteaba Colón, y se que esas 750 leguas debían estar contadas sobre la línea lestegüeste, lo que significa que eran proyecciones de las distintas derrotas de cada período de navegación, y para Colón eran leguas de 3 millas de Alfragano así que llevándolo a grados sobre la carta tendremos:
                                     750 x 3 /(56 ⅔) = 39,7º
Cifra que no tiene ningún sentido; si ahora consideramos leguas de a 4 millas náuticas tal y como es el cálculo en la cuenta pública el resultado es de:
                                     750 x 4 / 60 = 50º
Y ahí están los 51º que pensaba Colón sobre la situación de su destino. Entonces, esas 785 leguas están contadas en millas náuticas de a 4 y sobre el Ecuador con lo que tenemos 52 ⅓º, mayor que los 51º en valor numérico pero más cercanos a la Gomera porque están medidos en el Ecuador donde 1.080 nos proporciona 54º.
La Historia del Almirante y el protodiario que leyó las Casas tienen el mismo autor: Hernando Colón, que sabía que el grado tenía un valor de 60 millas pero en la legua no distinguía que las de a 4 eran millas romanas y las de a 3 millas de Alfragano, y por supuesto siempre contaba grados ecuatoriales porque es como Colón dibujó el mapa para el Rey Católico. El resumen sería:
                               Colón buscaba un punto situado a 51º de la Gomera por su línea lestegüeste. Coincide con la longitud de Fuerte Navidad.
                               La cuenta pública de 785 leguas son 42º en leguas romanas sobre la línea lestegüeste de la Gomera; y 52 ⅓º sobre el Ecuador, y no podemos saber con que se corresponden.
                               El valor de 42º podría ser colombino mientras que el de 52 ⅓º sería Hernandino
                               El autor del protodiario que leyó las Casas fue Hernando Colón.
Todavía restan un par de detalles sobre esa transcripción lascasiana; el primer día de octubre anota las Casas en el Diario
    ...Avían andado desde la isla del Hierro hasta aquí 578 leguas al Güeste. La cuenta menor que el Almirante mostraba a la gente eran 584, pero la verdadera que el Almirante juzgava y guardava eran 707
La última cifra tiene un valor sencillo de deducir:
                               1080 - 707 = 373 Recordemos que 370 leguas era la línea de Tordesillas (pero en leguas de a 4 en el mapa de Colón).
El valor de 1.080 estaba en leguas de a 3 medidas sobre el Ecuador, por lo que teóricamente ese valor de 370 no es correcto por ser de leguas de a 4 sobre el Ecuador.
                               584 x 3 : 60 = 29,2º 584 son leguas de a 3 medidas sobre el Ecuador
                               29,2 + 25 = 54,2 25 es el meridiano más occidental de Cabo Verde, y 54º la distancia entre el meridiano del Hierro y el de Fuerte Navidad.
Todas las cantidades no son más que intentos de situar la línea de Tordesillas con respecto a los 54º ecuatoriales del destino de Colón antes de partir. Todas ellas están en leguas de a 3 sobre el Ecuador, así que su autor no pudo ser mas que Hernando porque, vuelvo a repetir, Colón no utilizó esa medida durante el Primer Viaje, y además hay un error importante con respecto al valor de 370
El 19 de septiembre nos transcribe las Casas:
    ... el de la Niña se hallaba de las Canarias 440 leguas, el de la Pinta 420, el de la donde iva el Almirante 400 justas....
Las cifras son demasiado escandalosas como para fiarse de ellas, 40 leguas de diferencia entre la primera y la última naves significan casi 300 km, y si estaban todas reunidas es que los pilotos habían carteado muy mal..., una explicación implícita del por qué se perdió el Almirante en su primer Viaje, entre esos tres valores tan dispares ¿cual era el correcto que fijaba la posición de ese punto?
Pero hay un punto que lo relaciona con los cálculos del día 1 de octubre; 420 son las millas náuticas ecuatoriales existentes entre el meridiano de el Hierro y el más occidental de Cabo Verde que corresponden a 7º. Vamos a considerar que las leguas del tratado son de 4 millas náuticas ecuatoriales ya que están sobre la pintura colombina:
                                     370 x 4 / 60 = 24 2/3
El extremo más occidental de Cabo Verde tiene una longitud de 25º W, por lo que la longitud Greenwich de la línea del Tratado de Tordesillas es de:
                                     24 2/3 + 25 = 49 2/3º ≈ 50º W.
Exactamente sobre el delta del Río Amazonas como nos muestra el mapa de Cantino.
Sumemos los dos valores restantes, y supongámoslos leguas de 4 millas romanas de la carta de marear de Colón y contadas sobre la línea lestegüeste, con lo que tendremos:
                                        440 + 400) x 4 / 75 = 46 2/3º.
Esos grados hay que trasformarlos en grados ecuatoriales para llevarlos a nuestro sistema de referencia (Merdiano de Greenwich, Ecuador):
                                              arctan(tan(46 2/3º)/cos26º) = 49,7º
El valor de las 370 leguas sobre la pintura de Colón nos daba 49 2/3º desde la Gomera, y la suma que acabo de exponer 49,7º así que ya sabemos lo que representa esa suma, nuevamente la línea del Tratado contada desde la Gomera. Evidentemente Hernando no se enteró de su significado y los reunió para confundir a aquellos que leyesen el Diario y eliminar la culpabilidad paterna en el asunto de la pérdida de la flota en el Primer Viaje.
En definitiva los valores de 440, 420 y 440 no son masa que los número resultados de llevar las 370 leguas desde la Gomera, a la longitud de occidente de dicho meridiano, con lo cual Colón en su carta de navegar podía trazar dicho meridiano y saber (mientras navegaba) si estaba al este o al oeste de la línea. Recordemos lo que propusieron castellanos y portugueses para saber ese valor.
Todavía nos guarda el Diario una información adicional. Veamos parte de lo escrito el 2 de noviembre:
    "... Aquí tomo el Almirante el altura con un cuadrante esta noche, y halló qu'estava 42º de la linea equinoçial y dize que por su cuenta halló que avía andado desde la isla de el Hierro mil y çiento cuarente y dos leguas, y todavía afirma que aquella es tierra firme."
La explicación la tenemos en la gráfica de la derecha, un cuadrante geométrico que contiene una recta cuya pendiente es 4/3 de tal forma que entrando por el eje Y con las leguas navegadas (1.142) obtenemos en el eje X 856,5 (que con cálculo gráfico nos proporciona un valor algo mayor de los 42º), que el autor del protodiario considera sobre la equinoccial, cuando realmente son sobre la línea lestegüeste de referencia.
Esta vez se ha podido entender el complejo entramado que nos han legado, y hay que darse cuenta de dos cosas: en primer lugar que el autor se percata que 1.142 es mayor que 1.080 que es valor de la suma de la cuenta secreta así que están más allá de los 51º de su punto de destino (54º ecuatoriales) y hace dar a la flotilla una vuelta por Cuba situando allí la medida como extremo más occidental de la Primera navegación, si ese número es del Almirante y del Primer Viaje no corresponde a leguas de a 3 millas náuticas.por lo que tiene que tener otro significado. Más arriba ya he escrito una relación de las 785 leguas de la cuenta pública con esos mismos 42º:
                                     785 x 4 : 75 = 41,8º ≈ 42º
Pero el producto de 785 por 4/3 da 1.046, bastante alejado de los 1.142 aunque se utilicen cálculos gráficos.
Merced a esa mención al cuadrante podemos determinar exactamente como carteaba Colón pasando de las milla romanas que era la unidad que usaban los pilotos en sus navegaciones a las millas náuticas proyectadas sobre la carta, que le permitían conocer en todo momento su posición en latitud y longitud de occidente tal y como muestro en el gráfico adjunto. Sobre el viento de la derrota proporcionado por el piloto se sitúa la longitud de las millas navegadas. Se traza una circunferencia con centro en la Rosa de los Vientos y se lleva ese valor al eje vertical; desde ese punto se traza una línea horizontal hasta que corte a la línea marcada como linea 3/4 y desde ese punto de corte se traza una línea vertical hasta que corte al eje horizontal. Mediante un arco de circunferencia con centro en la Rosa se lleva el valor horizontal hasta el viento de la navegación y tendremos el valor de la derrota sobre la carta, que proyectaremos sobre la línea lestegüeste (no dibujada en el gráfico) el siguiente periodo de la derrota se calcula situando el origen sobre el último punto calculado, y se sigue repitiendo la construcción para cada período de navegación.
En definitiva no tenemos datos en el Diario para situar la isla de Guanahaní ni el extremo mas occidental de la navegación.

##### Algunos postizos singulares

No acaban aquí los añadidos del autor del Diario (que posteriormente pasó a las Casas) A lo largo de todas sus páginas no hay ni una sola referencia a que los indios son barbilampiños, lo que significa que cuando se escribió ese texto en el subconsciente colectivo ya estaba asimilado ese hecho, por otras crónicas de conquista sabemos del asombro de los indios al ver las barbas de los castellanos, y eso no ocurre en la narración del Diario.
Colón llega a Palos el 14 de marzo de 1493, y comunica a los Reyes su viaje, inmediatamente se contacta con Roma y el Papa Alejandro VI emite en mayo el breve de la bula Inter Caetera donde se afirma con rotundidad que las nuevas tierras fueron halladas el día 25 de diciembre de 1492, añadiendo último día del año ¿Iba Colón a engañar a los Reyes en lo respectivo a las fechas del Viaje? los Reyes sabían exactamente la fechas de su partida y su retorno, así que ellos trasmitieron al Papa el 25 de diciembre como fecha de arribada, y éste tampoco tenía interés en mentir a ese respecto. ¿Por qué el Diario tiene como fechas el 3 de agosto para la partida y el 12 de octubre como el descubrimiento?
Hay que tener en cuenta que el Primer Viaje (a pesar de los Pleitos colombinos) fue olvidado muy rápidamente así que aquél que se inventó el escrito no tuvo ningún empacho en poner esas fechas; la tarde del 2 de agosto embarcaron las tripulaciones. A día siguiente, bien temprano, comulgó Colón; esa misma tarde del año de 1391 los rebeldes de Mallorca, junto con los seguidores del arcediano de Écija que venían asesinando judíos por Castilla y Aragón desde la primavera, cercaron el call judío de Palma; al día siguiente 3 de agosto el barrio fue destruido completamente y sólo salvaron la vida aquellos judíos que aceptaron ser bautizados. Pero para entender esta referencia a los judíos mallorquines necesitamos revisar la historia de la cartografía.
    ...Los valores modulares de 56 2/3 millas, de 666 2(3 millas y de 75 millas al grado, utilizados ampliamente en la Edad Media, son todos de origen árabe...
    ... El grado de Alfragano gozó de gran predicamento en el reino de Aragón y, particularmente en el de Mallorca. Los documentos publicados por A. Rubió y Lluch son bien convincentes al respecto...
    ... la enorme difusión del conocimiento de Alfragano en España, donde también se empleaba de forma exclusiva la legua de tres millas, permite atribuir a los técnicos hispanos [especialmente a los cartógrafos mallorquines] la introducción del módulo de 56 2/3 millas al grado y de la equivalencia de la legua...
A lo que hay que añadir que la introducción en Mallorca de esa cosmografía y cartografía islámica se debe a Raimon Llull como ya expliqué más arriba.
Y ya hemos visto como Colón ha utilizado ampliamente esos valores que menciona Laguarda, y que su cartografía es la del franciscano mallorquín, por lo que el autor del protodiario que cambió la fecha de partida parece que rinda homenaje a aquellos que fueron la fuente de los conocimientos colombinos. Y falta aún un detalle muy importante:
    ... Yahuda Cresques debió llegar a la conclusión de que el doble módulo del grado [56 2/3 y leguas de a 3] empleado en las cartas portulanas había pasado inadvertido a los cartógrafos y navegante y que él era el primero en percatarse del hecho...
    ... el valor del tronco o sección de las escalas gráficas de las cartas portulanas, que permaneció siempre igual a 50 millas, coincide con el módulo del grado terrestre calculado por Posidonio para el paralelo 36º N que es el eje del Mediterráneo y sirvió de base a las representaciones cartográficas de Marino y Ptolomeo; esta coincidencia fue la que indujo a Yahuda Cresques, contratado por el infante D. Enrique, a mantener estos valores por comprender que esa magnitud conservada secularmente representaba el módulo de la carta primitiva que sirvió de prototipo a las cartas portulanas...
Esta teoría del profesor Laguarda no pudo ser exactamente así; lo que ocurrió es que o bien Cresques, o Dulcert o algún otro cartógrafo mallorquín adaptó la representación cartográfica tradicional a las teorías islámicas expresadas por Llull aplicándolo a las zonas del Atlántico mientras dejaban el Mediterráneo con la representación tradicional. Se contempla muy bien en el Atlas de Cresques de 1375 donde la franja correspondiente a las islas de Córcega y Cerdeña se representan tanto en la Tabla V como en la Tabla IV, y además la representación en la Tabla IV es de mayor tamaño que la de la Tabla V. Cresques —obligado a hacer un mapa donde estuviesen representados todos los conocimientos existentes— dibujó las Tablas V y VI con la proyección Llulliana, mientras que dejó el Mediterráneo tradicional con el módulo de Marino y Ptolomeo como asevera Laguarda. Y es fácil de verificar que la Tabla VI tiene una proyección de módulo 18/17. Es decir que el mapa descrito por Colón y que he copiado más arriba tiene su origen en Yahuda Cresques, y el día 3 de agosto de 1491 fue el día en que a este mallorquín se le vino el mundo abajo como consecuencia de la destrucción del call.
La inspiración tampoco le pudo venir del cielo a Cresques para poder pasar los grados equinocciales a ecuatoriales, el triángulo de posición que permite calcular la longitud, es un concepto astronómico que sí conocían bien los fabricantes de astrolabios, que según los datos que poseemos era la profesión de Abraham Cresques, padre de Yahuda, fabricante de instrumentos marinos y cartógrafo, por lo que los conocimientos de Llull cayeron en el campo adecuado.
El 12 de octubre tiene una conmemoración similar; el 13 de octubre (viernes) del año de 1307, el rey francés Felipe el Hermoso envió a todas sus tropas las ordenes oportunas para que todos los caballeros del Temple fuesen arrestados. Y según la leyenda, que ha llegado hasta nosotros, la tarde del 12 de octubre la flota templaria abandonó su puerto de La Rochelle llevándose sus secretos y sus tesoros; no parece casualidad que ese 12 de octubre, fecha de partida de una expedición de navegantes que sea utilizada para señalar el final del viaje colombino.
La influencia llulliana es reconocida por el propio Yahuda Cresques que en la parte inferior derecha de la primera tabla geográfica se autorretrata con gafas y un poco por encima y detrás de él y mirando hacia oriente (Cresques mira hacia occidente) se distingue la silueta de un fraile franciscano, todo un reconocimiento.
El 14 de enero se puede leer:
    y an seido causa que la Corona Real de Vuestras Altezas no tengan cient cuentos [millones de maravedises] de renta más de la que tiene después que yo les vine a servir, que son siete años ágora, a veinte dedías de Henero este mismo mes
Ha quedado fijada para la posteridad el día en que Colón aceptó por señores a los Católicos: 20 de enero de 1486, muy bien si no fuese porque en esa misma fecha del 1479 moría Juan II de Aragón y por tanto, desde el mismo instante que se certificaba la muerte de sudare, Fernando II pasaba a ser el Monarca del Reino. Demasiada casualidad y más aún contemplando lo ocurrido con las fechas de navegación. En el retorno el 13 de febrero el Diario afirma que Colón estaba en las Azores, mientras la llamada Carta del Nuevo Mundo está firmada en esas fechas en la mar de Canarias... Esos textos que fueron a parar a Las Casas, y sirvieron de base para establecer la Historia de las Indias son más falsos que el Legado de Constantino, y por supuesto el autor de ellos es el mismo que el de la Historia del Almirante, las fuentes básicas de la biografía colombina no son más que un cuento para hacer del Almirante un descubridor, ocultar su verdadera identidad, y esconder los pactos previos que existieron entre Castilla y Portugal antes del Primer Viaje.

### La línea de Tordesillas

Hay una pregunta que siempre ha sorprendido respecto al Tratado ¿por qué son 370 leguas desde la isla de Cabo Verde?.
El 3 de mayo de 1493 (menos de dos meses de la arribada de Colón a Castilla) Alejandro VI emitió una bula que se denomina Breve Inter Caetera donde no fija línea de demarcación ninguna y otra poco después, con mismo título, que fija la distancia a 100 leguas de las islas de las Azores y Cabo Verde. Ahora podemos entender el porqué; recordemos que una de las cifras que Hernando Colón confundió era la de 400 millas que la consideró como 400 leguas, aquél que leyó el dato para enviarlo a Roma, leyó 400 millas y por tanto 100 leguas, pero no se fijó (o no le dijeron) que ese valor era un cálculo parcial, por lo que Castilla enmendó rápidamente el error y pactaron con Juan II esas 370 leguas.
Ese valor nos sitúa en un meridiano de Greenwich de aproximadamente unos 50º W, como ya he calculado en un apartado anterior, veamos que ocurre cuando añadimos a ese meridiano otras 370 leguas ecuatoriales:
                                     50 + 370 x 4 / 60 = 74 2/3
Ese meridiano, tal y como se ve en la imagen de la derecha, coge una pequeña parte de la zona oriental de la isla de Cuba y totalmente a la Española, así que podemos considerar que fue el punto más occidental al que llegó el Almirante en su Primer Viaje, que como se ve es inferior a las 1146 leguas (75 1/3º) que el autor del protodiario señaló sobre la isla.
Eso encaja perfectamente con los intentos que hemos visto reflejados en el Diario de situar la línea del Tratado desde la Gomera y desde el teórico punto de destino final del Primer Viaje. Podemos confirmar esta cantidad mediante otro escrito colombino; en primer lugar calculamos los grados navegados desde la Gomera:
    74 2/3 - 18 = 56 2/3
Esos son grados ecuatoriales, así que los llevaremos a grados sobre la longitud de occidente:
                                              arctgt(tgt(56 2/3) x cos26º) = 53,8º
Y los pasamos a leguas multiplicando por 60 y dividiendo por 4 y el resultado es de 807 leguas de longitud de occidente.
    ...de la isla Española, en la cual yo hize asiento, y a la cual vojé occhocientas leguas de cuatro millas cada una...
Eso es lo que Colón escribe al papa Alejandro VI en 1502 y lógicamente es más falso que el beso de Judas, si hubiesen sido millas romanas habría que multiplicar por 75 y dividir por 4, en lugar de las 60 con las que el calculado el valor de 807; pero el cálculo nos ha servido para saber que ese valor de 56 ⅔ puede ser perfectamente el límite occidental de la primera expedición. Queda muy claro el pacto entre Castilla y Portugal antes de la partida para el Primer Viaje: la mitad del camino recorrido por el Almirante era para Portugal y el resto para Castilla, y se cuenta desde las islas de Cabo Verde porque era la posesión portuguesa más occidental navegando hacia el Sur (navegando hacia el Norte, las Azores están más occidentales) navegando hacia el Sur los portugueses se cubrían las espaldas en su ruta caboteando las costas africanas que era lo que de verdad les interesaba una vez determinada la longitud del Cabo de Buena Esperanza y su distancia a las Indias.
Fernando ¿no entró en ese pacto? Por supuesto... Tenemos testimonios indirectos, con la sutileza característica de Colón cuando quería ocultar algo, de cual era el botín que esperaba alcanzar el de Sos con los viajes colombinos. En una carta a la Reina en agosto o septiembre de 1501 escribe el Almirante:
    ...Yo veu este negoçio de las Indias muy grande. Los otros muchos que Vuestra Alteza tiene, con su indisposiçión, non da lugar que el regimiento d'este vaya perfecto. Esto me contrista por dos cabos: el uno es por lo de Yerusalem, del que suplico a Vuestra Alteza que non le tenga en poco, ni que yo fable en ello por arte....
    ... Vea agora si le aplaz de me experimentar como a tal [servidor suyo] en esto de las Indias y del otro de la Casa Santa; y como digo sea como a criado y non como a contrario...
Se desprende que en eso del negocio de las Indias hay dos cuestiones, la primera la de las propias Indias (es decir el reparto del mundo organizado en Tordesillas) y el otro relacionado con Jerusalem (la Casa Santa) del que parece haberles hablado Colón con palabras verdaderas (fable en ello por arte) porque casi en la misma fecha encabeza una carta a ambos Reyes con lo siguiente:
    Cristianísimos e muy altos Prínçipes: la rasón que tengo de la restituçión de la Casa Sancta a las Sancta Iglesia militante es la siguiente:...
Razón que no llega a explicar enredándose con sus conocimientos y el Espíritu Santo y las Santas Escrituras, y repite en la carta al Papa mencionada anteriormente:
    ... Esta empresa se tomó con fin de gastar lo que d'ella se oviese en presidio de la Casa Sancta a la Sancta Iglesia...
Verdad parcial porque ya hemos visto que la empresa tenía dos propósitos diferentes; pero la cuestión es ¿Cómo pensaba Colón devolver Jerusalem a la Cristiandad? Por una vía o por otra, la única forma posible era organizar una nueva Cruzada y ahí esta el botín fernandino, sería el de Sos el Rey que condujese a las tropas cristianas hasta Jerusalem. Pero ¿de sonde sale esa idea? ¿por qué se habría de organizar una nueva Cruzada? ¿Que había en el negocio de las Indias que pudiese dar pie a eso?
Debemos pensar que Fernando fue el último rey medieval, fue una persona que desde los doce años anduvo en guerra encabezando sus tropas, negociando con nobles para que le apoyasen, y eliminando directamente a aquellos que consideraba traidores, situación que se repetiría cuando llegó a Castilla, y posteriormente en Aragón a la muerte de Juan II con aquellos que apoyaban al Príncipe de Viana como heredero de la Corona, mas medieval imposible. Con la llegada de los ejércitos más o menos profesionales (por ejemplo los tercios de Flandes) los Reyes no necesitaban estar a la cabeza de sus tropas para dirigir la batalla...
Y para un rey medieval, ponerse a la cabeza de una Cruzada y lograr reconquistar Jerusalén era el nivel máximo que podía alcanzar, así que no es extraño que el Católico soñase con esa posibilidad y, desde luego, los beneficios de la empresa de las Indias no iban a ser para invertirlos en esa Cruzada, puesto que pertenecían a la corona de Castilla, y ni siquiera a la Corona, como ha dejado señalado Juan Manzano, eran directamente del patrimonio personal de Isabel, que sólo podían ser cedidos por herencia a sus sucesores directos, y dada la situación económica de Castilla no se iba a meter en financiación de guerras costosísimas como era esa pretendida cruzada. La pregunta que sigue en el aire es ¿Cómo Fernando tenía esas esperanzas?
Colón nos da una pista en su Relación del viaje a Cuba en febrero de 1495:
    ...Acaesçió que estando aquí forneçiendo los navíos de leña y agua, [y] un ballestero que avía caçado se halló entre muchos indios que, según él dixo, serían bien treinta, y qu'el uno de ellos traía túnica blanca hasta los pies, y que se halló tan de súpito sobre él y sobre des[a]cuerdo, que pensó que era un fraile de la Trinidad que yo traía; después vinieron a él otros dos con túnicas blancas que llegavan debajo de la rodilla, los cuales eran tan blancos como nosotros, en la color. Entonces él ubo miedo y dio bozes huyendo a la mar...
Muy interesante el tema de la túnica blanca y de la color de la piel, pero más interesante es que hable de un fraile de la Trinidad que iba con Colón, cuando tal fraile no aparece en otro documento (y por supuesto lo sabían los Reyes) pero es que los frailes de la Trinidad no llevaba únicamente una túnica blanca, sino que en el pecho de la túnica tenían una cruz paté aunque con la horizontal en color azul (hay otros que la cruz no es paté) y los dos tipos de túnica, la larga que usaban los caballeros en su retiro y la corta que se ponían sobre la cota de malla. La indirecta de un avistamiento templario tuvo que ser comprendida por Fernando e Isabel inmediatamente.
Evidentemente Colón le vendió a Fernando la leyenda de la flota templaria y Fernando la compró con lo cual el maño debía tener muy buenas razones para hacer esa compra, pero sigamos con la narrativa colombina:
    ... Y allí vinieron muchas canoas, y la gente d'ellas me deçía que, allende aquellas montañas, reinava un rey que me paresçía qu'ellos dezían por maravilla el modo y forma de su regimiento y de la gente; dezían de su estado y que tenía infinitas provinçias y que se llamaba Sancto, y traía túnica blanca que le arrastrava por el suelo. Holgué mucho, pensando que yo podría llegar a él, más según yo comprehendo, estava mucho la tierra adentro...
Colón dice haber llegado hasta un Rey, con la túnica blanca, infinitas provincias bajo su cargo y con el nombre de Sancto, ¿esperaba eso Fernando? Sabemos que antes de partir para el Primer Viaje la Secretaría del Reino de Aragón preparó un documento a través de Joan de Coloma como secretario de ambos Reyes que era una presentación colombina a un Rey innominado que siempre se ha supuesto era para el Gran Khan, pero que, como acabo de mostrar, Colón y Fernando sabían muy bien que eso era falso ¿El Rey innominado puede ser el Sancto que describe Colón en el viaje a Cuba? si no fuese así ¿por qué nombra a ese Rey y le hace vestir con la túnica blanca, aunque no aclare ahora si se trata de la túnica de un trinitario?
Un último detalle cierra este extracto del Viaje a Cuba:
    Allí mandé dezir missa y plantar una alta cruz de un gran madero, ansí como yo acostumbrava hacer en todo otro cavo idóneo adonde yo e estado y ando...
Es cierto que esa es una acción que Colón repite va haciendo en todos sus viajes en aquellos puntos que él considera oportuno ¿es que acaso prosigue una tradición? El primer desembarco en la isla de Tenerife se produjo en Santa Cruz, con un cruz al frente de los que desembarcaban el Adelantado, Fernández de Lugo, consiguió desembarcar en La Palma en Santa Cruz de la Palma, detrás de una cruz; y ambas cruces todavía se conservan y Colón va llenando de cruces todos los puntos que él cree significativos en sus desembarcos.
La situación que origina el Tratado de Tordesillas es la siguiente:
    Un hombre que conoce una derrota hasta unas tierras ya descubiertas, y sabe navegar por ella sin perderse: Colón
    Una línea de referencia a 26º de la equinoccial que obliga a partir a la expedición de la Gomera que es posesión castellana.
    Si ambas cuestiones no se unen no hay viaje posible; Castilla y Portugal acuerdan repartirse las tierras descubiertas, y Castilla financiar el Primer Viaje.
    Fernando, que está presente por estar casado con Isabel, recibirá los honores de redimir al Temple (junto con el Papa) y organizar una Cruzada si dicha Orden es encontrada en esas tierras.
Y así fue organizado ese Primer Viaje que llevó al Tratado de Tordesillas, eso es lo que nos explican los documentos colombinos.

## Retrocediendo en la Historia.

El estudio de los datos que Colón nos ha dejado escritos sobre su cartografía nos ha permitido deducir la forma en que componía sus cartas:
* Existió un sistema de referencia geográfico cuadripolar, que hasta su presentación en el Congreso del V centenario de la muerte del Almirante era absolutamente desconocido.
* El valor de 56 2/3 conocido como milla de Alfragano es la proyección de un grado de 60 millas náuticas medido sobre un círculo máximo terrestre, en una recta de la carta plana.
* Sobre la carta plana de marear se cumple que 4 millas romanas sobre la superficie terrestre resultan 3 millas de 56 2/3.
* Todo lo anterior conlleva que era posible mediante esa carta plana conocer la posición de la nave mientras se navegaba.
* Pero si se quería conocer la posición en longitud y latitud había que calcular un triángulo esférico rectángulo que merced a la trigonometría islámica era resoluble con regla y compás.
* Desde Marino de Tiro no se ha conocido un mapa de rejilla como la pintura colombina, cierto es que Ptolomeo igualó los grados del meridiano con los de la equinoccial, pero Ptolomeo no tiene una proyección en rejilla como la colombina, las proyecciones del alejandrino tienen líneas curvas para representar a los paralelos, en la proyección colombina las rectas horizontales son líneas lestegüeste de su sistema de referencia y no paralelos.
Teniendo en cuenta que ese valor de 56 2/3 es el conocido como milla de Afragano, parece lógico suponer que la proyección cónica que lo origina, y ese valor fue desarrollado por la Escuela de Sabiduría de Bagdag del califa Al-Mamum en el siglo IX y, evidentemente, ha sido uno de los secretos mejor guardados de todos los tiempos. Ha quedado plasmado en los portulanos y tal y como explica Laguarda Trías y transcribí más arriba a Yahuda Cresques que es, sin duda, el origen de los conocimientos colombinos traspasados de maestro de cualquier arte medieval a su maestro sucesor.
Colón era Maestro Cartógrafo en el Reino de Portugal, y además era el único Maestro en ese arte. Cuando Bartolomé Díaz ha doblado el cabo de Buena Esperanza y retorna a Lisboa, Colón, que está a punto de ser padre, deja Castilla y acude a la llamada de Juan II, ¿por qué? muy sencillo es el único que sabe hacer lo que más tarde le pediría Fernando, trasformar en grados los valores de las cartas de marear de los pilotos, y para Juan II situar en grados el cabo de Buena Esperanza era fundamental para así saber a través de Ptolomeo los grados que restaban hasta las Indias y que posibilidades había de alcanzarlas, pero además, el propio Tratado de Tordesillas muestra que una vez fijada en la pintura de los Reyes la situación de la Línea del Tratado, nadie sabía mientras navegaba la posición de la nave en longitud y, por lo tanto, si estaban al este o al oeste de esa línea. Cosa que, como he mostrado, Colón conocía perfectamente.
Si Colón es Maestro Cartógrafo del Reino e Portugal y sus conocimientos proceden directamente de Yahuda Cresques que fue junto con Enrique el Navegante el fundador de la Escuela de cartografía de Segres, el episodio del cabo de Buena Esperanza, nos muestra como los mallorquines (que fueron los primeros en expandirse hacia el Atlántico) lograron cartografiar sus nuevos descubrimientos; un cartógrafo común acompañaba a la expedición de descubierta para dibujar las costas de lo que fuesen estudiando, y depurar los datos del piloto; después, en tierra el maestro cartógrafo situaba esas tierras en una carta, y por último realizaba el portulano correspondiente. Las Tablas de Ptolomeo fueron la referencia mágica que permitió ir conociendo los avances por la Mar Océana, y el meridiano más al Oeste de Canarias la referencia para situar los hallazgos, la colonización mallorquina de la Canarias adquiere un nuevo significado, tras los franciscanos aparecían navegantes y cartógrafos que se adentraron aún más en el Océano.
Volvamos a la época de Yahuda Cresques. Yahuda, junto con su padre Abraham fueron autores en 1375 de un Atlas que contenía todos los conocimientos geográficos y astronómicos de su época, y en ese Atlas se encuentran los datos para construir la derrota que siguió la expedición castellana hasta la Española, y algunas curiosidades adicionales
Si buscamos la isla Tapróbana, vemos que está mal escrita y pone ILLA TRAPOBANA que leído de derecha a izquierda nos dice ANA BO PART AL LI (Buena parte fue al 51) y se reitera en la isla más próxima ILLA IANA y leído en el sentido hebreo ANAI AL LI (fueron al 51) alguien fue a ese 51 que Colón buscaba en su primer viaje, Y al sur de la tabla siguiente, en el desierto de las Indias nos encontramos al rey Colobo, cristiano y rodeado de símbolos templarios. Cresques plasmó la leyenda de la flota templaria y Fernando (no olvidemos que en el Archivo del Reino de Aragón existía una copia del Atlas) creyó en ella. ¿Engañó conscientemente Colón a Fernando?
Probablemente sí, si Colón era descendiente físico (y no solo gremial) de Yahuda, seguro que habría oído el relato del asalto al call de Mallorca y como sus antepasados fueron obligados a ser bautizados, lo que ya les excluía de su religión ancestral, pero Fernando es considerado el responsable de la introducción de la Inquisición Moderna, y por tanto una nueva forma de sospecha, presión y tortura para los descendientes de aquellos que fueron obligados a bautizarse, la situación personal de cientos de vasallos (fuesen o no judaizantes) quedó aún peor que cuando las huestes del arcediano de Écija se dedicaban a arrasar los barrios judíos, así que no es de extrañar que Colón, fuese o no fuese judío, tuviera mucha animosidad contra el rey de Aragón, y procurara dejarle excluido del reparto de tierras (aunque Aragón no aportaba nada, excepto que los mallorquines fueron los adelantados en llegar a esas tierras cuando aún eran Reino independiente) y engañarle con la leyenda templaria, que es lo que hace el autor del protodiario al situar la llegada el 12 de octubre.
Un estudio matemático y de los textos de la Tabla VI (que dejo para más adelante) nos muestran que el paralelo de la Gomera dista 26º de la equinoccial, y que la Rosa de los Vientos dista 18º de la Gomera, y está situada sobre el meridiano de partida, siendo el origen del conteo a 0, la intersección del paralelo de la Gomera con ese meridiano; en definitiva Jacq Ferré alcanzó las costas americanas el 10 de agosto de 1346, y esos conocimientos fueron trasmitidos en Portugal desde Cresques hasta Colón.
Un detalle añadido sobre lo ya mencionado nos lo proporciona el Diario cuando afirma que Colón bautizó como Río del Oro a un río que se encontraba a 17 leguas de Fuerte Natividad, y Jacq Ferré llego al Rio del Oro en su expedición americana que Cresques sitúa en el 51.
Cuando Colón se pierde en el Primer Viaje, retorna a Portugal a buscar apoyo en su señor natural: su Rey, porque desconfía de Castilla y de los informes que aporte Martín Alonso, pero la Reina sabe que Colón por su conocimiento de como situar la posición de la nave mientras se navega, es imprescindible para el Segundo Viaje, así que todos se comportan como si jamás hubiesen pactado nada de antemano y Colón no se hubiese perdido en el Primer Viaje.
Queda pendiente una cuestión ¿por qué los mallorquines escondieron su descubrimiento? Es posible que no deseasen que esas tierras pasasen al Reino de Aragón que en octubre de ese 1349 conquistaría definitivamente el Reino de Mallorca, así que todo el esfuerzo invertido por los mallorquines desde la época de Llull, iba a pasar a engrosar la fortuna de Pedro el Ceremonioso, y además, rápidamente llego la peste negra que hasta finales de siglo arrasó Europa, y por si fuese poco, en 1391 las hordas antijudías arrasaron el call con lo que posiblemente muriesen los poseedores de ese secreto, salvo Yahuda Cresques que se dejó bautizar. No parece haber argumentos mejores, si Mallorca hubiese continuado como reino independiente es posible que hoy la Historia fuese muy distinta.

## ¿Dónde nació Colón?

Ahora sabemos los conocimientos que poseía Colón, y por qué vía los obtuvo, a partir de ahí cualquier intento biográfico tipo nación, vivió y murió debe cumplir las exigencias de haberle proporcionado esos conocimientos, y desde luego si algo es absolutamente falso es la biografía inventada por su hijo Hernando por mucho que determinados documentos parezcan avalarla. La profesión colombina se inicia desde muy joven adquiriendo conocimientos elementales que poco a poco van aumentando con los años de aprendizaje y los secretos definitivos de la profesión no se acababan de aprender hasta que el Maestro no consideraba que su sucesor estaba preparado para ello; no era cuestión de edad sino del criterio del maestro de taller. Colón puede ser descendiente directo de Yahuda Cresques, pero no tiene por qué ser así, eso sí, alguien le tiene que haber colocado en el taller portugués a muy temprana edad, y eso no era sencillo en la época.
Particularmente siempre he sido indiferente a su lugar de nacimiento, pero creo que Portugal y las Baleares, por las posibles relaciones que aún tuvieran allí los Cresques, son los lugares que más posibilidades tienen de ser las patrias del Almirante; si además Colón era judío (yo creo que sí) o judío-converso, las Baleares aumentan su posibilidad porque era una forma en que un aprendiz despierto accediese al punto donde se estaban desarrollando las exploraciones atlánticas más avanzadas: Portugal, así que si se considera esa posibilidad del judaísmo colombino sus antepasados hay que buscarlos entre judíos portugueses o judíos y conversos de las Baleares, porque ya sabemos que en aquella época la religión judía no era precisamente fácil de adquirir, y un judío necesitaba de un padre (no necesariamente de una madre) judío.
Lo que sí descarto absolutamente es un origen italiano porque precisamente aquellos que más han intentado esconder la identidad colombina (los Católicos, y Hernando Colón) le hacen nacer allí, y no en un lugar cualquiera, sino en Génova donde también existía una importante escuela de cartografía, aunque como explica Laguarda Trías hacía tiempo que habían dejado de utilizar el doble módulo en sus mapas, y entre los documentos que han presentado todos aquellos que abogan por su nacimiento italiano no hay ninguno que pueda acreditar los conocimientos cartográficos del Almirante, sea Colombo, Colonne o Picolomini.
El primer aprendizaje colombino fue la técnica de levantar cartas de una costa caboteándola, ya que a partir de ahí se puede ir entendiendo el concepto de esfera, de carta plana y de proyección elementos donde comienza a intervenir la geometría y la trigonometría islámica, y únicamente la escuela mallorquina o portuguesa eran capaces de proporcionarlos.

## Corolario

Si como sostiene Laguarda Trías, los portulanos se derivan de la antigua carta de Marino de Tiro y que la carta del Mediterráneo del Top Kapu Sarayu reproducción de esa antigua carta, lo que implicaría la utilización del valor de 50 millas para los troncos de todas las escalas gráficas de dichas cartas. Resultaría evidente que la Escuela de Sabiduría de Bagdad, fue la primera en determinar el tamaño exacto del meridiano terrestre.

## Conclusiones

* Colón conocía el tamaño real de la Tierra: 60 millas náuticas por grado.
* Colón utilizaba un sistema de coordenadas cuatripolar de meridianos y líneas lestegüeste para polos Norte, Sur, Este, Oeste en lugar del actual de meridianos y paralelos.
* Colón sabía situar la posición de una nave mientras navegaba, merced a éste sistema de referencia.
* Estos conocimientos colombinos tienen su origen en la Escuela de Sabiduría de Bagdag del califa Al-Mammun (siglo IX) y el mapa de Marino de Tiro.
* Colón se perdió en su Primer Viaje, porque situó el Ecuador a 26º de la Gomera.
* Colón arribó a las islas caribeñas el 25 de diciembre de 1492, según consta en la bula Inter Caetera.
* Con Colón nace una nueva cartografía basada en la facilidad de leer la distancia entre dos puntos sobre el propio mapa, cosa que no ocurre en los portulanos, donde no es posible medir si no se conoce el meridiano y la línea lestegüeste de referencia.
* Colón fue el último Maestro Cartógrafo del Reino de Portugal, y sus conocimientos provenían de Jahuda Cresques por transmisión gremial. El Primer Viaje, desde su origen, fue un pacto entre Castilla y Portugal.
* Las 370 leguas del Tratado de Tordesillas son la mitad del camino navegado por Colón, desde las islas de Cabo Verde, en su Primer Viaje.
* El Diario del Primer Viaje fue inventado y escrito por Hernando Colón para ensalzar la memoria de su padre, y lo pasó a las Casas, como escrito por el Almirante, y el fraile nos ha legado la transcripción.
* La primera expedición documentada a América es la del mallorquín Jacq Ferré que arribó el 10 de agosto de 1349 al actual lago Maracaibo, redescubierto por la expedición de Americo Vespuccio, Alonso de Ojeda, y Juan de la Cosa.