# Sistema decimal de los antiguos peruanos

El ilustrado señor Daubrée, miembro de la Academia de Ciencias de París, juzgando los dos primeros volúmenes de los Anales de Construcciones Civiles y de Minas, que publica en Lima la Escuela de Ingenieros, pone en duda que los americanos, antes de la conquista, hubieran conocido la numeración decimal, tal como, en un artículo de los citados Anales lo asegura el ingeniero señor Chalón.
Ciertamente que la historia del Perú, así en sus tiempos prehistóricos ó anteriores á la fundación del Imperio Tiahuantisuyo por Manco-Capac, como en aquellos en que la civilización incásica convirtió en pueblos sujetos á vida regular y ordenada, á las que antes eran tribus nómadas y salvajes, tiene puntos tan obscuros que casi se confunden con la fábula. La teogonia ó culto religioso de los Incas, no está aún suficientemente estudiada, ni hay datos fijos, sino contradictorios, para formarnos de ella una idea clara. Y lo mismo puede decirse de su legislación y costumbres. Lo único que hay de determinado y ya indiscutible es, que la dinastía incásica tuvo hábitos belicosos y de conquista, y qué fué ingénita en ella la generosidad para con los vencidos.
Hablando de la literatura, tuvimos en una ocasión la buena suerte de anotar que la poesía dramática, el teatro, fué desconocido para los antiguos peruanos. Sólo el historiador Garsilaso da noticia de representaciones escénicas, noticia que, sin examen crítico, ha sido aceptada por casi todos los americanistas contemporáneos. Existe una obra de este género, Ollantay escrita en quechua, de la cual nadie había tenido noticia en el Perú antes de 1780, en que se representó á presencia del rebelde Tupac-Amaru y de su improvisada corte. La crítica ha venido a demostrar, recientemente, que el cura de Sicuaní, don Antonio Valdés, mediano conocedor de los teatros griego y español, fue el poeta autor del Ollantay. Por mucho que halagara nuestro nacionalismo la especie de que tuvimos poesía dramática, el buen sentido nos aconseja renunciáis á esa gloria, por más que, aparte Garcilaso, dos notables americanistas modernos, Clemente Markham y Sebastián Barranca, se empeñen aún en sostenerla, sin que influyan en ellos, no los débiles argumentos por mí presentados de una manera incidental, sino los que, en luminoso y concienzudo trabajo ad hoc, ha aducido el historiador argentino don Bartolome Mitre.
Pero, si somos de los primeros en convenir que hay mucho en los tiempos incásicos que admite controversia, es para nosotros clarísimo y ya bien dilucidado punto, el de que la numeración decimal, base del sistema generalizado hoy en el mundo, fué la usada por los antiguos peruanos.
Fernando Hoefer, en su Historia de las Matemáticas, dice: «La contemplación de los cinco dedos de la mano derecha unidos a los cinco dedos de la mano izquierda, es la cuna del primer sistema de numeración y la base de la Aritmética, que es la ciencia de los números. Contar por los dedos de la mano, es el verdadero método de numeración universal y primitivo. Los salvajes de la América cuentan sin fatiga hasta diez: juntando dos veces las manos expresan la cifra veinte; y sucesivamente las decenas restantes».
Y esta afirmación de Hoefer, corroborada por el testimonio de viajeros antiguos y modernos, dió campo á un escritor de buen humor para decir, que el sistema decimal era de origen divino; pues no otro usó ni usar pudo Adán en el Paraíso.
Pero estos argumentos, por su mismo carácter de generalidad, no bastan para probar que, entre los peruanos, no fué otro el método de numeración.
Los quipus, exclusivos del Perú y de algunos pueblos de Asia, no servían, como algunos sostuvieron, para consignar hechos, sino cantidades. No reemplazaban á la palabra escrita, sino á la numeración. Eran un manojo de hilos de diversos colores, en los que, por medio de nudos, se marcan la unidad, la decena, la centena y el millar. Por lo menos tal es mi creencia, que no me propongo imponer á los demás.
Otro argumento en el que, como en el de los quipus, están uniformes todos los cronistas de Indias, es el de la organización que los Incas daban á sus ejércitos y aun á sus pueblos, lo que les permitía tener una base firme para la formación de un exacto censo y cobro de contribución. Las decurias y centurias de los romanos existieron en el Perú. Cada cuerpo de ejército ó batallón, entre los peruanos, se componía de diez centurias ó sea mil soldados.
Dice literalmente Garcilaso: «Todos los juegos se llaman en quichua chunca (diez), porque todos los números van á parar al deceno. Los peruanos tomaron, pues, el número diez por el juego, y para decir juguemos dicen chuncasun, que en rigor de significación, es: contemos por dieces. (Comentarios Reales. Capítulo 14, libro 20)».
Otras razones en apoyo de mi creencia de que la numeración decimal fué la usada por los antiguos peruanos, podría alegar; pero excuso hacerlo, porque carecen de la importancia decisiva que revisten las ya apuntadas. Una de ellas sería, por ejemplo, la de que en los ya casi destruidos caminos reales del Cuzco á Quito, y que hasta hoy se llaman Camino del Inca á cada distancia de diez mil pasos colocaban una piedra ó señal especial.
Ponemos punto, que para expresar los fundamentos en que apoyamos nuestra opinión histórica, sobra con lo escrito.