# Almagesto: Libro X - Capítulo 02

| Capítulo Anterior | Contenidos | Capítulo Siguiente |

## {Sobre el tamaño del Epiciclo [de Venus]}

De ese modo, entonces, determinamos que en nuestro tiempo el apogeo y perigeo de la Excéntrica de [Venus] se ubica en ♉︎ 25º y en ♏︎ 25º [respectivamente]. Por consiguiente, investigamos nuevamente las Máximas Elongaciones desde la media que ocurren cuando el Sol esta cerca de ♉︎ 25º y de ♏︎ 25º.
En las [observaciones] dadas a nosotros por Teón de Esmirna encontramos que en el decimotercer año de Adriano, 2/3 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio [19/20 de Mayo de 129], Venus como estrella de la mañana estuvo en su máxima elongación desde el Sol, y [también] estuvo a 1 ⅖º hacia adelante de la línea recta a través de las 3 estrellas delanteras en la cabeza de Aries y de la estrella en la pata trasera, mientras su distancia desde la estrella de adelante de aquellas en la cabeza fue de aproximadamente el doble de su distancia desde la estrella [ubicada] en la pata. Ahora, en aquel instante, de acuerdo a nosotros, la estrella delantera de las 3 en la cabeza de Aries estuvo en una longitud [ecliptica] de (♈︎) 6 ⅗º y a 7 ⅓º al Norte de la Eclíptica, mientras la estrella en la pata trasera de Aries tuvo una longitud de (♈︎) 14 ¾º, y a 5 ¼º al Sur de la eclíptica. Por lo tanto la longitud de Venus fue de ♈︎ 10 ⅗º y [también] a 1 ½º al Sur de la eclíptica. Por consiguiente, dado que la longitud media del Sol en aquel momento fue de ♉︎ 25 ⅖º, la máxima elongación desde la media fue de 44 4/5º.
En el vigesimoprimero año de Adriano, 2/3 de Tybi [V] en el calendario Egipcio [18/19 de Noviembre de 136], por la tarde, observamos a Venus en su máxima distancia desde el Sol: cuando fue avistado con respecto a las estrellas [ubicadas] en los cuernos de Capricornio, fue observado ocupar [(en longitud)] ♑︎ 12 ⅚º, mientras la longitud media del Sol fue de ♏︎ 25 ½º. Por lo tanto en esta posición la máxima elongación desde la media llega [a ser] de 47 ⅓º.
Por lo tanto esta claro que el apogeo se ubica en ♉︎ 25º, y el perigeo en ♏︎ 25º. Además, también nos ha quedado claro que esta fija la excéntrica de Venus transportando el epiciclo, dado que en ninguna parte en la eclíptica hemos de encontrar, a ambos lados la suma de las máximas elongaciones desde la media, ser menor que la suma de ambas en Taurus, o mayor que la suma de ambas en Scorpius.
Con los datos anteriores, sea ABG el círculo excéntrico con diámetro AG [Fig. 10.1], en el cual siempre es transportado el epiciclo de Venus [(en ABG)], en el cual D es tomado como el centro de la excéntrica, E como el centro de la eclíptica, y A como el punto en ♉︎ 25º.
Alrededor de los puntos A y G sean dibujados epiciclos iguales, sobre los cuales se ubican los puntos Z y H [respectivamente]. Dibujar las tangentes EZ y EH, y unir AZ, GH.
Entonces, dado que el ^ AEZ, que esta en el centro de la eclíptica, subtiende la máxima elongación del planeta en el apogeo, que por hipótesis es de 44 4/5º,
^ AEZ = 44;48º donde 4 ángulos rectos = 360º ^ AEZ = 89;36ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
Por lo tanto en el círculo alrededor del triángulo rectángulo AEZ
arco AZ = 89;36º y su cuerda AZ ≈ 84;33p donde la hipotenusa AE = 120p.
Similarmente, dado que el ^ GEH subtiende la máxima elongación en el perigeo, que por hipótesis es de 47 ⅓º,
^ GEH = 47;20º donde 4 ángulos rectos = 360º ^ GEH = 94;40º donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
Por lo tanto en el círculo alrededor del triángulo rectángulo GEH
arco GH = 94;40º Y su cuerda GH ≈ 88;13p donde la hipotenusa EG = 120p.
Por lo tanto donde GH (= AZ), el radio del epiciclo, es de 84;33p, y AE = 120p,
EG = 115;1p,
y obviamente, por adición, AG = 235;1p
y su mitad, AD ≈ 117;30p,
y, por sustracción, la distancia entre los centros, DE = 2;29p.
Por lo tanto donde el radio de la excéntrica, AD = 60p,
la distancia entre los centros, DE ≈ 1 ¼p, y el radio del epiciclo, AZ = 43 ⅙p.
| Capítulo Anterior | Contenidos | Capítulo Siguiente |
* Libro X
Capítulos :
| 01 | 02 | 03 |
| 04 | 05 | 06 |
| 07 | 08 | 09 |
| 10 |

## Notas de referencia

* ↑ Las estrellas en cuestión están en el catálogo (XXII 1 y 13) (notar allí las diferentes descripciones), con longitudes de 6 ⅔º y 15º. La diferencias en las longitudes dadas aquí son de -4' y de -15' respectivamente. Uno podría suponer alrededor de -5' para la precesión en 8 años. Por lo tanto, Manitius enmienda 14 ¾ en cambio de 14 11/12; aunque no es correcto cambiarlo, como él lo hace. El ^' δ' en cambio del ángulo recto δ' (⅔ + ¼); "11/12" esta escrito como ^' γ' ιβ' (½ + ⅓ + 1/12), por ej. en H303,7. Las estrellas en la alineación están demasiado alejadas para permitirnos utilizarlas para chequear el texto, entonces en ausencia de alguna variación en el manuscrito, noto meramente la posibilidad de alguna corrupción. Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Teón de Esmirna (actual Alejandría) de la siguiente: Elongación de Venus en el día de la observación de Teón de Esmirna FechaHoraLongitud del SolLongitud de VenusLatitud de VenusElongaciónVenus enCarta 19 de Mayo de 129 d. C. (129)04:30 hs.♉︎ 55° 58' 27"♈︎ 10° 58' 59"-2° 15' 44"W 45° 02' 03"AriesAlmagesto Observación 19.05.129 d. C. Hora Salida del Sol (19/05/129): 04:59:10 hs. Azimut: 246° 32'. En el amanecer Venus se lo puede observar ya a simple vista desde 15 minutos antes de la salida del Sol. Venus el 19/05/129 04:30 hs. (Alejandría) MagnitudFracción IluminadaAlturaAzimut -4,258 %19° 54' 47"279° 43' 08" En ese instante, Venus se encontraba de éstas 3 estrellas ubicadas en la cabeza de Aries, a: 10° 09' (SE) de Gama Aries (Mesartim, “el carnero muy gordo”), a 11° 10' (SE) de Beta Aries (Sheratan, "las dos señales", en referencia a Beta y Gama Aries) y a 12° 13' (SSE) de Alfa Aries (Hamal, "el carnero"); y a 14° 15' (SW) de Delta Aries (Botein, "la pequeña panza") estrella ubicada en la pierna trasera de Aries. La máxima elongación de Venus ocurrió el 2 de Mayo de 129 d. C. a las 08:21:42 hora local y con una distancia al Oeste del Sol de 45° 52' 30". Nota del traductor al español: carta y datos elaborados con mi software de aplicación "M1 Sistema Astronómico"©.
* ↑ Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (actual Alejandría) de la siguiente: Elongación de Venus en el día de la observación de Ptolomeo FechaHoraLongitud del SolLongitud de VenusLatitud de VenusElongaciónVenus enCarta 18 de Noviembre de 136 d. C. (136)17:30 hs.♐︎ (Ophiuchus) 236° 09' 06"♑︎ 282° 13' 16"-2° 32' 19"E 46° 07' 51"CapricorniusAlmagesto Observación 18.11.136 d. C. Hora Puesta del Sol (18/11/136): 17:03:27 hs. Azimut: 67° 36'. En el atardecer Venus se lo puede observar ya a simple vista desde 15 minutos después de la puesta del Sol. Venus el 18/11/136 17:30 hs. (Alejandría) MagnitudFracción IluminadaAlturaAzimut -4,360,4 %23° 49' 08"34° 55' 14" En ese instante Venus se encontraba a 8° 27' 00" (SE) de Beta Capricornius (Dabih, "la estrella afortunada del matarife"), a 10° 37' 35" (SSE) de Alfa Capricornius (Algedi, "el cabrito") y a 4° 29' 47" (N) de Psi Capricornius (la pata de atrás en la constelación según Hevelius). La máxima elongación de Venus ocurrió el 8 de Diciembre de 136 d. C. a las 23:27:55 hora local y con una distancia al Este del Sol de 47° 14' 07". Nota del traductor al español: carta y datos elaborados con mi software de aplicación "M1 Sistema Astronómico"©.