# Programa de 1º año de Administración - Matemáticas
## Unidad 1: Geometría.
### Temas:

* Trigonometría.
* Figuras y sólidos.
* Distancia, Áreas y volúmenes.
* Aplicaciones.

### Competencias Específicas:

* Enunciar y aplicar en la resolución de problemas los teoremas del seno y del coseno.
* Reconocer las diferentes figuras geométricas: Triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares.
* Calcular distancias: alturas, diagonales, perímetros.
* Calcular volúmenes de cubos, prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas.
* Reconocer en un poliedro aristas paralelas, que se cruzan o secantes.
* Reconocer en un poliedro caras paralelas u ortogonales.
* Calcular distancias en poliedros: diagonales, alturas, aristas, etc.
* Reconocer los diferentes sólidos.
* Describir los poliedros regulares.
* Aplicar los cálculos involucrados en esta unidad a situaciones reales.

### En esta unidad aprenderás todo sobre:

* Cotas, extremos, máximos y mínimos de conjuntos de números reales. (no)
** Identificar y determinar cotas, extremos, máximo y mínimo de un conjunto de números reales. (no)
* Intervalos.(no)
** Definir intervalos abiertos, cerrados, acotados y no acotados.(no)
** Representación de intervalos.(no)

### Enlaces:

para estudiar estos temas te indico los siguientes enlaces:
* Fundamentación de Programación Lineal
* Libro de Matemáticas

## Unidad 2: Conjuntos numéricos.
### Contenidos:

* Revisión de los conjuntos numéricos: naturales, enteros y racionales.
* Existencia de números irracionales.
* Noción de estructura de los números reales: propiedades de Cuerpo y de Orden.
* Potenciación. Definición. Propiedades. Notación científica.
* Operaciones con expresiones algebraicas.

### Competencias específicas:

* Reconocer un número real.
* Conocer si un número real es entero, fraccionario o irracional.
* Operar con números fraccionarios.
* Representar los números reales en un eje orientado.
* Conocer las propiedades de la suma y el producto de los números reales.
* Conocer las propiedades de Orden de los números reales.
* Aproximar un número real por un decimal.
* Dominar las potencias de exponentes naturales, enteros y racionales.
* Conocer y aplicar las propiedades de las potencias.
* Aproximar un número real por el producto de un decimal por una potencia de base 10.
* Conocer la radicación y sus propiedades.
* Operar con expresiones algebraicas entera: suma, resta, multiplicación.
* Saber operar con productos notables.
* Realizar el desarrollo del cuadrado de un binomio.
* Reconocer si un trinomio es el cuadrado de un binomio.
* Estudiar la existencia de expresiones racionales.
* Operar con expresiones algebraicas racionales.

## Unidad 3: Las funciones y sus gráficos.
### Contenidos:

* Concepto de función.
* Función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva.
* Representación gráfica. Uso de escalas en ambos ejes coordenados.
* Propiedades: variación, extremos relativos y absolutos, simetrías (paridad e imparidad), periodicidad.
* Noción intuitiva de límite y continuidad vinculados al gráfico.
* Lectura de un gráfico: extracción de datos referidos al comportamiento de la función a partir de su gráfico. Uso de escalas.
* Función inversa y su gráfico.
* Aplicaciones.

### Competencias específicas:

* Definir función, dominio, codominio, variables independiente y dependiente.
* Identificar si una relación dada mediante una tabla, diagrama o gráfica es una función.
* Identificar las variables independiente y dependiente en una función.
* Reconocer a partir de la gráfica si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva.
* Realizar la gráfica de una función mediante una tabla dada, u obtenida a partir de una fórmula.
* Conocer el concepto de función creciente o decreciente.
* Reconocer máximo o mínimo absolutos y relativos de una función.
* Comparar extremos absolutos y relativos.
* Reconocer gráficamente una función discreta.
* Reconocer gráficamente una función continua.
* Reconocer la paridad o imparidad de una función a partir de su gráfico.
* Conocer sobre el gráfico de una función, el concepto de límite en un punto y en el infinito.
* Definir función periódica y reconocer gráficamente su período.
* Hallar la inversa de una función.
* Identificar si dos funciones son inversas.
* Reconocer que escalas se han utilizado en la representación gráfica de una función.
* Leer el gráfico de una función, extrayendo datos del problema representado.
* Reconocer la importancia que posee la representación gráfica en la evolución de un fenómeno.
* Reconocer la importancia del uso del lenguaje simbólico para describir situaciones en apariencia muy distinta, que responden a un mismo modelo matemático.
* Conocer que los fenómenos reales pueden responder a funciones de más de una variable.
* identificar curvas de nivel en situaciones reales: mapas orográficos, oceanográficos, curvas equipotenciales, isotermas, isobaras.

## Unidad 4: Programación Lineal.
### Contenidos:

* Funciones de proporcionalidad directa (y = kx) e inversa ( y = k/x).
* Función afín ( y = ax + b).
* Ecuación de primer grado.
* Posiciones relativas de dos rectas.
* Función inversa de la función afín, determinación y representación gráfica.
* Inecuación de primer grado.
* Curva de nivel de una función lineal f(x,y) = ax + b en R2.
* Programación lineal.

### Competencias específicas:

* Representar gráficamente medidas de magnitudes directamente proporcionales.
* Representar gráficamente medidas de magnitudes inversamente proporcionales.
* Reconocer el coeficiente de la función como constante de proporcionalidad.
* Representar gráficamente la función lineal y asociar el coeficiente de la función con la pendiente.
* Reconocer si una función dada por su expresión analítica, su representación gráfica o una tabla de valores, es lineal.
* Representar Distinguir los conceptos de "variación lineal" y de "no lineal".
* Definir función afín, ordenada en el origen y pendiente.
* Leer el gráfico de una función afín, extraer datos de la situación que representa y hallar su expresión analítica.
* Hallar la expresión analítica y la representación gráfica de la función lineal (o afín) asociada a magnitudes directamente proporcionales involucradas en el enunciado de un problema dado.
* Construir el gráfico de la función lineal asociada a magnitudes directamente proporcionales dadas.
* Operar con expresiones algebraicas de primer grado, obtener denominador común y simplificar.
* Resolver ecuaciones racionales que se reducen a una ecuación de primer grado.
* Resolver un problema a través de una ecuación de primer grado, elaborándola a partir de un enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
* Identificar la ecuación del tipo Ax + By + C = 0 con una recta, representarla gráficamente analizando los casos B = + y B ≠ 0.
* Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (compatible determinado o indeterminado e incompatible) con la posición relativa de las rectas involucradas.
* Hallar la inversa de una función afín y representarla gráficamente.
* Reconocer si dos gráficos dados corresponden a funciones inversas.
* Estudiar el signo de la función afín.
* Resolver inecuaciones de primer grado.
* Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.
* Resolver un problema a través de un sistema de inecuaciones de primer grado, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
* Representar gráficamente las curvas de nivel de una función lineal en R$^2$: f(x,y) = αx + βy.
* Representar gráficamente el conjunto de R$^2$ que verifica simultáneamente una serie de inecuaciones de la forma Ax + By + C ≤ 0 en el primer cuadrante.
* Hallar los extremos (si existen) de una función linealf(x,y) = αx + βy en el conjunto representado.

## Unidad 5: Función cuadrática.
### Contenidos:

* Función cuadrática.
* Ecuación de segundo grado.
* Posiciones relativas de parábola / recta y parábola / parábola.
* Inecuaciones.

### Competencias específicas:

* Resolver una ecuación de segundo grado incompleta sin aplicar la fórmula general.
* Resolver una ecuación de segundo grado completa aplicando la fórmula general.
* Identificar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante.
* Factorizar un trinomio de segundo grado.
* Estudiar el signo de la función cuadrática.
* Representar gráficamente la función cuadrática, hallar los puntos de corte con los ejes y el vértice.
* Hallar la expresión analítica de la función cuadrática a partir de su gráfico.
* Analizar la familia de parábola y = ax$^2$ para distintos valores de "a".
* Hallar y representar gráficamente la función inversa de y = ax$^2$.
* Analizar la familia de parábolas y = ax$^2$ + bx para distintos valores de "b" ("a" fijo).
* Analizar la familia de parábolas y = ax$^2$ + c para distintos valores de "c" ("a" fijo).
* Comparar la variación de una función lineal con una cuadrática.
* Determinar a partir de una tabla de valores correspondientes en una función, si los mismos corresponden a una función cuadrática del tipo y = ax$^2$.
* Resolver ecuaciones bicuadradas.
* Operar con expresiones algebraicas con denominadores de segundo grado que implique su factorización para hallar denominador comùn.
* Resolver un problema a través de una ecuación de segundo grado, elaborándola a partir del enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que la generó.
* Resolver sistemas de ecuaciones del tipo:
   $\left\{{\begin{array}{rcrcrcr}y=ax^{2}+bx+c\\y=mx+n\end{array}}\right.$
* Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de la parábola y de la recta que representan.
* Resolver sistemas de ecuaciones del tipo
$\left\{{\begin{array}{rcrcrcr}y=ax^{2}+bx+c\\y=a'x^{2}+b'x+c'\end{array}}\right.$
* Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de la parábola y de la recta que representan.

## Unidad 6: Función exponencial y logarítmica.
### Contenidos:

* Definición de la función exponencial. Representación gráfica. Monotonía. Número e.
* Definición de logaritmo. Existencia. Cálculo. Propiedades. Función logarítmica. Existencia. Ceros. Signo. Representación gráfica.
* Función exponencial.
* Función logarítmica.
* Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

### Competencias específicas:

* Conocer las propiedades de la función exponencial: dominio, imagen, variación, continuidad.
* Representar gráficamente una función exponencial.
* Reconocer la función inversa de la función exponencial.
* Conocer el dominio, imagen, variación y continuidad de la función logarítmica.
* Reconocer la función exponencial natural y el logaritmo neperiano.
* Demostrar las propiedades de los logaritmos: suma y resta de logaritmos de igual base, logaritmo de una potencia, fórmula de cambio de base y aplicaciones.
* Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.