# Wikichicos/Geometría/Capítulo 9. Poliedros: Tetraedro regular y hexaedro regular o cubo
## Tetraedro regular

El tetraedro tiene cuatro caras, seis aristas y cuatro vértices. En cada uno de sus vértices concurren tres caras.

### Área

El área o superficie de las cuatro caras se llama área total y se halla calculando el área de una cara que es el área de un triángulo y multiplicando por 4.
Área de un tetraedro regular :
| Área de una cara: | Área total |
| $A={\frac {(b*h)}{2}}$ | $A={\frac {(b*h)}{2}}*4$ |
Área de un tetraedro
       Área
$A={\frac {(b*h)}{2}}*4$ $A={\frac {(8*7)}{2}}*4$ $A={\frac {56}{2}}*4$

### Volumen

Para calcular el volumen de un tetraedro debemos conocer antes la medida de su altura.
El volumen de un tetraedro regular es igual a un tercio de la superficie de su base por la altura del tetraedro.
    $A={\frac {1}{3}}A_{b}*h$
Para ello, calculamos la superficie de la base que es un triángulo usando la fórmula siguiente:
    $A_{b}={\frac {(b*h)}{2}}$, después, multiplicamos el resultado por la altura del tetraedro $h$ y luego dividimos entre 3 el resultado, y ese el el volumen del tetraedro
Volumen de un tetraedro
Hallar el volumen de un tetraedro cuyas caras miden 8 cm de base y 7 de altura y la altura del tetraedro es de 6 cm.
       Volumen
* Primero hallamos el área de la base
$A_{b}={\frac {(b*h)}{2}}$ $A_{b}={\frac {(8*7)}{2}}$ $A_{b}={\frac {56}{2}}=28\ cm^{2}$
* Finalmente multiplicamos el área de la base por la altura del tetraedro y dividimos el resultado por 3
$V=28\cdot {h}$; $V=28\cdot {6}=168$;

## Hexaedro regular o cubo

Un cubo es una de las formas matemáticas más simples en el espacio. Algo que tiene la forma de un cubo a veces se denomina cúbico.

## Diferencia entre un cubo y un cuadrado

La diferencia básica entre un cubo y un cuadrado es que un cubo es una figura 3D (que tiene 3 dimensiones), es decir, longitud, anchura y altura, mientras que un cuadrado tiene solo 2 dimensiones, es decir, longitud y anchura.
La forma bidimensional (2D) (como un círculo, un cuadrado, un triángulo, etc.) de la que está hecho un cubo es un cuadrado.
* Los lados (caras) de un cubo son cuadrados. Los bordes (aristas) son líneas rectas. Las esquinas (vértices) están en ángulo recto.
Un cubo tiene 8 vértices, 12 aristas y 6 caras, como en el tipo más común de dados.

### Área

El área lateral:
    $A_{L}=4\cdot A_{c}=4d^{2}$
Area lateral de un hexaedro regular
* Aplicando la fórmula:
    $A_{L}=4\cdot A_{c}=4d^{2}$
    $A_{L}=4\cdot A_{c}=4\cdot 10^{2}=4\cdot 100=400\ cm^{2}$
El área total A$_T$ (que es 6 veces el área de una de sus caras A$_c$) puede ser calculada mediante la fórmula:
    $A_{T}=6\ d^{2}$
Area total de un hexaedro regular
* Aplicando la fórmula:
    $A_{T}=6\cdot 10^{2}=6\cdot 100=600\ cm^{2}$

### Volumen

El volumen de un cubo es la longitud de cualquiera de sus aristas (todas tienen la misma longitud, por lo que no importa qué arista se use) elevada al cubo.
Esto significa que hay que multiplicar el número por sí mismo, y luego de nuevo por sí mismo.
Si el borde o arista se denomina $d$ (ver imagen), la ecuación sería esta:
    $V=d*d*d$
    o también $V=d^{3}$.

## Referencias

* ↑ Matemáticas 5 - Página 146
* ↑ Matemática básica elemental - Página 111
* ↑ Unidades didácticas de matemáticas: secundaria obligatoria books.google.es
* ↑ Ciencias aplicadas II en books.google.es