# Tablas estadísticas/Tabla para imprimir: Distribución t de Student
### Tabla para imprimir: Distribución t de Student.

La Distribución t de Student, tiene por función de densidad:
    $t_{n}(x)={\frac {1}{\sqrt {n\pi }}}\cdot {\frac {\Gamma ({\frac {n+1}{2}})}{\Gamma ({\frac {n}{2}})}}\cdot {\Bigg1+{\frac {x^{2}}{n}}{\Bigg )}^{-{\frac {n+1}{2}}}$
Donde el parámetro n de $t_{n}\,$, se denomina grados de libertad de la distribución. La distribución t de Student existe para todos los valores de x reales, y es simétrica respecto al eje y.
La distribución de probabilidad de esta función para valores menores de un x dado, que representamos por $P(t_{n}<x)\,$
    $P(t_{n}<x)=\int _{-\infty }^{x}t_{n}(u)\,du$
En la tabla hay dos entradas, en la fila superior están los valores de n para los que se ha calculado la probabilidad, en la columna de la izquierda los de x, para x igual o mayor que cero, en incrementos de 0,05, para cada valor de n y de la x correspondiente tenemos la probabilidad acumulada, expresada con tres cifras decimales.
ejemplo: Cual es la probabilidad acumulada de una Distribución t de Student de 7 grados de libertad, de que x < 0,20.
Buscando en la tabla en la columna del 7, y la fila de 0,20 tenemos que:
    $P(t_{7}<0,20)=0,576\,$

### La tabla

    x \ n 1 2 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 40 50 0,00 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,05 0,516 0,518 0,519 0,519 0,519 0,519 0,519 0,519 0,519 0,520 0,520 0,520 0,520 0,520 0,520 0,10 0,532 0,535 0,537 0,538 0,538 0,538 0,539 0,539 0,539 0,539 0,539 0,539 0,539 0,540 0,540 0,15 0,547 0,553 0,556 0,557 0,557 0,558 0,558 0,558 0,558 0,559 0,559 0,559 0,559 0,559 0,559 0,20 0,563 0,570 0,574 0,575 0,576 0,576 0,577 0,577 0,577 0,578 0,578 0,578 0,579 0,579 0,579 0,25 0,578 0,587 0,593 0,594 0,595 0,595 0,596 0,596 0,596 0,597 0,597 0,598 0,598 0,598 0,598 0,30 0,593 0,604 0,610 0,612 0,613 0,614 0,614 0,615 0,615 0,616 0,616 0,617 0,617 0,617 0,617 0,35 0,607 0,620 0,628 0,630 0,631 0,632 0,632 0,633 0,633 0,634 0,635 0,635 0,636 0,636 0,636 0,40 0,621 0,636 0,645 0,647 0,648 0,649 0,650 0,651 0,651 0,653 0,653 0,654 0,654 0,654 0,655 0,45 0,635 0,652 0,662 0,664 0,666 0,667 0,668 0,668 0,669 0,670 0,671 0,672 0,672 0,672 0,673 0,50 0,648 0,667 0,678 0,681 0,683 0,684 0,685 0,685 0,686 0,688 0,689 0,689 0,690 0,690 0,690
    x \ n 1 2 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 40 50 0,55 0,660 0,681 0,694 0,697 0,699 0,700 0,701 0,702 0,703 0,705 0,706 0,706 0,707 0,707 0,708 0,60 0,672 0,695 0,710 0,713 0,715 0,716 0,717 0,718 0,719 0,721 0,722 0,723 0,723 0,724 0,724 0,65 0,683 0,709 0,724 0,728 0,730 0,732 0,733 0,734 0,735 0,737 0,738 0,739 0,740 0,740 0,741 0,70 0,694 0,722 0,739 0,742 0,745 0,747 0,748 0,749 0,750 0,753 0,754 0,755 0,755 0,756 0,756 0,75 0,705 0,734 0,753 0,756 0,759 0,761 0,763 0,764 0,765 0,768 0,769 0,770 0,770 0,771 0,772 0,80 0,715 0,746 0,766 0,770 0,773 0,775 0,777 0,778 0,779 0,782 0,783 0,784 0,785 0,786 0,786 0,85 0,724 0,758 0,778 0,783 0,786 0,788 0,790 0,791 0,792 0,796 0,797 0,798 0,799 0,800 0,800 0,90 0,733 0,768 0,790 0,795 0,799 0,801 0,803 0,804 0,805 0,809 0,811 0,812 0,812 0,813 0,814 0,95 0,742 0,779 0,802 0,807 0,811 0,813 0,815 0,817 0,818 0,821 0,823 0,824 0,825 0,826 0,827 1,00 0,750 0,789 0,813 0,818 0,822 0,825 0,827 0,828 0,830 0,833 0,835 0,837 0,837 0,838 0,839 1,05 0,758 0,798 0,824 0,829 0,833 0,836 0,838 0,839 0,841 0,845 0,847 0,848 0,849 0,850 0,851 1,10 0,765 0,807 0,833 0,839 0,843 0,846 0,848 0,850 0,851 0,856 0,858 0,859 0,860 0,861 0,862 1,15 0,772 0,815 0,843 0,849 0,853 0,856 0,858 0,860 0,862 0,866 0,868 0,869 0,870 0,872 0,872 1,20 0,779 0,823 0,852 0,858 0,862 0,865 0,868 0,870 0,871 0,876 0,878 0,879 0,880 0,881 0,882 1,25 0,785 0,831 0,860 0,867 0,871 0,874 0,877 0,879 0,880 0,885 0,887 0,889 0,890 0,891 0,891 1,30 0,791 0,838 0,868 0,875 0,879 0,883 0,885 0,887 0,889 0,893 0,896 0,897 0,898 0,899 0,900 1,35 0,797 0,845 0,876 0,883 0,887 0,890 0,893 0,895 0,897 0,901 0,904 0,905 0,906 0,908 0,908 1,40 0,803 0,852 0,883 0,890 0,894 0,898 0,900 0,902 0,904 0,909 0,912 0,913 0,914 0,915 0,916 1,45 0,808 0,858 0,890 0,897 0,901 0,905 0,907 0,910 0,911 0,916 0,919 0,920 0,921 0,923 0,923 1,50 0,813 0,864 0,896 0,903 0,908 0,911 0,914 0,916 0,918 0,923 0,925 0,927 0,928 0,929 0,930 1,55 0,818 0,869 0,902 0,909 0,914 0,917 0,920 0,922 0,924 0,929 0,932 0,933 0,934 0,935 0,936 1,60 0,822 0,875 0,908 0,915 0,920 0,923 0,926 0,928 0,930 0,935 0,937 0,939 0,940 0,941 0,942 1,65 0,827 0,880 0,913 0,920 0,925 0,929 0,931 0,933 0,935 0,940 0,943 0,944 0,945 0,947 0,947 1,70 0,831 0,884 0,918 0,925 0,930 0,934 0,936 0,938 0,940 0,945 0,948 0,949 0,950 0,952 0,952 1,75 0,835 0,889 0,922 0,930 0,935 0,938 0,941 0,943 0,945 0,950 0,952 0,954 0,955 0,956 0,957 1,80 0,839 0,893 0,927 0,934 0,939 0,943 0,945 0,947 0,949 0,954 0,957 0,958 0,959 0,960 0,961 1,85 0,842 0,897 0,931 0,938 0,943 0,947 0,949 0,951 0,953 0,958 0,960 0,962 0,963 0,964 0,965 1,90 0,846 0,901 0,935 0,942 0,947 0,950 0,953 0,955 0,957 0,962 0,964 0,965 0,966 0,968 0,968 1,95 0,849 0,905 0,939 0,946 0,950 0,954 0,957 0,959 0,960 0,965 0,967 0,969 0,970 0,971 0,972
    x \ n 1 2 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 40 50 2,00 0,852 0,908 0,942 0,949 0,954 0,957 0,960 0,962 0,963 0,968 0,970 0,972 0,973 0,974 0,975 2,05 0,856 0,912 0,945 0,952 0,957 0,960 0,963 0,965 0,966 0,971 0,973 0,975 0,975 0,977 0,977 2,10 0,859 0,915 0,948 0,955 0,960 0,963 0,966 0,967 0,969 0,973 0,976 0,977 0,978 0,979 0,980 2,15 0,861 0,918 0,951 0,958 0,962 0,966 0,968 0,970 0,971 0,976 0,978 0,979 0,980 0,981 0,982 2,20 0,864 0,921 0,954 0,960 0,965 0,968 0,971 0,972 0,974 0,978 0,980 0,981 0,982 0,983 0,984 2,25 0,867 0,923 0,956 0,963 0,967 0,970 0,973 0,974 0,976 0,980 0,982 0,983 0,984 0,985 0,986 2,30 0,869 0,926 0,959 0,965 0,969 0,973 0,975 0,977 0,978 0,982 0,984 0,985 0,986 0,987 0,987 2,35 0,872 0,928 0,961 0,967 0,971 0,974 0,977 0,978 0,980 0,984 0,985 0,987 0,987 0,988 0,989 2,40 0,874 0,931 0,963 0,969 0,973 0,976 0,978 0,980 0,981 0,985 0,987 0,988 0,989 0,989 0,990 2,45 0,877 0,933 0,965 0,971 0,975 0,978 0,980 0,982 0,983 0,986 0,988 0,989 0,990 0,991 0,991 2,50 0,879 0,935 0,967 0,973 0,977 0,980 0,982 0,983 0,984 0,988 0,989 0,990 0,991 0,992 0,992 2,55 0,881 0,937 0,968 0,974 0,978 0,981 0,983 0,984 0,986 0,989 0,990 0,991 0,992 0,993 0,993 2,60 0,883 0,939 0,970 0,976 0,980 0,982 0,984 0,986 0,987 0,990 0,991 0,992 0,993 0,994 0,994 2,65 0,885 0,941 0,972 0,977 0,981 0,984 0,985 0,987 0,988 0,991 0,992 0,993 0,994 0,994 0,995 2,70 0,887 0,943 0,973 0,979 0,982 0,985 0,986 0,988 0,989 0,992 0,993 0,994 0,994 0,995 0,995 2,75 0,889 0,945 0,974 0,980 0,983 0,986 0,987 0,989 0,990 0,993 0,994 0,995 0,995 0,996 0,996 2,80 0,891 0,946 0,976 0,981 0,984 0,987 0,988 0,990 0,991 0,993 0,994 0,995 0,996 0,996 0,996 2,85 0,893 0,948 0,977 0,982 0,985 0,988 0,989 0,990 0,991 0,994 0,995 0,996 0,996 0,997 0,997 2,90 0,894 0,949 0,978 0,983 0,986 0,989 0,990 0,991 0,992 0,995 0,996 0,996 0,997 0,997 0,997 2,95 0,896 0,951 0,979 0,984 0,987 0,989 0,991 0,992 0,993 0,995 0,996 0,997 0,997 0,997 0,998 3,00 0,898 0,952 0,980 0,985 0,988 0,990 0,991 0,993 0,993 0,996 0,996 0,997 0,997 0,998 0,998 3,05 0,899 0,954 0,981 0,986 0,989 0,991 0,992 0,993 0,994 0,996 0,997 0,997 0,998 0,998 0,998 3,10 0,901 0,955 0,982 0,987 0,989 0,991 0,993 0,994 0,994 0,996 0,997 0,998 0,998 0,998 0,998 3,15 0,902 0,956 0,983 0,987 0,990 0,992 0,993 0,994 0,995 0,997 0,997 0,998 0,998 0,998 0,999 3,20 0,904 0,957 0,984 0,988 0,991 0,992 0,994 0,995 0,995 0,997 0,998 0,998 0,998 0,999 0,999 3,25 0,905 0,958 0,984 0,989 0,991 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,998 0,999 0,999 0,999 3,30 0,906 0,960 0,985 0,989 0,992 0,993 0,995 0,995 0,996 0,998 0,998 0,999 0,999 0,999 0,999 3,35 0,908 0,961 0,986 0,990 0,992 0,994 0,995 0,996 0,996 0,998 0,998 0,999 0,999 0,999 0,999 3,40 0,909 0,962 0,986 0,990 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 3,45 0,910 0,963 0,987 0,991 0,993 0,995 0,996 0,996 0,997 0,998 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 3,50 0,911 0,964 0,988 0,991 0,994 0,995 0,996 0,997 0,997 0,998 0,999 0,999 0,999 0,999 1,000