# Gyula Bereznai

Gyula Bereznai (Sátoraljaújhely, 1 de mayo de 1921 - Nyíregyháza, 6 de septiembre de 1990) fue un matemático húngaro, reconocido principalmente por su trabajo en análisis.

## Biografía

Nació en Sátoraljaújhely el 1 de mayo de 1921. Completó su escuela primaria en Tornyospálca, la escuela secundaria en Kisvárda. Sus estudios en la Universidad de Debrecen fueron interrumpidos por la guerra. Después de seis años en prisión, recibió un título en matemáticas de la Universidad Eötvös Loránd, de Budapest. Después de la Escuela Vocacional Nyíregyháza y de la Escuela de Gramática Kölcsey, fue admitido en el departamento de matemáticas del colegio preparatorio Bessenyei György en 1962. De 1969 a 1983 fue jefe del departamento. Durante más de dos décadas, enseñó los conceptos básicos del análisis matemático a la futura generación de maestros, a quienes trató de transmitir sus conocimientos y experiencia, y siempre estuvo feliz de compartirlo con sus colegas. Además de su seguridad profesional, trató de moldear a sus estudiantes con sus propios altos estándares. Sus colegas y estudiantes lo querían y respetaban, pero lo mismo puede decirse de los maestros de matemáticas de su país, para quienes organizó y realizó numerosas conferencias avanzadas. No era un individuo ordinario, era un maestro verdadero y bien educado, competente no solo en matemáticas sino también en física, química y filosofía. Su trabajo está marcado por numerosas publicaciones profesionales y metodológicas, siendo autor de varios libros y ejemplos.

## Trabajo

* Su especialidad era el análisis matemático.
* Fue miembro del consejo editorial del periódico de "Enseñanza de las Matemáticas".
* El concurso matemático que lleva el nombre de Gyula Bereznai se celebra anualmente desde 1991.
* Cita de la publicación Un criterio de convergencia simple:
* Teorema: si hay una $\sum _a_{n}$ real para una línea numérica positiva $p>e$ y un $N$ natural de tal manera que siempre $n>N$, cada vez
* $\left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}\right)^{n}\geq p$,
* entonces la serie es convergente. Y si
* $\left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}\right)^{n}\leq e$,
* entonces la serie $\sum _a_{n}$ es divergente.
* Así el teorema de Bereznai es:
* Sea $\left(a_{n}\right)$ una secuencia de números positivos, de modo que exista $p\in \mathbb {R}$
* con $\left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}\right)^{n}\geq p>e\ (n=1,2,...)$. Entonces la serie $\sum _{n=1}^{\infty }{a_{n}}$ es convergente.
* Si $\left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}\right)^{n}\leq e$, entonces la serie es divergente.
* Se sabe que el método de Gyula Bereznai es más efectivo que el llamado criterio_de_d'Alembert (por Jean_le_Rond_d'Alembert), que se usa más comúnmente para decidir la convergencia de series matemáticas positivas y el llamado Método de Raabe-Duhamel (debido a los matemáticos Joseph Ludwig Raabe y Jean-Marie Duhamel). Es decir, el resultado de Gyula Bereznai, entre otras cosas, proporciona una herramienta útil para el estudio de una rama de las matemáticas muy investigada, el análisis armónico. (Dr. Habil. György Gát)

## Premios

* 1960 - János_Bolyai Mathematical Society Emanuel Beke premio conmemorativo

## Libros

* Teorema de Pitágoras
* La historia de la escritura de números
* Concursos de matemáticas para colegios de formación docente

## Notas y referencias

* ↑ «Gyula Bereznai competencia matemática». Archivado desde el original el 30 de septiembre de 2019. Consultado el 31 de marzo de 2020.
* ↑ Bereznai Gyula: Egy egyszerű konvergenciakritérium. - In: Acta Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis, ISSN 0133-882X, 1973. Matematika, 19-24. p.
* ↑ «University of Debrecen Mathematical Institute». Archivado desde el original el 7 de julio de 2019. Consultado el 31 de marzo de 2020.
* ↑ Pitagorasz tétele OSZK Archivado el 4 de junio de 2019 en Wayback Machine. Tankönyvkiadó, 1970 (Amicus: 1259762)
* ↑ Dr. László Filep - Bereznai Gyula: A számírás története, Gondolat Kiadó, 1982, ISBN 9632810708
* ↑ Bereznai Gyula - Dr.Varecza Árpád - Dr.Rozgonyi Tibor Archivado el 31 de julio de 2019 en Wayback Machine.: Tanárképző főiskolák matematika versenyei (1952-1970:ISBN 9789631736274; 1971-1979:ISBN 9789631761597; 1980-1985:ISBN 9789631816068) Tanárképző főiskolák országos matematika versenyei: (ISBN 9789631736267)