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# Número compuesto

Un número compuesto es un número natural que tiene más de dos divisores. Es decir, se puede dividir por sí mismo, por la unidad y algún otro número. Un número mayor que 1 que no sea compuesto se llama número primo. Por ejemplo, el número 9 es un número compuesto porque es divisible entre 1, 3 y 9.
Los setenta y tres primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94 , 95 ,96 98, 99.

## Características

Una característica de los números compuestos es que cada uno puede escribirse como producto de dos números naturales menores que él. Así, el número 20 es compuesto porque puede expresarse como 4×5; también el 87 ya que se expresa como 3×29. Sin embargo, no es posible hacer lo mismo con el 17 o el 23 porque son números primos. Cada número compuesto se puede expresar como multiplicación de dos (o más) números primos específicos, cuyo proceso se conoce como factorización. El número compuesto más pequeño es el 4.
La forma más sencilla para probar que un número n es compuesto, es encontrar un divisor d comprendido entre 1 y n (1 < d < n). Por ejemplo, 219 es compuesto porque tiene a 3 por divisor. Y también 371 porque tiene a 7 por divisor. Una buena alternativa es utilizar entonces el pequeño teorema de Fermat, o la generalización de este teorema ideada por el matemático suizo Leonhard Euler.
Como los números primos y compuestos están entremezclados unos con otros es lógico preguntarse si existirán secuencias de números compuestos consecutivos de longitud arbitraria. La secuencia 32, 33, 34, 35 y 36 es un ejemplo de longitud 5, y 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125 y 126 un ejemplo de longitud 13. La respuesta es que podemos conseguir una secuencia de números compuestos tan larga como se desee. Si deseamos una secuencia de longitud 20, basta tomar los números 21!+2, 21!+3, 21!+4, ... , 21!+21, ya que el primero es divisible por 2, el segundo por 3, y así sucesivamente.
Un teorema de Fermat afirma que si p es primo de la forma 4n+1, entonces puede expresarse de forma única como suma de dos cuadrados. Si un número de la forma 4n+1 puede expresarse como suma de dos cuadrados al menos de dos formas diferentes, entonces el número es compuesto. Euler halló un método de factorización a partir de este hecho. Por ejemplo, si 221 = 11$^2$ + 10$^2$ = 14$^2$ + 5$^2$, entonces, 14$^2$ - 11$^2$ = 10$^2$ - 5$^2$. Tomando mcd(14+11, 10+5) = mcd(25,15) = 5, y después 25/5 = 5 y 15/5 = 3, y por último 5$^2$ + 3$^2$ = 25 + 9 = 34, entonces mcd(221, 34) = 17 nos da un factor de 221.
El 1 y el 0 son casos especiales ya que no se consideran ni primos ni compuestos.
# Unterbarmen

Unterbarmen es un distrito histórico del centro antiguo de Barmen, uno de los actuales diez distritos de la ciudad alemana de Wuppertal. Se corresponde a la zona suroeste del actual distrito de Barmen (Stadtbezirk número 5), que a su vez está dividido en diez barriadas, con la numeración que le sigue: Barmen-Mitte (50), Friedrich-Engels-Allee (51), Loh (52), Clausen (53), Rott (54), Sedansberg (55), Hatzfeld (56), Kothen (57), Hesselnberg (58) y Lichtenplatz (59, también llamado Hochbarmen).

## Historia

La antigua división de Barmen entre Ober y Unterbarmen se basaba en límites eclesiásticos. Hasta la Reforma, no había ninguna parroquia en el área de Barmen, solo existía la parroquia de Elberfeld en el área oeste del Viejo Mercado, en el decanato de Neuss; en el área de Barmen-Gemarke, existía la parroquia Schwelm, en el decanato de Lüdenscheid. Los arroyos Leimbach al norte de Wupper y Fischertaler Bach al sur de Wupper formaban la línea divisoria. Esta división se mantuvo cuando se fundaron las parroquias alrededor de la iglesia Wichlinghauser y la iglesia antigua de Wupperfeld, que eran independientes de Schwelm. No fue hasta 1822 que se formó la Comunidad de la Iglesia Evangélica Unida de Unterbarmen, la primera comunidad unida en Wuppertal, cuyos límites comunitarios todavía corresponden a la antigua frontera con Oberbarmen. En el siglo XIX, Unterbarmen, que estaba escasamente poblado, se desarrolló alrededor de la iglesia de Unterbarmer, que se terminó en 1832, y hacia 1900 se cerró la brecha de desarrollo urbano entre Elberfeld y Barmen. De esta época se conservan numerosas casas revestidas de pizarra en la actual calle Friedrich-Engels-Allee y otros edificios clásicos de Wuppertal. Friedrich Engels, cuyo padre jugó un papel clave en la fundación de la comunidad de Unterbarmen, nació cerca del actual Museo de la Primera Industrialización ( en alemán: Museum für Frühindustrialisierung ).
Tras el nacimiento de Wuppertal en 1929, Unterbarmen se fusionó con Gemarke, el centro histórico de Barmen, Sedansberg, que fue urbanizado después de 1900, y Hatzfeld para formar el distrito de Barmen; no existe ninguna unidad política en Unterbarmen. Sin embargo, el nombre todavía se utiliza para la zona y se utiliza para describir edificios e instalaciones, como en el caso del cementerio de Unterbarmen, la iglesia principal de Unterbarmen o la estación de tren de Unterbarmen en la línea ferroviaria Elberfeld-Dortmund .
# Trenes alpinos de Renfe

Los trenes alpinos de Renfe o alpinos son una serie de trenes aún sin numerar de la empresa española Renfe. La serie constará de 6 trenes eléctricos de ancho métrico destinados en exclusiva a la línea de Cercanías Madrid C-9 Cercedilla-Cotos. Su construcción se adjudicó en 2020 a CAF y su entrada en funcionamiento será en 2026. Esta nueva serie viene a sustituir a la histórica serie 442 de Renfe, que estuvo en servicio entre 1976 y 2024.
Se denominan "alpinos" por estar destinados a una línea férrea que serpentea por la sierra de Guadarrama, en condiciones de alta montaña, con exposición a nevadas, pendientes pronunciadas y a trazados tortuosos.

## Historia

En 2019 la empresa pública Renfe emprendió la renovación de su flota de Cercanías. La mayoría de los trenes que se compraron fueron series para la red de ancho ibérico (S-452 y S-453). No obstante, también destinó una partida para renovar el parque que circulaba por vías de ancho métrico (el perteneciente a la antigua FEVE). Se daba la situación que la línea C-9 de Cercanías Madrid, si bien era gestionada como si fuera de ancho ibérico, sus vías eran de ancho métrico, y sus trenes, la serie 442 de Renfe, llevaban en servicio desde 1976, por lo que ya habían superado su vida útil. Renfe sacó entonces en una misma licitación la renovación de los trenes de Cercanías de ancho métrico e incluyó un lote adicional con los alpinos. Concretamente se buscaba comprar 31 trenes para Renfe Cercanías AM y otros 6 trenes para la línea C-9. Del primer lote surgió una serie aún sin numerar y del lote pequeño los seis nuevos trenes alpinos de Renfe.
La licitación se adjudicó en junio de 2020 a la empresa vasca Construcciones y Auxiliar de Ferrocarriles (CAF). El contrato también incluía el mantenimiento de los 6 alpinos durante 15 años.El 29 de diciembre de 2020 Renfe y CAF firmaron la formalización del contrato de adjudicación.El lote grande sufrió un notable retraso puesto que los trenes no se pudieron diseñar al percatarse que no iban a entrar por los túneles tras una confusión con las dimensiones. El lote pequeño, el de los alpinos, no tuvo ningún problema del estilo y en 2024 ya había finalizado su construcción. La entrada en funcionamiento de la serie tuvo que esperar a que finalizaran las obras de renovación de la línea C-9 por parte de Adif.

## Descripción

Se trata de una serie de 6 unidades de automotores eléctricos, con ancho de vía métrico (1.000 mm) y destinados a prestar servicios de Cercanías. Los trenes constarán de dos coches, con una cabina de conducción cada uno, y una longitud total de 43 metros. Tendrá una velocidad máxima de 50 km/h, una de las más bajas de la flota de Renfe. Su sistema de seguridad consiste en el ASFA digital. A pesar de su reducido tamaño su capacidad máxima será de 238 pasajeros. Serán totalmente accesibles y contarán con aseo y zona para bicicletas.
Prestarán servicios únicamente en la línea C-9 de Cercanías Madrid, ubicada entre las provincias de Madrid y Segovia, en la sierra de Guadarrama, en pleno sistema Central.
# Unterbarmen

Unterbarmen es un distrito histórico del centro antiguo de Barmen, uno de los actuales diez distritos de la ciudad alemana de Wuppertal. Se corresponde a la zona suroeste del actual distrito de Barmen (Stadtbezirk número 5), que a su vez está dividido en diez barriadas, con la numeración que le sigue: Barmen-Mitte (50), Friedrich-Engels-Allee (51), Loh (52), Clausen (53), Rott (54), Sedansberg (55), Hatzfeld (56), Kothen (57), Hesselnberg (58) y Lichtenplatz (59, también llamado Hochbarmen).

## Historia

La antigua división de Barmen entre Ober y Unterbarmen se basaba en límites eclesiásticos. Hasta la Reforma, no había ninguna parroquia en el área de Barmen, solo existía la parroquia de Elberfeld en el área oeste del Viejo Mercado, en el decanato de Neuss; en el área de Barmen-Gemarke, existía la parroquia Schwelm, en el decanato de Lüdenscheid. Los arroyos Leimbach al norte de Wupper y Fischertaler Bach al sur de Wupper formaban la línea divisoria. Esta división se mantuvo cuando se fundaron las parroquias alrededor de la iglesia Wichlinghauser y la iglesia antigua de Wupperfeld, que eran independientes de Schwelm. No fue hasta 1822 que se formó la Comunidad de la Iglesia Evangélica Unida de Unterbarmen, la primera comunidad unida en Wuppertal, cuyos límites comunitarios todavía corresponden a la antigua frontera con Oberbarmen. En el siglo XIX, Unterbarmen, que estaba escasamente poblado, se desarrolló alrededor de la iglesia de Unterbarmer, que se terminó en 1832, y hacia 1900 se cerró la brecha de desarrollo urbano entre Elberfeld y Barmen. De esta época se conservan numerosas casas revestidas de pizarra en la actual calle Friedrich-Engels-Allee y otros edificios clásicos de Wuppertal. Friedrich Engels, cuyo padre jugó un papel clave en la fundación de la comunidad de Unterbarmen, nació cerca del actual Museo de la Primera Industrialización ( en alemán: Museum für Frühindustrialisierung ).
Tras el nacimiento de Wuppertal en 1929, Unterbarmen se fusionó con Gemarke, el centro histórico de Barmen, Sedansberg, que fue urbanizado después de 1900, y Hatzfeld para formar el distrito de Barmen; no existe ninguna unidad política en Unterbarmen. Sin embargo, el nombre todavía se utiliza para la zona y se utiliza para describir edificios e instalaciones, como en el caso del cementerio de Unterbarmen, la iglesia principal de Unterbarmen o la estación de tren de Unterbarmen en la línea ferroviaria Elberfeld-Dortmund.
# Bandera de Togo

La bandera nacional de Togo fue adoptada el 27 de abril de 1960.
Tiene cinco pitos
La bandera fue diseñada por el artista Paul Ahyi y se aproxima a un rectángulo de oro.

## Banderas históricas

* Protectorado alemán del Togo (1884-1919)
* Bandera propuesta para Togolandia en 1914
* Bandera de Togolandia francesa (1916-1957)
* Bandera de Togolandia francesa (1957-1958)
* Bandera de Togolandia francesa (1958-1960)

## Otras banderas

* Pabellón de la Marina Togolesa
* Estandarte Presidencial de Togo (1974-2005)
* Datos: Q103070
* Multimedia: National flag of Togo / Q103070
# Los aitas

Los aitas es una película española de comedia dirigida por Borja Cobeaga y protagonizada por Quim Gutiérrez, Juan Diego Botto, Ramón Barea, Sofía Otero, Irati Goitia, Irati García, Vera López, Mara Garcés y Aitor Sanz.

## Sinopsis

En la periferia obrera del Bilbao de finales de los 80, un equipo infantil de gimnasia rítmica tiene la oportunidad de participar en un campeonato en Berlín. Ante la imposibilidad de que las madres acompañen a sus hijas, la tarea recaerá en los padres, que no parecen muy interesados en el viaje, ni en ese deporte, ni incluso en sus propias hijas.

## Reparto

* Quim Gutiérrez
* Juan Diego Botto
* Ramón Barea
* Sofía Otero
* Iñaki Ardanaz
* Mikel Losada
* Irati Goitia Arraibi
* Mara Garcés Renedo
* Vera López Monreal
* Irati García Pérez
* Aitor Sanz
# José Pardo Llada

José Pardo Llada (Sagua la Grande, 27 de julio de 1923-Cali, 7 de agosto de 2009) fue un periodista, político y locutor cubano nacionalizado colombiano.

## Biografía

Nació en Sagua la Grande en la provincia de Villa Clara. Su padre fue profesor y estudió derecho en la Universidad de La Habana pero no concluyó. Desde muy joven se interesó en el periodismo en cubrir el huracán que azotó a la isla en 1944, que dejó cuantiosos daños y muertes que dejó a su paso en la emisora CMK. Fungió como columnista de la revista semanal Bohemia y del periódico Diario Nacional.
Su paso a la política fue crítico a el gobierno de Ramón Grau San Martín en la corrupción que se hacía bajo su gobierno. Se afianzó como miembro del Partido Ortodoxo que fue dirigido por Eduardo Chibás que fue elegido como miembro de la Cámara de Representantes entre 1950-1952. Conoció a Fidel Castro que se unió a las filas bajo del grupo guerrillero Movimiento 26 de Julio, instalandose en Sierra Maestra en 1958. Con el triunfo de la revolución cubana que derrocó a Fulgencio Batista, colaboró con las fuguras dentro del partido Che Guevara, Camilo Cienfuegos, Juan Almeida Bosque, y Huber Matos participando en el Asalto al Cuartel Moncada que desertó en 1961. Después de su deserción solicitó asilo político en México y España que estos países fue negado su asilo, donde Colombia fue concebido y se radicó en Cali.
Ya fijado en Colombia donde el presidente Alfonso López Michelsen en 1974 le otorgó la nacionalidad y donde siguió su carrera política que fundó el Partido Movimiento Cívico, que fue representante a la Cámara por el Departamento del Valle entre 1982-1986. Ocupó como embajador de Colombia en Noruega y República Dominicana. Se desempeñó como columnista para la revista Cromos, Diario del Occidente y El Tiempo. Escribió reportajes y historia en su paso de su vida como Memorias de la Sierra Maestra, Pido la palabra, Fidel y el Che, Yo me acuerdo y Santería. En 2004 regreso a Cuba a someterse una tratamiento oftalmológico que se devolvió a Colombia donde residia. Sus últimos años dirigió el programa Mirador en el Aire, de Radio Viva, un programa semanal de debates en el canal regional Telepacífico.

## Fallecimiento

El 7 de agosto de 2009 falleció en la Clínica Sebastián Belalcázar de Cali, tras de complicarse sus padecimientos digestivos derivado de una neumonía y problemas renales. Padeció úlcera estomacal y esofágica que estuvo en coma inducido por cinco días luego que su salud se deteriorada tras de ser diagnósticado.
# How Bad Do U Want Me

«How Bad Do U Want Me» es una canción interpretada por la cantautora estadouniense Lady Gaga, incluida en su octavo álbum de estudio, Mayhem (2025). Descrita como una canción de synth-pop, fue producida por Gaga, Andrew Watt y Cirkut, con la contribución de Michael Polansky en la composición.

## Antecedentes y composición

Gaga anunció su octavo álbum de estudio, Mayhem, el 27 de enero de 2025, revelando su título y portada, y estableciendo su fecha de lanzamiento para el 7 de marzo. Al mes siguiente, dio a conocer la lista de canciones, incluyendo «How Bad Do U Want Me» como la novena pista del álbum. Tras el lanzamiento de Mayhem,Gaga reveló en una entrevista que estuvo a punto de excluir «How Bad Do U Want Me» del álbum, pero Polansky la convenció de mantenerla, asegurándole que a sus seguidores «les encantaría». Gaga explicó que, cuando crea canciones de «super pop», le generan ansiedad, señalando que estuvo a punto de eliminar «Just Dance» de The Fame (2008) por la misma razón.
En una entrevista para Las Culturistas con Bowen Yang y Matt Rogers, admitió que comenzó a escribir «How Bad Do U Want Me» sola en su casa, antes de ser acompañada por su prometido, Michael Polansky. Polansky mostró interés en la letra de la canción y le preguntó si hablaba sobre él, a lo que Gaga respondió que no. Ambos terminaron la canción junto a Andrew Watt y Cirkut, quienes también se desempeñaron como productores junto con Gaga. Paul Lamalfa grabó la canción en los estudios Shangri-La en Malibú, California, y en Henson Recording Studios en Hollywood, Los Ángeles. Marco Sonzini realizó ingeniería adicional, mientras que Tyler Harris y Tommy Turner trabajaron como ingenieros asistentes. Serban Ghenea mezcló la canción en Mixstar Studios en Virginia Beach, Virginia, y Randy Merrill la masterizó en Sterling Sound Studios en Edgewater, Nueva Jersey. Gaga también tocó los teclados; Watt interpretó la batería, la guitarra eléctrica y los teclados; y Cirkut se encargó del sintetizador, los teclados y la programación de batería y bajo. Bryce Bordone trabajó como ingeniero asistente de mezcla, y Marc VanGool fue el técnico de estudio.
«How Bad Do U Want Me» es una canción synth-pop «de ensueño» inspirada en los años 80. Algunos oyentes compararon la música con las canciones «Gorgeous» y «Hits Different» de Taylor Swift.

## Posicionamiento en listas
### Semanales

Posiciones obtenidas por «How Bad Do U Want Me» :
| País | Lista | Mejor posición |
| 2025 |||
| Canadá | Canadian Hot 100 | 55 |
| Estados Unidos | Billboard Hot 100 | 69 |
| Francia | French Singles Chart | 153 |
| Grecia | Digital Singles Chart | 44 |
| Mundo | Global 200 | 52 |
| Nueva Zelanda | NZ Hot Singles Chart | 6 |
| Reino Unido | UK Streaming Chart | 64 |
| Reino Unido | UK Singles Sales | 32 |
| Reino Unido | UK Singles Downloads | 31 |
# Cartel de Texis

El Cartel de Texis es una organización criminal fundada en El Salvador por el empresario y Presidente de la Selección de fútbol de El Salvador, Adán Salazar Umaña, forma parte de los grupos narcotraficantes salvadoreños al igual que Los Perrones, se dice que la actividad del grupo empezó a finales de los 80 aunque se estima que empezaron dichas actividades en los 90, mientras que a fines del 2000, el gobierno de Francisco Flores comenzó a prestarle atención a este grupo al igual que otras organizaciones criminales del país como la Mara Salvatrucha y la Mara Barrio 18, y tomar acciones en contra de estos. El cartel de Texis se ha dedicado a la operación de drogas y ha tenido vínculos con otras organizaciones narcotraficantes como lo son los carteles Mexicanos y Colombianos considerados como grandes expertos en las negociaciones y transportaciones de drogas, a pesar de la detencion de Umaña, y otros grupos financiadores como Juan Umana Samayoa y Roberto Herrera, el grupo delicuental aún siguia activo, y nunca se ha descuartilizado, siendo controlado por varios pequeños líderes conocidos como Cabecillas.

## Historia

Fue fundada por Adán Salazar Umaña, un reconocido y exitoso empresario en ese entonces quien fue también conocido por la construcción de terrenos comerciales en el país, incluidos residenciales como hoteles y empresas ya sea en la capital o entre otras ciudades grandes del país, Umaña fue elegido como presidente de El futbol de El Salvador, y se ha convertido en una de las personas más exitosas de El Salvador con las cosas relacionadas con las industrias entre otras cosas. Por su gran éxito empresarial, según fuentes, Umaña obtenía los beneficios del lavado de dinero por parte de los narcotraficantes. Umaña fue apodado como el ''Chepe Diablo''.

## Actividades

Durante las negociaciones secretas, el grupo estaba compuesto por personas empresarias, Los afiliados transportaban droga por medio de diferentes países cercanos como lo es Honduras rumbo hacia la Frontera entre Honduras y El Salvador y Frontera entre Guatemala y El Salvador donde se llevaban a cabo reuniones con otros grupos Narcóticos.

## Captura

No Fue hasta el 5 de abril del 2017, cuando la Fiscalía General de la República capturo a Umaña, Sin Embargo, En los últimos años, los sistemas operativos contra las drogas en los Estados Unidos lo han acusado de estar encargandose y estar manejando la transferencia de narcóticos hacia los Estados Unidos, así como tener beneficios personales en el país como resultado del lavado de dinero por parte de algunas otras acciones, por lo tanto, en el 2014, el entonces Gobierno del presidente Obama, puso a Umaña en la Lista Negra, siendo acusado como un manejador de drogas internacionalista, no obstante, la Fiscalía no le presto muchísima atención a esta anécdota, por lo que solo se tomaron acciones de investigación.
# ARC Victoria (PZE-48)

El ARC Victoria (PZE-48) es el tercer buque patrullero de zona económica exclusiva de la Armada de la República de Colombia adquirido 2017. Tiene como misión principal, efectuar tareas de soberanía, búsqueda y rescate, atención de desastres, ayuda humanitaria, lucha contra el narcotráfico y protección de los recursos naturales.
Es la tercera unidad es de la clase Fassmer-80, construido en Cartagena, Colombia, bajo licencia. La compañía alemana Fassmer vende la licencia a nivel mundial de este modelo.

## Historia

La Armada Nacional dentro del llamado Proyecto Orión, en el que se debe continuar con el desarrollo del componente de Guardacostas, con estos fines, el Ministerio de Defensa Nacional y Armada Nacional celebraron un contrato con COTECMAR, para el Licenciamiento de los diseños y la ingeniería básica, desarrollo de la ingeniería de detalle, construcción, pruebas y puesta en servicio de un buque tipo Patrullero de mediano porte.
En 2008 con las graves amenazas regionales, se decidió cambiar el tipo de nave por un PZEE (patrullero de zona económica exclusiva).
COTECMAR a su vez y luego de un proceso donde ofertaron varios constructores internacionales escogió como plataforma la clase OPV Fassmer 80.
La Armada de Colombia modificó en algunos aspectos el diseño original, con el propósito de hacerlo más flexible operacionalmente, adaptándolo eficientemente a las necesidades de la Armada Nacional y haciendo de él básicamente una excelente plataforma de interdicción capaz de cumplir múltiples tareas en un rango misional hasta conflictos de baja intensidad.
Con la experiencia adquirida en la construcción de sus dos buques hermanos, el ARC “20 de Julio” y el ARC “7 de Agosto”, entregados a la Armada Nacional en los últimos años se optimizó el proceso de fabricación y el tiempo de entrega de este nuevo buque oceánico.

## Misión y Operaciones

Desarrollar operaciones navales con el propósito de contribuir a garantizar la defensa, la seguridad y la protección en la jurisdicción marítima del país.
Este patrullero oceánicao podrá desempeñar diferentes misiones como:
* Vigilancia y protección de la zona económica exclusiva
* Protección del tráfico marítimo
* Defensa de intereses estratégicos
* Operaciones de búsqueda y salvamento
* Auxilio a otras unidades y humanitarias
* Control de contaminación marina
* Persecución del contrabando
* Tráfico de drogas e inmigración ilegal
* Vigilancia de la soberanía.
* Obtención de información de inteligencia operativa o medioambiental
* Defensa de superficie y guerra electrónica pasiva.
* Interdicción marítima.
* Vigilancia de la soberanía.
* Atención de desastres.
* Guerra de superficie en conflictos de baja intensidad.
* Transporte de personal.
* Transporte de carga.
* Plataforma aeronaval en condición N.V.G.