# Clasificación mundial de la FIVB

La Clasificación mundial de la FIVB es un sistema de clasificación para equipos nacionales masculinos y femeninos en voleibol.

## Método

El método que se utiliza actualmente para calcular las clasificaciones se basa en el Sistema de Puntuación Elo y es similar al utilizado en deportes como el ajedrez o el fútbol. Este se implementó a partir del 1 de febrero de 2020.

### Fórmula

El puntaje se actualiza después de cada partido y para calcularlo se utiliza la siguiente fórmula:
$S_{f}=S_{i}+{\frac {K(R-E)}{8}}$
donde:
S$_f$: puntaje final (después del partido)
S$_i$: puntaje inicial (previo al partido)
K: Factor de importancia del partido. Este es:
* 10 – Otros eventos oficiales organizados por las confederaciones continentales.
* 17,5 – Clasificatoras a los campeonatos de las confederaciones continentales.
* 20 – Clasificatorias a los JJ. OO., Copa Mundial de la FIVB y campeonatos de las confederaciones continentales.
* 35 – Liga de Naciones de la FIVB.
* 40 – Campeonato Mundial de la FIVB.
* 50 – Juegos Olímpicos.
R: Resultado del Partido. Se otorgan:
* Victoria 3-0: +2 puntos
* Victoria 3-1: +1,5 puntos
* Victoria 3-2: +1 punto
* Derrota 2-3: -1 punto
* Derrota 1-3: -1,5 puntos
* Derrota 0-3: -2 Puntos
E: Resultado estimado. Se calcula teniendo en cuenta los puntajes de ambos equipos mediante esta fórmula:
$E=P_{1}R_{1}+P_{2}R_{2}+P_{3}R_{3}+P_{4}R_{4}+P_{5}R_{5}+P_{6}R_{6}$
donde:
$P_{1}=\sim N(0,1)(C_{1}+\Delta )$
$P_{2}=\sim N(0,1)(C_{2}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{1}+\Delta )$
$P_{3}=\sim N(0,1)(C_{3}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{2}+\Delta )$
$P_{4}=\sim N(0,1)(C_{4}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{3}+\Delta )$
$P_{5}=\sim N(0,1)(C_{5}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{4}+\Delta )$
$P_{6}=1-\sim N(0,1)(C_{5}+\Delta )$
y R$_n$ se calcula como R (es decir, R$_1$ = +2 y R$_6$ = -2). ~N(0,1) hace referencia al función de distribución normal de media 0 y desviación típica 1. C$_n$ son los puntos de corte de la distribución normal que representan el resultado promedio del enfrentamiento entre dos equipos del mismo nivel en la última década. estos son:
* C$_1$ = -1,060
* C$_2$ = -0,364
* C$_3$ = 0,000
* C$_4$ = 0,364
* C$_5$ = 1,060
Δ: Diferencia de puntajes, calculado mediante la fórmula:
$\Delta ={\frac {8(S_{a}-S_{b})}{1000}}$
donde S$_a$ y S$_b$ son los puntajes de los equipos enfrentados.

### Ejemplo

Supongamos que Brasil y Japón se enfrentan por el Campeonato Mundial de Voleibol. Antes del partido, Brasil tiene un puntaje de 415 y Japón de 192. Entonces:
$\Delta ={\frac {8(415-192)}{1000}}=1,784$
Esto quiere decir que la diferencia de fuerza entre Brasil y Japón es de 1,784 a favor de Brasil.
* $P_{1}=\sim N(0,1)(-1,060+1,784)$
* $P_{2}=\sim N(0,1)(-0,364+1,784)-\sim N(0,1)(-1,060+1,784)$
* $P_{3}=\sim N(0,1)(0,000+1,784)-\sim N(0,1)(-0,364+1,784)$
* $P_{4}=\sim N(0,1)(0,364+1,784)-\sim N(0,1)(0,000+1,784)$
* $P_{5}=\sim N(0,1)(1,060+1,784)-\sim N(0,1)(0,364+1,784)$
* $P_{6}=1-\sim N(0,1)(1,060+1,784)$
En el caso de Japón, estos valores se calculan sustituyendo 1,784 por -1,784. Igualmente, notaremos que el valor P$_1$ de Brasil corresponde con el valor P$_6$ de Japón y así con todos los P$_n$.
Resultado esperado para Brasilː
$E=0,765(2)+0,152(1,5)+0,045(1)+0,022(-1)+0,012(-1,5)+0,002(-2)=1,76$
Resultado esperado para Japónː
$E=0,002(2)+0,012(1,5)+0,022(1)+0,045(-1)+0,152(-1,5)+0,765(-2)=-1,76$
Supongamos que Brasil gana 3-0, entoncesː
Puntaje nuevo de Brasilː
$P_{f}=415+{\frac {45(2-1,76)}{8}}=416,35$
Puntaje nuevo de Japónː
$P_{f}=192+{\frac {45(-2+1,76)}{8}}=190,65$
Notemos que Brasil ganó los mismos puntos que perdió Japón. En cambio, si Japón hubiera ganado 3-1, los resultados seríanː
Puntaje nuevo de Brasilː
$P_{f}=415+{\frac {45(-1,5-1,76)}{8}}=393,85$
Puntaje nuevo de Japónː
$P_{f}=192+{\frac {45(1,5+1,76)}{8}}=210,34$
A su vez, si el partido se hubiera disputado en los Juegos Olímpicos, Japón habría ganado incluso más puntosː
Puntaje nuevo de Japónː
$P_{f}=192+{\frac {50(1,5+1,76)}{8}}=212,37$

## Clasificación masculina

Top 10 - Actualizado el 11 de agosto de 2024 :
| Pos. | Equipo | Puntos |
| 1 | Polonia | 401 |
| 2 | Francia | 378 |
| 3 | Estados Unidos | 366 |
| 4 | Eslovenia | 353 |
| 5 | Italia | 346 |
| 6 | Japón | 338 |
| 7 | Brasil | 306 |
| 8 | Alemania | 274 |
| 9 | Argentina | 267 |
| 10 | Serbia | 259 |

## Clasificación femenina

Top 10 - Actualizado el 11 de agosto de 2024 :
| Pos. | Equipo | Puntos |
| 1 | Italia | 437 |
| 2 | Brasil | 407 |
| 3 | 🇲🇽 México | 362 |
| 4 | Turquía | 353 |
| 5 | China | 350 |
| 6 | Polonia | 350 |
| 7 | Japón | 325 |
| 8 | Canadá | 285 |
| 9 | Países Bajos | 284 |
| 10 | Serbia | 280 |
Ante la prohibición de los conjuntos masculinos y femeninos de Rusia de participar en competiciones internacionales,estos fueron eliminados del ranking oficial