# Tierra virtual

Una tierra virtual (o masa virtual) es un nodo de un circuito que queda de todas formas con la misma tensión de la tierra, sin haberse definido como parte de ella a priori.
Con el mismo sentido se suele hablar de un cortocircuito virtual, cuando dos nodos quedan con la misma tensión sin estar conectados entre sí. Este concepto es una generalización de la tierra virtual, ya que es posible que los nodos que quedan con tensiones iguales no necesariamente tengan la tensión de la tierra (0 V).
El concepto de tierra virtual ayuda al análisis de circuitos en amplificadores operacionales y otros circuitos, y proporciona efectos prácticos útiles en circuitos que serían difíciles de lograr de otra manera.
En los análisis teóricos, casi siempre se debe asumir amplificadores completamente ideales para lograr la tierra virtual. En la práctica, los amplificadores tienen imperfecciones que los desvían de su comportamiento ideal pero igualmente se observa una diferencia muy leve, que no suele superar los milivolts, entre la tensión de la tierra virtual y la tensión de la tierra real.

## Construcción

La forma más directa de conseguir un cortocircuito virtual es mediante un puente de Wheatstone. Eliminando el galvanómetro central, se forman dos divisores de tensión completamente independientes. Si las cuatro resistencias son exactamente iguales, entonces la tensión en los nodos centrales será la misma aunque no estén conectados entre sí.
Otra forma de conseguirlo es con un operacional. Consideremos un circuito inversor clásico. La tensión de salida en función de la tensión diferencial es:
$v_{o}=(v_{+}-v_{-})\cdot A_{v}$
Como el lazo de realimentación es negativo y se asume que la ganancia del lazo es mayor a uno, la estabilidad sobre la salida está asegurada. Si $A_{v}\to \infty$, entonces sí o sí deberá ser $v_{-}\to v_{+}$, es decir $v_{-}\to 0$. Bajo esta aproximación (es decir, considerando el operacional completamente ideal, con ganancia diferencial infinita, con impedancia de entrada infinita, con impedancia de salida nula y sin saturar), se obtiene que:
${\frac {V_{i}-0}{R_{in}}}={\frac {0-V_{o}}{R_{f}}}$
$V_{o}=V_{i}{\frac {-R_{f}}{R_{in}}}$
Un análisis similar puede realizarse para otros circuitos con operacionales, como el amplificador no inversor, el integrador/derivador, amplificador de instrumentación, fuentes de corriente, giradores, etc.

## Aplicaciones

Generalizando el razonamiento anterior y extrapolándolo a sistemas en general, se puede afirmar que casi todos los sistemas de realimentación negativa están basados en el cortocircuito virtual que se produce entre la señal de entrada y la señal realimentada que llega hacia el terminal negativo del sumador. De acuerdo a la fórmula de Mason:
$Output=Input\cdot {\frac {1}{\beta }}\cdot {\frac {A_{OL}\beta }{1+A_{OL}\beta }}$
Si $A_{OL}$ no es controlable pero toma valores muy grandes en comparación con $\beta$, la señal de realimentación se va acercando cada vez más a la señal de entrada (cortocircuito virtual) y la ganancia se aproxima cada vez más a ${\frac {1}{\beta }}$, es decir, no dependerá de $A_{OL}$. Esto quiere decir que es posible realimentar un amplificador con una ganancia muy grande para obtener un circuito que tendrá una ganancia menor, pero será predecible ya que en general la ganancia de realimentación ($\beta$) es fácil de controlar a voluntad; en el caso de un circuito con operacional depende de la combinación de resistencias que se elija.