OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Summer Fever

«Summer Fever» (español: «Fiebre de verano») es la segunda canción del álbum Four Seasons of Love de la cantante Donna Summer. En 1977 fue lanzado como sencillo en Italia bajo el sello Durium.
El tema es la segunda canción del álbum, el cual consta de cuatro canciones más una repetición y cada una de ellas representa una estación del año. "Summer Fever" representa al verano, y en sus letras relata que además de ser la época en que sube la temperatura, también lo es en el amor y en las relaciones.
Al igual que en sus álbumes anteriores, los cuales contenían una canción larga y varias cortas, "Summer Fever" excede los ocho minutos, pero en Four Seasons of Love las composiciones son más equilibradas, siendo de una duración entre los cinco y ocho minutos.
Respecto al contenido, las letras de la canción son bastantes sugerentes, lo cual fortaleció aún más la figura de fantasía sexual de Summer. En el LP original se encuentran varias fotografías de Summer las cuales representan a cada estación del año, y la de "Summer Fever" es la utilizada como carátula del álbum, la cual muestra a la cantante acostada en la luna.
La canción, al igual que todo el álbum, alcanzó el #1 en el Hot Dance Club Play de Billboard, situación que volvió a ocurrir con los álbumes I Remember Yesterday y Once Upon a Time. Todos ellos son considerados como un solo número uno.

## Sencillo

* ITA 7" sencillo (1977) Durium DE 2923
* «Summer Fever»
* «Winter Melody»

## Sucesión

| Predecesor: "My Sweet Summer Suite" / "Brazilian Love Song" de The Love Unlimited Orchestra | Billboard Hot Dance Club Play - Sencillo número uno (con Four Seasons of Love) 13 de noviembre de 1976 - 18 de diciembre de 1976 | Sucesor: "Don't Leave Me This Way" / "Any Way You Like It" de Thelma Houston |
# TMC2

La proteína 2 similar a un canal transmembrana es una proteína que en humanos está codificada por el gen TMC2 .

## Función

Este gen se considera miembro de una familia de genes que codifica proteínas transmembrana que es necesaria para la mecanotransducción en las células ciliadas cocleares del oído interno. Se desconoce la función específica de este gen. Sin embargo, su expresión en el oído interno sugiere que puede ser crucial para la función auditiva normal.

## Significación clínica

Las mutaciones en este gen pueden ser la base de los trastornos hereditarios del equilibrio y la audición.
# Sudamericano de Rugby B 2000

El Sudamericano de Rugby B del 2000 fue el primer torneo de la división "B" y se celebró en la ciudad de São Paulo (Brasil) al mismo tiempo que se disputaba en Uruguay el primero de la división "A" con las selecciones mejor ubicadas en el ranking IRB. Ambos torneos de la Confederación Sudamericana de Rugby sucedieron al XXI Sudamericano de 1998 con el formato anterior en la que competían juntos los equipos de distinto nivel.

## Equipos participantes

* Selección de rugby de Brasil (Los Vitória-régia)
* Selección de rugby de Perú (Los Tumis)
* Selección de rugby de Venezuela (Las Orquídeas)

## Posiciones

| Pos. | Equipo | Encuentros | Encuentros | Encuentros | Encuentros | Tantos | Tantos | Tantos | Puntos |
| Pos. | Equipo | jugados | ganados | empatados | perdidos | a favor | en contra | diferencia | Puntos |
| 1 | Brasil | 2 | 2 | 0 | 0 | 83 | 12 | + 71 | 6 |
| 2 | Venezuela | 2 | 1 | 0 | 1 | 66 | 43 | + 23 | 4 |
| 3 | Perú | 2 | 0 | 0 | 2 | 13 | 107 | - 94 | 2 |
Nota: Se otorgan 3 puntos al equipo que gane un partido, 2 al que empate y 1 al que pierda

## Resultados
### Tercera fecha

* Campeón Brasil
* Primer título
# Síndrome de Young

El síndrome de Young, también conocido como síndrome Sinusitis-infertilidad y síndrome de Barry-Perkins-Young, es una rara enfermedad que abarca una combinación de síntomas, incluyendo bronquiectasias, rinosinusitis y fertilidad reducida. En las personas que sufren este síndrome, el funcionamiento de los pulmones es habitualmente normal pero el moco es anormalmente viscoso. La fertilidad reducida (azoospermia) se debe a una obstrucción funcional en el transporte de esperma a la altura del epidídimo en el aparato genital masculino, debida a la existencia de un fluido viscoso y rico en lípidos.
# Takako Shimura

Takako Shimura (志村貴子, Shimura Takako, Kanagawa, 23 de octubre de 1973) es una escritora de manga principalmente conocida por sus obras publicadas en Japón en los que trata la temática LGBT (especialmente el lesbianismo y el transgénero). Nacida en Kanagawa, ahora reside en Tokio. Su serie Aoi Hana fue adaptada al anime, emitiéndose en el 2009 y licenciada al francés bajo el título Fleurs Bleues; y Hōrō Musuko fue lincenciada al inglés por Fantagraphics Books bajo el título Wandering Son, así como también obtuvo una adaptación a anime emitido en el 2011. En el 2014 colaboró con los diseños originales de los personajes del anime Aldnoah.Zero, en el 2016 realiza el mismo trabajo para el anime Battery.

## Trabajos

* Shikii no Jūnin (敷居の住人, 'Shikii no Jūnin') (1997–2002, 7 volúmenes)
* Seikatsu Ijishō (生活維持省, 'Seikatsu Ijishō') (2003, one-shot)
* Boku wa, Onna no Ko (ぼくはおんなのこ, 'Boku wa, Onna no Ko') (2003, 1 volumen)
** Boku wa Onna no Ko (ぼくはおんなのこ, 'Boku wa Onna no Ko')
** Rakuen ni Ikō (楽園に行こう, 'Rakuen ni Ikō')
** Shōnen no Musume (少年の娘, 'Shōnen no Musume')
** Akemi no Theme: Teruo-hen (アケミのテーマ テルオ編, 'Akemi no Theme: Teruo-hen')
** Akemi no Theme: Yoshio-hen (アケミのテーマ ヨシオ編, 'Akemi no Theme: Yoshio-hen')
** Akemi no Theme: Haruo-hen (アケミのテーマ ハルオ編, 'Akemi no Theme: Haruo-hen')
** Hana (花, 'Hana')
** sweet16
* Dōnika Naru Hibi (どうにかなる日々, 'Dōnika Naru Hibi') (2002–2004, 2 volúmenes)
* Love Buzz (ラヴ・バズ, 'Love Buzz') (2002–2005, 3 volúmenes)
* Hōrō Musuko (放浪息子, Hōrō Musuko) (2002-2013, 15 volúmenes)
* Aoi Hana (青い花, 'Aoi Hana') (2004-2013, 8 volúmenes)
* Kawaii Akuma (かわいい悪魔, 'Kawaii Akuma') (4 capítulos, cancelado)
* Toaru Hi (とあるひ, 'Toaru Hi') (2004–2005, 2 capítulos)
* Route 225 (ルート225, 'Route 225') (adaptación de la novela de Chiya Fujino, 2007–2008, 1 volumen)
* Fushō no Musuko (不肖の息子, 'Fushō no Musuko') (2009, one-shot)
* Awajima Hyakkei (淡島百景, 'Awajima Hyakkei') (2011-en publicación)
* Musume no Iede (娘の家出, 'Musume no Iede') (2012-en publicación)
* Wagamama Chie-chan (わがままちえちゃん, 'Wagamama Chie-chan') (2014-2015)
* Diseños de los personajes en Aldnoah.Zero (2014-2015)
* Koi-Izi (こいいじ, 'Koi-Izi') (2014-en publicación)
* Diseños de los personajes en Battery (バッテリー, Battery) (2016)
# Sven Axbom

Sven Axbom (Norrköping, Suecia, 15 de octubre de 1926-Torsås, Suecia, 8 de abril de 2006) fue un futbolista sueco que jugaba como defensa.

## Selección nacional

Fue internacional con la selección de fútbol de Suecia en 31 ocasiones. Fue miembro de la legendaria selección sueca que llegó a la final de la Copa del Mundo de 1958, siendo derrotada por el Brasil de Pelé, Didí, Vavá, Zagallo, Garrincha, Altafini y compañía por 5 goles a 2.

### Participaciones en Copas del Mundo

| Mundial | Sede | Resultado | Partidos | Goles |
| Copa Mundial de Fútbol de 1958 | Suecia | Subcampeón | 6 | 0 |

## Clubes

| Club | País | Año |
| IFK Norrköping | Suecia | 1955-1960 |

## Palmarés
### Campeonatos nacionales

| Título | Club | País | Año |
| Allsvenskan | IFK Norrköping | Suecia | 1956 |
| Allsvenskan | IFK Norrköping | Suecia | 1957 |
| Allsvenskan | IFK Norrköping | Suecia | 1960 |
# Tai Shan

Tai Shan puede referirse a:
* Tai Shan (panda), cría de Panda gigante nacida en julio de 2005 en el Parque Zoológico del Instituto Smithsoniano de Washington D. C. También conocido por su sobrenombre en inglés Butterstick.
* Monte Tai, Montaña de importancia histórico-cultural localizada al norte de la ciudad Tai'an, en la provincia Shandong, China.
** "Tai Shan", canción de la banda canadiense de rock progresivo Rush, incluida en su álbum "Hold Your Fire" de 1987.
* Chang Tai-Shan, jugador profesional de baseball quien es también aborigen taiwanés.
* Taishan, ciudad en costera en la provincia de Cantón, China.
* Tai-Shan Schierenberg, pintor británico que ganó el Premio al Retrato BP en 1989.
# Ta Taok

Ta Taok es una comuna (khum) del distrito de Samlout, en la provincia de Battambang, Camboya. En marzo de 2008 tenía una población estimada de 2768 habitantes.
Se encuentra ubicada al oeste del país, a poca distancia al este de los montes Cardamomo y la frontera con Tailandia y al oeste del lago Sap (Tonlé Sap).
# Ta Tey Leu

Ta Tey Leu es una comuna (khum) del distrito de Thma Bang, en la provincia de Koh Kong, Camboya. En marzo de 2008 tenía una población estimada de 526 habitantes.
Se encuentra ubicada al suroeste del país, en la zona de los montes Cardamomo y cerca de la costa del golfo de Tailandia.
# Ta Veaeng Leu

Ta Veaeng Leu es una comuna (khum) del distrito de Ta Veaeng, en la provincia de Ratanak Kirí, Camboya. En marzo de 2008 tenía una población estimada de 3302 habitantes.
Se encuentra ubicada al noreste del país, a escasa distancia de los ríos Srepok y Tonlé San —ambos, afluentes izquierdos del Mekong— y de la frontera con Vietnam y Laos.
# Summit (Oregón)

Summit es un lugar designado por el censo ubicado en el condado de Benton en el estado estadounidense de Oregón. En el año 2010 tenía una población de 82 habitantes.

## Geografía

Summit se encuentra ubicado en las coordenadas 44°38′16″N 123°34′43″O﻿ / ﻿44.63778, -123.57861.
# Summit (Oklahoma)

Summit es un pueblo ubicado en el condado de Muskogee en el estado estadounidense de Oklahoma. En el año 2010 tenía una población de 139 habitantes y una densidad poblacional de 57,92 personas por km².

## Geografía

Summit se encuentra ubicado en las coordenadas 35°39′56″N 95°25′31″O﻿ / ﻿35.665561, -95.425232.

## Demografía

Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $17,917 y los ingresos medios por familia eran $15,625. Los hombres tenían unos ingresos medios de $16,563 frente a los $11,875 para las mujeres. La renta per cápita para la localidad era de $6,390. Alrededor del 47.5% de la población estaban por debajo del umbral de pobreza.
# Summit (Nueva Jersey)

Summit es una ciudad ubicada en el condado de Union en el estado estadounidense de Nueva Jersey. En el año 2010 tenía una población de 21.457 habitantes y una densidad poblacional de 1.366 personas por km².

## Geografía

Summit se encuentra ubicada en las coordenadas 40°42′58″N 74°21′45″O﻿ / ﻿40.71611, -74.36250.

## Demografía

Según la Oficina del Censo en 2008 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $115,606 y los ingresos medios por familia eran $141,659. Los hombres tenían unos ingresos medios de $85,625 frente a los $46,811 para las mujeres. La renta per cápita para la localidad era de $62,598. Alrededor del 4.2% de la población estaba por debajo del umbral de pobreza.
# Tachyeres

Tachyeres es un género de aves anseriformes de la familia de las anátidas, que incluye a cuatro especies comúnmente conocidas como patos vapor o quetrus.
La distribución de este género está restringida al cono Sur sudamericano: el sur de Chile, el archipiélago de Tierra del Fuego, la Patagonia argentina y las islas Malvinas. A excepción de T. patachonicus las otras especies son no voladoras.

## Especies

* Pato vapor volador (Tachyeres patachonicus) (King, 1831)
* Pato vapor no volador (Tachyeres pteneres) (Forster, 1844)
* Pato vapor malvinero (Tachyeres brachypterus) (Latham, 1790)
* Pato vapor cabeza blanca (Tachyeres leucocephalus) Humphrey & Thompson, 1981
# São José da Lamarosa

São José da Lamarosa es una freguesia portuguesa del concelho de Coruche, en el distrito de Santarém, con 110,89 km² de superficie y 1.727 habitantes (2011). Su densidad de población es de 15,6 hab/km².
Documentada ya en 1238, São José de Lamarosa fue elevada a la categoría de vila por el rey español Felipe IV (Filipe III para los portugueses) y permaneció como sede de concelho hasta principios del siglo XIX. En 1936 la freguesia fue anexionada a la de São João Baptista de Coruche, restaurándose su autonomía en 1962.
Situada en la zona septentrional del municipio de Coruche, Lamarosa es una freguesia eminentemente rural, cuya economía se basa en la agricultura, la explotación forestal (pinos, eucaliptos y alcornoques), la fruticultura (fresas, ciruelas, melocotones y cítricos) y la artesanía del corcho.
En el patrimonio histórico-artístico de la freguesia destaca la iglesia matriz, reconstruida tras el terremoto de Lisboa de 1755, pero que conserva en su interior los altares con frontales de azulejos del siglo XVII.
# São José da Tapera

São José da Tapera es un municipio brasileño ubicado al oeste del estado de Alagoas. Está a 240 km de la capital Maceió. Su población estimada en 2019 era de 32 260 habitantes y su área es de 492,119 km².

## Historia

La colonización de São José da Tapera comenzó en 1900, en la granja existente en el lugar donde se encuentra la ciudad hoy. Era una propiedad agrícola perteneciente a la familia Maciano. Al lado de la granja, vivía Antônio Francisco Alves, conocido como Antônio Marruá.
Años más tarde, viniendo de Pão de Açúcar, Afonso Soares Vieira llegó a la región, instalando una casa comercial allí. Un tiempo después, se creó una feria de gran aceptación por parte de los residentes del barrio.
La iniciativa hizo que los agricultores de otros municipios conocieran la fertilidad de las tierras locales, alentándolos a instalar propiedades en el nuevo núcleo que se formó allí. Entonces, las casas de barro (taperas) comenzaron a proliferar. Luego, se construyó una capilla dedicada a San José. Aprovechando la existencia de edificios simples, nombraron el lugar como São José da tapera.
Fue elevado a la categoría de municipio con la denominación de São José da Tapera, por la ley estatal n.º 2084, el 24 de diciembre de 1957, separándolo de Pão de Açúcar. Se instaló su sede en el antiguo barrio de São José da Tapera, constituido e instalado el 1 de enero de 1959.

## Cultura
### Festividades

El mayor movimiento ocurre con la visita de turistas de otros municipios durante las principales festividades:
* Fiesta patronal:
** São João (24 de junio)
** São José (19 de marzo)
* Nuestra Señora de los Dolores (15 de septiembre).
# Taboo: The Sixth Sense

Taboo: The Sixth Sence (Tabú: El Sexto Sentido) es un videojuego desarrollado por Rare y publicado por Tradewest para Nintendo Entertainment System en 1988.

## Características

Taboo: The Sixth Sense es un juego para lectura del tarot, disponible para personas, a partir de 14 años de edad.
El juego consiste en rellenar una serie de datos personales para, finalmente, generar una lectura de cartas.
Después el juego alberga los números de la fortuna puedes seleccionar libremente del 0 al 99.

## Crítica

Las críticas del juego se basan principalmente en que no hay actividad, además de la repetición de las lecturas. Debido a la controversia del tarot, el videojuego no ha tenido éxito.
# Take 6

Take Six es una banda vocal estadounidense. Se formaron en 1985 en el campus del Oakwood College en Huntsville (Alabama), perteneciente a la Iglesia Adventista del Séptimo Día. El grupo canta un estilo contemporáneo, con base del southern gospel, uniendo R&B e influencias de jazz en sus canciones religiosas.
Han ganado 10 Grammy, 10 Premios Dove, un premio Soul Train y han tenido dos nominaciones a los Premios NAACP Image. Ganaron el Grammy en los años 1989, 1990, 1991, 1992, 1995, 1998, y 2003.
Han colaborado, entre otros, con:
* Stevie Wonder
* Ray Charles
* Queen Latifah
* Joe Sample
* Quincy Jones
* Marcus Miller
* Gordon Goodwin
* Luis Miguel
* Eros Ramazzotti
* Brian McKnight

## Cantantes
### Actuales

* Claude V. McKnight III: primer tenor (1985-).
* Mark Kibble: primer tenor (1985-).
* David Thomas: segundo tenor (1985-).
* Joey Kibble: segundo tenor (1991-).
* Khristian Dentley: barítono (2011-).
* Alvin Chea: bajo (1985-).

### Exmiembros

* Cedric Dent: barítono (1985-2011).
* Mervyn Warren (1964-): segundo tenor (1985-1991).

## Discografía

* 1988: Doo be doo wop bop (a digital recording).
* 1990: So much 2 say
* 1991: He is Christmas
* 1994: Join the band
* 1995: Best of Take 6
* 1996: Brothers
* 1998: So cool
* 1999: We wish you a merry Christmas
* 1999: The greatest hits
* 2000: Tonight: live
* 2000: The best of Take 6
* 2002: Beautiful world
* 2006: Feels good
* 2008: The standard
* 2010: The Most Wonderful Time of the Year
* 2012: One
* 2016: Believe
* 2018: Iconic
* Datos: Q327344
# Take Away My Pain

«Take Away My Pain» es la octava pista del álbum Falling Into Infinity de la banda de metal progresivo Dream Theater. La canción fue escrita en honor al padre de John Petrucci, que murió de cáncer en 1996, así como Another Day fue escrita sobre la lucha contra esa enfermedad.

## Versiones

La canción aparece en el álbum en vivo Once in a LIVEtime y en el bootleg oficial Old Bridge, New Jersey, 12/14/96
# Talin Hamaidi

Talin Hamaidi (8 de marzo de 1998) es una deportista jordana que compite en taekwondo. Ganó una medalla de bronce en el Campeonato Asiático de Taekwondo de 2016 en la categoría de –53 kg.

## Palmarés internacional

Campeonato Asiático :
| Año | Lugar | Medalla | Categoría |
| 2016 | Pásay (Filipinas) | 03 ! | –53 kg |
# Telecanal Talca

Telecanal Talca (anteriormente llamado Canal 6 Talca y TVR Talca) fue un canal de televisión abierta chileno afiliado a Telecanal. Sus estudios estában ubicados en la Avenida Isidoro del Solar 237 en Talca, Región del Maule, junto a los estudios de las radioemisoras Mágica y Amiga.

## Historia

En noviembre de 2000, iniciaba sus transmisiones en Talca el canal 6 como repetidora de TVR Curicó. La señal en la ciudad emitiría la programación de TVR hasta 2006, cuando la estación se afilió a Telecanal de Santiago.
Al principio, la señal tenía solo su noticiero, En línea Maule, y con el tiempo incorporó más programas.
En febrero de 2010, En línea Maule cambiaba su imagen tras el cierre del Departamento de Prensa del Canal 2 de Santiago.
En 2024 se emitían bloques culturales como CNTV Infantil 11:00hrs y 18:00hrs, Teleseries como "María la del Barrio" 13:00hrs , Series como "Médicos Línea de Vida" 20:00hrs, "El Hotel de los Secretos" 22:15, Noticieros "En Línea - Primera Edición" 14:00hrs y "En Línea - Edición Central" 21:00hrs, "Portavoz Noticias" Estreno 21:45hrs y Repetición 14:30hrs
# Telephanus buphthalmus

Telephanus buphthalmus es una especie de coleóptero de la familia Silvanidae.

## Distribución geográfica

Habita en Panamá.
# Tamolanica denticulata

Tamolanica denticulata es una especie de mantis de la familia Mantidae.

## Distribución geográfica

Se encuentra en Nueva Guinea.
# Tamolanica

Tamolanica es un género de las mantis, de la familia Mantidae, del orden Mantodea. Es originario de Australia.

## Especies

* Tamolanica andama
* Tamolanica atricoxis
* Tamolanica denticulata
* Tamolanica dilena
* Tamolanica katauana
* Tamolanica leopoldi
* Tamolanica pectoralis
* Tamolanica phryne
* Tamolanica splendida
* Tamolanica tamolana
# Tanio Tenev

Tanio Tenev –en búlgaro, Танё Тенев– (28 de marzo de 1972) es un deportista búlgaro que compitió en lucha grecorromana. Ganó una medalla de plata en el Campeonato Europeo de Lucha de 2002, en la categoría de 55 kg.

## Palmarés internacional

Lucha grecorromana :
| Campeonato Europeo ||||
| Año | Lugar | Medalla | Categoría |
| 2002 | Seinäjoki (Finlandia) | 02 ! | 55 kg |
# Teorema de Brooks

En teoría de grafos, el teorema de Brooks establece la relación entre la valencia máxima del grafo con el número cromático:
* Si G es un grafo conexo que no sea completo ni un ciclo de longitud impar, entonces $\chi (G)\leq \Delta \,$
* R. L. Brooks, (1941)
En donde $\Delta$ es la valencia máxima del grafo G.

## Demostración básica

La siguiente demostración es sólo para grafos no regulares. Basta buscar una ordenación adecuada y aplicar el algoritmo voraz para colorear secuencialmente.
Sea G un grafo de n vértices y x un vértice tal que $g(x)=s<\Delta \,$ (que existe por la no regularidad). El vértice x lo colocamos en el último lugar de la ordenación, es decir, x=v$_n$ . Los vértices adyacentes a x los enumeramos v$_{n-s}$, v$_{n-s-1}$, ..., v$_{n-1}$, luego consideramos los adyacentes a v$_{n-1}$ que no han sido ordenados, luego los de v$_{n-2}$, y así hasta ordenarlos todos (lo cual es posible al ser G conexo).
En esta ordenación {v$_1$, v$_2$, ..., v$_n$}, todos los vértices tienen un vértice (o más) adyacente posterior (con subíndice mayor) excepto el vértice x . Luego, el número de vértices adyacentes con subíndice menor es igual o menor a Δ .
Al aplicar el algoritmo voraz para colorear surgen los colores prohibidos. El número de colores prohibidos en el paso k de la ejecución del algoritmo es el número de colores usados por lo vértices adyacentes anteriores, y por los vértices anteriores. Luego, en cada paso del algoritmo hay a lo sumo Δ-1 colores prohibidos. Por lo tanto, se puede colorear G con Δ colores.
# Teorema de Bézout

El teorema de Bezout, atribuido a Étienne Bézout afirma que dos curvas algebraicas proyectivas planas $C,D$ de grados m y n, definidas sobre un cuerpo algebraicamente cerrado $k$ y sin componente irreductible común, tienen exactamente mn puntos de intersección contados con su multiplicidad.
La forma débil del teorema dice que el número de intersecciones (sin tener en cuenta las multiplicidades) está acotado por $mn$. Es decir, si $F,G$ son dos polinomios homogéneos con coeficientes en $k$ (con $C=V_{+}(F)$ y $D=V_{+}(G)$) de grados respectivos $m,n$ y sin ningún factor común, entonces el sistema
$F(x,y,z)=0,\ G(x,y,z)=0$
admite a lo más $mn$ soluciones en el plano proyectivo $P^{2}(k)$.

## Historia

El principio de que una curva con grado n se interseca con una de grado m en nm puntos fue supuesto verdadera por varios matemáticos. El primero en haberlo enunciado parece haber sido Isaac Newton en 1665 en The geometrical construction of equations.
En la geometría de Descartes, el cálculo de la tangente de una curva o, equivalentemente, de la recta normal en un punto, se hace mediante la búsqueda de la circunferencia osculatriz en ese punto. El método descrito por Descartes consiste en escribir la ecuación de los círculos que pasan por el punto de la curva y en buscar el de los círculos que no tienen más que un punto de intersección único con la curva.
Desde el comienzo del siglo XVIII, la investigación del número de puntos de intersección de dos curvas planas de ecuaciones cartesianas implícitas $P(x,y)=0$, $Q(x,y)=0$ donde P, Q son dos polinomios de grados respectivos m, n se hace por el método de eliminación de una de las dos variables.
Desde 1720 Maclaurin conjeturó que «en général, le nombre de points d'intersection est égal à $m\times n$». Léonard Euler examinó la cuestión en algunos casos particulares, pero no consiguió hacer entrar el caso de raíces múltiples en una demostración general. Étienne Bézout fue el primero en demostrar (1764) el enunciado en el cao donde sólo hay raíces simples.
Los matemáticos que fracasaron fue por el problema de no encontrar un método para contar "puntos en el infinito" (recuérdese que el teorema es válido en el plano proyectivo, no en el plano euclídeo).
Un correcto enunciado del teorema de Bezout, con una prueba rigurosa, no se halla hasta pasado la mitad del siglo XIX. Aparentemente, el primero que encontró una buena manera de contar raíces con multiplicidades fue Halphen en 1873.

## Enunciado

Si C y D son curvas algebraicas y $P\in C\cap D$, el número de intersección entre C y D en P es intuitivamente la cantidad de derivadas en las que coinciden ambas curvas en ese punto. Por ejemplo, si las tangentes de C y D en P no coinciden entonces $I_{P}(C,D)=1$, si las tangentes coinciden entonces $I_{P}(C,D)\geq 2$.
Decimos que dos curvas C y D no tienen factores en común si el máximo común divisor entre los polinomios que definen a las curvas es 1.
Los puntos de la intersección son en el plano proyectivo.