# Calendario lunar

Un calendario lunar es un calendario basado en los ciclos mensuales de las fases de la Luna (meses sinódicos, lunaciones), a diferencia de los calendarios solares, cuyos ciclos anuales se basan únicamente directamente en el año solar.
En el calendario lunar, cada lunación corresponde a un «mes lunar»; es decir, a cada período comprendido entre dos momentos en que la luna se halla exactamente en la misma fase (sea esta creciente o menguante) se le llama «mes lunar». Cada mes lunar corresponde a 29,53 días solares.
Las fases lunares se producen por la interacción entre los movimientos del sol, la luna y la tierra. En un año la luna realiza trece recorridos en torno a la tierra. La luna hace un giro alrededor de la tierra en 28 días aproximadamente, pero como la tierra avanza en su recorrido solar, a los 28 días hay que sumar un día y medio aproximadamente para que se repita la misma fase entre sol, tierra y luna.
Normalmente, conocemos cuatro tipos de fase lunar, que son la luna nueva, cuarto creciente, luna Llena y cuarto menguante. A lo largo de los 29,5 días que dura el ciclo lunar, la Luna pasa por infinitas fases intermedias a las cuales la tradición no ha sabido poner nombre. Este es el motivo de que los astrónomos se refieran a las fases lunares en porcentaje de iluminación. De ese modo, la luna nueva es 0%, la llena es 100%, y tanto creciente como menguante son 50%.
El «mes lunar» siempre fue utilizado por los seres humanos para calcular ciertas regularidades en la Naturaleza, como el ciclo sexual de las mujeres o las mareas. El comienzo del mes lunar es un punto arbitrario que varía según la cultura; así, por ejemplo, el calendario chino y el calendario egipcio consideran a la luna nueva (es decir, al primer día en que la luna no se ve en el cielo) como el comienzo del mes, mientras que otros calendarios lunares y lunisolares toman como primer día del mes a la primera luna creciente.
La mayoría de las culturas tuvieron y tienen un calendario lunisolar; es decir, calendarios que no solo tienen en cuenta los ciclos de la luna, sino también los del sol, que determinan las estaciones. Como suele haber doce meses lunares por cada año solar, a la repetición de doce lunas se la llamó año lunar. Ahora bien, como los años lunares no coinciden con los años solares, cada tanto hay un año solar con trece lunas; los calendarios lunisolares, a pesar de guiarse según los meses de la luna, añaden cuando corresponde un mes al año, que se intercala, para que el comienzo del nuevo año solar tenga doce lunas. Los calendarios chino, hindú y judío son lunisolares. En la cultura occidental cristiana, si bien el calendario es solar para la mayoría de los efectos prácticos, ciertas fechas (como la Pascua) se fijan según un calendario lunisolar.
Los calendarios estrictamente lunares son los que consideran un año por cada doce meses lunares, como el calendario incaico o el musulmán.
Entre 2013 y 2015 se descubrió un calendario lunar en el castillo de Crathes (Escocia), que data del año 8000 a. C.

## Inicio del mes lunar

Los calendarios lunares y lunisolares difieren en cuanto a qué día es el primer día del mes. En algunos calendarios lunisolares, como el chino, el primer día del mes es el día en que se produce una luna nueva astronómica en una zona horaria determinada. En otros, como algunos calendarios hindúes, cada mes comienza el día después de la luna llena. Otros se basan en el primer avistamiento del creciente lunar, como el calendario lunar Hijri (e, históricamente, el calendario hebreo).

## Duración del mes lunar

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La duración de cada ciclo lunar varía ligeramente del valor medio. Además, las observaciones están sujetas a la incertidumbre y a las condiciones meteorológicas. Por ello, para evitar la incertidumbre sobre el calendario, se ha intentado crear reglas aritméticas fijas para determinar el comienzo de cada mes del calendario.
La duración media del mes sinódico es de 29,53059 días, por lo que es conveniente que los meses alternen generalmente entre 29 y 30 días (a veces denominados respectivamente "huecos" y "llenos"). La distribución de los meses huecos y llenos puede determinarse utilizando fracciones continuas, y examinando las aproximaciones sucesivas de la duración del mes en términos de fracciones de día.
En la tabla siguiente, la primera columna ofrece una secuencia de tales fracciones continuadas. Para elaborar un calendario a partir de cada una de ellas, hay que tomar el número de días dado en el numerador y dividirlo entre el número de meses dado en el denominador. La segunda columna muestra, como referencia, la duración de ese ciclo en años y días. La siguiente columna doble muestra cuántos de los meses deben estar llenos y cuántos deben estar vacíos; en cada caso, sólo hay una combinación posible (no importa cómo estén ordenados dentro del ciclo).
La siguiente columna muestra el valor decimal de cada fracción; es decir, la duración media efectiva de un mes a lo largo de un ciclo. Se observa que cada valor sucesivo se acerca más a la duración del mes sinódico. Finalmente, las dos últimas columnas muestran aproximadamente cuánto tiempo tardarán (suponiendo que se siga el patrón con exactitud) los meses del calendario en estar a un día de distancia del mes sinódico, y en qué dirección estarán.
Precisión creciente con el aumento del período de repetición :
| Fracción | Duración de un ciclo en años y días | Número de meses de | Número de meses de | duración media del mes del calendario en días | Una vez este tiempo ha transcurrido | El calendario será de |
| Fracción | Duración de un ciclo en años y días | 30 días (completo) | 29 días (hueco) | duración media del mes del calendario en días | Una vez este tiempo ha transcurrido | El calendario será de |
| 29 días/1 mes | 0 años, 29 días | 0 | 1 | 29 | 2 meses | 1 día por delante de las fases lunares |
| 30 días/1 mes | 0 años, 30 días | 1 | 0 | 30 | 2 meses | 1 día por detrás de las fases lunares |
| 59 días/2 meses | 0 años, 59 días | 1 | 1 | 29.5 | 2.6 años | 1 día por delante de las fases lunares |
| 443 días/15 meses | 1 año no bisiesto + 78 días | 8 | 7 | 29.53333... | 30 años | 1 día por detrás de las fases lunares |
| 502 días/17 meses | 1 año no bisiesto + 137 días | 9 | 8 | 29.529 411 764 | 70 años | 1 día por delante de las fases lunares |
| 945 días/32 meses | 2 años no bisiestos + 215 días | 17 | 15 | 29.53125 | 122 años | 1 día por detrás de las fases lunares |
| 1447 días/49 meses | 3 años no bisiestos + 352 días | 26 | 23 | 29.530 612 255 | 3000 años | 1 día por detrás de las fases lunares |
| 25101 días/850 meses | 68 años incl. 17 años no bisiestos + 264 días | 451 | 399 | 29.530 588 235 | 31,000 años | 1 día por detrás de las fases lunares |
Estas fracciones pueden utilizarse para construir un calendario lunar, o en combinación con un calendario solar para producir un calendario lunisolar. Isaac Newton propuso hacia 1700 un ciclo de 49 meses como base de un cómputo alternativo de la Pascua[9] El ciclo de 360 meses del calendario tabular islámico equivale a 24 de los ciclos de 443 días⁄15 meses, menos una corrección de un día. El resultado es de 10.631 días (29 años, incluyendo 7 años bisiestos + 39 días) con 191 meses de 30 días y 169 meses de 29 días.

## En la cultura popular

* En un año con trece lunas es una película alemana de 1978 dirigida por Rainer Werner Fassbinder.