OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Escalar (matemática)

En términos matemáticos, se llama escalar a los elementos de un cuerpo (en algunos casos también a los elementos de un anillo), generalmente números, y en particular se usa con vectores en álgebra lineal y en cualquier rama que use módulos o espacios vectoriales.

## Definición y propiedades
### Escalares de espacios vectoriales

Un espacio vectorial se define como un conjunto de vectores (un grupo abeliano aditivo), un conjunto de escalares (un cuerpo), y una operación de producto por un escalar que lleva un escalar k y un vector v a un nuevo vector kv. Por ejemplo, en un espacio coordenado, el producto escalar k(v$_1$,v$_2$,...,v$_n$) da (kv$_1$,kv$_2$,...,kv$_n$). En una espacio funcional en el espacio, kf es la función x $\mapsto$ k(f(x)).
Los escalares se pueden tomar de cualquier cuerpo, incluyendo los números racionales, algebraicos, reales y complejos, así como cuerpos finitos.

### Escalares como componentes vectoriales

De acuerdo con un teorema fundamental del álgebra lineal, todo espacio vectorial tiene una base. Se deduce que cada espacio vectorial sobre un cuerpo escalar K es isomorfo a un espacio vectorial de coordenadas, donde las coordenadas son elementos gráficos visuales de K. Por ejemplo, cada espacio vectorial real de dimensión n es isomorfo al espacio real de n dimensiones R$_n$.

### Producto escalar

El espacio de producto escalar es un espacio vectorial V con una operación adicional de producto escalar (o producto interno) que permite a dos vectores producir un número o escalar. Este escalar es un elemento del cuerpo de escalares sobre el que se define el espacio vectorial V como el producto interno de un vector consigo mismo debe ser no negativo, un espacio de producto escalar solo se puede definir sobre cuerpos que soportan la noción de signo (lo cual excluye a los cuerpos finitos o los cuerpos sobre los complejos, aunque en este último caso se puede definir como producto interno una forma hermítica definida positiva, y el problema desaparece).
La existencia del producto escalar hace posible introducir la noción geométrica de ángulo entre dos vectores, y permite formalizar que dos vectores sean ortogonales. La mayoría de espacios de productos escalares se pueden considerar un espacio vectorial normado de una manera natural.

### Escalares en espacios vectoriales normados

Alternativamente, un espacio vectorial V puede dotarse de una función norma que asigna a cada vector v de V un escalar ||v||. Por definición, multiplicando v por un escalar k su norma queda multiplicada por |k|. Si ||v|| se interpreta como la "longitud" de v, esta operación puede describirse como un cambio de escala de la longitud de v mediante el factor k. Un espacio vectorial dotado de una norma se llama espacio vectorial normado (o espacio lineal normado).
La norma se define usualmente como un elemento de V del cuerpo de escalares K. Además si V tiene dimensión 2 o más el cuerpo K debe ser cerrado bajo la extracción de raíces cuadradas. Esto hace que un espacio vectorial sobre $\mathbb {Q}$ no puede dotarse de una norma, ya que la raíz cuadrada de ciertos números racionales no es un número racional.
# Taipei Story

Taipei Story (en chino: 青梅竹馬; en pinyin: qīngméi zhúmǎ; literalmente: Ciruelas verdes y caballos de bambú) también conocida en español como Una historia de Taipéi, es una película taiwanesa de 1985 dirigida por Edward Yang, que también compone la banda sonora y parte del guion. Es su segundo largometraje y el tercero de todos sus trabajos cinematográficos. El reparto incluye al cineasta Hou Hsiao-hsien, amigo del director, y a la cantante Tsai Chin, posterior esposa de Yang. Es una de las muestras tempranas de la Nueva ola del cine taiwanés.
En el año 2017, el World Cinema Project llevó a cabo una remasterización en 4K de la película

## Explicación del título

El título original 青梅竹馬 ("Ciruelas verdes y caballos de bambú") hace referencia a las ciruelas chinas (o ume) y a cómo los niños usaban bambú para fingir que montaban a caballo. El modismo alude a un poema de Li Bai del siglo VIII, que en China es famosa como reflejo del amor en la temprana juventud y que se puede asociar a la relación de la pareja principal de la película. El título occidental (Taipei Story) alude a la película japonesa de 1953 Cuentos de Tokio (Tokyo Story en inglés). Este título hace énfasis en la ambientación de la película, que también es un elemento importante de su argumento.

## Trama

La protagonista, Chin (Tsai Chin), una mujer joven que trabaja en el mundo empresarial, busca encontrar un futuro en la caótica y frenética ciudad de Taipéi. Tiene la esperanza de que su novio, Lung (Hou Hsiao-hsien) sea la clave de su futuro, pero este vive anclado a un pasado glorioso en el que se entremezclan el béisbol y las viejas tradiciones de respeto, que le obligan a salvar a su padre de la ruina.

## Reparto

| Actor | Personaje |
| Tsai Chin | Chin, secretaria y protagonista principal |
| Hou Hsiao-hsien | Lung, exjugador de béisbol |
| Wu Nien-jen | Ch'en, amigo de Lung, taxista y también antiguo jugador de béisbol |
| Lin Hsiu | ling - Ling |
| Ke Su-yun | Gwan |
| Ko I-chen | Sra. Ke, arquitecta |
| Mei Fang | Madre de Chin |
| Wu Ping-nan | Padre de Chin |
| Yang Li-yin | Esposa de Ch'en |
| Chen Shu-fang | La señora Mei, jefa de Chin |
| Lai Te-nan | Entrenador de béisbol |

## Premios

| Año | Ceremonia o festival | Premio | Premiado | Resultado |
| 1985 | Festival de Locarno | FIPRESCI | |
| 1985 | Festival de Cine de Taipéi | Mejor actor principal | Hou Hsiao Hsien | Nominado |
| 1985 | Festival de Cine de Taipéi | Mejor fotografía | Yang Wei Hang | Nominado |
# Vilacolum

Vilacolum es una localidad española del municipio de Torroella de Fluviá, perteneciente a la provincia de Gerona, en la comunidad autónoma de Cataluña. Está ubicada en la comarca del Alto Ampurdán.

## Geografía

El relieve es muy escaso: constituido por el plano fluvial del río Fluviá y las pequeñas colinas. En cuanto a la flora, actualmente los suelos forman parte de cultivos (principalmente de trigo, maíz y girasol) y el suelo no cultivado presenta una flora de baja altura en algunos casos autóctona.
Antiguamente la flora estaba constituida por densos bosques de encinas (Quercus ilex) que han ido retrocediendo a lo largo de los años empujados por la expansión de los cultivos y las zonas urbanizadas. Muchos de los canales de agua (en catalán: "recs") se han secado y a causa de esto su curso ya no desemboca en los ampurdaneses aigüamolls. Una característica destacable de la zona es el fuerte viento que sopla en invierno proveniente del norte: La Tramuntana.

## Historia

Su historia conocida es escasa, al igual que el resto de pueblos de la zona, en parte debido a la gran inundación del año 1421. Se puede decir que prácticamente la única fuente de información que tenemos es la iglesia de Sant Esteve.
Hacia mediados del siglo XIX, el lugar, ya por entonces perteneciente a Torroella de Fluviá, tenía contabilizada una población de 89 habitantes. Aparece descrito en el decimosexto volumen del Diccionario geográfico-estadístico-histórico de España y sus posesiones de Ultramar de Pascual Madoz de la siguiente manera:
En fechas recientes se construyó una urbanización anexa al antiguo pueblo. Este hecho ha provocado un gran aumento de la población desde el año 2001, a pesar de que muchas de las casas construidas son de uso turístico. Junto al proyecto de la urbanización se construyó un pequeño centro de diversión turística llamado "Family Fun Park" y un mini centro comercial.

## Patrimonio

En la localidad hay una iglesia bajo la advocación de San Esteban. El edificio actual es el producto de numerosas reformas hechas desde hace más de un milenio. De la iglesia primitiva se conservan algunos restos como una espiga de piedras en el frente y algunos arcos. La iglesia original era de estilo románico. Hay vestigios también de una primera reforma en el siglo XIII acompañada de un sepulcro ubicado en el muro contiguo al cementerio. El resto de la iglesia es producto de las reformas de los siglos XV, XVI y XVIII. El interior es producto de esta última reforma, de estilo neoclásico.
De las murallas de Vilacolum se conserva un pequeño sector de la cara sur, actualmente convertido en viviendas.
# Carlos Andrés Trujillo

Carlos Andrés Trujillo González (Itagüí, Antioquia, 30 de junio de 1976) es un político colombiano, contador público, encargado de aspectos como el financiamiento municipal y economía del sector público. Fue alcalde de la ciudad de Itagüí para el periodo 2012-2015. Actualmente es senador de la República de Colombia y Parlamentario Andino con el Partido Conservador.

## Trayectoria

Se desempeñó como diputado del departamento de Antioquia luego de ser electo en 2007, así como concejal de Itagüí entre los años 2004 y 2007. Previamente se desempeñó como Asesor de las Comisiones Segunda y Quinta de la Cámara de Representantes y Asesor de la división financiera de la Fábrica de Licores de Antioquia.
Pertenece al Partido Conservador Colombiano y orienta el equipo político al que pertenece la senadora Nidia Marcela Osorio y varios diputados, alcaldes y concejales de Antioquia y otras regiones del país.
Es hijo mayor de Marcos Fidel Trujillo y Luz Mariela González, y está casado con Patricia Ramírez Duque. Su primo, su hermana, su sobrina, la sobrina de su esposa y otros familiares son funcionarios de la alcaldía.

## Controversias

Carlos Andrés Trujillo ha sido acusado en diversas ocasiones en medios como El Colombiano o Infobae por fotografías y vínculos con diversos casos de corrupción. Uno de los casos ha sido el de tráfico de influencias por el favorecimiento a contratistas. Algunos de los empresarios que han hecho donaciones de dinero durante sus campañas al senado y alcaldía han recibido tratos de favor posteriores para firmar contratos con la administración de Trujillo, tanto en el municipio de Itagüí como en hospitales locales. Entre ellos se encuentran Jairo Alonso López o las empresas Publivisión 1A, Soluciones Empresariales o Centro Recreativo Cocorná.
Otro de los casos de tráfico de infuencias se dio en 2024 con la venta de carros de combate a la Unidad Nacional de Gestión del Riesgo. Pasados unos días de a filtración de las fotos del primo de Trujillo se enviaron sms masivos con enlaces a artículos de un medio del municipio buscando desligar al senador del escándalo.
Otro de los temas ha sido el de influenciar a los electores durante las jornadas de elecciones, tanto ofreciendo regalos para niños, organizando conciertos o fiestas con bingo, como pagando directamente a los electores para que estuvieran haciendo presión en las mesas electorales.

## Condecoraciones

* 2022: el Concejo de Medellín le otorgó la orden al Mérito.
* 2013: Medalla Militar “Ministerio de Defensa Nacional”, categoría única “Servicios Distinguidos”, por el compromiso con la gestión en seguridad y disciplina para enfrentar los delitos en general en Itagüí.
| Predecesor: Luis Guillermo Pérez (Encargado) | Alcalde de Itagüi 1 de enero de 2012 - 31 de diciembre de 2015 | Sucesor: León Mario Bedoya |
# Gonzalo Abrego

Gonzalo Damián Abrego (Maipú, Argentina; 7 de enero de 2000) es un futbolista argentino. Juega de centrocampista y su equipo actual es el Godoy Cruz de la Primera División de Argentina.

## Trayectoria

Abrego entró a las inferiores del Godoy Cruz a los catorce años, y fue promovido al primer equipo en 2020. Debutó en la Primera División el 29 de noviembre ante Banfield. El 11 de julio de 2022 anotó el segundo gol en la victoria por 0-2 sobre River Plate, Abrego dedicó el tanto a su madre fallecida.
En agosto de 2023, fue cedido a la Unione Sportiva Cremonese de Italia.

## Estadísticas

Actualizado al último partido disputado el 25 de noviembre de 2023.
| Club | Div. | Temporada | Liga | Liga | Copas nacionales | Copas nacionales | Copas internacionales | Copas internacionales | Total | Total |
| Club | Div. | Temporada | Part. | Goles | Part. | Goles | Part. | Goles | Part. | Goles |
| Godoy Cruz Argentina | 1.ª | 2020-21 | 4 | 0 | 4 | 0 | — | — | 8 | 0 |
| Godoy Cruz Argentina | 1.ª | 2021 | 34 | 1 | 0 | 0 | — | — | 34 | 1 |
| Godoy Cruz Argentina | 1.ª | 2022 | 38 | 2 | 3 | 0 | — | — | 41 | 2 |
| Godoy Cruz Argentina | 1.ª | 2023 | 26 | 3 | 2 | 0 | — | — | 28 | 3 |
| Godoy Cruz Argentina | Total club | Total club | 102 | 6 | 9 | 0 | 0 | 0 | 111 | 6 |
| Cremonese Italia | 2.ª | 2023-24 | 9 | 0 | 1 | 0 | — | — | 10 | 0 |
| Cremonese Italia | Total club | Total club | 9 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 |
| Total carrera | Total carrera | Total carrera | 111 | 0 | 10 | 0 | 0 | 0 | 121 | 6 |
# Estadio Ka'arendy

El Estadio Ka'arendy (anteriormente conocido como Estadio Leandro Ovelar) es un estadio de fútbol de Paraguay que se encuentra ubicado en la zona céntrica de la ciudad de Dr. Juan León Mallorquín, a unos 650 metros al norte de la ruta PY02. Luego de su remodelación del 2022, el estadio pasó a tener una capacidad de 10.120 personas.
La infraestructura de graderías se encuentra principalmente en el sector oeste, ante el ascenso del club General Caballero JLM a la Segunda División de la Asociación Paraguaya de Fútbol para la temporada 2019, se construyeron nuevas graderías en el sector norte para ampliar las comodidades y capacidad del estadio.

## Cambio de nombre

En abril del 2021 la comisión directiva del club dispuso la nueva nominación de su escenario deportivo como "Estadio Ka'arendy". La decisión se asumió de forma unánime en la asamblea extraordinaria de la comisión directiva.
Ka'arendy es el nombre anterior de la ciudad de Dr. Juan León Mallorquín, nominación que sigue en la memoria de sus pobladores.
# Valencia (condado de Santa Fe, Nuevo México)

Valencia es un lugar designado por el censo ubicado en el condado de Santa Fe en el estado estadounidense de Nuevo México. En el Censo de 2020 tenía una población de 115 habitantes y una densidad poblacional de 28,68 habitantes por km². Fue incluido como CDP en el censo de 2020.

## Geografía

Valencia se encuentra ubicado en las coordenadas 35°34′41″N 105°47′27″O﻿ / ﻿35.57806, -105.79083. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, tiene una superficie total de 4,01 km², todos correspondientes a tierra firme.
# Tano Road

Tano Road es un lugar designado por el censo ubicado en el condado de Santa Fe en el estado estadounidense de Nuevo México. En el Censo de 2020 tenía una población de 1573 habitantes y una densidad poblacional de 52,61 habitantes por km². Fue incluido como CDP en el censo de 2020.

## Geografía

Tano Road se encuentra ubicado en las coordenadas 35°44′15″N 105°58′41″O﻿ / ﻿35.73750, -105.97806. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, tiene una superficie total de 29,90 km², todos correspondientes a tierra firme.
# Abdoul Amoustapha

Abdoul Kairou Amoustapha (Niamey, Níger, 1 de enero de 2001) es un futbolista nigerino. Juega de delantero y su equipo actual es el Hamrun Spartans de la Premier League de Malta. Es internacional absoluto por la selección de Níger desde 2020.

## Trayectoria

Amoustapha comenzó su carrera en el ASN Nigelec de su país, y en 2020 firmó en el MFK Vyskov checo, quien lo cedió al Loudoun United de la USL Championship estadounidense.
En octubre de 2021 se incorporó al Cancún F. C. de la Liga de Expansión MX.

## Selección nacional

Fue internacional juvenil por Niger.
Debutó en la selección de Níger el 13 de noviembre de 2020 ante Etiopía.

## Clubes

| Club | País | Año |
| ASN Nigelec | Níger Níger | 2017-2020 |
| MFK Vyskov | República Checa República Checa | 2020-2021 |
| Loudoun United (Cedido) | Estados Unidos | 2020-2021 |
| Cancún F. C. | México México | 2021-2024 |
| F. C. CSKA 1948 Sofia II | Bulgaria Bulgaria | 2024 |
| Hamrun Spartans | Malta Malta | 2025-presente |
# Ryan Mmaee

Ryan Mmaee (en árabe: ريان ماي‎; Geraardsbergen, Bélgica, 1 de noviembre de 1997) es un futbolista marroquí. Juega de delantero y su equipo es el Stoke City F. C. de la EFL Championship. Es internacional absoluto por la selección de Marruecos.

## Trayectoria

Debutó profesionalmente el 21 de mayo de 2015 con el Standard de Lieja en la derrota por 0-2 ante el K. A. A. Gante en la Primera División de Bélgica.

## Selección nacional

Nacido en Bélgica, es hijo de padre camerunés y madre marroquí. Fue internacional en categorías inferiores por Bélgica.
Debutó con la selección de Marruecos el 31 de agosto de 2016 ante Albania en un encuentro amistoso que terminó en empate sin goles.

### Participaciones en Copa Africana de Naciones

| Copa | Sede | Resultado |
| Copa Africana de Naciones 2021 | Camerún Camerún | Cuartos de final |

## Clubes

| Club | País | Año |
| Standard de Lieja | Bélgica Bélgica | 2015-2019 |
| Waasland-Beveren (cedido) | Bélgica Bélgica | 2017-2018 |
| Aarhus GF (cedido) | Dinamarca Dinamarca | 2018-2019 |
| AEL Limassol | Chipre Chipre | 2019-2021 |
| Ferencváros T. C. | Hungría Hungría | 2021-2023 |
| Stoke City F. C. | Inglaterra Inglaterra | 2023-presente |
| SK Rapid Viena (cedido) | Austria Austria | 2024-2025 |

## Palmarés
### Títulos nacionales

| Título | Club | País | Año |
| Copa de Bélgica | Standard de Lieja | Bélgica Bélgica | 2015-16 |
| Nemzeti Bajnokság I | Ferencváros T. C. | Hungría Hungría | 2021-22 |
| Copa de Hungría | Ferencváros T. C. | Hungría Hungría | 2021-22 |
| Nemzeti Bajnokság I | Ferencváros T. C. | Hungría Hungría | 2022-23 |

## Vida personal

Su hermano Samy Mmaee también es futbolista y seleccionado marroquí.
# Vilamaniscle

Vilamaniscle es un municipio español de la comarca del Alto Ampurdán en la provincia de Gerona, Cataluña.
Situado en la parte occidental de la serra de la Baga d'en Ferran, extensión de la sierra de la Albera, está cubierto en buena parte de su territorio con bosques de pinos y alcornoques. Se cultivan olivos y viña. Su vino es apreciado en toda la comarca. Se han creado nuevos servicios de alojamientos debido al turismo creciente que tiene.

## Historia

En una bula del papa Benedicto VIII, del año 1017, se nombra villare de Melandre como posesión del monasterio de San Esteban de Bañolas. En el siglo XIV en un documento de compra Ermessenda Taverner de Perelada vende el delmo de Vilamaniscle al canceller Guillem de Palau. Durante el siglo XVI se tiene constancia escrita de la posesión del municipio a Vilarig.
En lo más alto del pueblo, hay un caserón medio en ruinas, llamado castillo de Vilamaniscle. Las casas antiguas del pueblo son del siglo XVII al XIX y su iglesia parroquial de Sant Gil es pequeña de una sola nave y datada entre los siglos XVII y XVIII, se encuentra a unos 300 metros de la salida de la población.

## Lugares de interés

* Castillo de Vilamaniscle
* Iglesia parroquial de San Gil. siglo XVII y XVIII
* Pedra Dreta. Menhir de tres metros de alto.
* Macizo de la Albera
* Puig (pico) d'Esquers

## Geografía humana
### Demografía

Cuenta con una población de 201 habitantes (INE 2024).
* Gráfica de evolución demográfica de Vilamaniscle entre 1842 y 2021
* Población de derecho según los censos de población del INE.     Población de hecho según los censos de población del INE.
| 1497 | 1515 | 1553 | 1717 | 1787 | 1857 | 1877 | 1887 | 1900 |
| 5 | — | 4 | 18 | 240 | 402 | 456 | 336 | 316 |
| 1910 | 1920 | 1930 | 1940 | 1950 | 1960 | 1970 | 1981 | 1990 |
| 302 | 267 | 244 | 241 | 305 | 156 | 129 | 110 | 122 |
| 1992 | 1994 | 1996 | 1998 | 2000 | 2002 | 2004 | 2006 | — |
| 120 | 117 | 128 | 123 | 120 | 140 | 160 | 182 | — |
1497-1553: Fogaje; 1717-1981: población de hecho; 1990- : población de derecho :
# Vilarnadal

Vilarnadal es una localidad española del municipio de Masarac, perteneciente a la provincia de Gerona, en la comunidad autónoma de Cataluña.

## Historia

Hacia mediados del siglo XIX, el lugar, ya por entonces perteneciente a Masarac, tenía contabilizada una población de 170 habitantes. Aparece descrito en el decimosexto volumen del Diccionario geográfico-estadístico-histórico de España y sus posesiones de Ultramar de Pascual Madoz de la siguiente manera:
En 2022, la entidad singular de población tenía empadronados 119 habitantes y el núcleo de población 113 habitantes.

## Patrimonio

En la localidad hay una iglesia bajo la advocación de San Pedro.
# Ferley Villamil

Ferley Villamil (Moniquirá, Boyacá, Colombia; 17 de febrero de 1980) es un exfutbolista y entrenador colombiano. En la actualidad dirige al Patriotas Boyacá Femenino de la Liga Profesional Femenina de Fútbol de Colombia.

## Trayectoria
### Como jugador

Luego de jugar la primera fase de la Copa Libertadores 2008 y ganar el Torneo Apertura 2008 con el Boyacá Chicó, cambió de equipo para el 2009, siendo parte del Deportivo Pasto.
Debutó en el año 1996 con el Lanceros Boyacá se mantuvo activo hasta 2014 cuando se retiró en la liga de Catar, en total militó en 9 equipos de 3 países.

### Como entrenador

El 3 de marzo de 2017 es confirmado como nuevo DT del Patriotas Boyacá Femenino en reemplazo de Mauricio Galindo; la noticia la dio a conocer el presidente del club César Guzmán en un comunicado de prensa.

## Clubes
### Como jugador

| Club | País | Año |
| Lanceros Boyacá | Colombia Colombia | 1996-1998 |
| Deportivo Pereira | Colombia Colombia | 1998-1999 |
| Deportivo Cali | Colombia Colombia | 2000-2001 |
| Deportes Quindío | Colombia Colombia | 2002-2003 |
| Independiente Medellín | Colombia Colombia | 2003-2005 |
| Deportivo Pasto | Colombia Colombia | 2005-2007 |
| Estudiantes de Mérida | Venezuela Venezuela | 2007 |
| Boyacá Chicó | Colombia Colombia | 2008 |
| Deportivo Pasto | Colombia Colombia | 2009 |
| Boyacá Chicó | Colombia Colombia | 2012-2013 |
| Al-Gharafa | Catar Catar | 2014 |

### Como entrenador

| Club | País | Año |
| Patriotas Boyacá Femenino | Colombia Colombia | 2017-presente |

## Estadísticas como entrenador

Actualizado al último partido dirigido Patriotas Boyacá Femenino 3-2 La Equidad Femenino el 6 de mayo de 2017.
| Equipo | Torneo | Partidos | Partidos | Partidos | Partidos | Goles | Goles | Goles |
| Equipo | Torneo | Dirigidos | G | E | P | GF | GC | DG |
| Patriotas Boyacá Femenino |
| Patriotas Boyacá Femenino | Liga 2017 | 8 | 2 | 1 | 5 | 8 | 17 | -9 |
| Patriotas Boyacá Femenino | Total club | 8 | 2 | 1 | 5 | 8 | 17 | -9 |
| Consolidado Total | Consolidado Total | 8 | 2 | 1 | 5 | 8 | 17 | -9 |

## Palmarés
### Campeonatos nacionales

| Título | Club | País | Año |
| Torneo Apertura | Independiente Medellín | Colombia Colombia | 2004 |
| Torneo Apertura | Deportivo Pasto | Colombia Colombia | 2006 |
| Torneo Apertura | Boyacá Chicó | Colombia Colombia | 2008 |
| Primera B | Deportivo Pasto | Colombia Colombia | 2011 |