# Termistor NTC
## Funcionamiento

Un termistor NTC es un sensor de temperatura por resistencia, que incrementa su valor resistivo a medida que disminuye su temperatura. La forma de la curva característica de esta resistencia puede verse en la figura 2 curva D. Se ve que el valor de esta varía de forma negativa con un aumento de temperatura. Los puntos rojos corresponden a los valores reales (medidos empíricamente) de un termistor NTC de valor nominal 150Ω a 25 °C.
Se puede calcular la ecuación que rige la resistencia del termistor NTC siendo la siguiente:
$R_{T}=A\centerdot e^{\tfrac {B}{T}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad [1]$
siendo:
R$_T$ = el valor de la resistencia a la temperatura T (en kelvin. 0 °C = 273,15 K).
A = una constante que depende del termistor NTC, y representa el valor de la resistencia del termistor NTC cuando la temperatura es supuestamente infinita.
B = es la resistencia característica del material de que está hecho el termistor NTC. Su valor está comprendido entre 2000 K y 4000 K.

## Cálculo de las constantes A y B

Los fabricantes no suelen dar los valores de A y B por lo que hay que calcularlos según los valores de la resistencia R$_T$ a diferentes temperaturas. Para ello se realiza la siguiente consideración:
$A=R_{0}\centerdot e^{\tfrac {-B}{T_{0}}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad [2]$
de donde igualando A para dos valores de $R_{0}$ y $T_{0}$ se obtiene:
$R_{1}\centerdot e^{\tfrac {-B}{T_{1}}}=R_{2}\centerdot e^{\tfrac {-B}{T_{2}}}$
de donde despejando B:
$B={\frac {lnR_{1}-LnR_{2}}{{\tfrac {1}{T_{1}}}-{\tfrac {1}{T_{2}}}}}\qquad \qquad \qquad \qquad [3]$
siendo R$_1$ y R$_2$ las resistencias del termistor NTC a las temperaturas T$_1$ y T$_2$ respectivamente. Una vez conocido B se puede calcular el valor de A sin más que sustituirlo en la ecuación (2) para una temperatura y resistencia de referencia (R0 y T0 a 25 °C, o 0 °C por ejemplo).

## Circuitos de linealizacion de un termistor NTC

La curva de la resistencia del termistor NTC no es lineal, pero se pueden utilizar unos circuitos sencillos que ayudan a linealizar su característica de forma apreciable. En la figura 1 se pueden ver algunos de estos circuitos, obteniéndose las curvas respectivas de la figura 2. Como puede verse en la misma se ha mejorado la variación de la respuesta a la temperatura. En el caso B se ha obtenido una variación positiva con la temperatura, lo que facilita su uso en algunos circuitos.
Los márgenes de temperatura entre los que pueden trabajar estos termistores están normalmente entre -55 °C y 125 °C, con una tolerancia del valor nominal comprendida entre ±11% y ±5%.
El valor nominal de la resistencia puede estar entre 15Ω y 470KΩ, y se denomina R$_{25}$ siendo el valor de la resistencia a la temperatura de 25 °C.

##### Ecuaciones que rigen los circuitos de linealizacion

Las ecuaciones que rigen los circuitos de linealización de la figura 1 son las siguientes:

###### Caso A

$V_{0}={\frac {V\centerdot R_{T}}{R_{T}+R}}={\frac {V\centerdot A\centerdot e^{\tfrac {^{B}}{T}}}{A\centerdot e^{\tfrac {^{B}}{T}}+R}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad [4]$

###### Caso B

$V_{0}={\frac {V\centerdot R}{R_{T}+R}}={\frac {V\centerdot R}{A\centerdot e^{\tfrac {^{B}}{T}}+R}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad [5]$

###### Caso C

$V_{0}=I_{C}\centerdot (R_{T}//R)=I_{C}\centerdot {\frac {R_{T}\centerdot R}{R_{T}+R}}=I_{C}\centerdot {\frac {A\centerdot e^{B/T}\centerdot R}{A\centerdot e^{B/T}+R}}\qquad [6]$

###### Caso D

$V_{0}=I_{C}\centerdot R_{T}=I_{C}\centerdot A\centerdot e^{B/T}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad [7]$
Este circuito no es de linealización propiamente dicho, pero permite usar el termistor NTC para detección de una temperatura concreta de forma bastante precisa y ajustada para su posterior uso.
Si se quiere utilizar un procesador que linealice el valor de V0(T) se puede utilizar la siguiente ecuación:
$T={\frac {B}{Ln{\frac {V_{0}}{I_{C}\centerdot A}}}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad [8]$
Siendo I$_C$ un valor constante conocido, y V$_0$ los valores de salida obtenidos para todo el rango de temperatura.