# Experimento Hughes-Drever

Los experimentos de Hughes–Drever, también llamados experimentos de comparación de relojes, de anisotropía de reloj, de isotropía de masa o de isotropía de energía, son comprobaciones espectroscópicas de la isotropía de la masa y el espacio. Como en los experimentos de Michelson y Morley, se puede poner a prueba la existencia de un sistema de referencia preferente o de otras desviaciones de la invariancia de Lorentz, lo que también afecta a la validez del principio de equivalencia. Por lo tanto, estos experimentos tienen que ver con aspectos fundamentales tanto de la relatividad especial como de la relatividad general. A diferencia de los experimentos del tipo de Michelson y Morley, los experimentos de Hughes y Drever comprueban la isotropía de las interacciones de la materia misma, o sea, de protones, neutrones y electrones. La precisión alcanzada hace de esta clase de experimentos una de la confirmaciones más rigurosas de la relatividad.

## Experimentos de Hughes y Drever

Giuseppe Cocconi y Edwin Ernest Salpeter (1958) habían teorizado que la inercia depende las masas que la rodean según el principio de Mach. Una distribución no uniforme de la materia conduciría, por tanto, a anisotropía de la inercia en direcciones diferentes. Argumentos heurísiticos les llevaron a creer que cualquier anisotropía inercial, si existiese, estaría dominada por las contribuciones de masa del centro de nuestra galaxia Vía Láctea. Argumentaron que esta anisotropía podría observarse de dos maneras: midiendo la división Zeeman en un átomo, o en el estado nuclear excitado del $^{57}$Fe usando el efecto Mössbauer.
Vernon W. Hughes et al. (1960) y Ronald Drever (1961) dirigieron de manera independiente experimentos espectroscópicos similares para comprobar el principio de Mach. Sin embargo, no utilizaron el efecto Mössbauer, sino que hicieron medidas de resonancia magnética del núcleo de litio-7, cuyo estado fundamental posee un espín de $^3$⁄$_2$. El estado fundamental se divide en cuatro niveles de energía magnética igualmente espaciados cuando se mide en un campo magnético acorde con su número cuántico magnético permitido. Las funciones de onda nucleares para los distintos niveles de energía tienen diferentes distribuciones espaciales en relación con el campo magnético, y por tanto tienen diferentes propiedades direccionales. Si se cumple la isotropía de masa, cada transición entre un par de niveles adyacentes debería emitir un fotón de igual frecuencia, resultando en una única y estrecha línea en el espectro. Por otro lado, si la inercia depende de la dirección, debería observarse un triplete de líneas de resonancia más anchas. Durante las 24 horas del desarrollo de la versión de Drever del experimento, la Tierra giró y el eje del campo magnético barrió diferentes secciones del cielo. Drever prestó particular atención al comportamiento de la línea espectral mientras el campo magnético cruzaba el centro de la galaxia. Ni Hughes ni Drever observaron ningún desplazamiento de la frecuencia de los niveles de energía y, debido a la alta precisión de sus experimentos, la anisotropía máxima podría ser limitada a 0,04 Hz ( 10$^{−25}$ GeV).
En lo que respecta a las consecuencias del nulo resultado para el principio de Mach, Robert H. Dicke (1961) demostró que esto está de acuerdo con el principio, siempre y cuando la anisotropía espacial sea la misma para todas las partículas. Por tanto el resultado nulo está más bien mostrando que los efectos de la anisotropía inercial son, si existen, universales para todas las partículas y localmente inobservables.

## Interpretación moderna

Aunque la motivación de este experimento era probar el principio de Mach, ha llegado a ser reconocido como una importante prueba de la invariancia de Lorentz y, por tanto, de la relatividad especial. Esto es así porque los efectos de la anisotropía también se manifestarían si existiera un sistema de referencia preferente o un sistema de referencia que violase el modelo de Lorentz, usualmente identificados con el sistema de referencia en reposo de la radiación de fondo de microondas o con algún tipo de éter luminífero (velocidad relativa ca. 368 km/s). En consecuencia, los resultados negativos de los experimentos de Hughes y Drever (así como el experimento de Michelson y Morley) descartan la existencia de tal sistema de referencia. En particular, los ensayos de Hughes y Drever para intentar detectar violaciones del modelo de Lorentz se describen a menudo en una teoría de comprobación de la relatividad especial propuesta por Mark P. Haugan y Clifford Will. De acuerdo con este modelo, las violaciones de los principios de Lorentz en sistemas de referencia preferentes pueden llevar a diferencias entre la máxima velocidad alcanzable por partículas con masa y la velocidad de la luz. Si fueran diferentes, las propiedades y frecuencias de las interacciones de la materia podrían cambiar también. Además, es una consecuencia fundamental del principio de equivalencia de la relatividad general que la invariancia de Lorentz se conserva localmente en sistemas de referencia que se mueven libremente (invariancia local de Lorentz, LLI). Esto significa que los resultados de este experimento se aplican tanto a la relatividad especial como a la general.
Debido al hecho de que se comparan diferentes frecuencias ("relojes"), estos experimentos se denominan también ensayos de comparación de relojes.

## Experimentos recientes

Además de las hipotéticas violaciones del modelo de Lorentz debidas a un sistema de referencia preferente o a influencias basadas en el principio de Mach, también se han buscado violaciones espontáneas de la invariancia de Lorentz y de la simetría CPT, ya que las predicciones de varios modelos de gravedad cuántica sugieren su existencia. Se han llevado a cabo modernas actualizaciones de los experimentos de Hughes-Drever para estudiar posibles violaciones del modelo de Lorentz y de la simetría CPT en neutrones y protones. Usando sistemas de espín polarizado y comagnetómetros, para suprimir influencias magnéticas, se han incrementado enormemente la precisión y la sensibilidad de estos experimentos. Además, utilizando balanzas de torsión de espín polarizado también se han realizado comprobaciones en el campo de los electrones.
Todos estos experimentos han dado hasta ahora resultados negativos, por lo que todavía no hay señales de la existencia de un sistema de referencia preferente o de cualquier otra forma de violación del modelo de Lorentz. Los valores de la tabla siguiente están relacionados con los coeficientes dados por el Modelo Estándar extendido (MEE) y son usados a menudo por la teoría de campo efectivo para evaluar posibles violaciones del modelo de Lorentz (véase también otras pruebas de la relatividad especial). Así, cualquier desviación de la invariancia de Lorentz puede vincularse con coeficientes específicos. Dado que en estos experimentos se han probado una serie de coeficientes, solo se da el valor de mayor sensibilidad (para datos más precisos, véanse los artículos individuales):
| Autor | Año | Restricciones MEE | Restricciones MEE | Restricciones MEE | Descripción |
| Autor | Año | Protón | Neutrón | Electrón | Descripción |
| Prestage et al. | 1985 | | 10$^{−27}$ | | Comparando la transición de volteo del espín nuclear de $^9$Be$^+$ (confinado en una trampa de Penning) mediante una transición máser de hidrógeno. |
| Phillips | 1987 | | | 10$^{−27}$ | Se investigaron oscilaciones sinusoidales utilizando un péndulo de torsión de espín criogénico que llevaba un imán polarizado transversalmente. |
| Lamoreaux et al. | 1989 | | 10$^{−29}$ | | Indujeron polarizaciones de espín dipolo y cuadripolo en un vapor de $^{201}$Hg, en el cual pueden observarse cambios de energía de cuadripolo. |
| Chupp et al. | 1989 | | 10$^{−27}$ | | Se investiga la división cuadripolo dependiente del tiempo de niveles de Zeeman. Se polarizan por intercambio de espín, y se comparan, gases de $^{21}$Ne y $^3$He. |
| Wineland et al. | 1991 | | | 10$^{−25}$ | Se investigaron los acoplamientos anómalos dipolo-monopolo y dipolo-dipolo mediante el examen de resonancias hiperfinas en $^9$Be$^+$. |
| Wang et al. | 1993 | | | 10$^{−27}$ | Se investiga un péndulo de torsión de espín llevando una masa de $^6$Dy–$^{23}$Fe de espín polarizado en busca de variaciones siderales. |
| Berglund et al. | 1995 | 10$^{−27}$ | 10$^{−30}$ | 10$^{−27}$ | Se comparan las frecuencias de $^{199}$Hg y $^{133}$Cs mediante la aplicación de un campo magnético. |
| Bear et al. | 2000 | | 10$^{−31}$ | | Se comparan las frecuencias de másers Zeeman $^{129}$Xe y $^3$He. |
| Phillips et al. | 2000 | 10$^{−27}$ | | | Se mide la frecuencia de Zeeman utilizando másers de hidrógeno. |
| Humphrey et al. | 2003 | 10$^{−27}$ | | 10$^{−27}$ | Véase Phillips et al. (2000). |
| Hou et al. | 2003 | | | 10$^{−29}$ | Véase Wang et al. (1993). |
| Canè et al. | 2004 | | 10$^{−32}$ | | Véase Bear et al. (2000). |
| Wolf et al. | 2006 | 10$^{−25}$ | | | Se miden frecuencias atómicas usando láseres de fuentes atómicas enfriadas de $^{133}$Cs. |
| Heckel et al. | 2006 | | | 10$^{−30}$ | Usaron un péndulo de torsión de espín con cuatro secciones de alnico y cuatro secciones de Sm$_5$Co. |
| Heckel et al. | 2008 | | | 10$^{−31}$ | Véase Heckel et al. (2006). |
| Altarev et al. | 2009 | | 10$^{−29}$ | | Se analizan las frecuencias de precesión de espín en neutrones y $^{199}$Hg confinados y ultraenfriados. |
| Brown et al. | 2010 | 10$^{−32}$ | 10$^{−33}$ | | Comparando las frecuencias en un comagnetómetro K / $^3$He. |
| Gemmel et al. | 2010 | | 10$^{−32}$ | | Comparando las frecuencias en un comagnetómetro $^{129}$Xe / $^3$He. |
| Smiciklas et al. | 2011 | | 10$^{−29}$ | | Comparando las frecuencias en un comagnetómetro $^{21}$Ne / Rb / K. Comprueba la velocidad máxima alcanzable por neutrones. |
| Peck et al. | 2012 | 10$^{−30}$ | 10$^{−31}$ | | Similar a Berglund et al. (1995). |
| Hohensee et al. | 2013 | | | 10$^{−17}$ | Midiendo la transición de frecuencias de dos estados degenerados próximos de $^{164}$Dy y $^{162}$Dy. Comprueba la velocidad máxima alcanzable por electrones. |
| Allmendinger et al. | 2013 | | 10$^{−34}$ | | Véase Gemmel et al. (2010). |