OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Martina Alzini

Martina Alzini (Legnano, 10 de febrero de 1997) es una deportista italiana que compite en ciclismo en las modalidades de pista y ruta.
Ganó tres medallas en el Campeonato Mundial de Ciclismo en Pista, entre los años 2021 y 2024, y cinco medallas en el Campeonato Europeo de Ciclismo en Pista entre los años 2020 y 2025. En los Juegos Europeos de Minsk 2019 obtuvo una medalla de oro en persecución por equipos.
Participó en dos Juegos Olímpicos de Verano, en los años 2020 y 2024, ocupando el sexto lugar en Tokio 2020, en la prueba de persecución por equipos.

## Medallero internacional

Campeonato Mundial :
| Año | Lugar | Medalla | Competición |
| 2021 | Roubaix (Francia) | 02 ! | Persecución por equipos |
| 2022 | Saint-Quentin (Francia) | 01 ! | Persecución por equipos |
| 2024 | Ballerup (Dinamarca) | 03 ! | Persecución por equipos |
| Juegos Europeos ||||
| Año | Lugar | Medalla | Competición |
| 2019 | Minsk (Bielorrusia) | 01 ! | Persecución por equipos |
| Campeonato Europeo ||||
| Año | Lugar | Medalla | Competición |
| 2020 | Plovdiv (Bulgaria) | 02 ! | Persecución individual |
| 2020 | Plovdiv (Bulgaria) | 02 ! | Persecución por equipos |
| 2021 | Grenchen (Suiza) | 02 ! | Persecución por equipos |
| 2023 | Grenchen (Suiza) | 02 ! | Persecución por equipos |
| 2025 | Heusden-Zolder (Bélgica) | 01 ! | Persecución por equipos |

## Palmarés

2022
* 1 etapa del Tour de Bretaña
# João Paulo Bezerra de Seixas

João Paulo Bezerra de Seixas, primer y único Barón de Itaguaí, (Reino de Portugal, 27 de mayo de 1756 - Río de Janeiro, 16 de mayo de 1839) fue un magistrado y diplomático portugués que ejerció las funciones de ministro de los Negocios del Reino de Portugal entre el 23 de junio y el 29 de noviembre de 1817 cuando la corte se encontraba instalada en Río de Janeiro.
# Serie Colombia 2025

La Serie Colombia 2025 fue la segunda edición de este torneo internacional de carácter amistoso y de pretemporada disputado en Colombia, organizado por Disney+. Se llevó a cabo desde el 12 de enero hasta el 19 de enero, con la participación de equipos de Colombia, Ecuador, Perú y Venezuela.

## Equipos participantes

Equipos participantes :
| Águilas Doradas | Colombia Colombia |
| América de Cali | Colombia Colombia |
| Deportivo Cali | Colombia Colombia |
| Deportivo Pereira | Colombia Colombia |
| Envigado F. C. | Colombia Colombia |
| Junior | Colombia Colombia |
| Millonarios | Colombia Colombia |
| Once Caldas | Colombia Colombia |
| Santa Fe | Colombia Colombia |
| Emelec | Ecuador Ecuador |
| Melgar | Perú Perú |
| Universitario | Perú Perú |
| Carabobo | Venezuela Venezuela |
| Monagas | Venezuela Venezuela |
| Universidad Central | Venezuela Venezuela |

## Partidos

* Los horarios corresponden a la hora de Colombia (UTC-5)
# Distrito de Cachachi

El distrito de Cachachi es uno de los cuatro distritos de la provincia de Cajabamba, ubicada en el departamento de Cajamarca, bajo la administración del Gobierno Regional de Cajamarca en el Perú.

## Geografía

Cachachi se encuentra ubicada en la Sierra Septentrional, al Sur del Departamento de Cajamarca y en la parte Oeste de la provincia de Cajabamba. Cuenta un área de 820.81 km² representando el 45.4 % del territorio de la provincia de Cajabamba. Ubicada entre los paralelos 7° 30” 0” y 7° 45”0” de latitud sur y el meridiano 78°16′1.1″ de longitud Oeste, la capital se encuentra a 3275 m s. n. m. Cachachi, al ser el distrito más grande de la provincia de Cajabamba cuenta con casi un tercio de la población de la provincia y según el censo de 2007 cuenta con una población de 24 305 habitantes.
Límites:
* Norte: Limita con los distritos de Pedro Gálvez y Jesús por los cerros Mogol, Camandela , Collotan chico , Collotan grande , Pajonal y Aripita. Y hacia el noreste limita con el distrito de Eduardo Villanueva provincia de San Marcos, separados por el río Cajamarquino.
* Sur: con los distritos de Usquil y Sanagoran Departamento de la Libertad, delimitado por varios cerros.
* Este: con los distritos de Condebamba y Cajabamba de la provincia de Cajabamba, delimitado por el Río Condebamba (o Huamachuquino).
* Oeste: con los distritos de Cospan provincia de Cajamarca , distrito de Sayapullo, de la provincia del Gran Chimú, distrito de Huaranchal de la provincia de Otuzco departamento de la Libertad, delimitado por el ramal exterior de la Cordillera Occidental.

## División administrativa
### Centros poblados

Algamarca, Araqueda, Chuquibamba, Calluan , Cholocal y Tabacal

## Autoridades

* 2023 - 2026
** Alcalde: Manuel Oswaldo Salazar Gamboa, de Frente Regional Cajamarca.

### Municipales

* 2019 - 2022
** Alcalde: Manuel Oswaldo Salazar Gamboa, de Frente Regional Cajamarca.
** Regidores:
** Juan Esteban Meléndez Chávez (Frente Regional)
** Marleny Aracely Asunción Bacilio (Frente Regional Cajamarca)
** Wilder Federico Caciano Sarmiento (Frente Regional Cajamarca)
** Jovita María Eusebio Huayan (Frente Regional Cajamarca)
** Nicolás Gerónimo Cerna Briceño (Frente Regional Cajamarca)
** Santos Eleuterio Amambal Longa (Somos Perú)
** Raquel Rosmery Flores Toribio
Alcaldes anteriores
* 2019 - 2023: Juan Efraín Cortegana Roncal, del Partido Alianza Para el Progreso (A).
* 2015 - 2018: Víctor Freddy Marquina Chup
* 2011 - 2014: Víctor Freddy Marquina Chup, del Partido Aprista Peruano (APRA).
* 2010: Víctor Freddy Marquina Chup.

## Festividades

* Febrero
** Carnavales con el tradicional palo cilulo, metidas de volas, reinas, comparsas, corso en sus diferentes centros poblados, sobre todo en la capital distrital y cholocal.
* Diciembre
** 8: Inmaculada Concepción, Fiesta Patronal.
Los Moradores de Cachachi celebran su fiesta patronal en honor y homenaje a la Santísima Virgen Inmaculada Concepción de María, el 8 de diciembre de cada año.
# Trachinotus paitensis

Trachinotus paitensis es una especie de peces de la familia Carangidae en el orden de los Perciformes.

## Morfología

* Los machos pueden llegar alcanzar los 51 cm de longitud total.

## Distribución geográfica

Se encuentra desde el sur de California (Estados Unidos) hasta el Perú, incluyendo las Islas Galápagos.
# Óblast de Sverdlovsk

Óblast de Sverdlovsk (en ruso: Свердловская область, Sverdlóvskaya óblast) es uno de los cuarenta y siete óblast que, junto con las veintidós repúblicas, nueve krais, cuatro distritos autónomos y tres ciudades federales, conforman los ochenta y cinco sujetos federales de Rusia. Su capital es Ekaterimburgo (llamada Sverdlovsk en el periodo de 1924-1991), famosa por ser donde asesinaron al último zar ruso Nicolás II y su familia el 17 de julio de 1918. Está ubicado en el distrito del Ural, limitando al norte con Komi, al noreste con Janty-Mansi, al sureste con Tiumén, al sur con Kurgán, Cheliábinsk y Baskortostán, y al oeste con Perm. Debe su nombre al político soviético Yákov Sverdlov.
Con una extensión de 194.800 km² y una población de 4 316 852 habitantes, posicionado como el óblast más poblado de la Rusia. Otras ciudades importantes son Nizhni Taguil, Kámensk-Uralsky, Pervouralsk y Serov. La ciudad de Vizhai es la más alta del óblast, situada en los montes Urales, famosa entre los alpinistas, el turismo de montaña es la actividad más importante tanto en la ciudad como en la provincia.
# Bandera del Óblast de Jersón (Rusia)

La bandera de la administración rusa del óblast de Jersón, es el símbolo utilizado por las autoridades prorrusas en la ocupación militar en curso del óblast ucraniano de Jersón, desde la anexión formal a Rusia de este territorio en septiembre de 2022.

## Historia

A la firma del acuerdo de anexión del óblast de Jersón a la Federación Rusa, firmado por el presidente ruso Vladímir Putin y el líder instalado por los rusos en la región, Volodímir Saldo, la bandera de la región de Jersón pudo verse expuesta. Su diseño es similar al de la bandera del óblast homónimo de Ucrania, pero en el centro de la franja blanca se incorpora el escudo de 1803 de Jersón, adornado con ramas de roble y lazos azules, topado además con una corona imperial.

## Banderas relacionadas

* Bandera del óblast ucraniano de Jersón.
* Escudo del óblast ucraniano de Jersón.
* Escudo de la administración rusa del óblast de Jersón.
* Ceremonia de firma de los acuerdos de anexión de Donetsk, Lugansk, Zaporiyia y Jersón a Rusia.
# Adrià Figueras

Adrià Figueras Trejo (Barcelona, 31 de agosto de 1988) es un jugador de balonmano español que juega como pivote en el C' Chartres MHB de la LNH. Es internacional con la selección de balonmano de España, con la que debutó en la fase de clasificación para el Campeonato Europeo de Balonmano Masculino de 2018. Fue nombrado MVP de la Liga ASOBAL 2015-16 y mejor pivote de dicha temporada.
Su primer gran campeonato con la selección fue el Campeonato Mundial de Balonmano Masculino de 2017.
Con la selección ha ganado la medalla de oro en el Campeonato Europeo de Balonmano Masculino de 2018 y en el Campeonato Europeo de Balonmano Masculino de 2020.

## Clubes

* Balonmano Ciudad de Almería
* FC Barcelona (2013 - 2014)
* Club Balonmano Granollers (2014 - 2020)
* HBC Nantes (2020-2021)
* C' Chartres MHB (2021- )

## Palmarés
### Selección nacional

Balonmano :
| Juegos Olímpicos ||||
| Año | Lugar | Medalla |
| 2020 | Tokio | 03 ! |
| 2024 | París | 03 ! |
| Campeonato Mundial ||||
| Año | Lugar | Medalla |
| 2021 | Egipto | 03 ! |
| 2023 | Polonia y Suecia | 03 ! |
| Campeonato Europeo ||||
| Año | Lugar | Medalla |
| 2018 | Croacia | 01 ! |
| 2020 | Austria, Noruega y Suecia | 01 ! |
| 2022 | Hungría y Eslovaquia | 02 ! |
| Juegos Mediterráneos ||||
| Año | Lugar | Medalla |
| 2018 | Tarragona | 03 ! |

### Consideraciones individuales

* MVP de la Liga ASOBAL (2): 2016 y 2018
* Mejor Pivote de la Liga ASOBAL (3): 2016, 2017 y 2018
# Línea SE866 (EMT Madrid)

El Servicio Especial (S.E.) codificado como SE866, que a efectos de numeración interna es la línea 866, de la EMT de Madrid une de forma circular Batán con Lucero.

## Características

Fue puesta en servicio el 15 de enero de 2025, bajo la numeración 896, con motivo de las obras de soterramiento de la autovía A-5. Desde el 10 de febrero de 2025, la línea es gratuita para los usuarios y amplió su recorrido por la calle Villasandino, coincidiendo con el cierre de varios pasos inferiores para peatones.
Une la estación de Batán con el barrio de Lucero, realizando un recorrido circular de un solo sentido (antihorario). Su objetivo es dar servicio a las viviendas colindantes con las obras.
En los teleindicadores de los autobuses, su denominación es SE3.
Tiene una dotación máxima de 3 autobuses.

## Horarios

Todo el año :
| Todos los días ||||||||||||||||||
| Línea SE866: Batán > Lucero > Batán ||||||||||||||||||
| 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 40 50 | 00 10 20 30 45 | 00 15 30 |
Paso por la calle de Sepúlveda aproximadamente 10 minutos después de su salida de Batán. Duración del recorrido circular completo aproximadamente 30 minutos.

## Paradas

Línea SE866: Batán > Lucero > Batán :
| Código | Parada | Líneas de la parada | Conexiones con Metro |
| 51122 | Batán | SE866 | Batán |
| 51123 | Villamanín-Villavaliente | SE866 | |
| 51124 | Villasandino-Villamanín | SE866 | |
| 2626 | Batán | 65 SE866 | Batán |
| 2628 | Camino de Campamento-Villagarcía | 55 65 SE866 | |
| 2630 | Camino de Campamento-Colonia Lourdes | 55 65 SE866 | |
| 2632 | Camino de Campamento-San Roberto | 55 65 SE866 | |
| 5336 | Casa de Campo | 55 65 SE866 | Casa de Campo |
| 51126 | Los Yébenes-Paseo de Extremadura | 36 39 N19 SE866 | |
| 5192 | Sepúlveda-Los Yébenes | 36 39 55 N19 SE866 | |
| 1475 | Sepúlveda-Concejal Francisco Jiménez | 36 138 N18 N19 SE866 | |
| 1473 | Sepúlveda-CIFSE | 36 138 N19 SE866 | |
| 51127 | Sepúlveda-Cebreros | 36 N19 SE866 | |
| 51129 | Cebreros-Sepúlveda | 65 SE866 | |
| 4987 | Villamanín | 65 SE866 | |
| 51122 | Batán | SE866 | Batán |
# Qaasuitsup

Qaasuitsup (en groenlandés: Qaasuitsup Kommunia, Lugar de la Oscuridad Polar) fue un municipio o Kommune de Groenlandia, operativo desde el 1 de enero de 2009 hasta el 31 de diciembre de 2017. Consta de los antiguos municipios del oeste y norte de Groenlandia, cada uno llamado como el mayor asentamiento. Estos incluyen: Kangaatsiaq, Aasiaat, Qasigiannguit, Ilulissat, Qeqertarsuaq, Uummannaq, Upernavik y Qaanaaq. El centro administrativo del municipio estaba en Ilulissat. En 2018 fue dividido en los municipios de Qeqertalik (al sur junto con la Isla Disko) y Avannaata (al norte).

## Geografía

El municipio estaba situado en el noroeste de Groenlandia, con un área de 660.000 km², era el mayor municipio del mundo por área, era más grande que Francia. En el sur, estaba flanqueado por el municipio de Qeqqata. En el sudeste, hacía frontera con el municipio de Sermersooq, sin embargo este frontera iba de norte a sur (meridiano 45° Oeste) a través del centro de Sermersuaq, la capa de hielo de Groenlandia − y por eso estaba libre de tráfico. En el este y noreste hacía frontera con el parque nacional del noreste de Groenlandia.
En el extremo sur de la costa municipal estaban las aguas de la bahía de Disko, una ensenada de la más grande bahía de Baffin, que hacia el norte avanza en la isla de Groenlandia en la forma de la bahía de Melville. En el extremo noroeste cerca de Qaanaaq y Siorapaluk, las costas municipales se extendían hasta el estrecho de Nares, que separaba Groenlandia de la isla de Ellesmere.

## Poblaciones y asentamientos

* Aappilattoq
* Aasiaat (Egedesminde)
* Akunnaaq
* Attu
* Iginniarfik
* Ikamiut
* Ikerasaarsuk
* Ikerasak
* Ilimanaq (Claushavn)
* Illorsuit
* Ilulissat (Jakobshavn)
* Innaarsuit
* Kangaatsiaq
* Kangerluk
* Kangersuatsiaq
* Kitsissuarsuit
* Kullorsuaq
* Moriusaq
* Naajaat
* Niaqornaarsuk
* Niaqornat
* Nuugaatsiaq
* Nuussuaq (Kraulshavn)
* Oqaatsut (Rodebay)
* Qaanaaq (Thule)
* Qaarsut
* Qasigiannguit (Christianshåb)
* Qeqertaq
* Qeqertat
* Qeqertarsuaq (Godhavn)
* Saattut
* Saqqaq
* Savissivik
* Siorapaluk
* Tasiusaq
* Ukkusissat
* Upernavik
* Upernavik Kujalleq
* Uummannaq

## Galería

* Vista aérea de Upernavik, Qaasuitsup
* Vista de Uummannaq, Qaasuitsup la montaña de 1100 metros de los alrededores da nombre a la localidad
* Naajaat, Qaasuitsup
# Homoptera

Los hemipteros (Homoptera, del griego ὁμός, homos: "igual" o "uniforme" y πτερόν, pterón: "ala") son un orden (o suborden, según la clasificación) de insectos que incluía todos los hemípteros, que no eran heterópteros. Incluye especies tan conocidas como las cigarras, los pulgones o las cochinillas.
Su característica definitoria era la posesión de unas alas anteriores membranosas (los heterópteros poseen hemielitros, es decir, alas anteriores mitad endurecidas y mitad membranosas). Las alas membranosas son una condición plesiomórfica y, según la sistemática cladística, los taxones deben fundarse sobre la base de apomorfías compartidas, con lo que Homoptera es un grupo parafilético y debe abandonarse.

## Taxonomía

Los homópteros se subdividían clásicamente en tres grupos:
* Coleorrhyncha
* Sternorrhyncha
* Auchenorrhyncha
Estos grupos son considerados hoy subórdenes del orden Hemiptera, junto a los heterópteros; todos tienen en común la posesión de un aparato bucal pico suctor característico.
# John B. Conway

John Bligh Conway (n. 1939) es matemático estadounidense. Es profesor emérito en la Universidad George Washington. Su especialidad es análisis funcional, particularmente en operadores lineales acotados sobre un espacio de Hilbert.
Conway obtuvo su título de grado en la Universidad Loyola Nueva Orleans y su doctorado en la Universidad Estatal de Louisiana bajo la dirección de Heron Collins en 1965, con una disertación sobre Topología Estricta y Compactitud en el Espacio de Medidas.
Es autor de dos volúmenes de Functions of One Complex Variable (Springer-Verlag), el cual es un texto para graduados.

## Publicaciones

* Conway, John B. (1978). Functions of One Complex Variable I (Graduate Texts in Mathematics 11) (en inglés). Springer-Verlag. ISBN 0-387-90328-3.
* Conway, John B. (1997). A Course in Functional Analysis (en inglés). Springer. ISBN 0-387-97245-5.
* Conway, John B. (1999). A Course in Operator Theory (Graduate Studies in Mathematics 21) (en inglés). American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2065-6.
* Conway, John B. (1996). On Being a Department Head: A Personal View (en inglés). American Mathematical Society. ISBN 0-8218-0615-7.
* Conway, John B. (1991). The Theory of Subnormal Operators (en inglés). American Mathematical Society. ISBN 0-8218-1536-9.
* Conway, John B. (1981). Subnormal Operators (en inglés). Pitman Books Ltd. ISBN 0-8218-2184-9.
* Conway, John B. (1973). «A complete Boolean algebra of subspaces which is not reflexive». Bull. Amer. Math. Soc. (en inglés) 79 (4): 720-722. doi:10.1090/S0002-9904-1973-13279-3.
# Zamarce (Navarra)

Zamarce (en euskera y de forma oficial Zamartze) es un caserío perteneciente al municipio de Huarte-Araquil (Navarra, España), declarado Monumento Histórico-Artístico en 1983. Está ubicado junto al río Araquil, al pie de la Sierra de Aralar, en el camino que conduce al Santuario de San Miguel in Excelsis.

## Historia

El origen del enclave se remonta a época romana, en que se fundó en este lugar la mansio de Aracaeli, un asentamiento surgido fundamentalmente para atender a los viajeros de la vía que discurría por el corredor del Araquil.
Las investigaciones arqueológicas en el Monasterio de Zamarce (2010-2015), han ofrecido pruebas concluyentes de la localización de la mansio de Aracaeli, en el iter XXXIV Ab Asturica Burdigalam, Astorga-Burdeos. Los hallazgos de vieiras y un bordón de peregrino en tumbas del monasterio evidencia el uso de Zamarce como hospital de peregrinos entre los siglos X y XIV, en lo que fue el primitivo Camino de Santiago (también llamado antiguo camino o camino olvidado en diferentes medios), precedente del Camino Francés surgido cuando el trazado de la ruta fue desviado más al sur.

## Descripción

El conjunto histórico conservado lo forman tres edificios alineados en dirección E-W. El principal y más antiguo es la iglesia de Santa María (siglo XII), templo románico de nave única que durante la Edad Media fue monasterio dependiente de la catedral de Pamplona.
En la actualidad, el complejo continúa siendo propiedad de la Diócesis de Pamplona-Tudela, que lo atiende y lo ha adecuado como Casa de Espiritualidad para todo tipo de actividades diocesanas y parroquiales.
# Álvaro Madrid

Álvaro Alfredo Alejandro Madrid Gaete (Valparaíso, 5 de abril de 1995) es un futbolista chileno que juega de mediocampista en Everton de la Primera División de Chile.

## Trayectoria

El año 2011 en el 2.º semestre, Álvaro entra al primer equipo, dirigido por Marco Antonio Figueroa

### Selección

Álvaro Madrid es uno de los juveniles de proyección que tiene Everton y durante la pretemporada, estuvo con el equipo "spárring" de la Selección Chilena, que prepara Cristián Leiva y que trabaja con la Selección mayor, bajo la batuta de Jorge Sampaoli.

## Estadísticas

| Club | Div. | Temporada | Liga | Liga | Copas nacionales | Copas nacionales | Torneos internacionales | Torneos internacionales | Total | Total |
| Club | Div. | Temporada | Part. | Goles | Part. | Goles | Part. | Goles | Part. | Goles |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2013 | — | — | 2 | 0 | — | — | 2 | 0 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2013-14 | 5 | 0 | — | — | — | — | 5 | 0 |
| Everton Chile Chile | 2.ª | 2014-15 | 24 | 0 | 6 | 1 | — | — | 30 | 1 |
| Everton Chile Chile | 2.ª | 2015-16 | 30 | 0 | 5 | 0 | — | — | 35 | 0 |
| Unión La Calera Chile Chile | 2.ª | 2016-17 | 17 | 1 | 2 | 0 | — | — | 19 | 1 |
| Unión La Calera Chile Chile | Total club | Total club | 17 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 19 | 1 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2017 | — | — | — | — | — | — | 0 | 0 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2018 | 28 | 3 | 2 | 0 | 2 | 1 | 32 | 4 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2019 | 14 | 0 | — | — | — | — | 14 | 0 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2020 | 33 | 0 | — | — | — | — | 33 | 0 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2021 | 28 | 2 | 6 | 0 | — | — | 34 | 2 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2022 | 26 | 0 | 2 | 0 | 10 | 0 | 38 | 0 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2023 | 30 | 3 | 3 | 1 | — | — | 33 | 4 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2024 | 29 | 4 | 4 | 1 | 1 | 0 | 34 | 5 |
| Everton Chile Chile | 1.ª | 2025 | 0 | 0 | 2 | 0 | — | — | 2 | 0 |
| Everton Chile Chile | Total club | Total club | 247 | 12 | 32 | 3 | 13 | 1 | 292 | 16 |
| Total carrera | Total carrera | Total carrera | 264 | 13 | 34 | 3 | 13 | 1 | 311 | 17 |
| ↑ Incluye datos de la Copa Chile (2013-2016, 2018, 2021-2025). ↑ Incluye datos de la Copa Sudamericana (2018, 2022, 2024) y la Copa Libertadores (2022). ↑ No incluye datos de partidos amistosos. |||||||||||
# Espacio vectorial topológico de Schwartz

En análisis funcional y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio vectorial topológico de Schwartz (o simplemente, un espacio de Schwartz) es un tipo de espacio vectorial topológico (EVT) cuyos entornos del origen tienen una propiedad similar a la definición de los subconjuntos totalmente acotados. Estos espacios fueron introducidos por Alexander Grothendieck.

## Definición

Un espacio localmente convexo de Hausdorff X con $X^{\prime }$ dual continuo, se denomina espacio de Schwartz si satisface cualquiera de las siguientes condiciones equivalentes:
* Para cada entorno del origen U equilibrado convexo y cerrado en X, existe un entorno V de 0 en X tal que para todo r > 0 real, V puede estar recubierto por un número finito de traslaciones de rU.
* Cada subconjunto acotado de X es un espacio totalmente acotado, y para cada entorno del origen U equilibrado convexo y cerrado en X, existe una vecindad V de 0 en X tal que para todo r > 0 real, existe un subconjunto acotado B de X tal que V ⊆ B + rU.

## Propiedades

Cada espacio cuasi completo de Schwartz es un espacio semi de Montel. Cada espacio de Fréchet Schwartz es un espacio de Montel.
El espacio dual fuerte de un espacio completo de Schwartz es un espacio ultrabornológico.

## Ejemplos y condiciones suficientes

* Los subespacios vectoriales de los espacios de Schwartz son espacios de Schwartz.
* El cociente de un espacio de Schwartz por un subespacio vectorial cerrado es nuevamente un espacio de Schwartz.
* El producto cartesiano de cualquier familia de espacios de Schwartz es nuevamente un espacio de Schwartz.
* La topología débil inducida en un espacio vectorial por una familia de aplicaciones lineales valoradas en espacios de Schwartz es un espacio de Schwartz si la topología débil es de Hausdorff.
* El límite inductivo estricto localmente convexo de cualquier secuencia numerable de espacios de Schwartz (con cada EVT embebido en el siguiente espacio), es nuevamente un espacio de Schwartz.

### Contraejemplos

Todo espacio vectorial normado de dimensión infinita "no" es un espacio de Schwartz.
Existen espacios de Fréchet que no son espacios de Schwartz, y existen espacios de Schwartz que no son espacios de Montel.
# Marcos Manuel Llados

Marcos Manuel Llados es un deportista español que compitió en esquí alpino adaptado. Ganó una medalla de bronce en los Juegos Paralímpicos de Albertville 1992 en la prueba de eslalon gigante (clase B2).

## Palmarés internacional

Juegos Paralímpicos :
| Año | Lugar | Medalla | Prueba |
| 1992 | Albertville (Francia) | 03 ! | Eslalon gigante B2 |